L analisi costi-benefici

Capitolo L analisi costi-benefici 13 Obiettivi di apprendimento Dopo aver letto questo capitolo, gli studenti dovrebbero essere in grado di: spiegare che cosa si intende per valore attuale di una somma futura e perché si tratta di un concetto importante nell analisi costi-benefici; riportare la formula del fattore di sconto ed essere in grado di commentarla; riportare le formule del valore attuale espresso in termini nominali e reali ed essere in grado di metterli a confronto; illustrare il criterio del tasso di rendimento interno per fare l analisi costi-benefici; commentare il criterio del rapporto costi-benefici; presentare e commentare tutti i fattori che distinguono il tasso di sconto sociale da quello di mercato; spiegare perché il surplus del consumatore è un utile strumento per l analisi costi-benefici; illustrare il criterio di Hicks-Kaldor e il concetto di equivalente certo. L economia del benessere fornisce un quadro teorico utile all operatore pubblico per scegliere quali progetti realizzare: costruire una strada, iniziare un programma di screening del tumore al seno o finanziare il trasporto pubblico. Confrontando la funzione del benessere sociale precedente e successiva alla realizzazione di un particolare progetto, il decisore pubblico può stabilire se il benessere aumenterà o meno e, in caso affermativo, il progetto potrà essere realizzato. Questo metodo è corretto, ma non è molto pratico, perché per specificare e valutare la funzione del benessere sociale sono necessarie molte informazioni. Detto altrimenti, il concetto di funzione del benessere sociale è di scarso aiuto nella valutazione quotidiana di progetti alternativi. Tuttavia l economia del benessere è anche il fondamento teorico della cosiddetta analisi costi-benefici, ovvero di una serie di procedure che aiutano a prendere decisioni di spesa pubblica. 1 L analisi costi-benefici consiste in una serie di procedure sistematiche che si possono utilizzare per stabilire se un progetto presenti o meno benefici per la collettività e che, quindi, dovrebbe offrire ai poli- tici la possibilità di fare ciò che i mercati che funzionano in modo corretto fanno auto- maticamente: allocare le risorse per un progetto sino a che il beneficio sociale margina- le superi il costo sociale marginale. Analisi costi-benefici Serie di procedure che aiutano a prendere decisioni sulla spesa pubblica. 13.1 Il valore attuale Di solito l analisi di un progetto richiede il confronto dei costi e dei benefici in periodi 1 Il tema della connessione tra economia del benessere e analisi costi-benefici è affrontato da Boardman, Greenberg, Vining e Weimar (1996).

Valore attuale Il valore che ha oggi una data somma da ricevere o pagare in futuro. Tasso di sconto Tasso di interesse utilizzato per calcolare il valore attuale. Fattore di sconto Numero per il quale una somma futura deve essere divisa per calcolarne il valore attuale; se il tasso di interesse è r e la somma è esigibile fra T periodi nel futuro, il fattore di sconto è (1 + r) T. di tempo diversi. Per esempio, un programma scolastico per bambini indigenti necessita di notevoli risorse quando viene avviato, ma rende molto nel futuro. In questo paragrafo discuteremo i problemi che nascono quando si vogliano confrontare cifre di denaro in periodi di tempo diversi. Inizialmente supporremo che non vi sia alcuna inflazione, vedremo poi come prenderla in considerazione. Supponete di depositare in banca 100 euro in un conto che frutta un interesse del 5%. Trascorso un anno, avrete nel vostro conto (1 + 0,05) X 100 = 105 euro vale a dire il capitale di 100 euro (cioè il deposito iniziale) più 5 euro di interessi. Supponete di lasciare questo denaro in banca per un secondo anno, alla fine avrete (1 + 0,05) X 105 = 110,25 euro. Quest equazione si può scrivere anche (1 + 0,05) X (1 + 0,05) X 100 = (1 + 0,05) 2 X 100. Analogamente, se il denaro viene lasciato in banca per tre anni, al termine del terzo anno sarà diventato (1 + 0,05) 3 X 100. Più in generale se si investono I euro per T anni a un tasso d interesse i, trascorsi T anni la somma sarà diventata I X (1 + i) T euro. Questa formula consente di determinare il valore futuro di una somma di denaro investita oggi. Supponiamo ancora che qualcuno vi chieda in prestito 100 euro e vi prometta di restituirveli dopo un anno. La persona è affidabile quindi non vi sono pericoli di inadempienza. Ricordate anche che abbiamo supposto che non vi sia inflazione. Qual è la somma massima che dovreste essere disposti a dare oggi a fronte di quella promessa? Verrebbe spontaneo rispondere che la promessa di restituire 100 euro vale 100 euro. Ma questa risposta non tiene conto del fatto che i 100 euro prestati potranno essere riscossi solo fra un anno e nel frattempo voi perdete gli interessi che avreste potuto guadagnare investendo quel denaro. Perché dovreste accettare di prestare oggi 100 euro che vi verranno restituiti fra un anno se, semplicemente depositando la somma in banca, da qui a un anno potreste ricevere 105 euro? Quindi il valore attuale di 100 euro pagabili tra un anno è inferiore a 100 euro disponibili oggi. Il valore attuale di una somma di denaro disponibile in futuro è la cifra massima che sareste disposti a pagare oggi per avere il diritto a riscuotere quella somma in futuro. Per determinare la cifra massima a cui dovreste essere disposti a rinunciare ora in cambio di 100 euro pagabili tra un anno bisogna trovare il numero che moltiplicato per (1 + i) dia come risultato 100 euro. Si noti la simmetria con il problema già affrontato per calcolare il valore futuro di una somma di denaro: per calcolare il valore che avrà tra un anno una somma che si possiede oggi, la si moltiplica per uno più il tasso d interesse, per calcolare il valore attuale di una somma che si avrà fra un anno, la si divide per uno più il tasso d interesse. Consideriamo ora un prestito di 100 euro con promessa di restituzione tra due anni al tasso di interesse del 5%. In questo caso il calcolo deve tener conto del fatto che depositando 100 euro in banca per due anni alla fine di questo periodo il loro valore sarebbe 100 euro X (1 + 0,05) 2. Quindi la somma massima che dovreste essere disposti a prestare oggi per avere 100 euro fra due anni è quella che moltiplicata per (1 + 0,05) rende esattamente 100, cioè 100/(1 + 0,05) 2 ossia circa 90,7 euro. In generale, quando il tasso d interesse è i, il valore attuale di una promessa a pagare R euro allo scadere di T anni è semplicemente 2 R/(1 + i) T euro. Perciò, anche in assenza di inflazione, il valore di un euro disponibile in futuro è inferiore a quello di un euro disponibile oggi e deve essere scontato per una somma che dipende dal tasso d interesse e dal tempo che dovrà trascorrere prima che la somma sia esigibile. Per questa ragione spesso i viene definito tasso di sconto e (1 + i) T fattore di sconto. Si noti che più è lontana la data in cui il prestito sarà esigibile (cioè più grande è T ) minore sarà il valore attuale. In altre parole, potete intuire che più a lungo dovete attendere la restituzione della somma prestata, meno essa vale oggi, ceteris paribus. Infine, consideriamo una promessa di pagamento di R 0 euro oggi, di R 1 euro fra un anno e di R 2 euro fra due anni e così via sino a T anni. Qual è il valore di un accordo di questo tipo? Chiaramente la risposta più semplice (R 0 + R 1 + R 2 + + R T ) è sbagliata perché presuppone che il valore di un euro disponibile in futuro sia esattamente uguale a 2 Qui si presume che il tasso di interesse sia costante, se si suppone che cambi nel tempo per cui nel primo anno il tasso è i 1, nel secondo è i 2 e così via, il valore attuale della somma R T euro restituita in T anni è R T /[(1 + i 1 ) X (1 + i 2 ) X X (1 + i T )] euro.

