Logistica integrata. Inventory management (cenni)

Logistica integrata Inventory management (cenni)

Che cos è l inventario L inventario è una quantità di beni o materiali temporaneamente inutilizzati nell attesa di poter essere usati o venduti Le scorte sono merci temporaneamente inutilizzate in un punto della catena logistica: Scorte di materie prime Scorte di lavorazione (WIP) Prodotti finiti Scorte viaggianti (in transit inventory) Prodotti presso gli utenti 2

Perché avere scorte? Le scorte sono un costo (in alcuni casi coprono anche il 25% dei costi del prodotto) E necessario mantenere le scorte per evitare i fenomeni di ammanco E necessario mantenere scorte per bilanciare costi di magazzino e di trasporto 3

Caso di Studio: JAM electronics * Produttore di componenti elettronici Coreano 5 impianti produttivi nell EST asiatico JAM USA ha un warehouse centrale in US per rifornire i distributori e gli OEM 2500 codici prodotto, un Magazzino centrale problematiche per JAM USA Livello di servizio basso (70%) Inventory molto alto per lo più di prodotti invenduti 4 * Caso di studio tratto dal libro Designing and Managing the Supply Chain

Caso di Studio: JAM electronics * Le ragioni del basso livello di servizio: 1. Domanda di mercato difficile da prevedere a causa dei rapidi cambiamenti del mercato 2. Lead Time della Supply Chain estremamente lungo (6 9 settimane) 3. Alta varietà di SKU trattate Lead Time Supply Chain Customer Order Delivery 5

Caso di Studio: JAM electronics * Possibile soluzione Sostituire il trasporto navale con il trasporto aereo abbattendo il lead time a 2 settimane circa Questo comporta sicuramente un aggravio di costi ma dove possono trovarsi i guadagni? 6

Obiettivo dell Inventory Management Riduzione dei costi totali Aumento del livello di servizio Coordinare gestione magazzino e gestione del trasporto Cogliere opportunità di acquisto o adeguarsi a vincoli di trasporto Coordinare le decisioni relative al controllo di Magazzino materie prime Magazzino prodotti in lavorazione (WIP) Magazzino prodotti finiti 7

Obiettivo dell Inventory Management L inventory management è molto complesso ma i benefici possono essere enormi: L inventario GM fu valutato nel 1987 in 7.4 MLD$ di cui 70% in wip. I costi di trasporti ammontavano 4.1 MLD$ di cui il 60% dovuti a trasporto materiali. GM Implementò un tool decisionale di ottimizzazione combinata di magazzino e trasporto. Migliorando i lotti di spedizione (decisione di magazzino) e le rotte (Decisione di trasporto) riuscì a ridurre i costi del 26% 8

Torniamo sul perché mantenere scorte 1. Proteggersi da cambiamenti inattesi nella domanda L abbassamento della durata del ciclo di vita e l aumento del numero di varietà di prodotti disponibili sul mercato rende limitata la disponibilità di dati statistici L aumento dei competitors aumenta la difficoltà di predirre la domanda di mercato per un particolare prodotto (mentre resta relativamente semplice predirre la domanda per l aggregazione in classi di prodotto) 2. L aumento della complessità della rete logistica aumenta il rischio e l incertezza sui costi e i tempi di fornitura 3. Le economie di scala offerte dai trasportatori incentivano le aziende ad acquistare più del necessario. Anche i produttori incentivano acquisti maggiori per la stessa ragione 9

Inventory Management Politiche di gestione a Livelli Proviamo a pensare ad una possibile politica di gestione per evitare ammanchi Si mantiene un livello di scorta di alert s. Il livello serve a rifornire i clienti nel periodo che intercorre tra trasporto della merce dal fornitore al distributore; serve inoltre a difendersi dal presentarsi di ordini inattesi Quando il livello delle scorte scende sotto un livello s si riordina fino a raggiungere un livello di magazzino pari a S. Il livello S si calcola cercando di minimizzare i costi di tenuta a scorta e i costi di ordinazione. 10

