Costruzione di Macchine

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1 Corso di Laurea in Ingegneria Industriale Costruzione di Macchine Progettazione di massima della trasmissione di un cingolato a cura dell ing. Riccardo Nobile 1

2 Progettazione di una trasmissione meccanica 1. Individuazione dei dati di progetto e vincolo 2. Scelte progettuali fondamentali 3. Analisi delle condizioni di carico 4. Individuazione dello schema cinematico 5. Progettazione di massima degli organi di trasmissione 6. Disegno di massima degli organi di trasmissione e scelta delle dimensioni di progetto 7. Progettazione di massima degli alberi 8. Scelta dei cuscinetti 9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze 10. Dimensionamento di organi accessori (collegamenti, frizione, collegamenti bullonati, ecc.) 2

3 Trasmissione di un cingolato 1. F Frizione multidisco (innesto di sicurezza) 2. S1 Scanalato ingresso 3. A1 - Albero ingresso 4. R1 Pignone 5. C1, C2 Cuscinetti albero ingresso 6. R1 Ruota condotta 7. A2 Albero di uscita 8. C3, C4 Cuscinetti albero di uscita 9. S2 Scanalato uscita 10. B Collegamento bullonato 11. Ru Ruota cingolo 3

4 1. Individuazione dei dati di progetto e vincolo Trasmissione di un cingolato Dati di progetto della trasmissione del cingolato: Potenza in ingresso - P = 30 kw Numero di giri in ingresso - n = 800 giri/min Rapporto di trasmissione - = 0.2 Vincoli della trasmissione del cingolato: rispetto dello schema di massima fornito 4

5 2. Scelte progettuali fondamentali Le scelte progettuali iniziali tengono conto delle condizioni di utilizzo della trasmissione (gravosità, condizioni ambientali di impiego) e dei materiali da impiegare. Nel dettaglio è necessario definire: Fattore di incertezza sui carichi: UF (Uncertainity Factor) Coefficiente di sicurezza: SF (Safety Factor) Durata dei cuscinetti: L 10h 5

6 2. Scelte progettuali fondamentali Scelte progettuali iniziali: Fattore di incertezza sui carichi: - UF = 1.25 Coefficiente di sicurezza: - SF ruote dentate = 4 - SF alberi = 1.5 Durata dei cuscinetti: - L 10h = h 6

7 3. Analisi delle condizioni di carico La condizione di carico fondamentale è quella associata ai dati di progetto Occorre poi definire le altre condizioni di carico che, a seconda del caso esaminato, possono consistere in: Funzionamento a potenza ridotta o a numero di giri differente (con relativo fattore di utilizzazione) Analisi del transitorio Condizioni di funzionamento anomale 7

8 3. Analisi delle condizioni di carico Nel caso in esame si considererà la sola condizione di carico fondamentale associata ai dati di progetto Le condizioni di carico che andrebbero considerate sono corrispondenti ai differenti regimi di rotazione del motore di comando di cui è nota la distribuzione statistica: Potenza ridotta Numero di giri differente Condizioni di funzionamento anomale Presenza di forze trasversali sul cingolo (trascurate in questo esempio) 8

9 4. Individuazione dello schema cinematico Lo schema cinematico rappresenta il punto di partenza di qualsiasi progettazione meccanica, in quanto comprende nella sua semplicità tutte le informazioni legate alla funzionalità e all architettura generale della macchina Lo schema cinematico individua gli elementi di macchina fondamentali per assicurarne il corretto funzionamento 9

10 4. Individuazione dello schema cinematico u C1 C3 R1 R1' C2 C4 F i 10

11 5. Progettazione degli organi di trasmissione Gli organi di trasmissione fondamentali sono le pulegge per le trasmissioni a cinghia o le ruote dentate Le pulegge e le ruote dentate possono essere dimensionate sulla base di requisiti cinematici utilizzando come dato di partenza i soli dati di progetto Le dimensioni di tali elementi condizioneranno l ingombro totale della macchina 11

12 5. Progettazione degli organi di trasmissione Conversione del numero di giri nell unità di misura appropriata 2 n rad / sec Calcolo della coppia di progetto delle ruote dentate P Cp UF Nm

13 5. Progettazione degli organi di trasmissione Assunzioni per il dimensionamento delle ruote dentate elicoidali Angolo di pressione normale - n = 20 Angolo di elica - = 30 Rapporto Larghezza/Modulo - = b/m f = 18 Coefficiente dinamico - taglio con creatore v 13

14 5. Progettazione degli organi di trasmissione Assunzioni per il dimensionamento delle ruote dentate elicoidali Al posto di scegliere direttamente un materiale tra quelli comunemente impiegati per le trasmissioni di potenza, si preferisce considerare una tensione ammissibile di calcolo: - amm = 200 N/mm 2 Si sceglierà a posteriori un materiale che garantisca le prestazioni di tensione ammissibile e pressione di contatto massima richieste 14