TABELLA 13.1 Calcolo del valore attuale. Somma riscossa Anni Fattore di sconto Valore attuale R 0 0 1 R 0 R 1 1 (1 + r) R 1 /(1 + r) R 2 2 (1 + r) 2 R 2 /(1 + r) 2......... R T T (1 + r) T R T /(1 + r) T quello di un euro disponibile adesso. Sommare cifre che si riscuoteranno in periodi diversi senza dividerle per il fattore di sconto è come sommare mele e arance. Il procedimento corretto consiste nell attualizzare ciascuna delle cifre e poi sommarle. Nella Tabella 13.1 è indicato il valore attuale delle somme riscosse anno dopo anno; per calcolare il valore attuale (Va) del flusso di reddito R 0, R 1, R 2,, R T è sufficiente sommare le cifre riportate nell ultima colonna: (13.1) Il calcolo del valore attuale è importante, se lo si ignora si possono commettere errori molto gravi: iniziative imprenditoriali possono apparire molto redditizie, mentre in realtà non lo sono. Per esempio, pensiamo a un progetto che può rendere un milione di euro in vent anni. Se il tasso d interesse è del 5%, il valore attuale è 376 889,5 [= 1 000 000/ (1,05) 20 ] euro, mentre se r = 10%, il valore attuale è solo 148 643,6 [= 1 000 000/ (1,10) 20 ] euro. 13.1.1 Inflazione Vediamo ora come si modificano questi calcoli se si prevede che in futuro vi sia un aumento del livello dei prezzi. Per iniziare prendiamo in considerazione un progetto che al prezzo attuale abbia lo stesso rendimento ogni anno e chiamiamolo R 0. Supponiamo, inoltre, che il tasso annuo di inflazione sia pari al 7% e che il rendimento aumenti all aumentare dei prezzi, quindi fra un anno il rendimento R 1 sarà (1,07) X R 0 euro. Analogamente, fra due anni il rendimento R 2 sarà (1,07) 2 X R 0 euro. In termini generali possiamo dire che in T anni, R T = (1,07) T R 0 euro e definiamo R 0, R 1, R 2,, R T valori nominali, perché sono calcolati in base al livello dei prezzi previsti per l anno in cui si realizzerà il rendimento. Se invece si calcola il rendimento in termini di prezzi in vigore in un solo anno si parla di valori reali, ossia di valori che non riflettono le variazioni del livello dei prezzi. Nel nostro esempio il valore reale era la costante R 0 misurata ai prezzi correnti. In termini più generali, se i rendimenti reali ai prezzi correnti sono R 0, R 1, R 2,, R T e il tasso di inflazione è di 1r all anno, il rendimento nominale è R 0, R 1 X (1 + 1r), R 2 X (1 + 1r) 2,, R T X (1 + 1r) T. Ma la storia non finisce qui. Quando si prevede un aumento dei prezzi, chi presta denaro non lo presterà più al tasso di interesse i prevalente quando i prezzi erano stabili, perché sa che il denaro che gli verrà restituito avrà un minor valore e cioè, in termini reali, sulla somma che gli verrà restituita il primo anno dovrà considerare anche gli effetti dell inflazione e quindi dovrà scontarla anche per (1 + 1r). Analogamente si dovrà comportare per la somma restituita il secondo anno calcolando (1 + 1r) 2. In altre parole, il tasso di interesse corrente aumenta approssimativamente di una percentuale pari al tasso di inflazione atteso, cioè da i % passa a i + 1r %. 3 Infine, si deve notare che quando è prevista l inflazione, aumentano sia il flusso dei Valori nominali Si dice a valori nominali una somma valutata a livello di prezzi dell anno in cui la somma è scambiata. Valori reali Si dice a valori reali una somma valutata tenendo conto della variazione del livello generale dei prezzi. 3 Il prodotto di (1 + i) X (1 + 1r) è 1 + i + 1r + i1r, perciò il tasso nominale in realtà è maggiore del tasso reale per il valore di 1r + i1r. Tuttavia per cifre di grandezza ragionevole, il valore i1r è trascurabile e quindi i + 1r è una buona approssimazione. In certe circostanze i tassi di interesse nominali non hanno il medesimo aumento del tasso di inflazione. A tal proposito si veda nel Capitolo 18 il paragrafo Imposte e inflazione.

rendimenti sia il tasso di sconto. Quindi se esprimiamo il valore attuale di un flusso di entrate in termini nominali avremo: (13.2) Si nota immediatamente che l Equazione (13.2) equivale all Equazione (13.1) perché tutti termini con (1 + 1r) si eliminano. In sintesi, sia usando grandezze reali sia usando grandezze nominali si ottiene lo stesso valore attuale. Ciò che importa è che la grandezza in euro e i tassi di sconto vengano misurati in modo coerente. Se per R si usa un valore reale, anche il tasso di sconto deve essere misurato in valori reali, ossia tasso di interesse corrente meno tasso di inflazione atteso. Altrimenti, se per attualizzare una somma si usa il tasso di interesse corrente, i rendimenti dovranno essere misurati in termini nominali. 13.2 Analisi di un progetto privato Il problema centrale dell analisi costi-benefici di progetti pubblici è la valutazione degli input e degli output. Un buon punto di partenza può essere quello di considerare lo stesso problema dal punto di vista di un azienda privata. Supponiamo che un azienda stia valutando due progetti alternativi, X e Y. I costi e i benefici reali del progetto X li indichiamo con C X e B X, e quelli del progetto Y con C Y e B Y e ipotizziamo che entrambi i progetti si possano realizzare immediatamente. L azienda deve rispondere a due domande. La prima: è opportuno realizzare questi progetti, ossia sono ammissibili? L azienda potrebbe, infatti, scegliere di non realizzare alcun progetto. La seconda: se entrambi i progetti sono ammissibili, qual è il migliore? Se i costi e i benefici si realizzano immediatamente, rispondere a queste domande è semplice: basta calcolare il rendimento netto del progetto X, ossia (B X C X ) e confrontarlo con quello di Y, ossia (B Y C Y ). Un progetto è ammissibile solo se il suo rendimento netto è positivo, cioè se i benefici sono maggiori dei costi. Se entrambi i progetti sono ammissibili e l azienda può realizzarne solo uno dei due, non resta che scegliere quello con il rendimento netto maggiore. In realtà, i benefici, i costi e i rendimenti reali di quasi tutti i progetti non si realizzano immediatamente, ma si producono come somme di flussi temporali. Supponiamo che i costi e i benefici iniziali del progetto X siano BX X 0 e C 0, che alla fine del primo anno siano BX X X X 1 e C 1 e alla fine dell ultimo anno siano B T e C T. Possiamo definire il progetto X come flusso di rendimenti netti (alcuni dei quali possono essere negativi): Il valore attuale di questo flusso di utili (Va X ) è: X X X X

dove i è il tasso di sconto adeguato a un progetto del settore privato (più avanti capiremo meglio cosa significa adeguato e accenneremo ai problemi connessi alla scelta del tasso di sconto). Analogamente, supponiamo che il progetto Y generi un flusso di costi e benefici B Y e C Y in un periodo di anni T' (T' non deve essere necessariamente uguale a T ). Il valore attuale del progetto Y è: Y Y Y Y Y Y Dato che abbiamo valutato entrambi i progetti in termini attuali, possiamo confrontare i due valori attuali tenendo presente che: un progetto è ammissibile solo se il valore attuale è positivo; TABELLA 13.2 Confronto del valore attuale di due progetti. R&S Campagna pubblicitaria Campagna Anno Costi Rendimenti Costi Rendimenti R&S pubblicitaria i 150 200 0 0 1000 0 1000 0 128 165 0,01 1 0 600 0 0 86 98 0,03 2 0 0 0 0 46 37 0,05 3 0 550 0 1200 10 21 0,07 V A V A quando due progetti si escludono, il progetto migliore è quello con il valore attuale più alto. Il tasso di sconto è un elemento chiave dell analisi, infatti diversi valori di i possono condurre a conclusioni molto diverse circa l ammissibilità e il confronto tra i progetti. Prendiamo in considerazione i due progetti descritti nella Tabella 13.2: un programma di ricerca e sviluppo (R&S) e una campagna pubblicitaria. Per entrambi la spesa iniziale è di 1000 euro, il programma R&S rende 600 euro alla fine del primo anno e 550 euro alla fine del terzo anno, mentre la campagna pubblicitaria ha un unico rendimento complessivo di 1200 euro fra tre anni. I calcoli dimostrano quanto la scelta del tasso di sconto sia importante; per bassi valori di i, la campagna pubblicitaria è preferibile al programma di R&S, mentre con tassi di sconto più alti non è più così, perché nel caso della campagna pubblicitaria i rendimenti sono concentrati nel futuro. Tanto che per alti valori di i il progetto potrebbe anche risultare inammissibile. Per questo si deve considerare attentamente la scelta di i. Se si sceglie un tasso di sconto troppo alto, si discriminano negativamente i progetti con rendite concentrate in un futuro relativamente lontano e viceversa. In questo contesto anche il carico fiscale dell azienda è importante. Se il tasso di rendimento corrente nel mercato in cui opera l azienda è pari al 10% ma l aliquota fiscale dell azienda è pari al 25%, il suo rendimento netto è solo del 7,5% e poiché il rendimento netto di un azienda rappresenta il costo opportunità dei capitali investiti in essa anziché in impieghi alternativi, esso dovrebbe essere utilizzato per scegliere i. Spesso per valutare i progetti si usano criteri diversi da quello del valore attuale ottenendo risposte discordanti. Sono però metodi molto diffusi ed è quindi necessario comprenderli e capirne i problemi. 13.2.1 Tasso interno di rendimento Supponiamo che un azienda stia analizzando il seguente progetto: intende acquistare oggi, per un milione di euro, una nuova rete informatica per avere un aumento di rendimenti a 1,04 milioni di euro nel giro di un anno. Diciamo che il tasso di rendimento della rete informatica è del 4%. Per giungere a tale affermazione abbiamo implicitamen-

