UNIONI BULLONATE e SALDATE

UNIONI BULLONATE e SALDATE VERIFICA AGLI STATI LIMITE D.M. 14/01/2008 NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI Appunt d Maro Zafonte 1

1. GENERALITA... 3 2. IL MATERIALE... 3 3. GEOMETRIA DEL BULLONE... 4 4. NORMATIVA... 5 4.1. Resstenza d alolo a Taglo de Bullon (art. 4.1.2.1.1.1)... 6 4.2. Resstenza d alolo a Rfollamento della Lamera (art. 4.1.2.1.1.1)... 6 4.3. Resstenza d alolo a Trazone de Bullon (art. 4.1.2.1.1.1)... 7 4.4. Resstenza d alolo a ompressone del alestruzzo (art. 4.1.2.1.1.1)... 7 4.5. Tensone tangenzale d aderenza aao-alestruzzo (art. 4.1.2.1.1.3)... 7 5. TIPI DI UNIONI... 8 5.1. UNIONI RESISTENTI A TAGLIO... 8 5.2. UNIONI RESISTENTI A TRAZIONE... 9 5.3. UNIONI RESISTENTI A TAGLIO E TRAZIONE... 9 5.4. UNIONI CON SALDATURE A CORDONE D ANGOLO... 10 5.4.1. Resstenza delle saldature a ordone d angolo (art. 4.2.8.2.4)... 10 6. UNIONE COLONNA - PLINTO... 12 7. CERNIERA SOGGETTA A COMPRESSIONE CENTRATA... 14 8. CERNIERA SOGGETTA A TRAZIONE CENTRATA... 16 9. CERNIERA SOGGETTA A SFORZO ASSIALE E TAGLIO... 18 10. INCASTRO - SFORZO ASSIALE, MOMENTO FLETTENTE, TAGLIO... 19 11. ESEMPIO UNIONE COLONNA PLINTO INCASTRO... 21 12. UNIONE TRAVE CATENA... 23 13. PIASTRA DI NODO CON PROFILO SINGOLO... 27 14. UNIONE TRAVE TRAVE CON FLANGIA... 30 14.1. Unone soggetta a Sforzo Assale nterno al Noolo d nerza... 31 14.2. Unone soggetta a Flessone Semple... 32 14.3. Unone soggetta a Presso/Tenso Flessone... 33 2

1. GENERALITA Le unon bullonate, ome ndato al paragrafo 4.2.8 delle NTC, sono onsderate sstem d unone elementar, n quanto part osttuent ollegament struttural tra le membrature n aao. Le solletazon agent ne ollegament allo stato lmte ultmo e allo stato lmte d eserzo s devono valutare on rter ndat n 4.2.2. Le solletazon osì determnate possono essere dstrbute, on rter elast oppure plast, ne sngol element osttuent ollegament struttural tra le membrature a ondzone he: - le azon osì rpartte fra gl element d unone elementar (unon) del ollegamento sano n equlbro on quelle applate e soddsfno la ondzone d resstenza mposta per ognuno d ess; - le deformazon dervant da tale dstrbuzone delle solletazon all nterno degl element d unone non superno la loro apatà d deformazone. 2. IL MATERIALE Ne ollegament on bullon non prearat s possono mpegare vt delle lass da 4.6 a 10.9 d u al 11.3.4.6. I bullon - onform per le arattersthe dmensonal alle norme UNI EN ISO 4016:2002 e UNI 5592:1968 devono appartenere alle sotto ndate lass della norma UNI EN ISO 898-1:2001, assoate nel modo ndato nella Tabella:. Le tenson d snervamento f yb e d rottura f tb delle vt appartenut alle lass ndate nella preedente tabella, sono ravabl drettamente dalla lasse n quanto l prmo numero nda l valore d rottura mentre l seondo nda l valore d snervamento quale perentuale d quello d rottura. ES. CLASSE 5.6 f tb = 500 N/mm 2 f yb = 0.6*500 = 300 N/mm 2 3

3. GEOMETRIA DEL BULLONE Le dmenson arattersthe d un bullone sono: d dametro nomnale del gambo p passo della flettatura Ares area resstente 4

