Corso di Progettazione di Sistemi ed Infrastrutture di Trasporto Meccanica della trazione ferroviaria Appunti a cura di Sergio d Elia Demetrio Festa Giuseppe Guido (A.A. 2011 2012) BOZZA
Testi di riferimento Lucio Mayer, Impianti ferroviari, 1 Volume, Ultima edizione. Cantarella G. E. (a cura di), Sistemi di trasporto: tecnica ed economia, UTET, 2007, capitolo 2 Trasporto ferroviario, di G. Malavasi (testo generale già consigliato per il corso di Fondamenti di trasporti). Le slide non sostituiscono i libri di testo, possono solo costituire un riepilogo degli argomenti trattati.
Aderenza L aderenza è un termine che indica il massimo sforzo F che può essere trasmesso in fase di avviamento, di mantenimento della velocità e di frenata attraverso il contatto ruota - rotaia F < f P f = coefficiente di aderenza P = peso sull asse f P = A (aderenza)
Coefficiente di aderenza Coefficiente di aderenza è il rapporto tra lo sforzo di trazione ed il Peso che grava sulla ruota f ad T P Ossia lo sforzo di trazione massimo deve essere in ogni istante: T f * P ad aderente I valori usuali sono tabellati nella slide successiva
Coefficiente di aderenza: superfici asciutte e pulite
Coefficiente di aderenza f f aumenta con: l aumentare del peso sull asse; l interposizione di materiale (sabbia) tra ruota e rotaia; Il passaggio di corrente sulla rotaia di ritorno (T.E.). f varia ± per le caratteristiche dei materiali rotaia-ruota; con l umidità presente sulla rotaia. f diminuisce al crescere della velocità; in curva.
Coefficienti di attrito e di aderenza S=f 1 F f P da cui deriva il limite: F / P = f / f 1
Aderenza ed attrito Si deve ottenere che vi sia in ogni istante del moto aderenza e non pattinamento (ruote bloccate e veicolo in moto - frenatura) o slittamento (ruote che girano e veicolo fermo - avvio). Si è in aderenza quando si riesce a trasmettere una forza orizzontale (forza di trazione) in condizioni di rotolamento puro Si è in attrito quando esiste strisciamento (o movimento relativo) tra i due corpi a contatto (ruota e strada) In aderenza devono essere: Sia le Ruote motrici (collegate ai motori di trazione) Sia le ruote condotte (trascinate e libere di ruotare)
Slittamento e pattinamento Durante la fase di trazione, la ruota deve rotolare senza slittare e la forza da applicare alla ruota dovrà essere F < f P Durante la fase di frenatura, il sistema frenante non dovrà provocare il bloccaggio delle ruote (pattinamento) -F < f P Indicativamente f = 0,167 per la T.D.
Arresto di un treno 1 2 2 Ec mv E c 0 Durante la frenatura, tutta l Energia cinetica si trasforma in calore, generatosi per l attrito fra i ceppi/dischi e ruota.
Fase di arresto f 1 = coefficiente di attrito ceppo-ruota f = coefficiente di aderenza ruota-rotaia S=f 1 F f P F dove f P = A P S P = peso dell asse F = Sforzo frenante S = Sforzo periferico d attrito
Conclusioni Il coefficiente d attrito tra ceppo in ghisa e cerchione decresce all aumentare della velocità più rapidamente rispetto al coefficiente di aderenza (fino a 50 km/h); Un freno ideale dovrebbe quindi modificare il rapporto F/P al variare della velocità; In pratica si usano freni a 2 o 3 stadi di pressione, ottenuti mediante appositi dispositivi; I valori di f / f ¹= F / P sono: per veicoli ad uno stadio di pressione 0,75 0,85 per i veicoli a due stadi di pressione 1,20 1,60.
Aderenza e forza frenante Freno a due stadi di pressione 2 1 Aderenza Forza frenante 2 Forza frenante 1 60 Velocità (Km/h)
Le resistenze al moto Resistenze ordinarie: sono le resistenze sempre presenti in ogni istante del moto: Resistenza al rotolamento (tra zona di contatto ruota e strada) Resistenza di attrito nei perni (tra cuscinetto e asse ruota) Resistenza aerodinamica (resistenza del fluido che deve essere spostato dal veicolo in moto)
Le resistenze al moto Resistenze accidentali: sono le resistenze che compaiono solo in determinate circostanze: Resistenza in curva (dovuta ad urti e strisciamenti delle ruote sul binario quando si affronta una curva) Resistenza di pendenza (dovuta alla componente del peso che si oppone (salita) o favorisce il moto (discesa)) Resistenza di inerzia (dovuta alla accelerazione o decelerazione del veicolo)
Resistenze al moto Inerziale: per aumento di velocità Avanzamento: attrito aria Attriti tra ruota e rotaia e dei cuscinetti degli assi linea: pendenza e curve
Resistenza tra ruota e rotaia La reazione d appoggio, per effetto dell isteresi elastica dei materiali, non agisce sulla stessa retta d azione della forza Peso. Ciò ingenera un momento resistente Mr = -P x
Resistenza perni-cuscinetto Resistenza d attrito F = P f f = coeff. attrito fusello-cuscinetto (circa 0,007) Resistenza all avanzamento R = F d/d A = Radente (strisciamento) B = Volvente (a rulli)
Resistenza dell aria Dipende dalla sezione frontale S, dal fluido in cui ci si muove (aria) k, dalla velocità V e dall aereodinamicità C. dove: R = k S C V² k = 0,0065 per l aria valore costante C = 1 per rotabili non sagomati, 0,35 0,5 per m.d.t o Ale S = 9 m² per loc.; 7 m² per Ale e Aln
La resistenza in salita
La resistenza in salita La resistenza vale R i Psen Ptg Pi Se la lunghezza del treno è maggiore della lunghezza della livelletta si ha: a* i b* i R P 1 2 i l
Resistenza in salita Il rapporto h/b = i si definisce pendenza della linea e si indica in Dalla similitudine fra triangoli R = P h/b Essendo circa l = b, per una tonnellata di peso e per ogni 1 di pendenza sarà R = 1 kg/ton
Resistenze in curva
La resistenza in curva Nasce a causa di: rigida calettatura tra ruota ed asse, parallelismo delle sale montate del medesimo carrello (o carro) Velocità non nulla tra bordino e fianco del fungo della rotaia: Vale: R R c c P* r Kg c r Kg t
Resistenza specifica in curva (Kg/t)
Iscrizione in curva di un veicolo ferroviario Le resistenze aggiuntive in curva nascono dall attrito particolarmente oneroso tra ruote e rotaia (anteriore esterna e posteriore interna alla curva). Minore è il raggio della curva maggiore è la resistenza. Si calcolano dalla tabella seguente.
