Azionamenti oleoidraulici

Azionamenti oleoidraulici LE IMMAGINI CONTENUTE IN QUESTA SERIE DI SLIDES SONO TRATTE DA: Il nuovo manuale di oleodinamica, vol.1 - Oleodinamica: fondamenti e componenti - MANNESMANN REXROTH Catalogo pompe a pistoni radiali - MOOG Catalogo pompe a palette serie VMQ - EATON VICKERS Azionamenti oleoidraulici p. 1/76

Introduzione L Oleoidraulica è una tecnica di azionamento che utilizza come vettore dell energia un liquido. Il fluido (tipicamente olio minerale) può essere considerato con buona approssimazione incomprimibile. Azionamenti oleoidraulici p. 2/76

Regolazione della portata Soluzione circuitale delle trasmissioni idrostatiche. Rapporto di trasmissione pompa/cilindro τ = v v p = A p A Potenza: W = pq = F v curve caratteristiche Azionamenti oleoidraulici p. 3/76

Regolazione della portata Regolazione della portata tramite valvola di strozzamento. Potenza idraulica generata: W p = p p Q p Potenza utilizzata: W = F v = pq Potenze dissipate: W dv = p p Q a ; W ds = (p p p)q curve caratteristiche Azionamenti oleoidraulici p. 4/76

Caratteristiche Vantaggi: Rapporto peso/potenza molto favorevole. Il fluido garantisce l azione lubrificante e consente anche l asportazione di calore. Regolarità di movimento alle bassissime velocità. Svantaggi: Necessità di un apposito impianto per la generazione dell energia. L olio minerale è un fluido altamente inquinante e infiammabile. Particolare attenzione al filtraggio del fluido. Azionamenti oleoidraulici p. 5/76

Generazione dell energia La generazione dell energia avviene mediante l utilizzo di pompe volumetriche. Consentono di ottenere pressione molto elevate con dei buoni rendimenti. Azionamenti oleoidraulici p. 6/76

Pompe volumetriche La portata assume un andamento periodico in un ciclo. Le fluttuazioni di portata sono caratterizzate dal grado di irregolarità della pompa: i = Q max Q min Q p In realtà vengono utilizzati più cilindri pompanti, ma sempre in numero dispari. Azionamenti oleoidraulici p. 7/76

Condizioni ideali Detta D p la cilindrata al radiante, la portata della pompa sarà: Q pi = D p θ p La potenza meccanica fornita dal motore e quella fornita dalla pompa: W m = T pi θ p = W o = p p Q pi T pi = D p p p Azionamenti oleoidraulici p. 8/76

Condizioni reali La portata volumetrica è in realtà minore di quella ideale a causa di trafilamenti, difetti di riempimento ecc. η v = Q p D p θ p rendimento volumetrico A causa di fenomeni dissipativi come l attrito la coppia è maggiore di quella ideale. η m = D pp p T p rendimento meccanico Considerando le potenze in ingresso e in uscita: η g = W o W m = η v η m rendimento globale Azionamenti oleoidraulici p. 9/76

Pompa a viti Cilindrata: da 15 a 350 cm 3 Pressione max esercizio: 200 bar Velocità di rotazione: da 1000 a 3500 giri/min Rendimento globale inferiore a 0.85 Azionamenti oleoidraulici p. 10/76

Pompa ad ingranaggi esterni Cilindrata: da 0.2 a 200 cm 3 Pressione max esercizio: 300 bar Velocità di rotazione: da 500 a 6000 giri/min Rendimento globale inferiore a 0.80 Azionamenti oleoidraulici p. 11/76

Pompa ad ingranaggi interni Cilindrata: da 3 a 250 cm 3 Pressione max esercizio: 300 bar Velocità di rotazione: da 500 a 3000 giri/min Rendimento globale inferiore a 0.80 Azionamenti oleoidraulici p. 12/76

Pompa a palette Cilindrata: fino a 400 cm 3 Pressione max esercizio: 180 bar Velocità di rotazione: da 1000 a 2000 giri/min Rendimento globale inferiore a 0.80 Azionamenti oleoidraulici p. 13/76

Pompa a palette a cilindrata variabile Azionamenti oleoidraulici p. 14/76

Pompa a pistoni radiali A cilindri rotanti Cilindrata: da 0.5 cm 3 a 150 cm 3 Pressione max esercizio: 350 bar Velocità di rotazione: da 300 a 2000 giri/min Rendimento globale tra 0.80 e 0.90 Azionamenti oleoidraulici p. 15/76