te calcolato il valore di p che risolve la seguente equazione: che nel nostro caso, essendo il rendimento del primo anno nullo, diventa: 1 000 000 euro + 1 040 000 euro = 0 (1 + ρ) Questo esempio può essere generalizzato così: se un progetto rende un flusso di benefici (B) e comporta dei costi (C) nel periodo T, il tasso interno di rendimento p è definito dal valore di p che risolve questa equazione: Tasso interno di rendimento Tasso di sconto che rende il valore attuale di un progetto pari a 0. (13.3)

Detto altrimenti, il tasso interno di rendimento è il tasso di sconto che renderebbe il valore attuale del progetto pari a 0, ovvero quello che consente di recuperare al tempo T il valore dell investimento iniziale. Ne deriva che un progetto è ammissibile se p supera il costo opportunità dell investimento, i. Per esempio, se il progetto ha un tasso di rendimento del 4%, mentre con altri investimenti l azienda può ottenere solo il 3%, il progetto dovrebbe essere realizzato. D altra parte, volendo comparare due progetti alternativi, ma entrambi ammissibili, si deve scegliere quello con il valore di p più alto. Scegliere un progetto basandosi sul tasso interno di rendimento può, comunque, condurre a decisioni sbagliate. Consideriamo il progetto X che richiede una spesa di 100 euro oggi e genera ricavi di 110 euro fra un anno, ossia che ha un tasso interno di rendimento del 10%. Il progetto Y, invece, richiede oggi 1000 euro e genera ricavi in un anno di 1080 euro e quindi ha un tasso interno di rendimento pari all 8%. Supponiamo inoltre che l azienda possa contrarre e fare prestiti per un tasso d interesse pari al 6%. In base al tasso interno di rendimento, X è chiaramente migliore di Y, tuttavia l azienda fa solo 4 euro di profitto con X (10 euro 6 euro di interessi passivi), mentre con Y avrebbe 20 euro di profitto (80 euro 60 euro di interessi passivi). Contrariamente alla conclusione cui si giunge utilizzando come criterio il tasso di rendimento interno, l azienda dovrebbe preferire Y, il progetto con profitto più alto. In breve, quando due progetti sono di scala molto diversa il tasso interno di rendimento può dare indicazioni fuorvianti. Invece, la regola del valore attuale è corretta anche quando i progetti sono di scala diversa, infatti il valore attuale di X è 100 + 110/1,06 = 3,77, mentre quello di Y è 1000 + 1080/1,06 = 18,87, e Y risulta il progetto preferibile. 13.2.2 Rapporto costi-benefici Supponiamo che un progetto generi un flusso di benefici B 0, B 1, B 2,..., B T, e di costi C 0, C 1, C 2,..., C T. Il valore attuale dei benefici B è: B = B 0 + B 1 1 + i + B 2 (1 + i) + + B T 2 (1 + i) T e il valore attuale dei costi C è: Rapporto costi-benefici Rapporto fra il valore attuale di un flusso di benefici e il valore attuale di un flusso di costi relativi a un progetto. C = C 0 + C 1 1 + i + C 2 (1 + i) + + C T (13.4) 2 (1 + i) T Il rapporto costi-benefici è dato da B/C e perché un progetto sia ammissibile tale rapporto deve essere superiore a uno. L applicazione di questa regola fornisce sempre un indicazione corretta. Per capire perché, basta semplicemente pensare che B/C > 1 implica che B C > 0 il che equivale a valutare un progetto in base al valore attuale. A ogni modo, utilizzare il rapporto costi-benefici come base per confrontare progetti ammissibili è virtualmente inutile. Supponiamo che un Governo stia valutando due metodi per l eliminazione dei rifiuti tossici: il metodo I prevede una discarica di rifiuti con B = 250 milioni di euro, C = 100 milioni di euro e quindi un rapporto costi-benefici di 2,5. Il metodo II prevede l invio dei rifiuti su Saturno con B = 200 milioni di euro, C = 100 milioni di euro e quindi un rapporto costi-benefici di 2. L amministrazione sceglierà, chiaramente, la discarica, perché il valore di B/C è più alto. Ora supponiamo che analizzando il progetto della discarica si sia inavvertitamente dimenticato di considerare il danno di 40 milioni di euro prodotto dall inquinamento che avvelena il terreno e compromette i raccolti. 4 Se i quaranta milioni di euro fossero considerati come una riduzione dei benefici della discarica, il rapporto B/C sarebbe 210/100 = 2,1 e la discarica sarebbe ancora preferibile all invio dei rifiuti su Saturno. Però i 40 milioni di euro possono essere anche considerati come aumento dei costi e in tal caso B/C = 250/140 = 1,79 e Saturno diviene preferibile a una discarica! 4 Con il termine danno si indica una vera e propria esternalità negativa, ossia un costo sociale di cui si dovrebbe tener conto (si veda il Capitolo 5).

Con ciò abbiamo dimostrato che nel calcolo del rapporto costi-benefici esiste un intrinseca ambiguità, dovuta al fatto che i costi sociali possono essere considerati o una diminuzione dei benefici (e quindi riducono il numeratore) oppure come aumento dei costi (al denominatore). Nei due casi il risultato non è lo stesso, come mostra l esempio. Invece, il criterio del valore attuale, dal momento che si basa sulla differenza tra benefici e costi e non sul loro rapporto, non è ambiguo. In conclusione, il tasso di rendimento interno e il rapporto costi-benef ici possono condurre a deduzioni scorrette, mentre il criterio del valore attuale è il criterio più aff i- dabile. 13.3 Tasso di sconto nel settore pubblico Anche i decisori pubblici per scegliere tra progetti alternativi si basano sul criterio del valore attuale, ma nel settore pubblico costi, benefici e tassi di sconto devono essere calcolati in modo diverso da quanto fatto per il settore privato. In questo paragrafo affronteremo il problema relativo alla scelta del tasso di sconto nel settore pubblico e quindi vedremo i problemi relativi al calcolo di costi e benefici. Come abbiamo accennato prima, il tasso di sconto scelto da imprenditori privati dovrebbe riflettere il tasso di rendimento di eventuali investimenti alternativi. Sebbene sia praticamente difficile individuare con esattezza questo tasso, a livello teorico si è convenuto che il costo opportunità di un investimento effettuato da un azienda offra il valore corretto di i; non vi è il medesimo consenso circa il tasso di sconto concettualmente corretto per i progetti pubblici. Analizziamo, quindi, le varie possibilità. 5 13.3.1 Tassi basati sui rendimenti del settore privato Supponiamo che gli ultimi 1000 euro di un investimento privato fruttino un tasso di rendimento annuo del 16%. Se lo Stato destina a un progetto 1000 euro sottraendoli a un investimento privato, la società perde i 160 euro che tale investimento avrebbe fruttato. Pertanto il costo opportunità del progetto pubblico è pari al tasso di rendimento dell investimento del settore privato (in questo caso il 16%). Poiché esso misura il costo opportunità, il 16% è il tasso di sconto adeguato. È irrilevante se tale rendimento sia o meno fiscalizzato, cioè che l intera somma rimanga all investitore o che parte di essa vada allo Stato, poiché il tasso di rendimento al lordo dell imposta misura il valore dell output che l investimento avrebbe generato per la società. In pratica, il denaro da investire in un dato progetto viene raccolto con una serie di imposte, ciascuna delle quali ha un effetto diverso sui consumi e sugli investimenti e, contrariamente a quanto abbiamo ipotizzato in precedenza, è probabile che il progetto pubblico venga finanziato con risorse che altrimenti sarebbero state impiegate sia per consumi sia per investimenti. Per il denaro sottratto agli investimenti, il costo opportunità è dato dal tasso di rendimento lordo e quindi è il tasso di sconto adeguato, ma lo stesso non vale per le risorse sottratte al consumo. Supponiamo che Rossi stia decidendo quanto consumare e quanto risparmiare quest anno. Per ogni euro che Rossi consuma quest anno egli rinuncia al consumo di un euro l anno prossimo più il tasso di rendimento che avrebbe potuto guadagnare sull euro risparmiato, quindi per lui il costo opportunità di un euro di consumo è dato dal tasso di rendimento che avrebbe ottenuto se avesse risparmiato l euro. Supponiamo ora che Rossi possa ottenere una rendita lorda su un certo investimento pari al 16%, ma che debba versare allo Stato il 50% della sua rendita sotto forma di imposte. A questo punto tutto ciò a cui Rossi rinuncia quando consuma oggi un euro in più è il tasso di rendimento netto e cioè l 8%. Poiché il tasso di rendimento netto misura ciò che un individuo perde quando riduce il consumo, la somma che si ottiene a scapito del consumo dovrebbe essere scontata del tasso di rendimento netto. 5 Per approfondimenti su altre opinioni vedi Tresch (1981, Capitolo 24).

