Le scelte del consumatore Le preferenze del consumatore Che cosa desidera fare il consumatore? Il vincolo di bilancio Che cosa può fare il consumatore? La decisione del consumatore Tra tutte le alternative disponibili un consumatore razionale sceglie quella che gli garantisce il più alto livello di soddisfazione Roadmap (oppure: dove stiamo andando) Le preferenze del consumatore rappresentano i suoi gusti, ovvero ciò che preferisce. Il vincolo di bilancio descrive ciò che il consumatore può permettersi. La scelta del consumatore è la teoria che spiega come il consumatore sceglie quale paniere consumare tra i vari panieri che pu permettersi. Le scelte del consumatore 1
Il nostro obiettivo finale consiste nel derivare la funzione di domanda del mercato vista precedentemente partendo da alcune ipotesi basilari sul comportamento dell individuo. Inizieremo la nostra analisi studiando le scelte di consumo di un individuo razionale. In questo modo deriveremo la funzione di domanda del singolo consumatore. Proseguiremo aggregando le funzioni di domanda individuali nella funzione di domanda di mercato. Le scelte del consumatore 2
Preferenze e Panieri Il consumatore sceglie tra panieri. Un paniere è una combinazione di beni. Rappresentazione grafica di un paniere nel caso di due beni; x 1 = quantità del bene 1; x 2 = quantità del bene 2; Paniere A = (x A 1, xa 2 ), paniere B = (xb 1, xb 2 ) x 2 x B 2 B x A 2 A x B 1 x A 1 x 1 Le scelte del consumatore 3
Preferenze Le preferenze di un consumatore soddisfano i seguenti assiomi: Assioma 1: Completezza Per due panieri qualunque, A e B, il consumatore è sempre in grado di dire quale dei due preferisce. A B: il consumatore preferisce il paniere A al paniere B; B A: il consumatore preferisce B a A; A B: il consumatore è indifferente tra A e B; Assioma 2: Transitività Se un paniere A è preferibile a un paniere B e B è preferibile al paniere C allora A deve essere preferibile a C. Questo assioma garantisce la coerenza delle preferenze del consumatore. Le scelte del consumatore 4
Assioma 3: Non sazietà (o più è meglio ) x 2 D B A C x 1 Il paniere A è preferibile al paniere C mentre è meno appetibile del paniere B. Le scelte del consumatore 5
La curva di indifferenza x 2 x 2 A } {{ } x 1 B x 1 La curva di indifferenza che passa per il punto A rappresenta tutti i panieri che garantiscono al consumatore lo stesso livello di soddisfazione del paniere A. Uno spostamento dal paniere A al paniere B (aumentando di x 1 unità la quantità del bene 1 e diminuendo di x 2 unità la quantità del bene 2) non cambia il livello di soddisfazione del consumatore. Tutti i panieri rappresentati da punti sopra la curva di indifferenza sono preferibili al paniere A (e a tutti gli altri punti sulla curva). Tutti i punti sotto la curva di indifferenza sono meno appettibili di A. Le scelte del consumatore 6
La mappa di indifferenza x 2 B A x 1 Tutti i possibili panieri appartengono a una qualche curva di indifferenza. Perciò l insieme delle curve di indifferenza può costituire una rappresentazione delle preferenze del consumatore. Le scelte del consumatore 7
Nota bene: Le curve di indifferenza non possono intersecarsi! x 2 B C A x 1 Prova: Consideriamo la figura precedente. Possiamo osservare che A e B si trovano sulla stessa curva di indifferenza quindi il consumatore è indifferente tra questi due panieri. Per la stessa ragione il consumatore deve essere indifferente anche tra i panieri A e C. Ma per l assioma della transitivita il consumatore deve essere indifferente anche tra B e C. Tuttavia B contiene una quantità maggiore di entrambi i beni quindi, grazie all assioma della non sazietà B deve essere preferibile a C. Conclusione: Il fatto che due curve di indifferenza si intersecano implica la violazione di almeno uno dei nostri assiomi. Le scelte del consumatore 8
Il Saggio Marginale di Sostituzione x 2 A x 2 x 1 B x 2 x 1 x 1 Il saggio marginale di sostituzione (MRS=marginal rate of substitution) tra il bene 1 e il bene 2 nel punto A è definito come il valore assoluto della pendenza della curva di indifferenza nel punto A. Interpretazione: Il MRS misura a quante unità del bene 2 il consumatore sarebbe disposto a rinunciare in cambio di un ulteriore unità del bene 1. Matematicamente: MRS = x 2 x 1. Le scelte del consumatore 9
