Gemetria dell spazi: Cnfezine di pacchetti-regal Autre: Franc Favilli (in cllabrazine cn Carl Rmanelli) Nucle: Spazi e figure; Relazini e funzini ATTIVITA Individuale e di classe Cn l utilizz di mdellini di cub, scatle da scarpe, frbici, cartncini, nastri: lavr individuale, interazine tra pari cn il supprt dell insegnante Scheda 1 Dall sservazine di un mdell di cub alla individuazine di situazini gemetriche e, tramite apertura cn tagli, di sui sviluppi piani. Scheda 2 Individuazine e disegn di sviluppi piani di scatle. Invarianza del numer di tagli necessari per avere sviluppi piani. Scheda 3 Analisi tplgica di sviluppi piani di scatle per us ttimale del fgli. Relazine quadratica fra le superfici ttali di due parallelepipedi di dimensini prprzinali. Scheda 4 Linearità della relazine fra perimetri di facce crrispndenti di due parallelepipedi di dimensini prprzinali. Riprduzine piana di percrsi su slidi. Valutazine Attività Scheda per la valutazine degli apprendimenti Scheda attività integrative Scheda attività di recuper cnfrnt tra due fferte
Tematica: Mdelli di cub ( parallelepiped) e lr sviluppi piani: dall spazi al pian, dal pian all spazi. Relazini fra dimensini e crrispndenti misure di perimetri di facce e superfici ttali dei slidi cnsiderati. Finalità e biettivi di apprendiment: sviluppare l intuizine spaziale e suscitare immagini mentali per l svilupp di cncetti; individuare i pssibili sviluppi piani di un cub a partire dall sservazine di un su mdell slid; favrire la cstruzine di percrsi lgici spazi pian e pian spazi; finalizzare attività di tip maniplativ e grafic alla cstruzine di cncetti; sviluppare capacità di argmentare e cmunicare in gemetria; ricnscere relazini numeriche in cntesti gemetrici. Metdlgia: Osservare. Disegnare. Cstruire. Riflettere e cngetturare. Argmentare fra pari e cn l insegnante.
Descrizine dell'unità Cndizine, prblema stiml da cui nasce l'attività L esperienza nell aula, cnfermata anche dagli esiti delle prve INVALSI, mstran cme gli alunni avvertan spess grsse difficltà nell affrntare situazini che richiedan intuizine spaziale e capacità di passare dall sservazine di figure slide, anche elementari cme i cubi d i parallelepipedi, alla lr rappresentazine piana e ai lr sviluppi. Analga difficltà è mstrata nel percrs invers di lettura di situazini e prprietà di figure slide a partire dall sservazine delle lr rappresentazini piane dei lr sviluppi. Queste difficltà sn già registrate al termine della scula primaria, dve un quesit 1 cme quest qui stt riprtat ha avut una percentuale di rispste psitive pari ad appena il 14,7 % 2. Prerequisiti richiesti ai ragazzi per svlgere l attività enti fndamentali della gemetria piana e le lr principali prprietà; parallelism e perpendiclarità; aree dei pligni e lr calcl; terema di Pitagra; cub, parallelepiped e piramide. Essend parallelism, perpendiclarità ecc cnscenze di base per la scula secndaria di prim grad, nte fin dalla scula primaria, si pssn ritenere prerequisiti sicuramente acquisiti, per cui nn appare necessari prcedere alla lr verifica iniziale. Anche la cnscenza del Terema di Pitagra è fndamentale nel crs di tutta la classe terza. Nel cas di specifiche esigenze, l insegnante ptrà cmunque prcedere ad interventi di recuper mirati e puntuali. Strumenti frniti agli allievi schede per il lavr in classe; mdellin di cub in cartne, matite clrate e gmme; fgli di frmat A4; cartncin di frmat A3; frbici; nastr e ficc per cnfezinare pacchetti-regal; (per l attività di apprfndiment) sftware GeGebra. Organizzazine della classe e metdlgia Gli alunni lavran individualmente cn frequenti mmenti di cnfrnt e verifica cn i cmpagni in relazine alle diverse attività svlte e ai risultati ttenuti, sia a livell grafic che a livell di cngetture e di rilevament di prprietà sservate. Le attività di astrazine 1 http://www.invalsi.it/snv0809/ - Prva_Matematica_Scula_Primaria_Classe_V.pdf, pag. 14, D17 2 http://www.invalsi.it/dwnlad/rapprt_snv_08_09.pdf - pag. 58
