PROVINCIA DI LATINA. FASCE TAMPONE LUNGO I CANALI DI BONIFICA progetto life rewetland PROGETTO DEFINITIVO

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1 UBICAZIONE: PROVINCIA DI LATINA PROGETTO: FASCE TAMPONE LUNGO I CANALI DI BONIFICA progetto life rewetland ISTANZA: PROGETTO DEFINITIVO COMMITTENTE: Consorzio di Bonifica Agro Pontino c.so Matteotti, LATINA Tel Fax P.iva: VISTO COMMITTENTE: CODICE DOCUMENTO: D E F prot fase ediz. rev. tavola SCALA: A L L OGGETTO TAVOLA: RELAZIONE SPECIALISTICA PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURALE OPERE IDRAULICHE AI SENSI DELL'ART DEL DPR 207/2010 PROGETTISTA: TIMBRO: COLLABORAZIONI: dott. agr. Maurizio Morana arch. Jacopo Lobina Nome File: Data: Ediz - Rev: Descrizione: Disegnato: Verificato: Approvato:

2 FASCE TAMPONE LUNGO I CANALI DI BONIFICA Progetto Life Rewetand Progetto Pilota 3 PROGETTO DEFINITIVO CONSORZIO DI BONIFICA DELL AGRO PONTINO CALCOLI DELLE STRUTTURE Indice 1. VERIFICA DELLO SCALZAMENTO A VALLE DELLA PLATEA VERIFICA DELLA PLATEA DA FENOMENI DI SIFONAMENTO VERIFICA DELLA PLATEA DA FENOMENI DI GALLEGGIAMENTO CALCOLO E VERIFICA BRIGLIA SU FOSSO BOTTAGONE... 8 Progettista: ing. Roberto De Gennaro

3 1. Verifica dello scalzamento a valle della platea L erosione prodotta dalla corrente defluente da strutture idrauliche deve essere attentamente valutata al fine della stabilità delle strutture stesse. Secondo alcune osservazioni sperimentali ( Adami e altri) l erosione a valle di una platea è dovuta al prodursi di una zona a diffusione turbolenta, sovrapposta ad una corrente di ritorno che lambisce il fondo dello scavo. Schoklitsch ha fornito una stima dell entità dell erosione massima a valle di una platea. Tale formula risulta Smax = 0,378 * H2 ^ 0,5 *q^0,35 + 2,15* Δz dove : H valore del carico totale immediatamente a valle della platea ( m ) Q valore della portata per unità di larghezza della platea ( mc/s ) Δz eventuale dislivello fra quota della platea e la sezione corrente di valle Nel caso in progetto si ha: Sezione n. 1 Δz = 0 q = (Q channel) / = 4.70 mc/s al metro ( portata di progetto Tr 200 anni) H = 3,00 m (dalle verifiche condotte in moto permanente) Sezione n. 1/b Δz = 0 q = (Q channel) / 20,10 = 4.77 mc/s al metro ( portata di progetto Tr 200 anni) H = 1,90 m (dalle verifiche condotte in moto permanente) 2

4 Sostituendo i valori si ottiene River Sta H Q Ch Top W H q Ch Ch taglione (m) (m3/s) (m) (m3/s/m) (m) SEZ SEZ 1/b 1, A tale scopo l opera progettata prevede, al termine della platea di dissipazione, la realizzazione di un taglione di profondità pari a 1.30 metri per garantire la struttura da fenomeni di erosione anche per le condizioni più gravose di esercizio. Inoltre, come detto, a maggiore garanzia e tenuta dell opera, e per consolidare l alveo a valle della platea dove le operazioni di costruzione della struttura possono rimaneggiare il terreno in sito, ancora per qualche metro è prevista la posa in opera di scogliera di grandi dimensioni( dm = 0,80 ) in alveo 3

5 2. Verifica della platea da fenomeni di sifonamento Al di sotto della platea di dissipazione a causa del dislivello piezometrico fra le sezioni di monte e di valle, può indursi un moto di filtrazione che superi la resistenza dovuta al mutuo incastro delle particelle del terreno di fondazione e determini il sifonamento dell opera. Con sifonamento si intende infatti il fenomeno di asportazione di terreno al piede di una struttura, verso valle, con conseguente instabilità dell opera. Il sifonamento può essere provocato principalmente da due cause: sollevamento del terreno a causa del gradiente di pressione connesso alla sotto-filtrazione; formazione di canali sotterranei ( piping) per asportazione di materiale fino da parte del moto filtrante, in particolare immediatamente sotto la fondazione. Per la verifica si fa riferimento al metodo semplificato di Bligh-Lane che si basa sull osservazione che la resistenza al moto è molto minore lungo il contatto tra il manufatto ed il terreno. Il percorso critico del moto di filtrazione che tende ad asportare maggiormente le particelle del terreno è quello lungo il contorno dell opera. Si fa quindi riferimento al gradiente idraulico critico relativo al percorso di una particella a contatto della fondazione con l indicazione ( determinata empiricamente da Lane) di considerare solo per 1/3 i percorsi con pendenza inferiore a 45 rispetto alla verticale, e per intero i percorsi verticali (la resistenza al moto in direzione orizzontale è minore che in direzione verticale dato che il coefficiente di permeabilità verticale è minore di quello orizzontale). In sintesi i ( gradiente idraulico) = Δ H / (ΣLo/3 + ΣLv) con ΣLo = sommatoria dei percorsi orizzontali, ΣLv = sommatoria dei percorsi verticali. Secondo Lane il gradiente idraulico calcolato secondo la formula precedente non deve essere superiore ad un valore critico dipendente dalla natura del terreno riportato nella sottostante tabella: Terreno Gradiente idraulico critico Sabbia molto fine o limo 0,1176 Sabbia fine 0,1430 Sabbia media 0,1670 Sabbia grossa 0,2000 Ghiaia fine Ghiaia media 0,2860 4

