Nodo stradale e autostradale di Genova. Gronda di ponente. Viadotto Genova. Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 1/256 Nodo stradale e autostradale di Genova Gronda di ponente Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 2/256 1. Introduzione 4 1.1 Descrizione generale dell opera 4 1.2 Modalità di varo 4 1.3 Materiali impiegati 4 1.4 Normative di riferimento 5 1.5 Software di calcolo 6 1.6 Convenzioni generali 6 2. Impostazioni generali delle analisi strutturali 7 2.1 Conci di impalcato 7 2.2 Caratteristiche geometriche conci d impalcato 8 2.3 Caratteristiche geometriche avambecco 10 2.4 Sezioni di verifica 11 2.5 Combinazioni di verifica 29 2.6 Metodologia di verifica 30 2.7 Analisi globale sostegni provvisori 31 2.7.1 Caratteristiche geometriche sostegni provvisori 31 2.7.2 Sezioni di verifica 33 2.7.3 Combinazioni di verifica 33 3. Analisi dei carichi 34 3.1 Carichi agenti in fase 1 34 3.1.1 Pesi propri acciaio (g 1 ') 34 3.1.2 Peso proprio sostegni (g 1 ' ) 35 3.1.3 Azione del vento (q 5 ) 35 3.1.3.1 Componente media del vento 35 3.1.3.2 Componente turbolenta del vento 37 3.1.3.3 Valore di picco della pressione del vento 38 3.1.4 Resistenze parassite dei vincoli (q 7 ) 38 4. Analisi dell impalcato in fase di varo 39 4.1 Output grafico sintetico 40 4.1.1 Sollecitazioni filo A esterno 40 4.1.2 Sollecitazioni filo B esterno 42 4.1.3 Sollecitazioni Filo C 44 4.1.4 Sollecitazioni filo B interno 46 4.1.5 Sollecitazioni filo A interno 48 4.1.6 Sollecitazioni avambecco 50 5. Analisi e verifica dell impalcato 51 5.1 Verifiche allo Stato Limite di Esercizio 52 5.1.1 Limitazioni tensionali 52

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 3/256 5.1.1.1 Filo A esterno 53 5.1.1.2 Filo B esterno 65 5.1.1.3 Filo C 77 5.1.1.4 Filo B interno 89 5.1.1.5 Filo A interno 101 5.1.1.6 Avambecco 113 5.1.2 Limitazioni riguardo al Web breathing 116 5.1.2.1 Filo A esterno 117 5.1.2.2 Filo B esterno 129 5.1.2.3 Filo C 141 5.1.2.4 Filo B interno 153 5.1.2.5 Filo A interno 165 5.1.2.6 Avambecco 177 5.1.3 Verifiche di deformabilità 180 5.2 Verifiche allo Stato Limite Ultimo 181 5.2.1 Filo A esterno 183 5.2.2 Filo B esterno 195 5.2.3 Filo C 207 5.2.4 Filo B interno 219 5.2.5 Filo A interno 231 5.2.6 Avambecco 243 5.3 Verifica locale anima sotto carico concentrato 245 6. Calcolo e verifica sostegni provvisori 252 6.1 Carichi su pile provvisorie 253 6.2 Verifiche pile provvisorie 254 6.3 Carichi in fondazione 255

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 4/256 1. Introduzione Il presente elaborato riporta i calcoli statici elaborati per il dimensionamento e la verifica delle strutture metalliche del viadotto Genova durante la fase di varo. L opera deve essere costruita nell ambito dei lavori di realizzazione della Gronda di Genova. 1.1 Descrizione generale dell opera Si rimanda alla relazione di calcolo generale. 1.2 Modalità di varo Il varo avviene con l ausilio di un argano di tiro ed uno di trattenuta, posizionati entrambi, nell area di varo retrostante la spalla A verso la spalla B. Il ponte, durante il varo, è appoggiato su coppie di slitte, posizionate in asse alle due nervature interne, disposte su spalle e pile definitive e provvisorie; sono previste, inoltre, coppie di rulliere anche nell area di varo sulla spalla A. Per diminuire le sollecitazioni sulle strutture, derivanti dallo sbalzo del ponte durante il varo e le reazioni sulle pile, viene utilizzato un avambecco, di lunghezza pari a circa 60 m, montato sulla testata anteriore del primo concio. Si ipotizza che l avambecco sia realizzato tramite una coppia di travi metalliche di altezza 4300 mm, costituite da lamiere saldate, e collegate trasversalmente da traversi ad anima piena di altezza 900 mm. Vengono inoltre predisposte, per la fase di varo, 6 pile provvisorie (una per ciascuna delle campate di riva e due per ciascuna campata intermedia) realizzate con strutture reticolari che poggiano su fondazioni di pali di grande diametro. Una volta terminato il lancio si provvederà all asporto delle slitte di scorrimento e l impalcato verrà calato con martinetti, sugli appoggi definitivi. L asse di varo del ponte è in curva a raggio praticamente costante. Durante le fasi di assemblaggio dei conci e di stazionamento l impalcato verrà fissato rigidamente ad un sistema di ritegno longitudinale nella spalla di varo e ad un sistema di ritegno trasversale costituito da guide disposte all intradosso del cassone in corrispondenza delle nervature interne. 1.3 Materiali impiegati Carpenteria metallica Per le sezioni in acciaio saldate delle travi principali e dei traversi, e per le piastre dei relativi giunti bullonati si utilizza acciaio tipo S 355 ed in particolare: Acciaio S355 J2 G3 per t <= 40 mm Acciaio S355 K2 G3 per t > 40 mm Acciaio S355 J0 per elementi non saldati, angolari di controvento, piastre di collegamento, imbottiture delle giunzioni bullonate

