Esercitazione 2 (B4 U6) Misure su circuiti RC Scopo dell esercitazione Questa esercitazione sperimentale ha due obiettivi principali: - richiamare le tecniche per l utilizzo della strumentazione base di laboratorio (oscilloscopio e generatore di segnali) - verificare il comportamento di celle RC di vario tipo, confrontando i risultati di calcoli e di simulazione con le misure. La relazione dell esercitazione è già predisposta e va solo completata nei campi che riportano i risultati delle misure e dati specifici di ciascun banco. L esercitazione richiede il preventivo svolgimento di homework (calcoli e simulazioni). Per completare l esercitazione e la relazione nei tempi previsti, tali attività devono essere completate PRIMA di iniziare il lavoro sperimentale in laboratorio. Moduli e strumenti da utilizzare I circuiti richiesti sono premontati; durante l esercitazione devono solo essere collegati gli strumenti (generatore di segnale all ingresso e oscilloscopio sui punti di misura). Viene utilizzato solo il modulo PASSIVI. Nota: Qualunque relazione di misure sperimentali deve contenere informazioni che permettano di ricosstrure la situazione in cui sono state eseguite le misure. E quindi necessario specificare le caratteristiche degli strumenti usati (marca, modello, serial number). Prima di avviare le misure deve essere verificata (almeno qualitativamente) la funzionalità degli strumenti e la rispondenza dei dati di targa a quanto richiesto per l esperimento. Nella bozza di relazione per questa prima esperienza alcuni di questi dati sono precompilati (dati minimi, validi per la maggior parte degli strumenti a disposizione). Predisposizione delle basette I circuiti su cui eseguire le misure sono premontati su piastre a circuito stampato realizzate appositamente per queste esercitazioni. In questa esercitazione viene usata una basetta in cui sono già predisposti i circuiti su cui eseguire le misure. Eventuali variazioni nel valore dei componenti o nella configurazione circuitale si ottengono tramite interruttori, come indicato nella descrizione di ciascuna esperienza. La posizione e il nome degli interruttori sono indicati da una serigrafia sul circuito stampato. A = Aperto, C = Chiuso. Per i collegamenti con l esterno sono predisposti connettori coassiali (ingresso segnali), boccole/morsetti (alimentazioni, quando richieste), e ancoraggi sui punti di misura (per collegare le sonde dell oscilloscopio o altri strumenti). Di norma non devono essere inseriti o cambiati componenti durante l esercitazione. Page 1 of 21
Homework Per alcune misure è previsto il confronto con risultati di calcoli e/o simulazioni. Calcoli e simulazioni vanno eseguiti prima dell esercitazione, con i dati numerici forniti nella guida. I dati numerici comprendono i valori nominali e le tolleranze dei componenti; calcolo e simulazione possono essere eseguiti usando solo i valori nominali, oppure cercando di determinare il campo di risultati possibili in base alle tolleranze. Il risultato della misura è a sua volta affetto da errori per l imprecisione degli strumenti e altre cause. E quindi ragionevole aspettarsi una discrepanza tra risultati di calcoli/simulazioni e misure (anzi, valori perfettamente identici inducono perplessità sulla corretta esecuzione delle misure). In altri termini, le fasce dovute a tolleranze ed errori devono avere campi di sovrapposizione. In queste esercitazioni non è espressamente richiesta una verifica quantitiva di questa corrispondenza, ma è utile esprimere sintetiche considerazioni qualitative. Esecuzione delle misure Per ciascuna misura viene utilizzato uno dei circuiti premontati sul modulo sperimentale, predisposto secondo la configurazione indicata. Salvo diverse indicazioni, il generatore di segnali va predisposto su tensioni di uscita di circa 1 Vpp (sinusoidale o a onda quadra, a seconda del tipo di misura). Nota: Quando si usa un generatore di segnali occorre