MPI PERCORSO FUNZIONALE CREDIO DISPENSA DEI DOCENI MAERIALI INEGRAIVI A SUPPORO DELLE LEZIONI CURAORE: C. ZARA LA GESIONE DEL RISCHIO DI ASSO DI INERESSE Questo materiale è a disposizione esclusiva degli studenti del Master Piccole Imprese della SDA Bocconi; ogni riproduzione non autorizzata sarà perseguita a norma della legge sul diritto di autore. Università L. Bocconi Milano. Pag 1 di 11
1 I bisogni finanziari delle imprese I bisogni finanziari delle imprese possono essere ricondotti a quattro macro categorie: 1. Finanziamento del capitale circolante netto aperture di credito, sconti, anticipazioni 2. Finanziamento del capitale fisso a) In fase di costituzione dell impresa venture capital b) Per un impresa avviata finanziamenti attraverso strumenti di debito o emissioni azionarie 3. Risk Management a) Rischi di mercato i) Rischio di cambio operazioni a termine, derivati su valute ii) Rischio di tasso di interesse IRS, Swap, Swaption, Cap, Floor, Collar iii) Altri rischi di mercato prodotti assicurativi b) Rischi puri i) Rischi di controparte assistenza agli scambi ii) Altri rischi puri prodotti assicurativi 2 La gestione del rischio di tasso di interesse Possiamo definire come rischio di tasso di interesse il rischio di una variazione di una variabile economica rilevante (una voce di bilancio) indotta da una variazione del livello dei tassi di interesse. Esempi di variabili economiche rilevanti possono essere: 1. Di natura patrimoniale a) Il valore di mercato di una voce dell attivo di bilancio, come ad esempio un obbligazione in cui l impresa ha investito b) Il valore di mercato di una voce del passivo di bilancio, come ad esempio un mutuo con cui l impresa si è finanziata 2. Di natura reddituale a) L ammontare di interessi passivi derivanti da una linea di finanziamento b) L ammontare di interessi attivi derivanti dall investimento della liquidità eccedente La gestione del tasso di interesse può essere svolta 1. In monte, ovvero gestendo in modo congiunto tutte le posizioni dell attivo e del passivo di bilancio. Appartengono a questa categoria le metodologie di Asset and Liability Management (ALM), come ad Pag 2 di 11
esempio la gap analysis e la duration gap, utilizzate degli intermediari finanziari per la gestione del proprio rischio di tasso. 2. Su singole posizioni, ovvero gestendo attraverso l utilizzo di strumenti derivati il rischio di tasso relativo a singoli finanziamenti o singoli investimenti. La gestione del rischio di tasso di interesse può avvenire: 1. In ottica speculativa: utilizzo le mie previsioni riguardo il futuro andamento dei tassi di interesse per cercare di ottenere un profitto. Aumento la mia esposizione al rischio di tasso. 2. In ottica di copertura: riduco la mia esposizione al rischio di tasso per evitare che variazioni più o meno inattese dei tassi possano avere un effetto negativo sul mio equilibrio economico e patrimoniale. La gestione del rischio di tasso può essere eseguita in modo 1. Simmetrico: aumento (speculazione) o diminuisco (copertura) in modo uguale sia le mie possibilità di guadagno che di perdita. 2. Asimmetrico: in una speculazione aumento le mie possibilità di guadagno senza aumentare le possibilità di perdita, mentre in una copertura diminuisco le mie possibilità di perdita senza diminuire le possibilità di guadagno. 