Sussidi didattici per il corso di COSTRUZIONI EDILI Prof. Ing. Francesco Zanghì COSTRUZIONI IN ZONA SISMICA - II AGGIORNAMENTO 08/11/2012
Fattore di struttura (q) Il fattore di struttura q, uno tra i più importanti fattori che intervengono nel calcolo dell azione sismica, è un fattore di riduzione che permettere di abbattere il valore dell accelerazione al suolo a max, calcolata secondo quanto esposto nella dispensa Costruzioni in zona sismica I, per tenere conto della capacità che ha la struttura di dissipare energia sviluppando deformazioni plastiche, cioè tramite la sua DUTTILITÁ. In base all entità delle plasticizzazioni, si distinguono due livelli di Capacità Dissipativa o Classi di Duttilità (CD): DUTTILITÁ ALTA (CD A ) DUTTILITÁ BASSA (CD B ) (POCA ARMATURA) (MOLTA ARMATURA) K R = 1 per costruzioni regolari in altezza K R = 0,8 per costruzioni non regolari in altezza q = q0 KR 2
STRUTTURE IN C.A. VALORI DI q 0 TIPOLOGIA STRUTTURALE CD B CD A STRUTTURE A TELAIO DI UN PIANO 3.3 4.95 STRUTTURE A TELAIO CON PIÙ PIANI E PIÙ CAMPATE 3.9 5.85 STRUTTURE A TELAIO CON PIÙ PIANI E UNA CAMPATA 3.6 5.4 3
STRUTTURE A PARETI 3.3 4.95 STRUTTUREA MISTA TELAIO-PARETI 3.6 5.4 STRUTTURE A PENDOLO INVERSO 1.5 2 4
STRUTTURE IN ACCIAIO VALORI DI q 0 TIPOLOGIA STRUTTURALE CD B CD A STRUTTURE INTELAIATE CON CONTROVENTI CONCENTRICI 4 5.2 STRUTTURA A CONTROVENTI ECCENTRICI 4 6 5
STRUTTURA A CONTROVENTI CONCENTRICI A V 2 2.5 STRUTTURA A CONTROVENTI CONCENTRICI A DIAGONALE TESA ATTIVA 4 4 STRUTTURE INTELAIATE 4 6.5 6
STRUTTURE IN MURATURA VALORI DI q 0 TIPOLOGIA STRUTTURALE MURATURA ORDINARIA A 1 PIANO 2.8 MURATURA ORDINARIA CON 2 O PIÙ PIANI 3.6 7
MURATURA ARMATA A 1 PIANO 3.25 MURATURA ARMATA CON 2 O PIÙ PIANI 3.75 8
Calcolo delle forze sismiche orizzontali Consideriamo, a titolo d esempio, un edificio a tre elevazioni, con struttura in c.a., da realizzare nel comune di Finale Emilia. I solai vengono considerati estremamente rigidi sul loro piano. I pesi delle tamponature verranno ripartiti al 50% fra il solaio superiore e quello inferiore. 9
Per la valutazione dell azione sismica i carichi devono essere combinati come segue: = + Nel nostro caso, essendo le azioni variabili dovute ai sovraccarichi accidentali per ambienti ad uso residenziale* il coefficiente di combinazione vale 0.3 (tab. 2.5.I DM 16/01/2008). =980+0.3 90=1007 = =1030+0.3 150=1075 Il peso totale della costruzione è: = + + =1007+1075+1075=3157 Avendo concentrato i pesi in corrispondenza dei tre solai, abbiamo assimilato l edificio ad una sorta di pendolo verticale inverso, costituito da tre masse concentrate ai tre livelli dei solai. Sottoposto all accelerazione del suolo le masse cominciano a oscillare cioè la struttura vibra. (*) Se l edificio è a quota inferiore a 1000 m s.l.m., il sovraccarico della neve sulla copertura non si considera per la valutazione delle azioni sismiche. 10