4. NORMATIVA A fn del alolo e della verfa delle Unon Bullonate, s fa rfermento a quanto ndato dal D.M. 14/01/2008 Norme Tenhe per le Costruzon. In partolare, seondo quanto ndato al par. 4.2.8.1.1, per l alolo della resstenza a taglo delle vt e de hod, per l rfollamento delle pastre ollegate e per l prearo de bullon, s adottano fattor parzal γm ndat n Tab. 4.2.XII. Tab. 4.2.XIII. La poszone de for per le unon bullonate o hodate deve rspettare le lmtazon presentate nella I for devono avere dametro uguale a quello del bullone maggorato al massmo d 1 mm, per bullon sno a 20 mm d dametro, e d 1,5mm per bullon d dametro maggore d 20 mm. S può derogare da tal lmt quando eventual assestament sotto arh d servzo non omportno l superamento de lmt d deformabltà o d servzo. Quando neessaro, è possble adottare aoppament d presone n u l goo foro-bullone non dovrà superare 0,3 mm per bullon sno a 20 mm d dametro e 0,5 mm per bullon d dametro superore, o altr aorgment d ronosuta valdtà. 5

La verfa allo Stato Lmte Ultmo dpendente dal tpo d unone onsderata (Unone a Taglo, Unone a Trazone, e.) vene effettuata verfando he l valore d alolo della solletazone agente sa nferore al valore d alolo della resstenza ome defnto dalla normatva. 4.1. Resstenza d alolo a Taglo de Bullon (art. 4.1.2.1.1.1) La resstenza d alolo a taglo de bullon Fv,Rd, per ogn pano d taglo he nteressa l gambo dell elemento d onnessone, può essere assunta par a: Fv,Rd = 0,6 ftb Ares / γm2, per bullon lasse 4.6, 5.6 e 8.8 dove: Ares ftb, Fv,Rd = 0,5 ftb Ares / γm2, per bullon lasse 6.8 e 10.9; nda l area resstente della vte e s adotta quando l pano d taglo nteressa la parte flettata della vte; nda la resstenza a rottura del materale mpegato per realzzare l bullone. 4.2. Resstenza d alolo a Rfollamento della Lamera (art. 4.1.2.1.1.1) La resstenza d alolo a rfollamento Fb,Rd del patto dell unone bullonata, può essere assunta par a Fb,Rd = k α ftk d t/γm2 dove: d è l dametro nomnale del gambo del bullone, t è lo spessore della pastra ollegata, ftk è la resstenza a rottura del materale della pastra ollegata, α=mn {e1/(3 d0) ; ftb/ft; 1} per bullon d bordo nella drezone del aro applato α=mn {p1/(3 d0) 0,25 ; ftb/ft ; 1} per bullon ntern nella drezone del aro applato k=mn {2,8 e2/d0 1,7 ; 2,5} per bullon d bordo nella drezone perpendolare al aro applato, k=mn {1,4 p2 / d0 1,7, 2,5} per bullon ntern nella drezone perpendolare al aro applato, d0 l dametro nomnale del foro d alloggamento del bullone 6

4.3. Resstenza d alolo a Trazone de Bullon (art. 4.1.2.1.1.1) La resstenza d alolo a trazone degl element d onnessone Ft,Rd può essere assunta par a: Ft,Rd = 0,9 ftb Ares /γm2 4.4. Resstenza d alolo a ompressone del alestruzzo (art. 4.1.2.1.1.1) Per l alestruzzo la resstenza d alolo a ompressone, fd, é: fd = α fk / γc (4.1.4) dove: α è l oeffente rduttvo per le resstenze d lunga durata; γc è l oeffente parzale d surezza relatvo al alestruzzo; fk è la resstenza arattersta lndra a ompressone del alestruzzo a 28 gorn. Il oeffente γc è par ad 1,5; Il oeffente α è par a 0,85. 4.5. Tensone tangenzale d aderenza aao-alestruzzo (art. 4.1.2.1.1.3) La resstenza tangenzale d aderenza d alolo fbd vale: fbd = fbk / γc (4.1.7) dove: γc è l oeffente parzale d surezza relatvo al alestruzzo, par a 1,5; fbk è la resstenza tangenzale arattersta d aderenza data da: fbk = 2,25 η ftk (4.1.8) n u η = 1,0 per barre d dametro φ 32 mm η = (132 - φ)/100 per barre d dametro superore. Nel aso d armature molto addensate o anoragg n zona d alestruzzo teso, la resstenza d aderenza va rdotta dvdendola almeno per 1,5. 7

