Materiali FRP (Fiber Reinforced Polymer)

Corso breve per ingegneri strutturisti I materiali compositi nella riqualiicazione strutturale ed antisismica. Normative, criteri di calcolo, veriiche strutturali, tecnologie ed interventi. Mantova 04 Ottobre 2012 Rinorzo e messa in sicurezza di strutture in c.a. mediante materiali compositi. Aspetti normativi, criteri di calcolo ed esempi di intervento. Ricercatore e docente di Tecnica delle Costruzioni Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale - Università degli Studi di Padova Via Marzolo, 9-35131 Padova carlo.pellegrino@unipd.it Materiali FRP (Fiber Reinorced Polymer) Sono disponibili con componenti e matrici diverse e sotto orme svariate, come: - Barre d armatura - cavi di precompressione - ogli in ibra unidirezionale e pluridirezionale (tessuti) - laminati VANTAGGI - leggerezza - alto rapporto resistenza-peso - non soggetti alla corrosione - generalmente resistenti ai prodotti chimici - acilità di applicazione - caratteristiche isico-meccaniche tali da: - incrementare la resistenza - incrementare la rigidezza - incrementare la durabilità 1

Barre FRP Tipi di lavorazione supericiale delle barre in FRP Rottura delle barre in CFRP (ibra di carbonio) Rottura delle barre in GFRP (ibra di vetro) Tecnica Near Surace Mounted Tecnica ancora poco sperimentata: mancanza di indicazioni nelle raccomandazioni progettuali 2

Disponibili nella orma di: Tessuti e laminati FRP - ogli di ibra, da impregnare in situ con resine epossidiche - laminati, pronti per l incollaggio Tessuto unidirezionale in ibra di carbonio Tessuto impregnato in resina Laminato Ricoprimento con granuli di quarzo Tessuti e laminati FRP Il materiale FRP per applicazioni strutturali può essere ornito in: - rotoli di laminato - rotoli di tessuto Rotolo di laminato CFRP Rotolo di tessuto CFRP Tessuti unidirezionali in ibra di carbonio, aramide e vetro 3

Materiali FRP RACCOMANDAZIONI PROGETTUALI CNR-DT 200-2004 Istruzioni per la Progettazione, l Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l utilizzo di Compositi Fibrorinorzati, 2004. ib Task Group 9.3 Externally bonded FRP reinorcement or RC structures Fib bulletin 14, 2001. ACI Committee 440 Guide or the Design and Construction o externally bonded FRP systems or Strengthening Concrete Structures, 2002. RACCOMANDAZIONI PROGETTUALI Le raccomandazioni progettuali che sono state sviluppate a livello internazionale orniscono talvolta risultati contrastanti e non in accordo con i risultati sperimentali. Per tale motivo nell ambito del RILEM (Unione Internazionale dei Laboratori e degli Esperti di Strutture, Sistemi e Materiali da Costruzione) è stato costituito nel 2009 un Comitato Tecnico Internazionale: RILEM TECHNICAL COMMITTEE 234-DUC DESIGN PROCEDURES FOR THE USE OF COMPOSITES IN STRENGTHENING OF RC STRUCTURES Chairman: Carlo PELLEGRINO University o Padova, Italy http://www.rilem.net/tcdetails.php?tc=234-duc con lo scopo di armonizzare le varie raccomandazioni progettuali anche in base alle sperimentazioni disponibili a livello internazionale. 4

ISTRUZIONI D.M. 14/01/2008 C8A.7.3 PLACCATURA E FASCIATURA IN MATERIALI COMPOSITI L uso di idonei materiali compositi nel rinorzo sismico di elementi in c.a. è inalizzato agli obiettivi seguenti: - aumento della resistenza a taglio di pilastri e pareti mediante applicazione di asce con ibre disposte secondo la direzione delle stae; - aumento della resistenza nelle parti terminali di travi e pilastri mediante applicazione di asce con le ibre disposte secondo la direzione delle barre longitudinali ed opportunamente ancorate; - aumento della duttilità nelle parti terminali di travi e pilastri mediante asciatura con ibre continue disposte lungo il perimetro; - miglioramento dell eicienza delle giunzioni per sovrapposizione, sempre mediante asciatura con ibre continue disposte lungo il perimetro. Ai ini delle veriiche di sicurezza degli elementi raorzati con FRP si possono adottare le Istruzioni CNR-DT 200/04. Applicazioni di materiali FRP RINFORZO A FLESSIONE DI TRAVI E SOLETTE (ibre disposte longitudinalmente) CONFINAMENTO DI PILE O PILASTRI (ibre disposte lungo il perimetro) 5

Applicazioni di materiali FRP Rinorzo di traversi di impalcati da ponte RINFORZO A FLESSIONE (ibre disposte longitudinalmente) Rinorzo di soletta e travi principali di impalcati da ponte Applicazioni di materiali FRP RINFORZO A TAGLIO DI TRAVI (ibre disposte secondo la direzione delle stae) 6

Tipi di ibre Diagramma tensione-deormazione per alcuni tipi di ibre esistenti in commercio - ibre di carbonio - ibre di vetro - ibre di aramide - ibre di polipropilene - ecc. conronto con acciaio per armatura ordinaria e con acciaio da precompressione Il sistema di rinorzo con FRP Esiste una vasta gamma di sistemi di rinorzo che utilizzano una notevole varietà di componenti. Ogni casa produttrice propone usualmente una sua tipologia con determinate peculiarità. Sistema di rinorzo tipo wet lay up (impregnazione in situ delle ibre tramite la matrice polimerica) per l adattabilità a qualsiasi orma dei tessuti, tale sistema è attualmente uno dei più utilizzati. Componenti del sistema di rinorzo Il primer vuole garantire il collegamento solidale del sistema di rinorzo al supporto. Prima di applicare il primer le superici dell elemento da trattare vengono solitamente preparate tramite sabbiatura. La rasatura (Putty) ha la unzione di regolarizzare le superici degli elementi da rinorzare. Usualmente la rasatura viene applicata entro 24 ore dall applicazione del primer. L adesivo (Saturant) permette il traserimento degli sorzi di trazione dal calcestruzzo alle ibre. E un prodotto bicomponente a base epossidica. Nel caso di applicazione di più strati di adesivo conviene attendere almeno 30 minuti. La matrice è un sistema di resine consistenti in primer, rasatura e adesivo. 7

