ELEMENTI DI ACUSTICA

ELEMENTI DI ACUSTICA DEFINIZIONI IL MOTO DELLE PARTICELLE PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI PRINCIPALI GRANDEZZE ACUSTICHE I SEGNALI COMPLESSI LO SPETTRO ILIVELLI LAPPARATO UDITIVO IL CAMPO DI UDIBILITA DELL UOMO 1

DEFINIZIONI Il suono è la sensazione percepita dall orecchio umano quando si verifica nel mezzo di propagazione(es. aria) una rapida fluttuazione della pressione.

DEFINIZIONI Nella propagazione di un'onda sonora nell aria e nella propagazione di increspature sulla superficie di uno stagno possono essere evidenziate analogie e differenze Analogie - i disturbi viaggiano lontano dalle loro rispettive fonti ia velocità costante. - i disturbi si propagano grazie a scambi di quantità di moto (massa*velocità) senza scambio netto di materia. Differenze: Le increspature dello stagno si propagano come onde trasversali, cioè: la velocità delle particelle risulta perpendicolare alla direzione di propagazione, mentre il suono si propaga nell'aria come longitudinali, cioè: la velocità delle particelle è nella stessa direzione di propagazione.

DEFINIZIONI Onda piana: E un onda caratterizzata dal fatto che corrispondenti fronti d'onda si propagano parallelamente. Onda divergente: E un onda caratterizzata dal fatto che l'energia sonora che si propaga dalla sorgente emittente si distribuisce su una superficie sempre più grande al propagarsi dell onda sonora. Ciò implica che l'intensità sonora diminuisce con la distanza dalla sorgente. Onda sferica: E un onda caratterizzata la cui energia è emessa da una sorgente che irradia energia sonora equalmente in tutte le direzioni dello spazio(sorgente omnidirezionale). Onda progressiva: Quando vi è un trasferimento di energia nella stessa direzione di propagazione dell onda sonora. Onda stazionaria: E un onda generata dalla interferenza costruttiva di due o più onde sonore chedàluogoadunmodellodimassimidipressioneeminimicheèstabileneltempo.

IL MOTO DELLE PARTICELLE L aria,nellecondizionidiquiete,sitrovaallapressioneatmosfericap 0 (1,013bar=1,013*10 5 Pa) eadunacertatemperaturat 0 (ades.20 C). Una perturbazione sonora che investe una regione dello spazio in cui si trova aria in quiete modifica queste, ed altre proprietà, del gas ideale aria.

IL MOTO DELLE PARTICELLE Corso di Laurea in Architettura - A.A. 2016-2017

IL MOTO DELLE PARTICELLE La perturbazione generata da una sorgente sonora è una energia che si trasmette tra le particelle(d aria) a contatto. La perturbazione di natura ondosa, si manifesta in un punto di osservazione, a distanza dalla fonte di suono, come una variazione istantanea della pressione locale (compressione e rarefazione)rispettoallapressioneatmosferica(pressionestaticap 0 ). Un onda è un disturbo che viaggia attraverso un mezzo, trasporta energia da una posto ad un altro senza trasporto di materia. Ogni particella del mezzo subisce uno spostamento temporaneo per poi ritornare nella posizione di equilibrio. Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University

IL MOTO DELLE PARTICELLE Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI Si consideri l'aria vicino alla superficie di un elemento vibrante (es. un diaframma) la serie di compressioni e rarefazioni prodotte dal movimento dell'oggetto generano un onda sonora la cui frequenza è determinata dalla velocità di oscillazione dell oggetto. Quando l'oscillazione si ripete, si dice che è stato completato un ciclo. Il numero di cicli completati ogni secondo viene chiamato frequenza, f. L'unità di misura della frequenza è l'hertz. 1 Hertz = 1 ciclo/secondo MOLLA MASSA

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI Il tempo necessario per l'oscillazione a ripetersi è conosciuto come il periodo T. f = 1/T