6 Ghiaia grossa con ciottoli 0,3330 Massi con ciottoli e ghiaia 0,4000 Argilla molle 0,3330 Argilla media 0,5000 Argilla compatta 0,5560 Argilla molto compatta 0,6250 Facendo riferimento al manufatto di progetto si ha: Sezione n. 1 ΣLo = sommatoria dei percorsi orizzontali = 41,0 ΣLv = sommatoria dei percorsi verticali = 1,60+1,60+2,50 = 5,70 i = 2.64 (dalle verifiche condotte in moto permanente) / ( 5,7+41,0/3) = 0,14 Sezione n. 1/b ΣLo = sommatoria dei percorsi orizzontali = 21,0 ΣLv = sommatoria dei percorsi verticali = 1,60+1,60+2,50 = 5,70 i = 0.12 (dalle verifiche condotte in moto permanente) / ( 5,7+21,0/3) = 0,01 che risultano verificati data la natura del terreno. 5

7 3. Verifica della platea da fenomeni di galleggiamento Per la verifica della platea di dissipazione da fenomeni di galleggiamento si è costruito il diagramma delle sottopressioni esistenti al contatto della platea con il terreno di fondazione. Si è considerata la situazione più gravosa connessa al transito della portata di progetto avente tempo di ritorno di 200 anni. La spinta al galleggiamento è data dall integrale della spezzata congiungente i valori delle sottopressioni calcolate ai vertici del contorno della platea di dissipazione. Sp = γw * f(p) La spinta al galleggiamento è contrastata dal peso dell acqua e dal peso solido della platea. assumendo: γs = 2500 γw = 1000 e calcolando le forze secondo i diagrammi di seguito riportati si ottiene un coefficiente di sicurezza al galleggiamento rispettivamente pari a : Sezione n. 1 η = (peso acqua + peso solido platea) / spinta sottopressioni = =[2,5γw*(2,50*1,00+1,0*40,0)+γw*[0,5(3, )*1,0+0,5*(3,55+1,27)*40,0]/ γw [0,5*(5,72+6,05)*1,00+0,5*(4,55+2,27)*40,0] = 1,45 6

8 Sezione n. 1/b η = (peso acqua + peso solido platea) / spinta sottopressioni = = [ 2,5γw * (2,50*1,00+1,0*20,0)+ γw *[4,26*1, 0+0,5*(4, )*20,0] / γw [6,76*1,00+0,5*(5,26+4,39)*20,0] =

9 4. Calcolo e verifica briglia su fosso Bottegone 4.1 Premessa Oggetto del seguente capitolo è il calcolo della briglia prevista in uscita del Fosso Bottegone a monte della vasca di calma e relativo scolmatore, opera idraulica necessaria per portare l acqua di magra del suddetto Fosso alla quota di fondo della scolina di carico prevista in golena inferiore Sx dell Allacciante Astura. L opera è prevista in cemento armato e pertanto viene eseguita la verifica in base alla vigente normativa mediante l utilizzo di un programma di calcolo con schematizzazione agli elementi finiti della struttura ipotizzata. 8

10 4.2 Normative di riferimento L , n Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica D.M. LL.PP. del Norme Tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. D.M. del Norme Tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche. D.M. del Norme Tecniche relative ai "Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi". D.M. del Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche. Circolare Ministeriale del n. 156AA.GG./STC. Istruzioni per l'applicazione delle "Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi" di cui al Decreto Ministeriale L , n. 64. Provvedimenti per costruzioni con particolari prescrizioni per zone sismiche. D.M. LL. PP. E INT Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche. D.M. LL. PP Norme Tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. Circolare Ministeriale del , n /STC. Legge 2 Febbraio 1974 n. 64, art. 1 - D.M. 11 Marzo Norme Tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. Circolare Ministeriale del N 252. Istruzioni per l'applicazione delle "Norme Tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche" di cui al D.M Circolare Ministeriale del N 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle "Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche" di cui al D.M Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri N 3274 del Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica. Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri N 3431 del Ulteriori modifiche ed integrazioni all ordinanza N Norme Tecniche per le Costruzioni - D.M (TU 2005) Norme Tecniche per le Costruzioni - D.M (NTC 2008) 4.3 Geometria del muro La descrizione della geometria del muro si avvale di una duplice rappresentazione, una schematica, tramite la sezione trasversale, e l'altra in forma analitica tramite le dimensioni principali degli elementi costituenti. 9

11 4.4 Sistema di riferimento Nella seguente rappresentazione schematica viene rappresentata la posizione e l'orientamento del sistema di riferimento rispetto ai vertici principali della sagoma del muro. Sistema di riferimento adottato per le coordinate: Ascisse X (espresse in centimetri) positive verso destra Ordinate Y (espresse in centimetri) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da sinistra verso destra Le forze verticali sono considerate positive se agenti dal basso verso l'alto Tutti i valori in output sono riferiti ad 1 centimetro di muro. 10

12 4.5 Rappresentazione geometrica, sezione trasversale 4.6 Rappresentazione analitica Il muro viene convenzionalmente suddiviso in blocchi principali ed eventuali accessori. Ingombro globale Larghezza totale del muro Altezza totale del muro : 310 cm : 165 cm Peso specifico del muro : 2500 dan/m 3 Peso specifico delle falde : 1000 dan/m 3 Paramento Base inf. Base sup. Altezza Disassamento Mensola sinistra in fondazione Larghezza : 50 cm : 30 cm : 110 cm : 10 cm : 200 cm 11

13 Alt.interna Alt.esterna Disassamento Zoccolo centrale in fondazione Larghezza Altezza a sx Altezza a dx Sfalsamento Mensola destra in fondazione Larghezza Alt.interna Alt.esterna Disassamento : cm : 50 cm : cm : 50 cm : cm : cm : 0 cm : 60 cm : cm : 50 cm : 0.48 cm 4.7 Caratteristiche dei terreni Significato dei simboli e unità di misura: Gsat: Peso specifico saturo del terreno, utilizzato nelle zone immerse (dan/m3) Gnat: Peso specifico naturale del terreno, utilizzato nelle zone non immerse (dan/m3) Fi: Angolo di attrito interno del terreno (deg) C': Coesione drenata del terreno (dan/cm2) Cnd: Coesione non drenata del terreno (dan/cm2) Delta: Angolo di attrito all'interfaccia terreno/paramento (deg) AI: Adesione della coesione all'interfaccia terreno/cls (-) OCR: Coefficiente di sovraconsolidazione del terreno (-) Ko: Coefficiente di spinta a riposo del terreno (-) E: Modulo elastico longitudinale del terreno (dan/cm2) G: Modulo elastico tangenziale del terreno (dan/cm2) Perm: Permeabilità del terreno (cm/sec) N Denominazione Gsat Gnat Fi C' Cnd Delta AI OCR Ko E G Perm 1 Ghiaia ,00 0,000 0,150 0,00 1,00 1,00 0, ,30E Geometria degli strati Vengono mostrate in forma tabellare le sequenze di punti che costituiscono le poligonali di separazione degli strati di terreno. 12

14 Strato n.1, materiale sottostante: Ghiaia Progressivo N. X [cm] Y [cm] Strato n.2, materiale sottostante: Ghiaia Progressivo N. X [cm] Y [cm] Strato n.3, materiale sottostante: Ghiaia Progressivo N. X [cm] Y [cm] Strato n.4, materiale sottostante: Ghiaia Stratigrafia adattata al profilo del muro. Progressivo N. X [cm] Y [cm]

15 4.9 Geometria delle falde Falda n.1 Profilo superiore della falda N X [cm] Y [cm] Profilo della piezometrica della falda N X [cm] Y [cm] Profilo inferiore della falda N X [cm] Y [cm] Falda n.2 Profilo superiore della falda N X [cm] Y [cm] Profilo della piezometrica della falda N X [cm] Y [cm] Profilo inferiore della falda N X [cm] Y [cm] Geometria dei carichi Le coordinate e le componenti dei carichi stampate in questo paragrafo sono riferite al sistema di riferimento relativo alla sezione trasversale, dove gli assi X e Y locali coincidono rispettivamente con gli assi X e Z globali. L'asse Y globale si svilupppa nella profondità del muro. Tutte le tipologie di carico, esclusa quella puntuale, hanno componenti e coordinate diverse da zero solo lungo gli assi locali X e Y. Nel caso di carichi puntuali viene indicata anche la posizione in profondità (P), riferita rispetto alla sezione trasversale iniziale dell'intervento e quindi lungo l'asse Y globale. 14

