DALLO SPAZIO AL PIANO: gli sviluppi di un cubo

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1 Unita di apprendimento DALLO SPAZIO AL PIANO: gli sviluppi di un cubo scuola G. Rodari Ponzano di Fermo classe 3ª ins. Marilina Tomassetti

2 Mappa concettuale SPAZIO E PIANO Mappa concettuale MONDO FISICO Tridimensionale (3D) Bidimensionale (2D) caratterizzato da caratterizzato da 3 dimensioni 2 dimensioni CUBO Poliedro con 6 facce quadrate 8 vertici lunghezza profondità o larghezza 12 spigoli spessore o altezza lunghezza larghezza dipendono dal punto di vista

3 Dalle Indicazioni nazionali per il curricolo L AMBIENTE DI APPRENDIMENTO Incoraggiare l apprendimento collaborativo. Imparare non è solo un processo individuale. La dimensione sociale dell apprendimento svolge un ruolo significativo. In tal senso, molte sono le forme di interazione e collaborazione che possono essere introdotte (dall aiuto reciproco all apprendimento cooperativo, all apprendimento tra pari), sia all interno della classe, sia attraverso la formazione di gruppi di lavoro con alunni di classi e di età diverse.

4 Realizzare attività didattiche in forma di laboratorio, per favorire l operatività e allo stesso tempo il dialogo e la riflessione su quello che si fa. Il laboratorio, se ben organizzato, è la modalità di lavoro che meglio incoraggia la ricerca e la progettualità, coinvolge gli alunni nel pensare, realizzare, valutare attività vissute in modo condiviso e partecipato con altri, e può essere attivata sia nei diversi spazi e occasioni interni alla scuola sia valorizzando il territorio come risorsa per l apprendimento

5 In matematica, come nelle altre discipline scientifiche, è elemento fondamentale il LABORATORIO, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, negozia e costruisce significati, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive.

6 OBIETTIVO FORMATIVO: approfondire la conoscenza di una delle figure fondamentali della geometria: il cubo (caratteristiche e proprietà), usare un lessico preciso e adeguato. COMPETENZA: sviluppare l immaginazione e la visione spaziale per passare dallo spazio al piano

7 FASI: 1. Manipolare e osservare le scatole per cogliere somiglianze e differenze; classificarle in base a vari criteri 2. Approfondire la conoscenza della forma delle scatole e l appropriata nomenclatura 3. Costruire un modello di cubo (e parallelepipedo) scheletrato utilizzando sempre più gli occhi della mente. Costruire gli sviluppi nel piano 4. Prendere consapevolezza del lavoro svolto: dal tridimensionale al bidimensionale

8 1ª FASE : Analizziamo le scatole e classifichiamole! Ognuna a casa sua! (parallelepipedi e cubi; tetraedro; cilindri; prismi esagonali; tronco di piramide; sfera)

9 Giochi di tatto: nascondiamo le scatole in un sacco I bambini a turno estraggono il solido che corrisponde alla descrizione data La vista è globale, veloce e a distanza, ma è illosoria e per alcuni aspetti, può dare delle informazioni siuperficiali. Il tatto richiede tempi più lunghi e necessita di una relativa vicinannza, ma fornisce dati percettivi realistici, ragionati e molto profondi Agnese del Zozzo

10 FASE 2: Approfondire la conoscenza della forma delle scatole e l appropriata nomenclatura

11 Quali solidi ROTOLANO? E quali SCIVOLANO? Il cubo, il prisma esagonale e la piramide possono solo scivolare

12 Il cilindro scivola e rotola

13 La sfera rotola soltanto.

14 Scivolano perché hanno superfici PIANE; non scivolano perché le superfici sono CURVE I POLIEDRI E I SOLIDI ROTONDI

15 Prepariamo la città di cartone per l opera Milo, Maya e il giro del mondo ( progetto Ti piace l opera?) Trasformiamo la platea in una megalopoli quando Milo e Maya si dirigono verso il ristorante di Tarik. Utilizziamo le scatole Un parallelepipedo e un prisma triangolare per formare una casa

16 Ancora case

17 Approfondiamo la conoscenza delle scatole: con quanti tagli possiamo passare dal tridimensionale al bidimensionale ( dallo spazio al piano)? Tagliamo la superficie lungo alcuni spigoli in modo da portare le facce tutte sullo stesso piano Distendiamolo sul piano

18 sono stati necessari 7 tagli!

