Università degli Studi di Firenze

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1 Università degli Studi di Firenze Corso di Laurea in Ingegneria Civile Modellazione idraulica del Torrente Greve nel tratto dell abitato di Greve in Chianti ABSTRACT Relatori Prof. Ing. Ignazio Becchi Ing. Angelica Bruno Candidato

2 Indice Introduzione 3 Capitolo 1: Il bacino della Greve 4 Capitolo 2: Idrologia Analisi dei risultati ottenuti con il modello di piena ALTO 5 Capitolo 3: Analisi in moto vario Determinazione dei coefficienti di Manning Caratterizzazione geometrica 9 Capitolo 4:Risultati idraulici Inquadramento prospettico degli allagamenti Verifica ponte di via Verrazzano Verifica tratto urbano tra ponte via Verrazzano e via Falsetacci Verifica per diversa modellistica dei coefficienti di Manning 23 Capitolo 5: Considerazioni progettuali Introduzione Definizione del modello Risultati 30 Conclusioni 33 Capitolo 6: Bibliografia 34 2

3 Introduzione La tesi qui presentata è stata svolta nel periodo tra Aprile e Novembre 2007 nell ambito dell attività di Tirocinio tenuta presso il Consorzio di Bonifica delle Colline del Chianti. Lo studio ha avuto come fine principale la definizione di un modello idraulico del Torrente Greve nel tratto urbano di Greve in Chianti. La definizione di tale modello, è stata resa possibile tramite l acquisizione dei dati della geometria delle sezioni e l ausilio del software Hec-Ras Il progetto nasce dall esigenza del Consorzio di Bonifica delle Colline del Chianti di simulare l idraulica del corso d acqua nell abitato urbano di Greve in Chianti. Lo studio eseguito si articola su tre fasi principali: lo studio idrologico, la modellazione idraulica e la verifica del moto incipiente in alveo. Lo studio idrologico si è basato sulla determinazione degli Idrogrammi di piena, relativi al Torrente Greve ed i suoi due principali affluenti, rispettivamente Torrente Montefioralle e Borro Gavinaia per i tempi di ritorno di progetto. La modellazione idraulica è stata applicata al tronco di studio utilizzando i parametri idrologici, fisici e geometrici di innesco. La verifica del moto incipiente in alveo è stata condotta al fine di valutare la possibilità della realizzazione di un percorso pedonale in alveo. 3

4 Capitolo 1 : Il bacino della Greve. Il fiume Greve è affluente del fiume Arno, in cui confluisce in sinistra idrografica, a valle di Firenze. Il bacino idrografico ha una superficie di circa 286 Km 2 ed una forma a losanga allungata. L asta principale si sviluppa per una lunghezza complessiva di circa 45 Km; per ciò che concerne le caratteristiche geologiche si trova il complesso caotico ed il complesso indifferenziato, il Macigno e le Marne di San Polo, formazioni della Pietraforte, di Sillano e Monte Morello, i conglomerati pliocenici, le Ofioliti e le alluvioni recenti. Affluenti principali, da monte verso valle, sono il Torrente Maremmano, Antina e Richiari in destra idrografica ed il Montefioralle in sinistra. L uso prevalente del suolo nel sottobacino a monte di Greve è di tipo agricolo e boschivo mentre la parte di valle è progressivamente saturata dal centro urbano. Per quanto riguarda le caratteristiche geolitologiche, la parte superiore del bacino è caratterizzata da arenarie e complesso caotico. Il reticolo idrografico attuale si è impostato durante il Pliocene Superiore e si è assestato nel Pleistocene in conseguenza dell abbassamento generale del livello di base a seguito dello svuotamento del bacino lacustre Villafranchiano del graben di Firenze. La densità di drenaggio è maggiore di 3 Km/kmq. L affluente principale del fiume Greve è il Torrente Ema, che riceve in destra idrografica in prossimità dell abitato del Galluzzo. Tale bacino ha una estensione di 126 Km 2 ed è separato dal bacino principale mediante una serie di rilievi collinari che vanno dal Passo del Sugame alle colline di Strada in Chianti e Impruneta. 4

