Cubatura con metodo alberi modello

Esame di Gestione delle Foreste e dei Parchi, insegnamento di Misure e tecnologie forestali (parte di misure) AA 2013-2014 Una parte del materiale riprodotto è relativo al corso di "Dendrometria e Selvicoltura" del Prof. Carlo Urbinati, SFA UNIVPM-Ancona Dott. Rodolfo Picchio 7 cfu 56 ore di lezioni frontali Dipartimento di Scienze e Tecnologie per l Agricoltura la Natura le Foreste e l Energia e-mail: r.picchio@unitus.it Cubatura con metodo alberi modello occorrerebbe valutare variabilità volume e stabilire dimensione numerica campione (che sarebbe sempre grande e quindi numerosi alberi modello del volume cubati per sezioni) per ovviare agli inconvenienti del campionamento oggettivo si opta per il campionamento rappresentativo che riduce la numerosità del campione e concentra l attenzione sul soggetto medio e sulla frazione della popolazione che lo contiene 1. discriminare soggetti medi da quelli eccezionali 2. fra i soggetti medi selezionare quelli o quello che descrivono la media esatta 1

Cubatura con metodo alberi modello Metodo dell albero modello unico o di Huber occorre misurare G e H m di pianta o gruppo di piante di d g F m determinato mediante campionamento rappresentativo della forma media delle piante del popolamento su una o più piante 1. cavallettamento soprassuolo 2. calcolo d g e misurazione di un certo numero di altezze su piante di d g o di diametro molto prossimo per calcolo H m 3. individuazione di pianta o di gruppo di piante (3-5) di d g e H m, di forma rigorosamente rappresentativa, abbattimento e cubatura per sezioni 4. calcolo coefficiente di riduzione reale di ciascun albero modello della forma e di quello medio (quando si tratta di più alberi modello) Volume soprassuolo = G * H m * F m Cubatura con metodo alberi modello Metodo dell albero modello unico o di Huber: continua d g e h m sono i criteri discriminanti del campione, con componente di forte soggettività nella selezione degli alberi modello della forma media escludere dal campionamento: piante troncate, biforcate (se sono caratteri eccezionali), marginali e ubicate in prossimità di radure, a sezione ellittica del fusto, svasate alla base, eccessivamente ramose, etc. il grado di approssimazione della stima dipende dall omogeneità del soprassuolo non fornisce ripartizione in assortimenti perché la loro incidenza varia con il diametro della pianta se F è dendrometrico occorre considerare anche volume ramaglia nel caso di latifoglie 2

Cubatura con metodo alberi modello Metodi degli alberi modello multipli affrontano in diverso modo il problema della ripartizione del volume in assortimenti presuppongono che F vari al variare del diametro e dell altezza 1. Metodo di Hossfeld soprassuolo ripartito in classi diametriche e in ciascuna di esse vengono prelevati un ugual numero di alberi modello della forma di d g e H m V = G 1 H m1 F 1 + G 2 H m2 F 2 +... + G n H mn F n metodo dispendioso per il gran numero di alberi modello da abbattere attribuisce medesimo peso a tutte le classi diametriche, quindi sottocampiona le classi centrali e sovracampiona quelle estreme Non viene applicato Cubatura con metodo alberi modello 2. Metodo di Draudt numero di alberi modello da prelevare proporzionale al numero delle piante presenti in ciascuna classe diametrica V = G 1 H m1 F 1 + G 2 H m2 F 2 +... + G n H mn F n al limite se una classe diametrica è rappresentata da una sola pianta occorre abbatterla Non viene applicato 3

