ISTITUTO COMPRENSIVO MANOPPELLO Via S. Vittoria 11-65024 Manoppello (PE) tel. 085 / 859134 fax 085/8590846 - CF 91100540680 e-mail: peic81700n@istruzione.it e-mail certificata peic81700n@pec.istruzione.it Sito web:icmanoppello.gov.it Classe: III F Sede di Lettomanoppello Docente: C. DE Luca Misure incentivanti per progetti relativi alle aree con forte processo immigratorio e contro la dispersione scolastica
Modalità di lavoro Didattica di Laboratorio Apprendimento Cooperativo Tutoraggio tra pari Lavoro di gruppo
Strumento di lavoro: il disegno geometrico
Prismi
Fase 0: Ad ognuno un dado Abbiamo iniziato il nostro lavoro partendo dalla figura solida più nota: il cubo, che abbiamo realizzato a partire da una superficie piana che ne rappresenta lo sviluppo sul piano. Problema 0 Costruisci un dado a 6 facce (cubo) a partire da una superficie piana costituita da 6 quadrati congruenti. Per ottenere un dado devi fare in modo che questa superficie si chiuda perfettamente e che la somma dei numeri riportati su facce opposte sia 7. Scrivi i numeri sulle facce prima di realizzare la figura solida.
Apprendere per problemi Problema 1 Quali tra queste superfici (equivalenti) costituiscono lo sviluppo sul piano di un cubo?
Apprendere per problemi Problema 2 Quali tra queste superfici (equivalenti) costituiscono lo sviluppo sul piano di un parallelepipedo?
Apprendere per problemi Problema 3 Quali tra queste superfici costituiscono lo sviluppo sul piano di un parallelepipedo?
Apprendere per problemi Problema 4 Il PRISMA è un poliedro limitato da due poligoni congruenti similmente disposti su piani paralleli e dai parallelogrammi ottenuti congiungendo i vertici corrispondenti dei due poligoni. Lavorando sulla definizione di prisma, scopri quali modifiche apportare alla figura data affinché possa dare forma ad un prisma
Apprendere per problemi Problema 5 Comecambiailvolumedelcuboselamisuradellospigolodibaseraddoppia,triplica,? LATO Volume qualche formula l V l 3 2l 8V (2l) 3 3l 27V (3l) 3
Piramidi
Apprendere per problemi Problema 0 Costruisci una piramide a base quadrata di altezza data. Attenzione: l altezza della Piramide non puoi disegnarla sul piano! Quando disegniamo lo sviluppo sul piano di una piramide, non disegniamo l altezza della piramide ma l apotema della piramidecioè l altezza dei triangoli (facce laterali). Altezza, apotema e raggio di base sono legati dal Teorema di Pitagora. a = h + r 2 2 2 a = h + r 2 2
Apprendere per problemi Problema 1 Come si determina l area della superficie laterale di una Piramide? Partendo dalla definizione di Piramide ed utilizzando le nostre conoscenze di geometria piana, abbiamo ricavato la formula per l area della superficie laterale: A laterale perimetro apotema = 2 A F E D B C A B C D E F A p = 6l
Apprendere per problemi Problema 1 Come si determina il volume di una Piramide? Abbiamo costruito una piramide ed un parallelepipedo di uguale altezza e medesima base. Abbiamo riempito entrambi i solidi con riso (scaduto) ed abbiamo pesato i due oggetti. Il pparallelepipedoha un volume triplo di quello di una Piramide che ha la medesima area di base e la medesima altezza: V V = piramide parallelepipedo 3
I prodotti notevoli: INTERPRETAZIONE GEOMETRICA Cubo binomio ( a b) 3 + = X X
I prodotti notevoli: INTERPRETAZIONE GEOMETRICA Cubo di spigolo a+b b 2 a b 3 a 2 b a 3
I prodotti notevoli: INTERPRETAZIONE GEOMETRICA Una scatola cubica spigolo (a+b) ha volume ( a+ b) 3 = 3 2 2 3 1a + 3a b + 3ab + 1b