TEST - Settembre 2010 1. Vogliamo ordinare in ordine crescente i seguenti numeri 0.3,, 3/7, 1.3, 7/3. L ordinamento corretto e (a) 0.3, 3/7, 1.3,, 7/3 (b) 0.3, 3/7, 7/3,, 1.3 (c) 3/7, 0.3, 1.3,, 7/3 (d) 0.3, 3/7, 1.3, 7/3, 2. In un libro leggiamo l affermazione seguente La sindrome di Marfan è un disturbo del tessuto connettivo fibroso che induce disturbi cardiaci, arti deformati e disturbi oculari. Nella popolazione italiana, al più un individuo su 500000 è colpito da questa sindrome. Assumendo che gli Italiani siano 60 milioni, l affermazione significa che (a) si stima che alcuni milioni possano essere colpiti dalla sindrome di Marfan (b) si stima che gli ammalati della sindrome di Marfan non superino le 120 unità su tutta la popolazione (c) non si puo sapere quanti individui siano colpiti dalla sindrome di Marfan (d) si stima che gli ammalati della sindrome di Marfan siano più di 120 su tutta la popolazione 3. Nel linguaggio scientifico, non solo quello della matematica, l ipotesi e la tesi hanno un ruolo fondamentale. Nella frase il DNA della Drosophila (o moscerino della frutta) può subire mutazioni se l organismo è esposto alla luce ultravioletta (UV) (a) il DNA della Drosophila può subire mutazioni è l ipotesi (b) se l organismo è esposto alla luce ultravioletta è la tesi (c) se l organismo è esposto alla luce ultravioletta è l ipotesi (d) il DNA della Drosophila può subire mutazioni se l organismo è esposto alla luce ultravioletta è la tesi 4. Date le uguaglianze = = + =5, si può dire che (a) è sbagliata la seconda uguaglianza perché non è vero che = + (b) è sbagliata la terza uguaglianza perché = - 5 (c) le uguaglianza sono tutte giuste (d) è sbagliata la prima uguaglianza perché non si può scrivere che =
5. Il numero (- 2) 3 +4 (- 1/2) + vale (a) 1 (b) - 2 (c) 0 (d) - 1 6. A fini sperimentali bisogna classificare 75 cavie per quel che riguarda il loro peso. Dopo aver individuato 3 classi di peso: (a) fino a 20 gr., (b) da 21 a 24 gr., (c) oltre 24 gr., si distribuiscono le cavie in ogni classe e si scopre che il 60 % degli animali si trova nelle seconda classe, mentre il 20% è nella terza. Si conclude che (a) 25 cavie hanno un peso compreso tra 21 e 24 gr. (b) 15 cavie hanno un peso minore o uguale a 20 gr. (c) 20 cavie hanno un peso superiore a 24 gr. (d) 70 cavie pesano fino a 24 gr. 7. Se a>0, il numero a 7 / 6 - a5 / 3 vale (a) (b) 1 (c) 0 (d) a 1/ 3 8. Il valore assoluto della differenza tra un valore misurato e il vero valore di una quantità si chiama errore assoluto. L errore assoluto diviso il valore vero dà l errore relativo. Se misuriamo che la durata di certo evento e di 80 sec., mentre e noto che l evento dura in realtà 83.5 sec. si conclude che in questo caso (a) l errore assoluto e di 3.5 sec. mentre l errore relativo è di circa 4 sec (b) l errore assoluto e di 3.5 sec. mentre l errore relativo è del 4% circa (c) l errore assoluto e di - 3.5 sec. mentre l errore relativo è di circa 0.042 sec (d) l errore assoluto e di - 3.5 sec. mentre l errore relativo è del 23.85% circa 9. In un laboratorio si fanno esperimenti con semi di Pisum Sativum da cui germineranno fiori bianchi oppure rossi. Lo sperimentatore lavora con 150 semi in totale e sa che il numero dei semi da cui germineranno fiori bianchi è 5 volte quello dei semi da cui germineranno fiori rossi. Si può concludere che (a) i semi da cui germineranno fiori bianchi sono 130 (b) i semi da cui germineranno fiori rossi sono 35
