tto di una strada locale extraurbana

D.I.C.A. Dipartimento di ingegneria civile e ambientale Costruzio one di strade, ferrovie ed aeroporti I Proget tto di una strada locale extraurbana Relazione tecnica Studente: Persichini Paolo Docente: Gianluca Cerni UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA a.a. 2007/2008

INTRODUZIONE Nella seguente relazione sono indicate le fasi procedurali e le modalità di calcolo che hanno portato alla progettazione di una strada di tipo F extraurbana che collega i punti B e T indicati nella planimetria di tracciamento (elaborato n 1). Dati di progetto: Strada tipo F locale extraurbana Dimensione delle corsie : Dimensione carreggiata : Dimensione banchine : Dimensione della piattaforma : Dimensione arginello : Dimensione della cunetta : 2 3,50 m 7,00 m 2 1,00 m 9,00 m 0,50 m 1,00 m Vincoli Velocità di progetto (v p ) : 40 km/h < v p < 100 km/h Raggio di curvatura minimo (R min ) : 45,00 m Pendenze (i) : 2% < i < 3% Fasi del progetto: 1_studio planimetrico Planimetria di tracciamento (elaborato n 1) Inserimento clotoide (elaborato n 2) 2_studio altimetrico Profilo longitudinale (elaborato n 3) Inserimento raccordo verticale (elaborato n 4) 3_sezioni trasversali Quaderno delle sezioni Calcolo del volume del solido stradale 4_elaborato finale Planimetria di progetto (elaborato n 5) 1

TRACCIAMENTO DELL ASSE STRADALE _il tracciolino Il primo passo da compiere nel progetto di una strada consiste nell individuare una linea spezzata a pendenza costante, denominata tracciolino, che colleghi i punti di partenza e di arrivo (B e T) del tracciato forniti dal docente. La tecnica utilizzata prende il nome di Tecnica del tracciolino e viene eseguita nel seguente modo: sulla planimetria in scala 1:2000 (a cui corrisponde un equidistanza pari ad e = 2m tra le curve di livello), si traccia un arco di circonferenza di raggio pari a x avente come centro il punto di partenza del tracciato; l intersezione di tale arco con la curva di livello successiva rappresenta il centro del secondo arco e così via fino a raggiungere la curva di livello a quota maggiore. Analogamente si procede a partire dal punto finale del tracciato. Il tracciolino, infatti, è una spezzata a pendenza costante costituita da segmenti di lunghezza fissata (x) che si appoggiano a due curve di livello adiacenti. Il vincolo che deve essere rispettato riguarda le pendenze che non devono superare quella massima prefissata per la strada. Il tracciolino fornisce al progettista una semplice linea guida, un primo andamento dell asse stradale nel rispetto della pendenza massima; successivamente infatti dovrà essere rettificato tale andamento in modo da tenere conto di tutti gli altri fattori che il progetto stradale coinvolge. La lunghezza x dei segmenti costituenti il tracciolino si ricavata, dopo aver fissato la pendenza i, tramite la seguente relazione: e x da cui: tg x e i i e x Nel caso specifico, in cui la pendenza del tracciato deve essere compresa tra il 2% e il 3%, la lunghezza x dei segmenti è stata ricavata considerando diversi valori della pendenza i, compresi in tale intervallo, ottenendo così diversi tracciolini che sono stati poi rappresentati in planimetria. Le pendenze dei tracciolini devono essere comunque inferiori a quella massima prevista nel progetto (3%) poiché nell operazione successiva di rettifica il percorso si riduce di lunghezza e di conseguenza si ha un aumento di pendenza. È stata adottata una pendenza di progetto i = 2,9% I segmenti di tracciolino presentano dunque una lunghezza x = 68,96m 2