Cubatura con metodo alberi modello 3. Metodo di Urich vengono formati 3-5 gruppi di ugual numero di piante e in ciascun gruppo metodo dell albero modello unico 1. cavallettare e costruire curva ipsometrica 2. numero totale piante diviso per numero gruppi (dipende anche dalle classi diametriche presenti) 3. suddividere piante nei gruppi in egual numero, a partire dalla classe diametrica più piccola 4. per ciascun gruppo calcolare g e d g 5. per ciascun gruppo individuare h m di d g su curva ipsometrica riferita al soprassuolo 6. abbattere alberi modello della forma di h m e di d g in ugual numero (1-5) in ciascun gruppo e calcolare F m V = g 1 h m1 F 1 + g 2 h m2 F 2 + g n h mn F n Cubatura con metodo alberi modello: i gruppi di Urich 4

Cubatura con metodo alberi modello 3. Metodo di Urich: continua i gruppi sono definiti dalla frequenza delle piante in ciascuna classe diametrica e non dalle classi diametriche (differenza con Hossfeld) con distribuzione gaussiana il gruppo centrale raccoglie poche classi diametriche mentre quelli estremi molte sotto il profilo campionario si attribuisce la medesima importanza a tutti i gruppi (perché le unità campionarie sono costanti in ciascun gruppo) mentre la partecipazione al V del soprassuolo dipende dal diametro e dall altezza delle piante nei gruppi estremi la pianta, o le piante, di d g e h m non rappresentative della forma di tutte le piante del gruppo insieme al metodo dell albero modello unico è il più usato in Italia Cubatura con metodo alberi modello 4. Metodo di Hartig a differenza di Hurich i gruppi sono di uguale area basimetrica e quindi contengono un numero di piante variabile area basimetrica sintetizza numero e dimensione piante g gruppo = G/n in ciascun gruppo metodo dell albero modello unico V = g 1 H m1 F 1 + g 2 H m2 F 2 + g n H mn F n razionale perché stratifica il soprassuolo in gruppi in funzione dell area basimetrica; tiene conto del loro diverso contributo a V si sottocampionano piante piccole, si sovracampionano piante grandi. Occorrono molte piante piccole per formare g gruppo, mentre bastano poche piante grandi per formare la stessa quantità gruppi di Hartig più disformi dei gruppi di Hurich riguardo ai limiti diametrici quindi non molto preciso nella ripartizione in assortimenti 5

Cubatura mediante taglio in aree di saggio Si applica in boschi omogenei (cedui e conversioni) su superfici limitate (aree di saggio) si realizza l intervento colturale con le stesse modalità che dovrà essere applicato all intera superficie (quindi hanno anche carattere dimostrativo) il materiale legnoso derivante dall intervento si cuba ripartito per assortimenti mercantili (v a ) il volume di ciascuna categoria assortimentale si rapporta alla superficie interessata dall intervento (S) V a = (S/s)v a Nell area di saggio si rappresenta in modo pratico il modello selvicolturale di intervento Tavola di cubatura volante o metodo di Speidel utile per fare ripartizione in assortimenti si rifà a Draudt però la proporzionalità non è rigorosa: massimo 3 alberi modello per classe diametrica più numerosa, 1 a quelle meno rappresentate, per complessivi 15-20 alberi modello compensazione volumi alberi modello e costruzione tavola ad una entrata per ciascun assortimento curva distinta popolamenti giovani di conifere e cedui di castagno con modesto campo di variazione dei diametri 6

Cubatura con metodo Aree di Saggio (AdS) nell area di saggio misurazioni dendrometriche (cavallettamento, rilievo delle altezze consentito anche al di fuori dell AdS) e cubatura con tavole stereometriche, alberi modello, oppure mediante taglio (cedui) aree di saggio circolari si materializzano sul terreno una serie di raggi (8-12) con rotella metrica a partire da un punto fisso (centro AdS) e con archi di cerchio si contrassegnano le piante al di fuori AdS. Si possono anche materializzare con distanziometro con puntatore fascio laser, oppure con ultrasuoni e transponder Vertex Cubatura con metodo Aree di Saggio (AdS) 7