sn in gran parte suggerite e cnseguenti ad attività di natura labratriale (sia grafica che maniplativa). Il rul dell insegnante è essenzialmente quell di facilitatre della discussine fra pari e di guida della classe all svilupp di cmpetenze di lettura di situazini spaziali in un ambiente pian. Fasi e tempi (indicativi) La prpsta didattica cnsiste di cinque attività della durata cmplessiva di tt re e di due altre attività, della durata di un ra ciascuna. Attività Lug Scheda Temp 1 Aula Attività 1 2 h 2 Aula Attività 2 2 h 3 Aula Attività 3 1 h 4 Aula Attività 4 1 h 5 Aula Verifica 2 h 6/7 Aula/Lab. infrmatic Recuper/Apprfndiment 1 h
Scheda per l studente Cgnme Nme Data Attività 1 APRIAMO UN CUBO 1. Questa che ti viene data è una scatla che ha la frma di un cub. Osservala cn attenzine prima di immaginare di aprirla. Se vui, pui fare us di matite (anche clrate) per evidenziare su di essa tutt quell che ti sembra interessante dal punt di vista gemetric. Prva a descrivere tutti gli elementi situazini che ritieni gemetricamente interessanti sul fgli per gli appunti che ti è stat dat. 2. Avend, immaginand di avere, un pai di frbici, apri la scatla, tagliandla lung gli spigli in maniera da pterla stendere cmpletamente sul banc, senza fare piegature. Attenzine a nn fare trppi tagli Una vlta aperta la scatla, infatti, devi ttenere un sl pezz di cartncin, una sla sagma! La sagma è frmata dalle sei facce (quadrati) della scatla. Prva a disegnarla su un altr fgli. 3. Scrivi sul fgli per gli appunti il numer di tagli che hai immaginat di dver fare per aprire la scatla. Prva ra a individuare, sulla sagma che hai disegnat, i lati che crrispndn agli spigli dve hai fatt i tagli. Individua sulla sagma anche i vertici della scatla. 4. Ptevi aprire la scatla in qualche altr md? Se pensi di sì, per gnuna di queste diverse aperture, prva a immaginare cme sarebbe stata la sagma che avresti ttenut e disegnala su un fgli. Per gnun di queste nuve aperture ripeti quant ti è stat chiest di fare nel punt precedente. 5. Cnfrnta cn i tui cmpagni i disegni cn le sagme delle diverse aperture della scatla che avete immaginat. Ciascuna delle sagme che avete ttenut aprend la scatla a frma di cub si chiama svilupp pian del cub. 6. Cnfrntate anche il numer di tagli che sn stati, gni vlta, necessari per aprire la scatla. 7. Prva a immaginare se esistan altri pssibili sviluppi piani del cub: nel cas, disegnali e parlane ai tui cmpagni. Insieme, fate l elenc degli sviluppi piani del cub che avete individuat. 8. Disegna, ra, almen una sagma che sia cstituita da sei quadrati, cme quelle trvate finra, ma che nn sia un svilupp pian del cub! Sul fgli per gli appunti, prva a spiegare perché la sagma che hai disegnat nn è un svilupp del cub. 9. Cnfrnta cn i tui cmpagni le sagme che avete disegnat e discutete del perché nn sn sviluppi piani del cub. Per la prssima lezine, prta una scatla da scarpe! Nn te ne dimenticare