Tracciolino (1 tentativo): i = 2,8% Tracciolino (definitivo): i = 2,9% 3

_la poligonale d asse Una volta individuato il tracciolino deve essere regolarizzato il suo andamento. Mediante la cosiddetta rettifica del tracciolino viene individuata la poligonale d asse. Il progettista deve avere l accortezza di non allontanarsi troppo dal tracciolino per evitare di discostare eccessivamente l asse stradale dal terreno. Il passo successivo è quello di inserire i raccordi circolari seguendo alcuni semplici criteri progettuali: Il raggio di ciascuna curva deve essere maggiore (o al massimo uguale) di R min ; Interporre sempre un rettifilo tra una curva e una controcurva; Inserire i tornanti nelle zone in cui il terreno ha pendenza ridotta; Le caratteristiche dei vari elementi del tracciato che si susseguono non devono essere molto diverse tra di loro (due curve successive non devono avere dimensioni molto differenti). Determinazione del raggio minimo: Per determinare il raggio minimo di una strada tipo F extraurbana viene utilizzata l equazione del veicolo in curva, come indicato nel D.M. del 5-11-2004: R min si ottiene considerando la velocità v min, la pendenza trasversale massima q max e l aderenza trasversale massima impegnata f tmax. Per le strade di tipo F extraurbane si ha: q max = 0,07 f tmax = 0,21 v min = 40 km/h Il raggio minimo risulta pertanto pari a: R min = 45,00 m _asse stradale Raccordando i lati della poligonale d asse con curve circolari è stato individuato l andamento dell asse stradale sul quale sono stati poi disposti i picchetti che individuano la posizione delle sezioni trasversali del tracciato. Questi sono stati inseriti nella planimetria di tracciamento in corrispondenza dell intersezione dell asse stradale con le curve di livello e nei punti di inizio, fine e centro curva permettendo così il tracciamento del profilo altimetrico del terreno. 4

La lunghezza totale del percorso risulta di: L = 767,14 m Le curve e i rettifili hanno le seguenti caratteristiche: Rettifili Picchetti Lunghezza (m) B - i 1 60,65 f 1 - i 2 83,87 f 2 - i 3 112,58 f 3 - i 4 94,08 f 4 - T 193,61 Curve Picchetti Raggio (m) Angolo ( ) Sviluppo (m) i 1 - f 1 65,00 70,159 79,59 i 2 - f 2 80,00 52,805 73,73 i 3 - f 3 90,00 12,212 19,18 i 4 - f 4 100,00 28,552 49,83 5

INSERIMENTO DELLA CLOTOIDE La clotoide è una spirale generalizzata avente la proprietà che la curvatura (1/r) in ogni suo punto è direttamente proporzionale all ascissa curvilinea (s). Quindi: Da cui si ottiene l equazione parametrica della clotoide: In cui: A = parametro della clotoide Vengono utilizzati archi di clotoide per raccordare elementi successivi di un tracciato. Infatti un arco di clotoide costituisce una curva di transizione a raggio variabile necessaria per collegare non solo un rettifilo ad una curva circolare (a raggio costante) ma anche una curva circolare ad un altra ad essa consecutiva. Nel progetto di una strada tipo F extraurbana è stato realizzato un raccordo clotoidico nella curva compresa tra i picchetti i 2 e f 2. Parametri curva circolare: Raggio (R): 80,00 m Sviluppo (s): 73,73 m Angolo al centro ( ): 52,805 Calcolo dei parametri della clotoide: Al fine di tracciare la clotoide e conoscere i parametri geometrici relativi, necessari per il suo inserimento, bisogna in primo luogo determinare il fattore di proporzionalità A della clotoide. Il parametro A è stato calcolato attraverso tre criteri progettuali: criterio dinamico, criterio costruttivo e criterio estetico. _il criterio dinamico Questo metodo di calcolo prevede l utilizzo di un percorso curvilineo a raggio variabile per eliminare il problema del cambiamento improvviso dell accelerazione centrifuga nei punti di passaggio tra rettilineo e curva circolare. 6