(c) i semi da cui germineranno fiori bianchi sono 125 (d) il numero dei semi da cui germineranno fiori rossi non si può calcolare 10. Per effettuare un esperimento è necessario sciogliere 20 gr. di una sostanza in un litro di acqua distillata. Se ci accorgiamo del fatto che nella bottiglia dell acqua distillata ci sono solo 700cc. quanti grammi della sostanza dobbiamo preparare? (a) 20 gr. (b) 14 gr. (c) 18 gr. (d) 10 gr. 11. I valori di x che soddisfano la seguente disequazione x 2 +x- 6 < 0 sono (a) tutti i valori di x compresi tra - 3 e 2 (b) il valore x=- 2 e il valore x=1 (c) tutti i valori di x negativi (d) tutti i valori di x<- 3 oppure x>2 12. In un antico documento babilonese è stato ritrovato il seguente problema: sappiamo che la somma di due numeri è S e il loro prodotto è S 2 /4, allora i numeri sono. Come va completata la frase? (a) uguali (b) l uno il doppio dell altro (c) l uno la metà dell altro (d) uno uguale a S/3, l altro uguale a 2S/3 13. Siamo a Piazza Verdi e vogliamo andare alla stazione ferroviaria. Ci dicono che la distanza da percorrere è, in linea d aria, di 2.5 km ma, purtroppo, non possiamo camminare in linea retta perché sul percorso ci sono vari palazzi e un fiume. Dopo aver consultato una mappa, ci accorgiamo che per arrivare alla stazione possiamo camminare per 1.5 km in linea retta verso Est, poi per un altro tratto in linea retta verso Nord. Quanta strada percorriamo in questo modo? (a) 5 km. (b) 2.5 km (c) 3 km (d) 3.5 km 14. Le cellule di tessuto vivente sono tutte molto simili come dimensione ed hanno un diametro di approssimativamente 4 m (micrometri). Se approssimiamo una cellula con una piccola sfera si può fare la seguente affermazione
(a) il volume e la superficie della cellula valgono, rispettivamente, circa 33 m 3 e circa 12 m 2 (b) il volume e la superficie della cellula valgono, rispettivamente, circa 45 m 3 e circa 12 m 2 (c) il volume e la superficie della cellula valgono, rispettivamente, circa 33 m 3 e circa 50 m 2 (d) il volume e la superficie della cellula valgono, rispettivamente, circa 45 m 3 e circa 50 m 2 15. Se è noto da dati di letteratura che il numero di fiori F di una pianta nel periodo della fioritura varia, con una buona approssimazione, con la legge lineare F(t)=0.5t+4, dove t è contato in settimane, dopo quante settimane il numero dei fiori è aumentato del 75 per cento del valore iniziale F(0)? (a) 2 settimane (b) 4 settimane (c) 6 settimane (d) 3 settimane e mezzo 16. Dato il numero k>0, il numero logk (2k) 2 vale (a) 2+2logk2 (b) logk(4k) (c) logk(2k 2 ) (d) logk(4+k 2 ) 17. Dato il numero k>0, il numero è uguale a (a) log2(1- k) (b) - log2 k (c) log2 (k) (d) log2(- k) 18. Il numero 2 x è certamente (a) maggiore di 1, se x>0 (b) maggiore di 1 per ogni x (c) maggiore di 1 solo se x>1 (d) sempre compreso tra 0 e 1 19. Dati nel piano cartesiano i due punti P=(1,2) e Q=(3,- 1) l equazione della retta che passa per P e Q è (a) y=3x+1 (b y=(- 3x+7)/2
(c) y=(- x+2)/3 (d) y=3 20. Data la funzione f(x)=, vogliamo scegliere x in modo che il valore y=f(x) sia reale. Allora (a) x può essere un numero reale ma deve essere diverso da zero (b) x deve essere un numero reale diverso da 1 (c) x può essere un qualunque numero reale (d) x deve essere un numero reale e positivo