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 5/256 Nell ottica del metodo semiprobabilistico agli stati limite, in fase di verifica allo stato limite ultimo elastico delle sezioni si farà riferimento alle seguenti tensioni: f d = 355.0/γ M = 355/1.05 = 338.10 MPa f d = 335.0/γ M = 335/1.05 = 319.05 MPa per t <= 40 mm per 40 mm < t < 80 mm L acciaio da carpenteria risulta inoltre caratterizzato da: E s = 210000.0 MPa ν s = 0.3 G s = 80769.23 MPa modulo elastico coefficiente di Poisson modulo di elasticità tangenziale Per la connessione trave-soletta vengono impiegati pioli con testa tipo Nelson aventi le seguenti caratteristiche, in accordo alle norme EN 10025/2005: Acciaio S235J2+450C (ex ST37-3K DIN 17100) tensione di snervamento: f yk 350 MPa tensione di rottura a trazione: f u 450 MPa Per le giunzioni bullonate, realizzate tutte ad attrito, vengono impiegati bulloni ad alta resistenza aventi le seguenti caratteristiche: viti di classe 10.9 secondo UNI EN ISO 898-1:2001 dadi di classe 10 secondo UNI EN 20898-2:1994 rosette e piastrine C 50 secondo UNI EN 10083-2:2006 Tutte le saldature sono di I classe e devono essere realizzate secondo le indicazioni contenute nella norma UNI EN ISO 4063:2001. 1.4 Normative di riferimento Le analisi strutturali e le relative verifiche vengono eseguite secondo il metodo semi-probabilistico agli Stati Limite in accordo alle disposizioni normative previste dalla vigente normativa italiana e da quella europea (Eurocodici). In particolare si è fatto riferimento alle seguenti norme: D.M. 14 gennaio 2008: Nuove norme tecniche per le costruzioni UNI EN 1990: Basi della progettazione strutturale UNI EN 1991-1-4: Azioni sulle strutture Azione del vento UNI EN 1991-1-5: Azioni sulle strutture Azioni termiche UNI EN 1991-2: Azioni sulle strutture Carichi da traffico sui ponti UNI EN 1992: Progettazione delle strutture di calcestruzzo UNI EN 1992-2: Progettazione delle strutture di calcestruzzo Ponti di calcestruzzo UNI EN 1993-2: Progettazione delle strutture di acciaio Ponti di acciaio UNI EN 1993-1-5: Progettazione delle strutture di acciaio Elementi strutturali a lastra UNI EN 1993-1-8: Progettazione delle strutture di acciaio Progettazione dei collegamenti

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 6/256 UNI EN 1993-1-9: Progettazione delle strutture di acciaio Fatica UNI EN 1994-2: Progettazione delle strutture composte acciaio-calcestruzzo Regole generali e regole per i ponti 1.5 Software di calcolo Per l'analisi strutturale dell'impalcato e delle sottostrutture si adotta il metodo degli elementi finiti; si utilizza, a tale fine, il pacchetto software denominato "LUSAS (vers. 14.3)", fornito da F.E.A. (U.K.) su piattaforma windows NT. Il pacchetto software comprende pre-post processore grafico interattivo destinato all'input della geometria di base e all'interpretazione dei risultati di output, ed un risolutore ad elementi finiti. Per l elaborazione dei dati di input/output in generale e la creazione di tabelle riepilogative, si adottano procedure opportunamente implementate in fogli elettronici Excel 7.0. La descrizione delle modalità di operare dei singoli fogli di calcolo verrà presenta di volta in volta. Per le verifiche delle sezioni metalliche si utilizza il programma PontiEC4, in grado di effettuare verifiche sia tensionali che plastiche. 1.6 Convenzioni generali Le unità di misura sono quelle relative al sistema internazionale, ovvero: lunghezze: m forze coppie: kn tensioni: MPa Per quanto riguarda le convenzioni di segno, si considerano, in generale, positive le trazioni. Convenzioni specifiche verranno riportate nel prosieguo della presente relazione. Si farà riferimento, di norma, a sistemi di tipo cartesiano ortogonale, in cui, in generale, si ha piano x-y orizzontale, con x posto tangente al tracciato nel punto in esame ed asse z verticale. Per quanto riguarda le azioni interne nell'impalcato, salvo diversamente specificato, si indicherà con: Fx Fy Fz Mx My Mz azione assiale azione tagliante agente nel piano orizzontale azione tagliante agente nel piano verticale momento torcente momento flettente agente nel piano verticale momento flettente agente nel piano orizzontale Le verifiche dell'impalcato verranno eseguite esclusivamente con riferimento alle caratteristiche Fx, Fz, Mx, My, dal momento che risultano nulli i contributi Fy ed Mz per tutte condizioni di carico, ad eccezione delle condizioni di ritiro, variazioni termiche e vento, che però forniscono nella trave un effetto trascurabile. Per tale motivo, in alcuni casi verrà anche utilizzata la notazione alternativa: M (Mf) in luogo di My

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 7/256 T Mt in luogo di Fz in luogo di Mx 2. Impostazioni generali delle analisi strutturali 2.1 Conci di impalcato L impalcato risulta suddiviso in diverse tipologie di conci, di lunghezza ed altezza variabili, per ciascun filo di trave; i fili di trave esterni, interni ed il filo centrale, denominati rispettivamente filo A, filo B e filo C, sono tutti realizzati con 8 conci di trave. Per ragioni di economia si è cercato di ottimizzare le larghezze e gli spessori dei vari piatti di acciaio costituenti le piattabande e le anime dei conci delle travi principali e gli spessori della lamiera inferiore del cassone, modulando lo spessore in base all effettivo impegno statico. Le caratteristiche costituenti le lamiere delle travi principali di ciascun concio sono riportate nella tabella seguente (valori espressi in mm). Per esigenze di modellazione i conci principali sono stati anch essi suddivisi in sottoconci a cui sono state attribuite le caratteristiche geometriche della sezione di altezza media fra quelle di estremità del sottoconcio. A tal proposito nella seguente tabella si riportano le caratteristiche geometriche dei conci d impalcato. Nella tabella precedente, si è indicato con: Si riportano di seguito le caratteristiche geometriche delle sezioni del cassone.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 8/256 2.2 Caratteristiche geometriche conci d impalcato Nell analisi strutturale del cassone in fase di varo sono state modellate le singole nervature collegate trasversalmente da elementi infinitamente rigidi; le caratteristiche geometriche dei fili di trave sono state calcolate relativamente alla fase 1, nella quale è presente solo la carpenteria metallica, e sono riportate di seguito. Nella seguente tabella sono riportate le caratteristiche dei conci sulla base delle quali sono calcolate le caratteristiche geometriche utilizzate per l analisi. Tutte le grandezze sono espresse in mm.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 9/256 Nella seguente tabella vengono riportate, per ciascun filo di trave, le caratteristiche geometriche dei diversi conci utilizzate nell analisi strutturale. L inerzia torsionale dei diversi conci, così come riportata nella seguente tabella, è stata ricavata a partire dal valore dell inerzia torsionale dell intero cassone ripartita uniformemente fra i 5 fili di trave secondo un approccio di provata affidabilità.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 10/256 2.3 Caratteristiche geometriche avambecco Il carro di spinta si suppone sia realizzato tramite una coppia di travi metalliche composte per saldatura di lunghezza 60 m e altezza pari a 4.3 m poste ad interasse 16 m e collegate trasversalmente da traversi ad anima piena di altezza 900 mm. Sono previsti 5 conci di lunghezza 12 m per ciascuno dei quali si riportano le caratteristiche geometriche dio seguito.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 11/256 Si riportano nella seguente tabella le caratteristiche geometriche dell avambecco utilizzate nell analisi strutturale. 2.4 Sezioni di verifica Per l analisi della struttura metallica d impalcato si prendono in esame le sezioni rappresentative di tutte le tipologie di concio presenti. Per ciascun filo di trave sono state verificate 150 sezioni disposte a passo di circa 8 m comprendenti tutte le sezioni di giunzione tra un concio e l altro, le sezioni di testa-spalla, testapila, mezzeria campata e le sezioni posizionate sui sostegni definitivi e provvisori in corrispondenza dei massimi sbalzi durante le fasi di avanzamento. Le seguenti tabelle mostrano, per ciascun filo di trave, e per ogni sezione di verifica appena definita, l esatta ubicazione in termini di progressiva, di numerazione degli elementi nel modello di calcolo, di conci di appartenenza e di denominazione in sede di verifica.

