STATISTICA MEDICA (I)

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1 Laurea triennale in EDUCATORE PROFESSIONALE a.a STATISTICA MEDICA (I) Flavia Carle Centro di Epidemiologia, Biostatistica e Informatica Medica Università Politecnica delle Marche Facoltà di Medicina e Chirurgia via Tronto 10/a, Torrette di Ancona Tel , fax f.carle@univpm.it Una precisazione importante. Tutti gli argomenti trattati in questa prima parte (I) sono oggetto dei capitoli 3,4,5 del testo consigliato: «STATISTICA MEDICA» di Martin Bland, edizioni APOGEO Per la preparazione, gli studenti devono utilizzare soprattutto il testo consigliato (o un testo di statistica medica di base analogo, di loro scelta): le diapositive devono rappresentare solo una guida agli argomenti svolti durante le lezioni F. Carle

2 Dall idea..e emersa quindi la necessità di individuare i comportamenti a rischio di tossicodipendenza nella popolazione giovanile dei comuni della AUSL7 di Ancona compresa tra i 16 e i 19 anni al progetto di studio..e emersa quindi la necessità di individuare i comportamenti a rischio di tossicodipendenza nella popolazione giovanile dei comuni della AUSL7 di Ancona compresa tra i 16 e i 19 anni OBIETTIVO delineare un quadro attendibile della costellazione dei rischi a cui si espongono gli adolescenti indagando i comportamenti ritenuti più diffusi e a più elevata pericolosità condotte sessuali non protette propensione ad usare e ad eccedere con sostanze voluttuarie a valenza psicoattiva (alcol, tabacco, droghe e farmaci) F. Carle

3 come raggiungere l obiettivo acquisizione delle informazioni processo tecniche RICERCA metodo quantitativo riusciremo noi a sviluppare e a sottoporre a controllo empirico un modello teorico in grado di spiegare crimine e devianza nell infanzia, nell adolescenza e nell età adulta? Sampson-Laub, 1993 impostazione rilevazione analisi risultati metodo qualitativo Noi nelle scienze sociali,, non abbiamo mai completamente compreso le gang poi il fatto che le gang non siano state comprese come organizzazioni ha impedito la nostra comprensione del loro comportamento Sànchez-Jankowsky, 1991 come raggiungere l obiettivo: metodo quantitativo 1 Comportamenti a rischio per la salute adolescenti INDAGINE AD HOC spazio comuni del territorio dell Ausl 7 di Ancona tempo A CHI CHIEDERE COSA CHIEDERE COME CHIEDERE F. Carle

4 tipi di indagine: a chi chiedere INDAGINE ESAUSTIVA CENSIMENTO GENERALE DELLA POPOLAZIONE INDAGINE CAMPIONARIA tipi di indagine: a chi chiedere perché indagine campionaria: razionalizzazione delle risorse tempo costi unica possibile: a popolazione non è direttamente osservabile F. Carle

5 tipi di indagine: a chi chiedere Adolescenti con età compresa fra i 16 e 19 anni di età residenti nei comuni dell Asl 7 di Ancona adolescenti INDAGINE CAMPIONARIA tipi di indagine: a chi chiedere CAMPIONE STUDENTI Triennio delle scuole superiori dei comuni dell AUSL 7 di Ancona NON STUDENTI Abbandoni scolastici Liste circoscrizionali di impiego F. Carle

6 tipi di indagine: a chi chiedere statistica descrittiva Raccolta ed elaborazione delle informazioni gli errori nel reclutamento dei soggetti (unità di osservazione) Popolazione in studio N=100 adolescenti reclutati nei luoghi di ritrovo informali ERRORE CASUALE % fumatori = 20% F. Carle