15 5. Progettazione degli organi di trasmissione Scelta del numero di denti del pignone e della ruota condotta Assunzioni: proporzionamento normale: a /m = 1 a ' 2 2 z cos 1 cos min 2 2 m sin n sin 20 Si sceglie: z = 12 z 12 z' z 12 eff 0.2 z' 60 15

16 5. Progettazione degli organi di trasmissione Coefficiente di Lewis z 12 * z cos cos 30 z z y y y y z z * * * k * * z y z y

17 5. Progettazione degli organi di trasmissione Calcolo di resistenza a flessione del dente secondo Lewis v m m f k f 3 * C p amm m m cos OK Dimensioni geometriche ruote m n n f m z 12 R m' f mm 2 2 z' 60 R ' m' f mm 2 2 f m UNIF f m' m' f f munif cos m UNIF m' f z v v m' b m' mm f 17

18 5. Progettazione degli organi di trasmissione verifica di resistenza a usura Q c c C p R N 1 QE 1 b sin 2 n R N / mm sin HBmin c HB 2 18

19 5. Progettazione degli organi di trasmissione scelta del materiale delle ruote 2 SF N / mm HB y min amm ruotedentate min Si sceglie: c HB Acciaio da cementazione 40NiCrMo4 R y 1815N / mm 1520N / mm HB

20 6. Disegno di massima organi di trasmissione e scelta dimensioni di progetto Dopo aver stabilito le dimensioni degli organi di trasmissione (raggi e ingombri assiali di pulegge e ruote dentate) è utilissimo mettere su carta le dimensioni calcolate, in modo da scegliere oculatamente le altre dimensioni di progetto Tradizionalmente il disegno di massima veniva eseguito su carta millimetrata Oggi si può utilizzare un software CAD 2D 20

21 6. Disegno di massima e scelta dimensioni Dopo aver realizzato il disegno in scala delle ruote e la loro posizione relativa, si scelgono in proporzione le distanze dagli appoggi del piano di simmetria delle ruote (l 1 =80 mm; l 2 =120 mm) Si definisce inoltre il diametro primitivo della ruota del cingolo di uscita sfruttando anche in questo caso la similitudine con il disegno di partenza (d c =640 mm) Si osserva che i denti della ruota del cingolo in uscita si trovano in corrispondenza del cuscinetto C R1 C1 C3 R1' C2 C

22 7. Progettazione di massima degli alberi La progettazione di massima degli alberi consiste nell eseguire le verifiche di resistenza e deformabilità richieste A seconda dei casi, le verifiche da effettuarsi sono le seguenti: verifica di resistenza statica verifica di resistenza a fatica verifica di deformabilità a torsione/flessione Per poter effettuare materialmente i calcoli, è necessario fare delle assunzioni riguardo alle distanze tra cuscinetti e organi di trasmissione, pur non avendo ancora scelto i cuscinetti o altri organi 22

23 7. Progettazione di massima degli alberi La progettazione di massima degli alberi viene in genere effettuata considerando la condizione di carico più gravosa tra quelle a regime Per evitare inutili sovradimensionamenti, la progettazione a fatica può far riferimento ad una condizione di carico equivalente, ottenuta combinando con la legge di Miner le differenti condizioni di carico e i relativi coefficienti di utilizzazione 23

24 7. Progettazione di massima degli alberi Si considererà per semplicità una sola condizione di carico corrispondente all applicazione della coppia C p Poiché la macchina operatrice può avere moti di avanzamento in avanti o indietro nel suo normale funzionamento, occorre prevedere che l albero ruoti in entrambi i versi Poiché le ruote dentate sono ad asse dente elicoidale, nascerà una forza assiale il cui verso dipenderà non solo dall angolo di inclinazione del dente, ma anche dal verso di rotazione dell albero 24

25 7. Progettazione di massima degli alberi Di conseguenza occorrerà studiare il comportamento della trasmissione con entrambi i versi di rotazione, ovvero con forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra o sinistra Caso A: forza assiale su R1 verso sinistra, su R1 verso destra Caso B: forza assiale su R1 verso destra, su R1 verso sinistra Per il dimensionamento degli alberi si farà riferimento per semplicità alla condizione più gravosa 25

26 7. Progettazione di massima degli alberi Calcolo delle azioni agenti Albero A1 = = = = = = 5879 = = = 9325 = = =

27 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Calcolo delle azioni agenti = = = = = = 5879 = = = 9325 = = = = = = 2 = = =

28 7. Progettazione di massima degli alberi Equilibrio piano xy Albero A1 y X Y1 l1 Q + = 0 ( + )= 0 80 = = = = = = = = 9691 l2 Y2 28

29 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Caratteristiche della sollecitazione piano xy Mfz Ty Mfz,max = Nmm Ty,max = 9691 N 29

30 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Equilibrio piano xz CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra z X + = 0 + ( + )= = = = = = = = + + Z1 l1 FR MA l2 Z =