Inventory Management Politiche di gestione a Livelli s: reorder point S: Order up - to level Inventory Position: L inventario esistente in magazzino in un precisato istante nel tempo PIU la quantità già ordinata ma ancora non arrivata in magazzino Inventory on hand: L inventario esistente in magazzino 11

Inventory Management Politiche di gestione a Livelli La politica di gestione appena descritta si chiama (s, S) oppure min - max S Inventory on - hand curve Inventory position curve s 0 Lead Time Time 12

Inventory Management Anche basandosi sui casi storici descritti nella storia dell economia si evince come per una corretta gestione dell inventario sono fondamentali due elementi 1. Previsione della domanda 2. Corretta valutazione della quantità di ordine Le problematiche che affronteremo di seguito riguardano proprio questi due elementi. Sarà necessario comprendere le relazioni tra previsione della domanda e quantità da ordinare 13

Inventory Management: Singolo Giuseppe Stecca Logistica Integrata Warehouse Dati necessari Domanda di mercato in termini di media e variabilità (se la domanda non è deterministica) Lead time di reintegro Numero dei differenti prodotti stoccati Livello di servizio richiesto (<100% se incertezza >0) Costi: costi d ordine e di tenuta a scorta (holding cost) a. I costi d ordine consistono della componente costo del prodotto e della componente costo di trasporto b. Costi di tenuta a scorta (inventory holding cost o inventory carrying cost) 14

Inventory Management: Singolo Giuseppe Stecca Logistica Integrata Warehouse Dati necessari b. Costi di tenuta a scorta (inventory holding cost, inventory carrying) 1. Assicurazioni e tasse sul magazzino 2. Costi di manutenzione 3. Costi di obsolescenza. viene tenuto in considerazione il rischio che una parte perda parte del suo valore a causa dei cambiamenti del mercato 4. Costi opportunità. costi derivanti dal mancato ritorno dell investimento fatto su altri mercati (es. mercato azionario) 15

Inventory Management: Singolo Warehouse Lotto Economico di Acquisto (EOQ) Il modello, Introdotto da Ford W. Harris nel 1915 illustra come risolvere il trade-off tra costo dell ordine e costo di magazzino. Il modello è valido per il singolo prodotto e assume: Domanda costante pari a D pezzi al giorno L ordine di acquisto è fissato in Q unità Esiste un costo fisso K che si presenta ogni volta che viene emesso un ordine di acquisto Esiste un costo di tenuta a scorta (holding cost ) pari h per unità di prodotto per unità temporale (giorno) Il lead time si può assumere pari a 0 Le scorte iniziali sono pari a 0 L orizzonte temporale è virtualmente infinito 16

Inventory Management: Singolo Warehouse Obiettivo: minimizzzare i costi totali di magazzino e acquisto Osservazione: la politica ottima prevedrà l arrivo del quantitativo ordinato nel momento esatto in cui il livello di magazzino sarà pari a 0. La curva che rappresenta l andamento del livello di magazzino in funzione del tempo assume quindi il tipico andamento a dente di sega Q = TD Q T 0 [ Dt Q] dt Q / 2 17 T: tempo ciclo

Inventory Management: Singolo Warehouse Obiettivo: minimizzzare i costi totali di magazzino e acquisto Costi totali di inventario nel periodo T: Q 2 C K D hq Differenziando rispetto a Q 0 DK 2 Q h 2 EOQ: Q * 2DK h 18

Inventory Management: Singolo Warehouse Considerazioni 1. L EOQ rappresenta il bilanciamento tra costi di acquisto e di magazzino 2. Il costo è poco sensibile a variazioni di Q Total cost Holding cost Order Cost 19

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Domanda incerta e Lead Time > 0 In questo caso sarà necessario avere scorte in magazzino anche se i costi di setup legati all ordine sono 0. Infatti in questo caso le scorte sono necessarie: 1. a soddisfare la domanda che si presenta durante il periodo di lead time (e necessario avere inventory on hand >0) 2. Per proteggersi dall incertezza della domanda 3. Per bilanciare correttamente i costi annuali di ordine e di magazzino 20