Pompa a pistoni radiali A cilindri rotanti (schema) Azionamenti oleoidraulici p. 16/76

Pompa a pistoni radiali A cilindri stazionari Cilindrata: fino a 6000 cm 3 Pressione max esercizio: 500 bar Velocità di rotazione: da 200 a 1500 giri/min Rendimento globale tra 0.80 e 0.90 Azionamenti oleoidraulici p. 17/76

Pompa a pistoni radiali A cilindri stazionari (funzionamento del pompante) Azionamenti oleoidraulici p. 18/76

Pompa a pistoni assiali A piastra inclinabile Azionamenti oleoidraulici p. 19/76

Pompa a pistoni assiali A testa inclinabile Azionamenti oleoidraulici p. 20/76

Accumulatori A peso e a molla A gas Azionamenti oleoidraulici p. 21/76

Accumulatori Diagramma ciclico di portata e portata media per la scelta della pompa: Portata erogata dall accumulatore e variazione di volume: Azionamenti oleoidraulici p. 22/76

Accumulatori Parametri caratteristici accumulatori a gas: rapporto di precarica: Z = P 0 P 1 rapporto delle pressioni: λ = P 2 P 1 Per quanto riguarda il gas: P 0 V n 0 = P 1 V n 1 = P 2 V n 2 Dalle relazioni precedenti, assumendo Z noto (0.7 0.9), il volume dell accumulatore è: V 0 = WZ 1/n λ 1/n λ 1/n 1 Azionamenti oleoidraulici p. 23/76

Accumulatori Modello accumulatore P A V n A = P 0V n 0 P A P 2 = R A Q 2 A P A = n Q A P 1+1/n 0 V A 0 P 1/n dove l ultima relazione è ricavata dalla equazione di conservazione della massa del gas: m = ρv = ρ 0 ( PA P 0 ) 1/n V A dm dt = ρ 0 P 1/n 0 [ 1 n P1/n 1 A P A V A +P 1/n A dv A dt ] = 0 ( dva dt = Q A ) Azionamenti oleoidraulici p. 24/76

Valvole limitatrici di pressione Ad azione diretta Azionamenti oleoidraulici p. 25/76

Valvole limitatrici di pressione Pilotate Azionamenti oleoidraulici p. 26/76

Valvole riduttrici di pressione Ad azione diretta Azionamenti oleoidraulici p. 27/76

Valvole riduttrici di pressione Pilotate Azionamenti oleoidraulici p. 28/76

Valvole regolatrici di portata A due bocche, senza compensazione Azionamenti oleoidraulici p. 29/76

Valvole regolatrici di portata Tipi di regolazione Meter-in. La regolazione meter-in è adatta alle condizioni in cui il carico è effettivamente resistente; se il carico avesse azione motrice, la valvola non sarebbe in grado di controllare la velocità del pistone che tenderebbe ad essere trascinato dall azione del carico provocando depressione nella camera del cilindro. Dal punto di vista energetico non è molto efficiente: la valvola è soggetta al salto di pressione (PG1 PG2). Azionamenti oleoidraulici p. 30/76

Valvole regolatrici di portata Tipi di regolazione Meter-out. La regolazione meter-in è adatta sia alle condizioni in cui il carico è effettivamente resistente sia alle condizione in cui il carico ha azione motrice; il pistone non può essere trascinato dal carico: il flusso in uscita deve passare attraverso la vavola di regolazione. Dal punto di vista energetico non è molto efficiente, soprattutto nel caso di carico motore. Azionamenti oleoidraulici p. 31/76

Valvole regolatrici di portata Tipi di regolazione Bleed-off. Nella regolazione bleed-off, l eccesso di portata viene scaricato nel serbatoio. Viene generalmente utilizzata nelle configurazioni con pompa a cilindrata fissa ed è adatta solo alle condizioni in cui il carico è effettivamente resistente. La regolazione non è molto accurata perché agisce sulla quantità di fluido scaricata. Il vantaggio di questo tipo di regolazione è il risparmio energetico soprattutto quando la pressione dovuta al carico non è molto alta: il fluido viene scaricato nel serbatoio con basso salto di pressione. Nei precedenti tipi di regolazione, invece, lo scarico della portata in eccesso avviene attraverso la relief valve, quindi con salto di pressione maggiore. Azionamenti oleoidraulici p. 32/76

Valvole regolatrici di portata Con compensazione della pressione (load sensing) A due bocche (restrictor type) Azionamenti oleoidraulici p. 33/76

Valvole regolatrici di portata Con compensazione della pressione (load sensing) A tre bocche (by-pass type) Azionamenti oleoidraulici p. 34/76