2.1 Gli strumenti per la gestione del rischio di tasso di interesse Non vi è differenza tra gli strumenti utilizzati in ottica di copertura rispetto a quelli utilizzati in ottica speculativa, è quindi possibile procedere a una catalogazione lungo le due dimensioni restanti. Reddituali Patrimoniali Asimmetriche Cap, Floor, Collar, Swaption Opzioni su obbligazioni Simmetriche Swap, FRA Future su obbligazioni Ovviamente per quanto riguarda le gestioni asimmetriche si utilizzano varie tipologie di opzioni, mentre per quanto riguarda le posizioni simmetriche si fa ricorso a FRA/Future e Swap. I derivati utilizzati per la gestione degli effetti reddituali delle variazioni dei tassi di interesse si chiamano derivati su tassi. Per gestire invece gli effetti patrimoniali è necessario fare ricorso a derivati su titoli obbligazionari. 2.2 La gestione dell aspetto patrimoniale del rischio di tasso 2.2.1 Un esempio di copertura asimmetrica Il 3/3/xx l impresa Abc SpA ha investito un eccedenza temporanea di liquidità (400.000 ) in uno zero coupon bond con scadenza 5 anni e prezzo pari a 80 (RES 4.56%). Il 3/6/xx l impresa decide di investire la Pag 3 di 11
liquidità accumulata nell acquisto di un nuovo macchinario il cui pagamento dovrà avvenire al termine dei collaudi previsto per il 20/01/xx+1. In questo momento l impresa è esposta al rischio di un rialzo dei tassi di interesse che potrebbe far diminuire il valore dello zcb, privandola in tal modo del denaro necessario al pagamento del nuovo macchinario. L impresa decide di procedere all azzeramento della propria esposizione a un possibile rialzo dei tassi senza tuttavia eliminare la possibilità di guadagno derivante da un ribasso dei tassi stessi. Procede quindi all acquisto di un opzione put sullo stesso zcb con le seguenti caratteristiche: Sottostante: zcb in questione per un controvalore nominale di 500.000 Prezzo di esercizio: 81 Prezzo dell opzione: 2.500 Scadenza: 10/01/xx+1 La posizione risultante è riportata nella figura che segue. Prof Obb Prof Opz Prof otale Profitto o perdita 10 8 6 4 2 0-2 -4-6 -8 72,8 73,4 74,0 74,6 75,2 75,8 76,4 77,0 77,6 78,2 78,9 79,5 80,1 80,8 81,4 82,1 82,8 83,4 84,1 ZCB 2.3 Le coperture di natura reddituale Nell analizzare questi tipi di operazioni ci porremo soprattutto nell ottica della funzione di tesoreria di un impresa che, gestendo i fabbisogni di liquidità della stessa, ha spesso la necessità di proteggersi contro un possibile aumento del costo dei finanziamenti. 2.3.1 I Forward Rate Agreement (FRA) Il FRA è un contratto in base al quale due controparti si accordano su un tasso di interesse fisso da applicare ad un capitale convenzionale per un periodo futuro predefinito. E il corrispondente dell acquisto a termine di valuta: in quel caso mi garantisco la disponibilità, a una data futura, di una certa quantità di valuta straniera ad un prezzo (cambio) prefissato. In questo caso invece mi garantisco la disponibilità di una certa somma di valuta locale fissando in modo anticipato il prezzo (tasso di interesse). Pag 4 di 11
Dal momento che quello che interessa all impresa non è la disponibilità della somma di denaro, ma una garanzia circa il costo effettivo per l impiego di una somma di denaro che già possiede (finanziamento preesistente e a tasso variabile) il FRA pur rimanendo nella sostanza quello definito sopra viene costruito in maniera leggermente diversa: Le due controparti determinano, nel contratto, un tasso fisso e un tasso variabile di riferimento (da rilevare a una certa data futura). Se alla data di rilevazione il tasso essibile risulta maggiore del tasso