Equazioni simboliche

581 Alcuni quiz riportano lo schema classico di un equazione matematica o di un sistema di equazioni matematiche, utilizzando, tuttavia, in luogo delle comuni lettere, dei simboli come @, #,!, etc. o delle figure geometriche. Non è raro che il sistema di equazioni proposto, in realtà, non sia altro che un identità, che presenta una difficoltà solo ed esclusivamente interpretativa e non matematica. Per risolverla non bisogna fare altro che trattarla alla stregua delle normali equazioni, ricavando i valori di quelle più facilmente calcolabili e sostituendoli opportunamente con i simboli dell equazione data. Esempio n. 1: Se: $ + = $ = 5 allora $ è A 5/6 B 5/4 C 6/8 D 4/5 Nel sistema sono presenti solo due simboli: quindi, sarebbero due equazioni in due incognite. In realtà una di queste equazioni è semplicemente un identità che permette di sostituirne il valore nella prima equazione. Dunque si avrà: $ + 5 = $ 5 ovvero 4$ = 5 da cui: $ = 5/4. Risposta esatta: B

Quiz 582 1 6 2 A 1021. B 1106. C 1016. 7 A 2. B 4. C 6. 3 A 11. B 14. C 13. 8 Se: A 129. B 131. C 125. 4 A 2. B 1. C 0. 9 A 13. B 11. C 10. 5 A 83. B 89. C 93. 10 A 120. B 98. C 109. A 11. B 12. C 15. A 3. B 0. C 2.

583 11 16 Se: 12 A 8. B 4. C 6. A 8. B 4. C 5. 13 A 22. B 24. C 20. 18 A 11. B 13. C 12. 14 A 12. B 11. C 13. A 44. B 43. C 42. 15 A 19. B. C 15. A 3. B 182. C 7. 19 A 92. B 86. C 88.

Quiz 584 20 24 21 A 147. B 82. C 97. A 24. B 26. C 28. 25 A 7. B 8. C 6. 22 A 9. B 12. C 6. 26 A 12. B 16. C 10. 23 A 10. B 6. C 8. 27 A 1. B 3. C 4. A 21. B 22. C 18.

585 28 32 A 5. B 4. C 3. 29 A 28. B 30. C 34. 33 A 18. B 16. C 14. 30 A 7. B 8. C 9. 34 A 5. B 6. C 8. 31 A 7. B 9. C 3. 35 A 8. B 4. C 16. A 6. B 4. C 5.

Quiz 586 36 41 A 5. B 4. C 3. 37 A 5. B 6. C 8. 42 A 36. B 40. C 38. 38 A 28. B 30. C 32. 39 A 3. B 5. C 4. 40 A 4. B 2. C 3. 43 A 3. B 1. C 5. 44 A 0. B 4. C 2. A 26. B 24. C 25.

587 45 49 A 14. B 15. C 13. 46 A 12. B 14. C 16. 50 A 1. B 3. C 2. 47 A 6. B 12. C 9. 48 A 11. B 10. C 12. A 14. B 16. C 15. 51 Se: + = \ = ç + $ = \ ç = 6 allora $ è A 12 B non ci sono elementi sufficienti per rispondere C 6 D 6 52 Se: + 5 + \ = $ + ç + \ = $ allora ç è A 20 B 5 C 5 D 10 53 Se: = (3 7) = 5 allora è A 20 B 4/5 C 5/4 D 4

