Sergio Vergalli Corso di Economia Politica A-G Università di Brescia Esercizio 2 L economia del principato di Andorra è descritta dalle seguenti equazioni: Md = 6Y -120 i Ms = 5400 T = 400 G = 400 dove, come al solito, Md è la domanda di moneta, Ms l offerta di moneta, Yd il reddito disponibile. 2.1 Scrivi l equazione di equilibrio nel mercato dei beni. Qual è il livello della produzione di equilibrio? 2.2 Scrivi l equazione di equilibrio nei mercati finanziari. Qual è il livello del tasso di interesse di equilibrio? 2.3 Calcola il livello di equilibrio generale della produzione. 2.4 Calcola il livello di equilibrio generale del tasso di interesse. (N.B. Interpreta il numero trovato come percentuale). 2.5 Nell equilibrio generale, qual è il livello del consumo e dell investimento? 2.6 Calcola il nuovo valore di equilibrio di Y, i, C e I quando l offerta di moneta Ms aumenta fino a 5600. Cosa succede all investimento come risultato di tale espansione monetaria? Esercizio 3 Supponi che l economia delle isole Fiji sia inizialmente nell equilibrio macroeconomico descritto dall intersezione (in un punto A) tra la curva IS e la curva LM. Immagina adesso che il governo delle Fiji decida di ridurre le imposte T, tenendo fissa la spesa pubblica. 2.1 Quale effetto ha questa riduzione di T sulla curva IS? 2.2 Supponi che la banca centrale di Fiji voglia mantenere il reddito Y allo stesso livello iniziale. Che tipo di politica monetaria deve perseguire? Che effetto avrà questa politica sulla curva LM? Illustra gli effetti della riduzione di T e della risposta della banca centrale sulle curve IS e LM. Indica il nuovo equilibrio sul grafico. 2.3 Cosa succede al consumo, al risparmio e all investimento a seguito di questo mix di politica economica? Spiegate brevemente. 2.4 Cosa succede alle finanze pubbliche di Fiji dopo questo mix di politica economica? Motiva la risposta.
Soluzione esercizio 2 2.1 L equazione di equilibrio nel mercato dei beni è come al solito Y = C + I + G. Sostituendo le equazioni di C, I e G si ottiene Y = 180 +0,7 Yd + 100-18 i + 0,1 Y + 400. Sostituendo Yd con Y-T, dove T=400, svolgendo le parentesi e semplificando, si ottiene Y = 180 +0,7 (Y - 400) + 100-18 i + 0,1 Y + 400 Y = 180 + 0,7 Y 280 + 100-18 i + 0,1 Y + 400 Y = 400 +0,8 Y -18 i. 0,2 Y = 400 18i Y = (400 18i)/0,2 Y = 5(400 18i) si ottiene l espressione per il reddito di equilibrio, come funzione (lineare decrescente) del tasso di interesse: maggiore il tasso di interesse, minore la produzione di equilibrio. 2.2 L equazione di equilibrio nei mercati finanziari si trova uguagliando offerta e domanda di moneta: 5400 = 6Y -120 i Risolvendo per i, 120 i = 6 Y 5400 i = 6 Y / 120 5400/120 i = 0,05 Y 45 si ottiene il tasso di interesse di equilibrio come funzione (lineare crescente) del reddito. 2.3 Adesso abbiamo due espressioni in due incognite: una (IS) esprime il reddito di equilibrio Y in funzione del tasso di interesse i, l altra (LM) il tasso di interesse i in funzione del reddito di equilibrio Y. In un equilibrio macroeconomico generale, entrambe devono essere verificate, visto che sia i mercati reali che finanziari devono essere in equilibrio.
