EERCITAZIONI di ECONOMIA POLITICA ITITUZIONI (A-K) M. Bonacina - Università degli tudi di Pavia monica.bonacina@unibocconi.it 1 1 a EERCITAZIONE: CONUMO ED INVETIMENTO -oluzioni EERCIZIO 1. (a) i specifichi la funzione del consumo in assenza di imposte e trasferimenti. (b) i illustrino le determinanti della funzione al punto (a) ed in particolare si spieghi la presenza di un consumo autonomo. (c) i fornisca una rappresentazione grafica della funzione al punto (a). (d) i illustri graficamente l effetto di un aumento della consumo autonomo. (e) i illustri graficamente l effetto di un aumento della propensione marginale al consumo. Risposta EERCIZIO 1. (a) ebbene le decisioni di consumo dipendano da una serie di fattori, la determinante principale è sicuramente il reddito disponibile ( d ). In assenza di imposte e trasferimenti, tutto il reddito è da considerarsi disponibile ( d = ). Assumendo una relazione lineare tra consumo e reddito disponibile si ottiene C = c + d = c + (b) La rappresentazione della funzione di consumo data al punto (a) evidenzia quanto segue. Il consumo delle famiglie può essere scomposto in due parti. Una parte autonoma ovvero indipendente dal reddito, c (c > ), giustificata dalla necessità di sostentamento delle famiglie ed una parte cresecente nel reddito, ( > ), il cui ammontare dipende (oltre che dal reddito stesso) dalla propensione marginale al consumo delle famiglie,. E ragionevole assumere che tale propensione al consumo siacompresatrazeroeuno < < 1 Intuitivamente, all aumentare del reddito aumenta il consumo ma in maniera meno che proporzionale in quanto una parte del reddito è destinata al risparmio. Formalmente, se il reddito aumenta di 1, e la propensione marginale al consumo è =, 6, il consumo aumenta di 6. La differenza 1-6 incrementa il risparmio. (c) La rappresentazione grafica della funzione di consumo in assenza di imposte etrasferimenti C = c + d = c + è 1
C C = c + c (d) Assumiamo che la domanda autonoma di consumo privato aumenti da c a c con c <c,ilgrafico diventa C c c C = c + C = c + (e) Assumiamo che la propensione marginale al consumo aumenti da a c 1 con <c 1,ilgrafico diventa C C = c + c 1 C = c + c EERCIZIO 2. (a) i specifichi la funzione del consumo in presenza di imposte e trasferimenti. (b) i illustrino le determinanti della funzione al punto (a). (c) i fornisca una rappresentazione grafica della funzione (a). (d) i illustri graficamente l effetto di una riduzione dei trasferimenti alle famiglie. Risposta EERCIZIO 2. (a) La determinante principale del consumo delle famiglie è il reddito disponibile ( d ). In presenza di imposte (t,cont > e l aliquota d imposta <t<1) editrasferimenti(tr,contr > ), non tutto il reddito è da considerarsi disponibile. In questo caso infatti abbiamo che d = t + TR. 2
Assumendo una relazione lineare tra consumo e reddito disponibile e procedendo con l opportuna sostituzione si ottiene C = c + d = c + ( t + TR)=c + TR+ (1 t) (b) Malgrado le differenze con il caso in assenza di imposte e trasferimenti, si conferma la possibilità di scoporre il consumo in due parti. La prima, c + TR (con c + TR > ), autonoma ovvero indipendente dal reddito giustificata dalla necessità di sostentamento delle famiglie e la seconda, (1 t) (con (1 t) > ), cresecente nel reddito il cui ammontare dipende (oltre che dal reddito stesso) dalla propensione marginale al consumo delle famiglie e dall aliquota d imposta. E ragionevole assumere che 1. la propensione al consumo sia compresa tra zero e uno ( < < 1); 2. l aliquota d imposta sia compresa tra zero e l unità ( <t<1). i noti inoltre quanto segue. 1. L intercetta della domanda in presenza di trasferimenti è superiore a quella in assenza degli stessi (c + TR > c ). 2. La propensione marginale al consumo in presenza di trasferimenti influenza oltre che la pendenza della funzione di consumo anche l intercetta. 3. La pendenza della funzione di consumo in presenza di imposte (essendo < t<1) è inferiore a quella in assenza di imposte ( (1 t) < ). (c) La rappresentazione grafica della funzione di consumo in assenza di imposte etrasferimenti è C = c + d = c + ( t + TR)=c + TR+ (1 t) C C = c + TR+ (1-t) TR+c (1-t) (d) Assumiamo che i trasferimenti alle famiglie si riducano e che passino da TR a TR con TR > TR,ilgrafico diventa 3
