ESERCIZI 20 test (30 minuti) TEST INTERATTII 1 LA FORZA ELETTROMOTRICE 1 «Il potenziale che si misura tra i poli di un generatore collegati tra loro viene indicato come forza elettromotrice». Correggi questa frase, se necessario. 2 Il lavoro compiuto per spostare una carica tra i capi di un generatore dipende dal segno della carica? Qual è la relazione tra tale lavoro e la forza elettromotrice del generatore? 10 Perché la resistenza aumenta all aumentare della lunghezza dei conduttori? Prova a dare un spiegazione in termini della struttura microscopica della materia. 11 Esercitando una pressione in un determinato punto dello schermo di un dispositivo touch screen di tipo resistivo, viene chiuso un circuito ad esso associato. 3 Quale relazione lega l unità di misura del potenziale elettrico con quella della forza elettromotrice? 4 Spiega in 5 righe, usando l analogia con il caso gravitazionale, perché se gli elettroni fossero liberi di muoversi da un polo all altro di un generatore perderebbero energia. 5 Una pila transistor ha la caratteristica di mantenere una differenza di potenziale di circa 9,0 tra i suoi due poli. Quale carica potrebbe essere spostata dall uno all altro polo con un lavoro di 9,7 10 20 J? [1,1 10 20 C] 6 Una carica q 9,7 10 4 C viene spostata tra i poli di un generatore grazie a un lavoro di 6,5 J. Qual è la forza elettromotrice del generatore? [6,7 10 3 ] 7 Una carica q del valore di 8,6 10 6 C si sposta su un conduttore privo di perdite grazie alla forza elettromotrice di un generatore pari a 356. Quale lavoro compie il generatore? 2 LA RESISTENZA ELETTRICA [3,1 10 3 J] 8 Una barra di rame e una barra di acciaio vengono collegate a due generatori identici e al loro interno si misurano correnti elettriche di diversa intensità. Perché? Rispondi in 5 righe specificando quali leggi descrivono tale comportamento. 9 «I materiali per cui si ha una proporzionalità diretta tra differenza di potenziale e corrente sono detti buoni conduttori di elettricità». Correggi questa frase, se necessario. Sapendo che, toccando il suo centro, il circuito viene chiuso su una differenza di potenziale di 2,1 10 12 e che la resistenza caratteristica corrispondente a tale punto è 3,1 10 16 Ω, calcola la corrente che circola nello schermo in tale situazione. 99 [6,8 10 3 A] 12 Due conduttori di alluminio hanno rispettivamente lunghezza e 3 e sezione 5S e 3S. Quale dei due ha una resistenza elettrica maggiore? In quale rapporto? [il secondo; 5/1] 13 Quale resistenza produce una bacchetta di vetro nella direzione di lunghezza 1,5 m se la sua sezione è 2,5 cm 2? [6,0 10 13 Ω] 14 Un metallo si trova alla temperatura di 35 C e presenta una resistività di 2,92 10 8 Ωm. Se il coefficiente che quantifica la variabilità della resistività con la temperatura del metallo è α 4 10 3 K 1, di quale materiale si tratta? (Suggerimento: consulta la tabella 1.) 3 I CIRCUITI ELETTRICI 15 Perché i cavi di collegamento dei vari elementi di un circuito possono essere trascurati nella risoluzione dello stesso?
5 ESERCIZI 16 Disegna il verso della corrente in ciascun ramo del circuito in figura quando sono chiusi tutti gli interruttori. Che cosa succede alle lampadine se l interruttore A è aperto? lampadina 1 lampadina 2 interruttore A interruttore B 17 Individua nel circuito dell esercizio 16 i nodi e le maglie. Che cosa puoi dire della somma delle correnti entranti in ciascun nodo? 18 Un interruttore viene chiuso su un circuito la cui resistenza totale è 34 Ω. Se il circuito è costituito da un unica maglia su cui scorre una corrente di 16 A, quanto vale la differenza di potenziale prodotta dal generatore? [5,4 10 2 ] 19 Dato il circuito in figura calcolare la corrente i 2 considerando che i 1 13,6 ma e i 3 27,2 ma. i 2 G 2 1 i 4 i 3 i 1 i 1 [40,8 ma] 20 Considerando il circuito dell esercizio 19 calcolare l intensità della corrente i 3 quando i 1 13,6 ma e i 4 36,4 ma. [22,8 ma] 21 Nel circuito dell esercizio 19 sono state misurate le differenze di potenziale ai capi delle resistenze e, che risultano essere rispettivamente Δ 1 3,7 10 2 e Δ 2 53. Qual è la differenza di potenziale ai capi del generatore? [423 ] 4 RESISTORI IN SERIE E IN PARALLELO 22 «Tre elementi sono collegati in parallelo quando al loro interno scorre la stessa corrente». Correggi la frase se necessario. 23 Come può essere calcolata la resistenza equivalente di più elementi collegati in parallelo? 