Macchina asincrona Primo motore elettrico (1885) Galileo Ferraris (1847-1897) Ho visto a Francoforte che tutti attribuiscono a me la prima idea, il che mi basta. Gli altri facciano pure i denari, a me basta quel che mi spetta, il nome ". 1888
A 1 B C 3 I 1 O I Traferro di spessore costante Avvolgimenti di rotore e statore trifase con il medesimo numero di poli p L avvolgimento di statore è alimentato da una linea trifase, e può essere collegato a stella, oppure a triangolo. L avvolgimento di rotore è invece chiuso in corto circuito
Alimentato con una terna di tensioni concatenate simmetriche di pulsazione, l avvolgimento di statore, data la simmetria della macchina, viene percorso da una terna equilibrata di correnti. Le correnti di statore generano al traferro un campo che ruota con velocità angolare c data dalla espressione: c p Il campo di statore (campo induttore) si richiude nel rotore e quindi si concatena con l avvolgimento di rotore che è in rotazione Se la velocità di rotazione del rotore è diversa da quella del campo, un osservatore solidale con ciascuna fase dell avvolgimento di rotore vede un campo rotante con velocità angolare c c m
Ogni fase è quindi soggetta ad una f.e.m. indotta avente una pulsazione p c Il sistema di f.e.m. indotte nelle fasi dell avvolgimento di rotore, essendo queste chiuse in cortocircuito, determina nell avvolgimento la circolazione di un sistema equilibrato di correnti, che a loro volta generano un campo magnetico, detto di rotore. Tali correnti, interagendo con il campo induttore, danno origine ad una coppia elettromagnetica che si oppone alla causa che l ha generata; la coppia elettromagnetica tende quindi a fare sì che il rotore ruoti alla velocità del campo induttore, in modo da annullare la f.e.m. indotta e quindi le correnti di rotore
Il nome di macchina asincrona esprime il fatto che la velocità di rotazione del rotore della macchina ( m ) non coincide con quella di rotazione del campo al traferro ( c ) s c c m Lo scorrimento (s) è il rapporto tra le velocità di rotazione del campo al traferro rispetto al rotore ( c c m ) e allo statore ( c ) s 1: si ha m 0: rotore fermo, le correnti di rotore e di statore hanno la stessa pulsazione, nella macchina si sviluppa una coppia s 0: si ha m c : il rotore ruota alla stessa velocità del campo di statore. Il flusso concatenato alle spire di rotore non è variabile nel tempo, pertanto non si sviluppano fem rotoriche, e, conseguentemente, correnti rotoriche e campo di rotore. La coppia è nulla.
Velocità del campo rotante Si calcoli la velocità del campo rotante rotorico Br, dato dalla somma della velocità di tale campo relativa al rotore e di quella del rotore stesso La velocità del campo rotante statorico risulta pari a: c p La velocità del rotore sia : m ( 1 s) ( 1 s) p c La velocità del campo rotante statorico rispetto al rotore è pari a: La pulsazione delle correnti rotoriche è pari a: psc s r s c m c La velocità del campo rotorico relativa al rotore è pertanto pari a: s cr p La velocità del campo rotorico assoluta (rispetto allo statore) è pari a: ca cr + m p Tale velocità coincide con quella del campo statorico, per cui si ha un unico campo rotante al traferro con velocità angolare
Teorema di Equivalenza delle macchine Asincrone Una macchina asincrona funzionante (con le fasi di rotore in cortocircuito) ad una generica velocità (a cui corrisponde un generico valore s dello scorrimento) equivale, sotto il profilo elettromagnetico, alla stessa macchina a rotore bloccato, ma con le fasi di rotore che alimentano ciascuna una resistenza pari a R (1-s)/s, essendo R la resistenza di una fase rotorica A 1 1 B C 3 3 I 1 I 1 O A I I Macchina in rotazione R (1-s)/s Macchina ferma B
Circuito equivalente delle macchine Asincrone I 1 R 1 X d1 k a1 N 1 : k a N I 0 R X d + I V 1 X 0 I µ R 0 I a E R 1 s s Statore Traferro (b) (c) (a) (b) (c) (a) Rotore
Circuito equivalente delle macchine Asincrone R 1 X d1 R 1 X d1 + I 0 I 1 I µ I a V 1 X 0 R 0 R 1 1 s s Su R 1 ed R 1 si dissipano le perdite nel rame degli avvolgimenti Su R 0 si dissipano le perdite nel ferro Le reattanze di dispersione tengono conto dei flussi dispersi La reattanza magnetizzante tiene conto del flusso principale
Coppia elettromagnetica delle macchine Asincrone C e 1 s 3R I P m s p sr E 3 R + s X ( 1 s) m c d Coppia elettromagnetica in funzione dello scorrimento C e V V 0 f f 0 s C max max R X d p E 3 ϖ X d 0 1 s