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Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 26/256 Le caratteristiche statiche delle sezioni utilizzate per le verifiche di sicurezza sono calcolate, per ciascun filo di trave, sulla base della reale geometria della parte metallica; in tale fase le proprietà inerziali differiscono da quelle utilizzate per l analisi strutturale in relazione all area effettiva della lastra inferiore irrigidita soggetta

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 27/256 ad uno stato tensionale di compressione. Per l analisi strutturale è stata considerata l intera porzione di lastra afferente alla singola nervatura, mentre per le verifiche di resistenza tale larghezza subisce una penalizzazione tramite un coefficiente ρ<1 che tiene conto del comportamento complessivo del cassone e del fatto che la lamiera inferiore sia irrigidita longitudinalmente e trasversalmente. Nelle seguenti tabelle si riportano le caratteristiche geometriche per ciascun filo di trave e per ciascun concio utilizzate nelle verifiche di resitenza delle sezioni. Tutti i valori sono espressi in mm.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 28/256 Nella seguente tabella si riportano le caratteristiche statiche delle sezioni dei conci del carro varo utilizzate per le verifiche di sicurezza. Tutti i valori sono espressi in mm. Con riferimento alle tabelle precedenti, si rimanda alla legenda riportata di seguito.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 29/256 2.5 Combinazioni di verifica La scelta delle combinazioni di carico da prendere in esame viene eseguita in accordo a quanto specificato nella norma UNI EN 1990. In particolare, per lo studio dell impalcato vengono prese in esame le seguenti combinazioni: Stato Limite di Esercizio: Combinazione caratteristica o rara Combinazione frequente Combinazione quasi-permanente Stato Limite Ultimo: Combinazione STR Più in dettaglio le combinazioni delle azioni da adottare ai fini delle verifiche sono quelle riportate nel prospetto seguente:

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 30/256 Per la scelta dei coefficienti γ e ψ da adottare nelle suddette combinazioni ci si riferisce a quanto esposto nella stessa UNI EN 1990. In tutti i casi, ai fini delle verifiche, sono stati elaborati gli inviluppi delle sollecitazioni volti a massimizzare/minimizzare le caratteristiche di sollecitazione di interesse, che risultano complete dei rispettivi valori concomitanti. 2.6 Metodologia di verifica Le verifiche vengono effettuate nell ambito del metodo semiprobabilistico agli stati limite, secondo quanto specificato nelle normative prese a riferimento. Con riferimento all intero impalcato vengono effettuate le seguenti verifiche di: verifiche di resistenza e stabilità delle travi verifica di stabilità flesso-torsionale delle travi verifiche di resistenza e stabilità dei traversi verifica delle giunzioni saldate verifica di deformabilità verifiche locali di dettagli costruttivi (irrigidenti trasversali, irrigidimenti di appoggio, etc..) I seguenti schemi di flusso ripropongono nel dettaglio il procedimento di verifica seguito.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 31/256 Analisi con inerzie piene SLE rara Individuazione delle zone in cui la soletta si fessura EN 1994-2 paragr. 5.4.2.3 Analisi con inerzie fessurate SLE rara Limitazioni tensionali acciaio da carpenteria EN 1993-2 paragr. 7.3 (1) Limitazioni tensionali calcestruzzo di soletta EN 1992-1-1 par. 7.2 Limitazioni tensionali acciaio d'armatura EN 1992-1-1 par. 7.2 (5) Verifica della bullonatura allo SLE EN 1993-2 paragr. 7.3 (4) + EN 1993-1-8 pa Verifica della piolatura allo SLE EN 1994-2 par. 6.6.3 SLE quasipermanente Limitazioni tensionali calcestruzzo di soletta EN 1992-1-1 par. 7.2 SLE frequente Verifica di deformabilità delle travi EN 1993-2 paragr. 7.8 (2) Verifica a fatica sul Π medio EN 1993-2 paragr. 7.3 (1) + EN 1993-1-9 SLU STR Verifiche di resistenza EN 1993-1-1 cap. 6 Verifica di stabilità EN 1993-1-5 Verifica delle saldature EN 1993-1-8 par. 4 Verifica della bullonatura allo SLU EN 1993-1-1 cap. 6 + EN 1993-1-8 par. 3 Verifica della piolatura allo SLU EN 1994-2 par. 6.6.3 FATICA Verifica dei dettagli di carpenteria metallica EN 1993-2 cap. 9 + EN 1993-1-9 Verifica della piolatura a fatica EN 1994-2 par. 6.8.6.2 Verifica della armatura di soletta EN 1994-2 par. 6.8.6.1 Verifica del calcestruzzo di soletta EN 1992-2 par. 6.8.7 2.7 Analisi globale sostegni provvisori Per l'analisi delle pile provvisorie, aventi struttura a telaio tridimensionale reticolare, è stato utilizzato uno specifico modello di tale struttura caricato con le massime azioni (verticali, longitudinali e trasversali) provenienti dall impalcato durante le fasi di avanzamento dell impalcato. In tale modello le pile sono state schematizzate con elementi finiti tipo thick beam vincolati a terra mediante un incastro. Sono state eseguite analisi statiche e analisi di stabilità globale e locale. 2.7.1 Caratteristiche geometriche sostegni provvisori Al fine di ridurre la luce massima di sbalzo dell impalcato durante la fase di avanzamento vengono predisposte 6 coppie di sostegni provvisori, una per ciascuna campata di riva e due per ciascuna campata intermedia; nella campata 1 i sostegni sono posizionati ad una distanza di circa 68.0 m dalla spalla A, nella campata 2 ad una distanza di 80.0 m e 172.0 m dalla pila 1, nella campata 3 ad una distanza di 108.0 m e 212.0 m dalla pila 2 e nella campata 4 ad una distanza di 52.0 m dalla pila 3. Ciascuna coppia di sostegni è disposta trasversalmente in asse alle nervature interne del cassone, denominate fili B, ad interasse di 8.0 m.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 32/256 I sostegni provvisori sono realizzati con una struttura a telaio tridimensionale costituita da 4 pilastri a sezione a doppio T composta per saldatura posti ad interasse longitudinale e trasversale pari a 4.75 m e controventati tramite montanti e diagonali. Le sezioni dei montanti sono a doppio T composte per saldatura mentre i diagonali sono profili commerciali 2L120x15. Nella seguente tabella si riportano le altezza dei sostegni provvisori. Si riportano nelle seguenti tabelle le caratteristiche geometriche delle sezioni degli elementi che compongono i sostegni provvisori. Tutte le grandezze sono espresse in mm.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 33/256 2.7.2 Sezioni di verifica Con riferimento alle elevazioni delle pile, le sezioni maggiormente sollecitate risultano essere quelle di spiccato, cui si riferiscono le verifiche strutturali. Vengono inoltre prese in esame le sezioni di intradosso plinto per lo studio delle sollecitazioni scaricate in fondazione. 2.7.3 Combinazioni di verifica La scelta delle combinazioni di carico da prendere in esame viene eseguita in accordo a quanto specificato nella norma UNI EN 1990 e al prospetto riportato al par. 2.2.9. Per lo studio delle elevazioni delle pile e per gli appoggi verranno prese in esame le seguenti combinazioni: Stato Limite di Esercizio: Combinazione caratteristica o rara Combinazione frequente Combinazione quasi-permanente Stato Limite Ultimo: Combinazione STR