16 4.11 Carichi uniformi Comp.permanente di carico uniforme a monte : 0 dan/cm 2 Comp.variabile di carico uniforme a monte : 0 dan/cm 2 Comp.permanente di carico uniforme a valle : dan/cm 2 Comp.permanente di carico uniforme a valle : 0 dan/cm Metodi di calcolo delle azioni e delle verifiche Metodo di calcolo della spinta del terreno Metodo di calcolo della portanza del terreno Normativa adottata per le verifiche locali le Costruzioni : Coulomb : Brinch-Hansen : D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per Normativa adottata per il sisma: D.M. 14/01/2008 Norme tecniche per le costruzioni NTC Localizzazione dell'opera: Latina, Le Ferriere Vita nominale dell'opera (Tab. 2.4.I): 50 anni Classe d'uso (Tab. 2.4.II): 2 Parametri sismici calcolati per lo stato limite : SLV Accelerazione relativa Ag/g massima attesa al suolo: g Categoria del suolo di fondazione: C Coefficiente di amplificazione stratigrafica: 1.5 Coefficiente di amplificazione topografica: 1 Coefficiente di riduzione dell'accelerazione massima per il sito (Beta s): 0.24 Coefficiente di riduzione dell'accelerazione massima per muri (Beta m): 0.24 Punto di applicazione della forza dinamica: stesso punto di quella statica Effetto della componente verticale di accelerazione sismica incluso Descrizione della normativa sismica In zona sismica per l opera di sostegno viene condotta una analisi pseudostatica secondo quanto previsto dalla normativa vigente (NTC 2008 D.M. del 14/01/2008, paragrafo ). Nell analisi pseudostatica, l azione sismica è rappresentata da un insieme di forze statiche orizzontali e verticali, pari al prodotto delle forze di gravità moltiplicate per un coefficiente sismico. I coefficienti sismici orizzontali e verticali, applicati a tutte le masse potenzialmente instabili, sono calcolati rispettivamente come: k h = m (a max /g) k v = ± 0.5 k h a max = S S S T a g Dove: m è il coefficiente di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito; a max è l accelerazione orizzontale massima attesa al sito; g è l accelerazione di gravità; S S è il coefficiente di amplificazione stratigrafica, in funzione dei terreni del sito; S T è il coefficiente di amplificazione topografica, in funzione della forma del pendio; a g è l accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. I valori di m sono riportati nella normativa in Tab II, in funzione della categoria di sottosuolo e della accelerazione orizzontale massima a g. Il coefficiente S s di amplificazione stratigrafica è funzione dei terreni del sito ed ha valore unitario sul terreno di riferimento; i valori minimi e massimi di S S sono riportati nella normativa in Tab. 3.2.V. Il coefficiente S T di amplificazione topografica è maggiore di 1 per strutture su pendii con inclinazione maggiore di 15 e dislivello superiore a 30m, mentre è unitario negli altri casi; i valori massimi di S T sono riportati nella normativa in Tab. 3.2.VI, in funzione della categoria topografica della superficie. I coefficienti sismici sopra definiti sono considerati costanti lungo l altezza del muro. L incremento di spinta dovuto al sisma può venire assunto agente nello stesso punto di quella statica, nel caso di muri di sostegno liberi di traslare o di ruotare intorno al piede, oppure a metà altezza dell opera, negli altri casi. 15

17 La spinta totale di progetto E d agente sull opera di sostegno è data da: dove: è il peso specifico del terreno; K è il coefficiente di spinta del terreno; h è l altezza del muro; E ws è la spinta idrostatica; E d 1 (1 kv ) K h 2 Il coefficiente di spinta del terreno viene calcolato come nel caso statico ma con le seguenti modifiche*: - nel caso di terreno sotto falda, applicando una rotazione al profilo del muro e degli strati di terreno, secondo le espressioni dove: tan h A e w 1 kv è il peso specifico del terreno saturo; w è il peso specifico dell acqua; k 2 E ws kh tan B 1 k - nel caso di terreno sopra falda, applicando una rotazione al profilo del muro e degli strati di terreno, secondo le espressioni k 1 h tan A e kv kh tan B 1 k *eccetto il metodo di Mononobe-Okabe, che include il sisma in modo nativo nella formulazione. L acqua interstiziale viene considerata non libera all interno dello scheletro solido del terreno, trattando quindi quest ultimo come un mezzo monofase. In presenza di acqua libera sulla faccia del muro viene aggiunta la sovrapressione (considerata agente nel caso peggiore, cioè da monte verso valle) dovuta all effetto idrodinamico, secondo la relazione: dove: 7 q( z) k 8 h w h z h è l altezza totale della zona interessata dall acqua libera; z è la distanza dal pelo libero dell acqua; v w v Stabilità globale In presenza di sisma viene condotta una analisi pseudo-statica secondo NTC 2008, paragrafo , secondo cui l azione sismica è rappresentata da un azione statica equivalente, proporzionale al peso del volume di terreno instabile ed ai coefficienti sismici orizzontale e verticale: k h = s (a max /g) k v = ± 0.5 k h a max = S S S T a g Dove: s è il coefficiente di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito; a max è l accelerazione orizzontale massima attesa al sito, in funzione della zona sismica; g è l accelerazione di gravità; S S è il coefficiente di amplificazione stratigrafica, in funzione dei terreni del sito; S T è il coefficiente di amplificazione topografica, in funzione della forma del pendio; a g è l accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. I valori di s sono riportati nella normativa in Tab I, in funzione della categoria di sottosuolo e della accelerazione orizzontale massima a g. Il coefficiente S s di amplificazione stratigrafica è funzione dei terreni del sito ed ha valore unitario sul terreno di riferimento; i valori minimi e massimi di S S sono riportati nella normativa in Tab. 3.2.V. Il coefficiente S T di amplificazione topografica è maggiore di 1 per strutture su pendii con inclinazione maggiore di 15 e dislivello superiore a 30m, mentre è unitario negli altri casi; i valori massimi di S T sono riportati nella normativa in Tab. 3.2.VI, in funzione della categoria topografica della superficie. 16

