SPAZIO E FIGURE: ROMPIAMO LE SCATOLE

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1 SPAZIO E FIGURE: ROMPIAMO LE SCATOLE 1) Procurati una scatola vuota e bada che sia richiusa bene. Apri i lati necessari ad ottenere il suo sviluppo. Quanti lati è necessario aprire come minimo? 2) Lavora sullo sviluppo della scatola. Colora le parti che costituivano effettivamente le facce della scatola Colora con un colore differente le alette dove il cartoncino era stato incollato Indica con uno stesso simbolo i lati che presentano la stessa lunghezza (puoi misurarli oppure aiutarti con le pieghe dello sviluppo) 3) Ritaglia i quadrilateri che formavano le facce della scatola, togli anche le alette e mettile da parte. In quanti modi possiamo disporre i vari quadrilateri per formare lo sviluppo di un parallelepipedo? Disegna i vari sviluppi individuati e aggiungi sui disegni le alette di carta in modo opportuno. Aiutati utilizzando il reticolato che ti è stato consegnato. Ritaglia uno degli sviluppi disegnati e costruisci la scatola

2 Reticolato per disegnare gli sviluppi

3 Prismi Immagina di dover costruire i prismi della figura. Disegna gli sviluppi dei prismi e rappresenta su ciascun sviluppo le alette dove va passata la colla. Quando hai finito di disegnare compila la seguente tabella Tipo di prisma Con due facce triangolari Con due facce quadrate Con due facce pentagonali Alette Pieghe Spigoli (Lati) Vertici Facce Che rapporto esiste tra numero di alette, numero di pieghe e lati del prisma? Che rapporto esiste tra numero di spigoli, numero di vertici e numero di facce? Noti altre particolarità sulle colonne di dati ottenute?

4 Piramidi Immagina di dover costruire le piramidi della figura. Disegna gli sviluppi delle piramidi e rappresenta su ciascun sviluppo le alette dove va passata la colla. Quando hai finito di disegnare compila la seguente tabella Tipo di piramide Alette Pieghe Spigoli (Lati) Vertici Facce Con facce triangolari Con una faccia quadrata Con una faccia pentagonale Con una faccia esagonale Che rapporto esiste tra numero di alette, numero di pieghe e lati della piramide? Che rapporto esiste tra numero di spigoli, numero di vertici e numero di facce? Noti altre particolarità sulle colonne di dati ottenute?

5 Solidi platonici Osserva la figura essa riporta i solidi regolari o solidi platonici Immagina di dover costruire i solidi platonici della figura. Disegna gli sviluppi de i solidi platonici e rappresenta su ciascun sviluppo le alette dove va passata la colla. Quando hai finito di disegnare compila la seguente tabella. Per aiutarti abbiamo riportato gli sviluppi del dodecaedro e dell'icosaedro

6 Disegna gli sviluppi mancanti e riporta su tutti le alette di carta dove passare la colla. Al termine dell'operazione completa la tabella Tipo di solido Alette Pieghe Spigoli (Lati) Vertici Facce Tetraedro Esaedro (cubo) Ottaedro Dodecaedro Icosaedro Che rapporto esiste tra numero di alette, numero di pieghe e lati di ciascun solido? Che rapporto esiste tra numero di spigoli, numero di vertici e numero di facce? Noti altre particolarità sulle colonne di dati ottenute?

7 Esercizi per casa 1. Solo una figura non potrà mai formare un cubo. Quale? 2. Solamente una figura potrà formare un parallelepipedo rettangolo. Quale? Disegna poi le alette necessarie per incollarli.

8 3. Il numero di cubetti necessari per costruire questo solido è: a) 16 b) 20 c) 12 d) 14 e) Il solido disegnato è composto da un prisma a base triangolare e da una piramide (sovrapposta al prisma). Il numero totale delle facce di questo solido è: a) 6 b) 4 c) 8 d) 7 e) 5 5. Disegna lo sviluppo, secondo i dati indicati, dei solidi dati. Nota: Un triangolo si dice equilatero quanto ha tutti lati congruenti, quindi i lati hanno tutti la stessa misura

9 6. Quale, fra le seguenti figure, può essere lo sviluppo della superficie di una piramide? 7. A quale dei quattro cubi numerati appartiene lo sviluppo disegnato sotto a destra?