ISTITUTO COMPRENSIVO AVIO SCUOLA PRIMARIA di AVIO anno scolastico 2013-2014 Insegnante: Flavia Dossi Classe V PROGRAMMA DI MATEMATICA
INDICAZIONI METODOLOGICHE Arrivati all ultimo anno della scuola primaria gli alunni hanno ormai un bagaglio di competenze che, durante questo anno, vanno consolidate. Per quanto riguarda il percorso di Aritmetica consideriamo i numeri naturali, i numeri decimali e le frazioni in diversi contesti: usiamo i numeri naturali in situazioni problematiche e lavoriamo su multipli, divisori e numeri primi; usiamo i numeri decimali nelle misurazioni; usiamo frazioni come parte di tutto e per esprimere percentuali. Calcoliamo applicando le proprietà delle operazioni. In Geometria ampliamo le conoscenze di base, relative sia agli aspetti teorici che all uso delle diverse unità di misura( lavoriamo su perimetro e area). Particolare attenzione sarà data alla costruzione di figure geometriche usando gli strumenti adatti in modo che le rappresentazioni risultino precise. Problemi relativi al calcolo di perimetri e aree. Nell affrontare le situazioni problematiche si avrà cura di rappresentare una stessa situazione con diverse modalità (verbale, iconica simbolica) cercando di individuare il contesto più favorevole per la risoluzione: i bambini saranno guidati a prendere coscienza del proprio ragionamento, spesso guidato dall intuizione o dall analogia e a motivarlo. Nei percorsi d apprendimento si intende procedere contemporaneamente all allargamento dei contenuti e all approfondimento della comprensione, guidando i bambini ad acquisire una sempre maggior consapevolezza dei passi fatti e a superare nel tempo eventuali difficoltà. La discussione collettiva sarà un buon metodo per sviluppare un linguaggio sempre più adeguato e per introdurre nuovi concetti come pure il ricorso a forme di insegnamento reciproco e al lavoro in coppie o in piccoli gruppi, utile a sviluppare le capacità di cooperare. Si svolgeranno attività collettive ed attività individuali a scuola e a casa, utili al consolidamento di quanto appreso. In tutti i percorsi inoltre ci saranno schede dedicate a esercizi più approfonditi che preparano i bambini al passaggio verso il nuovo ordine di scuola. Verifica e valutazione Le modalità di verifica per ciascun argomento affrontato saranno simili. I momenti di esercitazione collettiva saranno un prezioso strumento che consentirà di raccogliere osservazioni sistematiche sugli alunni. Periodicamente si provvederà a predisporre specifici momenti di verifica scritta utile a monitorare le nuove acquisizioni dei ragazzi.
COMPETENZA 1 ABILITA CONOSCENZE ATTIVITA STRUMENTI Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, scritto e mentale, anche con riferimenti a contesti reali. Usare le rappresentazioni ed il linguaggio degli insiemi. Padroneggiare la lettura, la scrittura e la rappresentazione su una retta dei numeri interi e razionali. Riconoscere la possibilità di esprimere numeri in diversi sistemi di numerazione ( ad esempio la numerazione romana)usare le proprietà delle operazioni. Padroneggiare diverse tecniche di calcolo mentale. Calcolare il valore di espressioni numeriche. Calcolare le potenze di numeri interi utilizzando anche consapevolmente gli strumenti di calcolo. Utilizzare i criteri di divisibilità per 2, 3, 5. Insiemi e loro rappresentazione. Sistemi di numerazione posizionali, in base 10 Algoritmi di calcolo delle operazioni. I termini delle operazioni. Proprietà delle operazioni. Regole di soluzione delle espressioni. Potenze Multipli, divisori, numeri primi. Particolarità di 0 e 1. Criteri di divisibilità. Frazione come operatore. Frazioni equivalenti Sessioni di calcolo mentale. Sessioni di utilizzo degli strumenti di calcolo con discussione. Sessioni di utilizzo della LIM. Esplorazioni delle proprietà e delle rappresentazioni dei numeri. Giochi logico-matematici Software Tavole numeriche Abaci Libri di testo Schede di lavoro Calcolatrice Fonti di approfondimento Righello, squadre, goniometro rapportatore, compasso Crivello di Eratostene Rappresentazioni grafiche Utilizzare la frazione come operatore. Sistema Internazionale di misura. Individuare frazioni equivalenti. Terminologia specifica. Risolvere semplici situazioni problematiche con l'uso delle frazioni.
