Costruzione di Macchine

Corso di Laurea in Ingegneria Industriale Costruzione di Macchine Progettazione di massima della trasmissione di un cingolato a cura dell ing. Riccardo Nobile 1

Progettazione di una trasmissione meccanica 1. Individuazione dei dati di progetto e vincolo 2. Scelte progettuali fondamentali 3. Analisi delle condizioni di carico 4. Individuazione dello schema cinematico 5. Progettazione di massima degli organi di trasmissione 6. Disegno di massima degli organi di trasmissione e scelta delle dimensioni di progetto 7. Progettazione di massima degli alberi 8. Scelta dei cuscinetti 9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze 10. Dimensionamento di organi accessori (collegamenti, frizione, collegamenti bullonati, ecc.) 2

Trasmissione di un cingolato 1. F Frizione multidisco (innesto di sicurezza) 2. S1 Scanalato ingresso 3. A1 - Albero ingresso 4. R1 Pignone 5. C1, C2 Cuscinetti albero ingresso 6. R1 Ruota condotta 7. A2 Albero di uscita 8. C3, C4 Cuscinetti albero di uscita 9. S2 Scanalato uscita 10. B Collegamento bullonato 11. Ru Ruota cingolo 3

1. Individuazione dei dati di progetto e vincolo Trasmissione di un cingolato Dati di progetto della trasmissione del cingolato: Potenza in ingresso - P = 30 kw Numero di giri in ingresso - n = 800 giri/min Rapporto di trasmissione - = 0.2 Vincoli della trasmissione del cingolato: rispetto dello schema di massima fornito 4

2. Scelte progettuali fondamentali Le scelte progettuali iniziali tengono conto delle condizioni di utilizzo della trasmissione (gravosità, condizioni ambientali di impiego) e dei materiali da impiegare. Nel dettaglio è necessario definire: Fattore di incertezza sui carichi: UF (Uncertainity Factor) Coefficiente di sicurezza: SF (Safety Factor) Durata dei cuscinetti: L 10h 5

2. Scelte progettuali fondamentali Scelte progettuali iniziali: Fattore di incertezza sui carichi: - UF = 1.25 Coefficiente di sicurezza: - SF ruote dentate = 4 - SF alberi = 1.5 Durata dei cuscinetti: - L 10h = 10000 h 6

3. Analisi delle condizioni di carico La condizione di carico fondamentale è quella associata ai dati di progetto Occorre poi definire le altre condizioni di carico che, a seconda del caso esaminato, possono consistere in: Funzionamento a potenza ridotta o a numero di giri differente (con relativo fattore di utilizzazione) Analisi del transitorio Condizioni di funzionamento anomale 7

3. Analisi delle condizioni di carico Nel caso in esame si considererà la sola condizione di carico fondamentale associata ai dati di progetto Le condizioni di carico che andrebbero considerate sono corrispondenti ai differenti regimi di rotazione del motore di comando di cui è nota la distribuzione statistica: Potenza ridotta Numero di giri differente Condizioni di funzionamento anomale Presenza di forze trasversali sul cingolo (trascurate in questo esempio) 8

4. Individuazione dello schema cinematico Lo schema cinematico rappresenta il punto di partenza di qualsiasi progettazione meccanica, in quanto comprende nella sua semplicità tutte le informazioni legate alla funzionalità e all architettura generale della macchina Lo schema cinematico individua gli elementi di macchina fondamentali per assicurarne il corretto funzionamento 9

4. Individuazione dello schema cinematico u C1 C3 R1 R1' C2 C4 F i 10

5. Progettazione degli organi di trasmissione Gli organi di trasmissione fondamentali sono le pulegge per le trasmissioni a cinghia o le ruote dentate Le pulegge e le ruote dentate possono essere dimensionate sulla base di requisiti cinematici utilizzando come dato di partenza i soli dati di progetto Le dimensioni di tali elementi condizioneranno l ingombro totale della macchina 11

5. Progettazione degli organi di trasmissione Conversione del numero di giri nell unità di misura appropriata 2 n 2 800 60 60 83.77rad / sec Calcolo della coppia di progetto delle ruote dentate P 30 1000 Cp UF 1.25 447.65Nm 83.77 12

5. Progettazione degli organi di trasmissione Assunzioni per il dimensionamento delle ruote dentate elicoidali Angolo di pressione normale - n = 20 Angolo di elica - = 30 Rapporto Larghezza/Modulo - = b/m f = 18 Coefficiente dinamico - taglio con creatore 3.56 3.56 v 13

5. Progettazione degli organi di trasmissione Assunzioni per il dimensionamento delle ruote dentate elicoidali Al posto di scegliere direttamente un materiale tra quelli comunemente impiegati per le trasmissioni di potenza, si preferisce considerare una tensione ammissibile di calcolo: - amm = 200 N/mm 2 Si sceglierà a posteriori un materiale che garantisca le prestazioni di tensione ammissibile e pressione di contatto massima richieste 14

5. Progettazione degli organi di trasmissione Scelta del numero di denti del pignone e della ruota condotta Assunzioni: proporzionamento normale: a /m = 1 a ' 2 2 z cos 1 cos 30 11.10 3 3 min 2 2 m sin n sin 20 Si sceglie: z = 12 z 12 z' 60 0.2 z 12 eff 0.2 z' 60 15

5. Progettazione degli organi di trasmissione Coefficiente di Lewis z 12 * z 18.47 3 3 cos cos 30 z z 18.47 18 y y y y 0.309 0.314 0.309 0.311 z z 19 18 * * 1 1 2 1 2 1 2 2 * k 3 3 0.703 * * z y 18.47 0.311 z y 18 0.309 19 0.314 16

5. Progettazione degli organi di trasmissione Calcolo di resistenza a flessione del dente secondo Lewis 3.56 3.56 v m m f k f 3 * 3 3.508 C p amm m m cos 0.7 3.951 3.421 4 4.619 2.323 0.700 3.951 3.421 4 OK Dimensioni geometriche ruote m n n f 0.866 m z 12 R m' f 4.619 27.714mm 2 2 z' 60 R ' m' f 4.619 138.570mm 2 2 f m UNIF f m' m' f f munif cos m UNIF 0.866 m' f z v 1000 2 v 0.503 m' b m' 18 4.619 83.142mm f 17

5. Progettazione degli organi di trasmissione verifica di resistenza a usura Q c c C 447650 p R 27.714 0.59 16152N 1 QE 1 b sin 2 n R 1 16152 206000 1 0.2 0.59 1157N / mm 0.7 83.142 sin 40 27.714 HBmin c 2.5 463HB 2 18