MRS decrescente Tipicamente faremo l ipotesi che il MRS sia decrescente. All aumentare della quantità del bene 1 (cioè, spostandoci verso destra sulla curva di indifferenza) la quantità di bene due alla quale il consumatore è disposto a rinunciare in cambio di un ulteriore unità di bene uno diminuisce. Curve di indifferenza che sono caratterizzate da un MRS decrescente sono convesse. Matematicamente questo vuol dire che il valore assoluto della pendenza della curva di indifferenza diminuisce quando ci spostiamo sulla curva verso destra. Le scelte del consumatore 10
Due tipi di curve di indifferenza particolari: i) Perfetti Sostituti: Nel caso di due beni perfetti sostituti il saggio marginale di sostituzione è costante per tutta la lunghezza delle curve di indifferenza (ma non deve necessariamente essere uguale a 1!). Questo significa che la proporzione in cui il consumatore è disposto a scambiare un bene con l altro è costante lungo le curve di indifferenza (indipendente dal numero di unità possedute dei due beni). x 2 x 1 In questo esempio (perchè le curve di indifferenza hanno questa forma?): Un unità del bene 1 è data da una confezione di latte da un litro, mentre un unità del bene 2 corrisponde a un pacco contenente due confezioni di latte da mezzo litro. Le scelte del consumatore 11
Caso 2: Beni Perfettamente Complementari I beni perfettamente complementari sono beni che devono essere consumati in proporzioni fisse. Ad esempio, le scarpe destre e le scarpe sinistre devono essere consumate nella proporzione 1 a 1. Se un individuo possiede una scarpa destra e una scarpa sinistra, la sua soddisfazione non aumenta se riceve un altra scarpa destra. Questo implica che le curve di indifferenza devono essere ad angolo retto (ossia a forma di L) come si vede nel grafico sottostante. x 2 x 1 Le scelte del consumatore 12
La teoria dell utilità Matematicamente le preferenze di un consumatore possono essere rappresentate con una cosidetta funzione di utilità. Una funzione di utilità U assegna a ogni paniere un valore numerico in modo tale che la seguente condizione è soddisfatta U(x A 1, xa 2 ) > U(xB 1, xb 2 ) A B e U(x A 1, xa 2 ) = U(xB 1, xb 2 ) A B In parole: Se il numero assegnato al paniere A = (x A 1, xa 2 ) è più grande del numero assegnato al paniere B = (x B 1, xb 2 ), questo vuol dire che il paniere A è preferibile al paniere B. Se invece la funzione U assegna ad entrambi i panieri lo stesso numero allora il consumatore è indifferente tra i due panieri. Esempi: Funzione di utilità lineare: U(x 1, x 2 ) = x 1 + 2x 2 Funzione di utilità Cobb-Douglas: U(x 1, x 2 ) = x α 1 x(1 α) 2 Le scelte del consumatore 13
Utilità e curve di indifferenza Per definizione un consumatore è indifferente tra tutti i panieri che appartengono alla stessa curva di indifferenza. Per cui se le preferenze del consumatore possono essere descritte con una funzione di utilità U, allora i panieri che si trovano sulla curva di indifferenza che passa per il paniere A sono tutti i panieri (x 1, x 2 ) che risolvono l equazione. U(x 1, x 2 ) = U(x A 1, xa 2 ). Esempio: U(x 1, x 2 ) = x 1 + 2x 2 e (x A 1, xa 2 ) = (5, 5). La funzione di utilità assegna al paniere A un valore numerico di 15 (U(5, 5) = 5 + 2 5 = 15). I panieri che generano lo stesso valore di utilità sono definiti dall equazione o equivalentemente: 15 = x 1 + 2x 2 x 2 = (15 x 1 )/2. Quest ultima espressione ci dice la quantità di bene 2 che è necessaria per raggiungere un livello di utilità pari a 15, in funzione della quantità di bene 1. Le scelte del consumatore 14
