Torniamo nel paese delle meraviglie
3. Epistemologia della complessità Le proprietà filosoficamente interessanti dei sistemi complessi Tullio Tinti
Ordine e disordine Mitologia e filosofia hanno da sempre contrapposto l ordine, in genere associato all idea di Bene, al disordine, associato al non Bene (Per comprendere l importanza di questa contrapposizione, basti pensare al mito del Demiurgo nel Timeo di Platone) Tullio Tinti 3
Ordine e disordine Tutta la Scienza Classica, da Galileo Galilei a Claude Bernard, ha sostanzialmente condiviso la contrapposizione tra ordine e disordine Tullio Tinti 4
Ordine e disordine All ordine e al disordine sono rispettivamente legati importanti concetti filosofici, come causalità e casualità, determinismo e indeterminazione Tullio Tinti 5
Ordine e disordine ma soprattutto, prima delle grandi rivoluzioni scientifiche del Novecento, filosofi e scienziati hanno sempre associato all ordine e al disordine, rispettivamente, i concetti di prevedibilità e imprevedibilità Tullio Tinti 6
Ordine e disordine Secondo molti filosofi antichi e moderni, la causa è ciò che determina necessariamente l effetto. Conoscere le cause significa poter prevedere gli effetti Tullio Tinti 7
Ordine e disordine In ambito scientifico, è stato Laplace (matematico, astronomo, ministro di Napoleone) a sottolineare il nesso tra determinismo e prevedibilità Tullio Tinti 8
Il dualismo ordine-disordine: Disordine Caos, caso Contingenza Indeterminazione IMPREVEDIBILE Ordine Causa, ragione Necessità Determinismo PREVEDIBILE Tullio Tinti 9
La svolta Nel Novecento la fisica quantistica, prima, e le leggi del caos, poi, stravolgono completamente questa rassicurante visione dualistica Tullio Tinti 10
La svolta Non solo la completa conoscenza di un sistema è impossibile (Principio di indeterminazione), ma anche quando si conoscono esattamente le leggi che governano un sistema, è quasi sempre impossibile prevedere la sua evoluzione nel tempo! Tullio Tinti 11
La svolta In altre parole: tra ordine prevedibile e disordine imprevedibile c è una terza possibilità! Tullio Tinti 12
La terza strada: Disordine Caos, caso Contingenza Indeterminazione IMPREVEDIBILE! Ordine Causa, ragione Necessità Determinismo PREVEDIBILE Tullio Tinti 13
Ritorno alla dinamica Questa terza strada è stata studiata a fondo dalla Teoria della Complessità Tullio Tinti 14
Ritorno alla dinamica Questa terza strada è stata studiata a fondo dalla Teoria della Complessità Per poterla esaminare, dobbiamo tornare alla dinamica dei sistemi Tullio Tinti 15
Dinamica dei sistemi Lo stato di un sistema ad un certo istante è l insieme dei valori assunti in quell istante da tutte le variabili di stato (Le variabili di stato sono tutte le grandezze in qualche modo misurabili che definiscono le condizioni del sistema ad un certo istante) Tullio Tinti 16
Dinamica dei sistemi Un sistema può essere descritto in molti modi diversi Scegliere le variabili di stato con cui descrivere un sistema significa costruire un modello del sistema Tullio Tinti 17
Dinamica dei sistemi Nel caso dei sistemi complessi, costruirne un modello adeguato è uno dei grandi problemi affrontati dalla Teoria della Complessità In generale: più un sistema è complesso, più variabili di stato occorrono per descriverlo Tullio Tinti 18
Dinamica dei sistemi SISTEMA MOLTO COMPLESSO MOLTE VARIABILI DI STATO Tullio Tinti 19
Spazio degli stati Lo strumento fondamentale per studiare la dinamica dei sistemi è lo spazio degli stati (o spazio delle fasi) Tullio Tinti 20
Spazio degli stati Per un sistema definito da N variabili di stato, lo spazio degli stati è lo spazio matematico (a N dimensioni) in cui ogni asse rappresenta una variabile di stato Ad ogni punto dello spazio degli stati corrisponde un preciso stato del sistema Tullio Tinti 21