Siccome gli investimenti del settore pubblico riducono sia i consumi sia gli investimenti del settore privato, la soluzione naturale è utilizzare una media ponderata dei tassi di rendimento lordi e netti impiegando come peso, per i tassi di rendimento lordi, la parte di denaro sottratta agli investimenti e, per i tassi di rendimento netti, la parte sottratta ai consumi (Harberger 1974a). Nell esempio precedente se un quarto degli investimenti pubblici fosse finanziato sottraendo risorse agli investimenti privati e tre quarti ai consumi, il tasso di sconto del settore pubblico sarebbe pari al 10% ( 1 /4 X 16% + 3 /4 X 8%). In pratica è difficile stabilire quali siano le risorse che si sottraggono ai consumi e agli investimenti e, anche avendo a disposizione l informazione sull impatto di ciascun imposta sul consumo e sugli investimenti, è difficile stabilire quale imposta viene utilizzata per finanziare un dato progetto. L impossibilità di disporre di tutte le informazioni necessarie diminuisce l utilità di questo approccio. Tasso sociale di sconto Tasso al quale la società è disposta a rinunciare al consumo attuale in cambio di quello futuro. 13.3.2 Tasso sociale di sconto In una prospettiva alternativa a quella appena illustrata, la valutazione della spesa pubblica dovrebbe tener conto del tasso sociale di sconto, che sarebbe il valore che la società attribuisce al consumo sacrificato per finanziare un dato progetto. Ma perché il valore attribuito dalla società al costo opportunità di un consumo corrente dovrebbe essere diverso dal costo opportunità espresso dai tassi di rendimento del mercato? Le ragioni sono molte e tutte portano a credere che il tasso sociale di sconto sia inferiore. Interesse per le generazioni future. È dovere di coloro che governano prestare attenzione al benessere non solo delle generazioni esistenti, ma anche a quello delle generazioni future. Il settore privato, d altra parte, è preoccupato solo del benessere della generazione attuale e devolve poche risorse al risparmio, attribuendo un tasso di sconto troppo alto ai rendimenti futuri. Paternalismo. Anche in una prospettiva di interesse strettamente personale, le persone non sempre riescono a essere tanto prudenti da valutare adeguatamente i benefici futuri e spesso li attualizzano a un tasso eccessivamente alto. Questo è il cosiddetto problema della deficienza di facoltà telescopica posto da Pigou. Lo Stato dovrebbe utilizzare il tasso di sconto che gli individui utilizzerebbero se fossero perfetta- mente consapevoli del loro interesse. In questa prospettiva lo Stato dovrebbe forzare i cit- tadini a consumare meno nel presente affinché nel futuro abbiano più risorse. Come tutte le argomentazioni di tipo paternalistico, anche questa ripropone la questione di quali siano le circostanze che giustificano l imposizione della volontà dello Stato su quella espressa dagli individui. Inefficienza del mercato. Quando un azienda decide di investire genera conoscenza e know-how tecnologico da cui altre aziende potranno trarre beneficio: l investimento crea esternalità positive (si veda il paragrafo Esternalità positive nel Capitolo 5). Lo Stato, però, applicando un tasso di sconto più basso di quello corrente, può correggere questa inefficienza aumentando il livello degli investimenti. Nessuna delle argomentazioni contrarie all utilizzo dei tassi di mercato fornisce però indicazioni specifiche circa la scelta di un tasso di sconto per il settore pubblico. Allora, cosa abbiamo concluso finora? In realtà non abbiamo alcun fondato argomento contro un tasso di sconto pubblico calcolato come lo scarto tra rendimento netto e rendimento lordo del settore privato. Una soluzione praticabile è quella di calcolare il valore attuale di un progetto rispetto a una serie di tassi di sconto e vedere se rimane positivo per tutti i valori ammissibili di i o meno; se il valore attuale è sempre positivo, è probabile che la conclusione non sia sensibile al tasso di sconto utilizzato. 13.3.3 L attualizzazione e l economia del cambiamento climatico I sostenitori dell utilizzo di un tasso sociale di sconto sottolineano che i tassi di sconto basati sul settore privato sono troppo elevati per riflettere correttamente gli interessi delle

generazioni future; gli oppositori, invece, ritengono che essi siano adeguati a tale scopo. Il dibattito su come valutare il benessere delle generazioni future si fa particolarmente acceso quando si prendono in esame le politiche in materia di cambiamento climatico mondiale. Per esempio, da un autorevole resoconto stilato da parte dell economista Nicholas Stern per il Governo britannico emerge che il valore attuale del costo del cambiamento climatico nel futuro è ingente, per cui oggi le collettività dovrebbero essere disposte a spendere importi elevatissimi per ridurre le emissioni di gas che provocano l effetto serra (Stern, 2006). La messa in atto delle raccomandazioni di Stern potrebbe costare oggi qualcosa come 27 miliardi di dollari (Nordhaus, 2008). Questo dato è esageratamente più elevato rispetto a quelli che emergono da altri autorevoli studi. Per quale motivo? Stern, per calcolare il valore attuale dei danni futuri derivanti dal cambiamento climatico, utilizza un tasso sociale di sconto quasi pari a zero. Con un tasso di sconto così basso, il risultato a cui egli giunge non sorprende, in quanto implica che il valore attuale dei costi di qualsiasi problema che persiste nel futuro indipendentemente dalla sua entità avrà un ingente valore attuale. Se Stern avesse scelto un tasso di sconto vicino ai tassi di rendimento di mercato, le sue conclusioni sarebbero state completamente diverse. Come ha fatto notare l economista Weitzman (2007, p. 705): «Non è esagerato dire che la maggiore incertezza in materia di economia del cambiamento climatico è quella riguardo al tasso di sconto da utilizzare nel processo di attualizzazione. In un modo o nell altro, questo piccolo segreto è noto agli esperti di economia del cambiamento climatico, ma è necessario che sia meglio compreso dagli economisti in generale». 13.4 Calcolo dei costi e dei benefici pubblici Il passo successivo nella valutazione di un progetto è il calcolo dei costi e dei benefici. Dal punto di vista di un azienda privata, questo calcolo è relativamente facile: i benefici di un progetto sono i ricavi ottenuti, i costi sono quelli relativi agli input ed entrambi si misurano in base ai prezzi di mercato. Il problema diventa più complicato nel settore pubblico, perché i prezzi di mercato non riflettono i costi e i benefici sociali. Consideriamo per esempio l ampliamento di un autostrada che potrebbe avere un impatto negativo sull ambiente, il progetto potrebbe essere realizzato sia dal settore privato sia da quello pubblico, ma l analisi dei costi e dei benefici nei due settori è abbastanza diversa, perché il settore pubblico dovrebbe tenere in considerazione i costi sociali, includendo le esternalità. Vediamo meglio come fare questo calcolo. 13.4.1 Prezzi di mercato Come abbiamo sottolineato nel Capitolo 3, in concorrenza perfetta il prezzo di un bene riflette simultaneamente il costo marginale sociale di produzione e il valore marginale per i consumatori. Se lo Stato usa input e/o produce output da scambiare nei mercati privati, i prezzi di mercato potrebbero costituire un riferimento possibile per il calcolo di costi e benefici. I mercati però sono imperfetti (esistono il monopolio, le esternalità e così via) e in questi casi i prezzi non riflettono necessariamente il costo e i benefici sociali marginali. La questione rilevante, comunque, non è se i prezzi di mercato siano perfetti o meno, ma se siano il miglior criterio, rispetto ad altri, per stabilire il valore. A questo proposito è necessario sottolineare che per costruire o derivare gli altri criteri si deve far ricorso a modelli economici molto complessi, mentre i prezzi di mercato forniscono moltissime informazioni a basso costo. In sostanza, la maggior parte degli economisti ritiene che, in assenza di imperfezioni macroscopiche, i prezzi di mercato siano il miglior criterio cui riferirsi per calcolare costi e benefici pubblici. 13.4.2 Adeguamento dei prezzi di mercato Poiché il prezzo delle merci scambiate nei mercati imperfetti in genere non riflette il