5. TIPI DI UNIONI A seonda del tpo d solletazone he s ha nell unone bullonata, le stesse s dstnguono prevalentemente n: - Unon soggette a Taglo - Unon soggette a Trazone - Unon soggette a Taglo e Trazone 5.1. UNIONI RESISTENTI A TAGLIO Sono tphe della arpentera metalla e s rtrovano ogn qualvolta s vuole rprstnare la ontnutà d element nterrott, medante oprgunt. Ad es. se dobbamo fare una trave on profl tpo IPE he abba una lue d ml. 30,00, pohé profl non arrvano a questa dmensone, s può realzzare un unone del tpo: la quale può essere rondotta al seguente shema: tale tpo d unone è detta gunto solletato prevalentemente a taglo. In questo aso, l ollasso dell unone può verfars: - per taglo del bullone; - per rfollamento della lamera (ovalzzazone del foro); - per trazone della lamera: - per taglo (strappamento) della lamera. La verfa dell unone vene eseguta ontrollando he l valore del taglo sa nferore alla resstenza d alolo a taglo determnata ome ndato dalla normatva (D.M. 14/01/2008) all art. 4.2.8: F v, Ed Fv, Rd F v, Ed Fb, Rd 8

5.2. UNIONI RESISTENTI A TRAZIONE Sono tphe della arpentera metalla e s rtrovano ogn qualvolta s vuole rprstnare la ontnutà d element nterrott, medante flange bullonate. Ad es. l unone d due profl, soggetta a momento flettente, s può realzzare nel seguente modo: la quale può essere rondotta al seguente shema: tale tpo d unone è detta gunto solletato prevalentemente a trazone. La verfa dell unone vene eseguta ontrollando he l valore dello sforzo d trazone sa nferore alla resstenza d alolo a trazone determnata ome ndato dalla normatva (D.M. 14/01/2008) all art. 4.2.8: F t, Ed Ft, Rd 5.3. UNIONI RESISTENTI A TAGLIO E TRAZIONE Nelle unon soggette ontemporaneamente a trazone e taglo, la verfa può essere effettuata utlzzando la formula d nterazone lneare: Inoltre, F F v, Ed v, Rd F v, Ed Fv, Rd e F t, Ed Ft, Rd Ft, Ed + 1.4 Ft, Rd 1 9

5.4. UNIONI CON SALDATURE A CORDONE D ANGOLO Pohé nelle unon bullonate, sngol profl sono n genere bullonat a delle pastre he a loro volta possono essere saldate ad altr profl, s rporta quanto ndato dalla normatva per le unon on saldature a ordone d angolo. La resstenza d progetto, per untà d lunghezza, de ordon d angolo s determna on rfermento all altezza d gola a, oè all altezza a del trangolo srtto nella sezone trasversale del ordone stesso. Defnzone dell area d gola per le saldature a ordone d angolo. La lunghezza d alolo L è quella ntera del ordone, purhé questo non abba estremtà palesemente manant o dfettose. Eventual tenson σ// defnte al suessvo agent nella sezone trasversale del ordone, nteso ome parte della sezone resstente della membratura, non devono essere prese n onsderazone a fn della verfa del ordone stesso. Per l alolo della resstenza delle saldature on ordon d angolo, qualora s faa rfermento a modell d alolo presentat nel paragrafo seguente, s adottano fattor parzal γm ndat n Tab.4.2.XII. E possble utlzzare modell ontenut n normatve d omprovata valdtà, adottando fattor parzal γm he garantsano lvell d surezza stablt nelle present norme. A fn della durabltà delle ostruzon, le saldature orrent a ordon ntermttent, realzzat n modo non ontnuo lungo lemb delle part da unre, non sono ammesse n strutture non suramente protette ontro la orrosone. Per le verfhe oorre rferrs alternatvamente alla sezone d gola nella effettva poszone o n poszone rbaltata, ome ndato nel paragrafo suessvo. 5.4.1. Resstenza delle saldature a ordone d angolo (art. 4.2.8.2.4) Allo stato lmte ultmo le azon d alolo su ordon d angolo s dstrbusono unformemente sulla sezone d gola. Nel seguto s ndano on σ la tensone normale e on τ la tensone tangenzale perpendolar all asse del ordone d angolo, agent nella sezone d gola nella sua poszone effettva, e on σ la tensone normale e on τ la tensone tangenzale parallele all asse del ordone d angolo. La tensone normale σ non nfluenza la resstenza del ordone. Consderando la sezone d gola nella sua effettva poszone, s può assumere la seguente ondzone d resstenza 2 2 2 0,5 [ σ ( τ + τ )] f /( βγ ) + 3 // tk M 2 dove ftk è la resstenza a rottura del pù debole degl element ollegat, β = 0,80 per aao S235, β = 0,85 per aao S275 β = 0,90 per aao S355, β = 1,00 per aao S420 e S460. 10