Coppia elettromagnetica in funzione del numero di giri ϖ m ( s) ϖ c 1 C e n ϖ 60 π 60 π m 1 ( s) ϖ c V V 0 f f 0 0 n c n s 1 0 Si noti che la coppia allo spunto è molto inferiore alla coppia massima, il che rende talvolta problematico l avviamento della macchina
Corrente assorbita in funzione del numero di giri I R s E + X d R s E + s X d I 1 I V 1 cost I I 1 f f 0 V 1 cost f f 0 I 0 1 s n 0 n Un ulteriore problema allo spunto è costituito dall elevato valore delle correnti assorbite sia a statore che a rotore: la corrente di spunto può risultare anche 5 volte superiore alla corrente assorbita a regime
Funzionamento da motore, generatore, o freno P m 3 R 1 s I s P m > 0 per 0 < s < 1 e P m < 0 per s < 0 e per s > 1 P e R Pe 3 R1I1 + s P e > 0 per s > 0 P e < 0 per s < 0 I 3 R s I M. A. P m U Si distinguono tre possibili regimi di funzionamento: da motore con P e > 0 e P m > 0, per 0 < s < 1 da generatore con P e < 0 e P m < 0 per s < 0 da freno con P e > 0 e P m < 0 per s > 1
ϖ m Funzionamento da motore, generatore, o freno motore con P e > 0 e P m > 0, per 0 < s < 1 ( 1 s) ϖ c ϖ c ϖ > 0 > m Il rotore ruota nello stesso verso del campo, ma con velocità minore generatore con P e < 0 e P m < 0 per s < 0 ϖ m > ϖ c > 0 Il rotore ruota nello stesso verso del campo, ma con velocità maggiore (si parla di ipersincronismo ) La coppia elettromagnetica è resistente, ovvero si oppone al moto del rotore imposto dalla macchina coassiale, che si comporta da motore primo freno con P e > 0 e P m < 0 per s > 1 ϖ m < 0 La macchina assorbe potenza P e dalla rete e potenza P m dall albero dissipando entrambe al suo interno. Il rotore ruota in verso opposto al campo rotante. Ce > 0, la coppia elettromagnetica si oppone al moto retrogrado del rotore, risultando in tal modo frenante
Stabilità del funzionamento a regime C V 1 V 0 f f 0 C e C m n 0 n Ad un aumento di velocità dovuto ad una perturbazione esterna corrisponde un aumento della coppia resistente C m rispetto a quella motrice C e : la macchina rallenta e raggiunge il regime di funzionamento precedente la perturbazione. Ad una diminuzione della velocità corrisponde un aumento della coppia motrice rispetto a quella resistente: la macchina accelera e raggiunge spontaneamente il regime di funzionamento precedente la perturbazione
I R s E + X d Avviamento del motore asincrono Sia la coppia che la corrente allo spunto dipendono dalla resistenza rotorica: C V V 0 f f 0 C e p sr E R + s X d C e C m R I C s n 0 n Per i motori con rotore avvolto è quindi possibile innalzare la coppia e ridurre la corrente allo spunto, collegando l avvolgimento rotorico ad un reostato di avviamento, in tal modo aumentando la resistenza rotorica.
Avviamento del motore asincrono spazzole di corto circuito rotore reostato di avviamento spazzole per l avviamento Per i motori con rotore avvolto è quindi possibile innalzare la coppia e ridurre la corrente allo spunto, collegando l avvolgimento rotorico ad un reostato di avviamento, in tal modo aumentando la resistenza rotorica.
Avviamento del motore asincrono C con reostato senza reostato V V 0 f f 0 C m n 0 n La resistenza del reostato è inizialmente al suo valore massimo, cui corrisponde una coppia di spunto elevata. Il reostato viene gradualmente disinserito fino ad avere l avvolgimento rotorico chiuso in corto circuito
Avviamento stella-triangolo Il commutatore stella/triangolo collega, allo spunto, le fasi statoriche a stella. Quando il motore raggiunge circa l 80% della velocità corrispondente al sincronismo, le collega invece a triangolo (collegamento di lavoro). Con questo artificio si limita l intensità della corrente assorbita dalla linea a circa 1/3 dell intensità che il motore assorbirebbe se invece lo si avviasse con le fasi collegate a triangolo. Avviamento con esclusione di resistenze statoriche Se si inserisce una resistenza su ogni fase del circuito di alimentazione del motore, a monte della morsettiera, si provoca una caduta di tensione di linea e, di conseguenza, una proporzionale riduzione della corrente assorbita. Questa resistenza statorica si può cortocircuitare progressivamente durante l avviamento oppure un sola volta a fine avviamento. Con questo sistema si ottiene una accelerazione uniforme e senza strappi da zero fino alla piena velocità.