Noto il valore dell accelerazione centrifuga: considerando l equazione parametrica della clotoide: si ottiene: Si definisce contraccolpo la variazione di accelerazione trasversale rispetto al tempo: Le norme introducono dei limiti per minimizzare il contraccolpo dovuto all inserimento in curva secondo la seguente relazione: da cui: In cui: v è espressa in m/s Quindi il parametro della clotoide A deve risultare: Il calcolo della velocità di progetto nella curva in questione è stato effettuato considerando l equazione del veicolo in curva: Dal momento che: con R = 80,00 m, R* = 437,00m,R min = 45,00 m si ha: q = q max = 0,07 Si esegue dunque un procedimento iterativo imponendo valori dell aderenza trasversale f tmax e della velocità. Tale processo si conclude quando si determina un valore del raggio molto prossimo a quello di progetto della curva. La velocità di progetto in curva è pari a: Il parametro della clotoide risulta pertanto: 7

_il criterio costruttivo È stato introdotto per consentire il cambiamento graduale di pendenza della carreggiata nel passaggio dal rettifilo alla curva circolare. La normativa propone la seguente espressione per il calcolo di A: In cui: Bi: semicarreggiata v in [km/h] Risulta: Il criterio costruttivo dunque fornisce: _il criterio estetico Permette di garantire la percezione ottica del raccordo rettifilo - curva circolare. La normativa vigente prevede che l angolo di deviazione della clotoide non deve superare una certa quantità: Ciò implica: Nella curva presa in considerazione, essendo R = 80 m, si ottiene: Dei tre parametri della clotoide così calcolati viene preso in considerazione il valore maggiore che risulta essere: Valore che rispetta anche l ulteriore limitazione prevista dal D.M. 8

Noto dunque il parametro A risulta immediato calcolare lo sviluppo della clotoide e l angolo di deviazione della stessa: Per l inserimento e tracciamento della clotoide si utilizzano le espressioni in forma cartesiana della stessa. Suddividendo in dieci parti la lunghezza della clotoide si sono determinati i seguenti valori: Calcolo coordinate clotoide Punti: P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 s 3,67 7,28 10,93 14,57 18,21 21,85 25,49 29,14 32,78 36,42 x 3,64 7,28 10,93 14,57 18,20 21,84 25,46 29,08 32,67 36,23 y 0,00 0,02 0,07 0,18 0,35 0,60 0,95 1,41 2,01 2,75 Coordinate del centro della curva circolare: Scostamento rettifilo - curva: L inserimento della clotoide, per evitare di scostare i rettifili, deve avvenire spostando il sistema di riferimento e la curva di un valore in direzione della bisettrice formata dai due rettifili raccordati dalla curva circolare: dove = angolo al centro della curva circolare Infine è possibile calcolare la tangente lunga e la tangente corta della clotoide mediante le seguenti espressioni: 9

ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL ASSE _elementi del profilo altimetrico Il profilo altimetrico è costituito da tratti a pendenza costante (livellette) collegati da raccordi verticali convessi e concavi. Le pendenze massime adottabili per i diversi tipi di strada sono indicate nella tabella seguente estratta dalla Gazzetta Ufficiale del 4-01-2002: I suddetti valori della pendenza massima possono essere aumentati di un unità qualora, da una verifica da effettuare di volta in volta, risulti che lo sviluppo della livelletta sia tale da non penalizzare eccessivamente la circolazione, in termini di riduzione delle velocità e della qualità del deflusso. Nell elaborato n 3 (profilo longitudinale) sulla base della carta a curve di livello, si è potuto costruire il profilo longitudinale del terreno in scala 1:2500 per l asse delle ascisse, su cui si riporta la distanza tra i picchetti, e in scala 1:250 per l asse delle ordinate in cui si misura la quota dei singoli picchetti. Collegando i vari punti si è potuto graficare l andamento altimetrico del terreno (linea nera) che è stato poi rettificato tramite due livellette (linea rossa) aventi le rispettive pendenze: i 1 =2,82% i 2 =2,90%. La tavola si completa inserendo le quote del progetto, le distanze parziali, progressive ed ettometriche, nonché le caratteristiche fondamentali di curve, rettifili e livellette e diagramma delle velocità. 10

