Lezione 2.2: trasmissione del calore!

Elementi di Fisica degli Edifici Laboratorio di costruzione dell architettura I A.A. 2010-2011 prof. Fabio Morea Lezione 2.2: trasmissione del calore! 2.1 capacità termica 2.2 conduzione 2.3 convezione 2.4 irraggiamento 1 ABC Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE 2.1: Capacità termica 2

ABC Calore specifico e capacità termica il calore specifico di una sostanza è definito come la quantità di calore necessaria per aumentare di 1 kelvin la temperatura di 1kg del materiale. simbolo: c unità di misura: [ J / Kg K ] La capacità termica di un oggetto è il rapporto fra il calore fornitogli e l'aumento di temperatura che ne è derivato. La capacità termica di un oggetto è il prodotto della sua massa per il calore specifico del materiale: C = m c simbolo: C unità di misura: [ J / K ] 3 y=f(x) Energia e temperatura relazione tra temperatura ed energia in un corpo: "E = m c "T [J] "E = differenza di energia [J] m = massa [kg] c = calore specifico [J/Kg K] "T = differenza di temperatura [K] 4

1-2-3 Dati di densità e calore specifico alcuni valori di calore specifico di solidi [J /kg K] ρ [Kg / m 3 ] c [J/KgK] acqua 1000 4186 ferro 7800 444 alluminio 2700 880 vetro 2500 840 calcestruzzo 2200 1000 pietra (calcare) 1900 920 laterizio 1200 840 legno (quercia) 850 1260 poliuretano espanso 35 1400 aria secca (T = 20 C) 1,29 1005 5 Calore specifico e capacità termica Acqua: c = 4186 J/Kg = 1 cal/kg Alluminio: c = 880 J/Kg 6

Esercizi Quanta energia serve per riscaldare l aria contenuta in una stanza dati: dimensioni della stanza e temperature Quanto tempo serve per riscaldare una stanza di 1 C con un sistema di potenza fissata? ipotesi: modello semplificato, stanza adiabatica, nessuna ventilazione 7 ABC Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE 2.2: Conduzione La conduzione è il trasferimento di calore all interno di un corpo (solido o liquido): si possono definire modelli fisici molto semplici, basati su proprietà dei materiali e dati geometrici. Questi modelli si utilizzano per valutare le dispersioni termiche dell involucro edilizio, quindi sono fondamentali per la progettazione di edifici capaci di garantire comfort con bassi consumi energetici. 8

ABC Conduzione La conduzione è il trasferimento di calore all interno di un corpo (solido o liquido) La conducibilità termica è la grandezza fisica scalare che definisce il comportamento dei materiali rispetto alla conduzione termica La conducibilità termica è il coefficiente di proporzionalità tra gradiente delle temperatura e densità di flusso termico definizione alternativa: La conducibilità termica λ è il flusso di calore Q che attraversa una superficie unitaria A di spessore unitario, sottoposta ad un gradiente termico ΔT di un grado Kelvin 9 y=f(x) Conduzione (Stato stazionario) conduzione unidimensionale attraverso una parete di materiale omogeneo, con temperatura superficiale nota e costante: Q = (λ/s) A "T [W] Q = potenza = flusso termico [W] λ = conducibilità termica del materiale [W/m K] s = spessore della parete [m] A = area della parete [m 2 ] "T = differenza di temperatura [K] 10

1-2-3 Conducibilità termica dati di conducibilità termica: fare riferimento alle tabelle riportate nei testi consigliati in bibliografia S.Szokolay - Introduzione alla progettazione sostenibile, Hoepli, 2006 M. Casini - Costruire l'ambiente gli strumenti e i metodi della progettazione ambientale, Edizioni Ambiente, 2009 11 ABC resistenza termica Resistenza termica R = s / λ [K / W] Q = A "T R [W] Q = potenza = flusso termico [W] R = resistenza termica [K / W] λ = conducibilità termica del materiale [W/m K] s = spessore della parete [m] A = area della parete [m 2 ] "T = differenza di temperatura [K] 12

Esercizi Quanta potenza attraversa una parete? dati: spessore e materiale della parete, temperature superficiali note ipotesi: non si considera la convezione, le temperature superficiali sono note e costanti. La parete è costituita da un unico materiale. Quanto costano del dispersioni di calore attraverso una parete? attenzione: definire un intervallo di tempo! informazioni necessarie: costo dell energia (es. 0,50#/kWh) ipotesi: non si considerano gli impianti e il rendimento 13 ABC Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE 2.3: Convezione La convezione è il trasferimento di calore tra un solido e un gas o un liquido. I modelli fisici sono più complessi rispetto a quelli della conduzione ma possono essere ricondotti a modelli semplici in alcune condizioni. Questi modelli si utilizzano per valutare le dispersioni termiche dell involucro edilizio, quindi sono fondamentali per la progettazione di edifici capaci di garantire comfort con bassi consumi energetici. 14

