Effetto Joule-Thomson e macchina di Linde

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1 Metodi di di liquefazione dei gas Effetto Joule-Thomson e macchina di Linde

2 Coefficiente di Joule-Thomson (1) µ JT T 1 H = = m p C p H pm, m T V = m ( αt 1) C pm,

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4 Coefficiente di Joule-Thomson (2) L'effetto di Joule-Thomson non è l'espansione adiabatica di un gas, che avviene sempre con l'esecuzione di un lavoro (spingendo per esempio un pistone) e quindi con un conseguente raffreddamento del gas (ideale o reale). Nell'effetto Joule-Thomson la variazione di temperatura avviene a causa di un'espansione irreversibile ad entalpia costante causando un riscaldamento, se µ JT è negativo, cioè se αt > 1, o un raffreddamento, se µ JT è positivo, cioè se αt < 1 L'andamento generale delle curve isoentalpiche di temperatura contro la pressione permette di razionalizzare la variazione di µ JT inteso come la pendenza delle curve.

5 T Idrogeno & elio: il coefficiente di Joule-Thomson è negativo alla temperatura ambiente e quindi il gas si riscalda in un espansione isoentalpica p T Altri gas Altri gas : il coefficiente di Joule- Thomson è positivo alla temperatura ambiente e quindi il gas si raffredda in un espansione isoentalpica p

6 Coefficiente di Joule-Thomson (3) Ad una data pressione µ JT ha un valore positivo solo nell'intervallo compreso tra le due temperature di inversione superiore ed inferiore. Al crescere della pressione le due temperature si avvicinano fino a coincidere ad una data pressione massima oltre la quale non è possibile raffreddare un gas facendolo fluire in condizioni stazionarie attraverso un setto od una strozzatura. Esiste anche una temperatura massima oltre la quale non si ottiene il raffreddamento. Per l'idrogeno per esempio la temperatura massima vale -78 C: quindi necessario raffreddare l'idrogeno sotto questa temperatura (per raffreddamento mediante espansione) prima di poter sfruttare l'effetto Joule- Thomson per raffreddarlo ulteriormente.

7 Liquefazione Temperatura critica He: -268ºC Temperatura critica H 2 : -240ºC Temperatura critica O 2 : -119ºC Temperatura critica N 2 : -147ºC La liquefazione può avvenire solo al di sotto della temperatura critica.

8 Liquefazione (2) Metodi di de la Tour, Cailletet, Pictet (XIX secolo): compressione e raffreddamento Piccole quantità di sostanza Alto costo (usura delle apparecchiature) Metodo di Linde: effetto Joule-Thomson l all ora

9 Macchina di Linde (1) T in / ºC T (p=50 atm)/ ºC T (p=100 atm)/ ºC T (p=200 atm)/ ºC

10 Macchina di Linde (2)

11 Linde

12 Misura del coefficiente di Joule-Thomson della CO 2 Obiettivo Determinazione del coefficiente di Joule- Thomson della CO mediante misure di variazione di temperatura e pressione per un'espansione isoentalpica. Apparato Una bombola di gas munita di riduttore di pressione e manometri, una serpentina in rame per la termostatazione del gas prima dell'espansione, un tubo di espansione in vetro munito di setto poroso ed adiabaticamente isolato con un rivestimento esterno, un manometro differenziale ad U a mercurio per la misura della variazione di pressione del gas, due termistori posti in ingresso ed in uscita del tubo di espansione, un multimetro per la lettura della resistenza.

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15 Procedura (1) Il gas in uscita dalla bombola ad una pressione data si espande a pressione atmosferica in condizioni isoentalpiche. La diminuzione di pressione viene misurata mediante il manometro differenziale a mercurio, che ha un ramo collegato alla pressione di entrata del gas: p p p ρ gh = = 2 1 Hg

16 Procedura (2) La rilevazione della differenza di temperatura si ottiene mediante misura diretta delle resistenze di due termistori in materiale semiconduttore la cui resistenza viene legata alla temperatura mediante la relazione caratteristica R=Aexp(β/T). Dal rapporto tra le due letture della resistenza del termistore (in ingresso ed in uscita), si risale alla variazione di temperatura R T T 1 =exp β exp β R TT T T 2 R T = 1 ln 1 β R2

17 Procedura (3) Il coefficiente di Joule-Thomson viene stimato sostituendo alla derivata della temperatura rispetto alla pressione il rapporto incrementale µ JT = ( Tp) H T p 2 R 1 2 T = ln βρ gh R Hg 1

18 Errore Trascurando gli errori sulla temperatura e sulle resistenze, assumendo che l'errore maggiore sia compiuto nella misura del dislivello, possiamo applicare la formula di propagazione dell'errore = h h= δµ µ δ µ JT JT JT δ h h

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