Cubatura con metodo Aree di Saggio (AdS) Su pendice acclive misurare raggi in orizzontale oppure nastro metrico parallelo al terreno e misurare inclinazione lungo linea massima pendenza (con ipsometro) cerchio, a parità di superficie, minimo perimetro, quindi meno possibilità di piante limite per definire superfici AdS prestabilite: Costruzione delle tavole di cubatura 8

Cubatura dei popolamenti forestali 1. Metodi speditivi (pressler, sezione mediana, formule empiriche) 2. Metodi sintetici Prevale la stima sulla misurazione 3. Metodi analitici Prevale la misurazione sulla stima a) M. indiretti (valori precalcolati di f) b) M. diretti (valori di f calcolati ad hoc) Cubatura dei popolamenti forestali Volume di singoli alberi in piedi: metodi speditivi Prevedono la misurazione di diametri a diverse altezze lungo il fusto (con cavalletto finlandese, relascopio di Bitterlich) Metodo di Pressler (singole piante) con g base = area basimetrica alla base del tronco h = altezza del fusto in corrispondenza della metà del diametro di base Sezione mediana o Huber (singole piante) 9

Cubatura dei popolamenti forestali Formula di Denzin Volume di alberi in piedi: formule empiriche (solo in boschi di conifere alpine, boschi coetanei) Metodo della metà dell area basimetrica e delle tare sull altezza (diffuso per V corm ) Dove F = coefficiente fisso di riduzione di G Molto Attendibile!!!!! Cubatura dei popolamenti forestali Volume di alberi in piedi: formule empiriche Stima di singole piante di latifoglie (piante cresciute nei campi) 1. Stimare il volume del tronco da lavoro (V1) con formula sezione mediana 2. Stimare legna da ardere (V2) Per piante ramose Per Piante mediamente ramose Per Piante poco ramose V2 = V1 V2 = 0.75 V1 V2 = 0.5 V1 10

Cubatura dei popolamenti forestali METODI SINTETICI richiedono notevole esperienza, sono poco precisi, costano poco!! 1. Stime oculari Cedui a regime: 60-120 m 3 /ha (500-1000 q/ha) Fustaia disetanea: 250-350 m 3 /ha Fustaia coetanea matura: 500-800 m 3 /ha 2. Tavole alsometriche: relative all intero soprassuolo, esprimono in funzione dell età la massa ad ettaro riferita alla densità normale. Non hanno funzioni di cubatura ma di massa potenziale!! Attendibili in giovani popolamenti artificiali e in cedui Cubatura dei popolamenti forestali METODI ANALITICI Tavole stereometriche Forniscono il volume unitario degli alberi Le tavole possono essere Dendrometriche (latifoglie) con o senza assortimenti legnosi Cormometriche (conifere) con o senza assortimenti legnosi Ponderali Generali (validità per ampie superfici: regionali, nazionali) Locali (validità per ridotte superfici: comune, distretto) Monospecifiche Polispecifiche Numeriche (volume espresso in numeri) Grafiche (volume espresso graficamente) Analitiche (volume espresso con funzioni matematiche) 11

Cubatura dei popolamenti forestali METODI ANALITICI Tavole ad 1 entrata Volume unitario in funzione del diametro Tavole stereometriche Sistemi di tavole ad un entrata combinate Tavole a 2 entrate Volume unitario in funzione del diametro e dell altezza riferite a singole specie Riportano il probabile volume di una pianta in funzione di: una variabile indipendente (diametro a 1,30 m) TAVOLE AD UNA ENTRATA due variabili indipendenti (diametro a 1,30 m e altezza totale) TAVOLE A DOPPIA ENTRATA Entrambe costruite e impiegate per la stima del volume di soprassuoli in piedi Raccolta Castellani e tavole di cubatura IFNI (scaricabili dal sito ISAFA, tavole dendrometriche e alsometriche) http://www.isafa.it/scientifica/pubblicazioni/pubblicazioni.htm#tavole (al dicembre 2008) 12