5 Capitolo 2 : Idrologia. Paragrafo 2.1: Analisi dei risultati ottenuti con il modello di piena ALTO Il calcolo delle portate per i diversi tempi di ritorno è stato effettuato tramite ALTO; tale calcolo è stato effettuato per il Torrente Greve e per altri due principali affluenti riguardanti il tratto esaminato. In primis è stato calcolato il valore delle portate di picco per il Torrente Greve con i vari Tempi di Ritorno ( 200,100,50,10,5 anni );per ogni valore di Tempo di Ritorno abbiamo ottenuto il Tempo di pioggia critica. Il Tempo di pioggia critica teoricamente viene definito come l inverso del Tempo di corrivazione o in altre parole come quell evento di durata θ c che rende massima la portata al colmo (portata al colmo critica). Nell effettuare le verifiche si è considerato il caso più sfavorevole, ovvero il tempo di pioggia critica del Torrente Greve, ottenendo cosi l onda di piena e con lo stesso tempo di precipitazione si è ottenuto gli altri valori delle portate per gli affluenti minori ( Montefioralle,Borro di Gavinaia, Borro della Paurosa, Borro delle Convertoie ). Si è così ottenuto i seguenti risultati: Corso d'acqua Area bacino (kmq) Tempo di pioggia critica rif. Greve (h) Greve Montefioralle Borro di Gavinaia TOTALE Figura 2.1 : Tabella delle superfici tempi di ritorno e tempi di pioggia critica. 5

6 Idrogrammi di piena della Greve Portate (mc/s) Greve-Tr200 Qc = 160 mc/s Greve-Tr100 Qc = 134 mc/s Greve-Tr50 Qc = 111 mc/s Greve-Tr20 Qc = 86 mc/s Greve-Tr10 Qc = 70 mc/s Greve-Tr5 Qc = 56 mc/s Tempo (ore) Figura 2.2 : Idrogrammi di piena della Greve. Idrogrammi di piena del Montefioralle Portate (mc/s) Montefioralle-Tr200 Qc = 32 mc/s Montefioralle-Tr100 Qc = 27 mc/s Montefioralle-Tr50 Qc = 23 mc/s Montefioralle-Tr20 Qc = 18 mc/s Montefioralle-Tr10 Qc = 14 mc/s Montefioralle-Tr5 Qc = 11 mc/s Tempo (ore) Figura 2.3 : Idrogrammi di piena del Montefioralle 6

7 Idrogrammi di piena del Borro della Gavinaia Portate (mc/s) Borro-Tr200 Qc = 16 mc/s Borro-Tr100 Qc = 14 mc/s Borro-Tr50 Qc = 12 mc/s Borro-Tr20 Qc = 9 mc/s Borro-Tr10 Qc = 7.5 mc/s Borro-Tr5 Qc = 6.2 mc/s Tempo (ore) Figura 2.4 : Idrogrammi di piena del Borro della Gavinaia. 7

8 Capitolo 3 Analisi in moto vario Paragrafo 3.1: Determinazione dei coefficienti di Manning La Scabrezza La scabrezza dipende dal grado di rugosità della superficie su cui vi scorre il fluido, dal rivestimento dell alveo stesso e dal tipo di vegetazione presente. Per la determinazione della scabrezza si fa riferimento ai coefficienti di Manning, Per poter scegliere i Coefficienti di Manning adatti sono stati effettuati dei sopralluoghi su tutto il tratto analizzato. Si sono distinti principalmente quattro diverse tipologie di tratti. 1 Tipologia: Letto ghiaioso, sponde naturali con presenza di arbusti. ( Tratto a monte dell abitato di Greve in Chianti nella zona del campo sportivo ) 2 Tipologia: Letto ghiaioso con presenza di massi sciolti di scogliera e sponde naturali con manto erboso regolare. 3 Tipologia: Letto ghiaioso, muri di sponda in cemento rivestiti in pietrame. 4 Tipologia: Letto ghiaioso e muri di sponda in cemento. Conclusione. Le quattro tipologie descritte raffigurano pressoché uno scenario di paesaggio più volte ripetuto nel tratto preso in analisi, ciò non toglie però la presenza di situazioni intermedie che sono state analizzate in corso di validazione del modello. 8