Attività 1- APRIAMO UN CUBO Indicazini per il dcente Tiplgia: Attività di sservazine, di cngettura, di disegn gemetric, di cstruzine, di verbalizzazine, cnfrnt. Obiettivi didattici: sviluppare l intuizine spaziale e suscitare immagini mentali per l svilupp di cncetti; individuare i pssibili sviluppi piani di un cub a partire dall sservazine di un su mdell slid; favrire la cstruzine di percrsi lgici spazi pian e pian spazi; finalizzare attività di tip maniplativ e grafic alla cstruzine di cncetti; sviluppare le capacità di argmentare e cmunicare in gemetria. Lug: Aula. Temp: 2 re La Cnsegna 1 richiede un accurata attività di sservazine e mira a favrire negli alunni alcune riflessini relative a elementi situazini gemetricamente interessanti presenti nel mdell di cub e che dvrebber essere evidenziate durante la discussine cllettiva. Fra queste: la frma delle facce, il numer degli elementi cstitutivi (facce, spigli, vertici), situazini di parallelism e cmplanarietà, etc. Nella Cnsegna 2, la richiesta di aprire la scatla cn accrtezza, evitand ciè di fare trppi tagli, cnduce l alunn alla scperta dell svilupp pian del cub. In questa fase si ritiene pprtun evitare ancra di cllegare in maniera diretta la situazine labratriale cn quella esplicitamente gemetrica: nn si dvrebbe quindi parlare né di figura gemetrica né, tant men, di svilupp pian del cub. Nella Cnsegna 3 megli si evidenzia l biettiv di favrire la ricstruzine mentale del slid a partire dai sui elementi cstitutivi, pprtunamente individuati nella sagma. E nell svlgiment di questa cnsegna che l alunn viene prtat a iniziare la riflessine sul numer di tagli necessari per aprire il cub: tale riflessine trverà ccasine di apprfndiment nella successiva Cnsegna 4 e sprattutt al termine della Cnsegna 6. La relativa sistematizzazine sarà cnseguenza della discussine che avrà lug durante la Cnsegna 6 dell Attività 2. La Cnsegna 4 e la Cnsegna 5 stimlan l attività di riflessine e cngettura da parte degli alunni che, attravers anche il cnfrnt, arrivan al cncett di svilupp pian del cub. Quest cncett viene raffrzat durante la Cnsegna 7 e, frse sprattutt, la Cnsegna 8. Per alcuni alunni, l esempi richiest alla Cnsegna 8 può essere già scaturit dall svlgiment della Cnsegna 4. Per tutti è cmunque imprtante, in questa fase, la mtivazine che viene presentata a sstegn dell esempi prdtt, in quant richiede una buna capacità di lettura della situazine plan-spaziale e di gestine del linguaggi gemetric specific. Queste abilità sarann ancr più stimlate durante la discussine prevista nella Cnsegna 9.
Scheda per l studente Cgnme Nme Data Attività 2 APRIAMO LE SCATOLE 1. La scatla da scarpe che hai prtat ricrda la figura slida chiamata parallelepiped. Osserva bene la scatla e immagina di aprire il parallelepiped, cme hai fatt cn il cub. Prva a disegnare, su un fgli di carta, un svilupp pian del parallelepiped le cui tre dimensini sian, ciascuna, un quart delle dimensini della scatla. 2. Csa sarebbe success se le dimensini del parallelepiped fsser state la metà di quelle della scatla? 3. Cn i tui cmpagni discutete su ciò che avete fatt e trvat. 4. Cme hai fatt cn il cub, prva ra a disegnare su altri fgli due sviluppi piani di un parallelepiped, che sian diversi fra lr e da quell che hai disegnat prima. Scegli tu le dimensini del parallelepiped! 5. Cnfrnta cn i tui cmpagni gli sviluppi piani del parallelepiped che avete disegnat e fate un elenc delle varie tiplgie di sviluppi pssibili. 6. Cnfrntate anche il numer di tagli che sarebber stati necessari per aprire una scatla che avesse avut cme svilupp pian ciascun di quelli che avete individuat ed elencat. 7. Cme sai, nel parallelepiped ci sn prprietà (parallelism, perpendiclarità, cmplanarietà) che legan fra lr alcuni dei sui elementi (facce, spigli, vertici). Per ciascun dei tre sviluppi da te disegnati, prva a individuare e indicare (eventualmente usand matite di clre divers) quali di questi elementi sn legati fra lr da una di queste prprietà. 8. Disegna, ra, almen una sagma che sia cstituita da sei rettangli, ma che nn sia un svilupp pian del parallelepiped! Sul fgli per gli appunti, prva a spiegare perché la sagma che hai disegnat nn è un svilupp del parallelepiped. 9. Cn i tui cmpagni discutete su tutt ciò che avete fatt e trvat.