Quiz 588 54 Se: + & + 3 = 2 3 & = 3 allora è A 9 B 3 C 6 D 9 55 Se @ + ç = 2 + = 3 @ = 3 allora ç è A 1 B 4 C 3 D 12 56 Se: 1 + @ = 6 = 3 + allora @ è A 8 B 4 C 6 D 6 57 Se: + 12 + \ = ç + 2 = 4 + ç allora \ è A 6 B 12 C 6 D 12 58 Se: & + & = & = @ + = @ = 8 allora è A 8 B 4 C 16 D 8 59 Se: ç + ç + $ = + $ ç = 8 allora è A 16 B 16 C 19 D 13 60 Se: ç + ç = & $ & = 1 ç = 8 allora $ è A B 30 C 15 D 15 61 Se: JK 1 + MK = ZA + 12 3 = 9 + ZA allora JK è A non ci sono elementi sufficienti per rispondere B 9 C 18 D 6 62 Se: VJ + VJ = AX JK VJ = BY + MK JK = AX BY = 2 allora MK è A 2 B 4 C 2 D 1 63 Se: \ 1 + = @ + 12 \ = 3 + @ allora è A 11 B 14 C 9 D 10 64 Se: VJ 1 + JK = AX 6 VJ = 3 + AX allora JK è A 4 B 5 C 8 D 8 65 Se: @ + @ + \ = 1 \ @ = 5 allora \ è A 0 B 5 C 5 D 10 66 Se: + + = \ + = 5 allora \ è A 13 B 10 C 10 D 7 67 Se: \ + \ + ç = $ + ç \ = 4 allora $ è A 8 B 8 C 5 D 11

589 68 Se: ç + ç + = + ç = 20 allora è A 20 B 20 C 40 D 40 69 Se: + $ + @ = 16 = 2 $ @ = + 1 allora $ è A 2 B 4 C 3 D 5 70 Se: & + 4 + @ = + 3 & = 12 + allora @ è A 11 B 22 C 11 D 5 71 Se: \ + 8 = \ + @ + = 2 @ = 4 allora \ è A 3 B 1 C 1 D 2 72 Se: + + \ = ç + \ = 6 allora ç è A 9 B 6 C 12 D 12 73 Se: ç + ç = $ ç = & + \ $ = & = 12 allora \ è A 0 B 24 C 12 D 12 74 Se: + 3 + = \ + 4 = 9 + \ allora è A 10 B 20 C 19 D 16 75 Se: ç 6 + $ = 1 ç = 18 + allora $ è A 25 B 13 C 25 D 13 76 Se: @ + 8 + % = + % @ = 5 % = 5 allora è A 3 B 8 C 5 D 3 77 Se: @ + @ = @ = \ +? = \ = 4 allora? è A 4 B 0 C 4 D 8 78 Se: ç + 7 + $ = & + + $ ç = & allora è A 14 B non è possibile calcolarlo C 7 D 7 79 Se: +! =!! = 5 = 20 allora è A 20 B 10 C 20 D 10 80 Se: ç + ç = ç 7 = 1 allora ç è A 6 B 6 C 12 D 8 81 Se: @ + @ + @ = ß + @ + @ ß = 3 @ = allora è A 2/3 B 1 C 3/2 D 3/2

Quiz 590 82 Se: $ + 2 + @ = 4 $ = @ = 3 allora è A 3 B 6 C 4 D 2 83 Se: @ 2 $ = 6 $ = @ allora @ è A 2 B 6 C 3 D 4 84 Se: $ + = $ = 5 allora $ è A 4/5 B 6/5 C 5/4 D 5/6 85 Se: @ + $ = @ + $ = 6 allora $ è A 6 B 3 C 2 D 4 86 Se: ß + ß = O $ + @ = @ $ = O allora ß è A 0 B 2 C 1 D 2 87 Se: 11 + $ = ç + $ + $ = ç allora $ è A 0 B 3 C 22 D 11 88 Se: 2 3 = 7 18 allora è A 3 B 3 C 1 D 15 89 Se: @ + @ + @ + @ = µ + 20 @ + @ = µ allora @ è A 10 B non ci sono elementi sufficienti per rispondere C 20 D 5 90 Se: @ = 11 = 6@ 21 4 allora è A 9 B 15 C 45 D 15 91 Se: $ + $ = @ $ = 6 = 3 allora @ è A 5 B 5 C 15 D 15 92 Se: TZ + 7 + VJ = MK + 4 4 = 16 / MK allora TZ è A non ci sono elementi sufficienti per rispondere. B 9 C 0 D 6 93 Se: = + 1 allora è A 9 B 8 C 8 D 16