9 Paragrafo 3.2: Caratterizzazione geometrica Il tratto del Torrente Greve oggetto di questo studio parte dal campo sportivo della Grevigiana, situato a monte dell abitato di Greve in Chianti e si estende a tutto il tratto urbano. Il tratto ha una lunghezza complessiva di circa 3 Km. Per la caratterizzazione geometrica delle sezioni utilizzate nel modello si è fatto riferimento ai seguenti rilievi: Rilievo G.P.S. delle sezioni trasversali del corso d'acqua ( CBCC anno 2006), con sistema di coordinate di riferimento nazionale, proiezione Gauss-Boaga espresse in metri per le coordinate piane, e quote altimetriche in metri sul livello del mare, riferite ai capisaldi principali della rete di livellazione di alta precisione dell'istituto Geografico Militare Italiano. Genio Civile 2006 Le sezioni sono in tutto 52 ( 50 rilievo CBCC 2006, rilievo Genio Civile ). Vista la complessità del tratto urbano è stato necessario prendere sezioni distanti non più di 130 m e rilevarne minimo due in più per ogni ponte. Lungo il tratto cittadino il corso d acqua incontra numerosi ostacoli, tra cui il passaggio su tubi nella zona a monte del torrente e successivamente quattro ponti e tre passerelle pedonali. Per facilitare la convergenza del calcolo, si esegue prima di tutto un interpolazione delle sezioni, lungo tutto il tratto in esame, in modo da ridurre le distanze più elevate e da evitare brusche variazioni di sezione che possono provocare instabilità nel programma durante le fasi di calcolo. L intervallo massimo che c è fra due sezioni consecutive, a seguito dell interpolazione, è di 10 m. Per poter fare l interpolazione occorre andare su Cross Section ciccare su Tools, Xs Interpolation scegliere il fiume e selezionare le sezioni tra cui si vuole immettere le sezioni interpolate sia di monte che di valle ( Upstream Riv Sta )- (Downstream Riv Sta ) imponendo che la massima distanza tra le sezioni interpolate sia 10 m. 9

10 Immissione Montefioralle. Immissione Gavinaia. Greve in Chianti Campo sportivo. Fig Planimetria generale tratto Torrente Greve nel centro abitato (fuori scala) 10

11 Si riporta di seguito il profilo longitudinale del tratto in esame. In figura sono inoltre visibili i ponti e i profili delle sponde del Torrente Greve Greve vario ponti lateral structure Plan: Plan 09 11/8/2007 Legend Ground Lef t Levee Right Levee 240 Elevation (m) Ponte di via Lino Fal... Ponte di via Verrazzano Nuova passerella pedonale (... Passerella pedonale via Capann... Ponte di Via Cesare Battisti Ponte di Via Gino da Cuccuini Zona campo sportivo Culvert in zona campo sportivo Sezione iniziale RS Main Channel Distance (m) Fig Profilo longitudinale 11

12 Capitolo 4 : Risultati idraulici. Dalla simulazione emerge il fatto che per un profilo con tempo di ritorno Tr = 200 anni si hanno significativi allagamenti in alcuni tratti dell abitato di Greve in Chianti. Per poter esporre i risultati riporto adesso il profilo longitudinale del tratto esaminato Greve vario ponti lateral structure Plan: Plan 07 10/15/2007 Legend WS Max WS Ground Lef t Levee Right Levee 240 Elevation (m) Ponte di via Lino Fal... Ponte di via Verrazzano Nuova passerella pedonale (... Passerella pedonale via Capann... Ponte di Via Cesare Battisti Ponte di Via Gino da Cuccuini Zona campo sportivo Culvert in zona campo sportivo Sezione iniziale RS Main Channel Distance (m) Fig.4.1 Profilo longitudinale Tr = 200 anni Il guado su tubi rappresenta il primo punto critico per l esondazione in quanto viene allagato anche per eventi con Tempi di Ritorno modesti. Come si evince dal profilo longitudinale abbiamo allagamenti in destra idraulica nella zona immediatamente a valle del campo sportivo. Questa zona è attualmente libera da abitazioni e strutture e pertanto contribuisce a favorire la laminazione dell onda di piena. Scendendo verso valle non si riscontrano particolari problemi nella zona del centro storico, fino ad arrivare alle sezioni 508 e 507.5, dove nella zona prima del ponte di Via Lino Falsetacci, si ha il netto allagamento delle pertinenze degli edifici di Via Italo 12