C C = c + TR + (1-t) TR+c (1-t) TR +c EERCIZIO 3. (a) i specifichi la funzione di risparmio in caso di assenza di imposte e trasferimenti. (b) i illustrino le determinanti della funzione al punto (a) in assenza di imposte e trasferimenti e se ne fornisca una rappresentazione grafica. (c) i spieghi la presenza di un risparmio negativo in corrispondenza ad un livello di reddito disponibile nullo. (d) i illustri graficamente l effetto di un aumento della propensione marginale al consumo. Risposta EERCIZIO 3. (a) Il risparmio,, è"quel che resta del reddito disponibileunavoltaacquistatiibenidiconsumo"ovvero = d C con C = c o + d in assenza di imposte e trasferimenti abbiamo che d = e quindi sostituendo = d C = d c o + d = c o +(1 ) d = c o +(1 ) (b) Il risparmio (così come il consumo) delle famiglie può essere scomposto in due parti. Una parte autonoma ovvero indipendente dal reddito, c (con c < ), ed una parte crescente nel reddito, (1 ) (con (1 ) > ), il cui ammontare dipende (oltre che dal reddito stesso) dalla propensione marginale al risparmio delle famiglie, 1. Dal momento che è compreso tra zero e uno, anche la propensione marginale al risparmio è compresa nel medesimo intervallo. i noti che tanto maggiore è la propensione marginale al consumo, tanto minore è la propensione marginale al risparmio ovvero, tanto maggiore è la quota di reddito che le famiglie destinano al consumo, tanto minore è quella che viene risparmiata. La rappresentazione grafica della funzione è = c o +(1 ) = -c + (1- ) -c 1-4
(c) In corrispondenza di un reddito disponibile nullo si ha un risparmio negativo ( c < ). Tale indebitamento è giustificato dalla necessità di finanziare il sostentamento delle famiglie (consumo di sussistenza) in assenza di reddito. (d) Assumiamo che la propensione marginale al consumo aumenti passando da a c 1 con <c 1. Cosa accade alla propensione marginale al risparmio? Formalmente <c 1 > c 1 1 > 1 c 1 Dal momento che la propensione marginale al risparmio è definita come 1,abbiamo che l aumento della propensione marginale al consumo corrisponde ad una riduzione della propensione marginale al risparmio. l intercetta della funzione di risparmio non si modifica ma cambia la pendenza. Da un punto di vista grafico quanto sopra si traduce in 1- -c = -c + (1- ) = -c + (1- ) EERCIZIO 4. (a) i specifichi la funzione di risparmio in presenza di imposte. (b) i fornisca una rappresentazione grafica della funzione di risparmio. (c) i illustri graficamente l effetto di una riduzione dell imposizione fiscale. Risposta EERCIZIO 4. (a) Il risparmio,, è quel che resta del reddito disponibile una volta acquistati i beni di consumo ovvero in presenza di imposte e trasferimenti = d C con C = c o + d d = t + TR quindi procedendo alla sostituzione si ha che = c o +(1 ) d = c o +(1 )( t + TR)= c o +(1 ) TR+(1 )(1 t) i noti in particolare quanto segue. 1. I trasferimenti riducono il livello di indebitamento iniziale rispetto al caso in assenza di trasferimenti pubblici alle famiglie ( c o +(1 ) TR > c o ). 2. Le imposte riducono la pendenza della curva di risparmio rispetto al caso senza imposte ((1 )(1 t) < (1 )). (b) La rappresentazione grafica della funzione = c o +(1 ) TR+(1 )(1 t) 5
è = -c +(1- )TR + (1-t)(1- ) -c +(1- )TR (1-t)(1- ) (c) Assumiamo che l imposizione fiscale si riduca passando da t a t con t>t. L intercetta della curva di risparmio non dipende da t. La pendenza della curva di risparmio dipende, oltre che dalla propensione marginale al risparmio, anche dall aliquota fiscale ed una contrazione di quest ultima comporta un aumento della pendenza infatti (1 )(1 t) < (1 )(1 t ) Graficamente quanto sopra comporta = -c +(1- )TR + (1-t )(1- ) -c +(1- )TR (1-t )(1- ) EERCIZIO 5. L economia del paese A è descritta dalle seguenti equazioni di comportamento: C = c + d, d = t TR, I = Ī, G = Ḡ. Dove c = 2, =, 4, t =, 2, I = 2, G = 3 e TR = 25. (a) i derivi la funzione di consumo privato eseneforniscaunarappresentazione grafica. (b) i derivi la domanda aggregata in funzione del reddito e se ne fornisca una rappresentazione grafica. (c) i calcoli la variazione di consumo privato nel caso in cui i trasferimenti pubblici aumentino di 1. (d) i calcoli la variazione di consumo privato nel caso in cui l aliquota fiscale aumenti fino a t =, 3. (e)evidenziareledifferenze che si possono rilevare nella rappresentazione grafica dei due casi precedenti. Risposta EERCIZIO 5. (a) La determinante principale del consumo è il reddito disponibile ( d ). In presenza di imposte (t )editrasferimenti(tr), non tutto il reddito è da considerarsi disponibile ( d = t + TR). Assumendo una relazione lineare tra consumo e reddito disponibile si ottiene C = c + d = c + ( t + TR)=c + TR+ (1 t) procedendo alle opportune sostituzioni C = 2 +, 4 25 +, 4 (1, 2) = 3 + 8 25 = 3 +, 32 6
C C = 3+.32x 3.32 (b) La domanda aggregata è definita dalla somma di consumi privati, pubblici ed investimenti ovvero Z C + I + G = c + TR+ I + G + (1 t) procedendo alle opportune sostituzioni Graficamente Z 3 + 2 + 3 +, 32 = 8 +, 32 C, Z 8 Z = 8+.32x C = 3+.32x 3.32 (c) e si dovesse verificare un aumento dei trasferimenti di 1, il corrispondente aumento nei consumi privati sarebbe pari a C = TR =, 4 1 = 4 (d) e si dovesse verificare un aumento dell aliquota fiscale finoa,3,lacorrispondente riduzione nei consumi privati sarebbe pari a C =(1 )( t) = (1, 4) (, 3, 2) =, 6 (e) Nel caso di variazione nei trasferimenti la funzione di consumo mantiene invariata la pendenza e modifica l intercetta mentre nel caso di cambiamento nell aliquota d imposta la funzione di consumo privato mantiene invariata l intercetta e modifica la pendenza. (ANALII GRAFICA IN AULA) 7