Prezzo ombra Il costo marginale sociale di un bene che si può stimare a partire dai prezzi di mercato. costo marginale sociale, 6 vediamo come si può ricorrere al prezzo ombra che, pur divergendo dai prezzi di mercato, può essere stimato a partire da questi. In generale il prezzo ombra dipende dal modo in cui l economia risponde agli interventi statali. Monopolio. In Sudafrica la birra viene prodotta in un mercato di monopolio dominato dalla società South African Breweries, Ltd. Proviamo a immaginare che il Ministero dell Istruzione voglia acquistare della birra per condurre un esperimento controllato volto a stabilire l impatto del consumo della birra sul rendimento degli studenti universitari. In quale modo l analisi costi-benefici di questo progetto dovrebbe considerare il fatto che questo input è prodotto in condizioni di monopolio? Ricordiamo che in regime di monopolio il prezzo è superiore al costo marginale (Capitolo 3). Lo Stato dovrebbe valutare l input al prezzo di mercato (che misura il suo valore per i consumatori) o al suo costo marginale di produzione (che misura il valore marginale delle risorse utilizzate nella sua produzione)? La risposta dipende dagli effetti dell acquisto dello Stato sul mercato. Se si prevede che la produzione dell input aumenterà esattamente di una quantità pari a quella usata per il progetto, il costo opportunità sociale è pari al valore delle risorse usate nella produzione extra, ossia al costo marginale di produzione. Se invece non viene aumentata la produzione di questo input, significa che lo Stato utilizzerà questo input riducendo quello a disposizione dei privati, per i quali il valore dell input è correttamente misurato dal prezzo di domanda. Se si pensa a una combinazione delle due risposte, la media ponderata del prezzo e del costo marginale può essere la misura adeguata. Si noti l analogia al problema già affrontato relativo al tasso di sconto. Imposte. Se un input è soggetto alle imposte sulla vendita, il prezzo riscosso dal produttore è inferiore al prezzo pagato dall acquirente, perché una parte del prezzo di acquisto è destinata al fisco. Quando lo Stato acquista un input soggetto alle imposte di vendita nel calcolo del costo si deve utilizzare il prezzo pagato dal produttore o quello pagato dall acquirente? Il principio è lo stesso del caso precedente. Se si prevede che la produzione aumenti, allora è giusto fare ricorso al prezzo al consumo, se invece si prevede che la produzione rimanga costante si dovrebbe far riferimento al prezzo di produzione. Per combinare i due prezzi è necessario effettuare una media ponderata. Disoccupazione. Se per un progetto del settore pubblico si assume un lavoratore del settore privato, il costo opportunità di questo lavoratore è pari al salario che guadagnava nel settore privato. Le cose diventano più complesse quando si assume qualcuno che in quel momento è involontariamente disoccupato. Infatti, assumere un lavoratore disoccupato non diminuisce l output e il salario pagato non rappresenta un costo opportunità. Questo problema è superato se si presume che il valore del lavoratore assunto sia rappresentato dal tempo libero che questi consuma, valore presumibilmente basso se la disoccupazione è involontaria. Rimangono, comunque, due complicazioni: (1) se il Governo segue una politica di stabilizzazione mantenendo un tasso di occupazione costante, assumere un lavoratore disoccupato può comportare la riduzione dell occupazione e dell output altrove. In questo caso il costo sociale del lavoratore è rappresentato dal suo salario. (2) Anche se il lavoratore è involontariamente disoccupato quando inizia il progetto, non è detto che lo sarebbe stato necessariamente per tutto il periodo di esecuzione e, comunque, prevedere le prospettive di occupazione future di un individuo è difficile. Alla luce dell attuale mancanza di consenso sulle cause e sulla natura della disoccupazione, il costo delle risorse disoccupate resta un problema senza soluzione convincente, anche se utilizzare il salario corrente è probabilmente l approssimazione migliore. 6 Per ulteriori spiegazioni si veda Boardman, Greenberg, Vining e Weimer (1996).

Prezzo al chilo degli avocado 2,89 1,35 e b c d g O a O' a Figura 13.1 Variazione del surplus del consumatore. Un progetto di irrigazione da parte del settore pubblico comporta la riduzione dei costi di produzione di avocado, spostando la curva di offerta a O' a. La riduzione del prezzo fa aumentare il surplus del consumatore della superficie bcgd. D a A 0 A 1 Chili di avocado all anno 13.4.3 Surplus del consumatore Le aziende private si definiscono piccole, rispetto al mercato, quando la variazione della quantità che esse producono non influisce sul prezzo di mercato del loro prodotto. Normalmente i progetti del settore pubblico sono talmente grandi da indurre un cambiamento nei prezzi di mercato. Per esempio, un progetto di irrigazione pubblico potrebbe essere di dimensioni tali da ridurre il costo marginale della produzione agricola e il prezzo di mercato dei prodotti alimentari potrebbe cadere. Ma se il prezzo di mercato cambia come verrà valutata una quantità addizionale di prodotto alimentare: al suo prezzo originale, al suo prezzo dopo il progetto o a qualche prezzo intermedio? La Figura 13.1 rappresenta la situazioni ipotetica di una regione che produce avocado. Sull asse orizzontale sono misurati i chilogrammi di avocado, sull asse verticale il prezzo al chilo e la retta D a rappresenta la curva di domanda di avocado. La retta O a rappresenta la curva dell offerta prima del progetto di irrigazione. Il prezzo di mercato di 2,89 euro per una quantità A 0 rappresenta l equilibrio. Supponiamo che, grazie al progetto di irrigazione, una quantità maggiore di terreno sia diventata produttiva e che la curva dell offerta si sposti in O' a. In questo nuovo equilibrio il prezzo scende a 1,35 euro e il consumo di avocado aumenta ad A 1. Di quanto è aumentato il benessere dei consumatori? O, per porre la questione in un altro modo, quanto sarebbero disposti a pagare i consumatori per consumare A 1 chilogrammi di avocado al prezzo di 1,35 euro invece di consumare A 0 chilogrammi al prezzo di 2,89 euro? Il concetto utilizzato dalla teoria economica per rispondere a questa domanda è quello di surplus del consumatore, ovvero la differenza tra quanto i consumatori sarebbero disposti a pagare per una certa quantità di prodotto e quanto effettivamente pagano. Come abbiamo dimostrato nell appendice al Capitolo 3, il surplus del consumatore è rappresentato dalla superficie al di sotto della curva di domanda e al disopra della linea orizzontale del prezzo di mercato, perciò quando il prezzo è 2,89 euro, il surplus del consumatore è rappresentato dalla superficie ebd, mentre se il prezzo degli avocado scende a 1,35 euro, per effetto del progetto di irrigazione, il surplus del consumatore è rappresentato dalla superficie ecg. Il surplus del consumatore è aumentato della differenza tra ecg e ebd, ossia della superficie bcgd. Ciò significa che, se si è in grado di valutare la forma della curva di domanda, si possono misurare i benefici del progetto. Surplus del consumatore Differenza fra quanto i consumatori sarebbero disposti a pagare per una certa quantità di prodotto e quanto effettivamente pagano.