19 Nel solido 3 possibilità di movimento: in lungo, in largo e in alto. La coccinella si può nascondere

20 Nel piano 2 possibilità di movimento: in lungo e in largo. La coccinella non si nasconde più!

21 Ma se le facce laterali sono tutte e due dalla stessa parte? IL CUBO NON SI RIFORMA!!!

22 La faccia deve stare dall altra parte. SEMPRE?

23 Fase 3 : Costruire un modello di cubo (e parallelepipedo) scheletrato utilizzando sempre più gli occhi della mente. Costruire gli sviluppi nel piano. Noi piccoli artigiani: proviamo a costruire SVILUPPI NEL PIANO E SCHELETRATI

24 Lavoriamo con il PARALLELEPIPEDO. Prendiamo bene le misure uniamo gli spigoli

25 Ecco uno scheletrato!!!

26 Lavoriamo con il CUBO. Prendiamo bene le misure

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28 Ecco lo scheletrato del cubo

29 Noi lavoriamo nel piano

30 Nel parallelepipedo solo le facce opposte sono uguali; invece nel cubo tutte le facce sono uguali!!!

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32 Raccogliamo i primi sviluppi del CUBO Non tutti hanno la parte centrale formata da quattro quadrati allineati!!!

33 Anche gli errori ci aiutano a riflettere

34 Ancora errori

35 ma alla fine scopriamo gli 11 SVILUPPI DEL CUBO

36 Cerchiamo analogie tra spazio e piano: quelle che erano facce nello spazio diventano regioni nel piano; quelli che erano spigoli nello spazio diventano confini nel piano; quelli che erano vertici diventano nodi:

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38 FASE 4 Prendere consapevolezza del lavoro svolto: dal tridimensionale al bidimensionale

39 Una nevicata speciale (farina) e quante IMPRONTE!

40 le case ritornano al loro posto

41 Aggiungiamo altre forme e il paese diventa più grande!

42 Quante linee: spezzate, curve

43 Ad ogni solido la sua impronta

44 Celeste: Abbiamo imparato giocando!!! Gioco e apprendimento non sono antitetici: l atteggiamento ludico apre la mente a nuove regole, nuove soluzioni, nuove conquiste. Nella didattica della scuola primaria il gioco sembra contrastare con le cose da fare, con gli insegnamenti necessari, con le verifiche, con gli apprendimenti specifici. E in effetti certe caratteristiche del gioco sembrano essere poco scolastiche il gioco procede come il topo di Grahame (Il vento nei salici). Fra un modello di un uomo che si precipita a un appuntamento e quello che gironzola con comodo per il proprio piacere, il gioco assomiglia più al secondo. E questo confligge con un modello di scuola che è ancora troppo legato a parole come compito, dovere risultato, prestazione. Eppure tutti sappiamo che un uomo che cammina lentamente si accorge meglio degli alberi, delle persone che incontra, delle cose inconsuete, dei dettagli. Chi procede ludicamente è aperto al mondo circostante con un attenzione libera che gli consente di vedere, di scoprire, di immaginare, di scegliere. Il rapporto fra l uomo che cammina e il contesto è un rapporto di accoglienza, di partecipazione, di compresenza. Il modo di procedere dell uomo che cammina è una norma diventa affetto, come avviene in un gioco (dice Vygotskij). L affetto consente un rapporto non meccanico e finalistico nei confronti delle cose o delle persone Ciò che vale, in chi studia, non è ciò che studia, ma l affetto che instaura con le cose che studia. E un atteggiamento ludico nei confronti dello studio A scuola oggi si dovrebbe poter insegnare a perdere tempo per ritrovarlo. Gianfranco Staccioli