TAVOLE STEREOMETRICHE AD UNA ENTRATA 1. correlazione stereometrica v = f (d) 2. correlazione ipsometrica h = f (d) la tabella consta di: a) colonna dei diametri a 1,30 m (entrata) b) colonna dei volumi unitari (serve a stimare il volume) c) colonna delle altezze indicative (serve a verificare applicabilità tavola a caso in esame: confronto curve ipsometriche!!) COSTRUZIONE TAVOLA STEREOMETRICA AD UNA ENTRATA (come operare) 1. definire popolazione statistica (tipo di bosco) a cui si deve riferire la tavola 2. campione di alberi modello del volume (d, h e v mediante cubatura per sezioni) 3. compensazione v in funzione di d 4. compensazione h in funzione di d 13

A quale bosco ci riferiamo? Due contesti: 1. TAVOLA AD UNA ENTRATA SPECIALIZZATA (poco usata in Italia) riferita a soprassuoli di una medesima specie, ben definiti a scala territoriale, possibilmente omogenei e uniformi per trattamento la variabilità del volume degli alberi modello determina numerosità del campione (problema del dimensionamento numerico del campione) almeno 100-200 alberi modello del volume (ma anche 50-80!!) 2. TAVOLA AD UNA ENTRATA PER L ASSESTAMENTO FORESTALE non tiene conto dei criteri di omogeneità della tavola specializzata impiegata per determinare provvigione totale della foresta, mentre quella della particella è soggetta ad errore volume convenzionale utile per fare confronti nel tempo Allora si può ricavare da tavola a 2 entrate (così nn si abbattono alberi modello) alberi modello delle altezze misurati in tutte le particelle compensazione curva ipsometrica con classi diametriche cui corrispondono altezze compensate si deducono i volumi della tavola che serviranno per compensare 14

PEREQUAZIONE CURVA STEREOMETRICA AD UNA ENTRATA curva deve essere convessa verso il basso perché se volume varia con il quadrato del diametro altezza cresce con il diametro equazioni empiriche adottate modello parabolico modello logaritmico Regressione diametro-volume 15

Esempio: v = f (d) Con modello parabolico O nei casi ancora più precisi (però + complesso) Con modello parabolico fare in modo che le differenze fra volumi compensati per successive classi diametriche siano crescenti al crescere del diametro in modo che le differenze tra esse risultino costanti: 16

Con modello logaritmico (V = KD n ) l ipotesi è applicabile quando la curva ipsometrica (H = KD m ) e quella del coefficiente di forma (F = KD s ) siano entrambe logaritmiche Il coefficiente n si può calcolare come AB/BC (coeffciente angolare della retta) In via generale si può dire che le tavole sono classificate ripide con forti differenze di V tra una classe d e la precedente; lente con limitata differenza in V (boschi coetanei radi o specie eliofile) Funzioni stereometriche Disetanee: più rapide (differenze elevate di volume fra classi successive, analogie con curve ipsometriche) Coetanee: più lente (in soprassuoli coetanei precocemente diradati di scarsa intensità) 17

Tavole ad 1 entrata 18

Tavole ad 1 entrata Tavole ad 1 entrata 19

TAVOLE ASSORTIMENTALI Indicano anche il probabile volume di assortimenti mercantili Come si opera: Predisporre una sola funzione V = f(d) e poi albero per albero calcolare la TAVOLE ASSORTIMENTALI AD UNA ENTRATA 20

UTILIZZO DELLE TAVOLE A 1 ENTRATA Cubatura speditiva del soprassuolo cavallettamento totale e poche altezze (senza CI) Campo di applicazione ristretto (locale) Tavole tipiche dei piani di assestamento (piani di gestione delle foreste) Errori Boschi coetanei giovani e scadenti: +20-40% Boschi coetanei adulti e maturi: -5-30% Necessitano di fattori di correzione (H misurata/h tavola) VALIDITÀ DELLE TAVOLE A 1 ENTRATA h t = a. della tavola h m = a. misurata Se in tutte le classi il rapporto h m /h t = 0,9-1,1 si può calcolare un volume unitario corretto Se il rapporto esce dai limiti la tavola non è applicabile 21

