Facoltà di Ingegneria Prova intermedia 1 di Meccanica applicata alle macchine. 13 Novembre 2018, durata 120 minuti.

Transcript

1 Facoltà di Ingegneria Prova intermedia 1 di Meccanica applicata alle macchine. 13 Novembre 2018, durata 120 minuti. Matricola: 1. Si consideri il meccanismo biella-manovella in Figura 1. L asta (1) schematizza la manovella di lunghezza r, l asta (2) schematizza la biella di lunghezza L. Il corpo (3) schematizza il pistone. La manovella ruota alla velocità angolare costante ω 1. Si consideri l istante in cui l angolo che la manovella forma con l orizzontale è uguale all angolo che la biella forma con la verticale.. λ = r/l = 0.2: rapporto geometrico caratteristico del meccanismo;. θ = 45 : angolo tra la manovella e l orizzontale, tra la biella e la verticale;. ω 1 = 1 rad/s k: velocità angolare della manovella (costante). 1.1 calcolare la velocità angolare della biella: ω 2 ; 1.2 calcolare l accelerazione angolare della biella: ω = max punti; 1.2 = max punti. 2. Si consideri il modello bidimensionale del veicolo in Figura 2 che percorre il piano inclinato in salita. Il veicolo ha massa m e sta frenando a partire da una velocità v 0. I freni agiscono su tutte le ruote. Le ruote di raggio R hanno massa trascurabile, si trovano in aderenza limite durante la frenatura e hanno attrito al rotolamento sul piano.. α = 10 : angolo di inclinazione del piano rispetto all orizzontale;. v 0 = 10 m/s: velocità iniziale del veicolo;. m = 1000 kg: massa del veicolo;. f a = 0.5: coefficiente di aderenza piano-ruota;. u = 10 cm: parametro di attrito al rotolamento;. R = 50 cm: raggio delle ruote;. t = 1 s: intervallo di tempo (a partire da t 0 = 0). 2.1 calcolare la decelerazione del veicolo; 2.2 calcolare l energia dissipata nel tratto percorso nel tempo t a causa del solo attrito di rotolamento. 2.1 = max punti; 2.2 = max punti. Page 1 of 6

2 3. Si consideri il pendolo in Figura 3. Il pendolo, incernierato in O, è costituito da un asta di massa trascurabile alla cui estremità è montata una massa puntiforme m. Il pendolo è lasciato oscillare dalla posizione orizzontale (A). Nella posizione verticale (B) il pendolo urta una massa m puntiforme ferma. L urto è da considerarsi completamente anelastico.. L = 1 m: lunghezza del pendolo;. m = 10 kg: massa all estremità dell asta del pendolo uguale alla massa urtata dal pendolo. 3.1 calcolare la velocità angolare del pendolo nella posizione verticale (B) (subito prima dell urto); 3.2 calcolare la velocità angolare del pendolo subito dopo l urto. 3.1 = max punti; 3.2 = max punti. 4. Si consideri il meccanismo a glifo in Figura 4. L asta (2) ha massa trascurabile, lunghezza L 2 e attrito al perno del cuscinetto in A. L asta è caricata in P dalla forza di modulo F con linea d azione normale all asse dell asta. L asta (2) scorre senza attrito apprezzabile dentro il collare (3) collegato alla manovella (1) da un giunto rotoidale privo di attrito. La manovella è schematizzata da un asta omogenea di massa m 1, lunghezza L 1. Nell istante considerato la manovella è orizzontale e un motore agisce su di essa generando la coppia C.. OB = L 1 = 100 mm: lunghezza della manovella;. AP = L 2 = 300 mm: lunghezza dell asta (2);. θ = 30 : angolo d inclinazione dell asta (2) rispetto alla verticale;. m 1 = 1 kg: massa della manovella;. r p = 10 mm: raggio del perno del cuscinetto in A;. f p = 0.8: coefficiente di attrito al perno del cuscinetto in A;. F = 25 N: forza sull asta in P. 4.1 calcolare la coppia C tale che la manovella ruoti a velocità angolare costante; 4.2 calcolare la potenza del motore quando ω 1 = 10 rad/s k. 4.1 = max punti; 4.2 = max punti. Il metodo di valutazione è il seguente: chiamato Y i voto della prova intermedia n.i, α i < 1, i = 1, 2: Y i 18 allora Y = round(α 1 Y 1 + α 2 Y 2 ). Se Y 1 < 18 non si può sostenere la prova intermedia n.2. Se Y 2 < 18 si deve sostenere l esame completo. È stabilito α 1 = 0.5. Page 2 of 6

3 PROBLEMA 1 Figure 1: Meccanismo biella-manovella. PROBLEMA 2 Figure 2: Veicolo frenato. Page 3 of 6

4 PROBLEMA 3 Figure 3: Urto del Pendolo. PROBLEMA 4 Figure 4: Meccanismo a glifo. Page 4 of 6

5 SOLUZIONE: Page 5 of 6

6 Page 6 of 6