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI Un altro modo di esprimere la frequenza è quello di farlo come frequenza angolare (o pulsazione). Per una frequenza di oscillazione f, la corrispondente frequenza angolare ω, vale ω=2πf Segnale sinusoidale

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI La velocità di propagazione del suono dipende dalle proprietà inerziali ed elastiche del mezzo di propagazione. L elasticità dell aria è proporzionale alla pressione atmosferica per mezzo di una costante di proporzionalità γ. Dove γ è il rapporto tra il calore specifico a pressione costante dell aria c p (aria) ed il calore specifico a volume costante c v. Per il range di temperatura che gli acustici utilizzano tradizionalmente, si può assumere γ pari a 1.4. La velocità dei suono nell aria, c, si calcola secondo la seguente formula: Dove 1.4 p p 0 = pressione atmosferica 0 c = ρ = densità dell aria Assumendo che l aria si comporti come un gas ideale, si può affermare che la velocità del suono dipende solo dal valore assoluto della temperatura t dell aria secondo l equazione: c = 332 1+ Dove t = temperatura dell aria(c ) 273 Con una piccola approssimazione la velocità del suono può essere fissata in condizioni ordinarie indoor a 340 m/s ρ

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI La velocità di propagazione delle onde sonore, nei fluidi omogenei ed isotropi di estensione infinita, è una proprietà caratteristica intrinseca di quei fluidi, determinata univocamente dalle proprietà termodinamiche(pressione, densità e temperatura) c solidi > c liquidi > c gas La velocità di propagazione delle onde sonore nei solidi ha una dipendenza più complessa, per la presenza delle onde trasversali (oltre che di quelle longitudinali) e perché nonostante la possibilità di essere approssimati come mezzi omogenei, nella maggior parte dei casi non possono essere considerati come mezzi di estensione infinita.

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI La lunghezza d'onda, λ, è la distanza tra due massimi di pressione successivi o tra i minimi di pressione successive in un'onda piana. La relazione che lega lunghezza d onda, frequenza e velocità del suono è la seguente: c = λ f

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI Lo spostamento La distanza tra la posizione istantanea di una particella vibrante e posizione intermedia è lo spostamento della particella. L ampiezza Il massimo spostamento osservato da parte di una particella vibrante. Le ampiezze variano da circa 10-7 mm fino a pochi mm. L'ampiezza minore corrisponde a suoni appena percettibili dall'orecchio umano, mentre l ampiezza maggiore al limite oltre il quale l'orecchio subirebbe un danno. Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI Velocità delle particelle La differenza dello spostamento della particella rispetto al tempo produce la velocità delle particelle. Pressione sonora La variazione di pressione prodotta quando un'onda sonora si propaga attraverso l'aria. Questa variazione è di entità molto piccola rispetto alla pressione atmosferica statica., tale da far definire il suono come un piccolo disturbo di pressione. Il minimo suono udibile da un uomo giovane adulto medio corrisponde ad una pressione sonora di 0,00002 Pa (ricordare che 1Pa = 1N/m 2 ). Questa pressione sonora è sovrapposta alla pressioneatmosfericaambientecheèdell'ordinedi10 5 Pa.

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI x( t) = X M sin( ω t + ϕ 0 ) x ( t ) = X M sin( 2 π ft + ϕ 0 ) xm 5 10 20 ω = 2*π*f 628.3185307 628.3185307 628.3185 f 100 100 100 φ 0 0 0

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI x ( t ) = X M sin( 2 π ft + ϕ 0 ) xm 5 5 5 ω = 2*π*f 314.1592654 1256.637061 3141.593 f 50 200 500 φ 0 0 0

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI x ( t ) = X M sin( 2 π ft + ϕ 0 ) xm 5 5 5 ω = 2*π*f 1256.637061 1256.637061 1256.637 f 200 200 200 φ 0-0.785398163-1.570796

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI x RMS = 1 T T 0 [ ] 2 x ( t ) dt x = 1 RMS x i n i = 1 N 2