13 Stecchi. Continuando verso valle abbiamo un ulteriore allagamento in una vasta zona prevalentemente adibita a verde pubblico (sezione sempre in destra idraulica); Infine abbiamo un ultima zona che viene sommersa dall acqua, questa volta in sinistra idraulica all altezza delle ultime sezioni di valle in particolare le Paragrafo 4.1: Inquadramento prospettico degli allagamenti Fig Zona a monte del Campo sportivo Da sezione Tr = 200 anni Fig Zona a valle del Campo sportivo Da sezione Tr = 200 anni Fig Zona Centrale Da sezione Tr = 200 anni 13

14 Fig Zona ponte Via da Verrazzano Da sezione Tr = 200 anni Fig Zona a valle ponte Via Lino Falsetacci Da sezione Tr = 200 anni Fig Zona di valle Da sezione Tr = 200 anni 14

15 Per poter ottenere questi risultati ho utiizzato la verifica in moto vario, che come picco di piena, ha un valore di circa 160 m 3 /s per il Torrente Greve (con tempo di picco di circa 3 ore ); I sottobacini del Torrente Montefioralle e del Borro Gavinaia raggiungono il picco di massima portata in un tempo minore. In particolare il Torrente Montefioralle ottiene il picco massimo di portata di circa 32 m 3 /s dopo un ora e mezzo al via della simulazione. Per quanto riguarda il Borro Gavinaia si ottiene il massimo valore di portata di circa 16 m 3 /s dopo appena mezz ora dall inizio della simulazione. Come condizione di monte è stato inserito il valore dell idrogramma di piena per i rispettivi torrenti, assicurando comunque un flusso minimo di 2.3 m 3 /s per poter facilitare le prime iterazioni di calcolo. Per la condizione di valle è stato adottato un valore di media pendenza dell alveo pari a Paragrafo 4.2: Verifica ponte di via da Verrazzano Dalla simulazione emerge che, oltre alle zone di allagamento, vi sono altri punti critici, tra cui il Ponte di via Verrazzano ( S.S. Chiantigiana ). Fig Planimetria ponte di via da Verrazzano 15

16 Di seguito si riportano le immagini dei risultati ottenuti sempre nella casistica di tempo di ritorno Tr = 200 anni. Greve vario ponti lateral structure Plan: Plan 07 10/15/2007 Ponte di v ia Verrazzano Legend EG Max WS WS Max WS Crit Max WS Ground Levee Bank Sta Elevation (m) Station (m) Fig Sezione subito a monte del ponte Greve vario po nti l ate ral structure Pl an: Pl an 07 10/15/2007 Elevation (m) Legend EG Max WS WS Max WS Crit Max WS Ground Lev ee Bank St a Station (m) Fig Sezione di monte ponte via da Verrazzano 16

17 La sezione 509.2, Upstream cross section, è la sezione di monte del ponte. In essa la struttura del ponte oltre a lavorare in pressione,viene sommersa ingentemente dall elevato pelo libero, fenomeno pericoloso per i motivi illustrati ad inizio capitolo. Grazie al software di calcolo Hec-Ras possiamo conoscere molti dati interessanti riguardanti la sezione ad esempio velocità, portata,altezza di moto ecc.. Label Levee Label Bank Sta Label WS Max WS Label EG Max Crit Label WS Max WS x y x y X y x y x y Fig Tabella dei risultati sezione ( monte ) Greve vario ponti l ateral structure Plan: Plan 07 10/15/ Legend EG Max WS WS Max WS Crit Max WS Ground Lev ee Bank Sta Elevation (m) Station (m) Fig Sezione di valle ponte via da Verrazzano Anche per la sezione di valle valgono le considerazioni fatte per quella di monte, anche qui la situazione del ponte risulta essere critica. 17