Regolazione della portata della pompa Controllo della cilindrata di pompe a pistoni assiali Limitatore di pressione (pressure limiting compensator): all aumentare della pressione di alimentazione, a causa di un aumento della pressione richiesta dal carico, la portata della pompa viene ridotta in modo da fornire all impianto solo quella necessaria. Azionamenti oleoidraulici p. 35/76

Regolazione della portata della pompa Controllo della cilindrata di pompe a pistoni assiali Compensatore load sensing (load sensing compensator): viene rilevato il salto di pressione a cavallo della valvola che regola il flusso verso l attuatore. Quando viene superato il valore imposto dalla molla del compensatore, la portata viene diminuita in modo da ripristinare il salto di pressione. In questo modo, garantendo la costanza del salto di pressione (circa 20-30 bar), si garantisce che la costanza della portata al carico. Azionamenti oleoidraulici p. 36/76

Pompe: prestazioni Portata fissa Portata variabile con limitatore di pressione Azionamenti oleoidraulici p. 37/76

Pompe: prestazioni Portata variabile con limitatore di pressione e load sensing Azionamenti oleoidraulici p. 38/76

Distributori valvole di regolazione della direzione del flusso Azionamenti oleoidraulici p. 39/76

Motori idraulici Motore stellare (lento) - 1-300 rpm Azionamenti oleoidraulici p. 40/76

Motori idraulici Motore a pistoni assiali (veloce) - 30-3000 rpm Azionamenti oleoidraulici p. 41/76

Motori idraulici Motore a pistoni assiali a cilindrata variabile Azionamenti oleoidraulici p. 42/76

Cilindri ideali (generatori di velocità) Forza esercitata: F mi = p m A dove: p m = p 1 p 2 Velocità ẋ m = Q mi (Q m = Q 1 = Q 2 ) A Potenza meccanica erogata e idraulica assorbita: W mi = F mi ẋ m = W o = p m Q mi Azionamenti oleoidraulici p. 43/76

Motori ideali (generatori di velocità) Velocità θ m = Q mi D m Potenza meccanica erogata e idraulica assorbita: W mi = T mi θm = W o = p m Q mi T mi = D m p m Azionamenti oleoidraulici p. 44/76

Attuatori reali Equazioni di continuità della portata: Q 1 C em P 1 (P 1 P 2 )C im D m θm = 0 Q 2 +D m θm C em P 2 +(P 1 P 2 )C im = 0 Azionamenti oleoidraulici p. 45/76

Attuatori reali Introducendo la portata del carico definita come: Q L = Q 1+Q 2 2, si ottiene: ( Q L = D m θm + C im + C ) em P L 2 da cui si ottiene l andamento reale della curva caratteristica dell attuatore, per assegnata portata. Azionamenti oleoidraulici p. 46/76

Attuatori reali Trafilamenti e difetti di riempimento portate superiori a quella ideale: θ m η v = Q mi = D m Q m Q m rendimento volumetrico Fenomeni dissipativi coppia (forza) erogata minore di quella ideale: η m = T m T mi = T m D m p m rendimento meccanico Azionamenti oleoidraulici p. 47/76

Attuatori reali Le prestazioni globali vengono valutate attraverso il rendimento globale η g = W m W o = T m θ m p m Q m = θ m D m Q m T m p m D m = η v η m Azionamenti oleoidraulici p. 48/76

Attuatori reali Considerando P 2 = 0, l espressione del rendimento volumetrico può essere determinata a partire dalle equazioni di continuità della portata. La frazione di portata non convertita in velocità dell attuatore è: che può essere espressa come: Per definizione η v = Q mi /Q m : Q s = P 1 (C em +C im ) Q s = C s D m µ P 1 η v = Q mi Q m = D m θm Q s +D m θm = ( Cs P ) 1 1 +1 µ θ m Azionamenti oleoidraulici p. 49/76

Attuatori reali Per la definizione del rendimento meccanico occorre considerare gli effetti di riduzione della coppia erogata: Effetti fluidodinamici: T f = θ m C d µd m θm θ m Attriti: T a = θ m C f D m (P 1 +P 2 ) θ m La coppia erogara dall attuatore è quindi: Per definizione η m = T m /T mi : T m = D m (P 1 P 2 ) T f T a η m = T m D m P 1 = D mp 1 T f T a D m P 1 = 1 µ θ m P 1 C d C f Azionamenti oleoidraulici p. 50/76