_il diagramma delle velocità Tale diagramma è la rappresentazione grafica dell andamento delle velocità di progetto in funzione della progressiva dell asse stradale. Il tracciamento del diagramma si basa sulle seguenti ipotesi: In rettifilo, sugli archi di cerchio con R R*, e nelle clotoidi la velocità di progetto tende al limite superiore dell intervallo; La velocità è costante lungo tutto lo sviluppo delle curve con raggio inferiore ad R*; Gli spazi di accelerazione conseguenti all uscita da una curva circolare, e quelli di decelerazione per l ingresso a detta curva, ricadono soltanto negli elementi indicati nel primo punto; I valori dell accelerazione e della decelerazione restano determinati in 0,8 m/s 2. Si assume che le pendenze longitudinali non influenzano la velocità di progetto. La costruzione del diagramma delle velocità consiste nel predisporre, in primo luogo, il diagramma delle curvature dell asse stradale, e di associare, poi, ai tratti a curvatura costante le rispettive velocità di progetto. Il diagramma delle velocità si ottiene quindi riportando le distanze di transizione relative alle manovre di accelerazione e decelerazione. Si definisce distanza di transizione D T la lunghezza in cui la velocità, conformemente al modello teorico ammesso, passa dal valore v p1 al valore v p2, competenti a due elementi che si succedono. D T (in metri) è dato dalla seguente espressione: dove: [km/h] [km/h] accelerazione (decelerazione) [m/s 2 ] 11

INSERIMENTO RACCORDO VERTICALE I raccordi verticali devono essere eseguiti con archi di parabola quadratica ad asse verticale. I vantaggi che ne derivano riguardano la semplicità di tracciamento e l applicazione graduale della forza centrifuga al mezzo in movimento. Lo sviluppo del raccordo viene calcolato facendo riferimento al raggio del cerchio osculatore nel vertice della parabola, secondo tale espressione: dove: è la variazione di pendenza in percentuale delle livellette da raccordare; R v è il raggio del cerchio osculatore nel vertice della parabola. Nel caso in esame si deve effettuare un raccordo verticale convesso, ovvero un raccordo in cui si ha una differenza di pendenza delle livellette negativa: Il raccordo altimetrico deve essere contenuto completamente all interno del rettifilo compreso tra i picchetti f 2 ed i 3, al fine di garantire una percezione chiara delle caratteristiche del tracciato stradale ed evitare brusche variazioni delle linee che lo definiscono nel quadro prospettico. _stima della velocità di progetto Dal diagramma delle velocità (elaborato n 3) si evince che la velocità massima raggiunta nel rettifilo in questione è pari a: La velocità che si raggiunge nel vertice risulta essere: Viene dunque adottata una velocità di progetto pari a: _distanza di visibilità Nel raccordo verticale bisogna garantire una certa distanza (D) di visibilità che dipende dalla velocità di progetto e dalla pendenza della strada (i). Volendo garantire la distanza di visibilità per l arresto di un veicolo di fronte ad un ostacolo fisso, si ha: Considerando la pendenza massima (2,9%) percorsa in discesa (-2,9%), utilizzando un programma di calcolo fornito dal docente, nel rispetto del D.M. del 5/11/2001, si ricava una distanza di visibilità per l arresto pari a: 12

_calcolo del raggio verticale Con riferimento alla distanza di visibilità per l arresto di fronte ad un ostacolo fisso, il raggio minimo del raccordo viene determinato come di seguito. Se si ha: Se si ha: In cui: (altezza sul piano stradale dell occhio del conducente) (altezza sul piano stradale dell ostacolo che deve essere visto a distanza D) È possibile dunque calcolare lo sviluppo del raccordo verticale nei due casi con la formula: Si ottengono i seguenti risultati: È evidente che solamente la prima formula soddisfa la relazione tra L e D. Quindi nel caso in esame si verifica che L>D. Ricapitolando il raccordo verticale ha le seguenti caratteristiche: _tracciamento del raccordo verticale Il raccordo deve essere tracciato mediante un arco di parabola ad asse verticale. Il procedimento da utilizzare è il seguente: 1. A partire dal vertice del raccordo si tracciano a sinistra e a destra due segmenti uguali di lunghezza che intersecano le livellette nei punti O ed O. Il punto O è l origine del sistema di riferimento O,x,y mentre il punto O è l origine del sistema O,x,y. 2. Ora è possibile tracciare l arco di parabola tangente alle livellette nei punti O ed O. Considerando il sistema O,x,y, l equazione della parabola è: 13