18 Il calcolo viene condotto nelle combinazioni stabilite dall utente, con i coefficienti parziali sulle azioni, sui materiali e resistenze indicati; di default vengono create combinazioni per il caso statico e sismico. Il margine di sicurezza alla stabilità del pendio ottenuto deve essere valutato e motivato dal progettista Descrizione del metodo di calcolo delle spinte La teoria di Coulomb fa uso del metodo dell equilibrio limite e considera l equilibrio globale del cuneo di spinta alle spalle del muro di sostegno sottoposto alla forza nota del peso proprio ed alle due forze, note solo in direzione, costituite dalla reazione del terreno lungo la superficie di scorrimento e dalla spinta attiva agente sul paramento del muro. Le ipotesi che stanno alla base del metodo, nella generalizzazione analitica di Muller/Breslau, sono: Terreno isotropo, omogeneo e dotato di attrito e/o coesione. Terreno che, a causa degli spostamenti del muro, si trova in uno stato di equilibrio plastico. Superfice di rottura piana. Superficie superiore del cuneo anche inclinata ma di forma piana. La resistenza per attrito e per coesione si sviluppa uniformemente lungo la superficie di rottura. Può esistere attrito tra paramento del muro e terreno, che si sviluppa al primo spostamento del muro. Il paramento del muro può essere inclinato ma non spezzato in più parti. Scrivendo le equazioni di equilibrio lungo la superficie di rottura unitamente alla condizione di rottura sopra menzionata e massimizzando la spinta derivante dal calcolo al variare dell angolo si perviene all equazione della spinta attiva: P 1 h 2 2 a K a dove K a è il coefficiente di spinta attiva, usualmente scritto in funzione della geomertria del problema in una delle varie forme presenti in letteratura, ad esempio la seguente: 17

19 K a 1 sin sin 1 I simboli usati in questa formulazione sono: sin sin sin = angolo che il paramento del muro forma con l orizzontale. = angolo di attrito terreno-muro. = angolo che il profilo del terrapieno forma con l orizzontale. = angolo di attrito interno del terreno. 2 sin sin Utilizzando la medesima formulazione della spinta attiva e minimizzando la spinta conseguente al variare dell angolo, si perviene all equazione della spinta passiva: P H 2 2 p K p dove K p è il coefficiente di spinta passiva, usualmente scritto in funzione della geomertria del problema in una delle varie forme presenti in letteratura, ad esempio la seguente: K p 1 sin sin 1 sin sin sin I simboli usati in questa formulazione sono gli stessi del caso attivo. 2 sin sin Questa teoria ci fornisce il valore in modulo della spinta, attiva o passiva, la sua direzione, normale al paramento ma incrementata dell angolo di attrito (muro-terreno), ed il punto di applicazione, posto a 2/3 della profondità considerata (quindi ad 1/3 dell altezza del muro partendo dalla base, indipendentemente dall inclinazione del paramento) Descrizione del metodo di calcolo della portanza La capacità portante viene valutata attraverso la formula di Brinch-Hansen, nel caso generale: Q lim c N c s d c c i b g c c c q N q s q d q 18 i q b g Nel caso di terreno eminentemente coesivo ( = 0) tale relazione diventa: dove: Q q q 1 B N 2 ' ' ' ' ' (2 ) c (1 s c d c i c b c g c ) q lim u s d i b g = peso di volume dello strato di fondazione; B = larghezza efficace della fondazione (depurata dell eventuale eccentricità del carico B = B f - 2e); L = lunghezza efficace della fondazione (depurata dell eventuale eccentricità del carico L = L f - 2e); c = coesione dello strato di fondazione; c u = coesione non drenata dello strato di fondazione; q = sovraccarico del terreno sovrastante il piano di fondazione; N y, N c, N q = fattori di capacità portante; s y, s c, s q = fattori di forma della fondazione; d y, d c, d q = fattori di profondità del piano di posa della fondazione. i y, i c, i q = fattori di inclinazione del carico; b y, b c, b q = fattori di inclinazione della base della fondazione; g y, g c, g q = fattori di inclinazione del piano campagna;