Il periodo è il tempo in cui la massa compie un oscillazione completa. Lo stesso edificio può oscillare secondo modalità diverse ad ognuna delle quali corrisponde un determinato periodo, dipendente dalle caratteristiche dell edificio stesso, dalla sua geometria, da modo con cui le masse e le rigidezze sono distribuite in pianta e in altezza, dal numero di piani, dal materiale di cui è costituito, ecc. La normativa ci offre una relazione semplificata per valutare il periodo fondamentale di vibrazione di una struttura regolare, che non superi i 40 m di altezza e la cui massa sia distribuita in modo approssimativamente uniforme in altezza: = / H = l altezza dell edificio dal piano di fondazione: =0.085 per edifici a telaio in acciaio =0.075 per edifici a telaio in c.a. =0.050 per edifici in muratura, ecc Nel nostro caso: =0.075 9 / =0.390 11
Nel nostro caso, trattandosi di struttura a telaio con più piani e più campate regolare in altezza, il fattore di struttura vale 3.9. Per la componente verticale dell azione sismica il valore di q utilizzato 1,5 per qualunque tipologia strutturale e di materiale, tranne che per i ponti per i quali è q = 1. Introducendo questi valori, il foglio di calcolo del Ministero ci fornisce i grafici degli SPETTRI DI RISPOSTA, per lo stato limite considerato, nel nostro caso SLV. 12
Si entra nel grafico con il periodo calcolato in precedenza, cioè T1= 0.390 s, e si esce con il corrispondente valore dell accelerazione ridotta per effetto delle capacità dissipative dell edificio: S d (T 1 )=0.178 g. I valori numerici si possono ricavare direttamente all interno del foglio di calcolo. In particolare vengono forniti i valori dei periodi T B, T C e T D che individuano i quattro tratti che formano lo spettro: T B =0.217 T C =0.650 T D =2.195 13
L accelerazione ottenuta andrà moltiplicata per un fattore λ valutabile come segue: λ=0.85 se la struttura ha almeno tre piani e T 1 <2 T C λ=1 in tutti gli altri casi Nel nostro caso, essendo l edificio a tre piani e T 1 =0.390 <2 T C =1.30, l accelerazione da considerare nel calcolo dei taglianti di piano è: a = λ S d (T 1 ) = 0.85 0.178 g = 0.151 g Riepilogando: accelerazione massima al sito (SLV) 0.149 g accelerazione massima di progetto (SLV) 0.268 g accelerazione edificio al suolo 0.151 g Per la già citata legge di Newton, nota la massa e l accelerazione, possiamo calcolare la forza sismica orizzontale totale: = =3157 0.151 g=477 kn 14
Se tutte le masse fossero a livello del terreno o se gli elementi verticali che collegano le masse fossero infinitamente rigidi, ad ogni massa competerebbe il medesimo valore dell accelerazione al suolo e le forze sismiche di piano avrebbero tutte lo stesso valore. In realtà, come abbiamo detto, le masse si trovano ad altezze differenti e la struttura è dotata di una certa elasticità, pertanto se ipotizziamo che la deformazione dell edificio sia quella rappresentata in figura, legata alla forma di oscillazione prevalente in una struttura regolare, le masse dislocate ai piani più alti subiscono spostamenti maggiori legati ad accelerazioni di piano maggiori. 15
E lecito pertanto distribuire la forza sismica totale F h ai vari piani in proporzione alle rispettive altezze e ai valori delle tre masse concentrate: = =3.00 1075+6.00 1075+9.00 1007=18738 =477 9.00 1007 18738 =. =477 6.00 1075 18738 =. =477 3.00 1075 18738 =. 16
Fonti D. M. Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G.U. 4 febbraio 2008 n. 29 - Suppl. Ord.) Norme tecniche per le Costruzioni Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26 febbraio 2009 n. 27 Suppl. Ord.) Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio 2008. 17