591 94 Dopo aver opportunamente sostituito i simboli con i numeri, indicare qual è il risultato dell espressione. 97 Se Q = 27, S = 4, G = 45, M = 14, E = 5, quanto vale (G + S + Q)/(M + E)? A 4 B 6 C 8 A 28 B 15 C 19 D 14 95 Dopo aver opportunamente sostituito i simboli con i numeri, indicare qual è il risultato della seguente espressione. A 10 B 3 C 11 D 2 96 Se A = 3, B = 5, C = 7, quanto vale (A + B + C) : (C B + A)? A 5 B 3 C 7 98 Se D = 36, C = 6, G = 63, N = 81, H = 3, quanto vale (G + N + D)/(C + H)? A 18 B 22 C 20 99 Se il valore di A è 42 diviso 6, quello di B è 3, quello di C è 16 diviso 4 e quello di D è 27 diviso 9, quanto vale A per B più il prodotto di C per D? A 33 B 38 C 42 100 Se il valore di A è 2, quello di B è 2 diviso 4, quello di C è 3 e quello di D è 9 diviso 3, quanto vale A per B più il prodotto di C per D? A 9 B 10 C 11

Risposte 1 Risposta esatta: C Le equazioni simboliche vanno risolte sostituendo i valori noti in modo da arrivare a una normale espressione algebrica. In questo caso dobbiamo trovare il valor di. Sostituendo i valori noti e avremo: 422 +? + 422 = 1860 844 +? = 1860? = 1860 844 = 1016 2 Risposta esatta: C Sostituiamo sempre i valori noti che sono: è= 52 ë= 3 î Avremo così 3 î + î = 52 4 î = 52 î = 52 : 4 = 13 3 Risposta esatta: A + = 20? + 18 = 20? = 20 18 = 2 4 Risposta esatta: C ) + % + $ = 139 23 +? + 23 = 139 46 +? = 139? = 139 46 = 93 5 Risposta esatta: B * + 0 + & = 20 4 + 4 +? = 20 8 +? = 20? = 20 8 = 12 6 Risposta esatta: B x = 24 6 x = 24 = 24 : 6 = 4 7 Risposta esatta: A J + > + ý = 1071 471 + 471 + ý = 1071 942 + ý = 1071 ý = 1071 942 = 129 592 8 Risposta esatta: A L unico dato noto è = 10, ma da questo possiamo ricavare gli altri. Avremo così che: = - 2 = 10 2 = 8 o = + 4 = 8 + 4 = 12 = o + 1 = 12 + 1 = 13 9 Risposta esatta: C O + Q + % = 609 250 + 250 + % = 609 500 + % = 609 % = 609 500 = 109 10 Risposta esatta: A = 21 : 7 = 21 : = 21 : 7 = 3 11 Risposta esatta: B L unico dato noto è = 24. Avremo così: = : 2 = 24 : 2 = 12 x 12 = 48 = 48 : 12 = 4 12 Risposta esatta: B = 6 : = + : 6 = 4 = 4 x 6 = 24 13 Risposta esatta: A J + > + ý = 24 6 + 6 + ý = 24 12 + ý = 24 ý = 24 12 = 12 14 Risposta esatta: B L unico dato noto è o = 68. Avremo allora: = 3 e dunque 3 + = o = 68 4 = 68 = 68 : 4 = 15 Risposta esatta: A ( + ) + = = 987 407 + 407 + = = 987 814 + = = 987 = = 987 814 = 3