5. Progettazione degli organi di trasmissione scelta del materiale delle ruote 2 SF 200 4 800N / mm HB y min amm ruotedentate min Si sceglie: c 2.5 463HB Acciaio da cementazione 40NiCrMo4 R y 1815N / mm 1520N / mm HB 518 2 2 19

6. Disegno di massima organi di trasmissione e scelta dimensioni di progetto Dopo aver stabilito le dimensioni degli organi di trasmissione (raggi e ingombri assiali di pulegge e ruote dentate) è utilissimo mettere su carta le dimensioni calcolate, in modo da scegliere oculatamente le altre dimensioni di progetto Tradizionalmente il disegno di massima veniva eseguito su carta millimetrata Oggi si può utilizzare un software CAD 2D 20

6. Disegno di massima e scelta dimensioni Dopo aver realizzato il disegno in scala delle ruote e la loro posizione relativa, si scelgono in proporzione le distanze dagli appoggi del piano di simmetria delle ruote (l 1 =80 mm; l 2 =120 mm) Si definisce inoltre il diametro primitivo della ruota del cingolo di uscita sfruttando anche in questo caso la similitudine con il disegno di partenza (d c =640 mm) Si osserva che i denti della ruota del cingolo in uscita si trovano in corrispondenza del cuscinetto C3 640 80 120 R1 C1 C3 R1' 83.142 C2 C4 166.284 21

7. Progettazione di massima degli alberi La progettazione di massima degli alberi consiste nell eseguire le verifiche di resistenza e deformabilità richieste A seconda dei casi, le verifiche da effettuarsi sono le seguenti: verifica di resistenza statica verifica di resistenza a fatica verifica di deformabilità a torsione/flessione Per poter effettuare materialmente i calcoli, è necessario fare delle assunzioni riguardo alle distanze tra cuscinetti e organi di trasmissione, pur non avendo ancora scelto i cuscinetti o altri organi 22

7. Progettazione di massima degli alberi La progettazione di massima degli alberi viene in genere effettuata considerando la condizione di carico più gravosa tra quelle a regime Per evitare inutili sovradimensionamenti, la progettazione a fatica può far riferimento ad una condizione di carico equivalente, ottenuta combinando con la legge di Miner le differenti condizioni di carico e i relativi coefficienti di utilizzazione 23

7. Progettazione di massima degli alberi Si considererà per semplicità una sola condizione di carico corrispondente all applicazione della coppia C p Poiché la macchina operatrice può avere moti di avanzamento in avanti o indietro nel suo normale funzionamento, occorre prevedere che l albero ruoti in entrambi i versi Poiché le ruote dentate sono ad asse dente elicoidale, nascerà una forza assiale il cui verso dipenderà non solo dall angolo di inclinazione del dente, ma anche dal verso di rotazione dell albero 24

7. Progettazione di massima degli alberi Di conseguenza occorrerà studiare il comportamento della trasmissione con entrambi i versi di rotazione, ovvero con forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra o sinistra Caso A: forza assiale su R1 verso sinistra, su R1 verso destra Caso B: forza assiale su R1 verso destra, su R1 verso sinistra Per il dimensionamento degli alberi si farà riferimento per semplicità alla condizione più gravosa 25

7. Progettazione di massima degli alberi Calcolo delle azioni agenti Albero A1 = = 447650 27.714 = 16152 = = 16152 20 = 5879 = = 16152 30 = 9325 = = 9325 27.714 1000 = 258.443 26

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Calcolo delle azioni agenti = = 447650 27.714 = 16152 = = 16152 20 = 5879 = = 16152 30 = 9325 = = 9325 138.570 1000 = 1292.165 = = 447650 0.2 = 2 = 2 2238250 640 = 2238250 = 6994.5 27

7. Progettazione di massima degli alberi Equilibrio piano xy Albero A1 y X Y1 l1 Q + = 0 ( + )= 0 80 = = 16152 + 80 + 120 = 6461 120 = = = = 16152 + + 80 + 120 = 9691 l2 Y2 28

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Caratteristiche della sollecitazione piano xy Mfz Ty + + - Mfz,max = 775280 Nmm Ty,max = 9691 N 29

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Equilibrio piano xz CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra z X + = 0 + ( + )= 0 + 5879 80 + 258443 = = = 3644 + 80 + 120 + = = = = + + Z1 l1 FR MA l2 Z2 5879 120 258443 80 + 120 = 2235 30

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Caratteristiche della sollecitazione piano xz CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Mfy + Tz + - Mfy,max = 437280 Nmm Tz,max = 3644 N 31

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Equilibrio piano xz CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra z X + = 0 ( + )= 0 5879 80 258443 = = = 1059 + 80 + 120 + = = = = + + Z1 MA l1 FR l2 Z2 5879 120 + 258443 80 + 120 = 4820 32

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Caratteristiche della sollecitazione piano xz CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Tz Mfy + + - Mfy,max = 385600 Nmm Tz,max = 4820 N 33

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Caratteristiche della sollecitazione torsione Mt + Mt = 447650 Nmm 34

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Caratteristiche della sollecitazione sforzo normale Il carico assiale F A introduce uno sforzo normale nell albero che potrà essere definito solo una volta note le reazioni dei cuscinetti. Poiché la scelta dei cuscinetti avviene successivamente e poiché lo sforzo assiale è generalmente trascurabile rispetto agli sforzi normali di flessione, tale caratteristica di sollecitazione viene trascurata ai fini del dimensionamento dell albero 35

7. Progettazione di massima degli alberi Equilibrio piano xy Albero A2 y X QC + = 0 ( + )= 0 80 = = 16152 + 80 + 120 = 6461 = + = + + = + + 120 = 16152 + 6994.5 = 16685 80 + 120 Y3 l1 Q l2 Y4 36

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Caratteristiche della sollecitazione piano xy Mfz Ty + + - Mfz,max = 775280 Nmm Ty,max = 9691 N 37

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Equilibrio piano xz CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra z X + = 0 + ( + )= 0 + 5879 80 + 1292165 = = = 8812 + 80 + 120 + = = = + + 5879 120 1292165 = = 2933 80 + 120 Z3 l1 FR M'A l2 Z4 38

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Caratteristiche della sollecitazione piano xz CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Mfy Tz - + - Mfy,max = 1057440 Nmm Tz,max = 8812 N 39

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Equilibrio piano xz CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra z X + = 0 ( + )= 0 5879 80 1292165 = = = 4109 + 80 + 120 + = = = + + 5879 120 + 1292165 = = 9988 80 + 120 Z3 l1 FR M'A l2 Z4 40

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Caratteristiche della sollecitazione piano xz CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Mfy Tz + + - Mfy,max = 799040 Nmm Tz,max = 9988 N 41