Considerando il sistema O,x,y, l equazione della parabola è: Osservando le due equazioni sopra scritte si può osservare che e la quantità rappresentano lo scostamento del raccordo rispetto alle livellette. Si verificano scostamenti simmetrici per ascisse x e x simmetriche. Ciò non significa che è simmetrico il raccordo ma che lo sono gli scostamenti. Infatti, essendo sono simmetrici solo i termini con x 2 (x 2 ), ovvero solo gli scostamenti. Nell elaborato n 4, Inserimento raccordo verticale, è stato rappresentato l asse delle ascisse in scala 1:500 mentre l asse delle ordinate in scala 1:50. La tavola riporta le caratteristiche geometriche del raccordo nonché le quote (delle livellette, del raccordo e del terreno) e le distanze parziali e progressive. 14

QUADERNO DELLE SEZIONI Le sezioni trasversali si ottengono tramite l intersezione del corpo stradale e del terreno con un piano verticale normale all asse della strada. Le sezioni, effettuate in corrispondenza dei picchetti segnati nella planimetria di tracciamento, forniscono gli elementi necessari per il calcolo dei movimenti di materia, ovvero il calcolo dei volumi di sterro e di riporto. Nel quaderno delle sezioni sono riportate, una per pagina, tutte le sezioni trasversali della strada in progetto. Per convenzione le sezioni sono state rappresentate con vista all indietro, ovvero come appaiono ad un osservatore che, rivolto verso l origine della strada (picchetto B) si dirige a ritroso verso la fine (picchetto T). Il procedimento adottato per rappresentare le sezioni è il seguente: 1. Si riportano le quote di progetto e del terreno in corrispondenza dell asse della strada individuando una quota di riferimento; 2. Viene rappresentato l andamento del terreno prolungando in pianta la sezione trasversale del picchetto fino ad incontrare le curve di livello. Vengono quindi misurate le distanze dall asse l d e l s che permettono di ricostruire trasversalmente il terreno; 3. L andamento della piattaforma stradale è stato individuato tracciando, in corrispondenza della quota di progetto dell asse, due segmenti orizzontali a sinistra e a destra dell asse stesso delle seguenti lunghezze: 5,50m ciascuno se la sezione è in trincea (3,50m per la corsia, 1,00m per la banchina, 1,00m per la cunetta); 5,00m ciascuno se la sezione è in rilevato (al posto della cunetta si realizza un arginello di 0,50m); 5,50m dal lato dello sterro (presenza della cunetta) e 5,00m dal lato del rilevato (presenza dell arginello) se la sezione è a mezza costa. La piattaforma stradale è rappresentata priva di monta per semplificare i disegni e per rendere gli schemi geometrici più idonei al calcolo delle relative aree. 4. Si riporta l andamento delle scarpate. Le estremità della piattaforma stradale sono state raccordate con il terreno mediante scarpate con pendenza 3/2 per le sezioni in rilevato mentre con pendenza 1/1 per le sezioni in trincea. È stata adottata sia per le quote sia per le distanze una scala di rappresentazione 1:100. Dal momento che le sezioni consentono di individuare l ingombro effettivo della strada comprensivo delle scarpate, sono state trascritte le aree di sterro e di riporto per ciascuna sezione. Analogamente al profilo longitudinale sono state riportate, in corrispondenza dei punti notevoli, le quote di progetto, del terreno, nonché le distanze parziali e quelle progressive. 15

