PIASTRE DI BASE Caratteristiche geometriche e meccaniche base b 400 mm altezza H 700 mm spessore t 0 mm distanza ferro da bordo h' 100 ferro teso Μ 0 A s 11 mm ferro compresso Μ 0 A' s 11 mm spessore malta s 60 mm Colonna HEA 60 Fe60 Viti M0 classe 5.6 calcestruzzo C0/5 Sollecitazioni in esercizio Cond. di carico N [kn] M [knm] N max 00 80 N min 0 40 M max 90-90 1
Verifica secondo metodo n Si verifica come una sezione rettangolare in c.a. col metodo n, prendendo in considerazione le diverse condizioni di carico base b 400 mm altezza H 700 mm distanza ferro da bordo h' 100 area ferro teso Μ 0 A s 11 mm area ferro compresso Μ0 A' s 11 mm coefficiente di omogeneizzazione n 15 Cond. di carico N [kn] M [knm] y [mm] σ c [N/mm ] σ s [N/mm ] N max 00 80 0.6 5.7 N min 0 40 0 1.8 5.6 Mmax 90-90 1 4.1 111.
Verifica svolta con il programma VCASLU Metodo n
Verifica secondo EC Appendice L Calcestruzzo R ck 5 N/mm f ck 0.8 R ck 0.75 N/mm f cd f ck /γ c 0.75/1.51.8 N/mm Resistenza di contatto del giunto dove: f j β j k j f cd 1.77 1 15 N / mm β / coeff. di giunto per malta con resistenza >0. f ck e spessore della malta non k j maggiore di 0. la dimensione minima della piastra di acciaio (s60<0. 40080mm). a1 b1 1100 800 1.77 coeff. di concentrazione a b 700 400 j essendo a e b le dimensioni della piastra di base a 1 e b 1 le dimensioni dell area efficace. essendo a 1 a + ar 700 + 00 1100mm 5a 5 700 500mm min b a + h 700 + 1000 1700mm 5b1 5 800 4000mm 1 b + br 400 + 00 800mm 5b 5 400 000mm min b + h 400 + 1000 1400mm 5a1 5 1100 5500mm 4
La larghezza c della zona di contatto addizionale (sbalzo massimo) fy 5 c t 0 65mm [EC L.1 ()] f γ 15 1.1 j M0 Si noti che la piastra è ben sfruttata. Consideriamo la condizione di M max in cui le sollecitazioni di esercizio sono N es 90 kn M es 90 kn m e ipotizzando dei coeff. moltiplicativi dei carichi pari a 1.5, le sollecitazioni di progetto valgono N sd 15 kn M sd 15 kn m Il bullone M0 di classe 5.6 ha una resistenza F 0.9 f γ A 0.9 500 561 1.5 t.rd ub s Mb 404kN Per l equilibrio alla traslazione la risultante C Rd delle compressioni deve essere: C Rd N Sd + Ft. Rd 15+ 404 59kN Tale risultante è equilibrata dagli sforzi f j su un altezza pari a: y C Rd b f jd 59000 90mm 400 0.85 15 Si noti che sia l Eurocodice [EC 4..1.. (11)] che la normativa italiana [DM 9/1/96 4..1.] sottolineano la necessità per i carichi di lunga durata di porre il coefficiente α0.85. La resistenza di progetto della malta diviene quindi f jd α f 0.85 15 Mpa1.75 MPa jk 5
Dall equilibrio alla rotazione (ad esempio intorno al baricentro dei tirafondi) si ricava il momento resistente M Rd C Rd zc N Sd z N 59 0.547 15 0.5 61 knm > M Sd 15kNm z C 600-y/547 mm La piastra di base è chiaramente sovradimensionata (si osservi il dominio M-N riportato in seguito). Si può eseguire determinare il momento resistente anche con il programma VCASLU, fissando le caratteristiche dei materiali e l azione assiale di progetto N Sd. Il programma fornisce anche la possibilità di calcolare il dominio di interazione M-N. Calcolo del M Rd con il programma VCASLU 6
Dominio di interazione M-N Eliminiamo ora le costole di irrigidimento. Adottiamo tre tirafondi per diffondere meglio il tiro nella piastra (b eff x50x00<b). La distanza dei tirafondi dall HEA è di 50mm, compatibile con le tolleranze per alloggiare i bulloni. La piastra dovrà quindi essere più lunga di 65mm (50+50+65). Nel calcolo l area utile è però quella indicata perché lo sbalzo c della zona di contatto col cls, corrispondente allo spessore di 0mm, deve essere al più 65mm. Per tentativi, con un programma di verifica, si trova che è necessaria un area complessiva dei tirafondi di 1000mm, a cui corrispondono bulloni M4 (A res 5mm ). 7
Verifica a flessione della piastra La piastra è automaticamente verificata per quanto riguarda il momento flettente indotto dalle pressioni del cls, avendo limitato la larghezza c efficace. Per quanto riguarda il momento indotto dai tirafondi si ha: resistenza a trazione [EC 6.5.5] 0.9 f ub 0.9 500 f t.rd 60 N / mm γ 1.5 Mb Ft.Rd f t.rd A s 60 5 81kN Quindi il momento sollecitante risulta: M Sd Ft. Rd d 81 0.05 19kNm Il momento resistente risulta invece: f y Wel 5 58.5 10 M Rd 1.5kNm < M Sd [EC4 L.1] γ 1.1 M0 con W el 0 90 6 58.5 10 mm E necessario aumentare lo spessore della piastra t7 mm M Rd 19 knm La piastra deve sporgere dall asse tirafondi di almeno 1.d 0 1. 61mm [EC 6.5.1], che arrotondiamo a 50. Progetto delle saldature Le saldature delle ali devono trasferire alla piastra le risultanti degli sforzi nelle ali. Le saldature più sollecitate sono quelle dell ala compressa. Possiamo ipotizzare che le ali portino il momento M e che l anima porti il taglio. L azione assiale si distribuisce uniformemente sulla sezione. 8
