UNESTÀ D OM L SEN FCOLTÀ D NGEGNE COSO D LUE N NGEGNE ENEGETC DSCLN D MCCHNE E CONETTO D ENEG ELETTC O SCTT D ESME DEL 5 LUGLO 8 Queito Nel fuzioameto a vuoto a teioe omiale, u traformatore trifae tella/tella ( 6 k, k, 4 ) aorbe ua correte e ua oteza ari riettivamete a.485 e 97 W. Nel fuzioameto a ico ulla tella di imedeze e 5 j.5 Ω, la mahia, emre alimetata alla teioe omiale, aorbe ivece ua correte e ua oteza ari riettivamete a 5.74 e 5.56 kw. Co riferimeto al circuito eivalete emlificato, determiare la teioe di corto circuito v % [%] La variazioe di teioe el aaggio da vuoto a ico [%] redimeto v % [%] 4 Queito Di u motore aicroo trifae a 4 oli/5 Hz alimetato alla teioe omiale 8 oo oti i dati riortati ella ottotate tabella. fuzioameto corrimeto correte oteza coia [Nm] redimeto [%] aorbita [] aorbita [W] [%] a vuoto. 4.4 689 i codizioi 4.44 omiali a coia.94 maima a rotore bloato a velocità ifiita ifiito.6 569 Co riferimeto al circuito eivalete emlificato, determiare i dati macati. (ogi riota umericamete corretta ha il valore di uti) cogome, ome mobile Email Co la mia firma autorizzo: o la tramiioe dei riultati via SMS/email o la ubblicazioe dei riultati ul ito www.igelettrica.uiroma.it/atii firma
SOLUONE Queito l circuito eivalete di riferimeto è motrato i Fig... Codizioe di fuzioameto a vuoto Fig.. vuoto, la mahia aorbe ua correte di.485 ed ua oteza er fae di. W. La teioe di fae è ari a 7.5. Co riferimeto alla Fig.., i eta rova la correte è ari a zero. l valore umerico della reiteza a vuoto è ari a: ( / ) Ω 67. La oteza aarete aorbita a vuoto è ari a 84. Di coegueza, la oteza reattiva er fae è ari a: Q S 84. 89. 5r er la reattaza a vuoto i ha allora: ( / ) 69. Ω 6 Q 89.5 L agolo di fae della correte a vuoto è dato da: ϕ ta Q 89.5. ta 6.6 8.94 Codizioe di fuzioameto a ico
Nelle codizioi di ico di cui al teto, la oteza aarete aorbita dalla mahia vale (emre co riferimeto ad ua fae): S 5.74 994. 97 oiché la oteza aorbita dalla mahia è coociuta (è ari a 5.56 / kw), l agolo tra teioe e correte all igreo della mahia uò eere ricavato da: 556 / co ϕ.857 S 994.97 e, di coegueza. iϕ co ϕ.857.56 La oteza reattiva i igreo alla mahia ha valore: Q iϕ 994.97. 56 5r Di coegueza, le comoeti attiva e reattiva della correte i igreo alla mahia valgoo:, coϕ 5.74.857 4. 9, iϕ 5.74.56. 96 Queta è la correte che etra ella mahia (cioè la ): er otteere la correte ul ico (ella che ella figura è chiamata ), la correte ora determiata deve eere deurata dalla correte a vuoto. Queta oerazioe uò eere fatta er le due divere comoeti (reale ed immagiaria), otteedo coì le due comoeti della correte ul ico:,,, 4.9.485 co(8.94 ) 4. 84,,,.96.485 i(8.94 ). 48 La correte ul ico ha idi valore efficace:,, 4.84.48 5. 44 La oteza che viee diiata ul comleo della reiteza di ico e ella rareetativa delle erdite egli avvolgimeti è data dalla oteza attiva i igreo alla mahia deurata dalle erdite a vuoto: k T L uica icogita ella recedete è rorio il valore della reiteza rareetativa delle erdite egli avvolgimeti, che uò eere coì determiata:
kt 556 /. ( / 4) 5 5.44. 7Ω 5.44 Nelle codizioi di ico ora decritte, le erdite ohmiche egli avvolgimeti valgoo 64. W. alogamete, er la i ha: Q Q kt 5 89.5 ( / 4).5 5.44. Ω 5.44 L imedeza di corto circuito ha idi valore:.7.. 5Ω La teioe di corto circuito è data da: 6 / v.5. 67 / i valore ercetuale: v %.67 /.7% l redimeto alle codizioi di ico decritte vale: η 556 / 64...977 556 / L imedeza eivalete del ico ha valore: 5.5 4. 45Ω 4 La teioe ul ico vale: 4.45 5.44 7.6 La caduta di teioe da vuoto a ico ha ertato valore.4%. Queito È relimiarmete eceario defiire il circuito elettrico che imula il comortameto elettromeaico del dioitivo. Co riferimeto alla igola fae, tale circuito è ello riortato i Fig... La teioe omiale di fae è ari a 8 / 9. 9.