Comprimibilità del fluido La comprimibilità dell olio può essere valutata attraverso il coefficiente di elasticità a compressione cubica: ε = dp dv V dp = variazione di pressione imposta al volume V dv = variazione di volume conseguente alla variazione di pressione dp A causa della presenza di aria in soluzione si deve far riferimento ad un coefficiente di elasticità a compressione cubica equivalente ε e più piccolo. Azionamenti oleoidraulici p. 51/76

Comprimibilità del fluido La portata associata alla comprimibilità dell olio può essere scritta come: Q = dv dt = V dp ε e dt Supponendo che in una camera di un cilindro di volume V = 0.1m 3 riempita di olio con ɛ e = 1 10 9 N/m si generi un aumento di pressione p = 100 10 5 Pa in un intervallo di tempo t = 0.1s, considerando l andamento della pressione lineare nel tempo, si ottiene una richiesta di portata pari a Q = 600l/min, cioè un valore affatto trascurabile. Azionamenti oleoidraulici p. 52/76

Rigidezza di un cilindro Per la camera 1 si può scrivere: K 1 = df 1 dx df 1 = Adp 1 dp 1 = ɛ e dv 1 V 1 dv 1 1 K 1 = Aɛ e V 1 dx = Aɛ Adx 1 e V 1 dx = A2 ɛ e V 1 Azionamenti oleoidraulici p. 53/76

Rigidezza di un cilindro Analogamente per la camera 2: K 2 = A2 ɛ e V 2 La costante di rigidezza equivalente sarà: K e = K 1 +K 2 = A 2 ɛ e ( 1 V 1 + 1 V 2 ) = A 2 ɛ e ( 1 V 1 + 1 V t V 1 ) V t = volume elasticante totale Azionamenti oleoidraulici p. 54/76

Rigidezza di un cilindro Valore minimo: K e = 4A2 ɛ e V t per V 1 V t = 1 2 Pulsazione propria: ω n = Ke M = 4ɛ e D m 2 V t M Azionamenti oleoidraulici p. 55/76

Distributore - modello Il modello di un distributore a 4 vie fa riferimento a uno schema a ponte Wheatstone. Q L = Q 1 Q 4 Q L = Q 3 Q 2 P L = P 1 P 2 Flussi attraverso le vie: Q 1 = C d A 2 1 ρ (P s P 1 ) Q 2 = C d A 2 2 ρ (P s P 2 ) Q 3 = C d A 2 3 ρ P 2 Q 4 = C d A 2 4 ρ P 1 Azionamenti oleoidraulici p. 56/76

Distributore - modello Le aree dipendono dalla posizione x v del cursore: A 1 = A 1 (x v ) A 2 = A 2 ( x v ) A 3 = A 3 (x v ) A 4 = A 4 ( x v ) La soluzione del sistema formato dalle 11 equazioni scritte, fornisce l andamento della portata in funzione di x v e P L : Q L = Q L (x v,p L ) Azionamenti oleoidraulici p. 57/76

Distributore - modello La determinazione analitica dell espressione della portata è complessa; si può ricorrere a semplificazioni: Per cursori centrati: Per cursori simmetrici Per cursori centrati e simmetrici: A 1 = A 3 A 2 = A 4 A 1 (x v ) = A 2 ( x v ) A 3 (x v ) = A 4 ( x v ) Q 1 = Q 3 Q 2 = Q 4 Azionamenti oleoidraulici p. 58/76

Distributore - modello Dalle relazioni di uguaglianza delle portate: Q 1 = Q 3 C d A 1 2 ρ (P s P 1 ) = C d A 3 2 ρ (P 2) P s = P 1 +P 2 Combinando quest ultima relazione con P L = P 1 P 2 : P 1 = P s +P L 2 P 2 = P s P L 2 Azionamenti oleoidraulici p. 59/76

Distributore - modello Per x v > 0 le portate Q 2 e Q 4 sono da considerarsi trafilamenti e quindi posso essere trascurate. Utilizzando la prima delle relazioni relative alle pressioni, si può quindi scrivere: Q L = Q 1 = C d A 1 2 ρ (P s P 1 ) = C d A 1 1 ρ (P s P L ) Analogamente, per x v < 0 le portate Q 1 e Q 3 sono da considerarsi trafilamenti e quindi posso essere trascurate. Utilizzando la seconda delle relazioni relative alle pressioni, si può quindi scrivere: Q L = Q 2 = C d A 2 2 ρ (P s P 2 ) = C d A 2 1 ρ (P s +P L ) Unendo le due epressioni ottenute: Q L = C d A x v x v 1 ρ ( P s x ) v x v P 1 L = C d wx v ρ ( P s x ) v x v P L dove w rappresenta il gradiente di area. Azionamenti oleoidraulici p. 60/76