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Caratteristiche della sollecitazione torsione Mt + Mt = 2238250 Nmm 42

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Caratteristiche della sollecitazione sforzo normale Il carico assiale F A presente sulla ruota introduce uno sforzo normale nell albero che potrà essere definito solo una volta note le reazioni dei cuscinetti. L eventuale forza assiale che si genera sul cingolo, ad esempio nel caso di sterzatura del veicolo, viene supposta trascurabile in questa fase. Poiché la scelta dei cuscinetti avviene successivamente e poiché lo sforzo assiale è generalmente trascurabile rispetto agli sforzi normali di flessione, tale caratteristica di sollecitazione non è considerata ai fini del dimensionamento dell albero 43

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Individuazione della sezione critica Nell ipotesi semplicistica di considerare l albero a sezione costante, le sezioni critiche sono quelle corrispondenti ai valori massimi delle caratteristiche di sollecitazione. Nel caso dell albero A1 la sezione critica risulterà essere quella in corrispondenza alla mezzeria della ruota La verifica a fatica va eseguita nelle sezioni intagliate prossime alla sezione maggiormente sollecitata 44

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione della sezione critica Si fa riferimento alla condizione di carico più gravosa, corrispondente al caso della forza assiale verso sx (caso A) = + = 775280 + 437280 = 890097 = + = 4820 + 9691 = 10823 M t = 447650 Nmm 45

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento statico a flessotorsione Il dimensionamento sarà effettuato con riferimento alla condizione di carico più gravosa prima determinata. Il materiale è lo stesso utilizzato per la ruota dentata, essendo il pignone ricavato di pezzo R y HB 518 1815N / mm 1520N / mm 2 2 46

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento statico a flessotorsione = = 1520 1.5 = 1013.33 = + 3 4 = 32 = 890097 + 3 447650 = 970858 4 = 32 970858 1013.33 = 21.4 Per il dimensionamento statico si è fatta l ipotesi di trascurare la tensione di taglio = 4 3 4 = 16 3 10823 21.4 = 40.1

7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A1 Poiché il pignone è ricavato di pezzo e, per esigenze funzionali di corretto funzionamento dell ingranamento, ha sicuramente un diametro di testa superiore al diametro dell albero, occorre prevedere la presenza di due spallamenti che delimitano la larghezza assiale della ruota dal corpo dell albero. I due spallamenti saranno geometricamente identici, anche se quello maggiormente sollecitato sarà quello dal lato destro, in quanto solo tale tronco è sollecitato anche dal momento torcente 48

7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A1 A rigore il dimensionamento a fatica dovrebbe essere fatto considerando il momento flettente che si realizza nella sezione ad una distanza pari a b/2 dalla mezzeria della ruota verso destra Ragionando a vantaggio di sicurezza, il dimensionamento fa comunque riferimento al momento flettente massimo della sezione di mezzeria della ruota 49

7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A1 Assunzioni sulla geometria dell intaglio d = 25 mm > d min = 21.4 mm D = D testa pignone = 2R+2a = 2 27.714 + 2 4 = 63.428 mm r = 4 mm Rapporti geometrici di tentativo = 4 25 = 0.16 = 63.428 25 = 2.53 50

7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Determinazione del k t Albero A1 = 4 25 = 0.16 = 63.428 25 = 2.53 = 2.15 51

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del fattore di sensibilità agli intagli q r= 4 σ R = 1815 N/mm 2 = 0.996 = 1 + 1 = 1 + 0.996 2.15 1 =2.14 52

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione della retta di lavoro = = 32 16 = 2 = 2 2.14 890097 447650 = 8.51 53

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante S = 0.5 = 907.5 / Effetto del tipo di carico: Flessione rotante = 1 Effetto del gradiente di tensione: d = 25 mm =.. Effetto dell affidabilità dei dati: p = 50% = 1 =.. = 0.877 54

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante C = 0.84 Effetto della finitura superficiale: Rettifica media (R a = 0.6-1.6) σ R = 1815 N/mm 2 55

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante = S = 907.5 1 0.877 0.84 1 = 668 / 56

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica in condizioni di esercizio = + 1 = 8.51 = 640.8 / 8.51 668 + 1 1815 57

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del diametro minimo 32 32 890097 = = 2.14 1.5 = 35.7 640.8 Si assume d = 40 mm e si verifica nuovamente la sezione 58

7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A1 Assunzioni sulla geometria dell intaglio d = 40 mm D = 63.428 mm r = 4 mm Rapporti geometrici = 4 40 = 0.1 = 63.428 40 = 1.58 59

7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Determinazione del k t Albero A1 = 4 40 = 0.1 = 63.428 40 = 1.58 = 2.12 60

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del fattore di sensibilità agli intagli q r= 4 σ R = 1815 N/mm 2 = 0.996 = 1 + 1 = 1 + 0.996 2.12 1 = 2.12 61

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante Effetto del gradiente di tensione: d = 40 mm =.. = S =.. = 907.5 1 0.833 0.84 1 = 635 / = 0.833 63

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del diametro minimo 32 32 890097 = = 2.12 1.5 = 36.2 609.7 La scelta d = 40 mm è quindi corretta e viene confermata 65

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Individuazione della sezione critica Nell ipotesi semplicistica di considerare l albero a sezione costante, le sezioni critiche sono quelle corrispondenti ai valori massimi delle caratteristiche di sollecitazione. Nel caso dell albero A2 la sezione critica risulterà essere quella in corrispondenza alla mezzeria della ruota La verifica a fatica va eseguita nelle sezioni intagliate prossime alla sezione maggiormente sollecitata 66

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione della sezione critica Si fa riferimento alla condizione di carico più gravosa, corrispondente al caso della forza assiale verso dx (caso A) = + = 775280 + 1334800 = 1543616 = + = 8812 + 9691 = 13098 M t = 2238250 Nmm 67

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento statico a flessotorsione Il dimensionamento sarà effettuato con riferimento alla condizione di carico più gravosa prima determinata. L albero A2 sarà realizzato nello stesso materiale utilizzato per l albero A1, per cui le caratteristiche del materiale sono le stesse R y HB 518 1815N / mm 1520N / mm 2 2 68

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento statico a flessotorsione = = 1520 1.5 = 1013.33 = + 3 4 = 32 = 1543616 + 3 2238250 = 2477917 4 = 32 2477917 1013.33 = 29.2 Per il dimensionamento statico si è fatta l ipotesi di trascurare la tensione di taglio = 4 3 4 = 16 3 13098 29.6 = 25.4

