I principali indicaori sineici sulle revisioni Con la realizzazione e la diffusione dei riangoli delle revisioni, l Isa si propone di analizzare il processo di revisione dell informazione saisica congiunurale meendo a confrono le sime rivise nel corso del empo con le sime precedeni e calcolando alcune misure saisiche che sineizzano le caraerisiche di ali confroni. Le misure saisiche sono uilizzae per analizzare le revisioni dei assi di variazione calcolai sia sui dai grezzi sia sui dai desagionalizzai. Va soolineao che per quesi ulimi il processo di revisione presena un grado di complessià più elevao rispeo ai dai grezzi, poiché riflee le reifiche dei dai grezzi, le revisioni dovue all aggiuna di nuove osservazioni e le modifiche nelle specifiche uilizzae per la desagionalizzazione (rivise generalmene all inizio dell anno e manenue fisse per i resani periodi). Prima di presenare le misure propose nei riangoli delle revisioni, è opporuno punualizzare due aspei. Il primo, di caraere definiorio, riguarda la disinzione ra revisione, definia come R = L - P dove P rappresena le sime preliminari e L le sime successive, e revisione relaiva, definia come r = (L - P ) / L. La revisione R è generalmene calcolaa sui assi di variazione (nei riangoli sono espressi in percenuale) e non è idonea ad analizzare l accuraezza nei livelli, perché i risulai dipenderebbero dall unià di misura e dall ordine di grandezza dell indicaore considerao. Sui livelli, perano, va uilizzaa la revisione relaiva. Oggeo dell analisi delle revisioni è, perano, quello di descrivere le revisioni R nei assi di variazione araverso le misure saisiche presenae nella abella 1 e classificae in quaro gruppi, in base alle caraerisiche del processo di revisione che esse sineizzano: ampiezza media, direzione, variabilià e impao sui segni dei assi di variazione. Tabella 1. Misure saisiche uilizzae nei riangoli delle revisioni Misure saisiche Ampiezza media delle revisioni Revisione media assolua Revisione media quadraica Mediana delle revisioni in valore assoluo Revisione media assolua in ermini relaivi RMA RMQ MeRA RMAR Abbreviazioni 1
Direzione delle revisioni Revisione media Deviazione sandard della revisione media Saisica di Suden relaiva alla revisione media Valori criici della disribuzione di Suden (0,1/0,05/0,01) Significaivià saisica della revisione media Mediana delle revisioni Indice di asimmeria delle revisioni % di revisioni posiive % di revisioni negaive % di revisioni pari a zero Variabilià delle revisioni Deviazione sandard delle revisioni Revisione minima Revisione massima Campo di variazione delle revisioni Inervallo in cui rienra il 90% delle revisioni Scaro inerquarile Impao delle revisioni sul segno dei assi di variazione Concordanza di segno ra sima successiva e sima precedene Misura di accelerazione per effeo delle revisioni Misura di decelerazione per effeo delle revisioni RM SD HAC RM MeR IAR DSR MinR MaxR Range Range90 Range50 Misure relaive all ampiezza media delle revisioni 1. La revisione media assolua RMA = n -1 Σ =1,n L - P = n -1 Σ =1,n R consene di valuare l ampiezza media delle revisioni. Quese ulime infai sono considerae in modulo eviando un effeo di compensazione ra revisioni posiive e revisioni negaive.. La revisione quadraica media RMQ = (n -1 Σ =1,n R ) -1/ rappresena un uleriore misura dell ampiezza media delle revisioni. Rispeo all RMA evidenzia le revisioni che si scosano molo dai valori cenrali. 3. La mediana delle revisioni in valore assoluo MeRA = Me( R, = 1,, n)
è il valore che biparisce le revisioni in valore assoluo. La mediana coincide con il dao cenrale se n è dispari o con la semisomma dei due dai cenrali se n è pari. A differenza della media, la mediana non risene delle revisioni esreme. 4. La revisione media assolua in ermini relaivi RMAR = (Σ =1,n R ) / (Σ =1,n P ) è una forma normalizzaa dell RMA. Ques ulima è correa per il livello medio assoluo della sima preliminare, per enere cono del fao che in periodi caraerizzai da oscillazioni molo fori le revisioni possono essere più ampie. L RMAR è paricolarmene uile nei confroni seoriali e/o emporali. Misure sulla direzione delle revisioni 1. La revisione media RM = n -1 Σ =1,n (L - P ) = n -1 Σ =1,n R fornisce un indicazione sul segno delle revisioni: quando risula posiiva (negaiva) segnala che la sima preliminare soosima (sovrasima) la sima successiva. Non dà, invece, alcuna informazione uile sull ampiezza delle revisioni per un effeo di compensazione delle revisioni di segno opposo.. La deviazione sandard (o sandard error) della revisione media (RM) SD HAC = [n(n-1)] -1/ {Σ =1,n ε + 4/3 Σ=,n ε ε -1 + /3 Σ =3,n ε ε - } 1/ dove ε = R RM, è simaa uilizzando lo simaore di Newey-Wes (Newey e Wes, 1987) consisene in presenza di eeroschedasicià e di auocorrelazione (Heeroskedasiciy and Auocorrelaion Consisen, HAC). Ciò è dovuo al fao che le revisioni sono generalmene auocorrelae. Per semplicià noazionale nella formula proposa si suppone una correlazione seriale fino al secondo ordine. 