Linearizzazione del modello Sviluppando in serie di Taylor nell intorno della condizione di funzionamento R l equazione che esprime la dipendenza della portata Q L da x v e P L si ottiene Q mr = ( ) Qm x v + x v R ( ) Qm p m p m R Vengono definiti il coefficiente (o guadagno) di portata K q e il coefficiente portata-pressione K c : K q = Q m x v K c = Q m p m L equazione linearizzata della portata diventa quindi: Q mr = K q x v K c p m Azionamenti oleoidraulici p. 61/76

Linearizzazione del modello Viene inoltre definito anche il guadagno di pressione K p : K p = p m x v per il quale vale evidentemente la relazione: K p = K q K c Azionamenti oleoidraulici p. 62/76

Coefficienti di valvola Derivando l espressione analitica semplificata si può ottenere: Guadagno di portata K q = C d w Coefficiente di portata/pressione 1 ρ (P s P L ) K c = C d wx v 1 ρ (P s P L ) 2(P s P L ) Guadagno di pressione K p = 2(P s P L ) x v Azionamenti oleoidraulici p. 63/76

Coefficienti di valvola Guadagno di portata Azionamenti oleoidraulici p. 64/76

Coefficienti di valvola Coefficiente portata/pressione Azionamenti oleoidraulici p. 65/76

Coefficienti di valvola Guadagno di pressione Azionamenti oleoidraulici p. 66/76

Coefficienti di valvola Coefficiente portata/pressione Azionamenti oleoidraulici p. 67/76

Modello dinamico dell attuatore L equazione di continuità delle camere dell attuatore deve tenerconto anche della variazione di volume conseguente alla comprimibilità del fluido: Q 1 C em P 1 (P 1 P 2 )C im = dv 1 dt + V 1 dp 1 ε e dt Q 2 C em P 2 +(P 1 P 2 )C im = dv 2 dt + V 2 dp 2 ε e dt dove: V 1 = V 0 +Ax v e V 2 = V 0 Ax v Utilizzando la portata di linea Q L si ottiene: ( Q L = Aẋ m + C im + C ) em P L + V 0 d(p 1 P 2 ) + Ax m 2 2ε e dt 2ε e ( dp1 dt + dp ) 2 dt date le relazioni che legano P 1, P 2 a P s, P L, l ultimo termine risulta nullo. Azionamenti oleoidraulici p. 68/76

Modello dinamico dell attuatore Applicando la trasformata di Laplace all equazione differenziale precedente, si ottiene: Q L = Ax m s+ ( C im + C ) em P L + V t P L s 2 4ε e dove: V t = V 1 +V 2 è il volume totale dell attuatore. Equilibrio dinamico del pistone: F m = M ẍ m +F r F m = P L A Azionamenti oleoidraulici p. 69/76

Modello dinamico valvola-attuatore Dalle equazioni precedenti si ottiene: Fluido incomprimibile: ẋ m = K q A τ m s+1 x v K c A 2 τ m s+1 F r dove: τ m = K cm A 2 è la costante di tempo. Fluido comprimibile: ẋ m = s 2 ω 2 h K q A + 2ζ h ω h s+1 x v K c A 2 s 2 ω 2 h ( 1+ s 2ζ h ω h + 2ζ h ω h s+1 ) F r dove: ω n = smorzamento. 4ε e A 2 V t M è la pulsazione propria e ζ n = K c A ε e M V t è il fattore di Azionamenti oleoidraulici p. 70/76

Diagrammi di Bode Fluido incomprimibile Azionamenti oleoidraulici p. 71/76

Diagrammi di Bode Fluido comprimibile Azionamenti oleoidraulici p. 72/76

Trasmissioni idrostatiche a circuito aperto Funzionamento nel I quadrante Azionamenti oleoidraulici p. 73/76

Trasmissioni idrostatiche a circuito aperto Funzionamento nel I e III quadrante Azionamenti oleoidraulici p. 74/76

Trasmissioni idrostatiche a circuito aperto Funzionamento nel I e III quadrante a regime e a 4 quadranti in frenatura Azionamenti oleoidraulici p. 75/76

Trasmissioni idrostatiche a circuito chiuso Funzionamento a 4 quadranti Azionamenti oleoidraulici p. 76/76

Trasmissioni idrostatiche a circuito chiuso Campo di funzionamento Azionamenti oleoidraulici p. 77/76