ANNO SCOLASTICO 2018 2019 Piano di lavoro individuale Classe: Materia: 3A TUR Matematica Docente: CANAL VALENTINA Situazione di partenza della classe La classe è formata da 25 alunni, 15 femmine e 10 maschi. In quest anno scolastico sono stati inseriti 4 nuovi alunni di cui uno proveniente da altro istituto. La scolaresca non presenta problemi disciplinari, anche se alcuni alunni si dimostrano poco motivati. La classe dimostra superficialità nell affrontare il lavoro scolastico, anche domestico. E da segnalare che alcuni allievi evidenziano un certo interesse per gli argomenti proposti e partecipano attivamente al dialogo didattico-educativo. Nonostante gli interventi di ripasso e recupero, le prime verifiche sommative rilevano che circa metà della classe presenta ancora carenze, anche gravi. Le insufficienze sono da attribuirsi, per molti studenti, principalmente alle lacune evidenziate negli anni precedenti e mai colmate. Risultati di apprendimento (profilo in uscita) e competenze, con riferimento alle linee-guida ministeriali a) padroneggiare il linguaggio formale, le tecniche di calcolo algebrico e i procedimenti risolutivi essenziali; b) possedere gli strumenti matematici necessari per la comprensione delle discipline tecnico-scientifiche. La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: c) utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni qualitative e quantitative; d) utilizzare le strategie del problem solving, elaborando opportune soluzioni; e) utilizzare gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Gli obiettivi sopra indicati si articolano in competenze, conoscenze e abilità, indicate nel seguente percorso modulare. 1
Modulo Argomenti (conoscenze/contenuti) Abilità Competenze DISEQUAZIONI Ripasso: Disequazioni di primo grado (intere e fratte) Disequazioni di secondo grado intere e fratte Ripasso: la funzione quadratica Risoluzione grafica di disequazioni di secondo grado Sistemi di disequazioni di primo e secondo grado Disequazioni di grado superiore al secondo riducibili a disequazioni di primo e secondo grado Equazioni e disequazioni con valore assoluto Saper risolvere disequazioni intere o fratte di primo e di secondo grado Saper risolvere disequazioni intere o fratte di grado superiore al secondo riducibili a disequazioni di primo e di secondo grado Saper risolvere sistemi di disequazioni Saper risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto PARABOLA Ripasso: la retta nel piano cartesiano Fasci di rette impropri e propri Definizione della parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Coordinate del vertice e del fuoco, equazioni dell asse e della direttrice, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della parabola con asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Condizioni per determinare l equazione di una parabola Intersezioni retta-parabola Tangenti ad una parabola Conoscere le proprietà essenziali di una retta nel piano cartesiano Studiare i fasci di rette impropri e propri Saper riconoscere l equazione di una parabola e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente una parabola di data equazione Determinare l equazione di una parabola noti alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di una retta e una parabola date Determinare le rette tangenti ad una parabola passanti per un punto assegnato CIRCONFERENZA ED ELLISSE Definizione della circonferenza come luogo geometrico Equazione della circonferenza Coordinate del centro, misura del raggio, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della circonferenza. Intersezioni circonferenza-retta Tangenti ad una circonferenza Definizione dell ellisse come luogo geometrico Equazione dell ellisse con fuochi sull asse delle ascisse e con fuochi sull asse delle ordinate Coordinate dei vertici e dei fuochi e grafico dell ellisse Tangenti ad un ellisse Saper riconoscere l equazione di una circonferenza e di un iperbole e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente una circonferenza e un ellisse di data equazione Stabilire la posizione reciproca di una retta e di una data circonferenza o ellisse. Determinare le rette tangenti ad una circonferenza o ad un ellisse per un punto assegnato 2
IPERBOLE Definizione dell iperbole come luogo geometrico Equazione dell iperbole con fuochi sull asse delle ascisse e con fuochi sull asse delle ordinate Coordinate dei vertici e dei fuochi e grafico dell iperbole Tangenti ad un iperbole Iperbole equilatera riferita agli assi di simmetria e riferita agli asintoti Funzione omografica Saper riconoscere l equazione di un iperbole e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente un iperbole di data equazione Determinare l equazione di un iperbole noti alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di una retta e di un iperbole date Determinare le rette tangenti ad un iperbole per un punto assegnato Riconoscere e disegnare un iperbole equilatera Riconoscere e disegnare una funzione omografica ESPONENZIALI E FUNZIONE ESPONENZIALE Ripasso delle potenze con esponente razionale Potenze con esponente reale Funzione esponenziale Equazioni esponenziali Semplici disequazioni esponenziali Conoscere la definizione di esponenziale e le relative proprietà Saper costruire il grafico di una funzione esponenziale di base positiva nei diversi casi Saper risolvere equazioni esponenziali Saper risolvere semplici disequazioni esponenziali LOGARITMI E FUNZIONE LOGARITMICA Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi Funzione logaritmica Equazioni logaritmiche Equazioni esponenziali risolubili con i logaritmi Semplici disequazioni logaritmiche Conoscere la definizione di logaritmo Conoscere le proprietà dei logaritmi Saper costruire il grafico della funzione logaritmica nei diversi casi Saper risolvere equazioni logaritmiche Saper risolvere equazioni esponenziali utilizzando i logaritmi Saper risolvere semplici disequazioni logaritmiche ATTIVITA DI LABORATORIO Utilizzo di software didattici per lo studio della matematica. Esercitazioni propedeutiche alle prove INVALSI Saper operare con i software didattici per lo studio della matematica. a, b, c, d, e 3