Macchina asincrona con rotore a gabbia Nelle macchine asincrone di media e bassa potenza un insieme di sbarre conduttrici sostituisce nelle cave gli avvolgimenti tradizionali. Le sbarre sono collegate tra loro da anelli frontali ai due lati opposti del nucleo ferromagnetico di rotore. Il rotore si comporta analogamente ad un rotore avvolto, reagendo al campo rotante di statore con la generazione di un campo rotante rotorico di uguale velocità angolare.
Macchina asincrona con rotore a doppia gabbia In questi motori sono presenti due gabbie a raggi diversi. Per le diverse sezioni delle sbarre vale R e >>R i Per la diversa collocazione rispetto al traferro vale: X di >>X de R: resistenze X d sld reattanze di dispersione (s pulsazione di tensioni e correnti rotoriche) Ad un generico scorrimento s, le due impedenze di sbarra valgono: Z R + j X Z R + e e de i i j X di Traferro Gabbia esterna Gabbia interna
Macchina asincrona con rotore a doppia gabbia Allo spunto la frequenza delle correnti rotoriche coincide con quella dell alimentazione di statore (s 1): prevalgono i termini reattivi su quelli resistivi si ha: Z << Z I >> I e i e la corrente circola prevalentemente nella gabbia esterna che avendo elevata resistenza determina una buona coppia di spunto. Man mano che il motore accelera, la frequenza di rotore si riduce e con essa la reattanza di dispersione tra la impedenza induttiva e quella resistiva prevale la seconda. s 0 A regime si ha pertanto Z e >> Zi I e << Ii La corrente circola prevalentemente nella gabbia interna, che consente basse perdite a regime essendo caratterizzata da bassa resistenza. e i
Motore asincrono monofase Il motore asincrono monofase è utilizzato nelle applicazioni di piccola potenza. Lo statore è dotato di un solo avvolgimento, che produce un campo di induzione magnetica stazionario al traferro, scomponibile in due campi controrotanti. s c c m s' c m c + c c m A ciascun campo rotante compete una coppia. Alla coppia dovuta ai campi diretti (C d ) si contrappone una analoga coppia dovuta ai campi inversi (C i ); la coppia risultante è data dalla sovrapposizione delle due: C ris C d - C i.
Motore asincrono monofase Essendo i due campi controrotanti uguali in ampiezza, allo spunto si ha C ris 0, e pertanto il motore non può avviarsi. m ( 1 s) c ( s' 1) c C s' s C d n C i Una volta in rotazione, in un verso qualunque, la coppia dovuta al campo rotante con verso concorde con quello del moto, prevale sull altra ed il motore è in grado di mantenersi in rotazione.
Il motore necessita pertanto di un sistema di avviamento, tale da rendere C s 0 facendo prevalere il campo diretto su quello inverso. Si può dotare lo statore di un secondo avvolgimento ausiliario, sfasato spazialmente di 90 elettrici rispetto all avvolgimento principale e percorso da corrente in quadratura Motore asincrono monofase ( ) + + τ π τ π τ π x t H x t H x t H t x H MM MM MM p cos 1 cos 1 cos cos ), ( In questo caso, ideale poiché le correnti hanno identica intensità nei due avvolgimenti, il campo risultante è un solo campo diretto, eliminandosi perfettamente i due campi inversi: + + + + + π τ π τ π π τ π π τ τ τ x t H x t H x t H t x H MM MM MM a cos 1 cos 1 cos cos ), ( + τ π x t H t x H t x H t x H MM a p cos ), ( ), ( ), (
Motore asincrono monofase
Motore asincrono monofase
Motore asincrono monofase In pratica è sufficiente una attenuazione del campo inverso per rendere allo spunto C d > C i, e pertanto avere C s 0 consentendo l avviamento del motore. Per sfasare le correnti dell avvolgimento principale ed ausiliario, è possibile collegare l avvolgimento ausiliario in serie ad un condensatore di opportuna capacità. fase Avvolgimento ausiliario I a C e I p Avvolgimento principale neutro n Motore asincrono con avviamento a capacità (capacità comprese tra 10 e 400 µf)
Motore asincrono: rendimento I valori tipici di scorrimento sono s 0.0 0.04; essi vengono spesso riportati in percentuale, per cui si parla di scorrimento del 4 %. I valori tipici di rendimento dei motori asincroni sono compresi tra il 75 e il 90 %. Il rendimento cresce con la potenza come mostrato dalla tabella. Potenza η 0.75 1 kw 0.75 1 5 kw 0.8 5 10 kw 0.85 10 50 kw 0.88 > 50 kw 0.9