Iscrizione in curva di un veicolo ferroviario
Allargamento dello scartamento in curva
Resistenza dovuta all inerzia La forza F necessaria a vincerla viene spesa per provocare incrementi di velocità: F = m a Nei rotabili sono presenti delle masse rotanti (sale, indotti dei motori, ecc.) che, oltre a muoversi traslando, effettuano anche un movimento rotatorio e quindi con una spesa energetica aggiuntiva. Di ciò si tiene conto incrementando opportunamente le massa con un fattore µ : µ = 0,2 per locomotive elettriche µ = 0,15 per elettromotrici µ = 0,05 per i veicoli Massa complessiva = m (1 + µ)
Altre resistenze Le altre resistenze che si manifestano durante la marcia del treno sono: energia spesa per le deformazioni dei richiami elastici quali sospensioni, smorzatori, tamponi in gomma, ecc. deformazione degli organi di trazione e repulsione. moti di serpeggiamento del veicolo deformazione elastica delle rotaie e armamento ecc. Tali resistenze possono essere determinate solo sperimentalmente
Lo sforzo di trazione E la forza che bisogna imprimere al veicolo per avere moto. Per ottenere il moto si deve avere al massimo T f ad P aderente Tale sforzo deve anche essere tale da vincere le resistenze al moto: T R P g 1 R2 R3... a Tmax
Sforzo di trazione Per garantire la trazione bisogna fornire l energia necessaria tramite il motore, che garantirà il necessario sforzo di trazione F. F = R All avviamento, per raggiungere la velocità stabilita, bisognerà aggiungere lo sforzo per vincere l inerzia del sistema Fa = R + m a Durante la marcia il valore R è variabile e pertanto anche lo sforzo di trazione richiesto al motore. Ne consegue che la trazione ferroviaria ha bisogno di motori con caratteristiche di funzionamento molto elastiche.
Sforzo di trazione: Aderenza ed attrito
Curve caratteristiche dei motori Le curve caratteristiche per le migliori condizioni di funzionamento ferroviario sono delle iperboli equilatere, ottenibili con i motori elettrici a c.c. o con i Diesel con interposto cambio idraulico.
Cabraggio Cabraggio= beccheggio in fase di accelerazione o decelerazione
Ribaltamento di un veicolo in curva S = scartamento h = altezza del baricentro R = raggio curvatura V = velocità P = peso veicolo Fc = forza centrifuga Per l equilibrio del sistema è: Fc h = P ½S Sostituendo Fc M V²/R h = P ½S Da cui la velocità limite al ribaltamento: V g R 2h S
Uscita dalle curve di un veicolo In uscita da una curva, senza raccordo parabolico (curva e controcurva di uno scambio), la Fc si annulla all istante, dando luogo a delle oscillazioni pendolari, con il pericolo di impegnare la controcurva con le sospensioni delle ruote esterne scariche e conseguente pericolo di svio.
Sopraelevazione delle curve per compensare la Fc Il valore max. di H = 16 cm Per la similitudine tra i triangoli è: Fc : H = P : S Da cui sostituendo Fc =( m V²)/R V H g S R
Tracciato ideale Il tracciato ideale è quello che minimizza le resistenze al moto e quindi si sviluppa totalmente in rettilineo ed in orizzontale (eliminando quindi le resistenze in curva e di pendenza, uniche a poter essere azzerate). In tal modo si avrebbe il minor consumo di energia. Il tracciato reale è quello effettivo e quindi certamente più dispendioso a causa delle pendenze e delle curve. Maggiore è la quantità di curve e di salite peggiore è il grado di prestazione della linea.
I gradi di prestazione di una linea Si chiama pendenza compensata il complesso delle resistenze accidentali (di pendenza e di curva): i i r c c La linea ferroviaria è quindi suddivisa in tante sezioni di carico (tratte nelle quali la i c è minore o uguale ad un determinato valore) A tali sezioni viene attribuito un grado di prestazione (tab. seguente) che è un indice che definisce le caratteristiche di una linea in relazione alle resistenza complessiva che essa oppone alla trazione del treno.
I gradi di prestazione di una linea I gradi di prestazione sono 31 e vengono indicati in fiancata principale e nel Fascicolo orario. Il primo grado è per linee pianeggianti o in discesa con ampie curve. Una tratta può avere un grado di prestazione principale (che è prevalente sulla tratta) ed un grado sussidiario (più acclive, che si presenta solo su brevi tratti). Ad es. 3 8 significa grado di prest. 3 (tratto con pendenza compensata non superiore a 5,5 Kg/t) con brevi tratti di grado di prestazione minore o uguale ad 8.
Gradi di prestazione di una linea