Attività 2 APRIAMO LE SCATOLE Indicazini per il dcente Tiplgia: Attività di sservazine, di cngettura, di disegn gemetric, di cstruzine, di verbalizzazine e cnfrnt. Obiettivi didattici: sviluppare l intuizine spaziale e suscitare immagini mentali per l svilupp di cncetti; individuare i pssibili sviluppi piani di un parallelepiped a partire dall sservazine di un su mdell slid; favrire la cstruzine di percrsi lgici spazi pian e pian spazi; finalizzare attività di tip maniplativ e grafic alla cstruzine di cncetti; sviluppare le capacità di argmentare e cmunicare in gemetria. Lug: Aula. Temp: 2 re Questa attività segue gran parte del percrs fatt nell Attività 1. L intrduzine del parallelepiped, a partire da una scatla da scarpe, prta a generalizzare quant sservat e ttenut cn il cub. Gli alunni vengn, però, indtti ra a riflettere sulla necessità di cnfrntare le reali dimensini della scatla / parallelepiped cn quelle del fgli su cui disegnarne l svilupp pian. Il riferiment, nella Cnsegna 1 e nella Cnsegna 2, a frazini delle dimensini della scatla ha prpri quest biettiv, che si accmpagna a quell di attivare negli alunni un spirit critic nei cnfrnti di situazini che si trvasser a dver affrntare (Cnsegna 3). La necessità di scegliere cn attenzine le dimensini viene rimarcata dalla libertà di scelta che viene data nella Cnsegna 4, Scegli tu le dimensini del parallelepiped! in cui il prblema della gestine del fgli si unisce a scelte di natura tplgica, su cui gli alunni sarann ancr più chiaramente impegnati durante l Attività 3. L individuazine dei pssibili sviluppi piani di un parallelepiped (Cnsegna 5) e il successiv cnfrnt sul numer di tagli necessari per ttenerli (Cnsegna 6) a partire da un su mdell, prterann gli alunni a ricnscere quest numer cme uguale a quell ttenut per il cub e, cme preannunciat nella Meta-scheda dell Attività 1, a cnsiderazini che, anche cn l aiut dell insegnante, li inducan a cngetturare che il numer t dei tagli è dat da s (f 1), dve s e f sn, rispettivamente, il numer di spigli e di facce. La Cnsegna 7 e la Cnsegna 8 riprpngn riflessini analghe a quelle prpste nell Attività 1, cnslidandne i risultati che, anche cn la discussine prevista nella Cnsegna 9, risulterann cndivisi dall intera classe.
Scheda per l studente Cgnme Nme Data Attività 3 COSTRUIAMO SCATOLETTE REGALO Oggi vlev suggerire a te e ai tui cmpagni un attività che vi ptrebbe essere utile quand vi trverete a vler preparare da sli le cnfezini per alcuni piccli regali. Ecc allra che ti d un bel fgli di cartncin clrat di dimensini uguali a quelle del fgli A3, il frmat delle ftcpie grandi (42 cm x 29,7 cm). L dvrai usare per cstruire delle piccle scatle. 1. Immagina di vler cstruire scatlette che abbian le dimensini di cm 10, cm 18, cm 3. Usand la matita, prva a disegnare sul cartncin alcuni sviluppi piani del parallelepiped che ha quelle dimensini e che, piegati, ti cnsentirann di avere delle belle scatlette clrate. Una vlta mess il regal dentr una scatletta, la chiuderai mettend del nastr adesiv trasparente in crrispndenza di tutte le aperture: immaginal, ma nn farl ra! Dimenticav: cn quel fgli di cartncin che ti è stat dat, dvresti prvare a cstruire più scatlette pssibile! 2. Quante scatlette riusciresti a cstruire, piegand gli sviluppi piani del parallelepiped che hai disegnat? E i tui cmpagni quante scatlette riuscirebber a cstruire? Parlatene, cnfrntand e mtivand le vstre scelte! 3. Per gni scatletta, quante aperture dvresti chiudere cl nastr adesiv trasparente? 4. Gira il fgli di cartncin e ripeti tutt quant ti è stat chiest di fare nei due punti precedenti, immaginand però che le dimensini del parallelepiped sian ra la metà di quelle del parallelepiped del punt 1. 5. Csa sservi? Parlane cn i tui cmpagni. 6. Cstruisci ra una scatletta a partire da un degli sviluppi piani che hai disegnat, ritagliandl, piegandl e chiudendl cl nastr adesiv trasparente.