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 34/256 Combinazione GEO (per verifiche geotecniche delle fondazioni) In tutti i casi, ai fini delle verifiche, verranno elaborati gli inviluppi delle sollecitazioni volti a massimizzare/minimizzare le caratteristiche di sollecitazione di interesse, che saranno complete dei rispettivi valori concomitanti. Per la scelta dei coefficienti da adottare in fase di combinazione dei carichi ci si riferisce a quanto esposto nella norma UNI EN 1990 in funzione della tipologia di carico e del tipo di combinazione di volta in volta in esame. 3. Analisi dei carichi L analisi dei carichi viene fatta in accordo a quanto previsto dalla norma UNI EN 1990. 3.1 Carichi agenti in fase 1 3.1.1 Pesi propri acciaio (g 1 ') Il peso dei vari elementi strutturali metallici è stato conteggiato con riferimento ad un peso specifico convenzionale di 78.50 kn/m 3. Il peso complessivo a metro lineare per il singolo filo di trave e per ciascun concio è risultato: I valori indicati tengono conto, oltre che del peso netto delle lamiere componenti la sezione, anche dei seguenti fattori aggiuntivi: - peso aggiuntivo per bullonature, piastrame, saldature

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 35/256 - peso irrigidimenti verticali d'anima - peso rib d'anima - peso rib lamiera inferiore - peso irrigidimenti trasversali lamiera inferiore - peso controventatura di montaggio superiore (completa) - peso piolatura - peso traversi 3.1.2 Peso proprio sostegni (g 1 ' ) L elevazione delle pile provvisorie è costituita da una struttura a telaio tridimensionale realizzata con profili metallici composti per saldatura di lamiere e profili commerciali laminati a caldo. Il peso dei singoli elementi è stato calcolato sulla base di un peso specifico del materiale pari a 78.50 kn/m 3. La seguente tabella riporta, per il singolo sostegno provvisorio, il valore del peso proprio espresso in kn, plinto escluso. Il calcolo del peso tiene conto anche della presenza in sommità di un pulvino e della slitta a cui è stato attribuito un peso di 50 kn. Al fine di tenere conto del peso della vestizione (giunzioni, saldature etc.) il peso proprio delle sezioni nette degli elementi strutturali è stato incrementato forfettariamente del 20%. 3.1.3 Azione del vento (q 5 ) L azione del vento viene valutata in accordo alla norma UNI EN 1991-1-4 e all Annesso Nazionale. Si considera, per semplicità, il vento agente perpendicolarmente all'asse tracciato, nella direzione più sfavorevole. L'azione trasversale del vento agente sulla superficie di prospetto dell impalcato viene valutata sia nella condizione di ponte scarico sia nella condizione di ponte carico, come esposto nel seguito. La pressione di picco del vento viene valutata come somma di una componente media e di una fluttuante. 3.1.3.1 Componente media del vento La componente media del vento viene calcolata come segue: q b (z) = 0.5 ρ v 2 m (z) dove: ρ = 1.25 kg/m 3 v m (z) = velocità media del vento, valutata come di seguito esposto.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 36/256 Per la zona 7 (Liguria) il valore dei parametri necessari alla valutazione della velocità di riferimento v b risultano i seguenti: v b,0 = 28 m/s a 0 = 1000 m k a = 0.015 1/s Considerando il coefficiente direzionale c dir = 1 e il coefficiente di stagionalità c season = 1, si ottiene una velocità di base del vento pari a: v b = c prob x c dir x c season x v b,0 = 28 m/s. In funzione della quota z, la velocità media del vento può essere valutata come segue: v m (z) = c r (z) x c o (z) x v b dove: c o (z) = coefficiente di orografia, che assume valore unitario; c r (z) = coefficiente di rugosità. c prob = probability factor Si assume un tempo di ritorno T R = 10 anni. c prob = 0.75 1 0.2 ln ln 1 1 TR c prob = 0.903 v b = c prob x c dir x c season x v b,0 = 25.29 m/s. In particolare il coefficiente di rugosità, dipendente dalla categoria di terreno, viene calcolato secondo la seguente espressione: c r (z) = z k r ln per z min z z max z 0 c r (z) = c r (z min ) per z z min Trovandoci in Categoria II, risultano i seguenti parametri: z 0 = 0.05 m z min = 2.0 m z max = 200.0 m lunghezza di rugosità altezza minima altezza massima z 0,II = 0.05 m k r = z 0.19 z 0 0, II 0.07 = 0.19 Da cui risulta il seguente andamento di c r (z).

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 37/256 50 Andamento Coeff. Rugosità 45 40 35 30 z 25 20 15 10 5 0 0.500 1.000 1.500 cr (z) Di conseguenza, la componente media del vento, calcolata come anticipato nel seguente modo: q b (z) = 0.5 ρ v 2 m (z) ad una quota di circa 30.0 m dal suolo assume il valore seguente: q b (10.0) = 0.5 ρ v 2 m (30) = 590.1 N/m 2. 3.1.3.2 Componente turbolenta del vento La componente turbolenta del vento viene invece calcolata come segue: q v (z) = 7 x I v (z) x 0.5 ρ v 2 m (z) dove: I v (z) = intensità di turbolenza, calcolata come di seguito esposto: I v (z) = v σ v m ( z) kl = c 0 ( z) ln z z 0 per z min z z max I v (z) = I v (z min ) per z z min Essendo: k l = 1.0 c 0 (z) = 1.0 z 0 = 0.05 m z min = 2.0 m z max = 200.0 m fattore della turbolenza coefficiente di orografia lunghezza di rugosità altezza minima altezza massima ne consegue che, per z= 30.0 m, risulta: I v (30.0 m) = 0.1565