18 Paragrafo 4.3: Verifica tratto urbano tra ponte di via da Verrazzano e via Falsetacci La situazione più critica tra quelle analizzate si ha nel tratto urbano dove si ha l esondazione da parte del Torrente Greve. Più precisamente la parte investita dall onda di piena è situata a ridosso del ponte di via Lino Falsetacci. Fig Planimetria ponte di via Lino Falsetacci Prima di effettuare la verifica per il ponte di via Lino Falsetacci, occorre notare che, nel tratto che precede il ponte,dalla sezione * ( * sezione interpolata ed estesa con l aiuto della cartografia) alla sezione il livello dell acqua supera l altezza delle sponde del fiume, andando ad allagare parte delle case prossime alla sponda in destra idraulica. 18

19 Greve vario ponti l ateral structure Plan: Plan 07 10/15/ Legend EG Max WS WS Max WS Ground Lev ee Bank Sta Elevation (m) Station (m) Fig Sezione L immagine qui sopra è relativa alla sezione dove si ha il maggiore allagamento, la zona allagata si estende per un tratto abbastanza lungo ( vedere immagine ) di circa 90 m. Fig Visione prospettica tratto urbano tra i ponti 19

20 232 Greve vario ponti lateral structure Plan: Plan 07 10/15/2007 Legend WS Max WS Ground Left Levee Right Levee Elevat ion (m) Main Channel Dist ance (m ) Fig Visione longitudinale tratto urbano tra i ponti Nella legenda della figura viene indicato in viola scuro l argine destro, all interno di questo tratto avviene il superamento della massima altezza dell acqua,in particolare nelle sezioni più vicino al ponte di via Lino Falsetacci. Si analizza di seguito il tratto riguardante il ponte di via Lino Falsetacci. Anche in questo tratto come per il ponte di via Verrazzano,si verifica il superamento dei limiti di convogliabilità della portata. Come si può notare osservando le immagini sottostanti. Grev e v ario ponti lateral structure Plan: Plan 07 10/10/2007 Ponte di via Li no Fal setacci ( foto verso monte ) Elevation (m) Legend EG Max WS WS Max WS Crit Max WS Ground Levee Bank Sta Station (m) Fig Sezione appena a monte del ponte 20

21 Grev e vario ponti lateral structure Plan: Plan 07 10/10/2007 E levation (m ) Legend EG Max WS WS Max WS Crit Max WS Ground Levee Bank Sta Station (m) Fig Sezione appena a monte del ponte La sezione 506.2, Upstream cross section, mette in evidenza che il ponte lavora in pressione poiché il flusso incontra tale struttura in una superficie elevata; questo fenomeno è pericoloso per i motivi illustrati ad inizio capitolo. Grazie al software di calcolo Hec-Ras possiamo conoscere molti dati interessanti riguardanti la sezione ad esempio velocità, portata,altezza di moto ecc.. Label Levee Label Bank Sta Label WS Max WS Label EG Max WS Label Crit Max WS x y x y x Y X y x y Fig Tabella dei risultati sezione ( valle ) 21

22 Grev e vario ponti lateral structure Plan: Plan 07 10/10/2007 E levation (m ) Legend EG Max WS WS Max WS Crit Max WS Ground Levee Bank Sta Station (m) Fig Sezione appena a monte del ponte Anche per la sezione di valle riporto i risultati ottenuti dalla simulazione. Label Levee Label Bank Sta Label WS Max WS Label EG Max WS Label Crit Max WS X y x y x y X y x y Fig Tabella dei risultati sezione ( valle ) Conclusione Abbiamo riassunto sopra le principali criticità desunte dalla simulazione. Per quanto riguarda le inondazioni nei tratti al di fuori del centro urbano non occorre effettuare nessun tipo di intervento visto le destinazioni d uso del terreno. Occorre invece focalizzare l attenzione sul tratto compreso tra i due ponti di via Verrazzano e via Lino Falsetacci, dove il Torrente Greve crea ampie zone di inondazioni. Dai risultati idraulici si evince la necessità di realizzare un muro di sponda in destra idraulica a difesa delle abitazioni circostanti. 22