7 gli errori nel reclutamento dei soggetti (unità di osservazione) ERRORE CASUALE Popolazione in studio N=100 adolescenti reclutati nei luoghi di ritrovo informali Campione n=25 n 1 n 2 n 3 n 4 % fumatori % fumatori = 20% n=50 20 gli errori nel reclutamento dei soggetti (unità di osservazione) ERRORE SISTEMATICO Popolazione in studio N=100 adolescenti reclutati in discoteca Campione % fumatori n=25 32 n=38 34 % fumatori = 20% % fumatori = 30% F. Carle

8 cosa chiedere: la rilevazione delle informazioni (dati) INFORMAZIONI RILEVATE Dati personali genere, tipo di scuola frequentato, percorso scolastico, cambiamento nell indirizzo scolastico Famiglia stato civile, titolo di studio, condizione lavorativa dei genitori, componenti della famiglia, tipologia e ubicazione dell abitazione, tipologia di rapporti con e fra i genitori Rapporti con l esterno tipologia di rapporti con i compagni/colleghi, gli insegnanti/fatori di lavoro, aspettative sulla scuola/lavoro cosa chiedere: la rilevazione delle informazioni (dati) INFORMAZIONI RILEVATE Tempo libero posti in cui si trascorre il tempo libero, orario serale massimo di rientro a casa, impiego del denaro, tipologie e soddisfazione delle amicizie Disagio psichico stati di ansia, esaurimento nervoso, insonnia, paure, mancanza di fiducia, irritazione, sottostima, F. Carle

9 cosa chiedere: la rilevazione delle informazioni (dati) INFORMAZIONI RILEVATE Alcol Fumo Psicofarmaci presenza di familiari, frequenza, tipologia, circostanze favorenti, Droga situazioni capitate, cause sociali, principali motivazioni personali, grado di pericolosità, principali effetti, esperienza personale, presenza di familiari, Sessualità rapporto di coppia fisso, fonti di informazioni, tipologia del partner ideale, esperienze personali, metodi contraccettivi usati e conosciuti, malattie a trasmissione sessuale cosa chiedere: la rilevazione delle informazioni (dati) INFORMAZIONI RILEVATE questionario Strumento di indagine Organizzazione di quesiti in forma standardizzata Schema di intervista altamente strutturata Strumento di misura AFFIDABILE F. Carle

10 gli errori nella rilevazione delle informazioni PRECISIONE / RIPRODUCIBILITA buona scarsa buona VALIDITA scarsa Raccolta dati correzione si errori? no codifica controllo manuale Inserimento su PC correzione si errori? stampa e controllo no Archivio definitivo copia rapporto correzione si errori? no stampa e controllo Analisi dei dati F. Carle

11 La bontà dei risultati di uno studio non sarà mai migliore della qualità dei dati di partenza F. Carle

12 codifica e archiviazione delle informazioni Genere Maschio Femmina Sesso1 1 2 Titolo di studio conseguito Licenza elementare Licenza media inferiore Scuola professionale Diploma di maturità Altro (specifica) TITSTUD F. Carle

13 Maschio Femmina Licenza elementare Licenza media inferiore Scuola professionale Diploma di maturità Altro (specifica) I numeri rappresentano meglio e più sinteticamente le osservazioni Popolazione bersaglio Universo Popolazione accessibile Campione Unità di osservazione Adolescenti (età anni) Adolescenti (età anni) residenti nei comuni dell Asl 7 di Ancona Adolescenti (età anni) studenti Adolescenti (età anni) non studenti Individuo Carattere Variabile età genere Modalità Tutti i valori in anni (mesi, giorni, ore) Maschio; Femmina F. Carle