Fasi di applicazione del sistema di rinorzo Sabbiatura della supericie di applicazione del rinorzo Applicazione del primer Fasi di applicazione del sistema di rinorzo Applicazione dell adesivo Operazione di rasatura della supericie 8

Fasi di applicazione del sistema di rinorzo Impregnazione del oglio mediante rullino metallico Applicazione dei ogli di ibre PROVE DI CARATTERIZZAZIONE DEL RINFORZO IN FRP 9

PROVE DI CARATTERIZZAZIONE FRP - sul mercato è presente una grande quantità di prodotti diversiicati - non ancora deinita una standardizzazione delle caratteristiche isiche e meccaniche. - i controlli di qualità applicati ai prodotti da parte delle aziende maniatturiere possono risultare inadatti a garantire i requisiti minimi necessari alle applicazioni in campo strutturale. - risulta opportuno aidarsi a certiicazioni esterne prodotte da laboratori espressamente specializzati, non solo per saggi da cantiere sui materiali impiegati o in ase di collaudo per il controllo dell applicazione, ma anche per indagini preventive a supporto del progetto dell intervento stesso. PROVE DI CARATTERIZZAZIONE FRP Negli impieghi strutturali i materiali FRP sono sruttati essenzialmente per assorbire sorzi di trazione, ed agire quindi nella direzione in cui sono disposte le ibre. La normativa ASTM-D3039 ornisce i criteri di valutazione della bontà del test basati sul modo di rottura. Appare chiaro come rotture localizzate vicino agli ancoraggi o disomogenee nella sezione trasversale rivelino la scelta di un inadeguata metodologia di prova. 10

PROVE DI CARATTERIZZAZIONE FRP Setup di prova secondo ASTM D3039 Tipo di rottura esplosivo di materiale CFRP PROVE DI CARATTERIZZAZIONE FRP 160000 140000 120000 100000 Campione di laminato prima e dopo la prova Carico (N) 80000 60000 40000 20000 0 0 500 1000 1500 2000 Deormazione (um) Diagramma carico-deormazione 11

PROVE DI CARATTERIZZAZIONE Aderenza calcestruzzo-frp PROVE DI CARATTERIZZAZIONE ADERENZA (BOND) CALCESTRUZZO-FRP - esistono varie metodologie di prova per la misura dell adesione (bond) tra il composito FRP ed il substrato sul quale esso è applicato. - non esistono ancora prescrizioni normative precise, ma le ricerche recenti si sono comunque rivolte verso alcuni tipi di test ritenuti più semplici o attendibili (è comunque necessaria una standardizzazione); Alcuni tipi di test per lo studio dell aderenza FRP-supporto - non esistono correlazioni certe tra i risultati ottenuti con le diverse metodologie di prova; - occorre accertarsi che i dati dichiarati dal produttore relativi all adesione siano ottenuti con metodi attendibili. 12

TIPI DI DELAMINAZIONE (CNR-DT 200/2004) La delaminazione può prodursi: - nel calcestruzzo; - tra calcestruzzo e adesivo; - all interno dell adesivo; - nel rinorzo (ad esempio tra diversi strati). Nel caso di rinorzi posti correttamente in opera, poichè la resistenza dell adesivo è in genere più elevata di quella del calcestruzzo, la delaminazione avviene sempre all interno di quest ultimo con l asportazione di uno strato di materiale il cui spessore può variare da pochi millimetri ino ad interessare l intero coprierro delle barre in acciaio. MODALITA DI ROTTURA PER DELAMINAZIONE DI UNA TRAVE RINFORZATA A FLESSIONE (CNR-DT 200/2004) - Modalità 1: delaminazione di estremità - Modalità 2: delaminazione intermedia causata da essure per lessione - Modalità 3: delaminazione causata da essure diagonali da taglio - Modalità 4: delaminazione causata da irregolarità della supericie di cls 13

RINFORZO A FLESSIONE MECCANISMI DI ROTTURA DI ELEMENTI INFLESSI RINFORZATI CON FRP Il primo meccanismo è sinonimo del miglior utilizzo dei materiali e si maniesta con il superamento, da parte dell acciaio di armatura, del limite di snervamento con un comportamento relativamente duttile. Gli altri meccanismi sono essenzialmente ragili e si maniestano in modo improvviso. 14

RINFORZO A FLESSIONE CON FRP CALCOLO CAPACITA RESISTENTE A FLESSIONE (CNR DT 200/2004) Il progetto allo SLU richiede il dimensionamento del rinorzo di FRP in modo che il momento sollecitante di progetto, M Sd, e quello resistente di progetto della sezione rinorzata, M Rd, soddisino la disequazione: M Sd M Rd Si assumono le seguenti ipotesi: - conservazione della planarità delle sezioni rette ino a rottura, in modo che il diagramma delle deormazioni normali sia lineare; - peretta aderenza tra i materiali componenti (acciaio-calcestruzzo, FRP-calcestruzzo); - incapacità del calcestruzzo di resistere a sorzi di trazione; - legami costitutivi del calcestruzzo e dell acciaio conormi alla Normativa vigente; - legame costitutivo del composito ibrorinorzato elastico lineare ino a rottura. L intervento di rinorzo risulta eicace per sezioni a debole armatura (acciaio teso snervato allo SLU) le regole riportate nel documento CNR-DT 200/2004 si rieriscono esclusivamente a tale situazione. ELEMENTI INFLESSI RINFORZATI CON FRP CALCOLO CAPACITA RESISTENTE A FLESSIONE La veriica allo SLU per lessione di elementi rinorzati con FRP è analoga a quella della sezione in c.a. (si basa su semplici considerazioni di equilibrio). Si ipotizza che la rottura possa avvenire: - per cedimento del calcestruzzo a compressione; - per cedimento del rinorzo a trazione o per delaminazione. ε k εd = min ηa, εdd DEFORMAZIONE MASSIMA NEL RINFORZO γ ε k è la deormazione caratteristica a rottura del rinorzo, ε dd è la deormazione massima per delaminazione intermedia, γ e η a sono i coeicienti deiniti nelle Tabelle che seguono. Tipo di collasso Coeiciente parziale Applicazione tipo A (1) Applicazione tipo B (2) Rottura γ 1.10 1.25 Delaminazione γ,d 1.20 1.50 (1) Sistemi di rinorzo certiicati (2) Sistemi di rinorzo non certiicati Condizione di esposizione Tipo di ibra / resina η a Interna Esterna Ambiente aggressivo Vetro / Epossidica 0.75 Arammidica / Epossidica 0.85 Carbonio / Epossidica 0.95 Vetro / Epossidica 0.65 Arammidica / Epossidica 0.75 Carbonio / Epossidica 0.85 Vetro / Epossidica 0.50 Arammidica / Epossidica 0.70 Carbonio / Epossidica 0.85 15

ELEMENTI INFLESSI RINFORZATI CON FRP CALCOLO CAPACITA RESISTENTE A FLESSIONE ε k εd = min ηa, εdd γ dd,2 ε dd = E k dd,2 = kcr dd = γ γ,d cr Fk c 2 E Γ t Tipo di collasso Coeiciente parziale Applicazione tipo A (1) Applicazione tipo B (2) Rottura γ 1.10 1.25 Delaminazione γ,d 1.20 1.50 (1) Sistemi di rinorzo certiicati (2) Sistemi di rinorzo non certiicati Γ = 0. 03 k [orze in N, lunghezze in mm] Fk b ck ctm b 2 k b b = 1 b (k cr = 3) 1+ 400 direzione di propagazione della delaminazione FRP (energia di rattura) essura intermedia Trave in c.a. tensioni normali delaminazione a partire da essure intermedie ELEMENTI INFLESSI RINFORZATI CON FRP CALCOLO CAPACITA RESISTENTE A FLESSIONE Con rierimento alla situazione esempliicativa rappresentata in Figura, si possono distinguere due tipi di rottura, a seconda che si raggiunga la massima dilatazione del rinorzo di FRP (zona 1) o la massima contrazione del calcestruzzo (zona 2). 16

ELEMENTI INFLESSI RINFORZATI CON FRP CALCOLO CAPACITA RESISTENTE A FLESSIONE Nella zona 1 la rottura si attinge per raggiungimento della deormazione elastica limite di progetto nelle ibre: un qualunque diagramma delle deormazioni corrispondente a tale modalità di rottura ha come punto isso il valore limite della deormazione delle ibre, ε d. Le deormazioni normali che competono alle diverse ibre della sezione retta, possono essere calcolate, tramite la linearità del diagramma, attraverso le seguenti relazioni: ε = ε ( ) x - (FRP) d - (calcestruzzo compresso) ε c = ε ε d + o ( ) cu h x ε - (acciaio compresso) x d2 εs2 = ( εd + εo) ( h x ) - (acciaio teso) d x εs1 = ( εd + εo) ( h x ), ELEMENTI INFLESSI RINFORZATI CON FRP CALCOLO CAPACITA RESISTENTE A FLESSIONE Nella zona 2 la rottura avviene per schiacciamento del calcestruzzo con acciaio teso snerva- to, mentre la deormazione limite delle ibre non è stata ancora raggiunta: in tal caso resta issata la deormazione massima del calcestruzzo compresso, ε cu, in unzione della quale si ricavano, per linearità, le deormazioni normali negli altri materiali: εcu - (FRP) ε = ( h x) ε0 εd - (calcestruzzo compresso) εc = εcu x - (acciaio compresso) x d2 εs2 = εcu x - (acciaio teso) d x εs1 = εcu x, 17

ELEMENTI INFLESSI RINFORZATI CON FRP CALCOLO CAPACITA RESISTENTE A FLESSIONE Poiché generalmente il rinorzo di FRP viene applicato su una struttura già sollecitata si deve tener conto dello stato di deormazione già raggiunto dalla trave al momento del rinorzo (ε co, ε o ). Le due equazioni da utilizzare per la risoluzione del problema sono derivanti da: - equilibrio alla traslazione nella direzione dell asse della trave 0 = ψ b x + A σ A A σ cd s2 s2 s1 yd - equilibrio alla rotazione intorno all asse passante per il baricentro delle armature tese e parallelo all asse neutro (con γ Rd = 1 e ψ = 0.8 e λ =0.4 con il modello stress-block del calcestruzzo). 1 M = b x d x + A d d + A d γ [ ψ ( λ ) σ ( ) σ ] Rd cd s2 s2 2 1 Rd Zona (1): rottura ibra Zona (2): rottura cls TRAVI RINFORZATE A FLESSIONE CON FRP SPERIMENTAZIONE Rottura del rinorzo Rottura del rinorzo Delaminazione intermedia del rinorzo 18

RINFORZO A FLESSIONE SPERIMENTAZIONE n. 2 CARATTERISTICHE DELLE TRAVI TRAVE TIPO TIPO DI RINFORZO AREA DI FRP (mm 2 ) n 1 RC-C C.A. -- -- n 2 RC-N C.A. LENTO AVVOLTO AD U AD UNA ESTREMITA E LIBERO ALL ALTRA n 3 RC-EA C.A. LENTO ANCORATO 120 n 4 RC-PrEA C.A. n 5 PRC-PrEA C.A.P. PRETENSIONATO ANCORATO PRETENSIONATO ANCORATO 120 96 96 SCHEMA DI CARICO E DIMENSIONI FASI DEL GETTO DELLE TRAVI SEZ. C.A.P. SEZ. C.A. 19

MODALITA DI APPLICAZIONE FRP LE TRAVI RC-N E RC-EA SONO STATE RINFORZATE CON LAMINATI INCOLLATI ALL INTRADOSSO TRAMITE RESINA EPOSSIDICA E PREVIA PREPARAZIONE DEL SUBSTRATO DI CLS. 1. RC-N: UN ESTREMO DEL RINFORZO E LASCIATO LIBERO MENTRE L ALTRO VIENE FASCIATO CON TESSUTO IN CFRP AVVOLTO A U 2. RC-EA: GLI ESTREMI DEL RINFORZO SONO ANCORATI ALLA TRAVE CON PIASTRE IN ACCIAIO B STESURA DEL PRIMER A INCOLLAGGIO E FASCIATURA C DETTAGLIO DELL ANCORAGGIO D MODALITA DI APPLICAZIONE FRP LE TRAVI RC-PrEA E PRC-PrEA (QUEST ULTIMA IN C.A.P.) SONO STATE RINFORZATE CON LAMINATI PRETENSIONATI TRAMITE UN MARTINETTO CHE FA CONTRASTO SULLA STESSA TRAVE. IL LAMINATO VIENE ANCORATO AD ENTRAMBE LE ESTREMITA. 1. RC-PrEA: TRAVE IN C.A. CON PRETENSIONE pari allo 0,6% in termini di deormazione 2. PRC-PrEA: TRAVE IN C.A.P. CON PRETENSIONE DELLO 0,4% in termini di deormazione C APPLICAZIONE DELLA PRETENSIONE CON MARTINETTO ANCORAGGIO DAL LATO FISSO 20

MODALITA DI ROTTURA RC-PrEA PRC-PrEA RC-EA DIAGRAMMI CARICO-FRECCIA 250 200 Carico (kn) 150 100 50 0 0 50 100 150 200 250 Freccia (mm) 21

PERCENTUALI DI UTILIZZO DEL RINFORZO 1. PRC-PrEA: 75% PRC-PrEA 2. RC-PrEA: 65% 3. RC-EA: 32% RC-PrEA 4. RC-N: 24% RC-EA RC-N 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 ε sperim. / ε1,8% : RAPPORTI FRA LE DEFORMAZIONI RILEVATE E IL VALORE DI DEFORMAZIONE A ROTTURA DELLA LAMELLA RINFORZO A TAGLIO 22

IL RINFORZO A TAGLIO TECNICHE TRADIZIONALI TRAVI RINFORZATE A TAGLIO CON FRP Possibili conigurazioni del rinorzo: - continuo - a strisce A: ai lati B: avvolto ad U C: ancorato D: totalmente avvolto β = 90 0 < β < 180 β β 23

TRAVI RINFORZATE A TAGLIO CON FRP Possibili modalità di rottura TRAVI RINFORZATE A TAGLIO CON FRP MODELLO DI CALCOLO DEL CNR-DT 200/2004 h d h w β p' w θ c b w t p p La resistenza di calcolo a taglio dell elemento rinorzatosi valuta come: { } V = min V + V + V, V Rd Rd,ct Rd,s Rd, Rd,max dove: - V Rd,ct e V Rd,s sono, rispettivamente i contributi del calcestruzzo e dell'armatura trasversale in acciaio, da valutarsi in accordo con i codici e la Letteratura Tecnica più recenti; - V Rd, è il contributo del rinorzo in FRP; - V Rd,max è la resistenza della biella compressa di calcestruzzo, da valutarsi in accordo con i codici e la Letteratura Tecnica più recenti. 24

TRAVI RINFORZATE A TAGLIO CON FRP MODELLO DI CALCOLO DEL CNR-DT 200/2004 h d h w β p' w θ c b w t p Contributo del rinorzo in FRP: 1 sin w V = β min Rd, { 0.9 d, hw } 2 t ed γ sinθ p Rd 1 w V = Rd, 0.9 d ed 2 t (cot θ + cot β ) γ p Rd γ Rd è il coeiciente parziale da assumersi pari a 1.20; ed è la resistenza eicace di calcolo del rinorzo, da valutarsi come in seguito; t è lo spessore della striscia o del oglio in FRP; p nel caso di rinorzo laterale nel caso di rinorzo avvolto ad U o in avvolgimento β è l'angolo di inclinazione delle ibre rispetto all'asse longitudinale dell'elemento; θ è l angolo di inclinazione delle essure da taglio rispetto all asse dell elemento; w e p sono larghezza e passo delle strisce, misurati ortogonalmente alla direzione delle ibre. TRAVI RINFORZATE A TAGLIO CON FRP (CNR-DT 200/2004) Resistenza eicace di calcolo del rinorzo 2 z l rid,eq eq = 1 0.6 ed dd min{ 0.9 dh, w} z nel caso di rinorzo laterale rid,eq 1 l sin β e = 1 ed dd nel caso di rinorzo ad U 3 min { 0.9 dh, w} 1 l sin β e 1 l sin β e = 1 + ( φ ) 1 nel caso di rinorzo ed dd R d dd 6 min{ 0.9 dh, w} 2 min{ 0.9 dh, w} completamente avvolto dd d è la resistenza di calcolo alla delaminazione è la resistenza di progetto a rottura del rinorzo di FRP; s z = z + l, z = min rid,eq rid eq rid { 0.9 d, hw } l sin β, l = sin β e eq / E φ = c c 0.2 + 1.6 r r, 0 0.5 R dd b b w w essendo β l angolo di inclinazione delle ibre rispetto all asse longitudinale dell elemento; s lo scorrimento ultimo di delaminazione da assumersi pari a 0.2 mm; E il modulo di elasticità normale del rinorzo di FRP nella direzione delle ibre; r c il raggio di curvatura dell arrotondamento dello spigolo della sezione attorno a cui è avvolto il rinorzo b w la larghezza del dell anima della sezione l = l e b, max = E t 2 ctm lunghezza eicace di ancoraggio 25

TRAVI RINFORZATE A TAGLIO CON FRP (CNR-DT 200/2004) Resistenza di calcolo alla delaminazione di estremità dd 1 2 E Γ = γ γ t,d c Fk Γ = 0. 03 k [orze in N, lunghezze in mm] Fk b ck ctm k b = b 2 b b 1+ 400 1 dove: γ,d è un coeiciente parziale di perdita di aderenza pari a 1,20 o 1,50 per sistemi di rinorzo certiicati o non cert.; Γ Fk rappresenta l energia di rattura del legame di interaccia; k b è un attore geometrico (con le lunghezze espresse in mm) Nel rinorzo di elementi di c.a. mediante lamine o tessuti di materiale composito, il ruolo dell aderenza tra calcestruzzo e composito assume grande importanza in quanto il meccanismo di rottura per delaminazione (perdita di aderenza) è di tipo ragile. Nello spirito del criterio di gerarchia delle resistenze tale meccanismo di crisi non deve precedere il collasso per lessione o per taglio dell elemento rinorzato. Inluenza dell armatura esistente sull eicienza del rinorzo La ormulazione descritta in precedenza ornisce la capacità resistente a taglio di una trave in c.a. rinorzata con FRP semplicemente sommando, in accordo con l analisi limite, i contributi resistenti del calcestruzzo, dell acciaio e del composito. Non tiene conto dei complessi meccanismi di interazione tra l armatura in acciaio ed il rinorzo in composito. Nel caso di travi con armatura a taglio si è osservato sperimentalmente che: spesso la rottura per delaminazione del rinorzo avviene per deormazioni ineriori rispetto a quella corrispondente allo snervamento dell armatura a taglio il che comporta un minore sruttamento dell armatura e quindi una minore eicienza del rinorzo. In sostanza il rinorzo spesso delamina prima che l acciaio possa esplicare tutto il suo contributo resistente. Rottura di una trave non armata a taglio Rottura di una trave armata a taglio 26

SPERIMENTAZIONE Modalità di applicazione delle ibre 450 400 Pmax = 426,5 kn Pmax = 417,5 kn 350 Pmax = 322,8 kn 300 load [kn] 250 200 Pmax = 323,0 kn 150 100 50 TR30D1 - no sheets TR30D2-3 sheets TR30D3-1 sheet TR30D4-2 sheets 0 0 2 4 6 8 10 12 14 displacement [mm] CONFINAMENTO 27

COLONNE CONFINATE CON FRP Uno degli utilizzi tipici del rinorzo in FRP è quello che riguarda la asciatura ( wrapping ) di colonne o in generale di elementi strutturali che lavorano prevalentemente a compressione. Con la asciatura si crea, inatti, un azione di coninamento che permette di incrementare la resistenza a compressione globale dell elemento strutturale. L eetto è analogo alla cerchiatura dei pilastri con stae trasversali o con armatura a spirale. COLONNE CONFINATE CON FRP E stato dimostrato che l eetto di coninamento esercitato da ogli FRP avvolti attorno a colonne circolari e rettangolari con ibre disposte trasversalmente rispetto all asse contribuisce ad incrementare: - la resistenza a compressione; - la duttilità; - la capacità deormativa dell elemento strutturale. Importanza per adeguamenti in zona sismica (criterio della gerarchia delle resistenze/capacity design pilastro orte, trave debole) 28

COLONNE CONFINATE CON FRP Diagramma tensione-deormazione di: - una colonna in calcestruzzo non coninata - una coninata con armatura trasversale in acciaio - una con ogli FRP avvolti trasversalmente In ase non essurata l eetto della asciatura con FRP risulta piuttosto limitato in quanto le deormazioni trasversali del calcestruzzo risultano anch esse limitate. σ cc cc c ε c calcestruzzo non coninato ε cc ε cc calcestruzzo coninato con FRP calcestruzzo coninato con armatura trasversale ε In ase essurata, invece, il calcestruzzo subisce delle deormazioni rilevanti e conseguentemente il rinorzo trasversale in FRP viene attivato ed agisce in tutta la sua potenzialità incrementando la resistenza a compressione e la capacità deormativa. La rottura globale avviene solitamente in maniera improvvisa in quanto legata al cedimento del rinorzo. CONFINAMENTO CON FRP MODELLO DEL CNR-DT 200/2004 La resistenza di progetto del calcestruzzo coninato, ccd, può essere valutata con la seguente relazione: 2/ 3 l,e ccd Calcestruzzo non = 1+ 26. coninato r c cd cd b nella quale cd è la resistenza d di progetto del calcestruzzo p d p non coninato, da valutarsi Calcestruzzo non Calcestruzzo coninato non come prescritto nella coninato b = b -2 r c Normativa vigente, ed l,e è b D p /2 la pressione eicace di D coninamento. Nel documento CNR-DT 200/2004 sono riportate le corrispondenti relazioni per ricavare la pressione di coninamento anche per sezioni quadrate e rettangolari e per asciatura a strisce. Viene proposta anche un espressione per la quantiicazione dell incremento di deormazione. Alcuni dubbi ancora esistono per la quantiicazione dell incremento di resistenza e di duttilità per sezioni rettangolari specialmente in presenza di armatura e, soprattutto, nel caso di presenza contemporanea di azioni di taglio e sorzo assiale. 29