Spazio degli stati Consideriamo un sistema definito da 2 variabili di stato, ad esempio numero di foche e numero di naselli Lo spazio degli stati in questo caso è uno spazio a 2 dimensioni, cioè un piano Tullio Tinti 22
Spazio degli stati Foche A questo punto corrisponde lo stato del sistema definito da: 50 foche e 70 naselli 50 70 Naselli Tullio Tinti 23
Spazio degli stati Foche A questo punto corrisponde lo stato del sistema 25 foche e 25 naselli 25 25 Naselli Tullio Tinti 24
Spazio degli stati Foche A questa traiettoria corrisponde un evoluzione del sistema dallo stato: 50 foche e 70 naselli allo stato: 25 foche e 25 naselli 50 25 25 70 Naselli Tullio Tinti 25
Spazio degli stati Foche 75 A questo punto della traiettoria corrisponde lo stato 75 foche e 30 naselli 50 25 25 30 70 Naselli Tullio Tinti 26
Spazio degli stati Consideriamo adesso un sistema definito da 3 variabili di stato (qualsiasi) Lo spazio degli stati è uno spazio tridimensionale: per rappresentarlo ci vogliono 3 assi Tullio Tinti 27
Spazio degli stati Questa traiettoria rappresenta una (possibile) evoluzione del sistema nel tempo Tullio Tinti 28
Spazio degli stati Naturalmente, lo spazio degli stati può essere rappresentato graficamente solo finché le variabili di stato sono 1, 2 o 3 Per tutti i sistemi con più di 3 variabili di stato, lo spazio degli stati non può essere disegnato ma solo immaginato Tullio Tinti 29
Spazio degli stati Da quanto detto, appare evidente che nel caso dei sistemi più complessi, descritti da tante o tantissime variabili di stato, non potremo mai rappresentare davvero, graficamente, lo spazio degli stati Tullio Tinti 30
QUALITA + + GIORNALISTI + COSTI + + + PREZZO PROFITTO + VENDITE _ + PUBBLICITA CONCORRENZA Tullio Tinti 31
Il giornale In questo modello, ci sono 8 variabili di stato: costi, profitto, giornalisti, prezzo, qualità, concorrenza, pubblicità, vendite Lo spazio degli stati è uno spazio a 8 dimensioni e quindi non può essere rappresentato graficamente (ci vorrebbero 8 assi!) Tullio Tinti 32
Dinamica dei sistemi Mentre un sistema evolve nel tempo, una traiettoria può essere tracciata attraverso lo spazio degli stati (Si ricordi che ogni punto della traiettoria rappresenta lo stato del sistema in un certo istante) Tullio Tinti 33
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Dinamica dei sistemi Quindi: Possiamo studiare l evoluzione dei sistemi esaminando il comportamento della traiettoria nello spazio degli stati Tullio Tinti 35
Dinamica dei sistemi Studiando le traiettorie nello spazio degli stati si è scoperto che ci sono solo 3 possibili comportamenti Questo significa che i sistemi possono evolvere nel tempo solo in 3 modi Vediamoli Tullio Tinti 36
I tre regimi 1) La traiettoria raggiunge un punto o un orbita dello spazio e lì si stabilizza 2) La traiettoria si muove in modo irregolare nello spazio degli stati 3) La traiettoria è attratta da alcune regioni particolari dello spazio degli stati Tullio Tinti 37
Primo regime: l ordine La traiettoria raggiunge un punto all interno di una regione, oppure un orbita, e lì si stabilizza Chiamiamo regime ordinato questo comportamento e chiamiamo equilibrio stabile lo stato del sistema che corrisponde al punto o all orbita di arrivo Tullio Tinti 38
Primo regime: l ordine Equilibrio stabile (statico) Equilibrio stabile (dinamico) Tullio Tinti 39
Secondo regime: il caos La traiettoria si muove in modo irregolare nello spazio degli stati Chiamiamo caos deterministico, o semplicemente caos, questo comportamento Tullio Tinti 40
Secondo regime: il caos Tullio Tinti 41