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica 1 2 3 4 Per esigenze di centraggio e bloccaggio della ruota condotta, l albero A2 presenta un anello ricavato di pezzo di diametro sufficientemente grande per poter alloggiare dei bulloni di collegamento tra il corpo dell albero e la ruota condotta. Tale anello è ricavato da entrambi i lati da due spallamenti. 70

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 A destra dell anello è realizzata una superficie cilindrica di centraggio della ruota. Un ulteriore spallamento separa tale superficie dalla parte rastremata dell albero A sinistra dell anello, è realizzata una prima riduzione di diametro attraverso uno spallamento, seguita da un piccolo incremento di diametro e un secondo spallamento 1 2 3 4 71

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dalla descrizione fatta, è evidente che sono presenti 4 intagli nella zona maggiormente sollecitata, che a rigore andrebbero tutti dimensionati. Si può però scegliere il diametro minimo del più gravoso ed eseguire una semplice verifica a fatica degli altri Per quanto riguarda la determinazione dell intaglio più gravoso, si possono fare delle semplici considerazioni. 1 2 3 4 72

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Sulla base del disegno, il diametro sul lato sinistro dell anello è il più piccolo. Inoltre dal lato sinistro è sicuramente presente come caratteristica di sollecitazione anche il momento torcente, idealmente applicato in corrispondenza della ruota condotta. Per queste ragioni il dimensionamento a fatica verrà eseguito sull intaglio (2) immediatamente a sinistra dell anello 1 2 3 4 73

7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A2 Assunzioni sulla geometria dell intaglio d = 40 mm > d min = 29.2 mm D/d = 2 per assicurare lo spazio di alloggiamento delle teste delle viti r = 1 mm per sfruttare al massimo il piano di appoggio delle teste delle viti Rapporti geometrici di tentativo = 1 40 = 0.025 = 2 74

7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Determinazione del k t Albero A2 = 1 40 = 0.025 = 2 = 4.56 75

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del fattore di sensibilità agli intagli q r= 1 σ R = 1815 N/mm 2 q = 0.984 = 1 + 1 = 1 + 0.984 4.56 1 = 4.50 76

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante S = 0.5 = 907.5 / Effetto del tipo di carico: Flessione rotante = 1 Effetto del gradiente di tensione: d = 40 mm =.. Effetto dell affidabilità dei dati: p = 50% = 1 =.. = 0.833 78

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante C = 0.84 Effetto della finitura superficiale: Rettifica media R a = ( 0.6-1.6) σ R = 1815 N/mm 2 79

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante = S = 907.5 1 0.833 0.84 1 = 635 / 80

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del diametro minimo 32 32 1543616 = = 4.50 1.5 = 56.1 601.1 Si assume d = 60 mm e si verifica nuovamente la sezione 82

7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Albero A2 Assunzioni sulla geometria dell intaglio d = 60 mm D/d = 2 mm r = 1 mm Rapporti geometrici = 1 60 = 0.0167 = 2 83

7. Progettazione di massima degli alberi Dimensionamento a fatica Determinazione del k t Albero A2 = 1 60 = 0.0167 = 5.35 = 2 84

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del fattore di sensibilità agli intagli q r= 1 σ R = 1815 N/mm 2 = 0.984 = 1 + 1 = 1 + 0.984 5.35 1 = 5.28 85

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica al carico oscillante Effetto del gradiente di tensione: d = 60 mm =0.859 0.000837 =0.859 0.000837 60=0.809 = S = 907.5 1 0.809 0.84 1 = 616.7 / 87

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica Determinazione del limite di fatica in condizioni di esercizio = + 1 = 7.28 = 589.2 / 7.28 616.7 + 1 1815 88

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Dimensionamento a fatica dell albero A2 Determinazione del diametro minimo 32 32 1543616 = = 5.28 1.5 = 59.6 589.2 La scelta d = 60 mm è quindi corretta e viene confermata 89

8. Scelta dei cuscinetti La scelta del tipo di cuscinetti da adottare dipende dalle condizioni di funzionamento richieste e dalle caratteristiche dei carichi agenti sugli alberi Nel caso in esame i carichi radiali sono piuttosto gravosi e, dato l impiego, occorre garantire una particolare robustezza alla trasmissione La presenza di ruote dentate ad asse dente elicoidale introduce in corrispondenza delle ruote forze assiali aventi lo stesso ordine di grandezza dei carichi radiali Data quindi la configurazione geometrica della trasmissione e dati i carichi da trasmettere, si opta per cuscinetti a rulli conici con montaggio a X per entrambi gli alberi 90

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra z x y FA Z1 Z2 Y2 Y1 = + = 9691 + 2235 = 9945 = + = 6461 + 3644 = 7418 F A = 9325 N 91

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra z x y FA Z1 Z2 Y2 Y1 = + = 9691 + 4820 = 10823 = + = 6461 + 1059 = 6547 F A = 9325 N 92

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi equivalenti Si ipotizza che le due condizioni di carico considerate (Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra e verso destra) siano equivalenti e si associa ad ognuna di esse un coefficiente di utilizzazione ρ i = 0.5 Poiché si utilizzeranno cuscinetti a rulli si assume p = 10/3 = = F A = 9325 N = = 9945 0.5 800 + 10823 0.5 800 0.5 800 + 0.5 800 7418 0.5 800 + 6547 0.5 800 0.5 800 + 0.5 800 = 12811 = 8635 93

8. Scelta dei cuscinetti Scelta dei cuscinetti: a causa della presenza della forza assiale dello stesso ordine di grandezza delle forze radiali si sceglie di utilizzare dei cuscinetti a rulli conici Poiché il punto di applicazione della forza assiale è tra i cuscinetti si sceglie un montaggio a X Calcolo del fattore di carico L 10h = 10000 h n = 800 giri/min = = 60 10 = Albero A1 10000 60 800 10 = 6.373 94

8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A Albero A1 x = 1;y = 0 = + = 1 12811 = 12811 = = 6.373 12811 = 81644 Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = 1 8635 = 8635 = = 6.373 8635 = 55030 SKF32307 d = 35 mm D = 80 mm T =32.75 mm C = 95200 N C 0 = 106000 N x = 0.4; y =1.9; e = 0.31 SKF32207 d = 35 mm D = 72 mm T = 24.25 mm C = 66000 N C 0 = 78000 N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 95

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? 0.5 12811 1.9 8635 1.6 SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = 1346 9325 = 0.5 = 0.5 = 2698. = + = 2698 + 9325 = 12023 96

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = 12023 = 0.938 > 0.31 = 12811 = + = 0.4 12811+ 1.9 12023 = 27968 = = 6.373 27968 = 178240 Cuscinetto B = 2698 = 0.312 < 0.37 = 8635 = + = 1 8635 = 8635 = = 6.373 8635 = 55030 97