sempre chiedersì a quale livello di uscita va impostato. Tensioni troppo basse rendono difficoltosa l esecuzione delle misure, e tensioni troppo alte potrebbero danneggiare alcuni componenti. I risultati delle misure eseguite vanno riportati nelle tabelle già predisposte per ciascuna misura. Le stesse tabelle sono raggruppate nella traccia di relazione, riportata in coda a questo documento. Deve essere consegnata la traccia completata con i dati richiesti. Documenti collegati Selabman manuale generale per le esercitazioni di laboratorio (AA 2001/2) Sex desrizione dei moduli premontati Page 2 of 21
2. 1 - Cella R-C passa-basso Predisposizione del modulo R1 Utilizzare il modulo passa basso, che contiene il circuito RC indicato a lato, con R1 = 1k, C1 = 10 nf. S 2 R1 >> R6, C1 >> C4, C2 >> C5 Vi >> J20 e morsetti IN, Vo >> morsetti OUT GND su J16 e J18 V I C1 C2 Homework: - Calcolare la posizione del polo e la curva di risposta Vo/Vi per questo circuito. - Calcolare e tracciare su diagramma tarato la risposta al gradino. - Eseguire una simulazione PSPICE del comportamento del circuito (risposta in frequenza). Esecuzione delle misure: a) Applicare all ingresso un segnale sinusoidale, con frequenza 800 Hz e ampiezza 2 Vpp, b) collegare ai due canali dell oscilloscopio ingresso e uscita del circuito, e misurare il rapporto G = Vo/Vi; calcolare G anche in db; Misura di G a 800 Hz G (rapporto) G (in db) c) ripetere le misure precedenti per frequenze da 100 Hz a 3 MHz, con due misure per decade (valori 1 e 3); riportare i risultati in tabella e nel grafico (notare che si tratta di un diagramma di Bode del modulo, con asse delle frequenze logaritmico e ampiezza in db). Misura di G in frequenza Frequenza (Hz) 300 1k 3k 10k 30k 100k 300k 1M G (rapporto) G (in db) Page 3 of 21
Diagramma di G /V I [db] 100 1k 10k 30k 100k 300k 1M f [Hz] Diagramma di /G /V I [rad] 100 1k 10k 30k 100k 300k 1M f [Hz] Nota: Il diagramma di Bode comprende il grafico del modulo e quello della fase. Nelle misure e nelle esercitazioni successive viene richiesto solo il diagramma del modulo, più significativo negli amplificatori. d) Ricavare dal grafico una stima della frequenza del polo e confrontarla con quella ottenuta con il calcolo e con la simulazione SPICE. Valori frequenza del polo calcolo Simulazione misura Page 4 of 21
e) Applicare all ingresso un onda quadra con frequenza 20 khz e ampiezza 1 Vpp. f) Riportare su diagramma tarato la forma d onda rilevata in uscita. Risposta a segnale di ingresso a onda quadra [V] t [ms] g) Ricavare graficamente la costate di tempo (come tempo impiegato per raggiungere il 63% del valore a regime, o con altri metodi). h) Confrontare con il risultato ottenuto tramite la misura in frequenza (punti precedenti). Valori della costante di tempo calcolo simulazione Misura 1 Misura 2 Motivare brevemente eventuali forti differenze tra calcoli, simulazioni e misure Page 5 of 21
2.2 - Partitore compensato Utilizzare il modulo partitore compensato, configurato in modo da ottenere il circuito indicato a lato con R1 = 120 k, R2 = 8,2 k, C1 = 1 nf, C2 = 100 pf + variabile. C1 R1 R1 >> R10, R9 >> R2 C1 >> C7, C2 >> C8 + C9 Vi >> J27 e morsetti IN, Vo >> morsetti OUT GND su J28 e J30 V I R2 C2 Homework - Calcolare la posizione di poli e zeri. - Analizzare cosa capita se R1 C1 = R2 C2. - Eseguire una simulazione PSPICE del comportamento del circuito (risposta in frequenza e al gradino). Misure a) Applicare un segnale a onda quadra con frequenza di 250 Hz, e rilevare la forma d onda in uscita. Discutere il risultato, Segnale di uscita con ingresso a onda quadra [V] t [ms] Page 6 of 21