Risultante assiale nell ala compressa M N f M Sd 15 knm N M f 15/ 0.8 567kN (con 0.8m braccio della coppia interna) N Sd 15 kn A8680mm (area HEA60) A f 50mm (area di un ala) σ N / A 15.5 N / mm Sd N Nf σ A f 15.5 60 1.5 51kN N f 567 + 51 618kN Essendo il materiale base Fe60, la saldatura ha una resistenza di progetto a taglio (EC 6.6.5.) f / 60/ u f vw.d βw γmw 0,8 1,5 E necessaria un area della seziono di gola N 08 mm 618000 A W 971mm 08 essendo lo sviluppo di circa 460mm, l altezza di gola deve essere almeno di 6.4mm, che si arrotonda a 7mm. Analogamente per la saldatura d anima a cui sono affidate il taglio e la quota parte di azione assiale. Trasmissione delle azioni taglianti Le azioni taglianti possono essere trasmesse semplicemente dalla base del pilastro alla fondazione mediante due dispositivi: - per resistenza a taglio dei tirafondi - per attrito del calcestruzzo nella superficie di contatto Nel primo caso i tirafondi devono essere verificati come dei semplici bulloni soggetti a trazione e taglio o con il metodo delle tensioni ammissibili oppure agli stati limite ultimi τ τ F F b b,adm v.sd v.rd σ + σ 1 Per semplicità è possibile affidare tutto il taglio ai bulloni in zona compressa. La seconda possibilità di reazione al taglio mediante attrito tra piastra e calcestruzzo deriva dal fatto che non è certa la capacità effettiva dei tirafondi di reagire all azione di taglio; essi infatti possono inflettersi non essendo efficacemente contrastati dagli strati superficiali di malta espansiva. Pertanto sarebbe 9 b b,adm Ft.Sd + 1.4 F t.rd 1
opportuno verificare la possibilità di trasmettere le azioni taglianti mediante l attrito tra piastra e calcestruzzo, come per esempio la normativa francese indica un coefficiente d attrito massimo pari a 0,4. Dovrà quindi essere verificata la condizione che: V 0.4 N Alla luce di quanto detto sarebbe opportuno condurre entrambe le verifiche. Tirafondi A seconda delle modalità di ancoraggio con il blocco di fondazione in calcestruzzo distinguiamo tre categorie di tirafondi (vd. Ballio): - tirafondi ad aderenza direttamente annegati nel getto - tirafondi ad uncino - tirafondi a testa di martello Nel nostro esempio si adottano dei tirafondi ad aderenza con un piastra d estremità per migliorare l aderenza. Si tratta quindi di verificare il calcestruzzo soggetto alla compressione generata dal tirafondo affidando per semplicità l aderenza alla piastra d estremità. Verifica a compressione: A fcd kn Ft, Rd 09kN 16950mm con A π ( D d )/ 4 π ( 10 0 )/ 4 f cd f ck /γ c 1.8 N/mm Bisogna inoltre verificare che il cilindro di calcestruzzo soggetto all azione del tirafondo non si sfili dal plinto. In pratica le compressioni che nascono a contatto con la piastra devono essere equilibrate da opportuni sforzi di taglio nel calcestruzzo che, ragionando in termini di tensioni ammissibili devono risultare inferiori a τ c0. 10
Nel caso volessimo realizzare dei tirafondi senza piastra, l aderenza viene affidata all aderenza tirafondo-cls: bd ctk,0,05 c f.5 f / γ.n / mm tensione ultima di aderenza [EC prospetto 5.] ctk0,05 ctm / ck f 0.7 f 0.7 (0. f ) 1.54 N / mm res. a trazione caratteristica (frattile 5%) f ctm valore medio della resistenza a trazione La lunghezza di ancoraggio risulta [EC 5...] φ f t,rd 4 60 l b 90mm 4 fbd 4. 0.9 fub 0.9 500 N essendo f t,rd 60 γ 1.5 mm Mb Irrigidimenti e verifica della piastra di base lato tirafondi Riprendendo l esempio della piastra di base osserviamo dalla seguente figura lo schema statico per la verifica della piastra di base lato tirafondi. M max /16 F L /16 09 0.165. knm t, Rd essendo L la distanza tra gli irrigidimenti Lo sforzo nella piastra risulta: σ M W el 0N / mm W 1/6 0 175 el < γ f y M0 650mm 5 1.1 1N / mm Per quanto riguarda la verifica degli irrigidimenti l effetto più gravoso è quello del cls rispetto all azione dei tirafondi. Si considera la collaborazione tra piastra di base e irrigidimenti in virtù di opportune saldature che assorbono gli sforzi di scorrimento. 11
MC Rd b55 0.1810 knm VC Rd 55kN M.Rd Wpl,y f y / γm0 c 108kNm essendo W pl 508950mm 1