Corso di Psicometria Progredito Soluzioni della simulazione del 17/05/2011 Gianmarco Altoè Dipartimento di Psicologia Università di Cagliari, Anno Accademico 2010-2011
Leggere BENE le avvertenze prima dell uso Soluzioni della simulazione del compito di Psicometria Corso Progredito - Parte di Inferenza - del 17/05/11. Il testo della simulazione è scaricabile dal sito del docente. Nel compito, come spiegato più volte a lezione, i calcoli dovranno essere riportati. Non basterà riportare solo il risultato.
1a) Costruire il sistema di verifica di ipotesi Sistema di verifica di ipotesi: { H0 : µ = 12.5 H 1 : µ < 12.5
1b) Indicare il test statistico che si intende adottare Test Z per la verifica di ipotesi sulla media della popolazione con varianza nota. In questo caso il test è monodirezionale.
1c) Calcolare il valore osservato della statistica test z OSS = 4.5
1d) Calcolare i valori critici (o il valore critico) del test. z CRIT = 2.327
1e) Rappresentare graficamente il valore osservato della statistica test e i valori critici. Distribuzione normale standard Densità 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Rifiuto Ipotesi Nulla Non Posso Rifiutare Ipotesi Nulla z OSS = 4.5 z CRIT = 2.327 0 Z
1f) Confrontare il valore osservato con i valori critici e prendere una decisione rispetto alle ipotesi. Dall analisi condotta emerge che il valore osservato della statistica test è inferiore al valore critico. L ipotesi nulla deve essere rifiutata per un livello di significatività pari al 1%.
1g) Commentare sinteticamente i risultati ottenuti. Il Vermentino prodotto dagli agricoltori oggetto di studio, ha una gradazione alcolica significativamente inferiore rispetto a quella del Vermentino prodotto in Sardegna.
2a) Costruire il sistema di verifica di ipotesi Sistema di verifica di ipotesi: { H0 : µ a µ b = 0 H 1 : µ a µ b 0
2b) Indicare il test statistico che si intende adottare Test t per campioni indipendenti. In questo caso il test è bidirezionale.
2c) Calcolare il valore osservato della statistica test t OSS = 0.799
2d) Calcolare i valori critici (o il valore critico) del test. t(13) CRIT = ±2.160
2e) Rappresentare graficamente il valore osservato della statistica test e i valori critici. Distribuzione t di Student con 13 gradi di libertà Densità 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Rifiuto Ipotesi Nulla Non Posso Rifiutare Ipotesi Nulla Rifiuto Ipotesi Nulla t CRIT = 2.16 0 t OSS = 0.799 t CRIT = 2.16 t
2f) Confrontare il valore osservato con i valori critici e prendere una decisione rispetto alle ipotesi. Dall analisi condotta emerge che il valore osservato della statistica test è compreso tra i valori critici. L ipotesi nulla, per un livello di significatività pari al 5%, non può essere rifiutata.
2g) Commentare sinteticamente i risultati ottenuti. I dati non supportano l evidenza che esistano differenze statisticamente significative, nel livello medio di ansia, tra i due gruppi.
3a) Rappresentare graficamente i dati e commentarli. punteggi prova autostrada 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 punteggi prova traffico Osservando i dati, non sembra emergere una correlazione lineare tra le due variabili oggetto di studio.
3b) Calcolare il coefficiente di correlazione tra le due prove e fornirne una breve interpretazione r = 0.144 La correlazione tra le due prove può essere considerata modesta. In particolare, rispetto ai valori di riferimento di Cohen, 1988, si può parlare di piccola dimensione dell effetto.
3c) Verificare per α =.05 la significatività della correlazione osservata r(5) CRIT = ±.75 Il valore osservato del coefficiente di correlazione è compreso tra i valori critici. L ipotesi nulla, che prevede l assenza di correlazione tra le due variabili oggetto di studio, non può essere rifiutata per α =.05.
3e) Commentare i risultati ottenuti. L analisi condotta non supporta l esistenza di una correlazione tra i punteggi ottenuti nella prova nel traffico e quelli ottenuti nella prova in autostrada. In sostanza, sembra si tratti di due abilità indipendenti.