CNR-DT 200/2004 Resistenza di progetto a compressione centrata o con piccola eccentricità dell elemento coninato La veriica dell elemento coninato consiste nell accertare che sia soddisatta la seguente limitazione: N Sd N Rcc, d In assenza di enomeni di instabilità per carico di punta, la resistenza ultima di calcolo a sorzo normale centrato, o con piccola eccentricità, di un elemento di c.a. coninato mediante FRP può essere calcolata utilizzando la seguente relazione: 1 N = A + A Rcc, d c ccd s yd γrd dove il coeiciente parziale γ Rd deve essere assunto pari a 1.10, i simboli A c ed ccd rappresentano, rispettivamente, l area della sezione trasversale dell elemento e la resistenza di calcolo del calcestruzzo coninato (quest ultima valutata come indicato al punto seguente), mentre i simboli A s ed yd denotano, rispettivamente, l area e la resistenza di calcolo dell armatura metallica eventualmente presente. CNR-DT 200/2004 Resistenza di progetto a compressione centrata o con piccola eccentricità dell elemento coninato La resistenza di progetto del calcestruzzo coninato, ccd, può essere valutata con la seguente relazione: ccd cd 1 26. l,e = + cd 2/ 3 nella quale cd è la resistenza di progetto del calcestruzzo non coninato, da valutarsi come prescritto nella Normativa vigente, ed l,e è la pressione eicace di coninamento. 30

CNR-DT 200/2004 Pressione laterale di coninamento La resistenza di un elemento coninato con FRP dipende soltanto da una aliquota della pressione di coninamento, l, esercitata dal sistema, detta pressione eicace di coninamento, l,e. La pressione eicace di coninamento, l,e, è unzione della orma della sezione e delle modalità di intervento ed è ornita dalla relazione: l, e = ke l dove k e è un coeiciente di eicienza ( 1), deinibile come il rapporto ra il volume V c,e di calcestruzzo eicacemente coninato ed il volume V c dell elemento di calcestruzzo. CNR-DT 200/2004 Pressione laterale di coninamento La pressione di coninamento può essere valutata mediante la relazione: 1 = ρ E ε 2 l d,rid dove ρ è la percentuale geometrica di rinorzo, dipendente, come descritto nei paragrai seguenti, dalla orma della sezione (circolare o rettangolare) e dalla modalità di applicazione del coninamento lungo l elemento (asciatura continua o discontinua), E è il modulo di elasticità normale del materiale in direzione delle ibre ed ε d,rid è un opportuna deormazione ridotta di calcolo del composito ibrorinorzato, deinita di seguito. 31

CNR-DT 200/2004 Pressione laterale di coninamento Il coeiciente di eicienza, k e, può essere espresso come prodotto di un coeiciente di eicienza orizzontale, k H, per uno di eicienza verticale, k V, e per un altro ancora legato all inclinazione delle ibre, k α k = k k k e H V α b Il coeiciente di eicienza orizzontale, k H, dipende dalla orma della sezione, se circolare o rettangolare, come descritto nel seguito. Calcestruzzo non coninato p p Il coeiciente di eicienza verticale, k V, dipende dalla modalità di applicazione del coninamento lungo l asse longitudinale dell elemento. In caso di asciatura continua si assume k V = 1. In caso di asciatura discontinua, realizzata cioè con strisce di FRP, si deve tenere conto della riduzione di eicacia dovuta al enomeno di diusione delle tensioni tra due asciature consecutive. Per eetto della diusione, in una sezione verticale diametrale, si creano delle zone che non risentono del coninamento. D p /2 D CNR-DT 200/2004 Pressione laterale di coninamento Indipendentemente dalla orma della sezione, il coeiciente di eicienza verticale, k V, che consente di portare in conto il enomeno di diusione verticale delle tensioni, sopra descritto, può essere assunto pari a: 2 p k = 1 V 2 dmin b p p avendo indicato con d min la minima dimensione trasversale dell elemento. Calcestruzzo non coninato Nel caso di asciatura discontinua è opportuno che la distanza netta ra le strisce rispetti la limitazione D p /2 D p d min /2 32

CNR-DT 200/2004 Pressione laterale di coninamento Indipendentemente dalla orma della sezione, il coeiciente di eicienza k α, da impiegarsi quando le ibre vengano disposte ad elica, con inclinazione α delle stesse rispetto alla sezione trasversale dell elemento, può esprimersi in unzione di α come: k α 1 = 1 + (tan α ) La deormazione ridotta di calcolo del composito ibrorinorzato, ε d,rid, è ottenuta a partire dalla deormazione caratteristica a rottura della asciatura di FRP, ε k 2 ε = min{ η ε / γ ; 0.004} d,rid a k dove η a e γ sono, rispettivamente, il attore di conversione ambientale ed il coeiciente parziale del materiale composito ibrorinorzato, i cui valori sono suggeriti, nelle Tabelle precedenti. CNR-DT 200/2004 Pressione laterale di coninamento L intervento di coninamento con FRP risulta particolarmente eicace per elementi a sezione circolare soggetti a compressione centrata o a pressolessione con modesta eccentricità. In presenza di ibre disposte in direzione trasversale all asse longitudinale dell elemento, il sistema di FRP induce una pressione laterale uniorme sulla supericie di contatto, che si oppone all espansione radiale dell elemento compresso. La percentuale geometrica di rinorzo, ρ, da impiegare nella valutazione della pressione eicace di coninamento è in tal caso ornita dalla relazione: 4 t b ρ = D p dove t e b sono, rispettivamente, lo spessore e l altezza della generica striscia di FRP, p è il passo delle strisce e D è il diametro della sezione circolare. Nel caso di asciatura continua l espressione della percentuale ρ si specializza in 4 t / D. Per le sezioni circolari, il coeiciente di eicienza orizzontale, k H, è pari ad 1.0. 33