20 Per la teoria di Brinch-Hansen i coefficienti sopra definiti assumono le espressioni che seguono: N c d c N ctg 1 ; s c q B N q 1 ; L N c N q ' s c tg ' k ; d c 0. 4 k 1 iq i c iq ; N 1 i q i ' c 0.7 H 1 V B L ca ctg g c b c o ; o o ; dove: o 45 B L o e 2 tg B L ; 1 tg ; s q ; N 1.5 N q 1 tg ; 2 H B L c 5 g ' c ' b c s B L d q 1 2 k tg 1 sin ; d 1 a o o 0.7 / 450 (se =0); o 147 o i 1 ; i q 0.5 H 1 ; V B L ca ctg V B L c ; g q tg o 147 ; k D B (se D 1 f B f o ); b q e a H ctg ; g g q 2 tg ; b e tg D D k arctg (se 1 B f B f ) 5 (se >0) nelle quali si sono considerati i seguenti dati: = angolo di attrito dello strato di fondazione; c a = aderenza alla base della fondazione; = inclinazione del piano di posa della fondazione sull orizzontale ( = 0 se orizzontale); = inclinazione del pendio; H = componente orizzontale del carico trasmesso sul piano di posa della fondazione; V = componente verticale del carico trasmesso sul piano di posa della fondazione; D = profondità della fondazione. * non usare i coeff. s i insieme a i i Distribuzioni di spinte e pressioni Coefficienti di spinta Coefficienti di spinta sul paramento a monte Strato Tratto di calcolo Combinazione Coefficiente N. Xini Xfin Yini Yfin Index Nome K a EQU EQU STR

21 STR STR STR GEO GEO SIS SIS SIS SIS SLE SLE Coefficienti di spinta sul filo mensola a monte Strato Tratto di calcolo Combinazione Coefficiente N. Xini Xfin Yini Yfin Index Nome K a EQU EQU STR STR STR STR GEO GEO SIS SIS SIS SIS SLE SLE Coefficienti di spinta sul filo mensola a valle Strato Tratto di calcolo Combinazione Coefficiente N. Xini Xfin Yini Yfin Index Nome K p EQU EQU STR STR STR STR GEO GEO SIS SIS SIS SIS SLE SLE Pressioni Le distribuzioni delle pressioni esercitate dai terreni circostanti il muro sono date attraverso un insieme di segmenti generalmente coincidenti i profili laterali dell'intervento murario. Ogni segmento presenta una distribuzione lineare di pressione che può variare vettorialmente da un valore (VX1, VY1) sino ad un valore (VX2, VY2).Le distribuzioni di pressione sono fornite per causa originante (pressione del terreno o pressione dell'acqua) e sommate globalmente. 20

22 Pressioni sul paramento a monte in combinazione EQU-1 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Pressioni sul paramento a monte in combinazione EQU-2 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Pressioni sul paramento a monte in combinazione STR-1 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Pressioni sul paramento a monte in combinazione STR-2 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Pressioni sul paramento a monte in combinazione STR-3 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 21

23 Pressioni sul paramento a monte in combinazione STR-4 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Pressioni sul paramento a monte in combinazione GEO-1 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Pressioni sul paramento a monte in combinazione GEO-2 8 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Pressioni sul paramento a monte in combinazione SIS-1 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Pressioni sul paramento a monte in combinazione SIS-2 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Pressioni sul paramento a monte in combinazione SIS-3 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy

24 Pressioni sul paramento a monte in combinazione SIS-4 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Pressioni sul paramento a monte in combinazione SLE-1 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Pressioni sul paramento a monte in combinazione SLE-2 N. tratto di calcolo terreno acqua totale X 1 Y 1 X 2 Y 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy 2 Vx 1 Vy 1 Vx 2 Vy Risultante delle azioni agenti sul muro Vengono riportate le combinazioni di calcolo ed il riepilogo delle azioni risultanti agenti sul muro per le verifiche geotecniche. Combinazioni di calcolo La seguente tabella mostra i coefficienti moltiplicatori delle azioni utilizzati nelle combinazioni ed i relativi gruppi di coefficienti di sicurezza parziale, definiti nella normativa. Per i gruppi An l'indice n fa riferimento alle tabelle delle azioni, dove A1, A2 e A3 indicano rispettivamente il gruppo STR, il gruppo GEO ed il gruppo EQU della tabella 6.2.I (paragrafo ), A4 indica il gruppo UPL (Sollevamento) della tabella 6.2.III (paragrafo ), A5 indica il gruppo HYD (Sifonamento) della tabella 6.2.IV (paragrafo ). Per il gruppo Mn l'indice n fa riferimento alla tabella 6.2.II (par ). Per il gruppo Rn l'indice n fa riferimento alle tabelle 6.4.I (par ) e 6.4.II (par ). Con l'indice stampato n uguale a 0 (A0, M0 e R0), si intendono le situazioni in cui non sono definiti dei gruppi specifici da parta della normativa (cfr. par ) ed i coefficienti moltiplicatori sono da intendersi implicitamente unitari. Famiglia A M R Indice Nome Perm. Variabili Sisma H Sisma V EQU A3 M2 R0 1 EQU EQU A0 M2 R0 2 EQU STR A1 M1 R1 1 STR STR A1 M1 R1 2 STR STR A1 M1 R1 3 STR STR A1 M1 R1 4 STR GEO A2 M2 R2 1 GEO