SISTEMI DI TAVOLE A UN ENTRATA COMBINATE Per avere strumenti di cubatura semplici, sufficientemente accurati e con ampiezza di applicazione: 1. Tavole a un entrata per classi di fertilità 2. Sistemi di tariffe SISTEMI DI TAVOLE A UN ENTRATA COMBINATE 1. Costruzione Tavole a un entrata per classi di fertilità a) Caratterizzazione dei soprassuoli come per le Tavole specializzate. b) > numero di alberi modello rispetto alle tavole a un entrata. c) Determinazione della fertilità (3-5 classi) in base a età del popolamento e altezza media raggiunta. d) Costruzione di tavole differenziate per fertilità con doppia compensazione: V = f (d) e V = f (h) Importante!!! Usate per cerro e faggio dell Italia meridionale 22

SISTEMI DI TAVOLE A UN ENTRATA COMBINATE 2.Costruzione Sistemi di tariffe Le Tariffe Intanto, Cosa sono? Tavole costruite sulla base di curve ipsometriche differenziate (tariffa) Tavole stereometriche particolari che forniscono il volume di un albero in funzione del diametro Raggruppamento di più tavole a una entrata differenziate in base allo sviluppo in altezza SISTEMI DI TAVOLE A UN ENTRATA COMBINATE 2. Costruzione Sistemi di tariffe numero delle tavole fino a 9-12 e non 2-3 come quelle per classi di fertilità ciascuna tavola distinta per una sua curva ipsometrica (e non fertilità) volumi di ciascuna tavola desunti da tavola a doppia entrata e non da alberi modello 23

SISTEMI DI TAVOLE A UN ENTRATA COMBINATE 2. Costruzione Sistemi di tariffe come si compilano: su scala regionale si scelgono o si sorteggiano molte particelle forestali in ciascuna particella si misurano numerosi alberi modello delle altezze e si costruisce fascio di curve ipsometriche tipo SISTEMI DI TAVOLE A UN ENTRATA COMBINATE 2. Costruzione Sistemi di tariffe Per la scelta della tariffa (curva ipsometrica appropriata) è necessario determinare dg e Hm Con dg e Hm si identifica la tariffa più idonea Individuata la tariffa si legge V in funzione di d Tariffe del Trentino e tariffe di abete rosso, abete bianco, pino nero e laricio 24

SISTEMI DI TAVOLE A UN ENTRATA COMBINATE Come si cuba con i sistemi di tariffe SISTEMA DI TARIFFE Il numero guida è un indicatore della serie tariffaria Entro nelle tavole con i seguenti valori: Dg = 53 cm Hm = 25 m Ottengo la Tariffa n.24 che si utilizza ora come una tavola ad 1entrata per la determinazione del volume unitario degli alberi Tavole stereometriche a doppia entrata v = f(d, h) volume funzione di due variabili indipendenti costruite per singole specie e riferite a scala geografica ampia tavola (cormometrica) a doppia entrata generale dell abete bianco allevato in fustaia coetanea in Italia (7000 alberi modello) occorre sempre che il governo e il trattamento siano omogenei mentre gli alberi modello devono essere ripartiti in tutte le classi di diametro, di altezza, di età e di fertilità 25

Tavole a 2 entrate Compensazione tavole a doppia entrata a) si ripartiscono i dati degli alberi modello per classi di altezza di 2-3 m e di diametro b) per ciascuna classe di h si procede a compensazione v = f (d) c) tante curve quante sono le classi di h!!! differenza rispetto alla curva stereometrica ad una entrata in ciascuna curva h costante Problema? Come armonizzare le curve (potrebbero incrociarsi!)?? 26

se h costante, o poco variabile, anche f poco variabile, quindi equazione empirica di tipo parabolico: da cui Con F poco variabile si può assumere (andamento lineare con x=d 2 ) relazioni fra retta e retta a d costante (volume in funzione dell altezza a parità di diametro) Con F poco variabile si può assumere con d costante le differenze di volume da una classe di altezza alla precedente sono costanti a e b sono crescenti con il crescere della classe diametrica quindi le differenze costanti sono crescenti con il crescere della classe diametrica Si ha così un fascio di rette divergenti a ventaglio ma equidistanti fra loro a parità di diametro. 27

costruzione grafica tavola stereometrica a doppia entrata 1. distribuzione alberi modello per classi di h (2-3 m) 2. in ogni classe di h alberi modello distribuiti per classi di diametro (5 o 3) 3. riportare su grafico (y=v e x=d 2 ) spezzate valori grezzi per ogni classe di altezza 4. disegnare fascio di rette divergenti ed equidistanti, a parità di diametro, che compensi spezzate (curve di prima compensazione) 5. Costruire grafico per y=v e per x=d 2 Disegnare spezzate con valori grezzi (una per ogni classe di h!!) 6. per ogni classe di h-d, che comprende un certo numero di alberi modello, calcolare v m, d m aritmetico e h m In questo modo è possibile calcolare il volume corretto V c : dove d c e h c sono i valori centrali classi di diametro e altezza con i nuovi valori si costruiscono nuove spezzate con valori grezzi meno aberranti (spezzate di seconda compensazione) 28

compensazione analitica Compensare secondo il criterio dell ascissa quadratica significa adottare ad ogni singola curva relativa a ciascuna classe di h la formula Il criterio dell equidistanza a parità di diametro deve essere che l ordinata all origine (a) e il coefficiente angolare (b) devono variare con legge lineare in funzione di h: per cui sostituendo si ha: formula australiana per la compensazione analitica con metodo dei minimi quadrati difetti formula australiana con campo variazione diametri molto ampio (piante>50-60 cm) meglio compensazione delle singole spezzate con curve anziché con rette (anche con ascissa quadratica) con classi di h basse (9-15 m), il fascio di rette non si sovrappone bene ai dati grezzi, soprattutto nelle classi di h minori per ovviare a questo inconveniente si applica modello parabolico completo: 29

Altre formule di compensazione Formula comprensiva Formula di Gerrard Naslund Currò e Ghisi Webb Stepwise analysis Modello logaritmico statunitense Cubatura alberi in piedi e soprassuoli più spesso soprassuoli, meno frequentemente singole piante nei popolamenti misti cubatura distinta per ciascuna specie rilievi su intera superficie (rilievo totale) o campionamento su una parte di essa (aree di saggio) 1. metodo tavole stereometriche a 1 e a 2 entrate 2. metodo degli alberi modello 3. metodo delle aree di saggio 4. metodi speditivi 30

Applicabilità delle tavole di cubatura a doppia entrata 1) Confronto tra volumi reali su alberi modelli e Tav. a doppia entrata Oppure 2) Confronto tra due sistemi di cubatura. Es.: Tav. a doppia entrata e uno dei metodi degli alberi modello. 3) Calcolo dell errore % Cubatura alberi in piedi e soprassuoli Cubatura con tavole stereometriche a 2 entrate: sequenza delle operazioni da compiere In bosco: cavallettamento totale (o in aree di saggio) misura alberi modello delle altezze per costruzione curva ipsometrica In ufficio: tabulazione dati e raggruppamento per specie e per classi diametriche (5 cm per boschi adulti, 2-3 cm per boschi giovani e cedui); dipende anche dall ampiezza delle classi diametriche della tavola 31

Foresta di Lioni (AV): risultati del raggruppamento delle piante cavallettate su 4,6 ha per specie e per classi di diametro (5 cm) Diam.1.30 m Faggio Querce Castagno Carp. n. Acero d'u. Acero di L. Tiglio plat. cm n. n./ha n. n./ha n. n./ha n. n./ha n. n./ha n. n./ha n. n./ha 20 47 10.2 34 7.4 11 2.4 31 6.7 21 4.6 2 0.43 25 21 4.6 23 5.0 6 1.3 1 0.2 3 0.7 30 22 4.8 9 2.0 5 1.1 1 0.2 1 0.22 3 0.65 35 25 5.4 0.0 4 0.9 40 43 9.3 2 0.4 1 0.2 45 80 17.4 1 0.2 50 140 30.4 1 0.2 55 119 25.9 1 0.2 60 102 22.2 65 67 14.6 70 40 8.7 75 18 3.9 80 9 2.0 85 7 1.5 90 2 0.4 Totali 742 161 71 15 27 6 32 7 25 5 3 1 3 1 Cubatura con tavole stereometriche a 2 entrate: presentazione dei risultati Classe diam. Piante Altezza media* V tavola V classe** cm n. m m 3 m 3 10 15 20 25 Totale * valori dedotti da equazione della curva ipsometrica reale **ottenuto moltiplicando il numero delle piante per V unitario della tavola 32

UTILIZZO TAVOLE DI CUBATURA A DOPPIA ENTRATA 1. Tavole di uso più frequente, se aderenti al soprassuolo. 2. Miglior metodo di cubatura in piedi. Per l applicazione necessitano di: 1. Cavallettamento totale 2. Curva ipsometrica (campionamento altezze) Errori ridotti <2% Punti deboli: impiego poco economico e campo di applicazione (interpolazioni e estrapolazioni) Applicazione di tavole stereometriche a doppia entrata quando un gran numero di piante cavallettate, soprattutto di grossi dimensioni diametriche, non sono comprese nella tavola allora cambiare metodo di cubatura 33

UTILIZZO TAVOLE DI CUBATURA A DOPPIA ENTRATA UTILIZZO TAVOLE DI CUBATURA A DOPPIA ENTRATA Tavola a 2entrate (IFN-ISAFA) 34

UTILIZZO TAVOLE DI CUBATURA A DOPPIA ENTRATA Tavola a 2entrate (IFN-ISAFA) UTILIZZO TAVOLE DI CUBATURA A DOPPIA ENTRATA Tavole a 2 entrate: 1)Interpolazione 2)Estrapolazione In mancanza di funzione matematica: Interpolazione: calcolo del valore di una funzione in un punto compreso tra due altri valori noti Estrapolazione: calcolo del valore di una funzione in un punto esterno all intervallo in cui sono noti i valori 35

UTILIZZO TAVOLE DI CUBATURA A DOPPIA ENTRATA Tavole a 2 entrate: 1) Interpolazione 2) Estrapolazione In mancanza di funzione matematica: Interpolazione: calcolo del valore di una funzione in un punto compreso tra due altri valori noti Estrapolazione: calcolo del valore di una funzione in un punto esterno all intervallo in cui sono noti i valori UTILIZZO TAVOLE DI CUBATURA A DOPPIA ENTRATA Interpolazioni ed estrapolazioni Volume di piante con h = 12.5 e d = 16 (0,164 + 0,138) / 2 = 0,151 Volume di piante con h = 11 e d = 13 (0,107 (0,122 0,107)) = 0,082 Volume di piante con h = 32 e d = 21 (0,581 + (0,581 0,540)) = 0,622 36

Tavole alsometriche o tavole di produzione I dettagli sulla loro costruzione e utilizzo sono propri del corso di Assestamento forestale Probabile volume per Ha di soprassuoli coetanei (cedui e fustaie) a densità normale (cioè privi di radure o chiarìe) Si hanno Tabelle distinte per classi di fertilità con variabile indipendente età la tavola riporta UNA SERIE DI INFORMAZIONI:V/ha, G/ha, N/ha, H m, H d, massa asportata con diradamenti, ecc Quando impiegate per scopi di cubatura (applicabile nei cedui): 1. accertare età 2. accertare classe di fertilità (si stabilisce con H m o H d ) 3. rapportare densità reale a densità normale (confronti di G/ha reale e G tabulare) 4. correggere V/ha della tavola (V reale /V tabulare ) 37