fisso una delle due parti (il compratore del FRA) riceve la differenza fra i tassi moltiplicata per il capitale nozionale. Se alla data di rilevazione il tasso essibile risulta minore del tasso fisso una delle due parti (il venditore del FRA) riceve la differenza fra i tassi moltiplicata per il capitale nozionale. Nelle operazioni di copertura finalizzate a contenere il costo massimo di un finanziamento solitamente l impresa assume il ruolo di compratore del FRA, mentre la figura del venditore è assunta da un intermediario finanziario. Gli elementi di un contratto FRA sono i seguenti: 1. Il tasso fisso (i fx ) 2. Il tasso variabile ( i ) 3. Il capitale nozionale di riferimento (C) 4. La data di liquidazione (t L ) 5. La data finale (t F ) La data di liquidazione rappresenta la data futura nella quale si provvederà a rilevare il tasso variabile e a liquidare il differenziale a favore di uno dei due contraenti. Il periodo di tempo che intercorre tra la data di liquidazione e la data finale viene definito periodo di riferimento contrattuale o contract period e viene assunto come base temporale per il calcolo degli interessi. Il pagamento effettivo del differenziale tra i tassi di interessi può avvenire alla data di liquidazione (in tal caso si parlerà di FRA con pagamenti anticipati) oppure alla data finale (FRA con pagamenti posticipati). Un esempio di FRA Il tesoriere dell impresa ha una linea finanziaria del tipo stand by di 500.000 con rivedibilità semestrale dei tassi (ogni 30 aprile e 30 ottobre) legati all andamento dell indice 6m; il 30 giugno prevedendone un utilizzo nel semestre ottobre - aprile p.v., e aspettandosi una crescita del livello generale dei tassi di interesse, decide di acquistare un FRA 4 X 10 con pagamenti posticipati. Clausole del contratto forward i fx = 6:00% annuo i = 6m lettera C = 500.000 t L = 31/10/xx t F = 30/04/xx+1 Commissioni aggiuntive = 0.15% del capitale nominale una tantum Pag 5 di 11
Stati del mondo DIFF. CASH FL. COMM. CRED. FL. O. 1 4,82% -1,18% -2,95-0,75-12,05-15,75 6,30% 2 6,00% 0% 0-0,75-15 -15,75 6,30% 3 7,12% 1,12% 2,8-0,75-17,8-15,75 6,30% 2.4 Gli Interest Rate Swap (IRS) Un IRS è un contratto mediante il quale due parti decidono di scambiarsi una serie di ussi di cassa calcolati applicando due diversi tassi di interesse a un medesimo capitale nozionale. I due tipi principali di swap utilizzati in questo contesto sono: Fixed for Floating Swap (plain vanilla swap) in cui una delle due parti effettua pagamenti a tasso fisso e riceve pagamenti a tasso variabile Floating for Floating Swap in cui le parti si scambiano ussi calcolati con due diversi tassi variabili Come si può notare un IRS altro non è che un portafoglio di FRA con pari durata e scadenze successive in modo che la data finale di uno corrisponda alla data di liquidazione di quello successivo. Gli elementi di un contratto IRS sono 1. I tassi con cui le parti calcolano i rispettivi ussi di cassa (i fx ; i ) oppure (i 1 ; i 2 ) 2. Il capitale nozionale di riferimento (C) 3. Le date di liquidazione 4. La durata del contratto Un esempio di IRS (Palin Vanilla) Mettiamoci nuovamente nei panni del tesoriere di un impresa che, prevedendo un bisogno continuativo per i prossimi tre anni stipula con la propria banca di riferimento un mutuo di 500.000 al tasso 6m + 100bp con rimborso a scadenza dl capitale. Per mettersi al riparo da eventuali rialzi dei tassi di interesse l impresa può, in alternativa a stipulare 6 contratti FRA, stipulare, con la propria banca, un contratto IRS fixed for oating con le seguenti caratteristiche: i fx = 5.00% annuo i = 6m lettera C = 500.000 Date di liquidazione: ogni 31/10 e 30/4 (quindi semestrali) Commissioni aggiuntive: 0.5% del capitale nominale una tantum Pag 6 di 11
Fixed Floating SWAP Netto Altri Costi 0 500-2,5 497,5 % 1 4,66% -14,15-12,5 11,65-0,85-15 -6,00% 2 4,92% -14,80-12,5 12,30-0,20-15 -6,00% 3 5,69% -16,73-12,5 14,23 1,73-15 -6,00% 4 6,62% -19,05-12,5 16,55 4,05-15 -6,00% 5 6,02% -17,55-12,5 15,05 2,55-15 -6,00% 6 7,18% -520,45-12,5 17,95 5,45-515 -6,00% Un esempio di IRS plain vanilla contratto in posizione corta Mettiamoci per l ennesima volta nei panni del tesoriere di un impresa che, prevedendo un bisogno continuativo per i prossimi tre anni stipula con la propria banca di riferimento un mutuo di 500.000 a tasso fisso 6% con restituzione a scadenza del capitale. Se il tesoriere della società ha aspettative di ribasso dei tassi può tentare di ridurre il costo del finanziamento stipulando un IRS in cui paga il variabile e riceve il fisso (posizione corta). i fx = 5.80% annuo i = 6m lettera C = 500.000 Date di liquidazione: ogni 31/10 e 30/4 (quindi semestrali) Commissioni aggiuntive: 0.5% del capitale nominale una tantum Fixed Floating SWAP Netto Altri Costi 0 500-2,5 497,5 % 1 6,20% -15,00 14,5-15,50-1,00-16 -6,40% 2 6,50% -15,00 14,5-16,25-1,75-16,75-6,70% 3 5,80% -15,00 14,5-14,50 0,00-15 -6,00% 4 5,00% -15,00 14,5-12,50 2,00-13 -5,20% 5 4,50% -15,00 14,5-11,25 3,25-11,75-4,70% 6 4,00% -515,00 14,5-10,00 4,50-510,5-4,20% Un esempio di IRS Floating for Floating Può accadere che l impresa abbia nell attivo di bilancio un attività immobilizzata che produce ussi finanziari parametrati a un certo tasso variabile: ad esempio un CC decennale con cedola legata al tasso BO. In questo caso se l impresa accede a un finanziamento a tasso variabile (ad esempio il mutuo di cui al punto precedente legato all andamento del tasso ) l esposizione netta dell impresa alla variazione dei tassi di interesse non sarà legata alla variazione totale dei tassi, ma al cd rischio di base o basis risk, pari al differenziale di variazione dei due tassi: se entrambi i tassi variano nella stessa direzione e per lo stesso ammontare. Pag 7 di 11
Nell esempio che segue ipotizziamo un mutuo identico a quello presentato nell esempio precedente affiancato da un CC con cedola semestrale parametrata al tasso BO 6m (per semplicità di esposizione consideriamo pari a zero lo spread, ovvero il rendimento aggiuntivo del CC rispetto al BO). Il tesoriere dell impresa decide di coprire la sua esposizione totale al rischio di tasso d interesse attivando uno swap variabile contro variabile in cui i pagamenti sono legati al tasso BO e gli incassi al tasso Euribor (anche per lo swap consideriamo i pagamenti legati ai tassi senza alcuno spread). asso asso BO CC SWAP Pagam. SWAP Incassi SWAP Netto Altri Costi 0 500-2,5 497,5 1 6,20% 6,10% -15,50 15,25-15,25 15,50 0,25 0 2 6,50% 6,40% -16,25 16,00-16,00 16,25 0,25 0 3 5,80% 5,60% -14,50 14,00-14,00 14,50 0,50 0 4 5,00% 4,60% -12,50 11,50-11,50 12,50 1,00 0 5 4,50% 4,20% -11,25 10,50-10,50 11,25 0,75 0 6 4,00% 3,80% -510,00 9,50-9,50 10,00 0,50-500 L assenza di ussi totali netti non significa che si è azzerato il costo del finanziamento ma che si è ottenuto un matching perfetto tra i ussi negativi del mutuo e quelli positivi prodotti dal CC. In questo modo il conto economico dell impresa diventa insensibile rispetto all andamento dei tassi di interesse, si è cioè ottenuta una copertura perfetta. E importante considerare che se l impresa avesse effettuato uno swap plain vanilla trasformando il mutuo in un finanziamento a tasso fisso avrebbe ottenuto una copertura perfetta della singola posizione ma non dell intero conto economico: in caso di ribasso dei tassi a fronte di ussi in uscita costanti (le rate del mutuo swappate a tasso fisso) si avrebbero avuti ussi in entrata decrescenti (le cedole del CC a tasso variabile) con un conseguente peggioramento dell utile e della liquidità dell impresa. 2.5 Le opzioni su tasso di interesse: i CAP Un cap è sostanzialmente un opzione call di tipo europeo su tassi di interesse: i contraenti fissano un tasso cap (lo strike price o prezzo di esercizio) e se a scadenza il tasso variabile di mercato i (sottostante) risulta superiore al tasso cap il compratore esercita l opzione e il venditore dell opzione verserà una somma pari alla differenza tra il tasso di mercato e il tasso cap moltiplicato per un capitale nozionale di riferimento C. CF = max ; [ 0 C ( i cap) ] Solitamente i cap vengono strutturati come portafogli di opzioni con scadenze successive, le singole opzioni componenti il portafoglio vengono chiamate caplets. Un esempio di copertura asimmetrica mediante cap L impresa ha da poco sottoscritto un finanziamento dell importo di 500.000 di lire con pagamenti semestrali degli interessi parametrati al tasso + 100bp e rimborso del capitale alla scadenza. emendo un rialzo dei tassi il tesoriere decide di effettuare una copertura di tipo asimmetrico mediante l acquisto di un cap, in modo da non perdere l occasione di ridurre il costo del finanziamento in seguito a un possibile ribasso dei tassi di mercato. Gli elementi contrattuali del cap sono i seguenti: Pag 8 di 11
Durata 3 anni Capitale nominale 500.000 Cap rate 6.0% Parametro di riferimento 6m lettera Periodicità dei pagamenti semestrale Costo del contratto 0.3% sul capitale nominale all anno Esercizio CAP CAP Altri Costi 0 500 500.00 % 1 4.66% -14.15 No 0.00-0.75-14.90-5.96% 2 4.92% -14.80 No 0.00-0.75-15.55-6.22% 3 5.69% -16.73 No 0.00-0.75-17.48-6.99% 4 6.62% -19.05 Si 1.55-0.75-18.25-7.30% 5 6.02% -17.55 Si 0.05-0.75-18.25-7.30% 6 7.89% -522.23 Si 4.73-0.75-518.25-7.30% 2.6 Il collar La copertura tramite cap può a volte risultare, come ogni copertura di tipo asimmetrico, eccessivamente onerosa. Per ridurne il costo a volte le imprese uniscono all acquisto di un opzione call su tassi di interesse la vendita di un opzione put sullo stesso tasso. Quest opzione ha il nome di oor e comporta l onere dell impresa, qualora l acquirente della put decida di esercitare l opzione (quindi nel caso in cui il tasso variabile di riferimento risulti inferiore al oor rate), di versare una somma pari alla differenza tra i tassi moltiplicata per il capitale nozionale di riferimento. Il portafoglio composto da un cap e un oor prende il nome di collar, con esso l impresa fissa un tasso minimo e un tasso massimo per il proprio indebitamento. I cash ow derivati dall operazione possono essere così rappresentati. C 0 C ( i cap) se se > cap cap > i ( oor i ) se i < oor i > oor Il primo usso si ha allorquando viene esercitata la call (CAP), si tratta di un usso positivo (in entrata) in quanto stipulando il collar l impresa compra la call ed è quindi l impresa stessa ad esercitarla. Il terzo usso si ha