23 Paragrafo 4.4: Verifica per diversa modellistica dei coefficienti di Manning Abbiamo visto come nel paragrafo 5.4 è avvenuta la modellazione e la stima dei coefficienti di Manning. In corso di realizzazione del modello è nata l esigenza di realizzare un ulteriore mappatura dei coefficienti, per analizzare le differenze di risultati tra queste due diverse interpretazioni. Nel paragrafo 5.4 sono stati utilizzati dei coefficienti di Manning più elevati. Inoltre, per quanto riguarda l assegnazione delle locazioni sulle sezioni del modello principale, Hec-Ras consente di assegnare il singolo coefficiente per le tre diverse zone di influenza, rispettivamente:rob ( right over bank station ), Channel, LOB (left over bank station ). Nel nuovo file di geometria si è cercato di aumentare la sensibilità del modello, definendo tra punto e punto, la scabrezza tramite l ausilio dei rilievi e sopralluoghi effettuati in loco. Hec-Ras consente tramite il comando Horizontal variation in n Values,di assegnare il valore della scabrezza per ogni segmento della sezione. Il procedimento è stato effettuato per tutte le sezioni; in seguito si è interpolato ed avviato la simulazione come fatto in precedenza. 23

24 A seguito della simulazione effettuata in moto vario, sono stati ottenuti dei risultati pressoché simili a quelli ottenuti in precedenza, dai grafici di seguito riportati si possono evidenziare le differenze Greve vario ponti lateral structure Plan: Plan 09 11/8/2007 Legend WS Max WS Ground Lef t Levee Right Levee 240 Elevation (m) Main Channel Distance (m) Fig Profilo longitudinale Tr = 200 anni Dal profilo longitudinale non emergono grandi differenze, le zone che venivano allagate in precedenza vengono sommerse anche in questo caso; in particolare si può affermare che, in generale il pelo libero massimo raggiunto è inferiore rispetto a quello ottenuto nel modello precedente. Come allegati sono proposti dei grafici che mettono a confronto i due modelli. 24

25 Capitolo 5 : Considerazioni Progettuali. Paragrafo 5.1: Introduzione Dopo tutte le considerazioni del caso si illustra la possibile realizzazione di un percorso pedonale all interna della zona golenale dell alveo. L idea progettuale ha preso spunto da un tentativo di abbozzo di percorso fluviale realizzato dal comune di Greve in Chianti nel periodo di Marzo del Il tratto dove è stato pensato di sviluppare il percorso, riguarda la zona centrale di Greve in Chianti, in particolare quella che si sviluppa ( procedendo da monte verso valle ) dalla zona dell Ufficio Postale fino al ponte di via Gino Cuccuini. Per poter accedere al percorso ci sono sia a monte che a valle delle apposite discese in scalini naturali. La lunghezza del percorso è di circa 450 m, la sezione transitabile va da una larghezza di un metro ad una di circa tre metri nei tratti più spaziosi. La realizzazione del percorso consta principalmente di una sistemazione d alveo con interventi di ingegneria naturalistica. Le principali operazioni consistono nel risistemare i sassi e ciottoli disposti casualmente sulle sponde, rendendo migliore l idraulica dell alveo e l aspetto paesaggistico. Come già accennato in precedenza non sono necessari apporti di materiale esterno, tutto viene effettuato con materiali trovati in alveo, apportando minime modellazioni morfologiche e planimetriche. La modifica consiste semplicemente nel trasferire i ciottoli situati in destra idraulica nella sinistra, in modo da recuperare lo spazio necessario alla realizzazione di una pista pedonale. 25