Terzo regime: l orlo del caos La traiettoria è attratta da particolari regioni dello spazio degli stati all interno delle quali tende a muoversi in modo più o meno irregolare Chiamiamo margine del caos questo regime e chiamiamo di equilibrio instabile gli stati del sistema che corrispondono ai punti all interno delle regioni Tullio Tinti 42
Terzo regime: l orlo del caos Equilibrio instabile Tullio Tinti 43
Alcune domande: Cosa sappiamo di questi tre regimi? Cosa succede ai sistemi complessi quando si trovano in un certo regime? Tullio Tinti 44
I sistemi biologici Risponderemo a queste domande concentrandoci sui sistemi più complessi: i sistemi biologici (e, in particolare, i sistemi neurobiologici e sociobiologici) Per esempio: organismi viventi, sistema nervoso, organizzazioni sociali, ecosistemi Tullio Tinti 45
Determinismo Qualunque sia il regime in cui i sistemi complessi si vengono a trovare, la loro evoluzione è completamente determinata dalle interazioni tra le componenti del sistema e tra le componenti e l ambiente Tutti e tre i regimi (ordine, caos, orlo del caos) sono pertanto deterministici Tullio Tinti 46
Imprevedibilità A causa della sensibilità dei sistemi complessi a perturbazioni anche minime (effetto farfalla), l evoluzione del sistema è, di fatto, imprevedibile In particolare: è imprevedibile, in tutti i casi reali, se il sistema evolverà verso l ordine, il caos o il margine del caos Tullio Tinti 47
Determinismo debole Tutti i sistemi complessi si collocano in quella terza via compresa tra ordine prevedibile (determinismo laplaciano) e disordine imprevedibile (indeterminazione) L evoluzione dei sistemi complessi è infatti deterministica ma imprevedibile (determinismo debole) Tullio Tinti 48
Il regime ordinato Quando un sistema raggiunge un equilibrio stabile, il suo stato non muta più, oppure gira a vuoto : il sistema in pratica smette di evolvere In queste condizioni, un sistema complesso non gode affatto di buona salute : è per così dire cristallizzato Tullio Tinti 49
L osteoporosi L osteoporosi è una malattia del sistema scheletrico per cui aumenta il rischio di fratture Tullio Tinti 50
L osteoporosi PTH Nello spazio degli stati del metabolismo scheletrico, l osteoporosi corrisponde al regime maggiormente ordinato Calcio Tullio Tinti 51
Il regime ordinato Nelle società e negli ecosistemi, esempi di regime ordinato sono: la paralisi sociale e le estinzioni Tullio Tinti 52
Il regime caotico Neppure quando si trova in condizioni caotiche un sistema complesso gode di buona salute Nel caos, il sistema è per così dire impazzito e non riesce a trovare un equilibrio Tullio Tinti 53
Il regime caotico Qualunque sistema fuori controllo è un buon esempio di regime caotico: dalle cellule tumorali alla guerra civile Tullio Tinti 54
Le catastrofi Evolvendo in condizioni caotiche, un sistema complesso può improvvisamente trovare un equilibrio stabile Chiamiamo catastrofe questo evento, che in natura può corrispondere per esempio alla morte del sistema Tullio Tinti 55
Sull orlo del caos Diversa è la situazione al margine del caos: in questo regime i sistemi complessi trovano un equilibrio Si tratta di un equilibrio dinamico, vitale, creativo, ben diverso dalla cristallizzazione tipica del regime ordinato Tullio Tinti 56
Sull orlo del caos La salute di un organismo, la vitalità di un sistema sociale, i bioritmi della natura: sono tutti equilibri sull orlo del caos Tullio Tinti 57
Precarietà Tutti i sistemi complessi in equilibrio al margine del caos sono instabili Tullio Tinti 58
Precarietà Se una perturbazione riesce ad allontanare il sistema dall equilibrio, ci sono due possibili conseguenze: Il sistema precipita nel caos Il sistema trova un nuovo equilibrio sull orlo del caos, di solito completamente diverso dal precedente Tullio Tinti 59
