e la radiazione nucleare Roberto Cirio Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno accademico 2007 2008 Corso di Fisica
La lezione di oggi I decadimenti α, β, γ La legge del decadimento radioattivo Interazione con la materia Utilizzo nella pratica clinica Fisica a.a. 2007/8 2
La radioattivita I decadimenti α, β, γ La legge del decadimento radioattivo L assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica La scintigrafia e la PET Fisica a.a. 2007/8 3
Gli atomi hanno un nucleo composto di neutroni e protoni (nucleoni) I nucleoni sono legati dalla forza nucleare forte + + + Gli isotopi sono nuclidi con uguale Z e diverso A ( ) 206 207 208 (ad esempio, in natura il piombo e una miscela di Pb, Pb, Pb ) 82 A Z X 82 82 Fisica a.a. 2007/8 4
Radioattività Cos è una SOSTANZA RADIOATTIVA? Una sostanza si definisce radioattiva se è costituita da atomi instabili che decadono emettendo radiazioni Sfruttando l interazione di queste radiazioni con i diversi tessuti biologici è possibile ottenere informazioni diagnostiche o benefici terapeutici. Fisica a.a. 2007/8 5
Curva di stabilità Per A elevati, la repulsione elettrica tende a prevalere Per mantenere la stabilità il sistema reagisce arricchendo il nucleo di componenti neutre (neutroni) Radioisotopi 14 C 6 6 12 Esempio: C verso Radioisotopi naturali ( 40 K, 14 C, 238 U) artificiali ( 60 Co, 137 Cs) Fisica a.a. 2007/8 6
Curva di stabilità Per A elevati, la repulsione elettrica tende a prevalere Per mantenere la stabilità il sistema reagisce arricchendo il nucleo di componenti neutre (neutroni) Per Z > 83 non esistono atomi stabili: gli atomi decadono emettendo radiazioni Radioisotopi 14 C 6 6 12 Esempio: C verso Radioisotopi naturali ( 40 K, 14 C, 238 U) artificiali ( 60 Co, 137 Cs) Fisica a.a. 2007/8 7
stabile stabile stabile stabile Fisica a.a. 2007/8 8
1896 Scoperta della radioattività naturale dell uranio Henri Becquerel (1852-1908) Fisica a.a. 2007/8 9
1898 Scoperta del polonio e del radio Marie Slodowska Curie Pierre Curie (1867 1934) (1859 1906) Fisica a.a. 2007/8 10
1932 Scoperta del neutrone James Chadwick (1891 1974) Fisica a.a. 2007/8 11
Radioattività artificiale prodotta dai neutroni e il primo isotopo radioattivo dello iodio O. D Agostino E. Segrè Ne parleremo tra poco E. Amaldi F. Rasetti E. Fermi I ragazzi di Via Panisperna - 1934 Fisica a.a. 2007/8 12
La radioattivita I decadimenti α, β, γ La legge del decadimento radioattivo L assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica La scintigrafia e la PET Fisica a.a. 2007/8 13
B r perpendicolare al foglio ed entrante Lo studio del nuovo tipo di radiazione I fotoni sono elettricamente neutri La α hanno carica positiva I β hanno carica negativa Sorgenti α, β, γ I raggi α attraversano a malapena un foglio di carta I raggi β riescono ad attraversare qualche mm di alluminio Fisica a.a. 2007/8 14 I raggi γ attraversano vari cm di piombo