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Domanda incerta e Lead Time > 0 Hp: Fixed order cost = 0; altre assunzioni: 1. La domanda giornaliera può essere prevista con una variabile di tipo gaussiano con media AVG e deviazione standard STD; 2. Il costo d ordine è proporzionale al quantitativo ordinato (costi fissi d ordine = 0) 3. In caso si presenti ordine in situazione di stock out (ammanco) l ordine è perso (no backlog) 4. Il livello di servizio α richiesto dal cliente è definito come la probabilità di NON trovarsi in situazione di stock out durante il lead time (es. α = 95%). 21

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Domanda incerta e Lead Time > 0 Dati necessari 1. AVG = domanda media giornaliera richiesta; 2. STD: Deviazione standard della curva di domanda 3. L: Lead time di ripristino dal fornitore al distributore in giorni 4. h: Holding cost per unità di prodotto per giorno 5. α: Livello di servizio. La probabilità di stock out è quindi pari a 1 - α 22

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Domanda incerta e Lead Time > 0 Nel caso che stiamo descrivendo la politica applicabile è assimilabile alla politica s,s con s = S. Quando il livello di scorte scende sotto S viene lanciato un ordine per riportare l INVENTORY POSITION a S che è l order up to level. Come Calcolare S? 23

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Domanda incerta e Lead Time > 0 S (order up to level) è composto da due componenti: 1. La quantità media necessaria a soddisfare la domanda durante il periodo di lead time SL = L AVG 2. La quantità di sicurezza necessaria a garantirsi contro la domanda inattesa nei limiti dettati dal livello di servizio. Questa componente è chiamata Scorta di Sicurezza (Safety Stock) Ss = Z STD L S L AVG Z STD L 24

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Domanda incerta e Lead Time > 0 Z: prob(domanda durante leadtime S)= 1 - α Livello di servizio LS 90% 91% 92% 93% 94% 95% 96% 97% 98% 99% 100% Z 1.29 1.34 1.41 1.48 1.56 1.65 1.75 1.88 2.05 2.33 3.08 25

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Esercizio Il lead time di ripristino per un distributore di TV è pari a 2 settimane. Il distributore vorrebbe garantire il cliente con un livello di servizio pari al 97%. Ipotizzando che non ci siano costi fissi d ordine quale è l order up to level (S) per garantire tale LS? Quante settimane di autonomia si devono mantenere? Nella tabella in basso è mostrato l andamento della domanda per 12 mensilità. Si ipotizza che tale domanda abbia andamento gaussiano Mese 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vendite 200 152 100 221 287 176 151 198 246 309 98 156 26 Il lead time è in settimane; si può trasformare la domanda media da mensile a settimanale dividendo per 4.3. la dev. standard deve essere divisa per sqrt(4.3)

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Esercizio Month Week AVG 191.17 44.46 weekly avg = monthly avg /4.3 weekly std = monthly std STD 66.53 32.09 /sqrt(4.3) Z 1.88 L 2 S 174 weeks of supply 3.9 Per garantire un livello di servizio pari al 97% è necessario mantenere quattro settimane di scorte. 27

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Domanda incerta, Lead Time > 0, costi fissi > 0 E presente un costo fisso K che si deve sostenere per ogni ordine inoltrato al fornitore. Rispetto al caso precedente si dovranno limitare il numero di ordini e quindi avere due livelli s e S. s, il reorder point si calcola come nel caso precedente: s L AVG Z STD Per calcolare S ricordiamo che la sua definizione è order up to level, quindi per calcolarlo possiamo far riferimento sempre al lotto economico di acquisto EOQ L Q K AVG 2 Questa sarebbe la quantità ordinata se la variabilità fosse 0 h 28

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Domanda incerta, Lead Time > 0, costi fissi > 0 La presenza di variabilità costringe ad aggiungere al max tra Q e L AVG la quantità necessaria a proteggersi da tale variabilità. Si ha quindi S max{ Q, L AVG} Z STD L S Inventory position curve s 29 0 Lead Time Time

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Esercizio continuazione Ipotizziamo che il distributore di TV sostenga un costo pari a 4,500$ per ogni ordine. Sia il costo di acquisto del prodotto pari a 250$ e il costo di inventario annuale pari al 18% del costo del prodotto. Calcolare la politica di inventario e i livelli ottimi di reorder point e order up to level 30