Consderando la sezone d gola n poszone rbaltata, s ndano on n e on t la tensone normale e la tensone tangenzale perpendolar all asse del ordone. La verfa de ordon d angolo s effettua ontrollando he sano soddsfatte smultaneamente le due ondzon: n 2 + t + t β 2 2 // 1 n + t β 2 f yk f yk dove fyk è la tensone d snervamento arattersta ed oeffent β1 e β2 sono dat, n funzone del grado d aao, n Tab. 4.2.XIV. 11

6. UNIONE COLONNA - PLINTO Al fne d anorare le strutture n aao al suolo n genere le olonne vengono ollegate alle opere d fondazone n emento armato (trav d fondazone, plnt, platee, et.). Il modo d realzzare l ollegamento d un elemento n aao on un elemento n alestruzzo dpende, essenzalmente dalle solletazon he bsogna trasmettere alle fondazon e dal tpo d vnolo (appoggo semple, ernera, nastro). Pohé l elemento n aao non può essere semplemente nfsso nel ls. n quanto s avrebbero elevate tenson d ontatto, n genere l unone vene realzzata saldando alla olonna metalla una pastra n aao he onsente d estendere n modo adeguato la superfe d ontatto. Tale pastra vene ollegata al alestruzzo medante delle barre tonde, dette trafond. Pohé la pastra ha un omportamento elasto he può permettere de pol movment rotazonal dell unone, nel aso n u s vuole realzzare l vnolo d nastro, oltre agl 12

element suddett, l unone vene rrgdta da element n aao dett ostole he vengono saldat vertalmente alla olonna. Inoltre, se l unone è solletata da sforz d taglo, sotto la pastra vene saldata una pastra vertale detta nervatura la quale mpedse l movmento orzzontale. ostole nervatura trafond 13

7. CERNIERA SOGGETTA A COMPRESSIONE CENTRATA Nel aso d unone soggetta solo a sforzo assale d ompressone, lo stesso vene trasferto alla fondazone n.a. drettamente dalla pastra d base. I trafond non sono solletat né da sforz d taglo né da sforz d trazone. Oorre qund verfare solo la sezone d alestruzzo, d base Bp ed altezza Hp, soggetta a ompressone entrata. A tale sopo, s determna l valore d alolo dello Sforzo Assale Resstente: N = B H RD f d e s verfa he rsult: N = N ED N RD Verfa pastra d base La verfa della pastra d base può essere eseguta potzzando he la stessa sa nastrata alla base del proflo, 14

Determnata la resstenza d alolo a flessone: W f y, k M, Rd = γ e la resstenza d alolo a taglo: Av f y, k V, Rd = 3 γ s verfa he rsult: M M Ed, Rd VEd 1; 1 V, Rd n entrambe le drezon. M M 15

8. CERNIERA SOGGETTA A TRAZIONE CENTRATA Nel aso d unone soggetta solo a sforzo assale d trazone, lo stesso vene trasferto alla fondazone n.a. tramte trafond. Detta As l area omplessva d aao, osttuta da trafond, l valore d alolo dello Sforzo Assale Resstente rsulta: N = f A RD yd s e s deve verfare he rsult: N = N ED N RD Oltre alla verfa su ndata, la quale onsente d dmensonare trafond, oorre noltre verfare he trafond possano effettvamente trasmettere lo sforzo d trazone al ls. Ipotzzando he trafond sano semplemente annegat nel ls. s verfa he l anoraggo degl stess sa doneo n relazone all aderenza aao-alestruzzo. Verfa anoraggo trafond Indato on n l numero d trafond, l valore d alolo dello Sforzo Assale Resstente (d aderenza) rsulta: 16

N bd = n f π D L bd l quale deve rsultare maggore dello sforzo assale he trafond devono trasmettere alla fondazone: N = N ED N bd Verfa pastra d base La verfa della pastra d base può essere eseguta potzzando he la stessa sa nastrata alla base del proflo, Determnata la resstenza d alolo a flessone: W f 2 y, k B s M, Rd = = f yd γ 6 e la resstenza d alolo a taglo: Av f y, k Av V, Rd = = f 3 γ 3 s verfa he rsult: M M yd B s = 3 f yd M M Ed, Rd VEd 1; 1 V, Rd 17