8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A Albero A1 = = 6.373 27968 = 178240 Cuscinetto B = = 6.373 8635 = 55030 SKF32311 d = 55 mm D = 120 mm T = 45.5 mm C = 198000 N C 0 = 250000 N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF32207 d = 35 mm D = 72 mm T = 24.25 mm C = 66000 N C 0 = 78000 x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 98

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = 12023 = 0.938 > 0.35 = 12811 = + = 0.4 12811+ 1.7 12023 = 25563 = = 6.373 25563 = 162916 < = 198000 SKF32311 -OK Cuscinetto B = = 6.373 8635 = 55030 < = 66000 SKF32207 -OK 100

8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A Albero A1 x = 1;y = 0 = + = 1 8635 = 8635 = = 6.373 8635 = 55031 Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = 1 12811 = 12811 = = 6.373 12811 = 81644 SKF32207 d = 35 mm D = 72 mm T = 24.25 mm C = 66000 N C 0 = 78000 N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 SKF32307 d = 35 mm D = 80 mm T = 32.75 mm C = 95200 N C 0 = 106000 N x = 0.4; y =1.9; e = 0.31 101

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? 0.5 8635 1.6 12811 1.9 SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = 673 9325 = 0.5 = 0.5 = 3371. = + = 3371 + 9325 = 12696 102

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = 12696 = 1.47 > 0.37 = 8635 = + = 0.4 8635 + 1.6 12696 = 23768 = = 6.373 23768 = 151471 Cuscinetto B = 3371 = 0.26 < 0.31 = 12811 = + = 1 12811 = 12811 = = 6.373 12811 = 81644 103

8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A Albero A1 = = 6.373 23768 = 151471 Cuscinetto B = = 6.373 12811 = 81644 SKF32310 d = 50 mm D = 110 mm T = 42.25 mm C = 172000 N C 0 = 212000 N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF32307 d = 35 mm D = 80 mm T = 32.75 mm C = 95200 N C 0 = 106000 N x = 0.4; y =1.9; e = 0.31 104

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = 12696 = 1.47 > 0.35 = 8635 = + = 0.4 8635 + 1.7 12696 = 23768 = = 6.373 23768 = 151471 < = 172000 SKF32310 -OK Cuscinetto B = = 6.373 12811 = 81644 < = 95200 SKF32307 -OK 106

8. Scelta dei cuscinetti Scelta definitiva dei cuscinetti Cuscinetto 1 SKF32311 Cuscinetto 2 SKF32310 Albero A1 SKF32311 d = 55 mm D = 120 mm T = 45.5 mm C = 198000 N C 0 = 250000 N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF32310 d = 50 mm D = 110 mm T = 42.25 mm C = 172000 N C 0 = 212000 N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 107

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? 0.5 12811 1.7 8635 1.7 SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = 1228 9325 = 0.5 = 0.5 = 2540. = + = 2540 + 9325 = 11865 108

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto 1 = 11865 = 0.926 > 0.35 = 12811 = + = 0.4 12811+ 1.7 11865 = 25295 = = 6.373 25295 = 161204 < = 198000 SKF32311 -OK Cuscinetto 2 = 2540 = 0.294 < 0.35 = 8635 = + = 1 8635 = 8635 = = 6.373 8635 = 55031 < = 172000 SKF32310 -OK 109

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? 0.5 8635 1.7 12811 1.7 SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = 1228 9325 = 0.5 = 0.5 = 3768. = + = 3768 + 9325 = 13093 110

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto 1 = 3768 = 0.294 < 0.4 = 12811 = + = 1 12811 = 12811 = = 6.373 12811 = 81644 < = 198000 SKF32311 -OK Cuscinetto 2 = 13093 = 1.516 > 0.35 = 8635 = + = 0.4 8635 + 1.7 13093 = 25712 = = 6.373 25712 = 163863 < = 172000 SKF32310 -OK 111

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Caratteristiche geometriche dei cuscinetti selezionati Cuscinetto 1 SKF 32311 J2 Cuscinetto 2 SKF 32310 J2/Q 112

9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Il disegno di massima viene completato inserendo la dimensione degli alberi e i cuscinetti scelti Si verifica che l ingombro dei cuscinetti sia compatibile con le distanze degli appoggi ipotizzate in fase di calcolo degli alberi Si disegna lo schema iniziale di montaggio dei cuscinetti Si tiene conto delle superfici di appoggio richieste dai cuscinetti e forniti dal costruttore 640 80 120 R1 C1 C3 R1' 83.142 C2 C4 166.284 113

9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Disegno di massima dell albero A1 80 120 Ø55 29 Ø65 45,5 83,14 Il diametro dei cuscinetti e soprattutto il diametro della zona di appoggio del cuscinetto C1 (d min = 65 mm) è incompatibile con il diametro della ruota 27 42,25 Ø50 Ø60 Ø63,43 114

9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Disegno di massima dell albero A1 80 120 Ø55 29 Ø65 45,5 83,14 Occorre garantire che il diametro di piede della ruota sia maggiore del diametro della zona di appoggio 27 42,25 Ø50 Ø60 Ø63,43 115

9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Si sceglie di aumentare il numero di denti z e z Come conseguenza si avrà un limitato incremento dell interasse ma anche una riduzione delle forze scambiate tra le ruote Per scegliere il numero di denti z si impone che il diametro di piede della ruota sia maggiore del diametro della zona di appoggio D piedepignone = 2R - 2d > 65 mm = 2 2 = 2 2.5 > 65 2 1.25 = 2.5 > 2.5 + 65 = 2.5 30 + 65 4.619 = 16.23 z = 17 R = = 4.619 = 39.261 z = 85 R = = 4.619 = 196.307 116

9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Soluzione adottata per l albero A1 80 120 Ø55 Ø65 29 45,5 83,14 27 42,25 Ø50 Ø60 Ø86,52 117

9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze L aumento dei raggi delle ruote si traduce in una riduzione delle forze scambiate tra le ruote A causa delle minori forze scambiate si ridurranno le sollecitazioni sugli alberi e sui cuscinetti Sarebbe possibile rifare il dimensionamento degli alberi a fatica, consentendo di ridurre le sezioni resistenti Si sceglie di mantenere le sezioni minime precedenti per limitare la deformabilità degli alberi Si sceglie invece di rifare la scelta dei cuscinetti, in modo da scegliere i cuscinetti tra quelli con diametro interno minore 118

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A1 Ricalcolo delle azioni agenti con la nuova geometria = = 447650 39.261 = 11402 = = 11402 20 = 4150 = = 11402 30 = 6582 = = 6582 39.261 1000 = 258.443 119