24 Misurando l intensità di corrente che attraversa due resistenze di un asciugacapelli otteniamo lo stesso valore. Come sono collegate le resistenze? 25 Due resistori hanno resistenze R e 2R. È possibile collegare tra loro i resistori in modo che la resistenza equivalente sia minore di R? Se sì, in che modo? 26 Disegna un circuito in cui la serie di due resistori di resistenze e è posta in parallelo a un resistore di resistenza. 27 Disegna un circuito in cui due resistori di resistenze e sono in parallelo tra loro e complessivamente in serie al parallelo tra due resistori di resistenze e R 4. 28 In un circuito vi sono quattro resistori in serie la cui resistenza è rispettivamente di 13,4 10 5 Ω, 4,76 10 4 Ω, 5,3 10 5 Ω e 7,63 10 6 Ω. Chiudendo un interruttore essi vengono collegati a un generatore e al loro interno scorre una corrente di 3,4 ma. Qual è la tensione ai capi della serie? [2,3 10 6 ] 29 In un circuito vi sono due resistenze e collegate in serie e una resistenza collegata in parallelo alla serie. Calcola la resistenza equivalente del circuito se i valori delle resistenze sono 4,3 Ω; 7,2 Ω e 5,6 Ω. [3,8 Ω] 30 Calcola il valore della resistenza equivalente del circuito in figura in cui i valori delle resistenze sono 10,72 10 4 Ω, 3,56 10 4 Ω e 7,6 10 5 Ω. 100 [94,47 kω]
I CIRCUITI ELETTRICI 5 31 Considerato il circuito riportato in figura calcola la resistenza equivalente sapendo che i valori delle resistenze sono 1,45 10 7 Ω, 6,32 10 7 Ω e 2,36 10 7 Ω. 5 LA POTENZA ELETTRICA [7,22 10 7 Ω] ESERCIZI DI RIEPILOGO 40 Spiega in 5 righe la funzione del generatore di tensione. 41 «La resistività di un materiale è una grandezza adimensionale». Perché questa affermazione è errata? Qual è la sua unità di misura? 42 Lo schema semplificato della serpentina di un forno elettrico è un resistore collegato a un generatore. Quando la serpentina è percorsa da corrente, la sua temperatura aumenta. Come è chiamato questo fenomeno? Come si spiega? 32 In che modo un generatore mantiene la differenza di potenziale ai suoi capi? 33 «La potenza elettrica relativa al lavoro effettuato dal generatore su una carica q è direttamente proporzionale alla carica stessa». Correggi questa frase, se necessario. R 34 Quale grandezza lega la differenza di potenziale ai capi di un generatore con la potenza erogata? 35 Che cosa avviene a livello microscopico all interno di un conduttore quando a livello macroscopico parliamo di effetto Joule? 36 In molte circostanze l energia dissipata è energia utile in realtà. Una piastra per crêpes presenta una resistenza complessiva di 132 Ω. Considerato che al suo interno circola una corrente di 5000 ma calcolare la potenza assorbita dall apparecchio. [3,31 kw] 37 Una macchina del pane che lavora per 80 minuti assorbe una potenza di 900 W. Qual è il lavoro compiuto? [4,32 10 6 J] 38 Un generatore mantiene una differenza di potenziale di 47 ai suoi capi. Sapendo che esso eroga una potenza di 5,5 kw calcolare l intensità di corrente prodotta. [1,2 10 2 A] 39 Calcola la resistenza totale di un rasoio che assorbe una potenza di 4,0 W sapendo che al suo interno circola una corrente di 12 A. [28 10 3 Ω] 43 Cosa bisogna calcolare per risolvere un circuito? 44 «La seconda legge di Kirchhoff esprime una condizione sull intensità di corrente che circola in una maglia in funzione della resistenza di ciascun ramo della maglia stessa». Correggi questa frase, se necessario. 45 In un impianto di illuminazione domestico i lampadari sono collegati in serie o in parallelo? Da quale fatto puoi dedurlo? Che cosa puoi dire della differenza di potenziale ai capi di ciascun lampadario? L intensità di corrente è la stessa per ogni lampadario? 46 «La resistenza equivalente di un parallelo di resistori è la sommatoria degli inversi delle singole resistenze». La frase precedente è errata, correggila. 47 Qual è lo scopo del lavoro compiuto dal generatore? 48 Il fusibile è un dispositivo di protezione per i sistemi elettrici capace di interrompere la corrente «rompendosi», quando questa supera una certa soglia. Ogni fusibile è capace di far passare una corrente massima differente. Spiega in 10 righe secondo quale principio funziona il fusibile. 101 Massimiliano Trevisan