9. CERNIERA SOGGETTA A SFORZO ASSIALE E TAGLIO Nel aso d unone soggetta a sforzo assale (sa esso d ompressone o d trazone) e taglo, l unone può essere realzzata ome n fgura, saldando una nervatura sotto la pastra d base. La forza d taglo s trasmette alla fondazone n alestruzzo attraverso la nervatura, generando delle tenson d ontatto d ompressone sul ls, noltre la stessa genera delle tenson d taglo su trafond. Ipotzzando he la sezone d alestruzzo, d base Bp ed altezza Hn, sa soggetta a ompressone entrata, l valore d alolo del Taglo Resstente è par a: V RD = B p H n f d + f vd A s dove: f = f 3 = f / γ 3 vd yd / yk M e s verfa he rsult: V = T ED V RD 18

10. INCASTRO - SFORZO ASSIALE, MOMENTO FLETTENTE, TAGLIO Nel aso d unone soggetta a sforzo assale e momento flettente, nella zona d ontatto della pastra può avers sa ompressone he trazone, a seonda del valore delle solletazon N ed M. Per l dmensonamento de var element bsogna tenere presente he le tenson d ompressone possono essere trasmesse (tramte la pastra) al ls d fondazone, mentre le tenson d trazone devono essere assorbte da trafond he s hanno nella zona tesa. In partolare, assegnate le dmenson della pastra e de trafond, s può proedere alla verfa utlzzando le formule della Presso-Flessone del emento armato. 19

S verfa he, l valore d alolo del momento resstente orrspondente allo sforzo assale applato sa maggore del momento flettente applato, seondo quanto ndato dalla normatva vgente (D.M. 14/01/2008) Anals della Sezone (art. 4.1.2.1.2.4 DM.2008) Con rfermento alla sezone pressonflessa, rappresentata n Fg. 4.1.3 asseme a dagramm d deformazone e d sforzo osì ome dedott dalle potes e da modell σ ε d u ne punt preedent, la verfa d resstenza (SLU) s esegue ontrollando he: MRd = MRd (NEd ) MEd (4.1.9) dove MRd è l valore d alolo del momento resstente orrspondente a NEd; NEd è l valore d alolo della omponente assale (sforzo normale) dell azone; MEd è l valore d alolo della omponente flettente dell azone. Per una trattazone dettaglata sulla verfa a pressoflessone delle sezon n.a. e sulla ostruzone del relatvo domno d rottura (N,M) s vedano gl appunt d tena delle ostruzon: LA TEORIA SEMIPROBABILISTICA ED IL CALCOLO AGLI STATI LIMITE DELLE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO. 20

11. ESEMPIO UNIONE COLONNA PLINTO INCASTRO DATI PIASTRA CONFRONTO TRA METODO TENSIONI AMMISSIBILI E STATI LIMITE Da ompletare Base B = 290,00 mm Altezza H = 380,00 mm Spessore t = 25,00 mm Dametro For d0 = 21,00 mm Dstanza X Bullone - Bordo Pastra e1 = 50,00 mm Interasse Bullon p1 = 190,00 mm Dstanza Y Bullone - Bordo Pastra e2 = 50,00 mm Interasse Bullon p2 = 280,00 mm DATI BULLONI / TIRAFONDI Resstenza a Snervamento fyb = 373,40 N/mm² Resstenza a Rottura ftb = 400,00 N/mm² Dametro de Bullon d = 20 mm Area Resstente Ares = 245 mm² Lunghezza d Anoraggo L = 500 mm DATI CALCESTRUZZO Classe C25/30 Resstenza Car. Cuba Rk = 30,00 N/mm² Resstenza Car. Clndra fk = 24,90 N/mm² Coeff. parzale d surezza ls γ = 1,50 Coeff. per effett d Lungo Termne α = 0,85 Valore Medo Resstenza ompressone ls fm = 32,90 N/mm² Valore Medo Resstenza trazone ls ftm= 2,56 N/mm² Modulo Elasto ls Dagramma Calolo Tensone-Deform. ls.: E = 31447,16 N/mm² Parabola Rettangolo (CEB) Deformazone lmte elasto-plasto ls ε2 = 0,20% Deformazone Ultma ls εu = 0,35% Resstenza d Progetto a Compressone fd = 14,11 N/mm² Resstenza d Progetto a Trazone ftd= 1,19 N/mm² DATI ACCIAIO Resstenza arattersta d Snervamento fyk = 240,00 N/mm² Resstenza arattersta d Rottura ftk = 360,00 N/mm² 21