31 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Caratteristiche della sollecitazione piano xz CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Mfy + Tz + - Mfy,max = Nmm Tz,max = 3644 N 31

32 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Equilibrio piano xz CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra z X + = 0 ( + )= = = = = = = = + + Z1 MA l1 FR l2 Z =

33 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Caratteristiche della sollecitazione piano xz CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Tz Mfy Mfy,max = Nmm Tz,max = 4820 N 33

34 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Caratteristiche della sollecitazione torsione Mt + Mt = Nmm 34

35 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Caratteristiche della sollecitazione sforzo normale Il carico assiale F A introduce uno sforzo normale nell albero che potrà essere definito solo una volta note le reazioni dei cuscinetti. Poiché la scelta dei cuscinetti avviene successivamente e poiché lo sforzo assiale è generalmente trascurabile rispetto agli sforzi normali di flessione, tale caratteristica di sollecitazione viene trascurata ai fini del dimensionamento dell albero 35

36 7. Progettazione di massima degli alberi Equilibrio piano xy Albero A2 y X QC + = 0 ( + )= 0 80 = = = 6461 = + = + + = = = Y3 l1 Q l2 Y4 36

37 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Caratteristiche della sollecitazione piano xy Mfz Ty Mfz,max = Nmm Ty,max = 9691 N 37

38 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Equilibrio piano xz CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra z X + = 0 + ( + )= = = = = = = = = Z3 l1 FR M'A l2 Z4 38

39 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Caratteristiche della sollecitazione piano xz CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Mfy Tz Mfy,max = Nmm Tz,max = 8812 N 39

40 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Equilibrio piano xz CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra z X + = 0 ( + )= = = = = = = = = Z3 l1 FR M'A l2 Z4 40

41 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Caratteristiche della sollecitazione piano xz CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Mfy Tz Mfy,max = Nmm Tz,max = 9988 N 41

42 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Caratteristiche della sollecitazione torsione Mt + Mt = Nmm 42

43 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Caratteristiche della sollecitazione sforzo normale Il carico assiale F A presente sulla ruota introduce uno sforzo normale nell albero che potrà essere definito solo una volta note le reazioni dei cuscinetti. L eventuale forza assiale che si genera sul cingolo, ad esempio nel caso di sterzatura del veicolo, viene supposta trascurabile in questa fase. Poiché la scelta dei cuscinetti avviene successivamente e poiché lo sforzo assiale è generalmente trascurabile rispetto agli sforzi normali di flessione, tale caratteristica di sollecitazione non è considerata ai fini del dimensionamento dell albero 43

44 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Individuazione della sezione critica Nell ipotesi semplicistica di considerare l albero a sezione costante, le sezioni critiche sono quelle corrispondenti ai valori massimi delle caratteristiche di sollecitazione. Nel caso dell albero A1 la sezione critica risulterà essere quella in corrispondenza alla mezzeria della ruota La verifica a fatica va eseguita nelle sezioni intagliate prossime alla sezione maggiormente sollecitata 44

45 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione della sezione critica Si fa riferimento alla condizione di carico più gravosa, corrispondente al caso della forza assiale verso sx (caso A) = + = = = + = = M t = Nmm 45

46 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento statico a flessotorsione Il dimensionamento sarà effettuato con riferimento alla condizione di carico più gravosa prima determinata. Il materiale è lo stesso utilizzato per la ruota dentata, essendo il pignone ricavato di pezzo R y HB N / mm 1520N / mm

47 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento statico a flessotorsione = = = = = 32 = = = = 21.4 Per il dimensionamento statico si è fatta l ipotesi di trascurare la tensione di taglio = = = 40.1

48 7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A1 Poiché il pignone è ricavato di pezzo e, per esigenze funzionali di corretto funzionamento dell ingranamento, ha sicuramente un diametro di testa superiore al diametro dell albero, occorre prevedere la presenza di due spallamenti che delimitano la larghezza assiale della ruota dal corpo dell albero. I due spallamenti saranno geometricamente identici, anche se quello maggiormente sollecitato sarà quello dal lato destro, in quanto solo tale tronco è sollecitato anche dal momento torcente 48

49 7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A1 A rigore il dimensionamento a fatica dovrebbe essere fatto considerando il momento flettente che si realizza nella sezione ad una distanza pari a b/2 dalla mezzeria della ruota verso destra Ragionando a vantaggio di sicurezza, il dimensionamento fa comunque riferimento al momento flettente massimo della sezione di mezzeria della ruota 49

50 7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A1 Assunzioni sulla geometria dell intaglio d = 25 mm > d min = 21.4 mm D = D testa pignone = 2R+2a = = mm r = 4 mm Rapporti geometrici di tentativo = 4 25 = 0.16 = =

51 7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Determinazione del k t Albero A1 = 4 25 = 0.16 = = 2.53 =