13.4.4 Alcune deduzioni basate sul comportamento degli agenti economici Finora ci siamo occupati di casi in cui i dati di mercato servivano come punto di partenza per valutare costi e benefici sociali, ma a volte il bene in questione non viene scambiato in modo esplicito, perciò non esiste un suo prezzo di mercato. Consideriamo due esempi per spiegare come si possa valutare la disponibilità degli individui a pagare per beni simili. Il valore del tempo. Supponiamo che lo Stato finanzi i lavori per ampliare l autostrada Bologna-Firenze, in questo modo i pendolari tra le due città risparmieranno mezz ora al giorno di viaggio. L affermazione il tempo è denaro è senz altro vera, ma ai fini dell analisi costi-benefici è necessario sapere di quanto denaro si tratta. Un modo comune per calcolare il valore del tempo è basarsi sulla teoria della scelta tempo libero-salario. Alcuni lavoratori possono scegliere quanto lavorare e decidono di lavorare sino al punto in cui il valore soggettivo del tempo libero è uguale al salario che ottengono lavorando un ora in più. In questa prospettiva il salario netto può essere utilizzato per misurare il valore del tempo. Questo approccio è utile, ma ha due limiti: (1) alcune persone non possono scegliere il loro orario di lavoro; (2) non tutti usano il tempo di non lavoro nello stesso modo. Per esempio, una persona che detesta guidare, per evitare di passare il proprio tempo sulla strada, potrebbe essere disposta a pagare una somma che eccede il suo salario netto, mentre una persona a cui piace guidare farà una valutazione diversa dei benefici derivanti dall ampliamento dell autostrada. In molti lavori di economia applicata il valore del tempo è calcolato a partire dalle scelte individuali rispetto a mezzi di trasporto che comportano tempi di viaggio diversi. Per esempio, supponiamo che un gruppo di persone possa scegliere se andare a lavorare in corriera o in treno. Il treno è più veloce, ma più costoso. Stabilendo quanto denaro in più quelle persone sono disposte a pagare per prendere il treno, possiamo dedurre quanto sono disposte a pagare per ridurre il loro tempo di spostamento e quindi che valore danno al loro tempo. Naturalmente, la scelta del mezzo di trasporto dipende anche da altre caratteristiche personali, come il reddito, ed esistono tecniche statistiche che permettono di tener conto anche di queste variabili. I risultati di vari studi confermano, in modo abbastanza plausibile, che il costo effettivo del tempo di spostamento vale circa il 50% del salario netto (Small, 1992, pp. 43-45). Il valore della vita. Un giornalista una volta chiese al responsabile del settore sicurezza e salute sul lavoro in che modo veniva attribuito un valore monetario alla vita o alla salute (Shabecoff, 1981, p. E9). La domanda è indubbiamente difficile e può suscitare indignazione in quelle persone che, soprattutto in Occidente, ritengono che la vita non abbia prezzo. Facciamo un esempio; molti anni fa Brigitte Gerney, mentre passeggiava lungo Manhattan Street, fu travolta da una gru (Greer, 1985): «Centinaia di poliziotti deviarono il traffico... vennero portate altre due gru per sollevare quella che era caduta. I medici... organizzarono un ospedale mobile nel cantiere, mentre gli operatori del pronto intervento rischiavano la loro vita per salvare la sua. Quando venne liberata la polizia fermò il traffico per trenta isolati... affinché il trasporto al pronto soccorso non fosse intralciato. Nessuno si chiese quanto tutta questa organizzazione di salvataggio costò alla città, né se l aver salvato la vita della signora Gerney valeva quel prezzo. Un ragionamento simile sarebbe stato impensabile. Un portavoce del dipartimento di polizia della città sostenne che in un caso simile non si raggiunge mai il punto in cui si possa dire che si sta spendendo troppo». Analogamente, se vi fosse chiesto qual è il valore della vostra vita nessuno si stupirebbe se rispondeste che è infinito. Una posizione simile, però, è difficile da considerare in un contesto di analisi costi-benefici. Se il valore della vita è infinito, qualunque progetto che salvi anche una sola vita ha un valore attuale infinitamente alto: ciò non consente di stabilire in alcun modo l ammissibilità dei progetti. Se tutte le autostrade fossero a quattro

corsie, gli incidenti stradali diminuirebbero senz altro. Ciò significa che questo è un obettivo da perseguire? Gli economisti hanno studiato due metodi per assegnare un valore finito alla vita umana, uno si basa sulla perdita di guadagno e l altro sulla probabilità di morte. Perdita di guadagno. Il valore della vita è dato dal valore attuale dei guadagni netti di un individuo durante la sua vita. Se un individuo muore in seguito a un certo progetto, il costo sociale è proprio il valore attuale atteso dell output che quella persona avrebbe prodotto. Questo approccio viene spesso utilizzato nei tribunali per stabilire il risarcimento da accordare ai parenti di una persona deceduta in un incidente. Tuttavia, preso in senso letterale, questo approccio sottintende che la società non subirebbe alcuna perdita se una persona anziana, un malato o un handicappato grave fossero sommariamente giustiziati. Questa implicazione è abbastanza discutibile da indurre la maggior parte degli economisti a rifiutare questo metodo. Probabilità di morte. Questo secondo approccio parte dall idea che la maggior parte dei progetti in realtà non influisce con certezza sulla speranza di vita di un individuo, ma, piuttosto, può mutare la sua probabilità di morte. Per esempio nessuno sa se la ricerca sul cancro salverà la sua vita, tutt al più si può pensare che tale ricerca possa diminuire la probabilità di morire. Il motivo per cui questa distinzione è così importante sta nel fatto che, anche se le persone danno alla propria vita un valore infinito, esse accettano continuamente di aumentare le probabilità di morire per una quantità di denaro finita. Una persona che guida un auto leggera ha molte più probabilità di morire in un incidente di quante ne abbia chi guida un auto pesante e questa persona accetta il maggior rischio di morire perché, acquistando un auto più leggera, risparmia del denaro. La preferenza per il rischio è espressa anche con la scelta occupazionale: molte occupazioni comportano una probabilità di morire molto più elevata di altre. Supponiamo di mettere a confronto due lavoratori che abbiano la medesima qualificazione professionale (istruzione, esperienza ecc.), ma uno ha un incarico più rischioso dell altro. È presumibile che il suo salario sarà più alto proprio per compensare la maggior probabilità di morire. La differenza tra i due salari è una stima del valore che le persone attribuiscono a una maggiore probabilità di morire. 13.4.5 Valutazione dei beni immateriali Esistono costi e benefici che anche l analista più ingegnoso non sarà in grado di valutare. Non è facile attribuire un valore in denaro a beni quali l aumento del prestigio nazionale che deriva da un programma spaziale o alla soddisfazione di godere di un bel paesaggio grazie alla creazione di un parco. I beni immateriali, però, possono alterare completamente i risultati dell analisi costi-benefici: se si attribuisce loro un peso abbastanza grande, qualunque progetto può essere reso ammissibile. Tanto è vero che un giornalista, intervenendo nel dibattito riguardante la necessità o meno di costruire il tunnel sotto la Manica, sostenne che si sarebbe dovuto costruirlo non tanto perché tediose analisi costi-benefici rendevano il progetto ammissibile, ma perché la Gran Bretagna aveva bisogno di un progetto di quella grandiosità per risollevarsi (Will, 1985a). 13.5 Alcuni errori Tresh (1981), ha messo in evidenza una serie di errori che normalmente si commettono con l analisi costi-benefici. Eccone alcuni. 13.5.1 Il trucco della reazione a catena Una persona che voglia sostenere una proposta può renderla particolarmente attraente calcolando come benefici i profitti secondari che da essa derivano. Per esempio, se un Governo costruisce una strada, il beneficio principale è la riduzione dei costi di traspor-