Metodologia e strumenti didattici Al fine di raggiungere gli obiettivi e sviluppare i contenuti elencati, coerentemente con le indicazioni elaborate dal Consiglio di classe, nella trattazione dei contenuti si terrà conto che: - agli allievi devono essere forniti non solo i prerequisiti per lo studio futuro, ma anche competenze utilizzabili per l analisi, la descrizione, e la comprensione dei fenomeni reali, - la matematica deve essere presentata come attività di costruzione di modelli per risolvere problemi, la cui crescente complessità comporta la necessità di avere a disposizione strumenti di lavoro adeguati, - gli argomenti trattati siano il più possibile adeguati alle capacità degli studenti. Il percorso formativo verrà condotto in maniera graduale, a partire dall introduzione dei concetti attraverso significative situazioni problematiche, facendo il più possibile riferimento a fatti concreti di vita quotidiana, o dalla loro definizione intuitiva, fornendo esempi e strategie risolutive, formalizzando in maniera rigorosa gli argomenti e proponendo esercizi di allenamento e di applicazione. Le lezioni teoriche saranno, dunque, prevalentemente frontali o dialogate, favorendo la partecipazione attiva e gli interventi degli alunni. La teoria sarà sistematicamente completata e arricchita da una corposa quantità di esercizi di varia natura e difficoltà, di comprensione o applicazione, proposti in classe o assegnati per casa e poi corretti, per il recupero, il consolidamento o l approfondimento dei vari contenuti introdotti. Continui saranno i richiami a contenuti già acquisiti dagli studenti negli anni precedenti e le esemplificazioni pratiche, per dimostrare l unitarietà e l importanza della disciplina, soprattutto a livello di ragionamento logico e di problem solving. Il linguaggio sarà rigoroso ma sempre adeguato ai livelli medi di apprendimento della classe. Risorse e strumenti didattici saranno essenzialmente gli appunti presi a lezione, il libro di testo in adozione, riferimento fondamentale per la trattazione teorica e per gli esercizi proposti, fotocopie integrative fornite dall insegnante e l eventuale utilizzo della Lim o di software didattici, se disponibili, per esercitazioni didattiche, esercizi di recupero o approfondimento. Attività di sostegno / recupero Per l attività di recupero e/o sostegno si rimanda a quanto indicato nel PTOF. Per il sostegno in itinere ci si avvarrà di esercizi di rinforzo, rispiegando gli argomenti richiesti dagli studenti o individuati dall insegnante. Il 20% del monte ore sarà comunque destinato alle attività di recupero curricolare nel seguente modo: in ogni lezione si procederà ad un azione di recupero e consolidamento della lezione precedente, consistente in sintesi dei temi affrontati e risoluzione guidata degli esercizi assegnati per casa. Alcune ore precedenti una verifica scritta saranno destinate ad attività preparatorie specifiche. In seguito, ore di lezione saranno utilizzate ad azioni di recupero e consolidamento consistenti in discussione dell esito generale della verifica scritta a partire dall analisi degli errori più comuni e svolgimento degli esercizi della verifica scritta alla lavagna. Si potrà anche ricorrere a materiali multimediali presenti nei siti dedicati. L attività di recupero elaborata dal coordinamento di matematica, qualora un numero significativo di studenti risulti insufficiente dopo gli scrutini di gennaio, consiste in una settimana, durante le ore di lezione curricolari, di Peer-education in classe e lavoro domestico pomeridiano con lo svolgimento di esercizi assegnati. Ad ogni studente che risulta insufficiente viene consegnato un vademecum con indicazione di argomenti da ripassare ed esercizi da svolgere. Subito dopo la settimana di recupero sarà somministrata, in orario curricolare, una verifica scritta della durata di un'ora, elaborata per classi parallele. 4
Modalità di verifica e criteri di valutazione Strumenti valutativi saranno principalmente: compito tradizionale con esercizi da svolgere e problemi da risolvere; test con quesiti teorici, con domande aperte o a risposta multipla, test vero o falso; brevi interrogazioni orali, con risoluzione o correzione alla lavagna di esercizi, problemi o semplici quesiti teorici. Frequenti saranno le verifiche formative informali, con interventi dal posto o alla lavagna, per il controllo e la correzione degli esercizi assegnati, per stimolare gli studenti ad un impegno e rigore continui, per verificare e migliorare l efficacia di apprendimento e soprattutto per individuare eventuali difficoltà e predisporre tempestivi interventi di recupero in itinere. Nel corso del primo periodo verranno somministrate due verifiche scritte e almeno una orale, e nel secondo periodo di norma tre scritte e due orali. La valutazione, oltre a testare le conoscenze teoriche, le abilità, le competenze acquisite e l uso di un corretto linguaggio, terrà conto dell impegno, l interesse, la partecipazione e dei progressi realizzati rispetto alla situazione di partenza. Per i criteri di valutazione delle singole prove si fa riferimento alla griglia d Istituto ed in particolare alla scheda di valutazione del coordinamento di Matematica. Mestre, 15/11/2018 L insegnante Valentina Canal 5