52 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del fattore di sensibilità agli intagli q r= 4 σ R = 1815 N/mm 2 = = = =

53 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione della retta di lavoro = = = 2 = =

54 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante S = 0.5 = / Effetto del tipo di carico: Flessione rotante = 1 Effetto del gradiente di tensione: d = 25 mm =.. Effetto dell affidabilità dei dati: p = 50% = 1 =.. =

55 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante C = 0.84 Effetto della finitura superficiale: Rettifica media (R a = ) σ R = 1815 N/mm 2 55

56 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante = S = = 668 / 56

57 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica in condizioni di esercizio = + 1 = 8.51 = /

58 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del diametro minimo = = = Si assume d = 40 mm e si verifica nuovamente la sezione 58

59 7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A1 Assunzioni sulla geometria dell intaglio d = 40 mm D = mm r = 4 mm Rapporti geometrici = 4 40 = 0.1 = =

60 7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Determinazione del k t Albero A1 = 4 40 = 0.1 = = 1.58 =

61 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del fattore di sensibilità agli intagli q r= 4 σ R = 1815 N/mm 2 = = = =

62 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione della retta di lavoro = = = 2 = =

63 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante Effetto del gradiente di tensione: d = 40 mm =.. = S =.. = = 635 / =

64 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica in condizioni di esercizio = + 1 = 8.43 = /

65 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del diametro minimo = = = La scelta d = 40 mm è quindi corretta e viene confermata 65

66 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Individuazione della sezione critica Nell ipotesi semplicistica di considerare l albero a sezione costante, le sezioni critiche sono quelle corrispondenti ai valori massimi delle caratteristiche di sollecitazione. Nel caso dell albero A2 la sezione critica risulterà essere quella in corrispondenza alla mezzeria della ruota La verifica a fatica va eseguita nelle sezioni intagliate prossime alla sezione maggiormente sollecitata 66

67 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione della sezione critica Si fa riferimento alla condizione di carico più gravosa, corrispondente al caso della forza assiale verso dx (caso A) = + = = = + = = M t = Nmm 67

68 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento statico a flessotorsione Il dimensionamento sarà effettuato con riferimento alla condizione di carico più gravosa prima determinata. L albero A2 sarà realizzato nello stesso materiale utilizzato per l albero A1, per cui le caratteristiche del materiale sono le stesse R y HB N / mm 1520N / mm

69 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento statico a flessotorsione = = = = = 32 = = = = 29.2 Per il dimensionamento statico si è fatta l ipotesi di trascurare la tensione di taglio = = = 25.4

70 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Per esigenze di centraggio e bloccaggio della ruota condotta, l albero A2 presenta un anello ricavato di pezzo di diametro sufficientemente grande per poter alloggiare dei bulloni di collegamento tra il corpo dell albero e la ruota condotta. Tale anello è ricavato da entrambi i lati da due spallamenti. 70

71 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 A destra dell anello è realizzata una superficie cilindrica di centraggio della ruota. Un ulteriore spallamento separa tale superficie dalla parte rastremata dell albero A sinistra dell anello, è realizzata una prima riduzione di diametro attraverso uno spallamento, seguita da un piccolo incremento di diametro e un secondo spallamento

72 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dalla descrizione fatta, è evidente che sono presenti 4 intagli nella zona maggiormente sollecitata, che a rigore andrebbero tutti dimensionati. Si può però scegliere il diametro minimo del più gravoso ed eseguire una semplice verifica a fatica degli altri Per quanto riguarda la determinazione dell intaglio più gravoso, si possono fare delle semplici considerazioni

73 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Sulla base del disegno, il diametro sul lato sinistro dell anello è il più piccolo. Inoltre dal lato sinistro è sicuramente presente come caratteristica di sollecitazione anche il momento torcente, idealmente applicato in corrispondenza della ruota condotta. Per queste ragioni il dimensionamento a fatica verrà eseguito sull intaglio (2) immediatamente a sinistra dell anello

74 7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A2 Assunzioni sulla geometria dell intaglio d = 40 mm > d min = 29.2 mm D/d = 2 per assicurare lo spazio di alloggiamento delle teste delle viti r = 1 mm per sfruttare al massimo il piano di appoggio delle teste delle viti Rapporti geometrici di tentativo = 1 40 = = 2 74

75 7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Determinazione del k t Albero A2 = 1 40 = = 2 =

76 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del fattore di sensibilità agli intagli q r= 1 σ R = 1815 N/mm 2 q = = = =

77 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione della retta di lavoro = = = 2 = =

78 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante S = 0.5 = / Effetto del tipo di carico: Flessione rotante = 1 Effetto del gradiente di tensione: d = 40 mm =.. Effetto dell affidabilità dei dati: p = 50% = 1 =.. =

79 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante C = 0.84 Effetto della finitura superficiale: Rettifica media R a = ( ) σ R = 1815 N/mm 2 79