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27 Paragrafo 5.2: Definizione del modello. Moto incipiente in alveo Prima di presentare la relazione di calcolo descrivo la procedura che ho adottato per la determinazione delle condizioni d inizio della movimentazione del materiale d alveo. Da un punto di vista progettuale il problema può essere visto come la determinazione del diametro minimo dei massi costituenti il fondo del corso d acqua, che ne garantisce la stabilità, quando nell alveo, del quale si conosce le caratteristiche geometriche, fluisce una portata Q. Il problema può essere risolto a partire dalla determinazione delle caratteristiche idrauliche del moto, che permettono di valutare il numero di Reynolds del grano. Per la determinazione del numero di Reynolds del grano è necessario assegnare un valore del diametro di prima approssimazione ( che ho assunto pari ad 1 m ). Mediante il diagramma di Shields si determina il parametro di mobilità Ө in condizioni critiche e, attraverso questo si risale al nuovo valore del diametro. Se il diametro ottenuto è uguale a quello ipotizzato, la soluzione è stata ottenuta, in caso contrario è necessario iterare la procedura a partire dal valore del diametro ottenuto. Le caratteristiche idrauliche in condizione di moto uniforme possono essere valutate applicando al corso d acqua un modello di propagazione a moto vario. In molti casi è possibile semplificare il problema e stimare le caratteristiche idrauliche nell ipotesi di portata costante ( per esempio nell intorno del colmo di una piena ) a moto permanente o a moto uniforme. Quindi per poter risolvere il problema si ipotizza moto completamente turbolento il valore del coefficiente di scabrezza viene definito con k GS k GS 26 1/ 3 1 m 1/ 6 90 = s d Per la determinazione del numero di Reynolds del grano locale ( cioè nella zona del fondo dove si ha interesse a definire le condizioni del moto incipiente ) passa attraverso la determinazione dello sforzo tangenziale sul fondo nella zona di interesse. Il numero di Reynolds del grano si scrive: Re * u d v = * 27

28 dove u * è la velocità d attrito, d rappresenta il diametro medio del materiale in alveo e v è la viscosità cinematica dell acqua. La velocità d attrito locale viene definita come: u * = τ 0 ρ dove τ 0 è lo sforzo tangenziale nella zona del fondo d interesse. La determinazione del valore massimo dello sforzo tangenziale può essere fatta mediante il diagramma di natura sperimentale, elaborato da Lane e Carlson nel 1953, che presenta il massimo sforzo tangenziale sul fondo e sulle sponde in funzione della geometria della sezione e del rapporto tra la larghezza del fondo b e del tirante liquido h nel caso di sezione trapezoidale. Il diagramma riporta l andamento degli sforzi tangenziali sul fondo e sulle sponde, nel caso di una particolare sezione trapezia γ h i γ h i γ h i Fig Andamento tensioni tangenziali Come si nota il massimo sforzo tangenziale sul fondo si verifica in mezzeria della sezione e diminuisce debolmente avvicinandosi alle sponde. Sulle sponde il valore massimo dello sforzo tangenziale si verifica in prossimità dell unghia. Lo sforzo tangenziale massimo è adimensionalizzato rispetto alla quantità γhi, dove i è la pendenza locale della linea dell energia ( che coincide, nell ipotesi di moto uniforme e solo in questo caso con la pendenza del fondo ), h e γ rappresentano rispettivamente l altezza idrica nella sezione e il peso specifico nel fluido. Lo sforzo tangenziale massimo può essere espresso come segue: τ 0 = ξ γ h i 28

29 Ed il numero di Reynolds del grano può essere espresso come: Re * = u* d v = τ 0 ρ d v = ξ h i g d v Determinato il numero di Reynolds del grano, il diagramma di Shields fornisce il corrispondente valore del parametro di mobilità critico di Shields: Θ c = 2 u* g d Δ Noto il quale e conosciuto il valore della velocità d attrito è possibile ottenere il diametro minimo stabile: d = g u Θ 2 * c Δ Come già detto in precedenza il calcolo da effettuare è di tipo iterativo che procede fino a che non si ottiene un nuovo valore del parametro di iterazione ( nel nostro caso il diametro) sufficientemente uguale al valore ottenuto nella presedente iterazione. Fig Schema di calcolo 29

30 Definito lo schema operativo vado adesso a riportare i calcoli che in definitiva a secondo delle caratteristiche geometriche e il valore massimo di portata ci consente di determinare il diametro minimo del ciottolo per cui non si ha il dilavamento. Paragrafo 5.3: Risultati. Nell immagine a fianco è raffigurata la planimetria della zona presa in esame. Il diametro minimo affinché non ci sia il dilavamento sarà riportato in seguito nel modello descritto nel precedente paragrafo. Rimane solamente da effettuare delle considerazioni sulla geometria delle sezioni riguardanti il tratto in figura. La sezione attuale possiede già una geometria di tipo trapezoidale per cui, la verifica su quella di progetto è stata fatta prendendo le misure direttamente da quella attuale. La sezione esaminata rimane pressoché invariata nel tratto da noi considerato, quindi si è ritenuto sufficiente svolgere la verifica di stabilità solo sulla sezione 513. Fig Planimetria Qui sotto in figura è riportata la sezione 513, la linea tratteggiata rappresenta la sezione trapezoidale considerata nei calcoli per la determinazione del diametro minimo da impiegare nella sistemazione. Come è evidente la sezione rilevata e quella usata per il modello sono pressoché le stesse. 30