593 16 Risposta esatta: B Sostituendo il dato noto = 7 avremo che = = 7 Inoltre + + + 1 = 10 si può semplificare in 3 = 10 1 3 = 9 = 3 E dunque + = = 7 = 7 - = 7 3 = 4 Risposta esatta: A - = 7 4 = 7 = 7 + 4 = 11 18 Risposta esatta: C x 7 = 6 x 7 = = 42 19 Risposta esatta: C Il dato noto da cui si possono ricavare gli altri è = 11 = x 4 = 11 x 4 = 44 : 44 = 2 = 2 x 44 = 88 20 Risposta esatta: B J + > + ý = 246 82 + 82 + ý = 246 164 + ý = 246 ý = 246 164 = 82 21 Risposta esatta: A Le equazioni simboliche vanno risolte per sostituzione di valori noti. Sappiamo che K=10, sostituendo questo valore nell equazione S=K-8, si ha S=10-8=2. Adesso possiamo conoscere il valore di A, sostituendo ad S il valore 2: A=S+4=2+4=6. Quindi sostituendo la lettera A con il valore 6 nella prima equazione, si ha che F=6+1=7. 22 Risposta esatta: A Con lo stesso metodo utilizzato nel quiz precedente possiamo conoscere il valore del simbolo rappresentato dai due quadrati concentrici. Sappiamo che il cerchio bianco vale 16, sostituiamo questo valore nell equazione precedente per conoscere il valore del cerchio nero: 10+16=26. 26 è anche il valore del simbolo con i due cerchi concentrici, quindi possiamo sostituirlo nella prima equazione per conoscere quanto vale l incognita: 26: =13, quindi =26:13=2. Il quesito ci chiede di conoscere quanto vale 6 =6 2=12. 23 Risposta esatta: A Sappiamo che =7 e che, risolvendo la prima equazione si ha che =6, quindi sostituendo i valori noti nella seconda equazione si ha che: =7-6=1. 24 Risposta esatta: B Sappiamo che =10, sostituendo questo valore nell equazione, si ha =10-2=8. Adesso possiamo conoscere il valore di =8+4=12. Quindi sostituendo tale valore nella prima equazione si ha che =12+1=13. Il quesito ci chiede di conoscere quanto vale 2 =2 13=26. 25 Risposta esatta: A Sappiamo che ls=6, sostituendo tale valore nella seconda equazione si ha: tf+3=6, da cui, portando +3 dall altra parte dell uguale diventa: tf=6-3=3. Sapendo che dz=tf=3, 3 dz=3 3=9. 26 Risposta esatta: C S a p p i a m o c h e = = 7 e c h e, da cui: =3, sostituendo nella seconda equazione i valori noti si ha: δ=7-3=4. Il quesito chiede il valore di 2 δ=2 4=8. 27 Risposta esatta: C Sappiamo che = 10, possiamo sostituire questo valore nella prima equazione per conoscere. Quindi, = 10 3 = 7. A questo punto possiamo per sostituzione conoscere anche = 7 + 4 = 11. Infine, possiamo determinare = 11 + 7 = 18. 28 Risposta esatta: B Sappiamo che = 7, possiamo determinare anche, in quanto nella prima equazione è l unica incognita: 3 + 1 = 10, da cui: 3 = 10 1; 3 = 9, quindi = 9 : 3 = 3. Conosciamo ora sia che, sostituendo il valore di ciascuno nella seconda equazione pos-