14 Percorso scolastico: numero bocciature quantitativa, discreta risultato di una enumerazione 0, 1, 2 espresso dai numeri naturali procede per salti di unità Età dello studente nell anno dell intervista Tutti i valori fra i 16 e i 19 anni risultato di una misurazione 16.3, 17.4,.19.9, espresso dai numeri reali varia per infinitesimi quantitativa, continua Area dell'istituto scolastico di appartenenza Area classica (licei, magistrali) Area tecnica (istituti tecnici) Area professionale (istituti professionali) Area artistica (istituti qualitativa e licei artistici) nominale risultato di una valutazione Tipo di rapporto con il padre / la madre Insopportabile In parte insopportabile Né insopportabile né buono In parte buono Buono qualitativa ordinale Ottimo risultato di una valutazione tradotta in una graduatoria DA SCALA CONTINUA A SCALA NOMINALE VARIABILE Indice di massa corporea: Peso/altezza 2 (kg) (m2) SCALA DI CARATTERISTICHE ESEMPI MISURA qualunque stato di CONTINUA grandezza entro il proprio Kg/m 2 intervallo di esistenza DISCRETA ORDINALE NOMINALE valori espressi come numeri interi formulazione di categorie di riferimento graduate valutazione della presenza di una determinata condizione 24 Kg/m 2 Sottopeso <18.5 Normopeso Sovrappeso Obeso >=30.0 Obesità NO: <30.0 SI: >=30 Maggior sintesi Perdita delle informazioni individuali F. Carle

15 PERCHÉ È NECESSARIO DISTINGUERE? quantitativa continua quantitativa discreta qualitativa ordinale qualitativa nominale è possibile effettuare qualsiasi operazione matematica è possibile effettuare confronti è possibile effettuare un ordinamento DIVERSO TRATTAMENTO NELL ANALISI STATISTICA ANALISI STATISTICA DESCRIVERE Distribuzioni di frequenza delle variabili Controllare la qualità dei dati Caratterizzare i soggetti in studio Orientare la scelta dei modelli di analisi F. Carle

16 ANALISI STATISTICA DESCRIVERE Distribuzioni di frequenza delle variabili TABELLE GRAFICI N DRP mesi TABELLA DI FREQUENZA PER UNA VARIABILE QUANTITATIVA durata del rapporto con il partner DRP (mesi) 1. Individuare il valore minimo e massimo 2. Definire delle classi di valori F. Carle

17 TABELLA DI FREQUENZA PER UNA VARIABILE QUANTITATIVA N DRP mesi Distribuzione di frequenza della durata del rapporto con il partner dei soggetti reclutati Classi di durata (mesi) SOGGETTI TABELLA DI FREQUENZA PER UNA VARIABILE QUANTITATIVA N DRP mesi Distribuzione di frequenza della durata del rapporto con il partner dei soggetti reclutati Classi di durata (mesi) > 20 SOGGETTI F. Carle

18 TABELLA DI FREQUENZA PER UNA VARIABILE QUANTITATIVA N DRP mesi Distribuzione di frequenza della durata del rapporto con il partner dei soggetti reclutati Classi di durata (mesi) > 18 SOGGETTI TABELLA DI FREQUENZA PER UNA VARIABILE QUANTITATIVA Distribuzione di frequenza della durata del rapporto con il partner dei soggetti reclutati Classi di durata (mesi) Frequenza assoluta Frequenza relativa Frequenza percentuale <= > TOTALE F. Carle

19 TABELLA DI FREQUENZA PER UNA VARIABILE QUANTITATIVA Distribuzione di frequenza della durata del rapporto con il partner dei soggetti reclutati Classi di durata (mesi) F. assoluta F. cumulata F. % F. % cumulata <= > TOTALE TABELLA DI FREQUENZA PER UNA VARIABILE QUALITATIVA Distribuzione assoluta e percentuale del tipo di rapporto con i genitori Tipo di rapporto con i genitori n Pessimo 60 Cattivo 30 In parte cattivo 40 Né cattivo né buono 151 In parte buono 257 Buono 879 Ottimo 423 % % cumulata n cumulata Totale F. Carle

20 DATI MANCANTI TABELLA DI FREQUENZA PER UNA VARIABILE QUALITATIVA Distribuzione assoluta e percentuale del tipo di rapporto con i genitori Tipo di rapporto con i genitori n Pessimo 60 Cattivo 30 In parte cattivo 40 Né cattivo né buono 151 In parte buono 257 Buono 879 Ottimo 423 Totale rispondenti: 1840 % % cumulata n cumulata Non rispondenti: 68 (3.6%) F. Carle