Utilità marginale e MRS L utilità marginale (MU=marginal utility) indica di quanto aumenta l utilità all aumentare della quantità consumata di uno dei beni. Matematicamente l utilità marginale di un certo bene corrisponde alla derivata parziale della funzione di utilità rispetto a questo bene: MU 1 = U x 1 e MU 2 = U x 2. Se partendo da un punto (x A 1, xa 2 ) si cambiano le quantità dei due beni rispettivamente di x 1 e x 2 unità, l utilità del consumatore varia di U = MU 1 x 1 + MU 2 x 2. Se x 1 e x 2 sono scelti in modo tale che l utilità rimanga costante (quindi il nuovo paniere appartiene alla stessa curva di indifferenza) deve essere soddisfatta la condizione x 2 x 1 = MU 1 MU 2. Perciò possiamo concludere che MRS = MU 1 MU 2. Le scelte del consumatore 15
Ordinalità dell utilità Quando utilizziamo la funzione di utilità come strumento per descrivere le preferenze di un consumatore, dobbiamo prestare attenzione all interpretazione che diamo ai valori di utilità assegnati ai diversi panieri. Nella costruzione della mappa di indifferenza, abbiamo introdotto l assioma di completezza delle preferenze. Questo assioma afferma che data qualsiasi coppia di panieri, A e B, il consumatore è sempre in grado di dire se A è preferibile a B, se B è preferibile a A o se considera A e B come equivalenti. Tuttavia, non abbiamo mai richiesto che il consumatore sia anche in grado di dire quanto preferisca un paniere rispetto ad un altro paniere. Se intendiamo la funzione di utilità come uno strumento alternativo per esprimere un concetto di preferenze come definito nel paragrafo precedente, questo implica che i valori di utilità assegnati ai panieri non Le scelte del consumatore 16
possono essere interpretati come una misura assoluta del benessere che il consumatore deriva da questi panieri. L unico ruolo che i valori di utilità hanno è quello di permetterci di ordinare tutti i panieri secondo la loro preferibilità. Per questo diciamo che il concetto di utilità è un concetto ordinale. Quest osservazione sulla ordinalità dell utilità ha due implicazioni importanti: Implicazione 1: Le preferenze di un consumatore possono sempre essere rappresentate da svariate funzioni di utilità. Per capire questo, consideriamo il seguente esempio: supponiamo che le preferenze di due consumatori siano rappresentate dalle due funzioni di utilità U 1 (x 1, x 2 ) = x 1 x 2 e U 2 (x 1, x 2 ) = (x 1 x 2 ) 2. Per definizione, il consumatore 1 preferisce un paniere A = (x A 1, xa 2 ) a un paniere B = (xb 1, xb 2 ) se e solo se U 1 (x A 1, xa 2 ) = xa 1 xa 2 > xb 1 xb 2 = U 1(x B 1, xb 2 ). Ma dato che x A 1 xa 2 > xb 1 xb 2 è equivalente a (xa 1 xa 2 )2 > (x B 1 xb 2 )2 (la disuguaglianza deve rimanere vera Le scelte del consumatore 17
se eleviamo al quadrato entrambi i lati della disuguaglianza) possiamo concludere che U 1 (x A 1, xa 2 ) > U 1(x B 1, xb 2 ) U 2 (x A 1, xa 2 ) > U 2(x B 1, xb 2 ) Cioè, se l individuo 1 trova un qualsiasi paniere A preferibile a un qualsiasi altro paniere B allora anche l individuo 2 considera A migliore rispetto a B e viceversa. In altre parole: le preferenze dei due individui coincidono perfettamente! Per cui sia U 1 che U 2 rappresentano le preferenze di entrambi gli individui. In generale possiamo dire che se una funzione di utilità U(x 1, x 2 ) rappresenta le preferenze di un individuo e f(x) è una qualsiasi funzione crescente, allora anche la funzione composta Ũ(x 1, x 2 ) = f(u(x 1, x 2 )) descrive le preferenze dell individuo. Implicazione 2: Il fatto che i valori di utilità non descrivano il valore assoluto del benessere del consumatore implica anche che non possono essere utilizzati per confrontare il benessere di due individui. Le scelte del consumatore 18
Il vincolo di bilancio Completata la discussione su come possono essere modellizzate le preferenze di un consumatore, passiamo adesso alla descrizione del suo vincolo di bilancio. Il vincolo di bilancio descrive quali panieri siano acquistabili da parte di un consumatore, dati i prezzi di mercato dei beni e dato il suo reddito. Se indichiamo il reddito a disposizione del consumatore con I e il prezzo del bene i = 1, 2 con p i allora il consumatore può acquistare qualsiasi paniere (x 1, x 2 ) che soddisfi la seguente disuguaglianza: I }{{} Reddito disponibile p 1 x 1 + p 2 x 2 }{{} spesa per l acquisto di x 1 unità del bene 1 e x 2 unità del bene due In parole: il consumatore si può permettere solo panieri (x 1, x 2 ) che ai prezzi vigenti (p 1, p 2 ) implicano una spesa che non eccede il suo reddito I. Le scelte del consumatore 19
