Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Chimica, Gestionale, Informatica, Meccanica Informatica per la Storia dell Arte Anno Accademico 3/4 Docente: ing. Salvatore Sorce Rappresentazione delle informazioni I parte: i bit e i sistemi di numerazione
Sull uso dell e-mail SUBJECT:<testo significativo> Testo chiaro e conciso Usare l italiano *esteso* e grammaticalmente corretto Inserire i dati utili per ottenere l informazione desiderata Firmare sempre il messaggio In mancanza di subject e di firma, il messaggio rimarrà senza risposta!! Altri dettagli nella sezione F.A.Q. del mio sito
Notizie Docente: Ing. Salvatore Sorce, Ph.D. salvatore.sorce@unipa.it, 938669 Lezioni: Mar e Mer, 5-7, aula Multimediale A del Polo Didattico Ricevimento: Martedì, -, @ ex-dip. Ing. Nucleare, edificio 6, II piano Dopo il corso: per appuntamento Sito web: http://www.unipa.it/sorce (LEGGERE LA SEZIONE F.A.Q.)
Rappresentazione delle informazioni Notazioni convenzionali per la rappresentazione di informazioni allo scopo di renderne possibile lo scambio tra esseri umani Rappresentazione dei dati di tipo numerico cifre decimali:,,,3,4,5,6,7,8,9 Rappresentazione dei dati di tipo testuale 6 caratteri dell alfabeto maiuscolo, minuscolo, segni di interpunzione e simboli speciali (, $, %, &, @, #, etc.) Notazione segno/grandezza per i numeri relativi +47, -53 Notazione decimale per i numeri reali n = i + f,34 dove è la parte intera i e,34 è la parte frazionaria f
Rappresentazione interna ed esterna Rappresentazione esterna diretta all interpretazione umana Rappresentazione interna diretta ad essere usata all interno dell agente di calcolo
Dissezione di un numero decimale Parte intera Parte frazionaria Migliaia Centinaia Decine Unità Decimi Centesimi Millesimi 3 Peso / Posizione 3 - Potenza 3 -
Dissezione di un numero decimale 3 Peso Posizione Potenza
Dissezione di un numero decimale 3 = x + x + 3 = x + x + 3 x 3 x + x + x Peso Posizione Potenza
Sistema di numerazione binario All interno di un elaboratore le informazioni sono rappresentate usando il sistema di numerazione binario Sistema di numerazione posizionale Il valore di una cifra non dipende solo dalla cifra ma anche dalla posizione che occupa nella sequenza che rappresenta il numero Sistema di numerazione decimale Sistema di numerazione posizionale in base Utilizza soltanto le dieci cifre decimali (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) 3 = x + x + 3 = x + x + 3 x Sistema di numerazione binario Sistema di numerazione posizionale in base Utilizza soltanto le prime due cifre decimali ( ed ) = x 8 + x 4 + x + = x 3 + x + x + x Le due cifre binarie, e, sono chiamate bit, da binary digit
Contare Contare in decimale: (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Contare in binario (, )
Contare Contare in decimale: (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Contare in binario (, )
Contare Contare in decimale: (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Contare in binario (, )
Contare Contare in decimale: (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Contare in binario (, ) 3
Contare Contare in decimale: (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Contare in binario (, ) 3 4
Contare Contare in decimale: (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Contare in binario (, ) 3 4 9
Contare Contare in decimale: (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Contare in binario (, ) 3 4 9
Contare Contare in decimale: (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Contare in binario (, ) 3 4 9 La base è sempre espressa come Uno-Zero
Contare Contare in decimale: (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Contare in binario (, ) 3 4 9
Contare in binario In qualunque sistema di numerazione, la base è sempre espressa come (leggi uno-zero ) Decimale Binario 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5