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 38/256 La componente turbolenta del vento infine sarà pari a: q v (10) = 7 x I v (30.0) x 0.5 ρ v m 2 (30.0) = 646.08 N/m 2 3.1.3.3 Valore di picco della pressione del vento Il valore di picco della pressione del vento è dato dalla somma della componente media e di quella turbolenta del vento: q p (z) = q b (z) + q p (z) = [1+ 7 x I v (z)] x 0.5 ρ v 2 m (z) Per z = 30.0 m risulta: q p (z) = q b (z) + q p (z) = 1236.5 N/m 2 L azione del vento agente effettivamente sull impalcato del ponte in direzione trasversale risulta infine determinata come segue: F wk = c f,x q p (z) h dove: c f,x = c f,x,0 c f,z = 0.9 c f,x,0 = f( b/d tot ) coefficiente di forza in direzione trasversale coefficiente di forza in direzione verticale coefficiente di forza in assenza di flusso di estremità libera Tale coefficiente, funzione della larghezza d impalcato b e dell altezza esposta al vento d tot, assume i seguenti valori: Caso di impalcato scarico: c f,x (42.7/4) = 1.3 L altezza esposta al vento risulta pari a circa 4.0 m mentre la larghezza dell impalcato metallico è pari a 42.7 m Di conseguenza la pressione del vento agente sull impalcato risulta pari a: Pressione del vento in direzione trasversale: c f,x q p (30.0 m) = 1607 N/m 2 = 1.607 kn/m 2 Pressione del vento in direzione verticale: c f,z q p (30.0 m) = 1112.85 N/m 2 = 1.112 kn/m 2 L azione del vento agente sull impalcato assume i seguenti valori a metro lineare: Azione in direzione trasversale: F wk = c f,x q p (z) h imp = 1.607 x 4.0 = 6.43 kn/m Azione in direzione verticale: F wk = c f,z q p (z) b imp = 1.112 x 42.7 = 47.52 kn/m 3.1.4 Resistenze parassite dei vincoli (q 7 ) Per la valutazione delle resistenze passive dei vincoli si fa riferimento a un coefficiente di attrito base pari a μ base = 0.05. La forza d attrito viene infine valutata sulla base dell'azione dei contributi permanenti (peso proprio della carpenteria metallica presente durante l avanzamento dell impalcato) e dell azione del vento in direzione verticale scaricati sul singolo sostegno:

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 39/256 4. Analisi dell impalcato in fase di varo Per l analisi strutturale viene impiegato un modello ad elementi finiti, discretizzando la struttura mediante elementi monodimensionali. Il modello a grigliato piano comprende solo l impalcato ed è stato realizzato usando 1791 elementi di tipo "thick beam" lineari a due nodi e 53 elementi joint elastici non lineari che simulano un vincolo verticale infinitamente rigido, resistente solo in compressione. Il grigliato prevede le presenza di 5 fili di elementi longitudinali disposti in asse alle nervature del cassone, collegate trasversalmente da elementi infinitamente rigidi a flessione che schematizzano i traversi. Per simulare il varo del viadotto è stata elaborata una procedura automatica che prevede lo studio di 199 condizioni che rappresentano le diverse posizioni della struttura durante l avanzamento dalla spalla A alla spalla B secondo step di 4 m ciascuno. Nella seguente figura viene visualizzato il modello dell impalcato nella posizione finale al termine del varo. Sono rappresentati anche gli anche i sostegni a tergo della spalla A. Z Y X Lo studio del singolo step avviene attraverso un analisi statica non lineare che tiene conto del comportamento non lineare dei sostegni reagenti solo in compressione. I carichi applicati sono quelli dovuti al peso proprio della struttura metallica e al vento verticale. In fase di analisi vengono elaborati gli inviluppi massimi e minimi delle sollecitazioni dovute alle diverse posizioni dell impalcato durante l avanzamento sotto l effetto dei carichi dovuti al peso proprio della carpenteria metallica ed al vento verticale. In fase di verifica, inoltre, vengono determinate in automatico le più sfavorevoli combinazioni dei vari contributi, in funzione della caratteristica di sollecitazione che si intende estrarre e della combinazione di carico in esame (max/min Momento flettente, max/min Azione tagliante). Di seguito sono stati riportati i diagrammi delle sollecitazioni maggiormente rappresentative riscontrate nelle due situazioni prese in esame.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 40/256 4.1 Output grafico sintetico Di seguito si riporta l'output grafico relativo alle sollecitazioni dell impalcato, espresse in valore caratteristico, riferite ai principali contributi di carico. I valori numerici delle sollecitazioni sono riferiti a ciascun filo di trave e sono espressi in N e Nm. 4.1.1 Sollecitazioni filo A esterno 6000000 Filo A esterno - Sollecitazioni S.L.E. 5000000 4000000 3000000 V (N) 2000000 1000000 0 0-1000000 100 200 300 400 500 600 700 800-2000000 -3000000-4000000 (m) max V min V 60000000 Filo A esterno - Sollecitazioni S.L.E. 50000000 40000000 30000000 M (Nm) 20000000 10000000 0 0-10000000 100 200 300 400 500 600 700 800-20000000 -30000000-40000000 (m) M conc V max M conc V min

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 41/256 5000000 Filo A esterno - Sollecitazioni S.L.E. 4000000 3000000 2000000 V (N) 1000000 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800-1000000 -2000000-3000000 V conc M max (m) V conc M min 80000000 Filo A esterno - Sollecitazioni S.L.E. 60000000 40000000 M (Nm) 20000000-20000000 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800-40000000 (m) max M min M

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 42/256 4.1.2 Sollecitazioni filo B esterno 10000000 Filo B esterno - Sollecitszioni S.L.E. 8000000 6000000 4000000 V (N) 2000000 0 0-2000000 100 200 300 400 500 600 700 800-4000000 -6000000-8000000 -10000000 (m) max V min V Filo B esterno - Sollecitazioni S.L.E. 140000000 110000000 80000000 M (Nm) 50000000 20000000-10000000 0 100 200 300 400 500 600 700 800-40000000 -70000000-100000000 (m) M conc V max M conc V min

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 43/256 10000000 Filo B esterno - Sollecitazioni S.L.E. 7000000 4000000 V (N) 1000000-2000000 0 100 200 300 400 500 600 700 800-5000000 -8000000-11000000 V conc M max (m) V conc M min Filo B esterno - Sollecitazioni S.L.E. 140000000 110000000 80000000 M (Nm) 50000000 20000000-10000000 0 100 200 300 400 500 600 700 800-40000000 -70000000-100000000 (m) max M min M

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 44/256 4.1.3 Sollecitazioni Filo C 10000000 Filo C - Sollecitazioni S.L.E 8000000 6000000 4000000 V (N) 2000000 0 0-2000000 100 200 300 400 500 600 700 800-4000000 -6000000-8000000 -10000000 (m) max V min V 100000000 Filo C - Sollecitazioni S.L.E. 80000000 60000000 40000000 M (Nm) 20000000 0 0-20000000 100 200 300 400 500 600 700 800-40000000 -60000000-80000000 (m) M conc V max M conc V min