CNR-DT 200/2004 Pressione laterale di coninamento Il coninamento con FRP di elementi a sezione quadrata o rettangolare produce incrementi solo marginali della resistenza a compressione. Ne consegue che applicazioni di questo genere devono essere attentamente vagliate ed analizzate. Prima dell applicazione del sistema di FRP è opportuno procedere ad un arrotondamento degli spigoli della sezione, allo scopo di evitare pericolose concentrazioni di tensione localizzate in corrispondenza degli stessi, che potrebbero provocare una rottura prematura del sistema. Il raggio di curvatura dello spigolo deve soddisare la limitazione r 20 mm. La percentuale geometrica di rinorzo, ρ, da impiegare nella valutazione della pressione e- icace di coninamento è: 2 t ( b+ d) b ρ = bd p dove t e b sono, rispettivamente, lo spessore e l altezza della generica striscia di FRP, p è il passo delle strisce, mentre b e d sono le dimensioni trasversali della sezione rettangolare. Nel caso di asciatura continua l espressione di ρ si specializza in 2t (b+d) (b d). CNR-DT 200/2004 Pressione laterale di coninamento Nel caso di sezioni rettangolari si può ritenere, con buona approssimazione, che l area di calcestruzzo eettivamente coninata sia solo un aliquota di quella complessiva. La motivazione di tale comportamento è da attribuirsi all eetto arco che si maniesta all interno della sezione; tale eetto è dipendente dal valore del raggio di arrotondamento degli spigoli, r c. Il coeiciente di eicienza orizzontale, k H, per le sezioni rettangolari, per tener conto dell eetto arco che si attiva nella sezione trasversale, vale: k H 2 b' + d' = 1 3 A in cui b e d sono le dimensioni indicate in Figura ed A g è l area della sezione trasversale. In assenza di adeguate prove sperimentali, che ne comprovino l eicacia, non va considerato l eetto del coninamento su sezioni rettangolari per le quali b/d>2, ovvero max{b, d} > 900mm. g 2 34

CNR-DT 200/2004 Duttilità di elementi presso-inlessi coninati con FRP Il coninamento con FRP può essere realizzato anche su elementi di calcestruzzo soggetti a pressolessione; in tal modo è possibile incrementare la loro duttilità e, solo in misura ridotta, la loro resistenza. In mancanza di determinazioni più accurate, la valutazione della curvatura ultima di una se- zione pressoinlessa può essere perseguita ipotizzando un classico legame costitutivo del tipo parabolarettangolo, caratterizzato da una resistenza massima pari a cd, il cui tratto costante si estenda ino ad un valore della deormazione ultima di progetto, ε ccu, ornito dalla seguente relazione: ε = 0.0035 + 0.015 ccu l,e cd ε ε = η 0.6 ε γ k d,rid a k essendo l,e la pressione eicace di coninamento e cd la resistenza di progetto del calcestruzzo non coninato e ε d,rid deormazione ridotta di calcolo del composito ibrorinorzato per calcolare la pressione eicace. SPERIMENTAZIONE Correlazione tra geometria dell armatura in acciaio ed eicienza del rinorzo in FRP εc [%] Le evidenze sperimentali richiamano l attenzione sulla necessità di ainare i modelli di calcolo esistenti esprimendo l eicienza del rinorzo in FRP in dipendenza non solo delle caratteristiche del materiale utilizzato, ma anche della geometria e delle caratteristiche meccaniche dell armatura in acciaio. 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 c=44.6 MPa average (post-cracking) c=22.4 MPa average (pre-cracking) position o the vertical bars 0.00 0 33 67 100 133 167 200 233 267 300 333 367 400 [mm] Modalità di rottura 35

ESEMPIO DI CALCOLO ESEMPIO DI CALCOLO Il nodo è costituito da una trave a T uori spessore di larghezza superiore 100cm, larghezza ineriore 40cm, spessore soletta 24cm e altezza complessiva 47cm. L armatura longitudinale è costituita da 6φ16 e 2φ20 superiori (A s = 18.35cm 2 ) e da 4φ16 ineriori (A s = 8.04cm 2 ) mentre quella trasversale da stae φ8/20cm. In base ai dati orniti si assume cautelativamente per il calcestruzzo: cd = 26/1.5 = 17.3 MPa (nel valore di cm = 26MPa è già incluso il attore di conidenza) L acciaio è un FeB38K con yd = 325 MPa Le sollecitazioni agenti sulla trave allo stato limite ultimo sono: M max (-) = -200kNm M max (+) = 65kNm V max = 200kN Si calcolano quindi le sollecitazioni resistenti ottenendo: M Rd (-) = -235kNm M Rd (+) = 107kNm V Rd = 158kN Risulta quindi necessario un rinorzo a taglio. 36

ESEMPIO DI CALCOLO Valutazione dell incremento della resistenza a taglio delle estremità delle travi a T 100/40x47cm L incremento di resistenza a taglio delle estremità delle travi consente di prevenire la eventuale crisi per taglio, che rappresenta un meccanismo ragile potenzialmente attivabile. Essa potrebbe essere realizzata mediante una asciatura ad U con tessuto in carbonio unidirezionale ma data l altezza ridotta a disposizione sotto la soletta (23cm) si adotta un ancoraggio di tale asciatura da realizzarsi tramite proili metallici ad L ancorati alla soletta superiore (sulla base delle indicazioni della bozza del nuovo bollettino ib). ESEMPIO DI CALCOLO Valutazione dell incremento della resistenza a taglio delle estremità delle travi a T 100/40x47cm Si opera con tessuto di carbonio unidirezionale con deormazione caratteristica di rottura a trazione ε k = 1.4% e modulo elastico E = 230 GPa, spessore del tessuto secco t = 0.165mm (1 strato). L esposizione è esterna (Carbonio/Epossidica) e si considera una applicazione di Tipo A. Si esegue un arrotondamento degli spigoli r c = 20 mm. Il contributo a taglio della asciatura in FRP sulla trave è valutato come: V Rd, = (1/γ Rd ) 0.9d ed 2t (ctgβ + ctgθ) w /p dove, essendo le ibre trasversali all elemento, si ha β = 90, ed inoltre il rapporto w /p è unitario nel caso di asciatura continua. Per il taglio, secondo il CNR DT-200 si ha γ Rd = 1.2 37