b) Ripetere la misura per C1 = 470 pf e C1 = 3,3 nf; Come cambia la Vu? - Discutere i risultati osservati. Valori RC originari Valori RC del punto b) c) ripetere le misure precedenti per frequenze da 10 Hz a 10 MHz, con una misura per decade; riportare i risultati in tabella e verificare che la risposta non dipende dalla frequenza. Misura di G in frequenza valori RC originari Frequenza (Hz) 10 100 1k 10k 100k 1M 10M G (rapporto) G (in db) d) Ripetere la misura per C1 = 470 pf e C1 = 3,3 nf; Misura di G in frequenza valori RC modificati Frequenza (Hz) 10 100 1k 10k 100k 1M 10M G (rapporto) G (in db) Esiste una combinazione di valori dei componenti che permette di ottenere una risposta in frequenza piatta (il circuito si comporta come un partitore resistivo)? Giustificare analiticamente questo risultato. Page 7 of 21
2.3 Sonde compensate per misure con oscilloscopio I collegamenti tra l oscilloscopio e il circuito in misura possono essere effettuati con cavi diretti o con le sonde. Le sonde contengono all interno un partitore compensato, che attenua il segnale (generalmente 1:10), ma presenta un carico minore sul punto di misura. L impedenza equivalente di ingresso dell oscilloscopio è solitamente di 1 Mohm con circa 10 pf in parallelo. Nel caso di collegamento diretto a questa capacità si aggiunge quella del cavo coassiale usato per il collegamento (circa 100 pf/metro). Usando la sonda la capacità del cavo diventa quella del ramo parallelo (C2); la capacità effettivamente collegata al punto di misura è la serie di C1 e C2. Per una attenuazione 1:10 C1 = 0,1 C2, e R1 = 10 R2. Rispetto al collegamento diretto la capacità di carico si riduce a 1/10 e la resistenza equivalente viene moltiplicata per 10. Una verifica degli effetti del carico capacitivo si può eseguire collegando all uscita del partitore compensato realizzato al punto 2.6 uno spezzone di cavo coassiale, di lunghezza circa 1,5 m (corrispondente alla lunghezza dei cavi delle sonde). La misura va fatta con una sonda. Applicando all ingresso un segnale a onda quadra si può verificare l effetto della presenza o meno dello spezzone di cavo. Risposta a onda quadra senza cavo (-----) e con cavo (+--+--+) (sovrapporre i due diagrammi) [V] t [ms] Per operare correttamente le sonde devono essere compensate. Indicazioni su come eseguire una verifica sono riportate nella guida genrale di laboratorio. Page 8 of 21
2.4 - Celle R-L-C passa-basso con poli complessi Predisposizione del modulo Utilizzare il modulo Filtro RLC, configurato in modo da ottenere il circuito indicato a lato, con R1 = 47Ω, R2 = 47 Ω, L = 1 mh, C = 2,2 nf R1 >> R5, R2 >> R4, C1 >> C3 Vi >> J12 e morsetti IN, Vo >> morsetti OUT GND su J13 e J15 V I SW 1 R1 R2 L C1 Homework Determinare frequenza di risonanza e smorzamento. Eseguire la simulazione SPICE della risposta al gradino Misure Applicare un segnale Vi a onda quadra alla frequenza di 1 khz. Rilevare la risposta al gradino per i due diversi valori della resistenza serie. Page 9 of 21
2.5 - Cella R-C passa-alto Predisposizione del modulo Utilizzare il modulo passa alto, configurato in modo da ottenere il circuito indicato a lato, con R1 = 1kΩ e C1 = 10 nf. C1 R1 >> R1, C1 >> C1, Vi >> J3 e morsetti IN, Vo >> morsetti OUT GND su J4 e J5 V I R1 Homework Come per punto 2.2. Misure Ripetere alcune delle misure eseguite per il passa basso Posizione del polo Risposta al gradino Page 10 of 21
2.6- Cella R-R-C passa-alto con zero e polo Predisposizione del modulo Utilizzare il modulo coppia zero-polo, configurato in modo da ottenere il circuito indicato a lato, con C1 = 10 nf, R1 = 5,6 k, R2 = 5,6 k. C1 R1 R1 >> R3, R2 >> R2, C1 >> C2, Vi >> J8 e morsetti IN, Vo >> morsetti OUT GND su J9 e J10 V I R2 Homework Come per punto 2.2. Misure Rilevare qualitativamente il diagramma di Bode (valutare Vo/Vi per frequenze da 10 Hz a 10 MHz; individuare il comportamento asindotico e la posizione approssimativa di polo e zero Con misure specifiche determinare la posizione del polo Con misure specifiche determinare la posizione dello zero Applicare un segnale a onda quadra e rilevare la risposta al gradino Dalla risposta al gradino è possibile determinare la posizione del polo e/o dello zero?. Confrontare i risultati delle misure con quelli previsti tramite calcolo o simulazione. Applicare un segnale a onda quadra a frequenza di 1, 10, 100 khz, rilevare e giustificare le forme d onda in uscita. Page 11 of 21