er emlicità di otazioe, el eguito i farà riferimeto ai arametri di rotore riortati al rimario: e, eza l aoizioe dell aice, idicadoli emlicemete co e. Codizioe di fuzioameto a vuoto Fig.. Dalla rova a vuoto è oibile determiare i valori umerici della reiteza a vuoto e della reattaza di magetizzazioe. Co riferimeto al circuito eivalete di Fig.., i tale codizioe di fuzioameto la correte è ulla. La correte aorbita i eta codizioe di fuzioameto è di 4.4 (a vuoto, la correte coicide co la ). La oteza aarete aorbita (er fae) ha valore umerico: 8 S 4.4 9. la oteza attiva è ari a 689/ 9.67 W. l valore umerico della reiteza a vuoto è ari a: ( 8 / ) 9. Ω 57 9.67 oiché la oteza aarete è ari a 9., la oteza reattiva er fae è ari a: Q S 9. 9.57 96. r er la reattaza a vuoto i ha allora: ( 8 / ) 5. Ω Q 96. L agolo di fae della correte a vuoto è dato da: ϕ ta Q 96. 9.67 ta.94 75.78
Le comoeti della correte a vuoto ecodo due direzioi i fae ed i adratura co la teioe valgoo:, coϕ 4.4.46. 4, iϕ 4.4.969 4. 9 rova a corrimeto ifiito. Da eta rova è oibile determiare (che decrive il comortameto elettrico della reiteza tatorica) e la omma delle reattaze e (el eguito, alla omma di ete reattaze i farà riferimeto co il imbolo ). l circuito eivalete i modifica i ello di Fig... ratica, eto circuito differice dal recedete i ato i due comoeti reitivi ei ali è reete la hao valore ullo. fatti, la loro erie vale ( /); eedo lo corrimeto ifiito, eto termie vale zero. Fig.. ete codizioi di fuzioameto, la correte di fae vale.6, e la oteza attiva di fae è ari a 569 / 87 W. La oteza aarete aorbita er fae è ari a: 8 S.6 497. 44 L agolo di fae della correte rietto alla uò eere determiato coiderado il raorto tra la oteza aarete e la oteza attiva. Si ha ifatti: 87. co ϕ.75 S 497.44 er cui l agolo di ico è ari a 85.69, il eo di eto agolo vale.997. Le due comoeti i fae ed i adratura della correte valgoo: coϕ.6.75 8. 5,
iϕ.6.997. 8, ete codizioi di ico, le comoeti i fae ed i adratura della correte ooo eere agevolmete determiate ottraedo le comoeti omologhe della correte di igreo e della correte a vuoto., 8.5.4 7. 487,.8 4.9 9. 9 Di coegueza, la correte ha valore efficace 9.4. eta rova, la oteza diiata ulla reiteza è ari alla differeza tra la oteza attiva aorbita e la oteza attiva aorbita dalla reiteza a vuoto. Quet ultima oteza ha lo teo valore calcolato ella rova a vuoto; i defiitiva, la oteza diiata ulla vale 64. W. Ciò ermette di calcolare il valore umerico della : 64.. 8Ω 9.9 La oteza reattiva aorbita i eta rova vale: Q i ϕ 497.44.997 485. 65r alogamete a ato già fatto, la oteza reattiva aociata alla reattaza di dierioe è ari alla differeza tra la oteza reattiva aorbita ella rova e la oteza reattiva a vuoto. Coiderazioi aaloghe alla recedeti ermettoo di calcolare la reattaza di dierioe Q 486.65 96.. Ω 9.9 rova a coia maima Da eta rova è oibile calcolare la, cioè la riortata al rimario. Come già tabilito, el eguito i farà riferimeto alla idicadola eza l aice, cioè emlicemete come. l circuito eivalete è ello di Fig... ua codizioe di corrimeto geerico i ha er la oteza meaica: me r T D altrode, il valore della correte è dato da:
La coia elettromeaica ha idi il valore [ricordado che r ) ( ]: T Derivado la coia rietto allo corrimeto, i deduce che il valore maimo della coia i ottiee er u valore di corrimeto (detto corrimeto maimo ): max Utilizzado i dati del roblema, la reiteza ha valore umerico.48 Ω. l valore della coia maima è dato da: max max max T Effettuado la oizioe le recedete uò eere ota ella forma: ( ) ) ( ) ( ) ( max T ete codizioi, allora, la correte ha il valore: 74.8..94.48.8 8 / L agolo di fae di eta correte rietto alla teioe di alimetazioe è dato da: 4.4.94.48.8. ta ta ϕ Le comoeti di eta correte ecodo i due ai hao valore:
74.8 co(4.4 ) 54. 6 74.8 i(4. ) 5. 75 La correte che la mahia aorbe dalla rete è data dalla omma della correte e della correte a vuoto. Oerado ulle due comoeti, i ha:, 54.6.4 55. 4, 5.75 4.9 54. 94 La correte totale di mahia è 78.. La oteza diiata ugli avvolgimeti di tatore è data da:.8 74.8 9. W, tat 4 La oteza erduta el rame di rotore vale:, rot 4.48 74.8 86. W La oteza meaica vale:.94 mech.48 74.8 5.469. W.94 La oteza aorbita da rete vale: 689 9.4 86.4 5469. 6464. W, tat, rot mech 9 l redimeto di mahia è ari a.698. La coia meaica uò eere dedotta dalla oteza meaica. Si ha ifatti: T r mech 5469.. 4.5 ( ) (.94) mech Nm La coia uò ache eere calcolata come:.48 (8 / ) T 4.5.48.94.8.94 Fuzioameto a ico omiale..nm
Lo corrimeto, i eto cao, vale.444. che i eto cao il circuito eivalete è ello di Fig... La correte ha modulo: 8 / 9. 59.48.8..444 L agolo di fae di tale correte: ϕ ta ta..48.8.444.6 Le comoeti di eta correte ecodo i due ai hao valore:, 9.59 co(.6 ) 9. 7, 9.59 i(.6 ). 5 Come fatto i recedeza, la correte che la mahia aorbe dalla rete uò eere calcolata comoete er comoete ommado la correte e la correte a vuoto :,, 9.7.4.,,.5 4.9 7. 7 La correte totale di mahia è.7. La oteza diiata ugli avvolgimeti di tatore è data da: tat.8 9.59 58. 9W, La oteza erduta el rame di rotore vale: rot.48 9.59 556. 4W, La oteza meaica vale:.444 mech,.48 9.59 968W.444 La oteza aorbita da rete vale:
, tat, rot mech, 689 58.9 556. 968. 7. W l redimeto di mahia è ari a.895. La coia meaica uò eere dedotta dalla oteza meaica. Si ha ifatti: mech, mech, 968. T 79. 7Nm 4.5 r ( ) (.444) che i eto cao la coia uò eere dedotta dai arametri elettrici di mahia:.48 (8 / ) T 79. 7Nm 4.5.48.444.8..444 Comortameto elettromeaico all avviameto. Lo corrimeto, i eto cao, vale ovviamete. l circuito eivalete è ello di Fig... Fig.. La correte ha modulo: 8 / avv 4. 5 ( ) (.8.48). L agolo di fae di tale correte: ϕ avv ta ta. 7.86.8.48 Le comoeti di eta correte ecodo i due ai hao valore: avv, 4.5 co(7.86 ). 7
avv, 4.5 i(7.86 ) 99. 5 Come fatto i recedeza, la correte che la mahia aorbe dalla rete uò eere calcolata comoete er comoete ommado la correte e la correte a vuoto : avv, avv,,.7.4. 75 avv, avv,, 99.5 4.9. 7 La correte totale di mahia è 8.46. La oteza diiata ugli avvolgimeti di tatore è data da:, tat avv.8 4.5 449. 7 La oteza erduta el rame di rotore vale:, rot avv.48 4.5 577. 6W La oteza aorbita da rete vale: W, avv, tat, rot 689 449.7 577.6 897W La coia meaica o uò eere dedotta dalla oteza meaica, i ato tale oteza all avviameto è ulla. eto cao, la coia uò eere dedotta ecluivamete dai arametri elettrici di mahia: T.48 (8 /. ( ) 4.5 [(.8.48). ] ) Nm