VOLUME DEL SOLIDO STRADALE Il calcolo dei volumi di sterro e di riporto è stato effettuato lungo tutto il tracciato stradale come somma dei volumi parziali tra due sezioni successive. Il calcolo prevede che il solido irregolare, compreso tra due sezioni successive, sia approssimabile con sufficiente precisione, ad un prismoide avente per basi le sezioni considerate. F2 d/2 Fm d/2 F1 Considerando due sezioni di area F 1 ed F 2 distanti d, e la sezione F m perfettamente a metà tra le due, la formula di Torricelli permette il calcolo del volume del prismoide: Il problema che si riscontra utilizzando tale formula è il calcolo dell area F m che non è affatto agevole. Per evitare questa complicazione si utilizza il Metodo delle sezioni ragguagliate, ovvero ipotizzando una variazione lineare dell area spostandomi sulla progressiva da F 1 a F 2. Sotto tale ipotesi si ottiene: L errore che si commette nel calcolo di F m applicando le ipotesi delle sezioni ragguagliate è tanto più grande quanto più sono diverse le sezioni considerate, quindi tale espressione è valida quando le due sezioni sono omogenee. 16

Sezioni omogenee: _sezioni in rilevato In cui: V R : volume di riporto, R 1 : area della prima sezione, R 2 : area della seconda sezione, d: distanza tra le due sezioni. _sezioni in sterro In cui: V S : volume di riporto, S 1 : area della prima sezione, S 2 : area della seconda sezione, d: distanza tra le due sezioni. Sezioni non omogenee: Si consideri, a titolo di esempio, il caso in cui si hanno due sezioni di cui una è in sterro e l altra in riporto. Il calcolo dei volumi si basa anche in questo caso sull ipotesi di variazione lineare dell area di sterro e di riporto. L area di riporto R si riduce linearmente con la progressiva fino ad annullarsi ad una certa distanza dalla sezione in rilevato. Analogamente l area di sterro si riduce progressivamente fino ad annullasi ad una distanza dalla sezione in sterro. Posto: S = area di sterro R = area di riporto d = distanza tra le due sezioni V s = volume di sterro V r = volume di riporto Si ha: 17

Ciò implica: S d 0 d - d 0 d R R S d 0 d - d 0 d I volumi di sterro e di riporto valgono: Nel caso in cui si hanno due sezioni a mezza costa risulta necessario parzializzare le sezioni in trincea o in rilevato in corrispondenza del punto di incontro tra piano stradale e terreno della sezione considerata. In tal modo si creano due (o più) aree omogenee e due aree non omogenee. Queste ultime vengono trattate come nel caso precedente. Di seguito è riportato in forma tabellare il calcolo dei volumi del solido stradale in progetto. 18

Sezioni Superficie Volume tra sezioni consecutive Volumi progressivi Distanze Sterro Riporto Sterro Riporto Sterro Riporto B 2,27 i1 2,34 B 2,01 i1 2,19 i1 2,32 1 1,81 60,65 139,8 139,8 60,65 127,36 127,36 6,77 13,98 153,78 i1 0,02 3,385 0,03385 153,81385 1 0,02 3,385 0,03385 127,39385 i1 2,19 1 2,18 1 1,43 c1 0,18 6,77 14,7924 142,18625 33,03 26,58915 180,403 1 0,38 22,02 4,1838 184,5868 c1 0,19 11,01 1,04595 143,2322 1 2,2 c1 2,69 c1 0,18 f1 0,65 33,03 80,75835 223,99055 39,8 16,517 201,1038 c1 0,26 20,2902 2,637725 226,628275 f1 0,25 19,5098 2,438725 203,542525 c1 2,62 f1 1,67 f1 0,89 2 0,84 39,8 85,371 311,999275 69,82 60,3943 263,936825 f1 0,01 34,91 0,17455 264,111375 2 0,01 34,91 0,17455 312,173825 f1 1,67 2 1,61 2 0,84 i2 0,95 69,82 114,5048 426,678625 14,05 12,57475 276,686125 2 0,03 8,43 0,12645 426,805075 i2 0,02 5,62 0,0562 276,742325 2 1,59 i2 1,11 i2 0,92 c2 0,72 14,05 18,9675 445,772575 36,87 30,2334 306,975725 i2 0,05 16,75909 0,418977 307,394702 c2 0,06 20,11091 0,603327 446,375902 i2 1,11 c2 1,83 c2 0,69 3 0,58 36,87 54,1989 500,574802 14,39 9,13765 316,532352 c2 0,03 6,167143 0,092507 316,624859 3 0,04 8,222857 0,164457 500,739259 c2 1,89 3 2,56 14,39 32,01775 532,757009 19

