RIEPILOGO FRAZIONI ALGEBRICHE Per semplificre un frzione: scomponi numertore e denomintore semplific numertore e denomintore tenendo presente che: il quoziente di due fttori uguli è il quoziente di due fttori opposti è - Per svolgere un somm: scomponi i denomintori delle frzioni clcol il mcm dei denomintori riport le frzioni llo stesso denomintore dividendo il denomintore comune per il vecchio denomintore e moltiplicndo il risultto per il vecchio numertore svolgi le potenze e i prodotti numertore svolgi le somme numertore scomponi il numertore semplific l frzione ottenut Per svolgere un prodotto: scomponi numertori e denomintori semplific i fttori uguli o opposti che si trovno si numertore che denomintore moltiplic tr di loro i numertori e fi lo stesso per i denomintori Per svolgere un divisione: trsform l divisione in un moltipliczione tr l prim frzione e l'invers dell second (in prtic, nell second frzione devi scmire il numertore con il denomintore) questo punto, segui lo schem del prodotto
Somm di frzioni lgeriche Esempio Scompongo i denomintori: Clcolo il mcm dei denomintori (prodotto di tutti i fttori, comuni e non comuni, presi un sol volt, con il più lto esponente): mcm Riporto le frzioni llo stesso denomintore (divido il mcm per il "vecchio" denomintore e moltiplico il risultto per il "vecchio" numertore). Attenzione: questo punto non posso semplificre tr loro numertore e denomintore, perché il primo non è scomposto (è ncor scritto sotto form di somm)!!! Svolgo le potenze e i prodotti numertore. Svolgo le somme numertore. Scompongo in fttori il numertore. Semplifico numertore e denomintore. Esempio y y y y y y y y y y y y y Poiché il fttore y è l'opposto di y, posso sostituirlo cmindo il segno che precede l'ultim frzione: y y y y y y y y y y y y y
y y y y y y y y y y y y Osservo che y e y sono fttori opposti, quindi il loro quoziente è -. y y. y y y y Esempio y y y y y y Osservo che y è l'opposto di y : y y y y y y Attenzione: il fttore y y y y y y y non contiene e y come fttori (termini di un prodotto), m come ddendi (termini di un somm), quindi il denomintore comune è: mcmy y. y y y y y y y y y y y. y y y y y y y y y y Esempio 4 Osserv: nel mcm devo prendere l'esponente più lto..
Esercizi Semplific le seguenti frzioni lgeriche:. 4 y 4 y. y y y y y. 4. 5 4 c 8 5 y 5 y 4 c y y y 5. 4 y y y y 4 y y 6. 5 6 6 8 7. 8. 4 y 4 y y y 6 y 4 4 9. 8 4 0. m m 5 m 8 m 5 k k k k k k m 5 m 5 k k. 5 c 6 y 4 z 5 5 5 c 4 8 y z c 4 y z. y y y. 5 0 5 5 4. 4 y 8 y 4 4 4 5. 4 4 8 4 4 4 6. y y 4 y y y
4 7. 8. 9. 0.... 4. 5. 4 8 4 4 6 4 4 4 4 5 6 8 4 5 6 4 4 4 y 8 y 4 6 5 5 4 6 9 0 4 9 7 4 7 4 4 4 5 7 4 6 8 4 5 4 y 5 4 4 5 Svolgi le seguenti somme di frzioni lgeriche: 6. 5 6 7. 8. 9. 0.... y y y y 6 6 y y 4 y y 4 4 4 y y 0 4 4 y
5 4. 5. 6. 7. 8. 9. 40. 4. 4. 4. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 5. y y y y y y y y y y y y y y y y y 4 7 0 5 6 6 5 6 y y y y y y 5 y 5 y y y y y y 4 p p p p p p 5 8 5 4 4 4 4 y y y y y 7 y y y y y 8 5 y 6 y 5 y y y p p 5 y 4 4 4 c c c c 4 4 0 4 0 4
6 5. 9 9 6 4 9 Svolgi i seguenti prodotti tr frzioni lgeriche: 5. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 6. 6. 6. 64. 65. 4 5 6 y y y y 4 5 4 8 6 6 6 9 5 4 y y y y y y y 7 4 9 4 y y y y y 4 4 5 4 6 4 4 4 8 4 4 4 8 4 4 4 6 6 9 4 4 7 4 9 4 9 4 6 9 6 9 4 6 4 5 4 6 4 4 Svolgi le seguenti divisioni tr frzioni lgeriche: 66. 5 y 4 8 c : 5 y 4 c 4 : 9c y 5
7 67. 68. 69. 70. 7. 6 : 4 4 4 : y y y 6 9 5 6 : 9 8 : 4 9 4 4 y y : 4 y 4 y 4 6 : 9 4 y R : y Svolgi le seguenti espressioni di riepilogo sulle frzioni lgeriche: 7. 5 6 7. : 5 5 5 5 74. 8 4 : 8 75. 76. : y y y y y y R : 77. 78. 79. y y y y y y y y y y 80. 4 4 6 5 4 4 8. 6 9 9 8. y y y y y y y 8.
8 84. y 85. y y y y y y y 86. y y y y y y y y y y y y y 87. 6 6 y 88. : 89. y y 4 y 4 y y y y : y y y 90. 4 : 9. 4 [ 9. : 9. 4 : 4 5 ] 4 4 8 94. 95. 96. y y y y y y y y y y y y y y 4 97. 5 4 4 98. 4 4 99. 4 8 5 6 5 9 4 00. [ : ] 0. [ : ]: :
9 0. [ ] :[ ] 0. [ : ] : 4 04. : : 05. 06. y y y y y y y y y 07. y y y y y y 4 y 4 4 y y 4 08. 09. 4 y y y y 4 y y y y y y y y y 0. 9 9 9 9.. 4. [ y y y 5 y ] : y y y y 4. 6 4 4 : 5. [ : ] 6. 5 7 6 : 4 4 7. 4 8. y 9. y y y : 4 : 4 4 4 y y y y : 0 9 y y 4 4 y
0 0. [ y.. y y y y y : y : y ]: y y y y y y y y y y y y y. : : 4. [ : ] : 4 5. 9 [ 6. 4 9 ] 7. 4 4