7. Progettazione di massima degli alberi Albero A2 Ricalcolo delle azioni agenti con la nuova geometria = = 447650 39.261 = 11402 = = 11402 20 = 4150 = = 11402 30 = 6582 = = 6582 196.307 1000 = 1292.165 = = 447650 0.2 = 2 = 2 2238250 640 = 2238250 = 6994.5 120

7. Progettazione di massima degli alberi Ricalcolo dei carichi sull albero A1 Piano xy Piano xz Y 1 [N] Y 2 [N] M fz [Nmm] T y [N] Z 1 [N] Ricalcolo dei carichi sull albero A2 Z 2 [N] M fy [Nmm] T z [N] Caso A 6841 4561 547296 6841 1198 2952 354240 2952 Caso B 3782 367 302577 3782 Y 3 [N] Piano xy Y 4 [N] M fz [Nmm] T y [N] Z 3 [N] Z 4 [N] Piano xz M fy [Nmm] T z [N] Caso A 13786 4561 547320 6842-3971 8121 974520 8121 Caso B 8951-4801 716080 8951 121

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra z x y FA Z1 Z2 Y2 Y1 = + = 6841 + 1191 = 6945 = + = 4561 + 2952 = 5433 F A = 6582 N 122

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra z x y FA Z1 Z2 Y2 Y1 = + = 6841 + 3782 = 7817 = + = 4561 + 367 = 4576 F A = 6582 N 123

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Determinazione dei carichi equivalenti Si ipotizza che le due condizioni di carico considerate (Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra e verso destra) siano equivalenti e si associa ad ognuna di esse un coefficiente di utilizzazione ρ i = 0.5 Poiché si utilizzeranno cuscinetti a rulli si assume p = 10/3 = = F A = 6582 N = = 6945 0.5 800 + 7817 0.5 800 0.5 800 + 0.5 800 5433 0.5 800 + 4576 0.5 800 0.5 800 + 0.5 800 = 9124 = 6213 124

8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A Albero A1 x = 1;y = 0 = + = 1 9124 = 9124 = = 6.373 9124 = 58151 Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = 1 6213 = 6213 = = 6.373 6213 = 39598 SKF30208 d = 40 mm D = 80 mm T =19.75 mm C = 61600 N C 0 = 68000 N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 SKF30207 d = 35 mm D = 72 mm T = 18.25 mm C = 51200 N C 0 = 56000 N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 125

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = 8524 = 0.934 > 0.37 = 9124 = + = 0.4 9124 + 1.6 8524 = 14181 = = 6.373 14181 = 90380 Cuscinetto B = 1942 = 0.312 < 0.37 = 6213 = + = 1 6213 = 6213 = = 6.373 6213 = 39598 127

8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = = 6.373 14181 = 90380 Cuscinetto B = = 6.373 6213 = 39598 Albero A1 SKF33208 d = 40 mm D = 80 mm T = 32 mm C = 105000 N C 0 = 132000 N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF30207 d = 35 mm D = 72 mm T = 18.25 mm C = 51200 N C 0 = 56000 N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 128

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = 8524 = 0.934 > 0.35 = 9124 = + = 0.4 9124 + 1.7 8524 = 14181 = = 6.373 14181 = 90380 < = 105000 SKF33208 -OK Cuscinetto B = = 6.373 6213 = 39598 < = 51200 SKF30207 -OK 130

8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A Albero A1 x = 1;y = 0 = + = 1 6213 = 6213 = = 6.373 6213 = 39598 Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = 1 9124 = 9124 = = 6.373 9124 = 58151 SKF30207 d = 35 mm D = 72 mm T = 18.25 mm C = 51200 N C 0 = 56000 N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 SKF30208 d = 40 mm D = 80 mm T =19.75 mm C = 61600 N C 0 = 68000 N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 131

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = 9433 = 1.52 > 0.35 = 6213 = + = 0.4 6213 + 1.7 9433 = 13675 = = 6.373 13675 = 87154 Cuscinetto B = 2851 = 0.31 < 0.37 = 9124 = + = 1 9124 = 9124 = = 6.373 9124 = 58151 133

8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = = 6.373 13675 = 87154 Cuscinetto B = = 6.373 9124 = 58151 Albero A1 SKF33208 d = 40 mm D = 80 mm T = 32 mm C = 105000 N C 0 = 132000 N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF30208 d = 40 mm D = 80 mm T =19.75 mm C = 61600 N C 0 = 68000 N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 134

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = 9433 = 1.52 > 0.35 = 6213 = + = 0.4 6213 + 1.7 9433 = 13675 = = 6.373 13675 = 87154 < = 105000 SKF33208 -OK Cuscinetto B = = 6.373 9124 = 58151 < = 61600 SKF30208 -OK 136

8. Scelta dei cuscinetti Scelta definitiva dei cuscinetti Cuscinetto 1 SKF33208 Cuscinetto 2 SKF33208 Albero A1 SKF33208 d = 40 mm D = 80 mm T = 32 mm C = 105000 N C 0 = 132000 N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 SKF33208 d = 40 mm D = 80 mm T = 32 mm C = 105000 N C 0 = 132000 N x = 0.4; y =1.7; e = 0.35 137

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? 0.5 9124 1.7 6213 1.7 SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = 856 6582 = 0.5 = 0.5 = 1827. = + = 1827 + 6582 = 8409 138

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto 1 = 8409 = 0.926 > 0.35 = 9124 = + = 0.4 9124 + 1.7 8409 = 14839 = = 6.373 14839 = 90380 < = 105000 SKF33208 -OK Cuscinetto 2 = 1827 = 0.294 < 0.35 = 6213 = + = 1 6213 = 6213 = = 6.373 6213 = 39598 < = 105000 SKF33208 -OK 139

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? 0.5 6213 1.7 9124 1.7 SÌ NO = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = 1024 6582 = 0.5 = 0.5 = 2851. = + = 2851 + 6582 = 9433 140

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto 1 = 2851 = 0.31 < 0.35 = 9124 = + = 1 9124 = 9124 = = 6.373 9124 = 58151 < = 105000 SKF33208 -OK Cuscinetto 2 = 9433 = 1.518 > 0.35 = 6213 = + = 0.4 6213 + 1.7 9433 = 13675 = = 6.373 13675 = 87154 < = 105000 SKF33208 -OK 141

8. Scelta dei cuscinetti Albero A1 Caratteristiche geometriche dei cuscinetti selezionati Cuscinetto 1 SKF 33208 QCL7C Cuscinetto 2 SKF 33208 QCL7C 142

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra z x y FA Z3 Z4 Y4 Y3 = + = 13786 + 3971 = 14346 = + = 4561 + 8121 = 9314 F A = 6582 N 143