80 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante = S = = 635 / 80

81 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica in condizioni di esercizio = + 1 = 6.21 = /

82 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del diametro minimo = = = Si assume d = 60 mm e si verifica nuovamente la sezione 82

83 7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A2 Assunzioni sulla geometria dell intaglio d = 60 mm D/d = 2 mm r = 1 mm Rapporti geometrici = 1 60 = = 2 83

84 7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Determinazione del k t Albero A2 = 1 60 = = 5.35 = 2 84

85 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del fattore di sensibilità agli intagli q r= 1 σ R = 1815 N/mm 2 = = = =

86 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione della retta di lavoro = = = 2 = =

87 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante Effetto del gradiente di tensione: d = 60 mm = = =0.809 = S = = / 87

88 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica in condizioni di esercizio = + 1 = 7.28 = /

89 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica dell albero A2 Determinazione del diametro minimo = = = La scelta d = 60 mm è quindi corretta e viene confermata 89

90 8. Scelta dei cuscinetti La scelta del tipo di cuscinetti da adottare dipende dalle condizioni di funzionamento richieste e dalle caratteristiche dei carichi agenti sugli alberi Nel caso in esame i carichi radiali sono piuttosto gravosi e, dato l impiego, occorre garantire una particolare robustezza alla trasmissione La presenza di ruote dentate ad asse dente elicoidale introduce in corrispondenza delle ruote forze assiali aventi lo stesso ordine di grandezza dei carichi radiali Data quindi la configurazione geometrica della trasmissione e dati i carichi da trasmettere, si opta per cuscinetti a rulli conici con montaggio a X per entrambi gli alberi 90

91 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra z x y FA Z1 Z2 Y2 Y1 = + = = 9945 = + = = 7418 F A = 9325 N 91

92 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra z x y FA Z1 Z2 Y2 Y1 = + = = = + = = 6547 F A = 9325 N 92

93 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi equivalenti Si ipotizza che le due condizioni di carico considerate (Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra e verso destra) siano equivalenti e si associa ad ognuna di esse un coefficiente di utilizzazione ρ i = 0.5 Poiché si utilizzeranno cuscinetti a rulli si assume p = 10/3 = = F A = 9325 N = = = =

94 8. Scelta dei cuscinetti Scelta dei cuscinetti: a causa della presenza della forza assiale dello stesso ordine di grandezza delle forze radiali si sceglie di utilizzare dei cuscinetti a rulli conici Poiché il punto di applicazione della forza assiale è tra i cuscinetti si sceglie un montaggio a X Calcolo del fattore di carico L 10h = h n = 800 giri/min = = = Albero A =

95 8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A Albero A1 x = 1;y = 0 = + = = = = = Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = = 8635 = = = SKF32307 d = 35 mm D = 80 mm T =32.75 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.9; e = 0.31 SKF32207 d = 35 mm D = 72 mm T = mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.6; e =

96 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

97 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = = > 0.31 = = + = = = = = Cuscinetto B = 2698 = < 0.37 = 8635 = + = = 8635 = = =

98 8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A Albero A1 = = = Cuscinetto B = = = SKF32311 d = 55 mm D = 120 mm T = 45.5 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF32207 d = 35 mm D = 72 mm T = mm C = N C 0 = x = 0.4; y =1.6; e =

99 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

100 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = = > 0.35 = = + = = = = = < = SKF OK Cuscinetto B = = = < = SKF OK 100

101 8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A Albero A1 x = 1;y = 0 = + = = 8635 = = = Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = = = = = SKF32207 d = 35 mm D = 72 mm T = mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 SKF32307 d = 35 mm D = 80 mm T = mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.9; e =

102 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

103 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = = 1.47 > 0.37 = 8635 = + = = = = = Cuscinetto B = 3371 = 0.26 < 0.31 = = + = = = = =

104 8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A Albero A1 = = = Cuscinetto B = = = SKF32310 d = 50 mm D = 110 mm T = mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF32307 d = 35 mm D = 80 mm T = mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.9; e =

105 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

106 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = = 1.47 > 0.35 = 8635 = + = = = = = < = SKF OK Cuscinetto B = = = < = SKF OK 106

107 8. Scelta dei cuscinetti Scelta definitiva dei cuscinetti Cuscinetto 1 SKF32311 Cuscinetto 2 SKF32310 Albero A1 SKF32311 d = 55 mm D = 120 mm T = 45.5 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF32310 d = 50 mm D = 110 mm T = mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.7; e =

108 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

109 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto 1 = = > 0.35 = = + = = = = = < = SKF OK Cuscinetto 2 = 2540 = < 0.35 = 8635 = + = = 8635 = = = < = SKF OK 109

110 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

111 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto 1 = 3768 = < 0.4 = = + = = = = = < = SKF OK Cuscinetto 2 = = > 0.35 = 8635 = + = = = = = < = SKF OK 111