ABC Convezione La convezione è il trasferimento di calore tra un solido ed un fluido (un gas o un liquido) La convezione è molto più complessa della conduzione perché il fluido è in movimento e la sua densità dipende dalla temperatura (che a sua volta dipende dallo scambio termico in corso) 15 ABC Convezione naturale Quando un fluido entra in contatto con un corpo a temperatura maggiore, si riscalda (per conduzione)......riscaldandosi il fluido si espande e diminuisce di densità... essendo meno denso del fluido che lo circonda, risente della spinta di archimede e sale verso l alto... Si generando così dei movimenti (detti moti convettivi ) nella parte di fluido più vicina alla parete: il fluido caldo sale verso l'alto e quello freddo scende verso il basso La parete si trova a contatto con fluido in movimento: la conduzione dipende dalla conducibilità del fluido ma anche dalla velocità dei moti convettivi, che a sua volta dipende dalla temperatura e da eventuali altre cause di moto del fluido... 16

ABC Convezione forzata La parete si trova a contatto con fluido in movimento: la conduzione dipende dalla conducibilità del fluido ma anche dalla velocità dei moti convettivi, che a sua volta dipende dalla temperatura e da eventuali altre cause di moto del fluido... se il fluido è in movimento per cause esterne (ad esempio la velocità viene imposta da un ventilatore o da differenze di pressione nell ambiente) che danno effetti prevalenti rispetto quelli della convezione naturale, si parla di convezione forzata 17 '()*+*,! &#!"#$%&! "#.'$/+(,%$,0)12$3*%*,!%#!&)-(,'*.&,! " #$%&'"&()%*()$+&,,)$")(&%&-!. #$%&'"&()%*()$+&,$.,*/+0$1! " 2!. 3 $!4$#$&,&'&5%0$+/$60,*'&$+&,$.,*/+0 *$#$6&,07/%8 +&,$.,*/+0$ Elementi di Fisica degli Edifici - Lezione 1: INTRODUZIONE 18

Convezione la maggior parte dei fenomeni convettivi rilevanti per la progettazione architettonica possono essere rappresentati da modelli unidimensionali lineari allo stato stazionario 19 y=f(x) Convezione (Stato stazionario) convezione unidimensionale attraverso una parete di materiale omogeneo, con temperatura superficiale nota e costante: Q = hc A "T [W] Q = potenza = flusso termico [W] hc = coefficiente di convezione [W/m2 K] Non è la proprietà di un materiale! A = area della parete [m 2 ] "T = differenza di temperatura tra fluido e superficie [K] 20

y=f(x) Convezione Il coefficiente hc dipende da: natura e stato fisico del fluido (compreso la relativa temperatura dipendente dal problema in esame) tipo di moto del fluido (laminare o turbolento) forma geometrica della superficie (piana, cilindrica etc.). La relazione Q = hc A "T non è una legge fisica perché il coefficiente hc non dipende solo dalla natura e dallo stato fisico del fluido, come ad esempio per la conducibilità termica, ma dipende anche dalla configurazione geometrica del problema. Inoltre il valore di hc può variare da punto a punto della superficie se varia il moto lungo la stessa e pertanto occorrerà definire un valore medio di tale coefficiente. 21 1-2-3 Convezione Valori tipici del coefficiente di convezione: aria: hc = 10 100 W/m2K acqua: hc = 500 10.000 W/m2K. conseguenza pratica di interesse per gli architetti: gli scambiatori di calore ad aria hanno dimensioni molto maggiori di quelli ad acqua, a parità di potenza scambiata 22

ABC Adduzione In molti casi di interesse in architettura, la trasmissione del calore per convezione e irraggiamento coesistono. In questi casi si è soliti parlare di trasmissione del calore per adduzione. È importante notare che, nonostante si parli di trasmissione del calore per adduzione, in realtà non si sta definendo un nuovo tipo di trasmissione ma si usa un termine che raggruppa due tipi di trasmissione differenti (convezione e irraggiamento) quando tali trasmissioni avvengono per ΔT limitate. 23 y=f(x) Adduzione La potenza trasmessa per adduzione è: Q = α A "T [W] α, il fattore di adduzione, è dato dalla somma del fattore di convezione hc e di quello per irraggiamento hr quando questi sono regolati dalle stesse temperature Q = potenza = flusso termico [W] α, il fattore di adduzione [W/m2K] Non è la proprietà di un materiale! A = area della parete [m 2 ] "T = differenza di temperatura tra fluido e superficie [K] 24