Risposte 594 siamo determinare :, da cui: 3 + = 7; = 7 3 = 4. 29 Risposta esatta: B Sapendo che, possiamo determinare = 20 2 = 18, di conseguenza possiamo trovare il valore di = 18 + 4 = 22, infine sostituendo tale valore nella prima equazione troviamo = 22 6 = 16. 30 Risposta esatta: B Sappiamo che = 18, possiamo determinare facilmente, infatti da cui: 2 = 25 1, risolvendo si ha: = 24 : 2 = 12. Sostituendo nella seconda equazione i termini noti otteniamo: 12 + = 18, da cui: = 18 12 = 6. 31 Risposta esatta: B Conoscendo, possiamo determinare = 4 + 4 = 8, quindi anche = 8. Per sostituzione possiamo conoscere : 8 = 4, da cui: = ½. Il quesito chiede quanto vale 8, quindi: 8 ½ = 4. 32 Risposta esatta: B Come per gli altri quesiti, si utilizza il metodo per sostituzione, da cui = 60. Quindi /2 = 60/2 = 30. 33 Risposta esatta: B Come per gli altri quesiti, si utilizza il metodo per sostituzione, da cui = 16. Quindi /2 = 16/2 = 8. 34 Risposta esatta: B Per sostituzione = 21. Sapendo che = 21,, da cui: = 21/7=3. Quindi 3 = 3 3 = 9. 35 Risposta esatta: A Per sostituzione si ha che: = 6. 36 Risposta esatta: B Per sostituzione si ha che: = 20. Quindi = 20/5 = 4. 37 Risposta esatta: C Per sostituzione si ha che: = 19. Quindi 2 = 2 19 = 38. 38 Risposta esatta: B Per sostituzione si ha che: = 10. Quindi 3 = 3 10 = 30. 39 Risposta esatta: A Per sostituzione si ha che: = 3. 40 Risposta esatta: A Per sostituzione si ha che: = 0. 41 Risposta esatta: C Per sostituzione si ha che: = 4. Quindi 2 = 2 4 = 8. 42 Risposta esatta: C Per sostituzione si ha che: = 6. Quindi /2 = 6/2 = 3. 43 Risposta esatta: B Per sostituzione si ha che: = 1. 44 Risposta esatta: A Per sostituzione si ha che: = 26. 45 Risposta esatta: C Per sostituzione si ha che: = 13. 46 Risposta esatta: C Per sostituzione si ha che: = ½. Quindi 4 = 4/2 = 2. 47 Risposta esatta: C Per sostituzione si ha che: = 3. Quindi 3 = 3 3 = 9. 48 Risposta esatta: A Per sostituzione si ha che: = 11. 49 Risposta esatta: A Per sostituzione si ha che: = 6. Quindi 2 = 2 6 = 12. 50 Risposta esatta: C Per sostituzione si ha che: = 15. 51 Risposta esatta: D Tenendo conto dei dati forniti, si ha: + = \ (ç + $) + (ç + $) = (ç + $) (ç + $) (ç + $) + (ç + $) = (ç + $) (ç + $) + ç + $ = ç $

595 $ + $ = ç ç 2$ = ( 6) ( 6) 2$ = 6 + 6 2$ = 12 $ = 12 2 $ = 6 52 Risposta esatta: C Basta sostituire, nella prima equazione, il simbolo con «$». Si ottiene: $ + 5 + \ = $ + ç + \. Con dei semplici passaggi matematici (basta eliminare $ e \ che compaiono al primo e al secondo membro) si verifica che la risposta esatta è ç = 5. 53 Risposta esatta: C Basta assegnare nella prima equazione, al simbolo il valore 5. Si ottiene: 5 = (3 7) Con dei semplici passaggi matematici si verifica che = 5/4. 54 Risposta esatta: D Basta assegnare nella prima equazione, al simbolo il valore 3. Con dei semplici passaggi matematici si verifica che la risposta esatta è = 9. 55 Risposta esatta: B Uguagliando i secondi membri della seconda e della terza equazione, si ottiene facilmente che @ = 1; sostituendo tale valore nella prima equazione e ponendo anche = 3 si ottiene, con dei semplici passaggi matematici, ç = 4. 56 Risposta esatta: A Basta sostituire, nella prima equazione, con l espressione «3 +». Si ottiene: 3 + 1 + @ = 6. Con dei semplici passaggi matematici (basta eliminare che compare al primo e al secondo membro) si verifica che la risposta esatta è @ = 8. 57 Risposta esatta: A + 12 + \ = ç + 2 = 4 + ç 4 + ç + 12 + \ = ç + 2 \ = 12 + 4 + 2 \ = 6 58 Risposta esatta: A Sommando membro a membro la terza e la quarta equazione, si ottiene: @ + = 8 da cui si ricava, per sostituzione nella seconda equazione & = 8 sostituendo questa espressione al posto di & nella prima equazione, e ponendo inoltre = si ottiene: 8 + 8 = Si ricava facilmente che = 8. 59 Risposta esatta: B Basta porre, nella prima equazione, ç = 8. Si ottiene: 16 + $ = + $ Eliminando $, che compare al primo e al secondo membro, si ottiene immediatamente che la risposta esatta è = 16. 60 Risposta esatta: C Si tratta di un equazione simbolica che propone le seguenti espressioni: Prima equazione ç + ç = & $ Seconda equazione & = 1 Terza equazione ç = 8 Sostituendo nella prima equazione al simbolo «&» il valore 1 e al simbolo «ç» il valore 8, si ottiene: ( 8) + ( 8) = ( 1) $ 16 = 1 $ Spostiamo il «$» al primo membro e il «16» al secondo (ricordando che quanto si sposta un termine da un membro bisogna cambiargli il segno): 16 = 1 $ $ = 1 + 16 = 15 61 Risposta esatta: A Poiché nell equazione assegnata, oltre al prodotto JK, ci sono altre due incognite MK e ZA, l equazione non può essere risolta; in altri termini, non ci sono elementi sufficienti per rispondere. 62 Risposta esatta: C Dalla terza equazione si ricava che AX JK = 0; di conseguenza, il secondo membro della prima equazione si azzera e si ricava VJ = 0. Sostituendo nella seconda equazione VJ = 0 e BY = 2, si ricava immediatamente MK = 2. 63 Risposta esatta: D Basta sostituire, nella prima equazione, \ con l espressione 3 + @. Si ottiene: 3 + @ 1 + = @ + 12