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 45/256 10000000 Filo C - Sollecitazioni S.L.E. 7000000 4000000 V (N) 1000000 0 100 200 300 400 500 600 700 800-2000000 -5000000-8000000 (m) V conc M max V conc M min 130000000 Filo C - Sollecitazioni S.L.E. 100000000 70000000 M (Nm) 40000000 10000000-20000000 0 100 200 300 400 500 600 700 800-50000000 -80000000 (m) M max M min

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 46/256 4.1.4 Sollecitazioni filo B interno 10000000 Filo B interno - Sollecitazioni S.L.E. 8000000 6000000 4000000 V (N) 2000000 0 0-2000000 100 200 300 400 500 600 700 800-4000000 -6000000-8000000 -10000000 (m) max V min V Filo B interno - Sollecitazioni S.L.E. 140000000 110000000 80000000 M (Nm) 50000000 20000000-10000000 0 100 200 300 400 500 600 700 800-40000000 -70000000-100000000 (m) M conc V max M conc V min

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 47/256 10000000 Filo B interno - Sollecitazioni S.L.E. 7000000 4000000 V (N) 1000000-2000000 0 100 200 300 400 500 600 700 800-5000000 -8000000-11000000 V conc M max (m) V conc M min Filo B interno - Sollecitazioni S.L.E. 140000000 110000000 80000000 M (Nm) 50000000 20000000-10000000 0 100 200 300 400 500 600 700 800-40000000 -70000000-100000000 (m) max M min M

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 48/256 4.1.5 Sollecitazioni filo A interno 5000000 Filo A interno - Sollecitazioni S.L.E. 4000000 3000000 2000000 V (N) 1000000 0 0-1000000 100 200 300 400 500 600 700 800-2000000 -3000000-4000000 (m) max V min V 60000000 Filo A interno - Sollecitazioni S.L.E. 50000000 40000000 30000000 M (Nm) 20000000 10000000 0 0-10000000 100 200 300 400 500 600 700 800-20000000 -30000000-40000000 (m) M conc V max M conc V min

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 49/256 5000000 Filo A interno - Sollecitazioni S.L.E. 4000000 3000000 2000000 V (N) 1000000 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800-1000000 -2000000-3000000 V conc M max (m) V conc M min 80000000 Filo A interno - Sollecitazioni S.L.E. 60000000 40000000 M (Nm) 20000000-20000000 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800-40000000 (m) max M min M

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 50/256 4.1.6 Sollecitazioni avambecco 8000000 Avambecco - Sollecitazioni S.L.E. 6000000 4000000 V (N) 2000000-2000000 0 0 10 20 30 40 50 60-4000000 (m) max V min V 50000000 Avambecco - Sollecitazioni S.L.E. 40000000 30000000 M (Nm) 20000000 10000000 0 0 10 20 30 40 50 60-10000000 -20000000 (m) M conc V max M conc V min

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 51/256 6000000 Avambecco - Sollecitazioni S.L.E. 5000000 4000000 3000000 V (N) 2000000 1000000 0 0-1000000 10 20 30 40 50 60-2000000 -3000000-4000000 (m) V conc M max V conc M max 60000000 Avambecco - Sollecitazioni S.L.E. 40000000 20000000 M (Nm) 0 0 10 20 30 40 50 60-20000000 -40000000-60000000 -80000000-100000000 (m) max M min M 5. Analisi e verifica dell impalcato L analisi e la verifica della struttura d impalcato sono state condotte in accordo a quanto dichiarato nel capitolo 2 sulla base dell analisi dei carichi riportata al capitolo 3 della presente relazione. Come dichiarato nel capitolo 1, le combinazioni considerate nelle verifiche sono quelle previste dalle norme EN 1990. Ai fini delle verifiche tensionali sono risultate effettivamente significative le sole combinazioni relative alla massimizzazione/minimizzazione delle sollecitazioni flettenti (max/min M) e taglianti (max V ). Nel presente capitolo vengono riportate, per ciascuna tipologia di verifica, le generalità della procedura seguita e il riepilogo sintetico dei risultati, espressi in termine di coefficienti di sicurezza o di rapporti di sfruttamento. Nell allegato della presente relazione si troverà invece riscontro della versione estesa di tutte le verifiche condotte su tutte le sezioni critiche prese in esame.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 52/256 5.1 Verifiche allo Stato Limite di Esercizio 5.1.1 Limitazioni tensionali Allo stato limite di esercizio viene richiesto il rispetto di alcune limitazioni tensionali. In particolare, con riferimento al calcestruzzo di soletta, le norme EN 1992-1-1 prevedono due tipi di limitazioni per la tensione massima di compressione del calcestruzzo, ed in particolare: Con riferimento all acciaio da carpenteria, le norme EN 1993-2 prevedono le seguenti limitazioni: Allo SLE rara: σ Ed f y γ M, ser τ Ed f y 3 γ M, ser ( σ 2 Ed + τ 2 Ed ) f y γ M, ser con γ M,ser = 1.0 Si riporta di seguito il riepilogo sintetico delle tensioni ideali massime riscontrate nei punti critici di ciascuna sezione. In grassetto sono stati evidenziati i valori peggiori riscontrati.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 53/256 5.1.1.1 Filo A esterno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 65/256 5.1.1.2 Filo B esterno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 77/256 5.1.1.3 Filo C

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 89/256 5.1.1.4 Filo B interno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 101/256 5.1.1.5 Filo A interno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 113/256 5.1.1.6 Avambecco

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 116/256 5.1.2 Limitazioni riguardo al Web breathing Le norme EN 1993-2 al par. 7.4 richiedono che la snellezza dei pannelli d anima sia contenuta in modo da evitare eccessive deformazioni che inducano fenomeni di fatica in corrispondenza della connessione tra l anima e le piattabande. A tale scopo viene verificata la disuguaglianza seguente: b b 30 + 40L e comunque 300. t t dove b è la minore dimensione del pannello, t è il suo spessore, e L è la luce della campata in cui ricade il pannello in esame (L > 20.0 m). Nella seguente tabella si riporta la suddetta verifica sezione per sezione, dove con η è stato indicato il rapporto tra il primo e il secondo membro della disuguaglianza in esame. In grassetto viene evidenziato il caso peggiore.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 117/256 5.1.2.1 Filo A esterno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 129/256 5.1.2.2 Filo B esterno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 141/256 5.1.2.3 Filo C

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 153/256 5.1.2.4 Filo B interno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 165/256 5.1.2.5 Filo A interno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 177/256 5.1.2.6 Avambecco