2.7 - Cella R-R-C passa-basso con zero e polo Predisposizione del modulo Utilizzare il modulo coppia polo- zero, configurato in modo da ottenere il circuito indicato a lato, con C1 = 10 nf, R1 = 5,6 k, R2 = 5,6 k. R1 C1 V I R2 R1 >> R7, R2 >> R8, C1 >> C6, Vi >> J23 e morsetti IN, Vo >> morsetti OUT GND su J24 e J25 Homework Come per punto 2.2. Misure Come per il punto 2.6 2.8 - Altre celle R-R-C Altri circuiti con coppia zero polo su cui è possibil eseguire simili misure (non predisposte nelle basette di laboratorio) C1 R1 R1 V I R2 V I R2 C1 Page 12 of 21
Modulo per la relazione Esercitazione 2: Misure su celle RC Data: Composizione del Gruppo nome firma Strumenti utilizzati strumento Marca e modello caratteristiche Generatore di segnali: Generatore onda Q/T/Sin, fino a 2 MHz Oscilloscopio Circuito premontato Doppio canale, banda 60 MHz Basetta con vari circuiti passivi Descrizione sintetica degli obiettivi Scopo di questa esercitazione è verificare la risposta di alcune celle passive (RC, RRC e LRC) a segnali sinusoidali e al gradino. Verranno tracciati diagrammi di Bode e risposte nel tempo (con ingresso a gradino) Per ogni circuito vengono confrontati i risultati di calcoli, delle simulazion, e delle misure, discutendo i motivi di eventuali discrepanze Page 13 of 21
Risultati delle misure 2. 1 - Cella R-C passa-basso Homework: Posizione del polo e la curva di risposta Vo/Vi per questo circuito. Polo per f = Hz Risposta al gradino. [V] t [ms] Simulazione PSPICE del comportamento del circuito (risposta in frequenza). Inserire fogli con i risultati della simulazione Page 14 of 21
Risultati delle misure in frequenza: Misura di G a 800 Hz G (rapporto) G (in db) Misura di G in frequenza Frequenza (Hz) 300 1k 2k 10k 30k 100k 300k 1M G (rapporto) G (in db) Diagramma di G /V I [db] 100 1k 10k 30k 100k 300k 1M f [Hz] Diagramma di /G /V I [rad] 100 1k 10k 30k 100k 300k 1M f [Hz] Confronto tra i valori della frequenza del polo calcolo Simulazione misura Page 15 of 21
Motivare brevemente le differenze tra calcoli, simulazioni e misure Page 16 of 21
Risultati delle misure nel dominio del tempo: Risposta a segnale di ingresso a onda quadra [V] t [ms] Valori della costante di tempo calcolo simulazione Misura 1 Misura 2 Motivare brevemente le differenze tra calcoli, simulazioni e misure Page 17 of 21
2.2 - Partitore compensato Homework: Posizione di poli e zeri Polo per Fp = Hz Zero per Fz = Hz Comportamento per R1 C1 = R2 C2 Effetti su risposta In frequenza Effetti su risposta nel tempo Risposta al gradino. /V I [db] 100 1k 10k 30k 100k 300k 1M f [Hz] Page 18 of 21
Risultati delle misure Segnale di uscita con ingresso a onda quadra [V] t [ms] Variazione dei risultati osservati per C1 = 470 pf e C1 = 3,3 nf; Valori RC originari Valori RC del punto b) Misura di G in frequenza valori RC originari Frequenza (Hz) 10 100 1k 10k 100k 1M 10M G (rapporto) G (in db) Misura di G in frequenza valori RC modificati Frequenza (Hz) 10 100 1k 10k 100k 1M 10M G (rapporto) G (in db) Page 19 of 21
Combinazione di valori dei componenti per risposta in frequenza piatta (il circuito si comporta come un partitore resistivo), e giustificazione analitica. Condizione per comportamento resistivo Giustificazione analitica 2.3 Sonde compensate per misure con oscilloscopio Verifica effetto del carico capacitivo Risposta a onda quadra senza cavo (-----) e con cavo (+--+--+) [V] t [ms] Page 20 of 21
Storia del documento Rev 1 documento di partenza: guida alle esercitazioni per DU Rev 2 010727 DDC varianti per Sistemi Elettronici Rev 3 010914 DDC adattata a basette premontate e relazione predisposta Rev 4 010921 DDC inserita compensazione sonde Rev 011010 DDC chiarimenti iniziali su moduli e homework Page 21 of 21