112 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Caratteristiche geometriche dei cuscinetti selezionati Cuscinetto 1 SKF J2 Cuscinetto 2 SKF J2/Q 112

113 9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Il disegno di massima viene completato inserendo la dimensione degli alberi e i cuscinetti scelti Si verifica che l ingombro dei cuscinetti sia compatibile con le distanze degli appoggi ipotizzate in fase di calcolo degli alberi Si disegna lo schema iniziale di montaggio dei cuscinetti Si tiene conto delle superfici di appoggio richieste dai cuscinetti e forniti dal costruttore R1 C1 C3 R1' C2 C

114 9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Disegno di massima dell albero A Ø55 29 Ø65 45,5 83,14 Il diametro dei cuscinetti e soprattutto il diametro della zona di appoggio del cuscinetto C1 (d min = 65 mm) è incompatibile con il diametro della ruota 27 42,25 Ø50 Ø60 Ø63,43 114

115 9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Disegno di massima dell albero A Ø55 29 Ø65 45,5 83,14 Occorre garantire che il diametro di piede della ruota sia maggiore del diametro della zona di appoggio 27 42,25 Ø50 Ø60 Ø63,43 115

116 9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Si sceglie di aumentare il numero di denti z e z Come conseguenza si avrà un limitato incremento dell interasse ma anche una riduzione delle forze scambiate tra le ruote Per scegliere il numero di denti z si impone che il diametro di piede della ruota sia maggiore del diametro della zona di appoggio D piedepignone = 2R - 2d > 65 mm = 2 2 = > = 2.5 > = = z = 17 R = = = z = 85 R = = =

117 9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Soluzione adottata per l albero A Ø55 Ø ,5 83, ,25 Ø50 Ø60 Ø86,52 117

118 9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze L aumento dei raggi delle ruote si traduce in una riduzione delle forze scambiate tra le ruote A causa delle minori forze scambiate si ridurranno le sollecitazioni sugli alberi e sui cuscinetti Sarebbe possibile rifare il dimensionamento degli alberi a fatica, consentendo di ridurre le sezioni resistenti Si sceglie di mantenere le sezioni minime precedenti per limitare la deformabilità degli alberi Si sceglie invece di rifare la scelta dei cuscinetti, in modo da scegliere i cuscinetti tra quelli con diametro interno minore 118

119 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Ricalcolo delle azioni agenti con la nuova geometria = = = = = = 4150 = = = 6582 = = =

120 7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Ricalcolo delle azioni agenti con la nuova geometria = = = = = = 4150 = = = 6582 = = = = = = 2 = = =

121 7. Progettazione di massima degli alberi Ricalcolo dei carichi sull albero A1 Piano xy Piano xz Y 1 [N] Y 2 [N] M fz [Nmm] T y [N] Z 1 [N] Ricalcolo dei carichi sull albero A2 Z 2 [N] M fy [Nmm] T z [N] Caso A Caso B Y 3 [N] Piano xy Y 4 [N] M fz [Nmm] T y [N] Z 3 [N] Z 4 [N] Piano xz M fy [Nmm] T z [N] Caso A Caso B

122 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra z x y FA Z1 Z2 Y2 Y1 = + = = 6945 = + = = 5433 F A = 6582 N 122

123 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra z x y FA Z1 Z2 Y2 Y1 = + = = 7817 = + = = 4576 F A = 6582 N 123

124 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi equivalenti Si ipotizza che le due condizioni di carico considerate (Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra e verso destra) siano equivalenti e si associa ad ognuna di esse un coefficiente di utilizzazione ρ i = 0.5 Poiché si utilizzeranno cuscinetti a rulli si assume p = 10/3 = = F A = 6582 N = = = 9124 =

125 8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A Albero A1 x = 1;y = 0 = + = = 9124 = = = Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = = 6213 = = = SKF30208 d = 40 mm D = 80 mm T =19.75 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 SKF30207 d = 35 mm D = 72 mm T = mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.6; e =

126 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

127 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = 8524 = > 0.37 = 9124 = + = = = = = Cuscinetto B = 1942 = < 0.37 = 6213 = + = = 6213 = = =

128 8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = = = Cuscinetto B = = = Albero A1 SKF33208 d = 40 mm D = 80 mm T = 32 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF30207 d = 35 mm D = 72 mm T = mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.6; e =

129 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

130 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = 8524 = > 0.35 = 9124 = + = = = = = < = SKF OK Cuscinetto B = = = < = SKF OK 130

131 8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A Albero A1 x = 1;y = 0 = + = = 6213 = = = Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = = 9124 = = = SKF30207 d = 35 mm D = 72 mm T = mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 SKF30208 d = 40 mm D = 80 mm T =19.75 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.6; e =

132 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

133 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = 9433 = 1.52 > 0.35 = 6213 = + = = = = = Cuscinetto B = 2851 = 0.31 < 0.37 = 9124 = + = = 9124 = = =