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 180/256 5.1.3 Verifiche di deformabilità Nel presente paragrafo vengono riportate le massime deformazioni verticali subite dal cassone durante la fase di varo. In particolare, per tale valutazione viene esaminato il contributo apportato dai seguenti carichi: Peso proprio carpenteria metallica; Carico da vento in direzione verticale; La massima freccia è stata rilevata in corrispondenza dello step 194 nel quale la struttura si trova a sbalzo in corrispondenza della luce massima che si ha fra la pila definitiva 2 e la pila provvisoria 4 pari a circa 108.0 m. Nel seguito viene riportata la deformata relativa ai sopraccitati carichi, con l indicazione del valore massimo di freccia riscontrato.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 181/256 Scale: 1: 5.65253E3 Zoom: 134.2 Eye: (-0.446387, -0.577016, 0.683953) Nonlinear analysis Loadcase: 1:Increment 1 Results file: step194.mys Maximum displacement 2.32418 at node 3182 Deformation exaggeration: 62.3168 Peak/value entity: Displacement Peak/value component: DZ Peak range(%): 1.0 Y Z X -2.32418 Peak/value maximum 0.10759 at node 3040 Peak/value minimum -2.32418 at node 3182 Il valore della freccia massima è riscontrato in corrispondenza dell estremo libero dello sbalzo ed è pari a 2.32 m. 5.2 Verifiche allo Stato Limite Ultimo In funzione della classe in cui ricade la sezione è stato scelto il metodo di verifica da applicare: Classe 1 o 2: metodo plastico; Classe 3 o 4: il metodo elastico. Le verifiche secondo il Metodo plastico sono state effettuate in automatico avvalendosi di un foglio elettronico "excel" che effettua la combinazione delle sollecitazioni relative alle varie condizioni di carico nell'ambito di ciascuna fase, e procede al calcolo delle proprietà plastiche della sezione. Anche le verifiche secondo il Metodo elastico sono state effettuate in automatico avvalendosi di un foglio elettronico "excel" che, a seguito della combinazione delle sollecitazioni relative alle varie condizioni di carico nell'ambito di ciascuna fase, procede al calcolo delle tensioni nelle varie fasi di vita della struttura. Sulla base della classificazione della sezione, tale foglio è in grado di calcolare le sole caratteristiche efficaci, andando a depurare l anima delle sezioni di classe 4 dalle porzioni compresse che, a causa di fenomeni locali di instabilità, risultano appunto inefficaci. Tale foglio elettronico provvede inoltre automaticamente ad escludere il contributo del calcestruzzo, quando in trazione (in questo caso si considera la presenza delle sole barre d'armatura). Il calcolo delle tensioni nel calcestruzzo viene eseguito sovrapponendo, fase per fase, lo stato tensionale locale dovuto al ritiro del calcestruzzo ed al gradiente termico trave/soletta. In particolare in fase 2, il controllo delle tensioni nel calcestruzzo, per definire lo stato fessurato/non fessurato della sezione viene

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 182/256 eseguito sulla base delle tensioni che scaturiscono dai soli effetti globali, depurandole dalla trazione dovuta al ritiro. In fase 3, per la sovrapposizione delle tensioni di fase 3, il controllo viene eseguito sulle tensioni totali che derivano dalla fase 2 (ritiro incluso), sommate agli effetti dei carichi di fase 3, depurati dagli effetti del ritiro. Per tutte le sezioni si riporta comunque l esito delle verifiche condotte con entrambi i metodi ricordando però che i risultati indicati tra parentesi sono da considerare non significativi. Vengono eseguite le seguenti verifiche: 1) Verifica flessionale 2) Verifica a taglio 3) Verifiche di interazione azione assiale/momento flettente/azione tagliante Di seguito si riporta il riepilogo sintetico relativo all interazione azione assiale/momento flettente/azione tagliante nelle sezioni critiche esaminate.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 183/256 5.2.1 Filo A esterno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 195/256 5.2.2 Filo B esterno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 207/256 5.2.3 Filo C

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 219/256 5.2.4 Filo B interno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 231/256 5.2.5 Filo A interno

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 243/256 5.2.6 Avambecco

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 245/256 5.3 Verifica locale anima sotto carico concentrato Nel presente paragrafo viene eseguita l analisi locale dell anima della nervatura interna del cassone, denominata filo B, per effetto del carico concentrato trasmesso dalle slitte di varo lunghe 4.0 m e disposte sui sostegni definitivi e provvisori. L anima dei fili B presenta spessore costante paria 35 mm pertanto viene eseguita la verifica locale per effetto del carico verticale massimo. Nella seguente tabella si riportano i valori dei carichi verticali massimi in corrispondenza delle slitte di carico poste sui sostegni definitivi e provvisori.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 246/256 La massima reazione verticale dei sostegni si verifica in corrispondenza dello step 195 sulla slitta della pila provvisoria K4 posta sull interno curva come riportato nella figura seguente in cui viene rappresentato il modello globale utilizzato per l analisi strutturale in fase di avanzamento del cassone. Scale: 1: 4.46293E3 Zoom: 122.0 Eye: (-0.467076, -0.565765, 0.679522) Nonlinear analysis Loadcase: 1:Increment 1 Results file: step195.mys Maximum displacement 1.59592 at node 3182 Deformation exaggeration: 0.0 Peak/value entity: Force/Moment - 3D Joint (JSH4,JL46) Peak/value component: Fz Peak range(%): 0.1 Y Z X -17.2958E6 Peak/value maximum 0.0 at Gauss point 1 of element 1792 Peak/value minimum -17.2958E6 at Gauss point 1 of element 1811 Il valore della reazione verticale della slitta assume il seguente valore:

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 247/256 Rz = -17300 kn Rz = -17300 x 1.35 = 23355 kn S.L.E. S.L.U. In corrispondenza dello step 195 (massimo sbalzo fra le pile provvisorie K4 e K5) sulla pila K4 poggia un concio avente tipologia C2R_filoB che presenta piattabanda superiore 1200x120 mm, lastra e piattabanda inferiore di spessore 30 mm e spessore dell anima di 35 mm. Vista la complessità del dettaglio, lo studio è stato eseguito mediante analisi non lineare nella geometria e nel materiale di un modello tridimensionale agli elementi finiti realizzato con elementi thick shell lineari a 4 nodi che riproducono la reale geometria del concio di trave. Si considera un concio di trave di lunghezza 8 metri che poggia su una piastra bidimensionale avente dimensione 4 m in direzione longitudinale incastrato alla base. Il carico esterno, in termini di taglio e momento, che equilibra la reazione della slitta, viene applicato nelle sezioni di estremità del concio attraverso un sistema di forze verticali e orizzontali distribuite lungo l anima (taglio) e le piattabande (momenti flettenti). In particolare, sono state prese in esame le sollecitazioni, ricavate dal modello globale, rilevate allo S.L.U. pari: V = 23355000/2 = 11677500 N M = 159759000 Nm Con riferimento al sistema di vincolo, sono stati previsti una serie di vincoli orizzontali, disposti all intradosso della piastra che schematizza la slitta e all estradosso dell anima, ed un sistema di vincoli verticali disposti alle estremità delle travi principali longitudinali che bloccano lo spostamento in direzione trasversale. La figura seguente riporta la configurazione del modello, per la quale sono stati impiegati elementi tipo thick shell lineari a 4 nodi.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 248/256 Z Y X Viene effettuata una analisi preliminare di buckling, in campo elastico lineare, volta a definire, oltre al carico critico Euleriano di primo riferimento, anche la forma della prima deformata critica della struttura, necessaria per lo svolgimento dell analisi in grandi spostamenti. L analisi viene effettuata con riferimento alla condizione di esercizio. Le figure seguenti restituiscono la forma delle prime tre deformate critiche, che si attivano per i seguenti moltiplicatori del carico d esercizio: Modo 1: λ = 2.257 Modo 2: λ = 2.353 Modo 3: λ = 3.169