to, ma allo stesso tempo, probabilmente, crescono i profitti di ristoranti, alberghi e aree di servizio locali, che a loro volta possono far aumentare i profitti nei settori alimentare, della biancheria da letto e della produzione di carburanti e così via. Insomma, considerando come benefici tutti i possibili effetti secondari è facile ottenere un valore attuale positivo per qualunque progetto. Ma un progetto può produrre profitti e perdite: dopo aver costruito la strada, i profitti delle ferrovie diminuiranno perché molti utenti preferiranno utilizzare l auto e un maggior uso di auto può portare a un aumento del costo della benzina, diminuendo il benessere di molti consumatori di questo bene. In breve, il trucco della reazione a catena sta nel conteggiare come benefici effetti che in realtà sono trasferimenti di reddito. 13.5.2 Il trucco della creazione di posti di lavoro Molti anni fa, quando il Congresso degli Stati Uniti discusse se continuare il programma di difesa con i B-2 Stealth, il Dipartimento della difesa non voleva impegnare denaro in questo progetto, mentre il senatore della California Dianne Feinstein ne era un accanita sostenitrice. Tenendo il proprio discorso fece un lapsus freudiano confondendo di termine payload (portata esplosiva) con payroll (libro paga), come fu precisato il giorno successivo nei verbali della seduta. Il lapsus dimostra quanto l argomentazione della creazione di posti di lavoro possa essere importante per indurre ad approvare un progetto. In questo caso infatti si considerarono i salari dei lavoratori occupati come benefici del progetto, cosa quanto meno discutibile visto che i salari sono costi e non benefici. Naturalmente, come abbiamo già sottolineato, il costo sociale di lavoratori involontariamente disoccupati è minore del loro salario e anche nelle zone a elevata disoccupazione è improbabile che tutta la manodopera occupata nel progetto sarebbe rimasta disoccupata o che tutti coloro che erano disoccupati lo sarebbero rimasti per tutto il tempo. 13.5.3 Il trucco del doppio conteggio Supponiamo che il Governo stia considerando di provvedere all irrigazione di alcuni terreni che attualmente non possono essere coltivati e che calcoli come benefici, sommandoli, l aumento del valore della terra e il valore attuale del flusso di reddito netto derivante dalle attività agricole. Il problema qui è che un agricoltore può o coltivare la terra, e considerare il flusso di reddito netto come guadagno, oppure vendere la terra a qualcun altro. Se si fosse in situazione di concorrenza perfetta, il prezzo di vendita della terra sarebbe pari al reddito netto che si ottiene coltivandola, ma poiché l agricoltore non può fare entrambe le cose contemporaneamente, conteggiarle come due diversi benefici significa solo duplicare il beneficio effettivo. 13.6 Considerazioni sulla ridistribuzione del reddito Criterio di Hicks-Kaldor Un progetto dovrebbe essere realizzato soltanto se presenta un valore attuale netto positivo, indipendentemente dalle conseguenze in termini di distribuzione. Sinora non abbiamo considerato gli effetti distributivi dei progetti pubblici. Nel settore privato normalmente non si dà alcun peso a chi gode i benefici e chi sopporta i costi di un progetto. Alcuni economisti ritengono che si possa mantenere lo stesso punto di vista anche analizzando i progetti pubblici e quindi se il valore attuale di un progetto è positivo bisogna portarlo avanti, indipendentemente da chi ci guadagna e chi ci perde. Una delle argomentazioni con cui si sostiene questa tesi è che fintanto che il valore attuale è positivo chi guadagna potrebbe compensare chi perde e godere ancora di un aumento netto di utilità. Secondo questo criterio, denominato criterio di Hicks-Kaldor, 7 per valutare un progetto bisogna verificare se vi sia o meno un potenziale miglioramento paretiano. La compensazione non necessariamente deve esserci, perché questo criterio ammette la possibi- 7 Dal nome dei due economi John Hicks e Nicholas Kaldor.

lità di imporre i costi per alcuni membri della società se ciò procura maggiori benefici per altri individui. Ossia se i benefici netti sono positivi. Altri sostengono che le implicazioni distributive di un progetto dovrebbero essere tenute in considerazione perché il fine dello Stato non è il profitto, ma massimizzare il benessere sociale. In questa prospettiva si può pensare che lo Stato riesca a correggere la distribuzione del reddito prima dell esecuzione di qualsiasi progetto pubblico, di modo che chi esegue l analisi costi-benefici debba solo preoccuparsi di calcolare i valori attuali. È chiaro che in realtà le cose non sono così semplici, perché lo Stato non ha né il potere né la capacità di ridistribuire il reddito in modo ottimale. Supponiamo che un politico ritenga che una certa fascia di popolazione meriti una particolare attenzione. Di questo si può tener conto presumendo che un beneficio per un membro di questo gruppo valga più di un beneficio per altri. In questa prospettiva saranno privilegiati i progetti che procurano benefici al gruppo protetto. A questo proposito non va dimenticato che, sebbene gran parte del dibattito sui problemi distributivi sia centrato sul reddito come indicatore fondamentale per confrontare il benessere delle persone, sicuramente la definizione degli standard di vita dipende da un complesso di caratteristiche individuali quali la razza, lo stato di salute e il sesso ecc. Una volta stabilito il criterio per definire l appartenenza a quel gruppo, bisogna affrontare la questione di quale sia precisamente il peso dei benefici per i membri di quel gruppo rispetto al resto della società. Per esempio, un euro per una persona povera vale il doppio di un euro destinato a una persona ricca o vale 50 volte tanto? La risposta a domande simili dipende da giudizi di valore. In tal caso tutto ciò che si può fare è indurre il politico a dichiarare apertamente il proprio giudizio di valore e a capirne le implicazioni. Introducendo considerazioni distributive vi è il pericolo che le istanze politiche dominino l analisi costi-benefici generando un valore attuale positivo per qualunque progetto, indipendentemente dalla sua efficienza. Inoltre, queste considerazioni aumentano sostanzialmente la necessità di informazioni, dato che in tal caso non si devono valutare solo costi e benefici ma anche come essi siano distribuiti nella popolazione. 13.7 Il problema dell incertezza Da oltre vent anni l amministrazione di Los Angeles si sta dedicando alla costruzione della metropolitana. Il progetto, che si sta rivelando una delle opere pubbliche più costose al mondo, è afflitto da innumerevoli vizi, da fatali incidenti sul lavoro a cattiva pianificazione, con conseguenti enormi ritardi. Una tratta di circa un chilometro e mezzo è costata 500 milioni di dollari, una cifra molte volte superiore a quella preventivata inizialmente e ancora non è chiaro se la metropolitana sarà mai completata. Il cantiere sempre aperto di Los Angeles è un chiaro esempio di come gli esiti dei progetti pubblici siano sempre incerti. Molto spesso il tema centrale di molti importanti dibattiti sulle proposte di progetti è proprio il fatto che non si sa come il progetto finirà: un programma di formazione lavoro aumenterà effettivamente il reddito dei partecipanti? Il sistema di difesa altamente tecnologico funzionerà correttamente? Supponiamo di dover valutare due progetti, entrambi hanno il medesimo costo e avranno effetto su una sola persona, Giorgio. Il progetto X garantisce con certezza un beneficio di 1000 euro, il progetto Y ha il 50% di probabilità di dare un beneficio 0 e il 50% di dare un beneficio di 2000 euro. Quale progetto sceglierà Giorgio? In media il beneficio che si ottiene da Y è uguale a quello che si ottiene da X perché il beneficio atteso per Y è 1 /2 X 0 + 1 /2 X 2000 = 1000 euro. Ciò nonostante se Giorgio è avverso al rischio sceglierà X, perché il progetto Y è a rischio mentre X è sicuro. In altre parole, se Giorgio è avverso al rischio sarà disposto a rinunciare al progetto Y per una somma di denaro inferiore a 1000 euro ma certa, ossia rinuncerà a una parte di guadagno per garantirsi la sicurezza. 8 La prova più evidente che le persone sono effettivamente disposte a pagare per evitare il rischio è la diffusione sempre maggiore delle assicurazioni. 8 Lo studente che non abbia ben chiara questa affermazione può tornare all Appendice 9.1.