Sezioni Superficie Volume tra sezioni consecutive Volumi progressivi Distanze Sterro Riporto Sterro Riporto Sterro Riporto 3 0,58 f2 1,16 22,48 19,5576 336,182459 3 0,64 13,57283 4,343306 537,100315 f2 0,42 8,90717 1,870506 338,052965 3 1,96 f2 0,59 f2 1,57 Ri 1,91 22,48 28,662 565,762315 18,47 32,1378 370,190765 f2 0,01 9,235 0,046175 370,23694 Ri 0,01 9,235 0,046175 565,80849 f2 0,59 Ri 0,71 18,47 12,0055 577,81399 Ri 1,91 16,87762 16,11812 386,35506 4 2,37 20,94238 24,81672 602,63071 Ri 0,72 4 1,28 4 1,63 Rf 1,04 37,82 37,82 640,45071 37,82 50,4897 690,94041 4 2,02 17,60286 17,77889 708,7193 Rf 2,32 20,21714 23,45189 409,80695 Rf 1,04 i3 1,04 Rf 2,32 i3 1,58 i3 1,04 c3 1,95 18,47 19,2088 727,9281 18,47 36,0165 445,82345 9,59 14,33705 742,26515 i3 0,27 5,077059 0,685403 446,508853 c3 0,24 4,512941 0,541553 742,806703 i3 1,31 c3 0,45 c3 2,19 f3 3,32 9,59 8,4392 454,948053 9,59 26,42045 769,227153 c3 0,17 4,658 0,39593 455,343983 f3 0,18 4,932 0,44388 769,671033 c3 0,28 f3 0,05 f3 3,5 5 3,15 f3 0,05 5 0,05 9,59 1,58235 456,926333 71,22 236,8065 1006,477533 71,22 3,561 460,487333 20

Sezioni 5 3,02 i4 2,04 Superficie Volume tra sezioni consecutive Volumi progressivi Distanze Sterro Riporto Sterro Riporto Sterro Riporto 22,86 57,8358 1064,313333 5 0,13 11,00667 0,715433 1065,028766 i4 0,14 11,85333 0,829733 461,317066 5 0,05 i4 0,23 i4 2,03 c4 1,6 22,86 3,2004 464,517466 24,92 45,2298 1110,258566 i4 0,01 12,46 0,0623 1110,320866 c4 0,01 12,46 0,0623 464,579766 i4 0,37 c4 0,51 c4 1,59 6 1,36 24,92 10,9648 475,544566 13,3 19,6175 1129,938366 c4 0,01 4,43333 0,022167 1129,960533 6 0,02 8,86666 0,088667 475,633233 c4 0,52 6 0,77 6 1,34 f4 1,04 13,3 8,5785 484,211733 11,61 13,8159 1143,776433 6 0,02 5,805 0,05805 1143,834483 f4 0,02 5,805 0,05805 484,269783 6 0,79 f4 1,04 f4 0,7 7 0,16 11,61 10,62315 494,892933 47,99 20,6357 1164,470183 f4 0,34 24,35313 4,14003 1168,610213 7 0,33 23,63687 3,90008 498,793013 f4 1,06 7 2,1 7 0,15 8 0,06 47,99 75,8242 574,617213 71,02 7,4571 1176,067313 7 0,01 35,51 0,17755 1176,244863 8 0,01 35,51 0,17755 574,794763 7 2,43 8 2,07 8 0,06 T 0,42 71,02 159,795 734,589763 74,6 17,904 1194,148863 8 0,33 35,16857 5,802814 740,392577 T 0,37 39,43143 7,294814 1201,443677 8 1,75 T 0,84 74,6 96,607 836,999577 Totale volume di sterro: 1201,44 m 3 Totale volume di riporto: 836,99 m 3 21

D.I.C.A. Dipartimento di ingegneria civile e ambientale Costruzione di strade, ferrovie ed aeroporti I Progetto di una strada locale extraurbana Quaderno dellee sezioni Studente: Persichini Paolo Docente: Gianluca Cerni UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA a.a. 2007/2008