Contare in binario In qualunque sistema di numerazione, la base è sempre espressa come La convenzione implicita è che il numero può essere riempito con zeri, muovendosi da destra a sinistra, in modo da mantenere lo stesso numero di cifre Continuando a contare, 6 = 7 = etc. Decimale Binario 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5
Numeri interi Conversione da decimale a binario =? Metodo delle divisioni successive 5 5 4 =
Conversione da binario a decimale, =?, Posizione 3 - - -3 Peso 3 =8 =4 = = - =/ - =/4-3 =/8 x8+ x4+ x+ x+ x/+ x/4+ x/8= 3,65, = 3,65
Una comoda alternativa. Il sistema di numerazione esadecimale rappresenta i numeri in base 6 Le cifre sono:,,,, 9, A, B, C, D, E, F
Contare Contare in esadecimale: (,,, 9, A, B,, F) Contare in decimale:,,, 3,, 9 Contare in binario:,
Contare Contare in esadecimale: (,,, 9, A, B,, F) Contare in decimale:,,, 3,, 9 Contare in binario:,
Contare Contare in esadecimale: (,,, 9, A, B,, F) Contare in decimale:,,, 3,, 9 Contare in binario:,
Contare Contare in esadecimale: (,,, 9, A, B,, F) Contare in decimale:,,, 3,, 9 Contare in binario:, A
Contare Contare in esadecimale: (,,, 9, A, B,, F) Contare in decimale:,,, 3,, 9 Contare in binario:, A B
Contare Contare in esadecimale: (,,, 9, A, B,, F) A B F Contare in decimale: (,,, 3,, 9) 5 Contare in binario: (, )
Esadecimale e binario Contare in esadecimale (HEX) {,,,,9,A,B,C,D,E,F} 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Contare in binario (BIN) {,}
Esadecimale e binario 8 9 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F FA93 6 =?
Esadecimale e binario 8 9 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F FA93 6 = xxxx xxxx xxxx
Esadecimale e binario 8 9 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F FA93 6 = xxxx xxxx
Esadecimale e binario 8 9 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F FA93 6 = xxxx
Esadecimale e binario 8 9 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F FA93 6 =
Esadecimale e binario 8 9 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F FA93 6 = B78D 6 =?
Esadecimale e binario 8 9 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F FA93 6 = B78D 6 =
Esadecimale e binario 8 9 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F FA93 6 = B78D 6 =
Esadecimale e binario 8 9 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F FA93 6 = B78D 6 =
Esadecimale e binario 8 9 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F FA93 6 = B78D 6 =
Bit, byte e multipli Un bit è l unità di informazione, e rappresenta uno di due valori possibili, e. La scelta tra due alternative è la minima quantità di informazione possibile (Shannon) Il valore massimo che può essere rappresentato con bit è. Con due bit, si possono rappresentare tutte le combinazioni di e,,,,, ovvero possibili valori distinti (,,,3). Il valore massimo che può essere rappresentato con bit è 3. Con quattro bit, si possono rappresentare tutte le combinazioni di e,,,,,, ovvero 4 possibili valori distinti (,,,,4, 5). Il valore massimo che può essere rappresentato con 4 bit è 5. In generale, con n bit possono essere rappresentati n valori distinti, da a n -
Bit, byte e multipli Un byte (B) è costituito da 8 bit byte può rappresentare 8 = 56 valori distinti Il massimo numero rappresentabile con byte è 8 = 56 = 55 Multipli del bit o del byte sono indicati con i prefissi K kilo, =.4 M mega, =.48.576 G giga, 3 =.73.74.84 T tera, 4 =.99.5.67.776 Se un modem lavora alla velocità di 8.8 Kbit/s, significa che trasmette: 8.8 x bit/s = 949, bit/s ovvero, essendo bit = /8 byte: 8,8 x x (/8) byte/s = 3686,4 byte/s Un disco fisso da GB quanti bit può contenere?
Bit, byte e multipli Un byte (B) è costituito da 8 bit byte può rappresentare 8 = 56 valori distinti Il massimo numero rappresentabile con byte è 8 = 56 = 55 Multipli del bit o del byte sono indicati con i prefissi K kilo, =.4 M mega, =.48.576 G giga, 3 =.73.74.84 T tera, 4 =.99.5.67.776 Se un modem lavora alla velocità di 8.8 Kbit/s, significa che trasmette: 8.8 x bit/s = 949, bit/s ovvero, essendo bit = /8 byte: 8,8 x x (/8) byte/s = 3686,4 byte/s Un disco fisso da GB quanti bit può contenere? x 3 byte = x 3 x 8 bit = 85.899.345.9 bit