Attività 3 COSTRUIAMO SCATOLETTE REGALO Indicazini per il dcente Tiplgia: Attività di prblem-slving in situazini reali, di cngettura, di disegn gemetric, di cstruzine. Obiettivi didattici: sviluppare l intuizine spaziale; cntestualizzare percrsi lgici spazi pian e pian spazi; favrire la capacità di fare scelte di natura tplgica; sviluppare le capacità di argmentare in gemetria, favrire l svlgiment di attività manuali. Lug: Aula. Temp: 1 ra In questa attività mlti dei risultati delle esperienze fatte nelle due attività precedenti vengn ad essere cntestualizzati cn la prpsizine di una situazine prblematica reale. La richiesta di prvare a cstruire, utilizzand il cartncin A3, più scatlette pssibile si ritiene debba accrescere l attenzine e l interesse degli alunni, che pssn vedere in questa attività una sfida persnale (Cnsegna 1) e una gara cn i cmpagni (Cnsegna 2). La mtivazine che ne discende dvrebbe rendere più attenta la scelta degli sviluppi da utilizzare, fra quelli a dispsizine e individuati nella precedente Attività 2. La Cnsegna 1 fa emergere, in particlare, la necessità per gli alunni di tenere cnt sia della superficie ttale del parallelepiped i cui sviluppi piani vann a utilizzare sia delle diverse pprtunità che ciascun di questi, pur se equiestesi, ffre nella situazine di vincl rappresentata dal fgli e dalle sue dimensini. La Cnsegna 2 cnsente agli alunni di riflettere ulterirmente su quant emers a livell individuale e li spinge a supprtare le scelte fatte cn argmentazini che mettn in luce le lr capacità di traspsizine efficace delle cnscenze acquisite a livell cncettuale. La Cnsegna 3 rappresenta una semplice verifica di quant scaturit dalla Cnsegna 6 della precedente Attività 2. Cn la Cnsegna 4 la dimensine tplgica del prblema appare ancra più evidente. Cn essa si vule però indurre negli alunni anche una riflessine sulla relazine esistente fra la superficie ttale di un parallelepiped e quella di un le cui dimensini sian la metà di quelle del prim. L accresciut numer di sviluppi disegnabili e di scatlette cstruibili ptrebbe spingere la discussine (Cnsegna 5) vers una riflessine sulla relazine esistente fra il fattre di riduzine ½ delle dimensini e il fattre di riduzine ¼ delle superfici ttali dei parallelepipedi: relazine quadratica e nn lineare, cme frse alcuni alunni si sarebber aspettati. La cstruzine di una scatletta (Cnsegna 6) rappresenta l ccasine da frnire agli alunni per l svlgiment di una attività che dvrebbe favrire il miglirament, se nn il recuper, di abilità manuali sempre più spess trascurate.