21 DATI MANCANTI Risposta non di competenza del soggetto Il soggetto non sa rispondere Il soggetto non vuole rispondere Dato errato L informazione non è stata rilevata TABELLA autoesplicativa semplice e breve non ridondante F. Carle

22 VARIABILE QUALITATIVA NOMINALE GRAFICI AEROGRAMMA Fonti delle prime informazioni sulla sessualità (n=1908) α = 360*25/100 = : α = 100 : f% VARIABILE QUALITATIVA ORDINALE GRAFICI DIAGRAMMA A BARRE Frequenza di litigi protratti con i genitori (n = 1908). Distribuzione % % frequenza = altezza Frequenza di litigi protratti Non risponde F. Carle

23 VARIABILE QUANTITATIVA CONTINUA GRAFICI ISTOGRAMMA Durata del rapporto con il partner (n = 17). Distribuzione percentuale frequenza = area % altezza = = frequenza/ampiezza = = densità di frequenza <=6 mesi 7-12 mesi mesi >18 mesi VARIABILE QUANTITATIVA CONTINUA ISTOGRAMMA densità di frequenza % Durata del rapporto con il partner (n = 449). Distribuzione percentuale 10% 4% 9% 22% 55% >12 durata (mesi) 55% frequenza % 4% 10% 9% 22% >12 durata (mesi) F. Carle

24 GRAFICI Fonti delle prime informazioni sulla sessualità Frequenza di litigi protratti con i genitori GRAFICI Frequenza di litigi protratti con i genitori. Distribuzione percentuale Frequenza di litigi protratti con i genitori. Distribuzione percentuale F. Carle

25 TABELLA DI FREQUENZA A DOPPIA ENTRATA Distribuzione assoluta del tipo di rapporto fra i genitori per condizione dell intervistato Tipo di rapporto Studenti Non Studenti Totale n n n Pessimo Cattivo In parte cattivo Né cattivo né buono In parte buono Buono Ottimo Non risponde Totale TABELLA DI FREQUENZA A DOPPIA ENTRATA Distribuzione percentuale del tipo di rapporto fra i genitori per condizione dell intervistato Tipo di rapporto Studenti Non Studenti Totale n % n % n % Pessimo Cattivo In parte cattivo Né cattivo né buono In parte buono Buono Ottimo Non risponde Totale F. Carle

26 TABELLA DI FREQUENZA A DOPPIA ENTRATA Distribuzione assoluta del tipo di rapporto fra i genitori per condizione dell intervistato Tipo di rapporto Studenti Non Studenti Totale n n n Pessimo Cattivo In parte cattivo Né cattivo né buono In parte buono Buono Ottimo Non risponde Totale TABELLA DI FREQUENZA A DOPPIA ENTRATA Distribuzione percentuale della condizione dell intervistato per tipo di rapporto fra i genitori Tipo di rapporto Studenti Non Studenti Totale n n n Pessimo Cattivo In parte cattivo Né cattivo né buono In parte buono Buono Ottimo Non risponde Totale F. Carle

27 Distribuzione dei casi di spinalioma in funzione del genere e dell età (in anni) Marche maschi femmine - ADATTO ISTOGRAMMA POLIGONO DI FREQUENZA maschi femmine + ADATTO Distribuzione dei casi di spinalioma in funzione del Distribuzione genere dei casi e di dell età spinalioma (in anni) in funzione Marche del sesso e dell età (in anni) Marche maschi femmine SI NO maschi femmine F. Carle

28 Relazione tra età e glicemia valutata su 17 soggetti reclutati DIAGRAMMA DI DISPERSIONE Glicemia (mg/dl) Età (anni) COMPONENTI FONDAMENTALI Titolo Didascalie Scala Legenda Grafica Sempre: presenti chiare esplicative F. Carle