3. La saisica es di Suden relaiva alla revisione media RM = RM / SD HAC è daa dal rapporo ra la revisione media e la sua deviazione sandard. 4. I valori criici sono i percenili 1 α/,n 1 della disribuzione di Suden in corrispondenza di (n 1) gradi di liberà e dell area (probabilià) della coda di desra pari a α/. La revisione media è consideraa significaiva quando RM > 1 α/,n 1, dove α = 10%, 5% e 1%. 5. La significaivià saisica della media indica se le revisione media è significaivamene diversa da zero e segnala l evenuale presenza di una cera sisemaicià nel processo di revisione. Ad esempio se la revisione media è posiiva (negaiva) e saisicamene significaiva, allora vi è la endenza della sima preliminare a soosimare (sovrasimare) la sima successiva. I possibili risulai sono: - NO = la revisione media non è significaivamene diversa da zero; - SÌ* = la revisione media è significaivamene diversa da zero, ma con un livello di significaivià non paricolarmene alo ( RM > 0.95,n 1 ); 3
- SÌ** = la revisione media è significaivamene diversa da zero, con un livello sandard di significaivià ( RM > 0.975,n 1 ); - SÌ*** = la revisione media è significaivamene diversa da zero, con un elevao livello di significaivià ( RM > 0.995,n 1 ). 6. La mediana delle revisioni MeR = Me(R, = 1,, n) è il valore che biparisce le revisioni (previo ordinameno). Poiché non risene delle revisioni esreme, fornisce una informazione uleriore per la correa leura della revisione media. 7. L indice di asimmeria (o skewness) delle revisioni IAR = (RM MeR) / DSR, dove DSR rappresena la deviazione sandard, fornisce informazioni sulla forma della disribuzione delle revisioni. Può variare ra -1 e 1. Risula posiivo (negaivo) quando la mediana è minore (maggiore) della media, cioè quando vi è un maggiore addensameno delle revisioni in corrispondenza dei valori più bassi (più grandi) e la disribuzione delle revisioni si allunga verso desra (sinisra). 8. La percenuale delle revisioni posiive, negaive e nulle % di revisioni posiive = n -1 Σ =1,n V 100, dove V = 1 se R > 0 % di revisioni negaive = n -1 Σ =1,n V 100, dove V = 1 se R < 0 % di revisioni nulle = n -1 Σ =1,n V 100, dove V = 1 se R = 0 sono semplici misure per la descrizione del processo di revisione. Misure di variabilià delle revisioni 1. La deviazione sandard delle revisioni DSR = [ (n-1) -1 Σ =1,n (R - RM) ] -1/ fornisce una misura della dispersione delle revisioni inorno al loro valore medio (RM). La deviazione sandard è ano più piccola quano più i dai sono prossimi al valore medio.. Il campo di variazione delle revisioni Range =Max{R } Min{R } è dao dalla differenza ra la revisione massima (MaxR) e la revisione minima (MinR) e fornisce, perano, l ampiezza dell inervallo in cui ricadono le revisioni. Come indice di variabilià è meno robuso dello scaro inerquarile perché risene della presenza di evenuali dai anomali. 3. L inervallo in cui rienra il 90% delle revisioni Range90 = ξ.95 - ξ.05 4
dao dalla differenza ra il 95 e il 5 percenile, rispeivamene, fornisce l ampiezza dell inervallo dal quale sono escluse il 10% delle revisioni esreme. 4. Lo scaro inerquarile delle revisioni Range50 = ξ.75 ξ.5 dove ξ.75 e ξ.5 rappresenano, rispeivamene, il erzo e il primo quarile, fornisce l ampiezza dell inervallo che coniene la meà cenrale delle revisioni. Misure relaive all impao delle revisioni sul segno dei assi di variazione 1. La concordanza di segno ra sima successiva e sima precedene, espressa come percenuale delle osservazioni per le quali la sima successiva e la sima precedene hanno lo sesso segno, fornisce una misura dell aendibilià delle sime preliminari. Va soolineao che nei periodi di sasi i assi di variazione endono a essere prossimi allo zero e, quindi, è molo probabile che cambino di segno per effeo delle revisioni.. La misura di accelerazione (decelerazione) per effeo delle revisioni è calcolaa come percenuale delle osservazioni per le quali sia la sima rivisa sia la sima preliminare indicano dei assi di variazione cresceni (decresceni) rispeo al periodo, mese o rimesre, immediaamene precedene. 5