Esercizio 1 Il 24 10 Ne decade β - in 24 11 Na, che a sua volta decade β - in 24 12 Mg. Lo stato fondamentale del 10 da: J Π = 0 +. Gli schemi dei livelli dei nuclei 24 11 Na e 24 12 Mg sono riportati qui di seguito. 24 Ne ha momento angolare e parità dati
Dire quali livelli sono raggiungibili dal decadimento beta e indicare lo schema di diseccitazione gamma successiva (compresa la multipolarità delle transizioni). I valori delle masse sono le seguenti: m( 24 10 Ne )=22348.5 MeV/c 2 m( 24 11 Na )=22346.05 MeV/c 2 m( 12 24 Mg )=22340.55 MeV/c 2 Esaminiamo prima il decadimento 24 10 Ne 24 11 Na e la successiva diseccitazione gamma del 24 11 Na. Le energie massime dei beta sono calcolate dalle differenze tra i valori delle masse dei nuclidi, tenendo conto dell energia dei livelli eccitati. Vediamo ora il decadimento 24 11 Na 24 Mg. 12
Dalla differenza delle masse, si vede che il livello fondamentale del 24 11 Na energeticamente si trova appena al di sopra del livello eccitato a 5.235 MeV del 24 12 Mg: pertanto i livelli superiori del 24 12 Mg non possono essere raggiunti da alcun decadimento beta. Dalle regole di selezione e dalle multipolarità più probabili, ne deriva il seguente schema di decadimento e successiva diseccitazione
Esercizio 2 Il nucleo 59 26 Fe emette due gruppi di β - di energia massima rispettivamente 0.46 MeV (50%) e 0.26 MeV (50%). Vengono anche osservati raggi gamma con energie di 1.30, 1.10 e 0.2 MeV. Dire quale è lo schema di disintegrazione. Trattandosi di un decadimento β -, il nucleo figlio è senz altro il 27 m( 59 27 Co )=54892.5 MeV/c 2. Lo schema di decadimento è il seguente 59 Co. Le masse dei nuclidi sono: m( 59 26 Fe )= 54894.1 MeV/c 2, e
Esercizio 3 Il 90 Nb (g.s. 8 + ) decade β + allo stato eccitato a 3.59 MeV dello 41 40 specificando le multipolarità. 90 Zr. Dire quale è il previsto schema di decadimento gamma
Esercizio 4 Lo schema dei livelli del 182 74 W, nucleo di arrivo nel decadimento β - del 73 182 Ta (g.s. 3 - ) è rappresentato in figura. Dire quali sono i possibili schemi di decadimento beta e gamma, specificando multipolarità ed energie. Vediamo prima di stabilire i livelli raggiungibili energeticamente. m( 182 73 Ta )=169472.0 MeV/c 2, m( 74 182 W )=169471.3 MeV/c 2 ; Δm= 0.7 MeV/c 2. Sono quindi energeticamente raggiungibili, oltre al g.s., solo i primi due stati eccitati. Lo schema del decadimento e successiva diseccitazione è quindi il seguente:
Esercizio 5 Il 212 83 Bi decade β - ai vari stati del 212 84 Po, che a sua volta decade α allo stato fondamentale del 208 82 Pb secondo lo schema: Dire quali sono le energie massime degli spettri beta, le energie e le multipolarità dei fotoni emessi e delle alfa emesse.
Esercizio 6 Il nuclide 211 86 Rn emette tre gruppi di α di energia cinetica 5.851, 5.782 e 5.615 MeV rispettivamente; associati con le α vi sono raggi γ di energie 0.069, 0.167 e 0.236 MeV. Costruire lo schema di decadimento in base a questi dati.
Esercizio 7 Il 27 12 Mg decade β - in 27 13 Al emettendo due particelle beta di energia massima 1.75 e 1.58 MeV rispettivamente; associati al decadimento vi sono fotoni di energie 1.01, 0.84 e 0.17 MeV. costruire lo schema di decadimento.
Esercizio 8 Il nucleo 65 28 Ni emette tre gruppi di β - con energie massime rispettivamente 2.10 MeV (57%), 1.0 MeV (14%) e 0.6 MeV (29%). Vengono anche osservati raggi γ con energie 1.48, 1.12 e 0.36 MeV. Dire qual è lo schema di decadimento. Il 65 28 Ni(di massa 60478.2 MeV/c 2 ) decade β - in 29 65 Cu (massa 60476.1 MeV/c 2 ). La differenza di massa è Δm=2.1 MeV/c 2 : i beta di energia massima 2.1 MeV quindi sono relativi al decadimento diretto allo stato fondamentale: inoltre 2.1 MeV è proprio la somma dell energia massima beta di 1.0 MeV e della transizione gamma da 1.12 MeV, come pure del decadimento beta da 0.6 MeV e della diseccitazione gamma da 1.48 MeV. Lo schema è quindi il seguente:
Esercizio 9 Il nucleo 74 33 As emette due gruppi di β - con energie massime rispettivamente 1.35 MeV (51%) e 0.72 MeV (49%) ed emette anche due gruppi di β + con energie massime rispettivamente 1.53 MeV (11%) e 0.93 MeV (89%). Vengono anche osservati raggi γ con energie 0.596 MeV e 0.635 MeV. Dire qual è lo schema di decadimento. m( 74 33 As )=68855.40 MeV/c 2 m( 74 34 Se )=68854.05 MeV/c 2 m( 74 32 Ge )=68852.84 MeV/c 2 ricordiamo che, usando le tavole delle masse atomiche, affinchè il decadimento beta sia energeticamente possibile, è necessario considerare le seguenti disuguaglianze: A M N atom Z+1 A M N atom Z Z per decadimento β - A M N atom Z 1 A M N atom + 2m e per decadimento β + L energia massima degli spettri beta sarà quindi data da: E max = A Z M atom N A atom Z+1 M N per decadimento β - E max = Z A M N atom Z 1 A M N atom 2m e per decadimento β + Così: Δm =1.35 MeV E β β max = Δm β = 1.35 MeV Δm β+ =2.56 MeV β E + max = Δm 2m = 1.54 MeV β + e Pertanto lo schema di decadimento è il seguente: