3. I condizionali controfattuali 3.1. Nelson Goodman: Il problema dei condizionali controfattuali Gli enunciati controfattuali sono rilevanti per la filosofia della scienza perché la loro analisi è intrinsecamente connessa con l analisi del significato di predicati disposizionali (quelli che terminano in -bile), e perché più in generale investono il problema di stabilire che cosa costituisce una legge non solo logica ma anche fisica. Si consideri infatti una situazione in cui si dica, a proposito di un pezzetto di burro che è stato mangiato ieri, senza essere preventivamente scaldato: 1) Se quel pezzo di burro fosse stato riscaldato a 65 si sarebbe sciolto. Ora, nella situazione descritta è chiaro che l antecedente del condizionale in (1) è necessariamente falso. E, si ricordi, l analisi vero-condizionale tradizionale del connettivo se, allora assegna il valore di verità vero a qualsiasi condizionale abbia un antecedente falso: φ ψ φ ψ V V V V F F F V V F F V Il problema è che, come abbiamo già accennato, dalla tavola di verità un condizionale che abbia l antecedente falso risulta sempre vero, indipendentemente dal valore di verità del conseguente. Quindi, anche (2), in base all approccio verocondizionale al connettivo, sarebbe ugualmente vero: 2) Se quel pezzo di burro fosse stato riscaldato a 65 non si sarebbe sciolto. E, dal momento che la scienza è interessata a definire proprietà quali ad esempio quella di essere solubile se riscaldato ad una certa temperatura, è ovvio che l approccio vero-condizionale è insufficiente. Dopo aver classificato altri tipi di condizionali di cui non intende occuparsi, ossia i semifattuali, i controidentici, i controcomparativi, i controlegali (cfr. pp. 124-126), Goodman si concentra sul problema posto dai controfattuali. Un controfattuale è vero se e solo se vale una certa connessione tra l antecedente e il conseguente ad esempio, malgrado quel pezzo di burro non sia mai stato scaldato, e nemmeno si sia sciolto, il controfattuale in (1) è vero se e solo se esiste una connessione tra l assunzione controfattuale che il burro venga scaldato e il fatto, anch esso non realizzato, che si sciolga. Goodman individua due macroproblemi nel chiarire il tipo di connessione che deve valere tra antecedente e conseguente di un controfattuale affinché questo venga considerato vero: (i) il primo consiste nell individuazione delle condizioni di contorno che, sebbene non esplicitamente menzionate, devono necessariamente essere presenti affinché la connessione tra antecedente e conseguente abbia luogo; e (ii) la specificazione sotto forma di leggi della connessione stessa che vige tra le due clausole dal momento che nella maggior parte dei casi non si tratta né di leggi 18
logiche, e nemmeno di leggi fisiche, ecc. Prima di entrare maggiormente nei dettagli di questi due problemi, facciamocene un idea preliminare con un esempio: 3) Se quel fiammifero fosse stato sfregato, si sarebbe acceso. Intuitivamente, (3) rappresenta un controfattuale vero: la funzione dei fiammiferi è proprio quella di accendersi quando sfregati. Per cui, anche se un determinato fiammifero non è mai stato sfregato, ugualmente concordiamo che se lo fosse stato, allora si sarebbe acceso. In altre parole, noi giudichiamo (3) vero perché esiste una connessione tra il fatto di sfregare il fiammifero e la sua accensione. Tuttavia, nel valutare (3) come vero, noi stiamo presupponendo che si verifichino tutta una serie di fatti concomitanti ad esempio, il fiammifero non deve essere bagnato, deve essere ben fatto, lo sfregamento avviene un luogo in cui ci sia ossigeno ossia devono essere presenti certe circostanze senza le quali il conseguente non potrebbe più verificarsi. L idea di Goodman è che, una volta che venga identificato l insieme appropriato di queste circostanze concomitanti chiamato S allora il conseguente del controfattuale può essere inferito dall antecedente unito all insieme S. Il primo problema, quindi, consiste nell identificare quale sia l insieme S delle condizioni pertinenti. Il secondo problema il problema delle leggi consiste nell individuare quale siano le leggi che permettono appunto di inferire il conseguente dall