Risposte 596 Eliminando @, che compare al primo e al secondo membro, e con dei semplici passaggi matematici si verifica che la risposta esatta è = 10. 64 Risposta esatta: D Basta sostituire VJ = 3 + AX nella prima equazione. Si ottiene: 3 + AX 1 + JK = AX 6 Eliminando AX, che compare al primo e al secondo membro, con dei semplici passaggi matematici si verifica che la risposta esatta è JK = 8. 65 Risposta esatta: C Basta porre, nella prima equazione @ = 5; con semplici passaggi matematici si ricava \ = 5. (Suggerimento: si possono anche sostituire i vari risultati proposti, finché non si trova quello che verifica l uguaglianza). 66 Risposta esatta: C Basta porre, nella prima equazione, = 5; con semplici passaggi matematici si ricava \ = 10. (Suggerimento: si possono anche sostituire i vari risultati proposti, finché non si trova quello che verifica l uguaglianza). 67 Risposta esatta: B Basta porre, nella prima equazione, \ = 4; con semplici passaggi matematici si ricava $ = 10. (Suggerimento: si possono anche sostituire i vari risultati proposti, finché non si trova quello che verifica l uguaglianza). 68 Risposta esatta: C Basta porre, nella prima equazione, ç = 20; con semplici passaggi matematici si ricava = 40. (Suggerimento: si possono anche sostituire i vari risultati proposti, finché non si trova quello che verifica l uguaglianza). 69 Risposta esatta: C Sostituendo = 2 $ nella terza equazione si ottiene: @ = 2 $ +1 Sostituendo nella prima equazione tali espressioni di e di @, si ottiene: 2$ + $ + 2 $ + 1 = 16 da cui, con semplici passaggi matematici si ottiene: 5$ = 15 da cui $ = 3. 70 Risposta esatta: A La prima equazione si può scrivere come: & = 3 4 @, mentre la seconda si può scrivere come: & = 12. Uguagliando i secondi membri delle due equazioni si ottiene: 3 4 @ = 12 da cui, con semplici passaggi matematici si ricava @ = 11. 71 Risposta esatta: B Sostituendo, nella prima equazione, i valori forniti di e di @, si ottiene: \ + 8 = \ + 4 + 2 da cui, con dei semplici passaggi matematici, si ricava \ = 1. 72 Risposta esatta: D Basta sostituire, nella prima equazione, a il valore 6. Si ottiene: 6 6 + \ = ç + \ da cui, semplificando (si può eliminare \ che è presente sia al primo che al secondo membro) e con dei semplici passaggi matematici, si ricava ç = 12. 73 Risposta esatta: C Si tratta di un equazione simbolica che propone le espressioni seguenti: Prima equazione ç + ç = $ Seconda equazione ç = & + \ Terza equazione $ = Quarta equazione & = 12 Dalla terza equazione, ricaviamo che il simbolo $ è uguale al simbolo. Questa osservazione ci consente di sostituire nella prima equazione al simbolo $ il simbolo, ottenendo: ç + ç = $ ç + ç = ç + ç = 0 2ç = 0 Se 2ç = 0, allora ç = 0/2 = 0 Nella seconda equazione possiamo sostituire al simbolo ç lo 0 e al simbolo & il 12: ç = & + \ 0 = 12 + \ Portando il \ al primo membro (ricordando di cambiargli il segno), si ottiene: 0 = 12 + \ \ = 12