Il decadimento α Emissione di un nucleo di elio (He) da parte del nucleo genitore (X) + A Z X Y + N A 4 Z 2 N 2 4 2 He Conservazione dell energia 2 per esempio e sapendo che: posso avere un decadimento α solo se vale la Conservazione della quantita di moto E 234 92 U 90Th + 238 2 2 m Uc = EHe + ETh + mhec + He + ETh > 0 r r mhe vhe + mthvth = 0 He Fisica a.a. 2007/8 15 4 2 m Th 2 W = (mu - mhe mth)c > 0 Le velocita, e quindi le energie, del nucleo figlio e del nucleo di elio sono fissate dal valore di W monoenergetici c 2
Il decadimento β Emissione di un e - e un antineutrino da parte del nucleo genitore (X) + + A Z X N Z 1YN 1 + e + A + ν per esempio C 14 6 7 N + e + 14 ν Il neutrino (e la sua antiparticella antineutrino) sono stati introdotti da W. Pauli nel 1930 (e battezzati cosi in seguito da E.Fermi) per spiegare lo spettro energetico dell elettrone emesso in questo tipo di decadimenti Applicando conservazione di energia e quantita di moto ottengo che le velocita (e quindi energie) dei prodotti di decadimento variano in un intervallo di valori spettro Numero di elettroni Energia massima Quantita di moto elettrone Fisica a.a. 2007/8 16
Il decadimento β + Emissione di un e + e un neutrino da parte del nucleo genitore (X) + + A + Z X N Z 1YN 1 + e + A + ν per esempio N 13 + 7 6 C + e + 13 ν Domanda cattiva Il decadimento β - equivale al decadimento di un neutrone in protone. E il β +? Ricordiamoci che m p < m n Risposta Il decadimento β + e il decadimento di un protone in neutrone, con la differenza di massa ottenuta a spese dell energia di legame del Fisica nucleo a.a. 2007/8 17
L annichilazione e + e - γ γ Il positrone percorre qualche mm nel tessuto umano, prima di annichilarsi con un elettrone e produrre due fotoni E=(m e - + m e+ )c 2 γ e + e - Se il positrone e quasi fermo (a riposo), i due fotoni sono emessi con un angolo di 180 o (schiena a schiena) γ Questa interazione e alla base della Fisica a.a. 2007/8 18 Positron Emissione Tomography (PET)
Il decadimento γ + isomeri * A Z X N Z X N + A γ per esempio 60 * 60 28 Ni 28 Ni + γ Come faccio ad ottenere un nucleo eccitato? Neutrone lento Normalmente da un atomo, dopo un decadimento α o β 59 60 * 60 n + 27 Co 27 Co 27 Co + γ 60 60 * - Fisica a.a. 2007/8 19 27 Co 28 Ni + e + ν
(fermi) λ (m) Spettro delle onde elettromagnetiche (Å) (nm) (μm) (mm)(cm) 10 14 10 12 10 10 10 8 10 6 10 4 10 2 1 10 2 λ (m) ν (Hz) GeV RAGGI GAMMA 10 22 10 20 MeV RAGGI X 10 18 kev ULTRA- VIOLETTO 10 16 10 9 10 6 10 3 1 E (ev) Nota bene: si tratta di FOTONI ev INFRA- -ROSSO 10 14 VISIBILE 10 12 λν = c MICRO ONDE 10 10 10 8 ONDE RADIO 10 6 E = hν (Hz) Fisica a.a. 2007/8 20 ν
La radioattivita I decadimenti α, β, γ La legge del decadimento radioattivo L assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica La scintigrafia e la PET Fisica a.a. 2007/8 21
Legge del DECADIMENTO RADIOATTIVO N 0 : numero di nuclei all istante iniziale t 0 N(t): numero di nuclei non ancora decaduti al tempo t N 0 1/2 N 0 0.37 N 0 N(t) = N 0 e - t τ τ vita media (s) λ = 1/τ costante di decadimento (s -1 ) t 1/2 t=τ Tempo t 1/e = 1 /2.72 = 0.37 T 1/2 = τ ln2 = τ 0,693 tempo di dimezzamento Fisica a.a. 2007/8 22
DECADIMENTO RADIOATTIVO ATTIVITA A di una sorgente: Numero di nuclei che decadono nell unità di tempo A si misura in Bequerel (Bq) (S.I.) o Curie (Ci) 1 disintegrazione /secondo = 1 Bq 1 Ci = 3.7*10 10 disintegrazioni /secondo Fisica a.a. 2007/8 23 (e l attivita di 1g di 226 Ra)
