CDS Win. Test pratico di validazione numerica della progettazione dei rinforzi in FRP

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Roberto Deluca
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1 CDS Win Test pratico di validazione numerica della progettazione dei rinorzi in FRP Premessa Il calcolo dei rinorzi in FRP viene eettuata con rierimento al documento CNR DT 00 /004 ed alle Linee Guida del C.S.LL.PP. per la Progettazione, l Esecuzione ed il Collaudo di Interventi di Rinorzo di strutture di c.a., c.a.p e murarie mediante FRP. Modello I test vengono svolti su un semplice portale in calcestruzzo armato valutando l'incremento di resistenza a taglio in corrispondenza di un estremo, del pannello di nodo trave-pilastro. Un ulteriore test è stato svolto per valutare l'incremento di duttilità derivante dal coninamento della zona critica di un pilastro.

2 Test 1 Incremento di taglio resistente in corrispondenza di un estremo della trave. Sezione rettangolare B=30 cm H=50 cm c=0mm Calcestruzzo C0/5 Acciaio B450C spessore solaio=0cm FIBRE DI CARBONIO FRP CARATTERISTICHE MECCANICHE TIPO: VALORI tessuto monodirezionali in ibre di carbonio Grammatura 300 g/ m Massa volumica (kg/m3): 180 Spessore equivalente di tessuto secco (mm): Area resistente per unità di larghezza (mm/m): 165 Resistenza meccanica a trazione (N/mm) 3000 Carico massimo per unità di larghezza (kn/m) 495 Modulo elastico a trazione (N/mm): Allungamento a rottura (%) εk 1.3% η (tabella 3.4) CNR-DT 00/ γd rottura per delaminazione (tabella 3.) 1. γd Rottura ibra (tabella 3.) 1.1 γrd Veriiche a taglio (tabella 3.3) 1.

3 M (t*m) Spigoli Ø14 Superiori Ø14 Ineriori Ø14 Stae Ø8/0 Bracci Stae X: Bracci Stae Y: FRP: Materiale Nro: 1 Num.Avvolgim.: 1 Lunghezza(cm): 400 Rag Arrot(mm): N (t) DOMINIO DI RESISTENZA M/N Nro: 3 Diagramma Mx: TAGLIO Vuy = 4.9 (t) MOMENTO TORCENTE MomTu =.88 (t*m) DUTTILITA' A FLESSIONE PURA Duttilita' AsseX = 9.57 MomX pos. = 1.9 (t*m) MomX neg. =-1.3 (t*m) CONFINAMENTO Coninamento con rinorzi in FRP Rapporto cc/c = 1.9 De. Ultima CLS coninato (%)=.647 De. Carico Max CLS coninato (%)=.00 Rapporto Volum. Stae (%)=.6 Dominio di resistenza calcolato dal programma Calcolo del taglio resistente meccansimo a trazione utilizzando un inclinazione delle essure pari all'inclinazione del traliccio utilizzato per il meccansimo con sole stae: Contributo stae inclinazione del puntone cotθ=.5 : d 46.5 V rdw = 0.9 ydw Ast cotϑ = = 0570kg p 0 Contributo FRP = E ε k η / γ d = /1.10 = 30136kg cmq Resistenza massima di calcolo ibra d / Meccansimo di delaminazione (Linee guida 3.1): E t le = = = 155mm Unita' di misura N e mm 1,03 ctm K b=1 in sicurezza d 0.4 = γ γ, d c E k b t ck ctm 0.4 = t = 469.N / mmq = 469kg / cmq h min=46.5-0=6.5cm (caso con FRP ad U trave emergente)

4 rc φ r = = = Linee guida (3.5) b 30 w 1 le = d 1 = = 3777kg cmq 3 h Linee guida (3.3) min ed / Per una asciatura continua ed ortogonale all'asse la 3.1 si sempliica: 1 w 1 VR d = 0.9 d ed t = = 4347kg γ p 1. Rd Nell'ipotesi di considerare l'inclinazione delle essure per il contributo FRP issata a 45 : Vrt=(V Rdw+V Rd)=( )=4917 kg=4.9 t Valore identico a quello ornito dal sotware (cr dominio di resistenza 3 valore V uy )

5 Test Incremento di resistenza del pannello di nodo trave pilastro. Sezione rettangolare trave B=30 cm H=50 cm Sezione rettangolare pilastro B=40 cm H=30 cm FIBRE DI CARBONIO FRP CARATTERISTICHE MECCANICHE TIPO: VALORI tessuto QUADRIASSIALE in ibre di carbonio Grammatura 300 g/ m Massa volumica (kg/m3): 180 Spessore equivalente di tessuto secco (mm): Area resistente per unità di larghezza (mm/m): 165 Resistenza meccanica a trazione (N/mm) 3000 Carico massimo per unità di larghezza (kn/m) 495 Modulo elastico a trazione (N/mm): Allungamento a rottura (%) εk 1.3% η (tabella 3.4) CNR-DT 00/ γd rottura per delaminazione (tabella 3.) 1. γd Rottura ibra (tabella 3.) 1.1 γrd Veriiche a taglio (tabella 3.3) 1. Al ine di tenere in conto il contributo delle ibbre si utilizza il meccanismo resistente dei nodi non essurati previsto dalle NTC008 al punto Questo modello non essurato prevede la presenza di elementi resistenti a trazione in parallelo alla resistenza del calcestruzzo in modo tale da limitare le tensioni diagonali al valore ctd. Riscrivendo opportunamente la si ottiene : [ V /( b h )] jbd ctd j + ν jc cd Ash b h j ywd jw ctd Il seconto termine del primo membro rappresenta quindi la resistenza a trazione addizionale dovuta al presidio utilizzato dove Ash è l'area complessiva delle stae o del tessuto presente sul nodo di altezza h jw: Per cui nel caso di FRP quadriassiale A sh=h jw*(t +*t *cos(45 )) Il valore della resistenza ywd viene assunta pari alla tresistenza della sistema FRP limitando la deormazione massima al 0.4% come previsto al punto Nodi delle linee guida C.S.LL.PP. ywd =0.004* =1000 kg/cmq A sh* ywd= 50*( *0.0165*0.71)*1000=3950 kg Questo equivale ad una resistenza a trazione aggiuntiva pari a :

6 A sh* ywd/(h jw*b j)=3950/(50*30)=15.97 kg/cmq RISULTATI VERIFICHE NODI CLS - PUSH N.ro: 5 - Fx(+) Massa IDENTIFICATIVO DIREZIONE 'X' Filo Q.In. Nodo3d Nsup Coll TaglSup Traz-A SgmComp SgmTraz RcLim RtLim N.ro (m) N.ro (t) Nodo (t) (t) kg/cmq kg/cmq kg/cmq kg/cmq 1 3,00 0,0 NO 0,0 0,0 0,0 0,0 66,7 11,0 3,00 4 0,0 NO 0,0 3,5-19,6 3,7 66,7 11,0 Eettuando i calcoli manuali assumendo la trazione in assenza di rinorzo ornito dal sotware pari a 19,59 kg/cmq avremo : [ V jbd /( bj h jc )] Ash ywd = 19,59 15,9 = 3.69kg / cmq valore identico a quello ornito dal sotware. + ν b h ctd cd j jw

7 Test 3 Coninamento di resistenza del pannello di nodo trave pilastro. Sezione rettangolare pilastro B=40 cm H=30 cm FIBRE DI CARBONIO FRP CARATTERISTICHE MECCANICHE TIPO: VALORI tessuto QUADRIASSIALE in ibre di carbonio Grammatura 300 g/ m Massa volumica (kg/m3): 180 Spessore equivalente di tessuto secco (mm): Area resistente per unità di larghezza (mm/m): 165 Resistenza meccanica a trazione (N/mm) 3000 Carico massimo per unità di larghezza (kn/m) 495 Modulo elastico a trazione (N/mm): Allungamento a rottura (%) εk 1.3% η (tabella 3.4) CNR-DT 00/ γd rottura per delaminazione (tabella 3.) 1. γd Rottura ibra (tabella 3.) 1.1 γrd Veriiche a taglio (tabella 3.3) M (t*m) N (t) Spigoli Ø14 Superiori Ø14 Ineriori Ø14 Parete Ø1 Stae Ø6/0 Bracci Stae X: Bracci Stae Y: FRP: Materiale Nro: Num.Avvolgim.: 1 Lunghezza(cm): 100 Rag Arrot(mm): DOMINIO DI RESISTENZA M/N Nro: 1 Diagramma Mx: Diagramma My: TAGLIO Vuy = (t) Vux = 9.88 (t) MOMENTO TORCENTE MomTu =.09 (t*m) DUTTILITA' A FLESSIONE PURA Duttilita' AsseX = 0.8 MomX pos. = 13.0 (t*m) MomX neg. = (t*m) Duttilita' AsseY = MomY pos. = 9.41 (t*m) MomY neg.= -9.4 (t*m) CONFINAMENTO Coninamento con rinorzi in FRP Rapporto cc/c = 1.35 De. Ultima CLS coninato (%)=.689 De. Carico Max CLS coninato (%)=.00 Rapporto Volum. Stae (%)=.16 Per la valutazione del coninamento del composito si a rierimento alle Linee Guida del C.S.LL.PP. capitolo 3.5 CONFINAMENTO.

8 ε ε k η a = 0.95 = = min γ ε k = d, rid = Deormazione ridotta (cr. Linee Guida 3.44) ρ ( b + h) b ( ) t = = = ; b b h p = p asciaturacontinua (cr. Linee Guida 3.41) b' = b * r b' = h * r K h c c b' + h' = 1 3A = 30 = 6cm = 40 = 36 g = 1 3*30* 40 (cr. Linee Guida 3.4) = l = ρ E ε d, rid = =.5kg / cmq Pressione di coninamento (cr. Linee Guida 3.34) le l kh kv k = = kg / cmq = α (cr. Linee Guida ) ε ccu = ε cu e c = = (cr. Linee Guida 3.43) Valore identico a quello ornito dal sotware (cr dominio di resistenza 1 valore De. Ultima cls coninato ) Nell'applicazione della ormula si è utilizzato il valore della resistenza del calcestruzzo senza ridurla del coeicente parziale trattandosi di utilizzo della deormazione in un analisi non lineare.

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