A proposito di Saddam Il crollo del regime di Saddam Hussein ha fatto precipitare l Iraq in un caos che dura ormai da anni Tullio Tinti 60
A proposito di Henry Dopo un trauma, una persona può cambiare radicalmente e trovare un nuovo equilibrio con se stessa e gli altri Tullio Tinti 61
Resilienza perturbazione Chiamiamo resilienza la capacità di un sistema di sopportare perturbazioni senza perdere il proprio equilibrio Tullio Tinti 62
Resilienza La resilienza è la caratteristica che più d ogni altra differenzia i sistemi complessi (molto resilienti) da quelli complicati (fragili, cioè poco o per nulla resilienti) Chiariamo questa differenza con un esempio Tullio Tinti 63
Black-out Parlando di black-out: «In Italia non può accadere» (Bollino, 17 agosto 2003) Tullio Tinti 64
Black-out Parlando di black-out: «In Italia non può accadere» (Bollino, 17 agosto 2003) Black-out in Italia: 28 settembre 2003 Tullio Tinti 65
Fragilità e resilienza Il black-out del 2003 è stato causato da un albero (!!) che ha interrotto una linea italo-svizzera (la linea del Lucomanno ) Il dott. Bollino non aveva considerato che il sistema elettrico nazionale, come tutti i sistemi complicati, è molto fragile (cioè poco resiliente) Tullio Tinti 66
Fragilità e resilienza Diversa la situazione nei sistemi complessi: basti pensare che, in ogni cellula, il DNA subisce ogni giorno 500000 lesioni (in genere, tutte riparate)!!! Tullio Tinti 67
Ridondanza La caratteristica dei sistemi complessi che permette loro di essere resilienti è la ridondanza delle componenti Nei sistemi complicati non c è mai ridondanza: in genere, ogni componente è praticamente indispensabile Tullio Tinti 68
Ridondanza La ridondanza permette ai sistemi complessi di sopportare la perdita di molte o moltissime componenti: per esempio, la morte di una o più formiche non danneggia la colonia Provate invece a distruggere una o più componenti di un personal computer Tullio Tinti 69
Adattamento Quando una perturbazione è maggiore della resilienza di un sistema complicato, in genere il sistema smette di funzionare Quando una perturbazione è maggiore della resilienza di un sistema complesso, in genere il sistema evolve cercando un nuovo equilibrio Tullio Tinti 70
Adattamento perturbazione Chiamiamo capacità adattiva la velocità con cui un sistema ritrova un nuovo equilibrio dopo aver perso quello precedente Tullio Tinti 71
Adattamento Chiamiamo adattivi i sistemi più complessi (in primis, quelli biologici) proprio per sottolineare la loro grande capacità di adattamento all ambiente Tullio Tinti 72
Evoluzione a salti Secondo Stephen Jay Gould, l evoluzione naturale procede a salti, da un equilibrio sull orlo del caos a un altro Tullio Tinti 73
Evoluzione a salti Tullio Tinti 74
Ordine, caos e organizzazione Quando i sistemi complessi si trovano in regime di caos, nessuna organizzazione è possibile Quando si trovano in condizioni di regime ordinato, l organizzazione è possibile ma dipende da fattori esterni (top-down) Tullio Tinti 75
L auto-organizzazione Quando invece un sistema complesso si trova in equilibrio al margine del caos, le sue componenti si auto-organizzano L auto-organizzazione non dipende da fattori esterni ma solo dalle interazioni locali tra le componenti (bottom-up) Tullio Tinti 76
Auto-organizzazione: esempi Nella morfogenesi: differenziazione e specializzazione delle cellule a partire da un unica cellula fecondata Tullio Tinti 77
Auto-organizzazione: esempi Nelle organizzazioni sociali senza leader: ruoli specializzati e suddivisione in caste Tullio Tinti 78
Auto-organizzazione: esempi Nel cervello: specializzazione delle aree cerebrali e localizzazione delle funzioni mentali Tullio Tinti 79