DATI COLONNA Proflo (IPE: Profl IPE ad al parallele ) = IPE 180 Base proflo B = 91,00 mm Altezza proflo H = 180,00 mm SOLLECITAZIONI Sforzo Assale N = 25,38 kn Taglo T = 54,12 kn Momento Flettente M = 16,24 knm VERIFICA TENSIONI AMMISSIBILI STATI LIMITE VERIFICA CALCESTRUZZO PRESSOFLESSIONE Asse neutro 9,28 m = 92,80 mm 53,00 mm Tensone armatura tesa 1684,92 kg/mq = 168,5 N/mq 298,64 N/mmq Momento Resstente 48,86 knm VERIFICA PIASTRA Forza trazone sngolo bullone 4263,00 kg =42,63 kg 73,17 kn Taglo Resstente 191400 kg = 1914 kn 956,75 kn Momento Resstente 57399 kgm = 5,73 knm 6,90 kn Taglo 8256,11 kg = 82,56 kn 146,33 kn Momento 412,80 kgm = 4,13 knm 7,32 knm VERIFICA TAGLIO BULLONI Resstenza Taglo bullone 25872 kg = 258,72 kn 47,04 kn VERIFICA ANCORAGGIO TIRAFONDI Resstenza d Aderenza 5024 kg = 50,24 kn 84,35 kn 22

12. UNIONE TRAVE CATENA L unone trave-atena utlzzata ad esempo per ollegare la trave (puntone) d una aprata on la relatva atena, vene realzzata medante un fazzoletto saldato alla trave a u vene ollegata la atena medante de bullon. La relatva verfa vene ondotta sulla base delle solletazon massme nella atena (soggetta prevalentemente a sforzo assale). Verfa Bullon Detto H1 l taglo medo per bullone dovuto allo sforzo assale, ed n l numero d bullon, rsulta: H1 = N/n Nel aso n u l asse barentro della atena presenta una erta eentrtà rspetto l asse del trushno, l taglo dovuto allo sforzo assale s nrementa d una erta quanttà he, detta h la dstanza tra bullon d estermtà, è par a: H2 =N e/h S ha dunque: 23

H = (H1 2 +H2 2 ) (1/2) A questa omponente orzzontale s somma una omponente vertale dovuta al taglo: V1 = T/n ed una omponente vertale dovuta al momento flettente: V2 = M/h ossa: V = V1 + V2 Lo sforzo d taglo u è soggetto asun bullone è dunque: R = (V 2 +H 2 ) (1/2) Indato on ns l numero d superf d taglo (ns=2 nel aso d atena realzzata on profl aoppat), l azone d alolo a taglo rsulta: FvEd=R/ns Per verfa deve rsultare: FvEd FvRd Dove FvRd è la Resstenza a Taglo de bullon. Verfa a Rfollamento della lamera La pastra (fazzoletto) è soggetta a rfollamento,, l azone d alolo a rfollamento rsulta: Per verfa deve rsultare: FvEd=R FvEd FbRd Dove FbRd è la Resstenza a Rfollamento della Pastra. Verfa Saldatura Ipotzzando he la saldatura della pastra alla trave sa effettuata a ordone d angolo, dett: a lo spessore d gola; L la lunghezza del ordone; Lo sforzo assale e d taglo determnano sulla saldatura una Tensone tangenzale ortogonale all'asse del ordone d'angolo: to = [N sn(α) + T os(α)]/2 a L 24