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) S2. Esercizio continuazione Ipotizziamo che il distributore di TV sostenga un costo pari a 4,500$ per ogni ordine. Sia il costo di acquisto del prodotto pari a 250$ e il costo di inventario annuale pari al 18% del costo del prodotto. Calcolare la politica di inventario e i livelli ottimi di reorder point e order up to level order cost K 4500 product cost p 250 holding cost per p 18% holding cost week 0.87 Q 680 Safety Stock (SS) 85 s (SS + L*AVG) 174 S 765 h = (0.18*250)/52 = 0.87 s = L*AVG + ss = 44.5*2+ 85 = 174 S = Q + ss = 680 + 85 = 765 Quando il livello di scorta scende sotto il livello s= 174 viene emesso un ordine per riportare il livello di scorta a S=765 31

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) Domanda incerta, Lead Time > 0, costi fissi > 0 Lead Time Variabile In questo caso esistono due fonti di incertezza, la domanda ed il lead time: Sia AVGL il lead time medio e Sia STDL la deviazione standard del lead time La media della domanda nel periodo di lead time diventa AVG AVGL La deviazione standard della domanda durante il periodo di lead time diventa: AVGL STD 2 AVG 2 STDL 2 32

Inventory Management: Singolo Warehouse (S) Domanda incerta, Lead Time > 0, costi fissi > 0 Lead Time Variabile Si ha quindi: Scorte di sicurezza SS: SS z AVGL STD 2 AVG 2 STDL 2 Reorder point s: s AVG AVGL z AVGL STD 2 AVG 2 STDL 2 Order up to level S: S max{ Q, AVG AVGL} z AVGL STD 2 AVG 2 STDL 2 33

Esercizio Inventory Management: Singolo Warehouse (S) Nel caso precedente si ipotizzi che Il lead time di consegna osservato sia Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Weekly Lead Time 2.1 2 1.5 1.4 1.9 1.3 3.1 2.5 2.8 2.2 1.2 2.9 1. Calcolare i livelli ottimi per una gestione delle scorte che minimizzi i costi totali 2. Calcolare il costo aggiuntivo della variabilità del lead time 34

Considerazioni pratiche. La politica di gestione delle scorte con determinazione del lotto migliore di acquisto viene chiamata a quantità fissa. Le implicazioni pratiche consistono in un monitoraggio continuo del magazzino Alternativamente si può pensare ad una politica che invece consideri il tempo fisso di riordino T. In questo caso però aumenta il periodo di rischio (L + T) e quindi le scorte di sicurezza 35

Considerazioni pratiche. In questo senso la politica s, S può considerarsi un compromesso tra le due politiche elencate precedentemente se s -> S si ricade nella fixed period policy se s << S si ricade nella fixed order quantity 36

Centralizzazione e Risk Pooling Cosa succede se abbiamo più magazzini? p1 w1 1. Costi di Magazzino 2. Costi di Trasporto Market w2 37

Centralizzazione e Risk Pooling Il risk pooling consente di bilanciare picchi positivi ed imprevisti di un mercato con i picchi negativi imprevisti di un altro mercato Il concetto, applicato alla gestione del magazzino si traduce in una diminuzione delle scorte di sicurezza se c è un accentramento dei magazzini. 38

Centralizzazione e Risk Pooling 1. La centralizzazione del magazzino riduce sia le scorte di sicurezza che il magazzino medio nel sistema. Intuitivamente, i prodotti allocati originariamente per un mercato possono essere allocati al bisogno per un altro mercato. cosa che non può avvenire se i magazzini sono separati 2. Più è alta la variabilità della domanda più è alto il beneficio della centralizzazione. 3. Il beneficio del risk pooling decresce se la correlazione tra i mercati che vengono aggregati cresce 4. In un sistema decentralizzato ci sono costi generali maggiori 5. I costi di trasporto inbound in un sistema centralizzato diminuiscono mentre i costi outbound aumentano 39