29 ANALISI STATISTICA DESCRIVERE Distribuzioni di frequenza delle variabili TABELLE GRAFICI MISURE DI SINTESI NUMERICA ID Età MEDIA ARITMETICA somma di tutti i valori numerici della variabile rapportata al numero totale di osservazioni i = 1,,N osservazioni si applica a variabili quantitative è influenzata da tutti i valori F. Carle

30 ID Età Età f MEDIA ARITMETICA PONDERATA j = 1,,K modalità MEDIA ARITMETICA PER DATI RAGGRUPPATI IN CLASSI Somma di denaro a disposizione nell'arco di una settimana (SDS) Studenti Non Studenti < >= y i Sudenti y i *f i Non Studenti y i *f i Totale Non risponde SDS media ( ) F. Carle

31 Valori di glicemia misurata in 5 soggetti glicemia soggetti (mg/dl) Glicemia media = 134 mg/dl LA MEDIA E INFLUENZATA DAI VALORI ESTREMI ID Età Età f f% f% cum MEDIANA è la modalità dell osservazione che occupa la posizione centrale di una distribuzione ordinata di dati in modo tale che il numero di osservazioni con una modalità inferiore o uguale a quella della mediana sia pari al numero con un valore superiore si applica alle variabili ordinali, discrete e continue non è influenzata dai valori estremi F. Carle

32 Valori di glicemia misurata in 5 soggetti glicemia soggetti (mg/dl) Glicemia media = 134 mg/dl Glicemia mediana = 110 mg/dl LA MEDIANA NON E INFLUENZATA DAI VALORI ESTREMI MEDIANA PER DATI RAGGRUPPATI IN CLASSI Somma di denaro a disposizione nell'arco di una settimana Studenti Non Studenti < > Totale Studenti % % cum Non Studenti % % cum Non risponde 14 8 classe mediana F. Carle

33 QUANTILI è il valore dell osservazione sotto cui cade una certa quota di una distribuzione ordinata di dati, suddivisa in Q parti Se la distribuzione è divisa in 4 parti: QUARTILI Se la distribuzione è divisa in 10 parti: DECILI Se la distribuzione è divisa in 100 parti: PERCENTILI MEDIANA = 2 QUARTILE = 5 DECILE = 50 PERCENTILE n Età Età f f% f% cum QUANTILI QUARTILI DECILI PERCENTILI F. Carle

34 QUANTILI DATI RAGGRUPPATI IN CLASSI Somma di denaro a disposizione nell'arco di una settimana Studenti Non Studenti < > Totale Studenti % % cum Non Studenti % % cum Non risponde 14 8 n età Età f MODA è la modalità dell osservazione che si verifica con maggior frequenza in una distribuzione di dati non sono necessari calcoli si applica a tutti i tipi di variabili F. Carle

35 MODA PER DATI RAGGRUPPATI IN CLASSI Somma di denaro a disposizione nell'arco di una settimana classe modale Sudenti Non Studenti < > Totale Non risponde 14 8 MISURE DI CENTRALITA sono espresse nella stessa unità di misura della variabile il valore medio di una variabile è sempre interno alla distribuzione, ma non necessariamente coincide con un termine della distribuzione stessa il valore modale di una variabile è sempre un termine della distribuzione e può assumere una posizione centrale così come può coincidere con gli estremi della distribuzione stessa quando media, moda e mediana coincidono in un solo termine la variabile si distribuisce in maniera perfettamente simmetrica rispetto a quel termine F. Carle

36 Età alla diagnosi di diabete rilevata in due gruppi di soggetti distinti in base al sesso maschi soggetti età (anni) femmine soggetti età (anni) Età media = 40 anni Età mediana = 40 anni Età media = 40 anni Età mediana = 40 anni Età alla diagnosi di diabete rilevata in due gruppi di soggetti distinti in base al sesso maschi Età media = 40 anni Età mediana = 40 anni femmine Età media = 40 anni Età mediana = 40 anni L età alla diagnosi di diabete non pare essere diversa nei due sessi F. Carle