L intersezione, unica, tra IS e LM ci permette di identificare i valori puntuali sia del reddito che del tasso di interesse. Ad esempio, si può sostituire l ultima espressione al punto 3.2 dentro all ultima del punto 3.1: Y = 2000 90 (0,05 Y 45) Y = 2000 4,5 Y + 4050 5,5 Y = 6050 Y = 6050/5,5 Y = 1100 si ottiene il valore esatto del reddito di equilibrio generale. 2.4 Per calcolare il livello di equilibrio generale del tasso di interesse, basta sostituire il valore del reddito appena trovato in i = 0,05 Y 45 Il tasso di interesse è allora i = 0,05 (1100) 45 i = 55 45 i = 10 = 10% interpretando il numero trovato come percentuale. 2.5 Nell equilibrio generale, il livello del consumo si ottiene sostituendo il valore trovato di Y dentro a C = 180 +0,7 (Y-T) C = 180 +0,7 (Y 400) C = 180 +0,7 (1100-400) C = 180 +0,7 (700) C = 180 + 490 C = 670. Analogamente, per trovare il livello degli investimenti in equilibrio, basta sostituire le espressioni per Y e i in I = 100 18 (10) + 0,1 (1100) I = 100 180 + 110 I = 30. 2.6 Tornando all equazione LM originale e sostituendo 5400 con 5600 si ottiene
5600 = 6 Y -120 i 120 i = 6 Y 5600 i = 6 Y / 120 5600/120 i = 0,05 Y 46,67. Sostituendo questa espressione dentro all equazione IS originaria si ottiene Y = 2000 90 (0,05 Y 46,67) Y = 2000 4,5 Y + 4200,3 5,5 Y = 6200,3 Y = 6200,3/5,5 Y = 1127,3. si ottiene il nuovo valore del reddito di equilibrio generale. A questo punto, per trovare il nuovo valore del tasso di interesse di equilibrio, si risostituisce il nuovo Y nella LM appena trovata i = 0,05 Y 46,67 i = 0,05 (1127,3) 46,67 i = 53,365 46,67 = 9,696 i = (circa) 9,7 = 9,7% usando la solita interpretazione. Per calcolare i nuovi consumi sostituisco l ultima espressione di Y nell equazione C = 180 +0,7 (Y-T) C = 180 +0,7 (Y 400) C = 180 +0,7 (1127,3-400) C = 180 +0,7 (727,3) C = 180 + 509 C = 689. Analogamente, per trovare il nuovo livello degli investimenti, sostituisco i valori trovati sia di Y che di i in I = 100 18 (9,7) + 0,1 (1127,3) I = 100 174,6 + 112,7 I = 38,1. A seguito dell espansione monetaria, gli investimenti sono sensibilmente aumentati: questo per due ragioni legati al crescere di Ms: nel nuovo equilibrio macroeconomico ci sono a) tassi di interesse più bassi, b) reddito più alto; ed entrambi i fattori spingono in alto gli investimenti.
Soluzione esercizio 3 Traccio la solita curva IS decrescente e la solita curva LM decrescente nel piano (Y,i), e chiamo A la loro intersezione, in corrispondenza del reddito di equilibrio Y e del tasso di interesse di equilibrio i. 3.1 Una riduzione di T influenza solo la IS e la fa spostare a destra fino a IS : ogni livello di tasso di interesse è adesso associato a redditi più alti perchè il reddito disponibile delle famiglie, e quindi i loro consumi, sono maggiori. 3.2 Per mantenere Y costante la banca centrale deve perseguire una politica monetaria restrittiva, riducendo l offerta di moneta, e in questo modo alzando i tassi di interesse. Questo influenza la sola LM e la fa spostare in alto, fino a LM. L intersezione tra le nuove IS e LM avviene al punto A che corrisponde allo stesso livello iniziale di reddito Y ma ad un nuovo tasso di interesse, i, che è chiaramente più alto di i. 3.3 Nel nuovo equilibrio, Y non varia. Tuttavia T è minore, per cui in A il reddito disponibile è più alto, e dunque anche i consumi C e i risparmi S delle famiglie sono più alti. In effetti è proprio la riduzione delle imposte che fa spostare la curva IS a destra, fino a IS. L investimento, invece, diminuisce perchè il tasso di interesse è più alto, e non c è nessuna variazione del reddito Y che compensa l aumento dei tassi. Quindi gli investimenti sono più bassi. La politica monetaria restrittiva è realizzata in modo tale che, nel mercato dei beni, la riduzione degli investimenti I compensa totalmente l aumento dei consumi C. 3.4 Sappiamo che in ogni equilibrio macroeconomico gli investimenti I devono uguagliare i risparmi, intesi come somma dei risparmi privati S e di quelli pubblici T-G: infatti, in equilibrio vale che I = S + (T-G) Sappiamo che rispetto all equilibrio iniziale, I è diminuito mentre S è cresciuto. Allora necessariamente ci deve essere stato un peggioramento del saldo di finanza pubblica tale da più che compensare l aumento di S e provocare una diminuzione di I. In effetti, rispetto all equilibrio iniziale il disavanzo pubblico deve essere peggiorato visto che le imposte T sono diminuite mentre la spesa pubblica G è rimasta costante.