Scheda per l studente Cgnme Nme Data Attività 4 SCATOLETTE REGALO E NASTRI Beh! Un pacchett regal è più bell se la scatletta ha anche un bel nastr che racchiuda tutte le sue facce Vediam un p : se vgliam fare in md che nn vi sian sprechi, ptremm pensare di evitare svrappsizini avanzi fermand gli estremi del nastr cn un bel ficchett che abbia stt una piccla striscia adesiva! Questi ficchetti si pssn trvare dve vendn il nastr. In quest prim cas il nastr sarà mess nel md usuale, parallel agli spigli della scatla. 1. Nell Attività 3 hai immaginat di cstruire delle scatlette a partire dagli sviluppi piani di due parallelepipedi le cui tre dimensini ti eran state assegnate. Sai dire quant deve essere lung il nastr per racchiudere ciascun dei due tipi di scatlette nel md che abbiam dett? 2. Prva a immaginare ra di avere cstruit una scatletta a partire da un svilupp pian di un parallelepiped che hai disegnat e le cui dimensini sn state scelte da te in md che il disegn dell svilupp pssa stare in un fgli A3. Quant dvrebbe essere lung il nastr per pterla racchiudere nel md indicat spra? Quant dvrebbe essere lung il nastr per racchiudere nel slit md due scatlette le cui dimensini sian pari, in un cas, a un terz e, nell altr cas, al dppi delle dimensini della scatletta che hai immaginat di cstruire? 3. Cnfrnta cn i tui cmpagni i risultati ttenuti e cercate di trvare una relazine fra le lunghezze dei tre nastri delle vstre scatlette. 4. Riusciresti a disegnare, sull svilupp pian del parallelepiped che hai usat al punt 2., il tracciat del nastr che hai immaginat di usare per racchiudere la scatletta? Prva! 5. Se nn ti piace mettere il nastr nel md che ti è stat dett, ptresti prvare a metterl in md diagnale, passand ciè per i quattr spigli verticali della scatletta (cme nella figura) e fermandne gli estremi cn un ficchett, cme prima.
In quest cas, quant dvrebbe essere lung il nastr per ciascuna delle tre scatlette che hai immaginat al punt 2.?
Attività 4 SCATOLETTE REGALO E NASTRI Indicazini per il dcente Tiplgia: Attività di prblem-slving in situazini reali, di cngettura, di cstruzine. Obiettivi didattici: sviluppare l intuizine spaziale; cntestualizzare percrsi lgici spazi pian e pian spazi; favrire la capacità di fare scelte di natura tplgica; sviluppare le capacità di argmentare in gemetria, favrire l svlgiment di attività manuali. Lug: Aula. Temp: 1 ra In questa attività viene stimlata la capacità degli alunni di visualizzare situazini spaziali a partire da lr rappresentazini piane. Nella Cnsegna 1 all alunn si richiede di ricnscere che la lunghezza del nastr, mess nel md usuale (parallel agli spigli della scatla, anche variandne la psizine) crrispnde alla smma dei perimetri di due dei diversi tipi di rettangl che cstituiscn le facce del parallelepiped. Si ptrà pure sservare che ad una diversa scelta di facce da fasciare crrispnde una differente lunghezza di nastr. Il prblema, apparentemente spaziale, è quindi di gemetria piana. La dipendenza della lunghezza del nastr dalla scelta delle facce sarà ggett di riflessine nella scheda di apprfndiment, se nn emersa nelle successive cnsegne di questa Attività. Cme nella precedente Attività 3, per gli sviluppi piani viene inizialmente intrdtta (Cnsegna 2) la limitazine rappresentata dalle dimensini del fgli A3. La scelta delle dimensini del parallelepiped nn è cmunque cndizinata dal successiv riferiment a una scatletta di dimensini maggiri (dppie). Infatti, per rispndere alle dmande relative alle lunghezze dei nastri nn è necessari per l alunn disegnare sul fgli gli sviluppi piani dei parallelepipedi crrispndenti alle altre due scatlette. Anzi, l insegnante ptrebbe anche esplicitamente vietare che quest venga fatt, csì da pter fare emergere ancra megli le capacità di visualizzazine del cntest da parte degli alunni e i relativi prcessi di astrazine. Da questa Cnsegna 2 e, ancr più, dalla successiva Cnsegna 3 emergerà la linearità della relazine fra le lunghezze dei nastri utilizzati per racchiudere scatlette di dimensini prprzinalmente diverse. L individuazine di questa relazine cnsentirà all insegnante di intrdurre e favrire una discussine fra gli alunni su quant qui sservat e quant scaturit al termine della Cnsegna 5 della precedente Attività 3. Per indirizzare gli alunni vers la frmulazine di una cngettura che generalizzi quant emers dai vari esempi, l insegnante può prprre agli alunni di eseguire di nuv la Cnsegna 2, scegliend per il parallelepiped dimensini diverse da quelle precedentemente utilizzate. Al termine della Cnsegna 3, l insegnante ptrebbe infine prprre alla classe di prvare a frnire una prva della cngettura. La Cnsegna 4 intende ffrire di nuv, frse in maniera più impegnativa, una pprtunità di lettura nel pian di situazini spaziali, mentre la Cnsegna 5 riprpne quant chiest nella Cnsegna 2, richiedend l utilizz, in particlare, del terema di Pitagra.