25 GEO A2 M2 R2 2 GEO SIS A0 M1 R1 1 SIS SIS A0 M1 R1 2 SIS SIS A0 M2 R2 3 SIS SIS A0 M2 R2 4 SIS SLE A0 M0 R0 1 SLE SLE A0 M0 R0 2 SLE Combinazione di carico EQU-1 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte Sottospinta dell'acqua Combinazione di carico EQU-2 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte Forza di inerzia dovuta al muro Forza di inerzia dovuta al terreno/acqua a monte Sottospinta dell'acqua Combinazione di carico STR-1 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte Sottospinta dell'acqua Combinazione di carico STR-2 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro

26 Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte Sottospinta dell'acqua Combinazione di carico STR-3 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte Sottospinta dell'acqua Combinazione di carico STR-4 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte Sottospinta dell'acqua Combinazione di carico GEO-1 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte Sottospinta dell'acqua Combinazione di carico GEO-2 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte

27 Sottospinta dell'acqua Combinazione di carico SIS-1 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte Forza di inerzia dovuta al muro Forza di inerzia dovuta al terreno/acqua a monte Sottospinta dell'acqua Combinazione di carico SIS-2 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte Forza di inerzia dovuta al muro Forza di inerzia dovuta al terreno/acqua a monte Sottospinta dell'acqua Combinazione di carico SIS-3 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte Forza di inerzia dovuta al muro Forza di inerzia dovuta al terreno/acqua a monte Sottospinta dell'acqua Combinazione di carico SIS-4 Descrizione x p y p F x F y cm cm dan/cm dan/cm Peso proprio del muro Peso proprio del terreno/acqua a monte Spinta del terreno a monte

28 Spinta del terreno a valle Spinta dell'acqua a monte Forza di inerzia dovuta al muro Forza di inerzia dovuta al terreno/acqua a monte Sottospinta dell'acqua Verifiche di stabilità locale Tensioni trasmesse sul terreno Moltiplicatore spinta passiva per equilibrio : 0 Pressione limite sul terreno per abbassamento : 2 dan/cm 2 Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione Momento rispetto al baricentro della fondazione Larghezza reagente minima in fondazione Tensione max sul terreno allo spigolo di valle Tensione max sul terreno allo spigolo di monte : 12.7 cm (comb. STR-4) : -114 dan cm (comb. SIS-4) : 310 cm (comb. STR-1) : 0.17 dan/cmq (comb. STR-3) : 0.29 dan/cmq (comb. STR-4) Verifica a traslazione Combinazione che ha prodotto il valore peggiore: SIS-4 Moltiplicatore spinta passiva per traslazione : 0 Coefficiente di attrito caratteristico terreno-fondazione : 0.47 Coefficiente di attrito di progetto terreno-fondazione : 0.38 Sforzo normale sul piano di posa della fondazione : 50 dan Sforzo tangenziale positivo all'intradosso della fondazione : 0 dan Sforzo tangenziale negativo all'intradosso della fondazione : 23 dan Coefficiente limite verifica alla traslazione : 1 Coefficiente di sicurezza alla traslazione : 0.85 (<valore limite!) Verifica a ribaltamento Combinazione che ha prodotto il valore peggiore: EQU-1 Moltiplicatore spinta passiva per ribaltamento : 0 Momento ribaltante rispetto allo spigolo di valle : 4198 dan cm Momento stabilizzante rispetto a spigolo di valle : dan cm Coefficiente limite verifica al ribaltamento : 1 Coefficiente di sicurezza al ribaltamento : 2.71 Verifica al carico limite Combinazione che ha prodotto il valore peggiore: SIS-4 Moltiplicatore spinta passiva per portanza terreno : 0 Inclinazione media del pendio circostante la fondazione : 0 Profondità del piano di posa : 47 cm Sovraccarico agente sul piano di posa : dan/cm2 Angolo di attrito di progetto del suolo di fondazione : 32 Peso specifico di progetto del suolo di fondazione : dan/cm3 Inclinazione della risultante rispetto alla normale : 24.1 Base efficace : 305 cm Carico tangenziale al piano di posa : 22.5 dan/cm Carico di progetto della fondazione (normale al P.P.) : 50.2 dan/cm Carico ultimo della fondazione : dan/cm Lunghezza Fondazione per verifica carico limite : 1000 cm Coefficiente limite verifica al carico limite : 1 Coefficiente di sicurezza al carico limite : 6.67 Tabella dei coefficienti di capacità portante Coefficienti Coesione Sovraccarico Attrito 27