5 ESERCIZI PROBLEMI 49 Nel nodo di un circuito convergono 6 conduttori. Le correnti entranti nel nodo valgono rispettivamente 16,5 A e 86,6 A, mentre quelle uscenti valgono i x, 14,3 A, 35,0 A e 21,7 A. Quanto vale i x? [32,1 A] di acciaio e collegati ai tralicci. Il motivo di questa scelta sta nel fatto che nonostante l alluminio abbia una resistività maggiore del rame, ha tuttavia un costo inferiore. 50 Due terne di resistori, e vengono collegati secondo gli schemi illustrati nella figura. ollirg / Shutterstock 102 Quale circuito ha resistenza equivalente maggiore? Qual è il valore della resistenza equivalente in ciascuno dei casi, se i valori delle resistenze dei resistori sono 1,45 10 7 Ω, 6,32 10 7 Ω e 2,36 10 7 Ω? [1,24 10 7 Ω; 7,22 10 7 Ω] 51 Una stufa elettrica assorbe una potenza di 1,66 kw ed è alimentata da un generatore che produce una differenza di potenziale di 220. Se la stufa è formata da due resistori identici collegati in parallelo tra loro, qual è il valore della resistenza di ciascuno di essi? [58,3 Ω] 52 Uno spremiagrumi che ha una resistenza di 4,35 Ω e nel quale circola una corrente di intensità 5,60 A è collegato a un generatore di tensione. Quanta potenza dissipa? Lo stesso generatore viene usato per alimentare due spremiagrumi identici collegati prima in serie e poi in parallelo. Quanta potenza dissipa ciascuno di essi nei due casi? [136 W; 68,2 W; 136 W] 53 Negli elettrodotti, per il trasporto di corrente elettrica ad alta tensione, si utilizzano conduttori di alluminio anziché di rame, usato invece per i collegamenti più corti. I cavi di alluminio sono poi legati a dei cavi Calcola la resistenza di un cavo di alluminio e di uno di rame entrambi di sezione pari a 200 mm 2 e lunghezza di 100 km. [13,8 Ω; 8,45 Ω] 54 Per selezionare una temperatura diversa di riscaldamento due resistori uguali di una stufa sono collegati in parallelo nel loro circuito di alimentazione. Ognuno di essi è escludibile tramite un interruttore. Se il valore della resistenza di ogni resistore è pari a 60 Ω e il generatore produce una differenza di potenziale di 220, qual è l intensità di corrente che circola su ognuno di essi quando sono entrambi collegati? Qual è l intensità di corrente che circola su un resistore quando l altro non è collegato al circuito? Perché questa soluzione riesce a differenziare la quantità di calore prodotta? [3,7 A; 3,7 A] 55 Un termometro digitale è basato sulla proprietà termometrica di un conduttore di platino la cui resistività varia con la temperatura secondo un coefficiente α = 3,6 10-3 K 1. Calcola a quale temperatura in gradi centigradi si trova quando la sua resistività è uguale a 1,14 10 7 Ωm. Quali grandezze elettriche occorre misurare per determinare indirettamente il valore della temperatura alla quale si trova il conduttore? [41 C] 56 Un frigorifero assorbe una potenza di 53 W quando è alimentato da un generatore che mantiene ai suoi capi una differenza di potenziale di 220. Qual è la resistenza elettrica del frigorifero? Quanta energia utilizza in 180 minuti? Esprimi il risultato in joule e in kwh. [9,1 10 2 Ω; 5,7 10 5 J; 0,16 kwh]
I CIRCUITI ELETTRICI 5 57 Un apparecchio elettrico, che assorbe una potenza di 200 W, è composto da due resistori di resistenza uguale, collegati in serie, ed è alimentato da un generatore che produce una differenza di potenziale di 220. Quanto vale ogni singola resistenza? Qual è la potenza complessivamente assorbita da due apparecchi dello stesso tipo collegati in parallelo allo stesso generatore? [121 Ω; 400 W] ERSO L UNIERSITÀ 1 La differenza di potenziale elettrico ai capi di una lampadina è costante e pari a 100. Per un periodo di tempo pari a 1000 s la lampadina assorbe una potenza elettrica di 160 W. Sapendo che la carica dell elettrone è 1,60 10 19 C, quanti elettroni si può ritenere abbiano attraversato una sezione trasversale del filo che alimenta la lampadina nell intervallo di tempo considerato? A 10 22 B 6,02 10 23 C 10 23 D 1,60 10 22 E 10 16 (Suggerimento: ricorda che l intensità di corrente che circola all interno di un conduttore è data dalla carica complessiva che attraversa una sezione trasversale del conduttore nell unità di tempo.) (Dalla prova di ammissione al corso di laurea in Medicina e Chirurgia 2011-2012) 2 Un circuito elettrico è costituito da tre resistenze collegate in parallelo. Le prime due hanno un valore di 20 e 40 ohm rispettivamente, mentre il valore resistivo della terza è ignoto. Misurando la resistenza totale del circuito si ricava un valore di 12 ohm. qual è il valore più probabile della terza resistenza? A 120 ohm B 72 ohm C 48 ohm D 32 ohm E 240 ohm (Dalla prova di ammissione al corso di laurea in Medicina eterinaria 2009-2010) 103