Il vincolo di bilancio L insieme di tutti i panieri che generano una spesa uguale al reddito (cioè quelli che soddisfano la disuguaglianza precedente con uguaglianza) costituiscono la retta del vincolo di bilancio. x 2 = I p 1x 1. p 2 p 2 Rappresentazione grafica del vincolo di bilancio: x 2 I p 2 a Pendenza= p 1 p 2 c b I p 1 x 1 Il consumatore può permettersi qualsiasi paniere che appartiene al triangolo abc (inclusi i lati del triangolo). Le scelte del consumatore 20
Il vincolo di bilancio L intercetta della retta del vincolo di bilancio con l asse verticale corrisponde alla quantità massima del bene due che il consumatore può acquistare con il suo reddito. Analogamente, l intercetta orizzontale definisce la quantità massima del bene uno che il consumatore può acquistare. La pendenza (o meglio, il valore assoluto della pendenza) della retta è data dal prezzo relativo p 1 /p 2 (rapporto tra il prezzo del bene sull asse orizzontale e il prezzo del bene sull asse verticale). Il prezzo relativo può essere visto come il costo opportunità di un unità del bene uno misurato in unità del bene due: per comprare un unità del bene uno il consumatore deve spendere p 1 unità del suo reddito. Alternativamente l individuo potrebbe utilizzare queste p 1 unità di reddito per l acquisto di unità del bene due. In particolare, la quantità di bene due che il consumatore potrebbe comprare è p 1 /p 2. Le scelte del consumatore 21
Il vincolo di bilancio Nota bene: Quando scriviamo il vincolo di bilancio nella forma I = p 1 x 1 + p 2 x 2 stiamo implicitamente facendo due ipotesi: Prima di tutto stiamo assumendo che per tutti i beni esista un mercato. Formalmente parliamo di completezza dei mercati. Secondo, stiamo dando per scontato che i prezzi dei beni non varino con le quantità dei beni che il consumatore intende comprare (cioè, p 1 e p 2 non dipendono da x 1 e x 2 ). Nel gergo degli economisti quest ultima ipotesi viene chiamata l ipotesi di price taking behavior (ipotesi del consumatore che non fa il prezzo). Le scelte del consumatore 22
Il vincolo di bilancio: variazioni del reddito di I (senza variaziani di p 1 e p 2 ). Un aumento del reddito da I a Ĩ corrisponde a uno spostamento della retta del bilancio a destra di I/p 1 unità; o equivalentemente, uno spostamento verso l alto di I/p 2 unità. x 2 Ĩ p 2 I p 2 I p 1 Ĩ p1 x 1 La pendenza della retta rimane uguale (i prezzi non cambiano); perciò la nuova retta è parallela alla retta originale. Una riduzione del reddito implica uno spostamento della retta verso sinistra (e in basso). Le scelte del consumatore 23
Il vincolo di bilancio: Come rappresentare cambiamenti di p 1 (tenendo fisso p 2 e I). Un aumento del prezzo del bene 1 da p 1 a ˆp 1 corrisponde a una rotazione della retta del bilancio (attorno all intercetta verticale) verso sinistra: Mentre l intercetta verticale non cambia, l intercetta orizzontale si sposta da I/p 1 a I/ˆp 1. x 2 I p 2 I ˆp 1 I p1 x 1 Siccome il prezzo relativo aumenta, la retta diventa più ripida. Un aumento del prezzo del bene due implica una rotazione della retta attorno all intercetta orizzontale. Le scelte del consumatore 24
Il vincolo di bilancio: Prezzi non lineari Spesso il prezzo che un consumatore deve pagare per un unità di un certo bene varia con la quantità comprata. Sconti: Considera la seguente situazione: I = 10, p 2 = 1 (indipendentemente dalla quantità acquistata), p 1 diminuisce all aumentare della quantità acquistata: p 1 = { 2 if x1 3 1/2 if x 1 > 3. x 2 10 pendenza= 2 4 pendenza= 1/2 3 11 x 1 Le scelte del consumatore 25
Il vincolo di bilancio: Prezzi non lineari Razionamento: Supponiamo di nuovo che I = 10, p 2 = 1 e p 1 = 2. La seguente figura rappresenta una situazione dove l individuo puo acquistare al massimo 3 unità del bene uno. x 2 10 4 A B C panieri ammissibili: area A+B 3 5 panieri non ammissibili: area C x 1 Il razionamento può essere interpretato come una variazione del prezzo del bene uno. In particolare, il razionamento può essere visto come l opposto di uno sconto: { 2 if x1 3 p 1 = if x 1 > 3. Le scelte del consumatore 26