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Determinazione dei carichi sui cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra z x y FA Z3 Z4 Y4 Y3 = + = 13786 + 8951 = 16436 = + = 4561 + 4801 = 6622 F A = 6582 N 144

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Determinazione dei carichi equivalenti Si ipotizza che le due condizioni di carico considerate (Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra e verso sinistra) siano equivalenti e si associa ad ognuna di esse un coefficiente di utilizzazione ρ i = 0.5 Poiché si utilizzeranno cuscinetti a rulli si assume p = 10/3 = = F A = 6582 N = = 14346 0.5 160 + 16436 0.5 160 0.5 160 + 0.5 160 9314 0.5 160 + 6622 0.5 160 0.5 160 + 0.5 160 = 19050 = 10125 145

8. Scelta dei cuscinetti Scelta dei cuscinetti: a causa della presenza della forza assiale dello stesso ordine di grandezza delle forze radiali si sceglie di utilizzare dei cuscinetti a rulli conici Poiché il punto di applicazione della forza assiale è tra i cuscinetti si sceglie un montaggio a X Calcolo del fattore di carico L 10h = 10000 h n = 160 giri/min = = 60 10 = Albero A2 10000 60 160 10 = 3.933 146

8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A Albero A2 x = 1;y = 0 = + = 1 10125 = 10125 = = 3.933 10125 = 39818 Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = 1 19050 = 19050 = = 3.933 19050 = 74916 SKF30207 d = 35 mm D = 72 mm T = 18.25 mm C = 51200 N C 0 = 56000 N x = 0.4; y =1.6; e = 0.37 SKF33012 d = 60 mm D = 95 mm T = 27 mm C = 91300 N C 0 = 143000 N x = 0.4; y =186; e = 0.33 147

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? 0.5 11837 1.4 22522 1.8 SÌ NO = 4057 9325 = 0.5 = 0.5. = 6256 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = 6256 + 9325 = 15581 148

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = 15581 = 1.316 > 0.43 = 11837 = + = 0.4 11837 + 1.4 15581 = 26548 = = 3.933 26548 = 104414 Cuscinetto B = 6256 = 0.278 < 0.33 = 22522 = + = 1 22522 = 22522 = = 3.933 22522 = 88579 149

8. Scelta dei cuscinetti CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A Albero A2 = = 3.933 26548 = 104414 Cuscinetto B = = 3.933 22522 = 88579 SKF33112 d = 60 mm D = 100 mm T = 30 mm C = 117000 N C 0 = 170000 N x = 0.4; y =1.5; e = 0.40 SKF33012 d = 60 mm D = 95 mm T = 27 mm C = 91300 N C 0 = 143000 N x = 0.4; y =186; e = 0.33 150

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? 0.5 11837 1.5 22522 1.8 SÌ NO = 4621 9325 = 0.5 = 0.5. = 6256 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = 6256 + 9325 = 15581 151

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto A = 15581 = 1.316 > 0.40 = 11837 = + = 0.4 11837 + 1.5 15581 = 28106 = = 3.933 28106 = 110542 < = 117000 SKF33112 -OK Cuscinetto B = = 3.933 22522 = 88579 < = 91300 SKF33012 -OK 152

8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A Albero A2 x = 1;y = 0 = + = 1 22522 = 22522 = = 3.933 22522 = 88579 Cuscinetto B x = 1;y = 0 = + = 1 11837 = 11837 = = 3.933 11837 = 46555 SKF33012 d = 60 mm D = 95 mm T = 27 mm C = 91300 N C 0 = 143000 N x = 0.4; y =1.86; e = 0.33 SKF32012X d = 60 mm D = 95 mm T = 23 mm C = 85200 N C 0 = 122000 N x = 0.4; y =1.4; e = 0.43 153

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? 0.5 22522 1.8 11837 1.4 SÌ NO = 4057 9325 = 0.5 = 0.5. = 4227 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = 4227 + 9325 = 13552 154

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = 13552 = 0.602 > 0.33 = 22522 = + = 0.4 22522+ 1.8 13552 = 33402 = = 3.933 33402 = 131372 Cuscinetto B = 4227 = 0.357 < 0.43 = 11837 = + = 1 11837 = 11837 = = 3.933 11837 = 46555 155

8. Scelta dei cuscinetti CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A Albero A2 = = 3.933 33402 = 131372 Cuscinetto B = = 3.933 11837 = 46555 SKF33212 d = 60 mm D = 110 mm T = 38 mm C = 168000 N C 0 = 236000 N x = 0.4; y =1.5; e = 0.40 SKF32012X d = 60 mm D = 95 mm T = 23 mm C = 85200 N C 0 = 122000 N x = 0.4; y =1.4; e = 0.43 156

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? 0.5 22522 1.5 11837 1.4 SÌ NO = 6560 9325 = 0.5 = 0.5. = 4227 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = 4227 + 9325 = 13552 157

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto A = 13552 = 0.60 > 0.40 = 22522 = + = 0.4 22522+ 1.5 13552 = 29334 = = 3.933 29334 = 115382 < = 168000 SKF33212 -OK Cuscinetto B = = 3.933 11837 = 46555 < = 85200 SKF32012X -OK 158

8. Scelta dei cuscinetti Scelta definitiva dei cuscinetti Cuscinetto 3 SKF33212 Cuscinetto 4 SKF33112 Albero A2 SKF33212 d = 60 mm D = 110 mm T = 38 mm C = 168000 N C 0 = 236000 N x = 0.4; y =1.5; e = 0.40 SKF33112 d = 60 mm D = 100 mm T = 30 mm C = 117000 N C 0 = 170000 N x = 0.4; y =1.5; e = 0.40 159

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra 0.5? 0.5 11837 1.5 22522 1.5 SÌ NO = 3561 9325 = 0.5 = 0.5. = 7507 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = 7507 + 9325 = 16832 160

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Verifica CASO A: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso destra Cuscinetto 3 = 7507 = 0.333 < 0.40 = 22522 = + = 1 22522 = 22522 = = 3.933 22522 = 88579 < = 168000 SKF33212 -OK Cuscinetto 4 = 16832 = 1.42 > 0.40 = 11837 = + = 0.4 11837+ 1.5 16832 = 29983 = = 3.933 29983 = 117922 > = 117000 SKF33112 NON VERIFICATO 161

8. Scelta dei cuscinetti Scelta definitiva dei cuscinetti Cuscinetto 3 SKF33212 Cuscinetto 4 SKF33112 Cuscinetto 4 SKF32212 Albero A2 SKF33212 d = 60 mm D = 110 mm T = 38 mm C = 168000 N C 0 = 236000 N x = 0.4; y =1.5; e = 0.40 SKF32212 d = 60 mm D = 110 mm T = 29.75 mm C = 125000 N C 0 = 160000 N x = 0.4; y =1.5; e = 0.40 162