37 Età alla diagnosi di diabete rilevata in due gruppi di soggetti distinti in base al sesso maschi soggetti età (anni) femmine soggetti età (anni) Età media = 40 anni Età mediana = 40 anni Età media = 40 anni Età mediana = 40 anni Età alla diagnosi di diabete rilevata in due gruppi di soggetti distinti in base al sesso maschi soggetti età (anni) femmine soggetti età (anni) Età media = 40 anni Età mediana = 40 anni Campo di variazione anni Età media = 40 anni Età mediana = 40 anni Campo di variazione anni F. Carle

38 ID Età Età MISURE DI VARIABILITA f campo di variazione differenza fra il valore massimo e quello minimo della variabile: evidenzia quanto lontani risultano fra loro i due estremi della distribuzione VARIABILI QUANTITATIVE DISCRETE CONTINUE ID Età MISURE DI VARIABILITA Età f f% f% cum Intervallo interquartile individuato dal terzo e dal primo quartile : intervallo in cui è compreso il 50% delle osservazioni VARIABILI QUANTITATIVE DISCRETE CONTINUE VARIABILI QUALITATIVE ORDINALI F. Carle

39 INTERVALLO INTERQUARTILE Somma di denaro a disposizione nell'arco di una settimana Studenti Non Studenti < > Totale Studenti % % cum Non Studenti % % cum Non risponde 14 8 ID Età MISURE DI VARIABILITA Scarto quadratico medio indica di quanto i valori della variabile si discostano mediamente dalla media aritmetica della distribuzione VARIABILI QUANTITATIVE DISCRETE CONTINUE SQM= Σ(x i -x) 2 i=1,,n N ( ) ( ) 2 + +( ) 2 SQM= = anni F. Carle

40 ID Età SQM= MISURE DI VARIABILITA Scarto quadratico medio indica di quanto i valori della variabile si discostano mediamente dalla media aritmetica della distribuzione VARIABILI QUANTITATIVE DISCRETE CONTINUE i=1,,n ( ) 2 +( ) 2 + +( ) 2 SQM= = anni ID Età Età MISURE DI VARIABILITA f SQM= Scarto quadratico medio ponderato = j=1,,k = ( )2 +( ) 2 *4+ +( ) 2 = anni F. Carle

41 SQM PER DATI RAGGRUPPATI IN CLASSI Somma di denaro a disposizione nell'arco di una settimana Studenti Non Studenti < >= Totale Non risponde 14 8 y j somma media ( ) SQM= = = = Studenti (y j -x) 2 *f j Non Studenti (y j -x) 2 *f j una precisazione studenti non studenti DEVIANZA VARIANZA SQM F. Carle

42 MISURE DI VARIABILITA assumono sempre il valore zero se i valori della variabile sono fra loro uguali assumono valori crescenti positivi per livelli progressivamente crescenti di variabilità: quanto più i termini della distribuzione sono fra loro diversi, tanto più l'indice assume valori elevati sono espressi nella stessa unità di misura della variabile Somma di denaro a disposizione nell'arco di una settimana Studenti Non Studenti < >= Totale Non risponde 14 8 media ( ) SQM ( ) NO Quale delle due distribuzioni risulta essere caratterizzata da maggiore variabilità? diversa unità di misura diverso ordine di grandezza F. Carle

43 COEFFICIENTE DI VARIAZIONE Somma di denaro a disposizione nell'arco di una settimana studenti non studenti media ( ) SQM ( ) diversa unità di misura diverso ordine di grandezza numero indice corretto per la media CV = SQM media COEFFICIENTE DI VARIAZIONE Somma di denaro a disposizione nell'arco di una settimana studenti non studenti media ( ) SQM ( ) CV = SQM media F. Carle

44 MISURE DI SINTESI NUMERICA MISURE DI CENTRALITA evidenziano il valore caratteristico di una distribuzione MISURE DI VARIABILITA evidenziano il grado di dispersione di una distribuzione rispetto a un riferimento F. Carle