Conclusioni Torniamo ora alla questione filosofica da cui siamo partiti Tullio Tinti 80
La visione classica Disordine Caos, caso Contingenza Indeterminazione IMPREVEDIBILE Ordine Causa, ragione Necessità Determinismo PREVEDIBILE Tullio Tinti 81
La visione classica Ed inoltre: ORDINE BENE DISORDINE NON BENE Tullio Tinti 82
La nuova visione L ordine prevedibile (il determinismo laplaciano) è sostanzialmente relegato ai sistemi più semplici, descrivibili dalla matematica lineare L indeterminazione vera e propria è circoscritta ai fenomeni microscopici descritti dalla fisica quantistica Tullio Tinti 83
La nuova visione Tra ordine prevedibile e indeterminazione, esiste una terza strada che riguarda l assoluta maggioranza dei sistemi macroscopici e certamente tutti i sistemi complessi La terza strada è quella del determinismo debole: determinismo e imprevedibilità Tullio Tinti 84
La nuova visione In questa nuova visione, l idea di Bene non può che associarsi alla precaria, instabile condizione all orlo del caos Tullio Tinti 85
La nuova visione ORDINE NON BENE ORLO DEL CAOS BENE CAOS NON BENE Tullio Tinti 86
La nuova visione Com è facile comprendere, il cambiamento dalla vecchia alla nuova visione è immenso Ci stiamo ancora interrogando sulle implicazioni di questa radicale rivoluzione nei nostri paradigmi Tullio Tinti 87
Riepilogo Possiamo ora riepilogare tutte le proprietà filosoficamente interessanti dei sistemi complessi Per farlo, prenderemo in considerazione il sistema complesso per noi più importante: la biosfera terrestre Tullio Tinti 88
La biosfera terrestre Si tratta di un sistema complesso deterministico e imprevedibile: l orizzonte epistemologico è dunque il DETERMINISMO DEBOLE Tullio Tinti 89
La biosfera terrestre La biosfera si trova costantemente in condizioni di precarietà e instabilità: il suo è un equilibrio SULL ORLO DEL CAOS Tullio Tinti 90
La biosfera terrestre Come tutti i sistemi complessi, la biosfera è in grado di sopportare notevoli perturbazioni ambientali: è estremamente RESILIENTE Tullio Tinti 91
La biosfera terrestre Nessuna specie, nessun ramo dell albero dell evoluzione è indispensabile: la biosfera è infatti RIDONDANTE Tullio Tinti 92
La biosfera terrestre Come tutti gli organismi biologici, la biosfera cerca di adattarsi a qualsiasi ambiente: grande è la sua capacità di ADATTAMENTO Tullio Tinti 93
La biosfera terrestre Come ogni sistema complesso in equilibrio sull orlo del caos, la biosfera manifesta un incredibile, mirabile AUTO-ORGANIZZAZIONE Tullio Tinti 94
Conclusioni sulla biosfera Grazie alla propria capacità adattiva, in seguito a grosse perturbazioni, la biosfera tende sempre a trovare un nuovo equilibrio sull orlo del caos Nel nuovo equilibrio, molte specie possono essersi estinte e nuove specie possono essere nate Tullio Tinti 95
Dai dinosauri ai mammiferi Per esempio: gli sconvolgimenti ambientali avvenuti 65 milioni di anni fa, causati forse da un meteorite, forse dalle intense eruzioni vulcaniche, forse da entrambi i fattori, hanno estinto i dinosauri e lasciato spazio ai mammiferi (tra cui noi ) Tullio Tinti 96
Dai dinosauri ai mammiferi Tullio Tinti 97
Dall epistemologia all ecologia Secondo l epistemologia della complessità, superata una certa soglia di inquinamento, la biosfera potrebbe perdere l attuale equilibrio sull orlo del caos e trovarne uno nuovo Tullio Tinti 98
Dall epistemologia all ecologia Secondo l epistemologia della complessità, superata una certa soglia di inquinamento, la biosfera potrebbe perdere l attuale equilibrio sull orlo del caos e trovarne uno nuovo facendo tranquillamente a meno della specie umana!!! Tullio Tinti 99
Fine terza parte Tullio Tinti 100