PARAMETRI CARATTERISTICI DI FENOMENI ONDOSI

PRINCIPALI GRANDEZZE ACUSTICHE Pressione sonora = Differenza tra la pressione totale istantanea e la pressione statica in un determinato punto dello spazio p ( t ) = p TOT ( t ) p 0 p efficace = p RMS = 1 T T 0 2 [ p ( t ) ] dt peak p efficace = p RMS = = 0. 707 p 2 p peak Ad esempio, ad 1 m di distanza da una persona che parla, la pressione sonora è di circa 0,1 Pa,valoremoltopiccolorispettoallapressionestaticacheèdell'ordinedi10 5 Pa.

PRINCIPALI GRANDEZZE ACUSTICHE L intensità sonora è una grandezza vettoriale che esprime la quantità di energia che fluisce per unità di tempo attraverso una unità di superficie perpendicolare alla direzione di propagazione. L intensità sonora può essere misurata in unità di energia o di lavoro ad esempio, μjoule (10-6 joule) al secondo per centimetro quadrato, o in unità di potenza, come μw (10-6 Watt) per centimetro quadrato.

PRINCIPALI GRANDEZZE ACUSTICHE La potenza sonora è l energia emessa per unità di tempo da una sorgente, è quindi una grandezza caratteristica della sorgente ed è indipendente dall ambiente in cui la sorgente irradia. Tale grandezza permette di confrontare la rumorosità di macchine diverse tra loro.

I SEGNALI COMPLESSI Segnali periodici

I SEGNALI COMPLESSI Segnali complessi Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University

I SEGNALI COMPLESSI Corso di Laurea in Architettura - A.A. 2016-2017

LO SPETTRO Corso di Laurea in Architettura - A.A. 2016-2017

LO SPETTRO Un filtro passa banda è un dispositivo che lascia passare la gamma di frequenze comprese nel suo intervallo caratteristico senza attenuarle mentre attenua fortemente quelle al di sotto o al di sopra di tale intervallo. Ampiezza 2 1.0 Frequenza centrale Filtro reale Filtro ideale 0.5 Larghezza di banda a -3 db Punto a -3 db Larghezza di banda equivalente Frequenza in Hz

LO SPETTRO Per conoscere le caratteristiche di un segnale sonoro nel campo di frequenze udibili dagli esseri umani (20Hz - 20kHz) quest ultimo è suddiviso bande filtranti adiacenti (normalizzate a livello internazionale). Le più comuni, che si trovano nella strumentazione disponibile in commercio, sono le bande di 1 ottavaelebandedi1/3diottava. Per ciascuna banda ottava la frequenza limite superiore f 2 è il doppio di quella limite inferiore f 1 esussistelarelazione: f 2 <f c <f 1

Elementi di acustica LO SPETTRO Analisi in bande ottave #551 [medio] 500Hz 60.6dB 16 khz 27.1dB 80 Lin* 77.5 70 60 50 40 30 20 10 31.5 63 125 250 500 1 k 2 k 4 k 8 k 16 k Lin* A* Ec*

LO SPETTRO Analisi in bande di un terzo di ottava Medio G1 #551 [medio] Hz;(dB[2.000e-05 Pa], RMS 12.5 20 k 15.5 80 70 Lin* 77.5 60 50 40 30 20 10 16 31.5 63 125 250 500 1 k 2 k 4 k 8 k 16 k Lin* A* Ec*

LO SPETTRO f f 2 = 1 2 n f2 = frequenza superiore dell intervallo della banda ottava. f1 = frequenza inferiore dell intervallo della banda ottava. Δf = Ampiezza della banda n = numerodiottave fc1 fc2 fc3 fc4 fc5 fc6 fc7 fc8 fc9 fc10 31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000 1/3 DI OTTAVA OTTAVE 25 31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 20000 fc1 fc2 fc3 fc4 fc5 fc6 fc7 fc8 fc9 fc10 fc11 fc12 fc13 fc14 fc15 fc16 fc17 fc18 fc19 fc20 fc21 fc22 fc23 fc24 fc25 fc26 fc27 fc28 fc29 fc30