unione tra l antecedente e l insieme S di condizioni pertinenti. In logica, esistono diversi schemi di inferenza che permettono la deduzione di una conclusione a partire da una serie di premesse ad esempio il modus ponens o il sillogismo disgiuntivo: MODUS PONENS Se p, allora q p q Se piove, prendo l ombrello Piove Quindi, prendo l ombrello SILLOGISMO DISGIUNTIVO p o q non p q Gianni o Maria vengono alla festa Gianni non viene alla festa Quindi, Maria viene alla festa Si tratta di leggi logiche, che sono valide in virtù della loro forma (come illustrata sulla sinistra), e che portano a schemi di inferenza validi per qualsiasi loro esemplificazione concreta (ad esempio, le due argomentazioni sulla destra). Nel caso dei controfattuali però non sono leggi logiche che ci permettono di passare dall antecedente più l insieme S di condizioni pertinenti al conseguente. Nel caso di (3), la connessione che di fa passare dall insieme di assunzioni dato dall antecedente più l insieme S al conseguente: 4) Quel fiammifero viene sfregato. ANTECEDENTE 5) Quel fiammifero non è bagnato. 6) Quel fiammifero è ben fatto. INSIEME S 7) C è abbastanza ossigeno. 8) Quel fiammifero si accende. CONSEGUENTE 19
Costituisce una legge fisica o naturale. In altri casi, che verranno approfonditi nel paragrafo dedicato al problema delle leggi, la connessione sarà invece di un altra natura. 3.1.1. Il problema delle condizioni pertinenti Il problema può essere così parafrasato: il controfattuale in (3) è intuitivamente vero, e questo accade perché viene interpretato come: se il fiammifero fosse stato sfregato e inoltre tutta una serie di condizioni pertinenti fossero soddisfatte (ossia, ad esempio, il fiammifero è asciutto, ben fatto, in un luogo ossigenato, ecc.), allora il fiammifero si sarebbe acceso. Come ritagliare in maniera appropriata l insieme di condizioni pertinenti? Goodman passa in rassegna diverse ipotesi, contro le quali lui stesso solleva man mano obiezioni. In questo paragrafo ne prenderemo in considerazione solo alcune, ma l argomentazione di Goodman verrà alquanto semplificata. Si rimanda all articolo di Goodman stesso per avere il quadro completo. Una prima ipotesi riguardo all individuazione delle condizioni pertinenti S (che unite all antecedente portano alla derivazione del conseguente) è che in fondo non è necessario operare una scelta per indentificare l insieme appropriato: sarebbe sufficiente considerare tutte le assunzioni vere ossia, prendere in considerazione l insieme di fatti che effettivamente sono realizzati nel mondo. Ad esempio, nel nostro esempio (3), si potrebbe dire che il condizionale è vero perché se si unisce l antecedente (4) il fiammifero è stato sfregato con tutte le assunzioni vere che vigono nel mondo attuale, sicuramente ci sarebbero delle assunzioni che nulla hanno a che vedere con la verità del condizionale, ma almeno saremmo sicuri della presenza delle condizioni concomitanti che ci interessano, ossia (5)-(7), il fiammifero non è bagnato, il fiammifero è ben fatto, c è abbastanza ossigeno, ecc. Però c è un ovvia obiezione: se l insieme S contenesse tutti i fatti veri del mondo (tutte gli enunciati che nel mondo attuale hanno il valore di verità vero), allora conterrebbe anche la negazione dell antecedente. Si ricordi infatti che (3) costituisce un controfattuale proprio perché l antecedente costituisce un assunzione contraria alla realtà. In altre parole, nel mondo attuale è vero che: 9) Il fiammifero non è stato sfregato. Il problema però è che se (9) appartenesse all insieme S, l unione tra S e l antecedente (ossia (4)) risulterebbe un insieme contraddittorio. E da un insieme contraddittorio qualsiasi cosa può essere derivata. In altre parole, non solo potremmo derivare il conseguente (8), ma anche la negazione del conseguente. In altre parole, non sarebbe possibile distinguere controfattuali veri da controfattuali falsi. Si potrebbe allora provare a richiedere che, affinché (3) sia vero, il conseguente (8) deve seguire dall antecedente (4) unito a qualche insieme di assunzioni vere S dal momento che, se non vengono poste ulteriori restrizioni, niente vieta di scegliere un insieme che contenga (9), la negazione dell antecedente, e questo renderebbe l insieme S + (4) contraddittorio, e quindi qualsiasi enunciato seguirebbe come conseguenza. Si potrebbe allora richiedere che dall insieme S di assunzioni vere vengano escluse le assunzioni che sono logicamente incompatibili con l antecedente. Questa condizioni escluderebbe (9), ma il problema non è risolto. Si ricordi infatti che nel mondo 20