31 Greve vario ponti lateral structure Plan: Plan 07 10/15/ Legend Ground Lev ee Bank Sta Elevation (m) Station (m) Fig Sezione attuale tipo e progetto Determinazione del valore del diametro minimo stabile in alveo Dopo aver applicato il modello illustrato precedentemente si è pervenuti a questo valore: d = u 2 * = g Δ θ c m Il diametro ottenuto è praticamente identico al diametro assunto nell iterazione precedente. Pertanto questo è il valore minimo che rende stabile un masso in alveo nelle condizioni idrodinamiche stabilite. Affinché non ci sia rischio di dilavamento andremo ad utilizzare nella sistemazione ciottoli e massi di un diametro non inferiore ai 30 cm. 31

32 Fig Sezione 513 ipotesi di progetto percorso pedonale Fig Sezione ipotesi di progetto percorso pedonale 32

33 Conclusioni. Lo studio ha avuto come fine principale la modellazione idraulica del Torrente Greve nel tratto urbano di Greve in Chianti. È stato affrontato il problema della sensibilità sulla scelta delle scabrezze, reso possibile da accurati sopralluoghi e rilievi condotti durante lo svolgimento dell attività di Tirocinio. Le analisi effettuate in moto vario hanno condotto a dei risultati interessanti; partendo dalla diversa caratterizzazione dei coefficienti di Manning si è determinato il comportamento del Torrente Greve nel tratto esaminato. Dalla simulazione emerge il fatto che, per un profilo con tempo di ritorno Tr = 200 anni si hanno ingenti allagamenti sia nella zona di valle che in quella di monte e in particolar modo nel tratto cittadino di Greve in Chianti. Nel tratto interno del centro abitato di Greve in Chianti, dove è stata individuata la principale criticità desunta dal modello, il Consorzio di Bonifica delle Colline del Chianti ha previsto la realizzazione di un muro di sponda. In seguito a quanto fatto è stato possibile determinare il diametro minimo di progetto del materiale d alveo per una eventuale sistemazione. Infine è stata ipotizzata la realizzazione di un percorso pedonale lungo la golena destra del Torrente Greve nel tratto urbano di Greve in Chianti. In conclusione il lavoro effettuato è stato di utile individuazione delle principali problematiche sulle sensibilità di realizzazione di un modello idraulico; lo studio ha fornito l esperienza sul corretto approccio a software sofisticati, la capacità di confronto e adattamento di trattazioni matematiche all applicazione dei moti di particelle in correnti a pelo libero. 33

34 Capitolo 6 : Bibliografia. USACE, River Analysis System Version 3.13 May 2005 Hydrologic Engineering Center HEC-RAS. Consorzio di Bonifica delle Colline del Chianti Appunti del corso di Idrologia prof. Ignazio Becchi Sezioni del rilievo effettuato dal PIN nel Marzo Appunti del corso di Cantieri Idraulici prof. Ignazio Becchi Collana Quaderni del dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale dell Università di Trento. Dispense del corso di Idraulica prof. Luigi Montefusco. Cartografia: - C.T.R. 1:10000 (numerica), foglio ; - C.T.R. 1:2000 (numerica), fogli: 16K08, 16K16, 16L01, 16L09. Per quanto concerne le informazioni topografiche si è fatto riferimento ad un rilievo G.P.S. delle sezioni trasversali del corso d'acqua ( CBCC anno 2006), con sistema di coordinate di riferimento nazionale, proiezione Gauss-Boaga espresse in metri per le coordinate piane, e quote altimetriche in metri sul livello del mare, riferite ai capisaldi principali della rete di livellazione di alta precisione dell'istituto Geografico Militare Italiano. 34