I LIVELLI La pressione sonora ed altre grandezze connesse ai suoni udibili assumono valori che si estendono su un campo che copre diversi ordini di grandezza. Ad esempio il valore efficace della pressione sonora di un suono appena udibile è dell'ordine di 10-5 Pa. Quello in prossimità di un grosso razzo vettore in partenza è dell'ordine di 10 3 Pa. Risulta allora comoda una scala di tipo logaritmico che contrae i grandi numeri ed espande i piccoli numeri y = x y = log x db = 10 log 10 x x 0 X valore misurato X 0 valore di riferimento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Si passa quindi dall espressione del valore della grandezza fisica a quella del livello della grandezza fisica

I LIVELLI P [Pa] Lp [db rif 20 µpa] Commenti 2 x 10-5 0 Soglia uditiva ordinaria 10 Studio di registrazione ben fonoisolato 2 x 10-4 20 Orologio da polso 30 Giardino molto tranquillo 2 x 10-3 40 Camera di soggiorno tranquilla 50 Conversazione a circa 1 m 2 x 10-2 60 Automobile a 10 m 70 Traffico scorrevole 2 x 10-1 80 Radio a volume elevato 90 Industria meccanica, autobus a 5 m 2 100 Rivettaggio lamiera a 5 m 110 Tuono vicino, artiglieria, tromba auto a 1 m 20 120 Soglia della sensazione uditiva "quasi tattile 130 Motore di aereo a 5 m

I LIVELLI Norme internazionali definiscono livelli delle precedenti grandezze fisiche. I più importanti per l acustica sono riportati qui di seguito con i riferimenti normalizzati. Livello di potenza sonora: Livello di intensità sonora: Livello di pressione sonora: Il valore di riferimento 20 μpa per il livello di pressione sonora è prossimo alla soglia uditiva alla frequenzadi1khz(sogliadeldolore20pa). Però, la scelta della normativa è motivata dal fatto che alcune relazioni tra i livelli sonori risultano semplificate nell uso pratico.

Proprietà dei logaritmi I LIVELLI log a AB = log a A + log a B log a A/B = log a A -log a B log a A n = n log a A X = 10*log 10 B X/10 = log 10 B 10^(X/10)= B

Somma/combinazione di livelli I LIVELLI Si sommano quantità proporzionali all energia 2 p 2 rms L p / 10 = log prms L / 10 2 = 10 p 2 p p 2 p L ptot = 10log 2 p L ptot o TOT 2 p1 + p = 10log 2 po L o ptot 2 2 = log 10 i L ptot L P i 10 10 o 2 2 p TOT = p1 + p 2 2 LP P1 10 10 = 10log 10 + 10 L 2

I LIVELLI Somma/combinazione di livelli Sommare i livelli di 65 dbe 35 db Sommare i livelli di 65 dbe 45 db Sommare i livelli di 65 dbe 55 db Sommare i livelli di 65 dbe 55 db Sommare i livelli di 65 dbe 65 db

Livelli globali o livelli overall I LIVELLI OTTAVE 31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000 15 21 35 38 46 48 45 38 33 38 60 50 40 30 20 10 0 Calcolare il livello globale del seguente spettro misurato

L APPARATO UDITIVO 41

L orecchio esterno svolge la funzione di raccogliere e convogliare i suoni verso il condotto uditivo. L APPARATO UDITIVO Accoppiando una mano a conchiglia dietro l'orecchio facciamo aumentare la dimensione effettiva del padiglione auricolare la sensazione del suono percepito di una quantità che varia con la frequenza. Nel caso delle frequenze del parlato, per le frequenze comprese tra 2.000 a 3.000 Hz, la pressione sonora sul timpano subisce un incremento di circa 5 db.

