Istituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri. Classe 2H

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1 Istituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri Classe H ALUNNO CLASSE ESEGUI TUTTI GLI ESECIZI SU UN FOGLIO POTOCOLLO O UN QUADENO. Ulteriore ripasso e recupero anche nei siti (dip. matematica recupero). In vacanza si può trovare del tempo per qualche passatempo inconsueto. Per esempio si possono scoprire aspetti divertenti e curiosi anche di una materia non sempre attraente come la matematica. Eccoti alcuni indirizzi di siti che potrai esplorare per trascorrere qualche momento divertente. Matematica ricreativa: Mate Fitness, la palestra della matematica Sito dell Università Bocconi sui giochi matematici Sito per matematici molto originali Questi sono solo alcuni esempi, altri puoi trovarli come link di questi siti.

2 Esercizi Estivi di Matematica COMPITI PE ALUNNI POMOSSI a.s. 0/ ADICALI Esegui le seguenti espressioni, semplificando i risultati dove possibile. ) 8 0 ) ) ) ) ) 8) ) 0 8 ) azionalizza i denominatori delle seguenti frazioni: 8 8 0) Calcola le seguenti potenze con esponente frazionario, trasformandole in radici: = ) Scrivi i seguenti radicali sotto forma di potenze con esponente frazionario: = = , ) isolvi la formula rispetto alla variabile indicata a fianco: Volume di una sfera V π r r = Superficie totale di un cubo A l l = Energia cinetica E mv Spazio percorso da un corpo in moto uniformemente accelerato v = s at t = Prof.sse ighi, Fregni e Lugli

3 Esercizi Estivi di Matematica COMPITI PE ALUNNI POMOSSI a.s. 0/ EQUAZIONI DI SECONDO GADO Dopo aver stabilito se le seguenti equazioni intera sono complete, pure, spurie o monomie, risolvile in. ) ) ) ) 0 ) ) 8 ) 0 8) 0) ) ) 0 ) ) 0a a 0 ) In un rettangolo la base misura cm e l altezza cm. Se l altezza viene aumentata di un certo numero di centimetri e la base diminuita del triplo di un numero, l area resta inalterata. Determinare la diagonale del nuovo rettangolo. ) Si vogliono disporre alberelli in due quadrati, in modo che in ogni lato del primo ve ne siano in più che in ogni lato del secondo. Si piantano così tutti gli alberelli meno due. Quanti ve ne sono in ogni quadrato. ) Chiama a e b le soluzioni dell equazione + = 0. Quanto vale a + b? A) B) C) D)8 E) ) In un rettangolo la base supera di cm i dell altezza. Determinare il perimetro del rettangolo sapendo che l area misura 8 cm. 8) Il doppio del quadrato di un numero è uguale a. Qual è il numero? ) Il quadrato del precedente di un numero è uguale alla metà di 8. Trova il numero. 0) Un numero diminuito del suo quadrato è uguale all opposto di. Qual è il numero? ) Il quadrato della somma tra un numero e è uguale alla terza parte di 8. Trova il numero. ) Calcola il perimetro e la diagonale di un quadrato sapendo che l area misura dm. Prof.sse ighi, Fregni e Lugli

4 Esercizi Estivi di Matematica COMPITI PE ALUNNI POMOSSI a.s. 0/ Prof.sse ighi, Fregni e Lugli SISTEMI DI PIMO E DI SECONDO GADO ) Discuti, senza risolvere, i seguenti sistemi lineari indicando se il sistema è determinato, indeterminato, impossibile. Motiva la risposta. Sistema Motivazione Tipo A. B. C. D. 0 E. 8 F. G. 0 0 ) ) Determina graficamente e algebricamente la soluzione del sistema: ) isolvere il seguente sistema sia algebricamente che graficamente

5 Esercizi Estivi di Matematica COMPITI PE ALUNNI POMOSSI a.s. 0/ Prof.sse ighi, Fregni e Lugli ) Completa i seguenti sistemi lineari in modo che abbiano come soluzione quella indicata (; ) (; ) (; ) (8; ) Indica se i seguenti sistemi sono determinati, indeterminati o impossibili, poi calcola la soluzione quando possibile. (Eventualmente puoi usare il metodo di Cramer per tre sistemi) ) 0 ) ) 8) ) 0) ) ) 0 ) 0

6 Esercizi Estivi di Matematica COMPITI PE ALUNNI POMOSSI a.s. 0/ SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI IN FATTOI E FAZIONI ALGEBICHE Scomponi i seguenti polinomi. a 8a. a a. a. a 0a. a 8a. a 0a. a b a b 8. b b b. 8 c c c 0. a ( a ) a ( a ). c ( a ba a ). 8 a. a. a a. b a. b a b. a ( a c) a ( a c) 8. ab a b. c 8c 0. a b. b a a. a. a b ab ab. ab 0b a b ab. b b a a.. a b ab a b 8. b b 0. a a a b a b.. a 8a b ab Prof.sse ighi, Fregni e Lugli

7 Esercizi Estivi di Matematica COMPITI PE ALUNNI POMOSSI a.s. 0/ Prof.sse ighi, Fregni e Lugli. isolvi la formula rispetto alla variabile indicata a fianco: E V I A E = V V i B A = E V I A V A = = EQUAZIONI FATTE isolvi e discuti le seguenti equazioni fratte. ) ) ) ) ) ) ) 8) ) 0 0) ) ) ) 0 0 ) ) ) ) 8) ) 0) ) ) )

8 Esercizi Estivi di Matematica COMPITI PE ALUNNI POMOSSI a.s. 0/ GEOMETIA ) Calcola di un cubo l area totale il cui volume misura cm ) Calcola il volume di un cubo in decimetri cubi e centimetri cubi sapendo che il suo spigolo misura 0, m di lunghezza. ) Calcola il volume di un cubo la cui area totale misura cm ) Calcola l area totale e il volume di un cubo, il cui spigolo misura m. ) Il volume di una sfera è π cm. Calcola la misura della sua superficie. ) In una piramide quadrangolare regolare il perimetro di base è di cm. Calcola la misura della superficie totale della piramide sapendo che la sua altezza è di 0 cm. ) La maggior parte dei container hanno lunghezze standard rispettivamente di 0 e di 0 piedi. Calcola il volume di un container da 0 piedi (,0 m), corrispondente a TEU (twent-foot equivalent unit), largo 8 piedi (,0 m) e alto, piedi (,0 m), altezza tipica minima. Esprimi il volume in piedi cubi e metri cubi. 8) Un cilindro è alto 0 cm ha un raggio di base di cm. Calcola l area totale e il volume. ) Un cono alto cm ha la circonferenza di base di π cm. Calcola l area totale e il suo volume. 0) Un cono ha l area di base di π cm. Calcola l area totale e il volume del solido, sapendo che è alto 8 cm. ) Un cono ha un volume di 0π cm. Calcola l area totale del solido, sapendo che il suo diametro di base è di cm. ) Un parallelepipedo a base quadrata ha lo spigolo di base di cm, l altezza di cm. Determina l area totale e il volume del solido. ) Un parallelepipedo rettangolo ha i due spigoli di base che misurano 8 cm e cm e la sua altezza misura cm. Calcola l area totale. ) Una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo di base lungo 8 cm e l altezza misura cm. Calcola l area totale e il suo volume. ) Una sfera ha il diametro di cm. Calcola la superficie totale e il volume della sfera data. ) Una sfera ha un volume di π cm. Calcola l area della sua superficie totale. Prof.sse ighi, Fregni e Lugli 8