L equilibrio del consumatore L obiettivo del consumatore è quello di scegliere tra tutti i panieri ammissibili, il paniere che genera il maggior livello di soddisfazione. Detto in altre parole: il consumatore sceglie un paniere ammissibile (x 1, x 2 ) tale per cui non esiste nessun altro paniere ammissibile (ˆx 1, ˆx 2 ) che è preferibile a (x 1, x 2 ). Quest ultima osservazione implica immediatamente che l individuo non sceglierà mai un paniere che sta sotto la retta di bilancio. Dalla figura sottostante possiamo vedere che se consideriamo un punto sotto la retta come il paniere A, possiamo sempre trovare altri panieri ammissibili - come per esempio il paniere B - che contengono maggiori quantità di entrambi i beni. Per cui, l assioma della non sazietà implica che quest altri panieri (tra loro B) devono essere preferibili a A. Le scelte del consumatore 27
L equilibrio del consumatore x 2 I p 2 A B I p 1 x 1 Dall argomento precedente sappiamo che nella ricerca di un paniere ottimale possiamo limitarci all insieme dei punti sulla retta di bilancio. Per verificare se (o meno) un paniere A (sulla retta) è dominato da un altro paniere (sulla retta), dobbiamo controllare se la curva di indifferenza che passa per il punto A è quella più alta tra tutte quelle curve di indifferenza che hanno un punto in comune con la retta di bilancio. Le scelte del consumatore 28
L equilibrio del consumatore Consideriamo per esempio il punto A nella figura sottostante. Possiamo osservare che la curva di indifferenza che passa per questo punto non è la più alta di tutte quelle che hanno almeno un punto in comune con la retta di bilancio. Ad esempio la curva che passa per il punto B più a destra di quella iniziale. Per cui il punto B deve essere preferibile al punto A il che implica che non può essere ottimale scegliere il paniere A. x 2 I p 2 A B I p 1 x 1 Le scelte del consumatore 29
L equilibrio del consumatore Nella precedente figura B costituisce il punto di tangenza tra la curva di indifferenza passante per lo stesso punto e la retta di bilancio. Questo vuol dire che con l eccezione del punto B stesso tutta la retta di bilancio sta al di sotto della curva di indifferenza che passa per B. Ma allora, tutti gli altri punti del vincolo di bilancio si trovano su una curva di indifferenza più bassa di quella sulla quale si trova B. In altre parole: B è preferibile a tutti gli altri punti sulla retta quindi il punto B deve essere il paniere ottimale. Riassumendo possiamo dire che un paniere che soddisfa le seguenti due condizioni è ottimale: i) si trova sulla retta di bilancio ii) costituisce un punto di tangenza tra la curva di indifferenza sulla quale si trova e la retta del bilancio. Le scelte del consumatore 30
L equilibrio del consumatore Sappiamo che in un punto di tangenza tra due curve, le pendenze delle due curve devono coincidere. Per cui la precedente caratterizzazione dell equilibrio del consumatore può essere espressa in termini matematici come segue: Se il paniere (x 1, x 2 ) soddisfa le seguenti due condizioni allora (x 1, x 2 ) è ottimale i) p 1 x 1 + p 2x 2 = I ii) MRS(x 1, x 2 ) = p 1 p 2. Nota bene: Dati gli assiomi che le preferenze di un individuo devono soddisfare e l ipotisi di un MRS non crescente le condizioni i) e ii) sono condizioni sufficienti per un equilibrio (cioè, se queste condizioni sono verificate in un certo punto, allora quel punto deve essere un ottimo). Le due condizioni sono anche necessarie per punti ottimali interni (cioè, un paniere che non costituisce uno dei punti estremi della retta di bilancio può essere un ottimo solo se soddisfa le due condizioni). Le scelte del consumatore 31