attuale il fiammifero non è stato sfregato. Quindi, sarà un fatto vero di questo mondo che, ad esempio, la capocchia non è entrata in contatto (sfregamento) con un altra superficie. Quindi: 10) La capocchia del fiammifero non è entrata in contatto con un altra superficie. Rappresenta un fatto vero del nostro mondo. Però se (10) diventa un membro di S, allora ancora una volta l unione di S con l antecedente (4) è contraddittorio, e quindi come tale comporta qualsiasi conseguenza. 1 Goodman prende poi in considerazione altre ipotesi per definire in maniera appropriata l insieme di condizioni pertinenti S che, unito all antecedente, porta al conseguente, ma ognuna delle ipotesi è esposta a obiezioni che però non analizzeremo in dettaglio qui. La conclusione cui Goodman giunge è che l unica caratterizzazione possibile è la seguente: un conterofattuale è vero solo se la conclusione segue in base a una legge dall unione dell antecedente A con l insieme di assunzioni che sono co-tenibili con A, dove la proprietà di co-tenibilità viene definita nella seguente maniera: la congiunzione di A con S è co-tenibile se e solo se non si dà il caso che S non sarebbe vero se A lo fosse. Senza entrare nei dettagli, è comunque chiaro che per poter definire la co-tenibilità si ricorre a un controfattuale. Ma la proprietà di co-tenibilità, a sua volta, ci serviva per definire le condizioni di verità del controfattuale. Nelle parole di Goodman: Per stabilire la verità di un certo controfattuale sembra che si debba determinare, tra le altre cose, se esiste un S opportuno, cotenibile con A e rispondente a certi altri requisiti. Ma per determinare se un certo S è cotenibile con A o no, dobbiamo determinare se il controfattuale Se A fosse vero, allora S non sarebbe vero è esso stesso vero o no. Ma ciò significa determinare se esiste o no un conveniente S1, compatibile con A, il quale conduca a S e così via. Quindi ci troviamo presi o in un regresso all infinito o in un circolo, infatti la cotenibilità è definita in base ai controfattuali, tuttavia il significato dei controfattuali è definito in base alla cotenibilità. In altre parole, per stabilire la verità di un qualunque controfattuale, sembra che prima si debba determinare la verità di un altro. Stando così le cose, non si potrà mai spiegare un controfattuale eccetto che ricorrendo ad altri controfattuali, di modo che il problema dei controfattuali è destinato a rimanere insoluto. 1 L argomento di Goodman è più complesso, e ha questa forma: enunciati come (i) e (ii): (i) Tutti i fiammiferi che sono stati sfregati e la cui capocchia non è entrata in contatto con un altra superficie, si accendono. (ii) Tutti i fiammiferi che sono stati sfregati e la cui capocchia non è entrata in contatto con un altra superficie, non si accendono. Sono entrambi veri. Infatti, visto che non possono esistere fiammiferi che vengono sfregati ma la cui capocchia non entra in contatto con un altra superficie. E, da un punto di vista logica, se non esistono individui che soddisfano una descrizione D, enunciati della forma Tutti i D sono P sono necessariamente veri, indipendentemente da quale sia la proprietà P (quindi, sia che P sia il fiammifero si accende ; sia che P sia il fiammifero non si accende. 21