ESEMPIO DI CALCOLO Valutazione dell incremento della resistenza a taglio delle estremità delle travi a T 100/40x47cm Nel caso di disposizione ancorata si può are rierimento al caso in avvolgimento e la resistenza eicace di calcolo del rinorzo è ornita dalla relazione: ed = dd [1 (1/6) l e sinβ/min (0.9d; h w )] + 1/2 ( R d - dd ) [1 l e sinβ/min (0.9d; h w )] dove: d = η a ε k E /γ = 0.85*0.014*230000/1.1 = 2488 MPa R = 0.2 + 1.6r c /b w = 0.2 + 1.6*20/400 = 0.28 0 r c /b w = 20/400 = 0.05 0.5 Nella valutazione della resistenza di progetto alla delaminazione: dd = 0.245/(γ,d (γ c ) 1/2 ) (E k b ( ck ctm ) 1/2 /t ) 1/2 = = (0.245/1.2*(1.5) 1/2 ) (230000*1*(26*2.63) 1/2 /0.165) 1/2 = 566 MPa (eq. 4.4 del CNR DT-200) ESEMPIO DI CALCOLO Valutazione dell incremento della resistenza a taglio delle estremità delle travi a T 100/40x47cm Inoltre la lunghezza ottimale di ancoraggio può essere stimata come: l e = (E t / 2 ctm ) 1/2 = (230000*0.165/2*2.63) 1/2 = 85 mm La resistenza eicace di calcolo del rinorzo è quindi: ed = 566 [1 (1/6) 85*1/min (0.9*430; 230)] + 1/2 (0.28*2488-566) [1 85*1/min (0.9*430; 230)] = 531 + 41 = 572 MPa Finalmente il contributo a taglio della asciatura: V Rd, = (1/1.2)*0.9*430*572*2*0.165*(0+1)*1/1000 = 61 kn Il taglio resistente della trave rinorzata risulta quindi: V Rd = 158 + 61 = 219 kn > V max = 200 kn Vanno poi veriicati gli ancoranti sulla base della orza massima che può assorbire il tessuto. (Analogamente si può svolgere il calcolo dell incremento di taglio resistente del pilastro). 38

ESEMPIO DI CALCOLO Si ipotizza di adottare un avvolgimento con 1 strato di CFRP (E = 230GPa e t = 0.165mm) del pilastro immediatamente sopra e sotto la trave in modo da ottenere un incremento di duttilità del pilastro usualmente necessario in ambito sismico. Tale avvolgimento permette anche un incremento di resistenza a taglio del pilastro, utile per prevenire una possibile rottura ragile per taglio (da evitare nell ambito del criterio della gerarchia delle resistenze). Essendo la struttura in classe di duttilità B non è necessaria la veriica di resistenza dei pannelli nodali. ESEMPIO DI CALCOLO Valutazione dell incremento di duttilità del calcestruzzo dei pilastri di sezione 40x40 Il coninamento delle estremità dei pilastri viene realizzato mediante asciatura continua in tessuto in carbonio unidirezionale. Si valuta innanzitutto l incremento della capacità deormativa del calcestruzzo; la deormazione ultima di progetto, ε ccu, del calcestruzzo coninato è ornita dalla seguente relazione: ε ccu = 0.0035 + 0.015 ( l,e / cd ) 1/2 (eq. 4.52 CNR DT-200) La resistenza del calcestruzzo non coninato del pilastro cd è pari a 0.85*18/1.5 = 10.2 MPa e la pressione eicace di coninamento è valutata per sezione non circolare. Si inizia con il valutare la deormazione ridotta di calcolo: ε d,rid = η a ε k /γ 0.6 ε k (eq. 4.53 del CNR DT-200) 39

ESEMPIO DI CALCOLO Valutazione dell incremento di duttilità del calcestruzzo dei pilastri di sezione 40x40 Nel caso in esame si assume di operare con un tessuto di carbonio unidirezionale con deormazione caratteristica di rottura a trazione ε k = 1.4% e modulo elastico E = 230 GPa, spessore del tessuto secco t = 0.165 mm (1 strato). L esposizione è esterna (Carbonio/Epossidica) e si considera una applicazione di Tipo A. Si esegue un arrotondamento degli spigoli r c = 20 mm. Risulta dunque: ε d,rid = 0.85*0.014/1.1 = 0.011 0.6*0.014 = 0.0084 Ovvero in accordo alla simbologia del CNR DT-200 deve prendersi il minimo tra 1.1% e 0.84% e quindi ε d,rid = 0.84%. Quindi si valuta la percentuale geometrica di rinorzo per asciatura continua (si assume un pilastro 40x40): ρ = 2t (b+d)/(bd) = 2*0.165*(400+400)/(400*400) = 0.00165 (eq. 4.50 del CNR DT-200) ESEMPIO DI CALCOLO Valutazione dell incremento di duttilità del calcestruzzo dei pilastri di sezione 40x40 La pressione di coninamento è quindi valutata come: l =1/2 ρ E ε d,rid = (1/2)*0.00165*230000*0.0084 = 1.59 MPa (eq. 4.43 del CNR DT-200) Il coeiciente di eicienza verticale k v e quello legato all orientamento della ibra k α sono unitari, trattandosi di asciatura continua con ibre unidirezionali trasversali all asse dell elemento: k v = k α = 1. Il coeiciente di eicienza orizzontale vale invece: k H = 1 (b 2 + d 2 )/3A g = = 1 (360 2 + 360 2 )/(3*(400*400)) = 0.46 (eq. 4.51 del CNR DT-200) k e = k H k V k a = 0.46*1*1 = 0.46 (eq. 4.44 del CNR DT-200) 40

ESEMPIO DI CALCOLO Valutazione dell incremento di duttilità del calcestruzzo dei pilastri di sezione 40x40 La pressione di coninamento eicace è pertanto pari a: l,e = k e l = 0.46*1.59 = 0.73 MPa (eq. 4.42 del CNR DT-200) La deormazione ultima di progetto ε ccu del calcestruzzo coninato è quindi: ε ccu = 0.0035 + 0.015 ( l,e / cd ) 1/2 = 0.0035 + 0.015*(0.73/10.2) 1/2 = 0.0075 = 0.75% 41