Forma debole del problema dell'equilibrio 1
Forma debole del problema dell'equilibrio 2
Forma debole del problema 3
Forma debole del problema dell'equilibrio 4
Forma debole del problema dell'equilibrio 5
Forma debole del problema dell'equilibrio 6
Forma debole del problema dell'equilibrio 7
Forma debole del problema dell'equilibrio 8
Principio dei Lavori virtuali 9
Principio dei Lavori virtuali 10
Principio dei Lavori virtuali 11
Principio di minimo Energia Potenziale Totale 12
Principio di minimo Energia Potenziale Totale 13
Soluzione del Problema in forma debole 14
Soluzione del Problema in forma debole 15
Formulazione variazionale 16
Metodo degli Elementi Finiti 17
Metodo degli Elementi Finiti 18
Discretizzazione del dominio 19
Discretizzazione del dominio 20
Matrice di rigidezza 21
Matrice di rigidezza 22
Matrice di rigidezza 23
I carichi nodali equivalenti 24
I carichi nodali equivalenti 25
Formulazione del problema dell'equilibrio 26
Formulazione del problema dell'equilibrio 27
Formulazione del problema dell'equilibrio 28
Proprietà delle funzioni approssimanti 29
Proprietà delle funzioni approssimanti 30
Proprietà delle funzioni approssimanti 31
Proprietà delle funzioni approssimanti 32
Elementi finiti monodimensionali 1D Lagrangiani gli elementi finiti Lagrangiani descrivono la cinematica di un'asta; casi particolari che vedremo in dettaglio: a) elementi lineari che coincidono con gli elementi bar b) elementi quadratici 33
Elementi finiti monodimensionali 1D Hermitiani: gli elementi finiti Hermitiani descrivono la cinematica di una trave casi particolari che vedremo in dettaglio: quelli del primo ordine che coincidono con gli elementi beam 34
Funzioni di approssimazione lineari 35
Funzioni di approssimazione lineari 36
Elementi Asta (bar) lineari 37
Elementi Asta (bar) lineari 38
Elementi Asta (bar) lineari 39
Rappresentazione in coordinate naturali ξ = x j 2 x i x x x j j + x x i i 40
Esempio: Asta a sezione costante 41
Esempio: Asta a sezione costante 42
Esempio: Asta a sezione costante 43
Esempio: Asta a sezione costante 44
Carichi nodali 45
Esempio 46
Esempio 47
Esempio 48
Matrice di rigidezza nel riferimento globale 49
Esempio 50
Dal riferimento locale a quello globale 51
Dal riferimento locale a quello globale 52
Dal riferimento locale a quello globale 53
Dal riferimento locale a quello globale 54
Matrice di rigidezza nel riferimento globale 55
Carichi nodali equivalenti 56
Carichi nodali equivalenti 57
Imposizione delle condizioni di vincolo 58
Imposizione delle condizioni di vincolo 59
Imposizione delle condizioni di vincolo 60
Soluzione del problema 61
Proprietà di KLL 62
Proprietà di KLL 63
Proprietà di KLL 64
Proprietà di KLL 65
Esempi 66
Esempi 67
Soluzione 68
Soluzione 69
Soluzione 70
Famiglia di interpolazioni Lagrangiana per l'elemento asta u(x) 71
Elementi Lagrangiani lineari: elemento asta 72
Elementi Lagrangiani lineari: elemento asta ψ1 ψ2 73
Elementi Lagrangiani lineari: elemento asta 74
Elementi Lagrangiani quadratici 75
Elementi Lagrangiani quadratici 76
Elementi Lagrangiani quadratici ψ1 ψ2 ψ3 77
Elementi Lagrangiani cubici ψ1 ψ2 ψ3 ψ4 78
Asta a sezione variabile 79
Asta a sezione variabile 80
Soluzione approssimata 1 EF lineare 2 EF lineari 3 EF lineari 81
Soluzione approssimata La soluzione dell'asta incastrata a sezione variabile con 1 EF quadratico u (l) = 0.692307 Pl EA 0 l'approssimazione e' migliore di quella che otterrei con 2 EF lineari, a parità di numero di variabili 82
h-convergenza u (l) = 0.692307 Pl EA 0 83
h-convergenza u (l) = 0.692307 Pl EA 0 84
p-convergenza 85
Elementi trave: cinematica Eulero-Bernoulli 86
Elementi trave: cinematica Eulero-Bernoulli 87
Elementi trave: cinematica Eulero-Bernoulli 88
Elementi trave: cinematica Eulero-Bernoulli 89
Elementi trave: cinematica Eulero-Bernoulli 90
Approssimazione agli elementi finiti 91
Approssimazione agli elementi finiti 92
Approssimazione agli elementi finiti 93
Approssimazione agli elementi finiti 94
Approssimazione agli elementi finiti 95
Approssimazione agli elementi finiti 96
Famiglia di interpolazione di Hermite per la trave di E-B 97
Famiglia di interpolazione di Hermite per la trave di E-B 98
Funzioni di forma per elemento trave 99
Funzioni di forma per elemento trave 100
Funzioni di forma per elemento trave 101
Funzioni di forma per elemento trave 102