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra 0.5? 0.5 22522 1.5 11837 1.5 SÌ NO = 3562 9325 = 0.5 = 0.5. = 3946 = 0.5 ; = + = 0.5 ; = = + = 3946 + 9325 = 13271 163

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Verifica CASO B: Forza assiale sulla ruota R1 diretta verso sinistra Cuscinetto 3 = 13271 = 0.589 > 0.4 = 22522 = + = 0.4 22522+ 1.5 13271 = 28915 = = 3.933 28915 = 113724 < = 168000 SKF33212 -OK Cuscinetto 4 = 3946 = 0.33 < 0.40 = 11837 = + = 1 11837 = 11837 = = 3.933 11837 = 46554 < = 125000 SKF32212 -OK 164

8. Scelta dei cuscinetti Albero A2 Caratteristiche geometriche dei cuscinetti selezionati Cuscinetto 3 SKF 33212/Q Cuscinetto 4 SKF 32212 J2/Q 165

9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Disegno di massima dell albero A1 80 120 Ø40 21 32 Ø50 83,14 32 21 Ø40 Ø50 Ø86,52 166

9. Aggiornamento del disegno di massima per verifica ingombri e interferenze Disegno di massima dell albero A2 80 120 Ø70 Ø60 Ø60 27 24 38 34 25 10 12 102,25 29,75 Ø60 Ø70 Ø90 Ø120 167

7. Progettazione di massima degli alberi Verifica della deformabilità flessionale degli alberi Albero A1 Albero A2 valori massimi freccia angolo 0.01584 0.000294 valori massimi freccia angolo 0.00597 0.000131 Foglio di lavoro di Microsoft Excel = 0.01584 200 = 7.92 < 1 3000 = 3.33 = 2.94 < 2 = 2 60180 = 5.82 = 0.00597 200 = 2.98 < 1 3000 = 3.33 = 1.31 < 2 = 2 60180 = 5.82 NOTA: 2 limite massimo alla rotazione degli appoggi suggerita dal manuale SKF 168

10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A1 all innesto di sicurezza Assunzioni: Accoppiamento fisso 1 superficie cementata (albero A1) Accoppiamento fisso Carico variabile m = 2.10 k = 0.96 169

10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A1 all innesto di sicurezza Assunzioni geometriche: Scanalato serie media z x d x D = 6 x 28 x 34 Smusso: c = 0.5 mm Ω = + 4 = 28 6 34 + 28 34 28 4 0.5 = 0.527 170

10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A1 all innesto di sicurezza Si assume: = Ω = 2.10 0.527 0.96 = 1.15 = 1.15 28 = 32.2 l = 35 mm 171

10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A2 alla ruota del cingolo sicurezza Assunzioni: Accoppiamento fisso 1 superficie cementata (albero A2) Accoppiamento fisso Carico variabile m = 2.10 k = 0.96 172

10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A2 alla ruota del cingolo sicurezza Assunzioni geometriche: Scanalato serie media z x d x D = 8 x 52 x 60 Smusso: c = 0.5 mm Ω = + 4 = 52 8 60 + 52 60 52 4 0.5 = 0.503 173

10. Dimensionamento organi accessori Collegamenti scanalati Collegamento scanalato dell albero A2 alla ruota del cingolo sicurezza Si assume: = Ω = 2.10 0.503 0.96 = 1.10 = 1.10 52 = 57.2 l = 60 mm 174

10. Dimensionamento organi accessori Innesto di sicurezza multidisco Dati e assunzioni iniziali Coppia di progetto: C = 447.65 Nm Pressione massima: p max = 1 N/mm 2 Coefficiente di attrito dischi in bagno d olio: f = 0.06 r e = 69.35 mm Selezione del disco interno 175

10. Dimensionamento organi accessori Innesto di sicurezza multidisco Dati e assunzioni iniziali Coppia di progetto: C = 447.65 Nm Pressione massima: p max = 1 N/mm 2 Coefficiente di attrito dischi in bagno d olio: f = 0.06 r i = 44 mm Selezione del disco esterno 176

10. Dimensionamento organi accessori Innesto di sicurezza multidisco Calcolo del numero di dischi e della forza di serraggio = = 44 69.35 = 0.634 = n = 20 dischi N = 7012 N (1 ) + 1 = 447650 0.06 69.35 0.634(1 0.634 ) + 1 = 19.8 Δc = 1.5 + 0.05n = 2.5 mm = 2 1 = 7012 Rigidezza molle k = ΔN/Δc = 5000/2.5 = 2000 N/mm 177

10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato La ruota R1 è collegata all albero A2 attraverso un collegamento flangiato Poiché non è assolutamente ammessa la possibilità del recupero dei giochi, il collegamento bullonato deve trasmettere tutti i carichi ad attrito Il collegamento deve utilizzare bulloni ad alta resistenza (minimo classe 8.8) Si deve garantire una adeguata uniformità circonferenziale del collegamento 178

10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato FA Q Geometria e carichi della ruota R1 e dell albero A2 FR 179

10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato Assunzioni iniziali Diametro di bullonatura 130 - D b = 105 mm Numero di bulloni - n b = 8 Diametro dei bulloni - M12 Classe della bullonatura - classe 10.9 Verifica dell uniformità del collegamento = 105 8 12 = 3.43 3;6 Ø13 105 12,5 27,88 65 102,12 117,5 180

10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato Calcolo della forza di taglio massima = = 4150 8 = 519 = = 11402 8 = 2 = 1425 = 2 2238250 = 5329 105 8 = + + = 1425 + 5329 + 519 = 6774 181

10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato Calcolo della forza normale massima = = 2, = 45 = 2, = 2 = 130 2 = 65 130 105 = 12.5 2 130 105 0.707, = + 45 130 + 105 0.707 = 2 2 = + 130 + 105 = = 117.5 2 2 2 = 27.877 = 102.117 182

10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato Calcolo della forza normale massima = = = = = = = 29.779 1292165 12.5 + 2 27.877 + 2 65 + 2 102.117 + 117.5 = = 29.779 117.5 = 3499 183

10. Dimensionamento organi accessori Collegamento bullonato Verifica del collegamento bullonato A vantaggio di sicurezza, si ipotizza che la forza di taglio V max e la forza normale N max sollecitino il medesimo bullone 12 = 84 10.9, = 700 / = 0.8, = 0.8 700 84 = 47040 = 0.30 = 1.25, = = 0.30 47040 1.25 = 11290, =, 1 = 11290 1 3499 11290 = 7791 = 6774 < 7791 =, OK 184