Interpretazione della condizione ii): Il prezzo relativo alla destra indica in che rapporto il consumatore può scambiare i due beni sul mercato (per poter comprare un unità del bene uno deve rinunciare a p 1 /p 2 unità del bene due). Il saggio marginale di sostituzione invece indica in che rapporto il consumatore è disposto a scambiare i due beni (partendo da (x 1, x 2 ) il consumatore è disposto a rinunciare a MRS(x 1, x 2 ) unità del bene due per un ulteriore unità del bene uno). Finchè il consumatore è disposto a scambiare i due beni in un rapporto diverso da quello nel quale il mercato gli permette di scambiarli, il consumatore non può essere in un ottimo. Se per esempio al punto (x 1, x 2 ) avessimo MRS = 2 > 1 = p 1/p 2 allora il consumatore potrebbe migliorare la sua condizione vendendo un unità del bene due per comprare un altra unità del bene uno: Siccome lui sarebbe disposto a sacrificare fino a due unità del bene due per avere un ulteriore unità del bene due, mentre il mercato Le scelte del consumatore 32
richiede da lui solo un unica unità del bene due in cambio di un unità del bene uno, questa transazione deve portargli a un livello di soddisfazione più alto. Un argomento analogo dimostra che non è possibile che in un ottimo abbiamo MRS < p 1 /p 2 (in quel caso conviene al consumatore vendere unità del bene uno per comprare un unità del bene due). Ricordandoci che MRS(x 1, x 2 ) = MU 1(x 1, x 2 )/MU 2(x 1, x 2 ) possiamo riscrivere la condizione ii) nella seguente forma: 1 p 1 MU 1 (x 1, x 2 ) = 1 p 2 MU 2 (x 1, x 2 ) Interpretazione: Consideriamo prima il lato sinistro dell equazione. Il termine 1/p 1 indica la quantità di bene uno che il consumatore può acquistare con un unità di reddito. Se moltiplichiamo questa quantità per l utilità Le scelte del consumatore 33
marginale del bene uno al punto (x 1, x 2 ) otteniamo di quanto cambia l utilità del consumatore se spende un unità del suo reddito per l acquisto di unità del bene uno. L espressione MU 2 /p 2 ha un interpretazione analoga. Per cui la precedente condizione ci dice che nell ottimo, il beneficio dell ultima unità di reddito spesa per l acquisto di unità di bene uno deve essere uguale al beneficio generata dall ultima unità di reddito spesa per l acquisto di unità di bene due. Se MU 1 (x 1, x 2 )/p 1 fosse più grande di MU 2 (x 1, x 2 )/p 2 allora al consumatore converebbe riallocare il suo reddito. Riducendo la spesa per il bene due per un unità consentirebbe al consumatore di acquistare una maggiore quantit del bene due con un aumento del benessere del consumatore. Ma se partendo dal punto (x 1, x 2 ) per il consumatore esistesse una possibilità di migliorare la sua situazione, allora (x 1, x 2 ) non potrebbe essere un ottimo. Le scelte del consumatore 34
Unicità del paniere ottimale: Se le curve di indifferenza sono strettamente convesse (cioè se ogni curva di indifferenza è caratterizzata da un MRS strettamente decrescente) allora ogni curva di indifferenza può contenere al massimo un punto dove la MRS coincide con il prezzo relativo. x 2 I p 2 x 2 x 1 I p 1 x 1 Se il saggio marginale è strettamente decrescente non possono esistere più punti su una stessa curva di indifferenza con la stessa pendenza (e uguale a quella della retta di bilancio). Le scelte del consumatore 35
Se invece ammettiamo anche il caso di curve di indifferenze con una MRS costante, allora è possibile che per certi prezzi ci siano più di un paniere ottimale. Questo punto è illustrato nella seguente figura, dove le curve di indifferenza sono delle rette che hanno la stessa pendenza della retta di bilancio. x 2 I p 2 I p 1 x 1 Se tutte le curve di indifferenza sono rette con la stessa pendenza della retta di bilancio, allora tutti i punti sulla retta di bilancio devono appartenere alla stessa curva di indifferenza. Questo implica che tutti i punti che compongono la retta di bilancia costituiscono panieri ottimali. Le scelte del consumatore 36
Soluzioni d angolo: A volte può accadere che il consumatore scelga di consumare una quantità nulla di un certo bene. x 2 I p 2 I p 1 x 1 In questo caso il rapporto tra i prezzi non coincide (necessariamente) con il saggio marginale di sostituzione (esempio canonico: perfetti sostituti) Le scelte del consumatore 37