134 8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = = = Cuscinetto B = = = Albero A1 SKF33208 d = 40 mm D = 80 mm T = 32 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF30208 d = 40 mm D = 80 mm T =19.75 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.6; e =

135 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

136 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = 9433 = 1.52 > 0.35 = 6213 = + = = = = = < = SKF OK Cuscinetto B = = = < = SKF OK 136

137 8. Scelta dei cuscinetti Scelta definitiva dei cuscinetti Cuscinetto 1 SKF33208 Cuscinetto 2 SKF33208 Albero A1 SKF33208 d = 40 mm D = 80 mm T = 32 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF33208 d = 40 mm D = 80 mm T = 32 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.7; e =

138 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

139 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto 1 = 8409 = > 0.35 = 9124 = + = = = = = < = SKF OK Cuscinetto 2 = 1827 = < 0.35 = 6213 = + = = 6213 = = = < = SKF OK 139

140 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = = 0.5 = 0.5 = = + = =

141 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto 1 = 2851 = 0.31 < 0.35 = 9124 = + = = 9124 = = = < = SKF OK Cuscinetto 2 = 9433 = > 0.35 = 6213 = + = = = = = < = SKF OK 141

142 8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Caratteristiche geometriche dei cuscinetti selezionati Cuscinetto 1 SKF QCL7C Cuscinetto 2 SKF QCL7C 142

143 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra z x y FA Z3 Z4 Y4 Y3 = + = = = + = = 9314 F A = 6582 N 143

144 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra z x y FA Z3 Z4 Y4 Y3 = + = = = + = = 6622 F A = 6582 N 144

145 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Determinazione dei carichi equivalenti Si ipotizza che le due condizioni di carico considerate (Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra e verso sinistra) siano equivalenti e si associa ad ognuna di esse un coefficiente di utilizzazione ρ i = 0.5 Poiché si utilizzeranno cuscinetti a rulli si assume p = 10/3 = = F A = 6582 N = = = =

146 8. Scelta dei cuscinetti Scelta dei cuscinetti: a causa della presenza della forza assiale dello stesso ordine di grandezza delle forze radiali si sceglie di utilizzare dei cuscinetti a rulli conici Poiché il punto di applicazione della forza assiale è tra i cuscinetti si sceglie un montaggio a X Calcolo del fattore di carico L 10h = h n = 160 giri/min = = = Albero A =

147 8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A Albero A2 x = 1;y = 0 = + = = = = = Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = = = = = SKF30207 d = 35 mm D = 72 mm T = mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 SKF33012 d = 60 mm D = 95 mm T = 27 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =186; e =

148 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? SÌ NO = = 0.5 = 0.5. = 6256 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = =

149 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = = > 0.43 = = + = = = = = Cuscinetto B = 6256 = < 0.33 = = + = = = = =

150 8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A Albero A2 = = = Cuscinetto B = = = SKF33112 d = 60 mm D = 100 mm T = 30 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.5; e = 0.40 SKF33012 d = 60 mm D = 95 mm T = 27 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =186; e =

151 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? SÌ NO = = 0.5 = 0.5. = 6256 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = =

152 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = = > 0.40 = = + = = = = = < = SKF OK Cuscinetto B = = = < = SKF OK 152

153 8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A Albero A2 x = 1;y = 0 = + = = = = = Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = = = = = SKF33012 d = 60 mm D = 95 mm T = 27 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.86; e = 0.33 SKF32012X d = 60 mm D = 95 mm T = 23 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.4; e =

154 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? SÌ NO = = 0.5 = 0.5. = 4227 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = =

155 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = = > 0.33 = = + = = = = = Cuscinetto B = 4227 = < 0.43 = = + = = = = =

156 8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A Albero A2 = = = Cuscinetto B = = = SKF33212 d = 60 mm D = 110 mm T = 38 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.5; e = 0.40 SKF32012X d = 60 mm D = 95 mm T = 23 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.4; e =

157 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? SÌ NO = = 0.5 = 0.5. = 4227 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = =

158 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = = 0.60 > 0.40 = = + = = = = = < = SKF OK Cuscinetto B = = = < = SKF32012X -OK 158

159 8. Scelta dei cuscinetti Scelta definitiva dei cuscinetti Cuscinetto 3 SKF33212 Cuscinetto 4 SKF33112 Albero A2 SKF33212 d = 60 mm D = 110 mm T = 38 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.5; e = 0.40 SKF33112 d = 60 mm D = 100 mm T = 30 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.5; e =

160 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? SÌ NO = = 0.5 = 0.5. = 7507 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = =

161 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto 3 = 7507 = < 0.40 = = + = = = = = < = SKF OK Cuscinetto 4 = = 1.42 > 0.40 = = + = = = = = > = SKF33112 NON VERIFICATO 161