ed una Tensone tangenzale parallela all'asse del ordone d'angolo: tp = [N os(α) + T sn(α)]/2 a L Determnat Coeffent β1 e β2 n relazone al Tpo d Aao degl element ollegat, la verfa s esegue ontrollando he rsult: (to 2 + tp 2 )1/2 β1 Fyk to β2 Fyk Esempo d UNIONE TRAVE CATENA DATI BULLONI Classe della Vte = 8.8 Dado = 8 Resstenza a Snervamento Bullon fyb = 640,00 N/mm² Resstenza a Rottura Bullon ftb = 800,00 N/mm² Dametro de Bullon d = 16 mm Area Resstente Ares = 157 mm² DATI PIASTRA Spessore t = 10,00 mm Dametro For d0 = 17,00 mm DATI ACCIAIO Tpo d Aao = S235 t<40 UNI EN 10025-2 Resstenza arattersta d Snervamento fyk = 235,00 N/mm² Resstenza arattersta d Rottura ftk = 360,00 N/mm² DATI SALDATURA - Cordone Angolo Lunghezza saldatura Ls = 200,00 mm Spessore d Gola a = 5,00 mm Angolo d nlnazone Saldatura αs = 16,00 RESISTENZE DI CALCOLO Resstenza a taglo Bullon FvRd = 0.5 ftb Ares/1.25 = 60,29 kn Resstenza a rfollamento Pastra FbRd = k α ftk d t/1.25 = 112,94 kn DATI PROFILO Proflo (2LV: Profl ad L al dsugual a...) = 2LV1 Altezza proflo H = 50,00 mm Dstanza X Bordo Pastra - Bordo Catena a = 50,00 mm Dstanza X Bordo Catena - 1 Bullone e1 = 50,00 mm Interasse Bullon p1 = 50,00 mm Dstanza n Bullone - Bordo Pastra b = 30,00 mm Dstanza Y Bordo Pastra - Bordo Catena = 30,00 mm Dstanza Y Bordo Catena - fla Bullon e2 = 25,00 mm Numero d Bullon sulla fla n = 3 Dstanza Bullon d estremtà h' = 100,00 mm Numero sezon d ntaglo Bullon nt = 2,00 Angolo d nlnazone Proflo αp= 0,00 Angolo Asse Proflo - Asse Saldatura α = 16,00 25

SOLLECITAZIONI Sforzo Assale N = 20,00 kn Taglo T = 20,00 kn Momento Flettente M = 2,00 knm VERIFICA Componente Orzzontale dovuta allo Sforzo Assale Taglo medo per bullone H1 = N/n = 6,67 kn Taglo x eentrtà asse trushno H2 = Ne/h' = 0,60 kn Rsultante Componente orzzontale H =(H1²+H2²)½ = 6,69 kn Componente Vertale dovuta a Sforzo d Taglo Taglo medo per Bullone V1 = T/n = 6,67 kn Componente Vertale dovuta a Momento Flettente Taglo medo per Bullone V2 = M/h' = 20,00 kn Rsultante Componente vertale V = V1 + V2 = 26,67 kn Rsultante Taglo sngolo Bullone R =(H²+V²)½ = 27,49 kn VERIFICA A TAGLIO FvEd = R/2 = 13,75 kn < FvRd = 60,29 kn - VERIFICA VERIFICA A RIFOLLAMENTO FvEd = R = 27,49 kn < FbRd = 112,94 kn - VERIFICA VERIFICA SALDATURA (a ordone d'angolo) Tensone tangenzale ortogonale all'asse del ordone d'angolo: to = [N sn(α) + T os(α)]/2 a L = 12,37 N/mm² Tensone tangenzale parallela all'asse del ordone d'angolo: tp = [N os(α) + T sn(α)]/2 a L = 12,37 N/mm² Coeffent x Tpo d Aao element ollegat: β1 = 0,85; β2 = 1,00 (to 2 + tp 2 )1/2 = 17,49 N/mm² < β1 Fyk = 199,75 N/mm² - VERIFICA to = 12,37 N/mm² < β2 Fyk = 235,00 N/mm² - VERIFICA 26

13. PIASTRA DI NODO CON PROFILO SINGOLO Sovente l unone tra un proflo ed altr profl vene realzzata medante una pastra (fazzoletto) a u sngol profl vengono bullonat, l fazzoletto può essere o meno saldato ad uno de profl. La verfa della bullonatura del sngolo proflo vene ondotta sulla base delle solletazon massme he lo stesso trasmette all unone. Verfa Bullon Detto H1 l taglo medo per bullone dovuto allo sforzo assale, ed n l numero d bullon, rsulta: H1 = N/n Nel aso n u l asse barentro della atena presenta una erta eentrtà rspetto l asse del trushno, l taglo dovuto allo sforzo assale s nrementa d una erta quanttà he, detta h la dstanza tra bullon d estermtà, è par a: H2 =N e/h S ha dunque: H = (H1 2 +H2 2 ) (1/2) A questa omponente orzzontale s somma una omponente vertale dovuta al taglo: 27