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 249/256 Scale: 1: 44.5563 Zoom: 119.0 Eye: (0.805841, 0.562378, 0.185342) Eigenvalue analysis Loadcase: 1:Eigenvalue 1 Results file: autovalori.mys Eigenvalue: 2.25741 Natural frequency: 0.239125 Error norm: 0.756636E-9 Maximum displacement 1.0 at node 3127 Deformation exaggeration: 0.925715 Z X Scale: 1: 44.5563 Zoom: 119.0 Eye: (0.805841, 0.562378, 0.185342) Eigenvalue analysis Loadcase: 1:Eigenvalue 2 Results file: autovalori.mys Eigenvalue: 2.35311 Natural frequency: 0.244141 Error norm: 0.125692E-9 Maximum displacement 1.0 at node 4858 Deformation exaggeration: 0.891126 Z X

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 250/256 Scale: 1: 44.5563 Zoom: 119.0 Eye: (0.805841, 0.562378, 0.185342) Eigenvalue analysis Loadcase: 1:Eigenvalue 3 Results file: autovalori.mys Eigenvalue: 3.16911 Natural frequency: 0.283327 Error norm: 0.667199E-9 Maximum displacement 1.0 at node 3123 Deformation exaggeration: 0.891126 Z X Dall esame delle deformate critiche si rilevano i seguenti fenomeni di instabilità: Imbozzamento per taglio dei pannelli d anima della trave instabilizzazione dei rib longitudinale e degli irrigidimenti verticali dell anima instabilizzazione della piattabanda inferiore della trave Si effettua ora una analisi di stabilità considerando sia la non linearità geometrica, sia la non linearità del materiale, secondo il criterio di Von Mises, con la tensione di snervamento fissata a 355.0 MPa ed esclusione dell hardening dell acciaio. Le reazioni R z ed R x vengono assegnate con moltiplicatore iniziale pari a 0.1, e successivamente incrementate proporzionalmente con step successivi di ampiezza massima pari a 0.01 fino al raggiungimento di un moltiplicatore di carico massimo pari a 2. Quali condizioni iniziali, oltre ai carichi di servizio, viene implementata un imperfezione iniziale, fattorizzando al 5 % la prima deformata critica della struttura. Il monitoraggio degli spostamenti, in funzione del valore del moltiplicatore del carico, viene eseguito nei seguenti punti: - spostamento in direzione y (direzione trasversale) di un punto posto al centro del pannello d anima inferiore oggetto di imbozzamento. - spostamento in direzione z (direzione verticale) di un punto dell anima posto sulla sezione d estremità.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 251/256 Il valore del moltiplicatore del carico in funzione degli spostamenti indicati, permette quindi di inquadrare in maniera univoca il comportamento della struttura. L esame dei diagrammi permette di concludere quanto segue: - Per λ compreso tra 0 e 1.0, il comportamento della struttura è pressoché lineare rendendo pertanto verificata la sicurezza allo S.L.U. dell elemento strutturale esaminato.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 252/256 - In corrispondenza di λ = 1.0 il comportamento della struttura si discosta dalla linearità evolvendo in campo post-critico con spostamenti elevati; il collasso avviene infine per λ = 1.2 a seguito dell imbozzamento del pannello d anima e dell instabilizzazione degli irrigidimenti longitudinali e verticali. 6. Calcolo e verifica sostegni provvisori Le pile provvisorie sono state calcolate sulla base dei carichi verticali e orizzontali trasmessi dall impalcato durante la fase di avanzamento. Le pile provvisorie presentano una tipologia a telaio tridimensionale costituita da pilastri, montanti longitudinali e trasversali e diagonali; i pilastri e i montanti sono realizzati con profili a doppio T composti per saldatura mentre i diagonali sono costituiti da profili commerciali 2L120x15. Nel seguente prospetto si riportano le diverse altezze delle pile provvisorie con il relativo spessore del plinto di fondazione. Le verifiche degli elementi strutturali sono eseguite nei confronti della stabilità conformemente a quanto previsto dalla norma EN 1993-1-1. Il calcolo di ciascuna pila è stato eseguito sulla base di un modello tridimensionale agli elementi finiti realizzato con elementi thick beam lineari a due nodi caricati alla sommità dalle azioni trasmesse dall impalcato; i carichi in sommità sono riportati alla struttura vera e propria tramite elementi infinitamente rigidi. Si riporta nella seguente figura la rappresentazione grafica del modello utilizzato per il calcolo della pila 4.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 253/256 Z Y X 6.1 Carichi su pile provvisorie Il calcolo delle azioni trasmesse dall impalcato alla sommità dei sostegni provvisori in fase di varo viene eseguito prendendo in considerazione i contributi dei seguenti casi di carico: - peso proprio della struttura metallica - azione del vento in direzione verticale - azione del vento in direzione trasversale - azioni parassite delle slitte calcolate con riferimento ad un coefficiente di attrito μ = 0.05 Per la fase di esercizio si estraggono i valori relativi all'inviluppo delle combinazioni S.L.E. e S.L.U., elaborato per: - max Fz (sollecitazione verticale) - azioni orizzontali (longitudinali e trasversali) concomitanti con max Fz I valori numerici sono espressi in N.

Viadotto Genova Fase di spinta dell impalcato Relazione di calcolo Pag. 254/256 6.2 Verifiche pile provvisorie La verifica delle pile viene eseguita sulla base dei risultati delle analisi condotte sui modelli agli elementi finiti dei sostegni soggette alle azioni riportate al paragrafo precedente. La procedura di verifica viene sintetizzata nei seguenti punti: - analisi di Buckling della pila per la determinazioni del primo moltiplicatore critico del carico α cr,op - analisi statica della pila finalizzata alla determinazione delle sollecitazioni e della tensione massima σ max,slu nelle sezioni dei profili metallici - determinazione del moltiplicatore allo S.L.U. della tensione massima α ult,k. - determinazione della snellezza adimensionale λ = op α α ult, k cr, op - determinazione dei coefficienti Φ e χ op considerando un valore di α = 0.49 - controllo del coefficiente di sicurezza nei confronti della stabilità χ op α ult,k / γ M1 1 Si riportano di seguito i valori dei moltiplicatori critici delle 6 pile provvisorie: Pila 1 α cr,op = 29.05 Pila 2 α cr,op = 15.66