ΔN Δt N Esercizio In un isotopo radioattivo, il numero di nuclei che decade nell unita di tempo e proporzionale al numero di nuclei che contiene l isotopo ΔN = Δt λ N(t) integro in t N(t) = N 0 e - λ t ΔN N A = = λn = = Δt τ N 0.693 t 1 2 Siano dati 1000 nuclei di un isotopo con t 1/2 = 10 min 0.693 A = 1000 = 10 min 1.16 Bq Ma dopo 10 min (ovvero dopo un tempo t = t 1/2 ) restano 1000/2 = 500 nuclei e quindi 0.693 A = 500 = 10 min 0.58 Bq Fisica a.a. 2007/8 24
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L assorbimento della radiazione nella materia RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA (fotoni) Legge dell assorbimento esponenziale - μ x I(x) = I 0 e RADIAZIONE CORPUSCOLARE (α,β) Ionizzazione Il RANGE e la distanza media percorsa nella materia ed e tanto maggiore all aumentare dell energia Range di α di energia ~ 1 MeV in aria: 5.5 mm, in H 2 O: 30 μm Range di β di energia ~ 1 MeV in aria: Fisica 4 m, in a.a. H2007/8 26 2 O: 5 mm
La radioattivita I decadimenti α, β, γ La legge del decadimento radioattivo L assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica La scintigrafia e la PET Fisica a.a. 2007/8 27
I radioisotopi in diagnostica radiofarmaci diffusione nell'organismo decadimento radioattivo rivelazione della radiazione PET 3 H 11 C 13 N 14 C 15 O 18 F 24 Na 32 P 40 K 60 Co 64 Cu 111 In 131 I 67 Ga 120 I 133 Xe 81 Rb 123 I 197 Hg 86 Y 124 I 198 Au 99m Tc 125 I 201 Tl Scintigrafia ossea Scintigrafia tiroidea
Il tempo di dimezzamento biologico Un nuclide radioattivo ingerito non diminuisce soltanto a causa del decadimento, ma viene anche eliminato con il normale ricambio Come per la legge del decadimento radioattivo, anche in questo caso vale un andamento ad esponenziale decrescente ΔN Δt = λ fisico N(t) + λ biologico N(t) = λ efficace N(t) τ 1 efficace 1 2 = τ 1 fisico 1 2 + τ 1 bio log ico 1 2 Il nuclide deve avere tempi di dimezzamento FISICO e BIOLOGICO compatibili con la pratica clinica e le esigenze del paziente. Esempio: τ 1/2 ( 99m Tc) = 6 ore Fisica a.a. 2007/8 29
La radioattivita I decadimenti α, β, γ La legge del decadimento radioattivo L assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica La scintigrafia e la PET Fisica a.a. 2007/8 30
I radioisotopi in diagnostica La scintigrafia Scintigrafia tiroidea 300 kbq/8 μci di 131 I o 99 Tc Iniezione radiofarmaco emissione fotoni γ Rivelatore di radiazione (gamma camera) soggetto malato Radiografia: assorbimento Scintigrafia: captazione ed emissione elaborazione e visualizzazione soggetto normale Fisica a.a. 2007/8 31
I radioisotopi in diagnostica La Positron Emission Tomography (PET) 18 F-FDG γ e+ e - γ Fisica a.a. 2007/8 32
La diagnostica PET Misura PET della captazione cerebrale in un soggetto sano e in un soggetto affetto da Parkinson PET whole body eseguita su un malato oncologico prima e dopo la chemioterapia Prima della chemioterapia 2 mesi dopo la chemioterapia 4 mesi dopo la chemioterapia Fisica a.a. 2007/8 33
Riassumendo Atomi instabili emettono radiazione α,β,γ Con tecniche come scintigrafia e PET posso utilizzare la radioattivita in diagnostica Fisica a.a. 2007/8 34