597 Infine, in un equazione è legittimo cambiare il segno di tutti i suoi termini, ovvero: \ = 12 \ = 12. 74 Risposta esatta: C Basta sostituire, nella prima equazione, = 9 + \. Successivamente, con dei semplici passaggi matematici, si ricava \ = 19. 75 Risposta esatta: B Basta sostituire, nella prima equazione, ç = 18 +. Si ottiene: 18 + 6 + $ = 1 da cui, semplificando (si può eliminare che è presente sia al primo che al secondo membro) e con dei semplici passaggi matematici, si ricava $ = 13. 76 Risposta esatta: A Sostituendo, nella prima equazione, i valori forniti di @ e di %, si ottiene: 5 + 8 + 5 = + 5 da cui, con dei semplici passaggi matematici, si ricava = 3. 77 Risposta esatta: A Si tratta di un equazione simbolica che propone le espressioni seguenti: Prima equazione @ + @ = Seconda equazione @ = \ + ç Terza equazione = Quarta equazione \ = 4 Osservando la prima equazione, possiamo notare che al secondo membro c è una differenza tra due simboli che è uguale a 0 (sarebbe come fare 1 1 = 0). Quindi, la prima equazione può essere riscritta nel modo seguente: @ + @ = @ + @ = 0 2@ = 0 Se 2@ = 0, allora @ = 0/2 = 0 Sostituendo nella seconda equazione a @ lo 0 e a \ il 4, si ottiene: @ = \ + ç 0 = 4 + ç Se spostiamo ç al primo membro (cambiandogli il segno perché quando un termine si porta da un membro all altro è necessario cambiargli il segno) si ottiene: ç = 4 Infine per il principio di equilibrio posso cambiare il segno a tutti i termini di un equazione: ç = 4. 78 Risposta esatta: C Si tratta di un equazione simbolica che propone le espressioni seguenti: Prima equazione ç + 7 + $ = & + + $ Seconda equazione ç = & Osservando la prima equazione, notiamo che sia al primo che al secondo membro è presente il simbolo $, in entrambi i casi con lo stesso segno +. In queste situazioni, il simbolo individuato si può cassare, ovvero: ç + 7 + $ = & + + $ ç + 7 = & + Poiché ç è uguale a &, nell equazione precedente a ç possiamo sostituire &: ç + 7 = & + & + 7 = & + Poiché il simbolo & è presente sia al primo che al secondo membro, in entrambi i casi con lo stesso segno positivo, possiamo, come detto, cassarlo: & + 7 = & + 7 =. 79 Risposta esatta: C Nella prima equazione si può subito semplificare, eliminando! presente sia al primo che al secondo membro; risulta immediatamente che = quindi, essendo = 20, si ricava che = 20. 80 Risposta esatta: B Sostituendo = 1 nella prima equazione si ricava immediatamente, con dei semplici calcoli, ç = 6. 81 Risposta esatta: C Sostituendo nella prima equazione ß = 3 e @ = si ricava immediatamente, con dei semplici calcoli, = 3/2. 82 Risposta esatta: A Sostituendo nella prima equazione $ = e @ = 3 si ricava immediatamente, con dei semplici calcoli, = 3. 83 Risposta esatta: B Sostituendo nella prima equazione $ = @ si ricava immediatamente, con dei semplici calcoli, @ = 6.