162 8. Scelta dei cuscinetti Scelta definitiva dei cuscinetti Cuscinetto 3 SKF33212 Cuscinetto 4 SKF33112 Cuscinetto 4 SKF32212 Albero A2 SKF33212 d = 60 mm D = 110 mm T = 38 mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.5; e = 0.40 SKF32212 d = 60 mm D = 110 mm T = mm C = N C 0 = N x = 0.4; y =1.5; e =

163 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? SÌ NO = = 0.5 = 0.5. = 3946 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = =

164 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto 3 = = > 0.4 = = + = = = = = < = SKF OK Cuscinetto 4 = 3946 = 0.33 < 0.40 = = + = = = = = < = SKF OK 164

165 8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Caratteristiche geometriche dei cuscinetti selezionati Cuscinetto 3 SKF 33212/Q Cuscinetto 4 SKF J2/Q 165

166 9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Disegno di massima dell albero A Ø Ø50 83, Ø40 Ø50 Ø86,52 166

167 9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Disegno di massima dell albero A Ø70 Ø60 Ø ,25 29,75 Ø60 Ø70 Ø90 Ø

168 7. Progettazione di massima degli alberi Verifica della deformabilità flessionale degli alberi Albero A1 Albero A2 valori massimi freccia angolo valori massimi freccia angolo Foglio di lavoro di Microsoft Excel = = 7.92 < = 3.33 = 2.94 < 2 = = 5.82 = = 2.98 < = 3.33 = 1.31 < 2 = = 5.82 NOTA: 2 limite massimo alla rotazione degli appoggi suggerita dal manuale SKF 168

169 10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A1 all innesto di sicurezza Assunzioni: Accoppiamento fisso 1 superficie cementata (albero A1) Accoppiamento fisso Carico variabile m = 2.10 k =

170 10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A1 all innesto di sicurezza Assunzioni geometriche: Scanalato serie media z x d x D = 6 x 28 x 34 Smusso: c = 0.5 mm Ω = + 4 = =

171 10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A1 all innesto di sicurezza Si assume: = Ω = = 1.15 = = 32.2 l = 35 mm 171

172 10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A2 alla ruota del cingolo sicurezza Assunzioni: Accoppiamento fisso 1 superficie cementata (albero A2) Accoppiamento fisso Carico variabile m = 2.10 k =

173 10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A2 alla ruota del cingolo sicurezza Assunzioni geometriche: Scanalato serie media z x d x D = 8 x 52 x 60 Smusso: c = 0.5 mm Ω = + 4 = =

174 10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A2 alla ruota del cingolo sicurezza Si assume: = Ω = = 1.10 = = 57.2 l = 60 mm 174

175 10. Dimensionamento organi accessori Innesto di sicurezza multidisco Dati e assunzioni iniziali Coppia di progetto: C = Nm Pressione massima: p max = 1 N/mm 2 Coefficiente di attrito dischi in bagno d olio: f = 0.06 r e = mm Selezione del disco interno 175

176 10. Dimensionamento organi accessori Innesto di sicurezza multidisco Dati e assunzioni iniziali Coppia di progetto: C = Nm Pressione massima: p max = 1 N/mm 2 Coefficiente di attrito dischi in bagno d olio: f = 0.06 r i = 44 mm Selezione del disco esterno 176

177 10. Dimensionamento organi accessori Innesto di sicurezza multidisco Calcolo del numero di dischi e della forza di serraggio = = = = n = 20 dischi N = 7012 N (1 ) + 1 = ( ) + 1 = 19.8 Δc = n = 2.5 mm = 2 1 = 7012 Rigidezza molle k = ΔN/Δc = 5000/2.5 = 2000 N/mm 177

178 10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato La ruota R1 è collegata all albero A2 attraverso un collegamento flangiato Poiché non è assolutamente ammessa la possibilità del recupero dei giochi, il collegamento bullonato deve trasmettere tutti i carichi ad attrito Il collegamento deve utilizzare bulloni ad alta resistenza (minimo classe 8.8) Si deve garantire una adeguata uniformità circonferenziale del collegamento 178

179 10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato FA Q Geometria e carichi della ruota R1 e dell albero A2 FR 179

180 10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato Assunzioni iniziali Diametro di bullonatura D b = 105 mm Numero di bulloni - n b = 8 Diametro dei bulloni - M12 Classe della bullonatura - classe 10.9 Verifica dell uniformità del collegamento = = ;6 Ø ,5 27, ,12 117,5 180

181 10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato Calcolo della forza di taglio massima = = = 519 = = = 2 = 1425 = = = + + = =

182 10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato Calcolo della forza normale massima = = 2, = 45 = 2, = 2 = = = , = = 2 2 = = = = =

183 10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato Calcolo della forza normale massima = = = = = = = = = =

184 10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato Verifica del collegamento bullonato A vantaggio di sicurezza, si ipotizza che la forza di taglio V max e la forza normale N max sollecitino il medesimo bullone 12 = , = 700 / = 0.8, = = = 0.30 = 1.25, = = = 11290, =, 1 = = 7791 = 6774 < 7791 =, OK 184