3.1.2. Il problema delle leggi Accantoniamo ora il problema di definire in maniera adeguata l insieme di condizioni pertinenti che entrano a far parte nella valutazione della verità/falsità di un controfattuale. Si ricordi che era stato detto che un controfattuale come (3) viene giudicato vero se e solo se esiste una qualche connessione, una qualche legge, che ci fa passare dall antecedente (4) assieme all insieme di condizioni di contorno S (5)-(7) al conseguente (8): 3) Se quel fiammifero fosse stato sfregato, si sarebbe acceso. 4) Quel fiammifero viene sfregato. ANTECEDENTE 5) Quel fiammifero non è bagnato. 6) Quel fiammifero è ben fatto. INSIEME S 7) C è abbastanza ossigeno. 8) Quel fiammifero si accende. CONSEGUENTE La seconda questione problematica nell analisi dei controfattuali è quindi l individuazione dei criteri che ci permettono di stabilire che cosa conta come connessione valida tra antecedente (più insieme S) e conseguente, e che cosa invece non rappresenti una legge. Nel caso esemplificato da (3) potremmo dire che il controfattuale è vero perché di fatto esiste una legge che ci permette di passare da (4)-(7) a (8), una legge che può essere così parafrasata: 11) Ogni fiammifero che viene sfregato, che non è bagnato, che è ben fatto, che ha ossigeno a sufficienza,, si accende. Il problema è che però esistono delle generalizzazioni analoghe a quella espressa in (11), che sono vere, ma che intuitivamente non dovrebbero contare come leggi che permettono di rendere vero un controfattuale. Si consideri la seguente situazione. Di fatto, tutte le monete che si trovano nella mia tasca il 15 giugno del 2000 erano monete d argento da 500 lire. Quindi, questa circostanza particolare rende vero l enunciato universale in (12), enunciato che ha lo stesso tipo di forma di quello in (11): 12) Ogni moneta che si trova nella mia tasca il 15 giugno del 2000 è d argento. Tuttavia, non vorremmo sicuramente considerare vero il seguente controfattuale: 13) Se questa moneta M (da 5 centesimi) fosse stata nella mia tasca il 15 giugno del 2000, M sarebbe stata d argento. La difficoltà risiede nel fatto che la nostra definizione predice che (13) è vero se e solo se esiste una legge/generalizzazione che ci permette di passare dall antecedente (14) al conseguente (15): 14) Questa moneta M è nella mia tasca il 15/6/2000. 22
15) M è d argento. Ma, ovviamente, tale generalizzazione esiste essendo rappresentata dall enunciato in (12), che abbiamo assunto essere vero. Plausibilmente, però, quello che vorremmo dire è che se la moneta M (da 5 centesimi) fosse stata davvero nella mia tasca il 15/6/2000, allora questa circostanza avrebbe falsificato l enunciato universale in (12). In altre parole, (11) differisce da (12) perché solo il primo ha il carattere di una legge che davvero supporta la connessione tra antecedente e derivazione del conseguente, mentre il secondo costituisce una generalizzazione che è vera in maniera contingente (ma che potrebbe venire falsificata da un controesempio). Ma la questione ora diventa: Esiste un modo di distinguere le leggi dalle non-leggi tra gli asserti universali veri del tipo in questione, di modo che una legge, a differenza di una non-legge, sia un principio che sostiene un condizionale controfattuale? Goodman propone che la differenza tra enunciati legiformi come (11) e asserti universali che sono veri solo accidentalmente come (12) consista nella possibilità o meno di fare previsioni in base a essi (ossia, (11) permette di fare previsioni su che cosa succederà a un determinato fiammifero f che non sia ancora stato sfregato, mentre (12) non permette di fare previsioni sul materiale di cui è composta una determinata moneta m che non appartenga all insieme delle monete effettivamente presenti nella mia tasca il 15/6/2000). Ma ovviamente anche questa definizione non è immune da obiezioni, e comporta a sua volta ulteriori difficoltà. Riassumendo, Goodman ha analizzato i problemi insiti nel tentativo di offrire una determinazione delle condizioni di verità di un controfattuale. La sua definizione generale è che un controfattuale della forma se A, C è vero se esiste una legge che ci permette di passare dalla congiunzione dell antecedente A con un insieme di condizioni pertinenti S alla conclusione C. Le difficoltà maggiori risiedono nella individuazione di quali siano le condizioni pertinenti da prendere in considerazione e nella determinazione di quale tipo di assunti possa fungere da legge che supporta il passaggio dall antecedente al conseguente. In quel che segue proporremo una diversa analisi al significato dei controfattuali, analisi che non ignora le difficoltà evidenziate da Goodman, ma le affronta in un altra ottica. 23