1-2-3 Coefficiente di adduzione Valori tipici del coefficiente di adduzione per diverse superfici con vento fino a 4m/s: verticale, lato interno, flusso ascendente α = 9 W/m 2 K verticale, lato interno, flusso discendente α = 6 W/m 2 K verticale, lato esterno, flusso ascendente α = 23 W/m 2 K orizzontale, lato esterno, flusso ascendente α = 23 W/m 2 K orizzontale, lato esterno, flusso discendente α = 16 W/m 2 K 25 ABC Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE 2.4: Irraggiamento L irraggiamento è il trasferimento di calore tra due superfici. I modelli fisici sono molto complessi in quanto dipendono da temperature (alla quarta potenza), orientamento delle superfici, caratteristiche di emissività delle superfici stesse. L irraggiamento dipende dalle lunghezze d onda. Questi modelli si utilizzano per valutare le dispersioni termiche dell involucro edilizio, quindi sono fondamentali per la progettazione di edifici capaci di garantire comfort con bassi consumi energetici. 26

ABC irraggiamento L'irraggiamento è uno dei tre modi attraverso cui avviene la propagazione del calore. In particolare, al contrario della conduzione e della convezione, l'irraggiamento non prevede contatto diretto tra gli scambiatori, e non necessita di un mezzo per propagarsi. Quindi è un fenomeno che interessa ogni aggregato materiale, non importa se solido, liquido o gassoso, e avviene anche nel vuoto. Questo è giustificato dal fatto che il trasferimento di calore per irraggiamento avviene sotto forma di onde elettromagnetiche. 27 ABC irraggiamento L'irraggiamento consiste nell'emissione di onde elettromagnetiche generate dagli atomi e molecole eccitati dall'agitazione termica Tutti i corpi emettono onde elettromagnetiche Le onde elettromagnetiche emesse hanno una intensità e lunghezza d'onda che dipendono dalla temperatura del corpo: i corpi a temperatura ambiente emettono in prevalenza fotoni nella gamma degli infrarossi, che per questo sono anche detti raggi termici; corpi molto freddi irradiano microonde, corpi molto caldi arrivano ad emettere luce visibile, dapprima rossa (temperatura del cosiddetto calor rosso, circa 700 C ) poi sempre più bianca (temperatura del calor bianco, circa 1200 C ): man mano che la temperatura aumenta, la frequenza della luce emessa aumenta fino al bianco-azzurrino, per poi passare ai raggi ultravioletti, e ai raggi X nel caso di plasmi stellari a temperature dell'ordine di milioni di gradi. 28

ABC irraggiamento Quando un corpo riceve onde elettromagnietiche (emesse da un altro corpo), le può riflettere, assorbire o trasmettere Il calore scambiato per irraggiamento si trasmette dal corpo a temperatura maggiore a quello a temperatura minore; in realtà, l energia si propaga in entrambe le direzioni, ma con minore intensità da quello freddo a quello caldo. 29 y=f(x) corpo nero il corpo nero è una sorgente ideale di onde elettromagnetiche, che emette la massima radiazione possibile e assorbe tutta la radiazione ricevuta Q = σ A T 4 [W] Q = flusso termico [W] σ = costante di Stefan-Boltzman 5.67 10-8 [W/m 2 K 4 ] A = area della parete [m 2 ] T = temperatura [K] NB deve essere esspressa in Kelvin! Nella realtà il corpo nero può essere approssimato con un corpo concavo, nero, non lucido, scabro, in grado quindi di assorbire tutta la radiazione incidente, senza rifletterla o trasmetterla. il corpo grigio è una sorgente ideale di onde elettromagnetiche, che emette la massima radiazione possibile e assorbe tutta la radiazione ricevuta 30

y=f(x) corpo grigio il corpo grigio è una sorgente ideale di onde elettromagnetiche, che emette radiazione proporzionale a quella del corpo nero secondo un coefficiente di proporzionalità lineare Q = σ ε A T 4 [W] Q = flusso termico [W] σ = costante di Stefan-Boltzman 5.67 10-8 [W/m 2 K 4 ] ε = emissività della superficie grigia (adimensionale) A = area della parete [m 2 ] T = temperatura [K] NB deve essere esspressa in Kelvin! Nella realtà molti oggetti possono essere approssimati a corpi grigi 31 y=f(x) corpo nero e corpo grigio 32

y=f(x) corpo nero e corpo grigio 33 y=f(x) corpo nero e corpo grigio 34

y=f(x) riflessione, trasmissione, assorbimento bilancio energetico dell interazione tra radiazione e materia : ρ + α + τ = 1 ρ = coefficiente di riflessione α = coefficiente di assorbimento τ = coefficiente di trasmissione 35 y=f(x) riflessione, trasmissione, assorbimento bilancio energetico dell interazione tra radiazione e materia : ρ + α + τ = 1 ρ = coefficiente di riflessione radiazione riflessa α = coefficiente di assorbimento τ = coefficiente di trasmissione radiazione emessa 36