Equivalente certo Somma certa che un individuo sarebbe disposto a scambiare con un flusso di esiti incerti generati da un progetto. Questo è anche il motivo per cui nel caso in cui i benef ici o costi di un progetto siano a rischio devono essere convertiti in equivalenti certi, ossia nella somma certa che gli individui sono disposti a scambiare con un flusso di esiti incerti generati da un progetto. Per calcolare l equivalente certo è necessario raccogliere informazioni sia sulla distribuzione dei rendimenti del progetto sia su quanto siano avverse al rischio le persone interessate. Il metodo di calcolo dell equivalente certo è illustrato in appendice al Capitolo 10. Il calcolo degli equivalenti certi presuppone la conoscenza della distribuzione casuale dei costi e dei benef ici, che in alcuni casi si può prevedere in modo abbastanza corretto. Per esempio, nel caso di una diga, i dati tecnici e climatici potrebbero essere utilizzati per calcolare la riduzione delle probabilità di inondazione. Altre volte, però, è diff icile stabilire la probabilità degli esiti perché le esperienze precedenti sono troppo scarse: per esempio, sarà diff icile stabilire la probabilità del cattivo funzionamento di un reattore nucleare, come sarà diff icile conoscere le probabilità di eff icacia di un nuovo vaccino anti-aids. Come sempre la cosa migliore che si può fare è rendere esplicite le assunzioni dell analisi e stabilire in che misura i risultati mutano al mutare di queste assunzioni.

Riepilogo L analisi costi-benefici è uno strumento dell economia del benessere per valutare progetti alternativi. L analisi costi-benefici considera i benefici netti ottenuti nel tempo. Per poterli confrontare tra loro è necessario calcolare il valore attuale di tutti i benefici netti futuri. Esistono altri metodi (tasso interno di rendimento, rapporto costi-benefici) che però possono condurre a conclusioni contrastanti. Nell analisi costi-benefici la scelta del tasso di sconto è cruciale. Nell analisi per il settore pubblico esistono tre misure possibili: il tasso di rendimento lordo del settore privato, una media ponderata dei tassi di rendimento lordo e netto del settore privato e il tasso sociale di sconto. La scelta dipende dall attività privata da cui sono state sottratte le risorse (investimenti o consumi) e da quanto il mercato privato riflette le preferenze della società. Il calcolo di costi e benefici dei progetti pubblici deve tenere conto di diversi aspetti: i prezzi di mercato sono un valido riferimento quando vi siano fondate ragioni per credere che derivino dai costi marginali; i prezzi ombra adeguano i prezzi di mercato correggendo le deviazioni dai costi sociali marginali dovuti alle imperfezioni del mercato; se la manodopera è disoccupata e rimarrà tale per tutta la durata del progetto il costo opportunità è basso, ma prevedere la disoccupazione è difficile; se progetti statali di vasta portata mutano i prezzi di equilibrio, si può ricorrere al surplus del consumatore per misurarne gli effetti sugli individui; per i beni le cui ragioni di scambio non sono definite dal mercato, il loro valore può essere dedotto osservando il comportamento delle persone. Due esempi sono il calcolo dei benefici nel risparmio di tempo e i benefici nel ridurre le probabilità di morte. I costi e i benefici di certi beni immateriali non possono essere calcolati. L approccio più sicuro è escluderli dall analisi e poi calcolare a che livello essi possano ribaltare la decisione. L analisi costi-benefici è talvolta soggetta ad alcuni tranelli. Il tranello della reazione a catena: si calcolano benefici secondari per rendere la proposta più appetibile senza includere i corrispondenti costi secondari. Il tranello della manodopera: si calcolano i salari come benefici e non come costi del progetto. Il tranello del doppio conteggio: i benef ici vengono conteggiati, erroneamente, due volte. Esistono opinioni discordi riguardanti l opportunità o meno di inserire nell analisi costibenefici considerazioni di tipo distributivo. Alcuni analisti ritengono che il denaro abbia il medesimo valore per tutti, mentre altri applicano pesi diversi per favorire i progetti destinati a certi gruppi. Date le rilevanti implicazioni politiche di questo tipo di considerazioni, i pesi distributivi devono essere introdotti nell analisi in modo esplicito. Nelle situazioni di incertezza, a parità di condizioni, gli individui tendono a scartare i progetti rischiosi. In generale i costi-benefici di progetti incerti devono essere corretti tenendo conto di questo aspetto. Domande di riepilogo 13.1 Se foste a capo del Governo, cerchereste di stabilire se è redditizio produrre pigiami per bambini con materiale ignifugo, o imporreste ai produttori di farlo comunque? Avreste a cuore la condizione dei produttori di culle, che si lamentano del costo ingente richiesto per riavvicinare le assicelle protettive? (Herbert, 1995). Come rispondereste a queste domande? 13.2 Un progetto di investimento produce un beneficio annuo di 25 euro, a partire dal prossimo anno e per sempre. Qual è il valore attuale dei benefici se il tasso di interesse è il 10%? [Suggerimento: la serie infinita x + x 2 + x 3 + somma a (1 x).] 13.3 Spendendo 1000 euro oggi si ottiene un beneficio annuo di 80 euro, a partire dal prossimo anno e per sempre. Non c è inflazione, il tasso di interesse lordo di mercato è del 10% e il tasso di interesse al netto delle imposte è del 5%. a. Qual è il tasso interno di rendimento? b. Le imposte raccolte per finanziare il progetto provengono interamente dalla spesa per consumi. Il progetto è ammissibile? Perché? Supponiamo che invece le imposte siano raccolte attraverso una riduzione della spesa per investimento delle imprese private. Il progetto è ammissibile in questo caso? Infine, supponiamo che i consumatori spendano 60 centesimi sull euro marginale, risparmiando 40 centesimi. Adesso il progetto è ammissibile? Spiegate i vostri calcoli. c. Supponiamo che il tasso sociale di sconto sia il 4%. Qual è il valore attuale del progetto?

CAP11.QXP 15-01-2010 15:44 Pagina 226 d. Supponiamo adesso che il tasso di inflazione atteso nei prossimi 10 anni sia il 10%. Come cambiano le vostre risposte ai punti (a) (b) e (c)? 13.4 Antonio prende la metropolitana se il biglietto costa 75 centesimi, ma cambierebbe mezzo di trasporto se il costo fosse superiore. L unica alternativa a sua disposizione è un autobus, che impiega 5 minuti in più ma costa solo 50 centesimi. Antonio effettua 10 spostamenti all anno. L amministrazione comunale sta valutando la possibilità di ammodernare la metropolitana; ciò ridurrebbe la durata degli spostamenti di 10 minuti, ma il costo del biglietto aumenterebbe di 40 centesimi per coprire il costo dell'investimento. L aumento della tariffa e la riduzione dei tempi di trasporto diventano effettivi dopo un anno e durano per sempre. Il tasso di interesse è il 25%. a. Dal punto di vista di Antonio, qual è il valore attuale dei benefici e dei costi del progetto? b. Degli abitanti della città, 55 000 appartengono alla classe media e sono identici ad Antonio e 5000 sono poveri. I poveri sono disoccupati o lavorano vicino casa, quindi non usano i trasporti pubblici. Quali sono i benefici e i costi totali del progetto per la città nel suo complesso? Qual è il valore attuale netto del progetto? c. Alcuni assessori propongono un progetto alternativo, che consiste in una tassa di 1,25 euro a individuo della classe media per finanziare dei servizi legali gratuiti per i poveri nei due anni successivi. I poveri valutano questi servizi legali in 62 500 euro all anno (ipotizzate che ricevano questa somma alla fine di ciascuno dei due anni). Qual è il valore attuale netto del progetto? d. Dovendo scegliere tra il progetto di ammodernamento della metropolitana e quello di fornitura di servizi legali, su quale dovrebbe cadere la scelta dell amministrazione cittadina? e. Qual è il peso distributivo di ciascun euro ricevuto da un individuo povero, che porterebbe a uguagliare i valori attuali dei due progetti? In altre parole, qual è il peso che bisogna attribuire al reddito di un individuo povero rispetto a uno di classe media? Giustificate la vostra risposta.