Dendrometria commerciale (cfr Urbinati) Assortimenti legnosi Legname rotondo (conifere) Tronco da sega o Normale L4m D 20cm o Sottomisura L 4m D16-19cm o Bottolo L2-3,5m D 20cm Rotondo L 4m D 10cm Antenna L 4m D 7cm Pali Puntelli Legname rotondo (latifoglie) Tronco L 1m D 10cm Cenni di Dendrometria commerciale Assortimenti legnosi Legname segato (conifere) Tronco e altro o Trave (a spigoli vivi e a spigoli commerciali) o Smezzola L 4m S da 8x16 a 12x28 cm o Morale (solo sezione quadrata) o Moralone (sezioni quadrate e rettangolari) o Mezzo morale (sezioni rettangolari) o Listello Tavolame o Normale o Maggiorata o Da sottomisura o Bottolame o Cortame 38

Cenni di Dendrometria commerciale Assortimenti legnosi Legname segato (latifoglie) Travature o o Trave a spigoli vivi Trave a spigoli commerciali Tavolame o Tavola 1m x 10cm x 25-120mm o Boule 2m x 30cm x 27-130mm Cenni di Dendrometria commerciale Assortimenti legnosi Legname da fendere (conifere e latifoglie) Doghe, fondi botte, scandole, remi, tavolette, ecc. Legno per industrie chimiche L. da cellulosa o da cartiera L 1m D in punta 8-30cm Legname per estratti tannici Legno per industrie chimiche varie 39

Cenni di Dendrometria commerciale Assortimenti legnosi Legna da ardere (secondo specie legnosa) Forte (Aceri, Betulle, Carpini, Faggio, Frassino, Gelso, Melo, Noce Olivo, Orniello, Pero, Querce, Robinia) Dolce (Castagno, Conifere, Ontani, Pioppi, Salici, Tigli) Legna da ardere (secondo la pezzatura) Tondelli L1m D min 4cm in punta Squarti L1m Sez. con dim. >5-25cm Ramaglie Fascine Ceppi Radici Cascami di segheria Cenni di Dendrometria commerciale Nuovi Assortimenti legnosi (legno ed energia) Cippato Scaglie di dimensioni variabili (2-10cm di lunghezza, 0,2-0,6cm di spessore) ottenute da conifere e latifoglie Briquettes Residui legnosi pressati con umidità relativa non superiore a 14%. Pezzatura lunghezza 10-30cm sezione 4-12cm Pellets Piccoli cilindri ottenuti per pressatura di segatura di legno vergine o scaglie polverizzate di I.v. con w 11-14%. Pezzatura lunghezza 10-50mm, sezione 6-10mm 40

Cenni di Dendrometria commerciale Legno sminuzzato (cippato) Residui di legname in scaglie ottenuto da apposite macchine. Per produrre chips viene utilizzato legno di qualità inferiore, come i residui delle potature boschive, agricole o urbane, le ramaglie e i cimali, oppure ancora i sottoprodotti delle segherie e il legno proveniente da impianti a breve rotazione (SRF). Cenni di Dendrometria commerciale Briquettes Cilindri di legno pressato di diversa lunghezza e spessore (10-30cm, di lunghezza 4-12cm di diametro in sezione). Umidità superiore al 14%. Elevata vendibilità per uso domestico in ambiente urbano. 41

Cenni di Dendrometria commerciale Pellets Cilindretti di diverse lunghezze e spessori (1,5-2cm di lunghezza, 6-8mm di diametro sezione). Prodotti ottenuti con la sfibratura dei residui legnosi. Bassa umidità (< al 12%) per l elevata densità e la regolarità del materiale. Elevato potere calorifico (p.c.i. 4.000/4.500 kcal/kg) affine ad un combustibile liquido. 42