Scheda per l studente Cgnme Nme Data Verifica Temp a dispsizine: 2 re Cnsegna 1 In un parallelepiped rettangl, quanti/e sn a) i vertici?... b) gli spigli?... c) le facce?... d) le diagnali?... Cnsegna 2 In un parallelepiped rettangl, csa è a) un vertice?...... b) un spigl?...... c) una faccia?...... d) una diagnale?...... Cnsegna 3 La scatla nella figura, che ha la frma di un parallelepiped rettangl, ha queste dimensini: a = 7 cm, b = 4 cm, c = 3 cm. a) Qual è la misura della sua superficie di base? b) Qual è la misura della sua superficie laterale? c) Qual è la smma delle lunghezze di tutti gli spigli? d) Qual è la lunghezza della diagnale disegnata in figura? e) Immagina di aprire la scatla e disegna un su svilupp pian sul fgli di frmat A4 che ti è stat dat.
Cnsegna 4 Nel parallelepiped rettangl della figura si ha a = 9 m, b = 2,7 m e d = 4,5 m. Quant misura la superficie laterale? E quella ttale? Cnsegna 5 Se dev incartare un pacchett a frma di cub di lat 10 cm a) mi basta una fgli grande quant una pagina di fgli prtcll? (nn pss tagliare il fgli!) b) mi basta una fgli grande quant un inter fgli prtcll? (nn pss tagliare il fgli!)
Scheda per l studente Cgnme Nme Data Attività di apprfndiment Temp a dispsizine: 1 ra Cnsegna 1. Vui cnfezinare un pacchett regal chiudendl cn un nastr clrat che passi per tutte le sue facce. L vui chiudere cme mstrat, per un cub, nella figura qui stt. Il tu pacchett ha la frma di un parallelepiped rettangl di dimensini a = 4 cm, b = 8,5 cm, c = 6,3 cm. Qual è la lunghezza minima di nastr che ti è necessaria per chiudere il tu pacchett? Nella figura qui spra sn state indicate cn F1, F2 e F3 le facce che pui vedere nella rappresentazine piana del pacchett. Cnsegna 2. Facend us del sftware GeGebra, disegna una rappresentazine della tua scatletta chiusa cl nastr, csì cme hai decis di fare. Cnsegna 3. Immagina di dver incartare un pacchett a frma di cub che abbia gli spigli di 10 cm. Indica le minime dimensini del fgli che immagini di dver utilizzare. Qual è l area della carta che ptrà risultare inutilizzata?
Scheda per l studente Cgnme Nme Data Attività di recuper Temp a dispsizine: 1 ra Cnsegna 1. La scatla nella figura ha la frma di un cub il cui spigl ha la lunghezza di 6 cm. a) Qual è la misura della sua superficie di base? b) Qual è la misura della sua superficie laterale? c) Qual è la smma delle lunghezze di tutti gli spigli? d) Immagina di aprire la scatla e disegna un su svilupp pian sul fgli di frmat A4 che ti è stat dat. Cnsegna 2 Dp avere incartat una scatletta per regal, vui chiuderla cn un nastr. Siccme hai pc nastr, decidi di farl passare sl per due spigli verticali ppsti, cme nella figura. Sai che le dimensini della scatletta, che ha la frma di un parallelepiped rettanglare, sn a = 12 cm, b = 5 cm, c = 4 cm. Quant deve essere lung il nastr per racchiudere la scatletta nel md scelt?