invece quando viene esercitata la put (FLOOR), si tratta di un usso negativo (in uscita) perché stipulando un collar l impresa vende la put che viene quindi esercitata dalla controparte dell operazione. Un esempio di collar Il tesoriere di un impresa che ha appena attivato un finanziamento di 500.000 triennale con interessi semestrali pari a 6m + 100bp e rimborso del capitale alla scadenza decide di proteggersi da un possibile rialzo dei tassi stipulando con la propria banca un contratto collar con le seguenti caratteristiche: Durata 3 anni Pag 9 di 11
Capitale nominale 500.000 Cap rate 6.0% Floor rate 4.75% Parametro di riferimento 6m lettera Periodicità dei pagamenti semestrale Costo del contratto 0.25% sul capitale nominale all anno FLOOR CAP Altri Costi 0 500 500.00 % 1 4.66% -14.15-0.23 0.00-0.625-15.00-6.00% 2 4.18% -12.95-1.43 0.00-0.625-15.00-6.00% 3 5.69% -16.73 0.00 0.00-0.625-17.35-6.94% 4 6.62% -19.05 0.00 1.55-0.625-18.13-7.25% 5 6.98% -19.95 0.00 2.45-0.625-18.13-7.25% 6 7.89% -522.23 0.00 4.73-0.625-518.13-7.25% 2.7 Le swap option (o Swaption) Una swap option altro non è che un opzione call avente, come sottostante, un interest rate swap (solitamente plain vanilla). L'acquirente della swaption può, alla data di esercizio decidere se attivare con la banca venditrice un contratto swap con le caratteristiche prefissate al momento della stipula dell opzione. Questo strumento viene solitamente utilizzato per fissare in anticipo il tasso fisso di un finanziamento di cui l impresa avrà necessità a una data futura. L impresa può raggiungere questo obiettivo in tre modi: 1. Attivando fin d ora una linea di credito stand by a tasso fisso da utilizzarsi a partire da una data futura 2. Acquistando un forward swap in posizione lunga e attivando alla data futura un finanziamento a tasso variabile 3. Acquitando una swaption e attivando alla data futura un finanziamento a tasso variabile Le prime due soluzioni hanno lo svantaggio di avere natura simmetrica: l impresa blocca oggi il tasso fisso e non è in grado di beneficiare di generali riduzioni dei tassi. Acquistando una swaption invece l impresa effettua una copertura di natura asimmetrica e si riserva la possibilità di non esercitare l opzione allorquando, alla data di esercizio, a causa di una riduzione nel livello generale dei tassi sia possibile Attivare uno swap con tasso fisso minore Attivare un finanziamento con tasso fisso minore Un esempio di swaption Al 30/06/xx l impresa prevede di doversi indebitare per un anno a partire dal 1/1/xx+1 per l importo di 500.000. Il tesoriere decide di effettuare una copertura asimmetrica per proteggere il costo massimo del finanziamento attraverso l acquisto di una swaption con le seguenti caratteristiche: Data di stipula del contratto 30/06/xx Data di esercizio 01/01/xx+1 Pag 10 di 11
Durata dello swap (se esercitato) 1 anno asso fisso (strike) 3.50% asso variabile 6m lettera Capitale nozionale 500.000 Periodicità trimestrale Costo del contratto 0.625% una tantum Fixed Floating Altri Costi -2-3.13-3.13-1 0 0.00 0 500.00 0 500.00 % 1 3.55% -4.44-4.38 4.44 0-4.38-3.50% 2 3.99% -4.99-4.38 4.99 0-4.38-3.50% 3 4.81% -6.01-4.38 6.01 0-4.38-3.50% 4 4.91% -506.14-4.38 6.14 0-504.38-3.50% Evidentemente questo strumento permette una copertura asimmetrica fino alla data di esercizio (periodo in cui è in vita l opzione) da quel momento in poi se attivo lo swap la copertura diventa simmetrica. Milano, novembre 2001 Pag 11 di 11