Esercizio Centralizzazione La società ACME possiede due magazzini per soddisfare la propria domanda con un livello di servizio α=97%. Il lead time per rifornire i propri clienti è 1 settimana. Si vuole indagare la possibilità di accentrare i due magazzini per i prodotti A e B. I costi legati al magazzino (uguali per i due prodotti) sono Costo fisso d ordine K = 60$ inventory holding cost per unità di prodotto per settimana h=0.27$ Nel caso di accentramento del magazzino i costi di trasporto verso il cliente salirebbero da 1.05$ per prodotto a 1.10$ per prodotto 1. Quantificare la riduzione del livello medio di magazzino 2. Quantificare il risparmio settimanale per i costi variabili 40

Esercizio Centralizzazione Product A week 1 2 3 4 5 6 7 8 Market 1 33 45 37 38 55 30 18 58 Market 2 46 35 41 40 26 48 18 55 TOT 79 80 78 78 81 78 36 113 Product B week 1 2 3 4 5 6 7 8 Market 1 (D1) 0 2 3 0 0 1 3 0 Market 2 (D2) 2 4 0 0 3 1 0 0 TOT 2 6 3 0 3 2 3 0 41

Esercizio Centralizzazione Product AVG STD CV D1 A 39.25 13.18 0.34 D1 B 1.125 1.36 1.21 D2 A 38.6 12.05 0.31 D2 B 1.25 1.58 1.26 TOT A 77.875 20.71 0.27 TOT B 2.375 1.92 0.81 LS 1 CT prima 1.05$ z(97%) 1.88 CT dopo 1.1$ K 60 h 0.27 42

Esercizio Centralizzazione Sistema Centralizz A B A - D1 A - D2 A B - D1 B -D2 B SS=z*STD*sqrt(L) 39 4 25 23 3 3 s=ss + AVG*L 117 6 64 61 4 4 Q=sqrt(2*k*avg/h) 186 32 132 131 22 24 S = SS + Q 225 36 157 154 25 27 AVGM=(SS + Q/2) 132 20 91 88 179 14 15 28 43

Centralizzazione Esercizio - considerazioni Il livello medio di magazzino scende da 179 a 132 per il prodotto A (-26%) e da 28 a 20 per il prodotto B (-30%) Il livello di servizio rimane al 97% Calcolando l aggravio di costi variabili di trasporto settimanali pari a 4$ si ottiene un risparmio netto variabile pari a 11$ settimana Il risparmio di scorte di sicurezza è più sensibile per il prodotto con più alto coefficiente di variazione 44

Sistemi Echelon Visione del singolo magazzino all interno di una Supply Chain 45

Sistemi Echelon L esempio tipico è quello di una supply chain formata da un distributore che rifornisce un insieme di dettaglianti. Le assunzioni sono: 1. Esiste un unico decisore che sceglie la politica di magazzino 2. Il decisore ha completo accesso all informazione di tutti i magazzini Sotto queste ipotesi risulta applicabile la politica dell Echelon Inventory 46

Sistemi Echelon 1. L Echelon Inventory i della Supply chain rappresenta l inventory on hand nel magazzino al livello i più l inventario ai livelli inferiori 2. L echelon inventory position è pari a l echelon inventory i più i quantitativi di merce ordinata ma non ancora arrivata 3. L echelon Lead Time L e è la somma dei leadtime lungo i livelli della supply chain da 0 a i echelon inventory 47 L e

Sistemi Echelon la politica di gestione è la s, S Ogni retailer implementa tale politica calcolando i giusti valori di s e S Anche Il distributore applica la politica s, S ma controllando il livello globale di inventory all interno del sistema. Il reorder point s è quindi calcolato in questo modo: L e è l echelon lead time AVG è la domanda aggregata sui dettaglianti STD è la deviazione standard della domanda aggregata s L e AVG z STD L e 48

Considerazioni Le tecniche più usate per Il controllo del magazzino Revisione periodica delle politiche di magazzino. Mirata ad individuare prodotti che diventano meno movimentati ed obsoleti Approccio ABC Riduzione dei livelli di scorta di sicurezza. Ad esempio diminuendo il valore del lead time Approcci quantitativi (es EOQ) Valutazione del tasso di turn over in comparazione a benchmark di mercato 49