29 Coefficienti di capacità portante N c = 36 N q = 23 N g = 21 Coefficienti di forma s c = 1 s q = 1 s g = 1 Coefficienti di profondità d c = 1.06 d q = 1.04 d g = 1 Coefficienti di inclinazione del carico i c = 0.25 i q = 0.28 i g = 0.15 Coefficienti di inclinazione del piano di posa della fondazione b c = 0.99 b q = 0.98 b g = 0.97 Coefficienti di inclinazione del pendio g c = 1 g q = 1 g g = Verifica di stabilità globale dell'opera sul pendio L'analisi di stabilità non è stata effettuata Parametri per dimensionamento armatura Metodo di calcolo: D.M Norme Tecniche per le Costruzioni Rck (resistenza caratteristica cubica del calcestruzzo) : 350 dan/cmq Modulo elastico longitudinale Ec : dan/cmq Rapporto Ea/Ec per calcolo tensioni in esercizio : 15 Rapporto Ea/Ec per calcolo ampiezza fessure : 7 Fyk (tensione di snervamento caratteristica dell'acciaio): 4500 dan/cmq Fattore parziale di sicurezza dell'acciaio : 1.15 Fattore parziale di sicurezza del calcestruzzo : 1.5 Coefficiente Beta2 per calcolo ampiezza fessure : 0.5 Riduzione della tau di aderenza per cattiva aderenza : 0.7 fct,eff/fctm per calcolo ampiezza fessure : 0.83 Limite sigmac/fck : 0.45 Limite sigmaf/fyk : 0.8 Ampiezza limite delle fessure : 0.3 mm Coefficiente Beta per punzonamento pali sul bordo : 1.4 Coefficiente Beta per punzonamento pali interni : Sollecitazioni e verifiche strutturali Tutte le verifiche sono riferite su sezioni di profondità nominale di un metro. Significato dei simboli: X: ascissa del baricentro della sezione Y: ordinata del baricentro della sezione H: altezza della sezione A s : area efficace dello strato superiore per metro C s : copriferro medio dello strato superiore A i : area efficace dello strato inferiore per metro C i : copriferro medio dello strato inferiore v ml : soddisfacimento delle percentuali minime di armatura c res : combinazione di carico critica per la verifica di resistenza in pressoflessione retta M d : momento di calcolo N d : sforzo normale di calcolo M u : momento ultimo N u : sforzo normale ultimo c.s.: coefficiente di sicurezza v res : soddisfacimento della resistenza alla pressoflessione retta X: ascissa del baricentro della sezione Y: ordinata del baricentro della sezione H: altezza della sezione c es : combinazione di carico critica delle tensioni in esercizio in pressoflessione retta M e : momento in esercizio N e : sforzo normale in esercizio f : trazione massima sull'armatura c : compressione massima sul calcestruzzo 28

30 v es : soddisfacimento tensioni ammissibili a pressoflessione retta c f : combinazione di carico critica per la verifica di fessurazione M f : momento di calcolo per la verifica di fessurazione N f : sforzo normale di calcolo per la verifica di fessurazione Srm: interasse delle fessure W k : ampiezza caratteristica delle fessure v f : soddisfacimento verifica fessurazione X: ascissa del baricentro della sezione Y: ordinata del baricentro della sezione H: altezza della sezione c t : combinazione di carico critica per la verifica a taglio VSd: taglio di calcolo VRdc: taglio resistente in assenza di armatura a taglio VRdmax: taglio resistente massimo dell'elemento, limitato dalla rottura delle bielle compresse VRds: taglio resistente in presenza di armatura a taglio v t : soddisfacimento verifica taglio Paramento (sezioni longitudinali attraversate da barre trasversali) X Y H A s C s A i C i v ml c res M d N d M u N u c.s. v res cm cm cm cm 2 cm cm 2 cm dan cm dan dan cm ok STR ok ok STR ok ok STR ok ok STR >999 ok X Y H c es M e N e f c v es c f M f N f Srm W k v f cm cm cm dan cm dan dan/cm 2 dan/cm 2 dan cm dan cm mm SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok X Y H c t VSd VRdc VRdmax VRds v t cm cm cm dan dan dan dan STR ok STR ok STR ok SIS ok Mensola di fondazione a valle (mensola sinistra) (sezioni longitudinali attraversate da barre trasversali) X Y H A s C s A i C i v ml c res M d N d M u N u c.s. v res cm cm cm cm 2 cm cm 2 cm dan cm dan dan cm ok SIS >999 ok ok SIS ok ok SIS ok ok SIS ok ok SIS ok ok SIS ok ok SIS ok X Y H c es M e N e f c v es c f M f N f Srm W k v f cm cm cm dan cm dan dan/cm 2 dan/cm 2 dan cm dan cm mm SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok X Y H c t VSd VRdc VRdmax VRds v t cm cm cm dan dan dan dan 29

31 SIS ok SIS ok SIS ok SIS ok STR ok STR ok STR ok Mensola di fondazione a monte (mensola destra) (sezioni longitudinali attraversate da barre trasversali) X Y H A s C s A i C i v ml c res M d N d M u N u c.s. v res cm cm cm cm 2 cm cm 2 cm dan cm dan dan cm ok STR ok ok STR ok X Y H c es M e N e f c v es c f M f N f Srm W k v f cm cm cm dan cm dan dan/cm 2 dan/cm 2 dan cm dan cm mm SLE ok SLE ok SLE ok SLE ok X Y H c t VSd VRdc VRdmax VRds v t cm cm cm dan dan dan dan STR ok STR ok 30