L APPARATO UDITIVO L orecchio medio funziona da adattatore di impedenza, trasmettendo le vibrazioni dall aria ai liquidi cocleari, senza perdita di energia nella trasmissione. Il sistema uditivo è in grado di variare l impedenza dell orecchio medio principalmente attraverso la contrazione del muscolo stapedio, che fa irrigidire la catena degli ossicini.

L APPARATO UDITIVO La coclea è lunga circa 35 mm (3.75 giri) ed è divisa in 3 condotti, uno dei quali ospita l organo del Corti, all interno del quale si trovano circa 24.000 cellule ciliate, che fungono da trasduttori piezoelettrici

L APPARATO UDITIVO I suoni di alta frequenza sono rilevati principalmente dalla parte iniziale della membrana basale, mentre per quelli più bassi in frequenza la massima risposta avviene in prossimità dell apice della coclea, dove l orecchio è meno sensibile

IL CAMPO DI UDIBILITA DELL UOMO

IL CAMPO DI UDIBILITA DELL UOMO

LIVELLO DI INTENSITÀ SOGGETTIVA Due suoni diversi ma di pari livello della pressione sonora non hanno, in generale, lo stesso livello di intensità soggettiva. Scegliendo 1000 Hz come frequenza di riferimento è possibile definire una scala di uguale livello di intensità soggettiva, dove il phon rappresenta il valore assunto dalla curva alla frequenza di 1000 Hz. ESEMPIO: Se un dato suono è percepito come intenso come un tono di 60 db a 1000 Hz, allora sidicechehaun livello di intensitàsoggettivadi 60 phon. Anche il livello di intensità soggettiva di suoni complessi può essere misurata rispetto ai toni di provadi1000hz. E utile tracciare curve che rappresentano la variazione per l'orecchio umano medio a diversi livelli della pressione sonora. QuestecurvefuronorilevateperlaprimavoltadaFletchereMunsonnel1933.

CURVE DI FLETCHER E MUNSON Corso di Laurea in Architettura - A.A. 2016-2017

AUDIOGRAMMA NORMALIZZATO ISO 226 La sensibilità si riduce tanto più quanto più la frequenza del tono dista dagli estremi dal campo centrale. Per mantenere lo stesso livello di intensità percepita è necessaria una stimolazione sempre più grande. Questo effetto diminuisce al crescere del livello dello stimolo. La sensibilità massima si ha nel campoda2a6khz. La dinamica alle frequenze basse è più ristretta

LE CURVE DI PONDERAZIONE L p dbrif20 μpa Phon Le curve isofoniche consentono una risposta possibile agli interrogativi nella figura a lato. Data la notevole variabilità delle curve con il livello e la frequenza in tutto il campo dell udibile, nel passato si approssimava il comportamento dell orecchio rispetto all intensità percepita solo per tre fasce di intensità. Per una zona di valori di bassa intensità fu presa come riferimento la curva a 40 Phon e fu costruita una curva che intendeva correggere il livello di pressione sonora in modo che il misuratore di livello della pressione sonora invece di indicare Lp per un tono generico indicasse il livello deltono a 1 khzsulla isofonica individuata da tale tono generico. Questa scelta portò al peso in frequenza normalizzato A. Per una zona di intensità medie fu presa a riferimento l isofonica a 70 Phon. Su tale base fu costruito il peso in frequenza B. Per una zona di intensità elevate fu considerata la curva isofonica a 100 Phon come riferimento per costruire il peso in frequenza C.

LE CURVE DI PONDERAZIONE Allafrequenzadi1kHziltonononèsoggettoacorrezioneinquantoperdefinizioneilsuolivello di pressione sonora in db è numericamente uguale al valore in Phon. Un tono a 100 Hz di livello pari a 62 db fornisce la stessa sensazione di intensità di un tono purodi1khzdi40db. Quindi per questi due punti passerà l isofonica a 40 phon). Quindi deve essere attenuato di 22dBcirca

LE CURVE DI PONDERAZIONE Corso di Laurea in Architettura - A.A. 2016-2017