V1 = T/n ed una omponente vertale dovuta al momento flettente: V2 = M/h ossa: V = V1 + V2 Lo sforzo d taglo u è soggetto asun bullone è dunque: R = (V 2 +H 2 ) (1/2) Indato on ns l numero d superf d taglo (ns=2 nel aso d atena realzzata on profl aoppat), l azone d alolo a taglo rsulta: FvEd=R/ns Per verfa deve rsultare: FvEd FvRd Dove FvRd è la Resstenza a Taglo de bullon. Verfa a Rfollamento della lamera La pastra (fazzoletto) è soggetta a rfollamento,, l azone d alolo a rfollamento rsulta: Per verfa deve rsultare: FvEd=R FvEd FbRd Dove FbRd è la Resstenza a Rfollamento della Pastra. Verfa Saldatura Ipotzzando he la saldatura della pastra alla trave sa effettuata a ordone d angolo, dett: a L lo spessore d gola; la lunghezza del ordone; Lo sforzo assale e d taglo determnano sulla saldatura una Tensone tangenzale ortogonale all'asse del ordone d'angolo: to = [N sn(α) + T os(α)]/2 a L ed una Tensone tangenzale parallela all'asse del ordone d'angolo: tp = [N os(α) + T sn(α)]/2 a L 28

Determnat Coeffent β1 e β2 n relazone al Tpo d Aao degl element ollegat, la verfa s esegue ontrollando he rsult: (to 2 + tp 2 )1/2 β1 Fyk to β2 Fyk 29

14. UNIONE TRAVE TRAVE CON FLANGIA Il ollegamento tra due trav realzzato tramte delle pastre (flange) tra loro bullonate, è utlzzato quando l unone deve trasmettere prevalentemente sforz assal e momento flettente. A seonda del valore delle solletazon s dstngue l aso d unone soggetta a prevalente sforzo assale dal aso d unone soggetta a flessone semple e/o pressoflessone. 30

14.1. Unone soggetta a Sforzo Assale nterno al Noolo d nerza Nel aso d unone soggetta a sforzo assale d trazone, nterno al noolo entrale d nerza della sezone formata da sol bullon, Lo sforzo N agente sul genero bullone, nell potes d onservazone delle sezon pane, è dato da N N e N = + y n n 2 y 0ve: e è l eentrtà della forza applata rspetto al barentro de bullon y la dstanza del bullone -esmo dall asse barentro normale all asse d solletazone Indata on FtEd la massma azone d alolo a trazone: Per verfa deve rsultare: = 1 FtEd=N,max FtEd FtRd Dove FtRd è la Resstenza a Trazone de bullon. 31

14.2. Unone soggetta a Flessone Semple Nel aso d unone soggetta a flessone semple, Data la lneartà del dagramma delle tenson, sngol sforz d trazone sono proporzonal tra loro, e può srvers: N k ( y y ) A = y y y. Analogamente: essendo: σ = k y la dstanza del bullone -esmo dal bordo ompresso della flanga; la dstanza dell asse neutro dal bordo ompresso della flanga; Per l equlbro alla traslazone orzzontale, rsulta: n 1 2 b y A ( y y ) = 0 2 = 1 La quale è un equazone d seondo grado nell una nognta Determnato y, osservamo he essendo N = M J A ( y y ) M σ = y, s ottene: J Dove J è l momento d nerza della sezone reagente: n 1 3 2 J = b y + A ( y y ) 3 = 1 Verfa: FtEd = N,max FtRd 32

33 14.3. Unone soggetta a Presso/Tenso Flessone Nel aso d unone soggetta a Pressoflessone (Tensoflessone), detta d l eentrtà della forza assale rspetto al lembo superore: d = e H/2 on (e>0 se N d Trazone, e<0 se N d Compressone) Per l equlbro alla rotazone attorno al lembo superore, rsulta: ( ) ( ) = = + + n y d y y A d y b y b 1 2 3 0 2 1 6 1 (1) La quale è un equazone d 3 grado nell una nognta y. Per l equlbro alla traslazone orzzontale, rsulta: ( ) 0 2 1 1 = + = n y y A y y b N σ σ Da u: ( ) 2 1 2 1 n by y y A y N = = σ E qund: ( ) y y A y N = σ Verfa: FtEd = N,max FtRd