Risposte 598 84 Risposta esatta: C Sostituendo nella prima equazione = 5, si ricava immediatamente, con dei semplici calcoli, $ = 5/4. 85 Risposta esatta: A Sostituendo nella prima equazione = 6, si ricava immediatamente, con dei semplici calcoli, $ = 6. 86 Risposta esatta: A Nella seconda equazione, si nota che @ è presente sia al primo che al secondo membro; semplificando, si ottiene che = 0. Sostituendo nella terza equazione = 0 si ricava che anche O = 0. La prima equazione diventa quindi ß + ß = 0 + 0 da cui, facilmente, si ricava ß = 0. 87 Risposta esatta: D Sostituendo nella prima equazione = ç, si ricava immediatamente, con dei semplici calcoli e opportune semplificazioni, $ = 11. 88 Risposta esatta: B Nell equazione fornita, portando a primo membro i termini con l incognita e spostando al secondo membro i termini noti, si ottiene: 2 7 = 3 18 Eseguendo i calcoli, si ottiene: 5 = 15 e quindi, cambiando di segno entrambi i termini e dividendoli per 5, si ricava = 3. Suggerimento: si può anche partire dai risultati e verificare che l unico valore che soddisfa l equazione fornita è = 3. 89 Risposta esatta: A Sottraendo membro a membro le due equazioni, si ottiene: @ + @ = 20 da cui si ricava immediatamente, con dei semplici calcoli, @ = 10. 90 Risposta esatta: A Sostituendo nella seconda equazione @ = 11, si ricava immediatamente, con dei semplici calcoli, = 9. 91 Risposta esatta: D Basta porre, nella prima equazione, $ = 6 e = 3. Con dei semplici passaggi matematici si verifica che la risposta esatta è @ = 15. 92 Risposta esatta: A Dalla seconda equazione si ricava MK = 16/4 quindi MK = 4; sostituendo tale valore nella prima equazione, si verifica che oltre al prodotto TZ, è presente anche il prodotto delle due incognite VJ e pertanto l equazione non può essere risolta; in altri termini, non ci sono elementi sufficienti per rispondere. 93 Risposta esatta: B Applicando le regole di risoluzione delle equazioni di primo grado si ottiene: 16 = 2, da cui, dividendo primo e secondo membro per 2, si ricava = 8. Suggerimento: si possono anche sostituire i vari risultati proposti, finché non si trova quello che verifica l uguaglianza. 94 Risposta esatta: C Sostituendo ai simboli il valore numerico associato nella tabella si ha: (3 2) + (8 + 5) = 19. 95 Risposta esatta: C Sostituendo ai simboli il valore numerico associato nella tabella si ha: (7 8) (9 5) = 11. 96 Risposta esatta: B Sostituendo alle lettere il valore numerico associato si ha: (3 + 5 + 7) : (7 5 + 3) = 3. 97 Risposta esatta: A Sostituendo alle lettere il valore numerico associato si ha: (45 + 4 + 27) / (14 + 5) = 4. 98 Risposta esatta: C Sostituendo alle lettere il valore numerico associato si ha: (63 + 81 + 36) / (6 + 3) = 20. 99 Risposta esatta: A Se A = 7, B = 3, C = 4 e D = 3, allora sostituendo alle lettere il valore numerico associato si ha: (7 3) + (4 3) = 33. 100 Risposta esatta: B Se B = 1/2 e D = 3, allora sostituendo alle lettere il valore numerico associato si ha: (2 1/2) + (3 3) = 10.