COMPETENZA 2 ABILITA CONOSCENZE ATTIVITA STRUMENTI Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali. Operare con segmenti ed angoli. Disegnare con precisione angoli e poligoni. Confrontare triangoli e quadrilateri, riconoscendo varianti ed invarianti. Riconoscere i poligoni regolari. Riconoscere varianti ed invarianti in trasformazioni isometriche. Calcolare perimetri ed aree di triangoli e quadrilateri. Enti geometrici fondamentali. S I : unità di misura di ampiezze, lunghezze, angoli. Linee aperte e chiuse, linee curve, spezzate e miste. I poligoni e la loro classificazione. Poligoni regolari. Proprietà di triangoli e quadrilateri. Isoperimetria ed equiestensione. Costruzione di angoli e poligoni con materiali diversi Misurazione di oggetti o con gli opportuni strumenti (riga, goniometro,squadra..) e loro rappresentazione con scale opportune Uso di software specifici ( Geogebra) Equivalenze tra misure di lunghezze e di superficie. Carta, cartoncini, forbice, colla, corda, cannucce, scatole e contenitori vari, anche graduati. Immagini fotografiche. Riga, squadra, compasso, goniometro Corda metrica, metro rigido e flessibile. Computer. Strumenti di calcolo. Lim Usare la terminologia specifica. Ingrandimento e riduzione in scala. Il cerchio e le sue prime proprietà. Elementi di disegno tecnico. Risoluzione di testi di un problema Carta millimetrata Tabelle a doppia entrata. Piantine topografiche e mappe stradali Terminologia specifica.
COMPETENZA 3 ABILITA CONOSCENZE ATTIVITA STRUMENTI Rilevare dati significativi, analizzarli,interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. Comprendere e saper utilizzare le convenzioni del Sistema Internazionale sia per la terminologia che per la scrittura. Usare correttamente gli strumenti di misura di lunghezza, capacità massa, ampiezza e temperatura. Saper scegliere lo strumento adeguato alla grandezza data. Saper operare con le unità di misura decimali. Raccogliere dati. Classificarli, scegliendo criteri di classificazione significativi. Rappresentarli scegliendo la rappresentazione più adatta fra quelle note. Distinguere eventi certi, probabili, impossibili. Grandezza: differenza del termine nel linguaggio naturale e matematico. Terminologia specifica. Regole del S.I Unità di misura della lunghezza, delle aree, del peso della capacità, della temperatura. Media aritmetica. Tabelle a doppia entrata. Istogrammi. Ideogrammi. Areogrammi. Probabilità ( non ancora formalizzata dal punto di vista matematico Misura di lunghezze (aula, del corridoio, cortile, oggetti) in gruppi. Raccolta dati, confronto e discussione sulle differenze.. Raccolta dati, loro discussione e valutazione. Misura della temperatura. Approfondimenti sulla storia della matematica. Attività laboratoriali in scienze, matematica, altre discipline: raccolta ed elaborzione di dati, con calcolo moda e media. Scelta di criteri di classificazione e relative rappresentazioni. Righello, metro, corda metrica. Goniometro. Termometro. Bilancia. Recipienti graduati. Computer. Strumenti di calcolo. Testi.
COMPETENZA 4 ABILITA CONOSCENZE ATTIVITA STRUMENTI Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando consapevolmente i linguaggi specifici. Formulare ipotesi di soluzioni, sintetizzandole in tabelle, schemi, espressioni. Confrontare le proprie ipotesi con altre e metterle in discussione per scegliere le strategie risolutive più adatte. Sottoporre a verifica le soluzioni trovate. Utilizzare gli errori come strumenti per restringere il campo di ricerca delle soluzioni. Utilizzare le abilità acquisite in campi diversi della disciplina o in altre discipline. Gli elementi di un problema. Diagrammi e grafici. Numeri interi, frazioni e decimali. Le 4 operazioni e le potenze con interi e decimali. Espressioni numeriche. Conoscenza delle figure geometriche. Individuazione e formulazione di problemi da situazioni reali. Presentazioni e discussioni sulle strategie risolutive. Costruzioni di problemi partendo da espressioni o grafici. Giochi matematici individuali e di gruppo. Testi narrativi che riportano un problema e che riguardano un contesto (noto e non); immagini Costruzione di modelli di oggetti reali. Strumenti di calcolo. Computer. Individuare i dati impliciti di un problema.