Lezione 9 : Algebra di Boole e Codifica Binaria (p. 1) Lunedì 29 Novembre 2010
|
|
- Agostino Pavone
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Università di Salerno Corso di FONDAMENTI DI INFORMATICA Corso di Laurea Ingegneria Corso B Docente : Ing. Anno Accademico 2-2 Lezione 9 : Algebra di Boole e Codifica Binaria (p. ) Lunedì 29 Novembre 2
2 Il matematico inglese George Boole (85-64) fondò un campo della matematica e della filosofia chiamato logica simbolica. Il suo nome è rimasto legato ad un insieme di operatori che sono molto utili e molto presenti nel campo dell informatica (sia hardware che software) e che si chiamano operatori booleani. 2
3 Gli operatori booleani di base sono: AND OR NOT Essi vengono applicati a uno (nel caso del NOT) o due e più (nel caso di AND e OR) argomenti e ritornano dei valori di verità. 3
4 Sia B è un insieme formato da almeno 2 elementi, si dice algebra booleana avente S come supporto la struttura algebrica costituita da S, da due operazioni binarie su B, OR e AND, da un'operazione unaria NOT su B e da un elemento particolare di B che indichiamo con, i quali godono delle seguenti proprietà: 4
5 a,b B risulta a OR b = b OR a NOT( NOT(a)) = a a AND b = b AND a NOT (a OR b) = NOT(a) AND NOT(b) a AND = a OR = a Per ogni algebra booleana si definisce l'elemento come il complementare dello : = NOT(). Per esso si deducono le proprietà a B a OR = a AND = a ed in particolare AND = ; OR =. 5
6 6 Tabelle di verità: (VERO = o FALSO = ) a AND b b a a OR b b a NOT a a
7 Distributiva di uno verso l altro: a OR (b AND c) = (a OR b) AND (a OR c) a AND (b OR c) = (a AND b) OR (a AND c) Leggi di De Morgan: a AND b = NOT ((NOT a) OR (NOT b)) a OR b = NOT ((NOT a) AND (NOT b)) 7
8 Regole di precedenza: NOT ha la massima precedenza poi segue AND infine OR Se si vogliono alterare queste precedenze vanno usate le parentesi (a volte usate solo per maggior chiarezza) Per valutare un espressione booleana si usa la tabella di verità Due espressioni booleane sono uguali se e solo se le tabelle della verità sono identiche 8
9 9 Vediamo un esempio, per l espressione: D = A AND NOT (B OR C) D = A AND NOT (B OR C) C B A
10 Se conosco la tabella della verità, posso ricostruire la formula logica. Partiamo dalla tabella: A B C NOT A AND B A AND NOT B A AND B C = (NOT A AND B) OR (A AND NOT B) OR (A AND B)
11 Caratteristiche generali numeri naturali (,2,3,...) + lo zero rappresentabili con diverse notazioni non posizionali (esempio: notazione romana: I, II, III, IV, V,... IX, X, XI...) posizionale (notazione araba):, 2,...,,,...,,... caratteristiche le notazioni non posizionali hanno regole proprie e rendono molto complessa l'esecuzione dei calcoli la notazione posizionale, invece, consente di rappresentare i numeri in modo compatto, e rende semplice l'effettuazione dei calcoli
12 Notazione posizionale concetto di base di rappresentazione, B rappresentazione del numero come sequenza di simboli, detti cifre appartenenti a un alfabeto composto di B simboli distinti in cui ogni simbolo rappresenta un valore fra e B- il valore di un numero v espresso in questa notazione è ricavabile a partire dal valore rappresentato da ogni simbolo pesato in base alla posizione che occupa nella sequenza 2
13 Valore di un numero (notazione posizionale) Formalmente, il valore di un numero v espresso in questa notazione è dato dalla formula: B è la base a i (i=,,2, i i ) sono le cifre (comprese fra e B-) QUINDI, una sequenza di cifre non è interpretabile se non si precisa la base in cui è espressa. Esempi i 3
14 Osservazioni ogni numero è esprimibile in modo univoco in una qualunque base; in particolare: base B=2 due sole cifre: e base B=8 otto cifre:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7 base B= dieci cifre:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 base B=6 sedici cifre:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Il problema della Conversione di Rappresentazione Ogni numero è espresso, in una base data, da una ben precisa sequenza di cifre Dalla definizione di notazione posizionale segue che, data una rappresentazione sotto forma di sequenza di cifre e una base, il numero corrispondente si può ricavare applicando la formula già vista: i i ma come si ricava la rappresentazione di un dato numero, sotto forma di sequenza di cifre, in una base assegnata? i 4
15 5
La codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono
La codifica binaria Informatica B Introduzione Il calcolatore usa internamente una codifica binaria ( e ) per rappresentare: i dati da elaborare le istruzioni dei programmi eseguibili Fondamenti di codifica
DettagliRAPPRESENTAZIONE DELL INFORMAZIONE
RAPPRESENTAZIONE DELL INFORMAZIONE Internamente a un elaboratore, ogni informazione è rappresentata tramite sequenze di bit (cifre binarie) Una sequenza di bit non dice che cosa essa rappresenta Ad esempio,
DettagliFondamenti di Informatica
Fondamenti di Informatica Algebra di Boole e Circuiti Logici Prof. Christian Esposito Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica e Gestionale (Classe I) A.A. 2016/17 Algebra di Boole e Circuiti Logici L Algebra
DettagliFondamenti di Informatica. Algebra di Boole
Fondamenti di Informatica Prof. Marco Lombardi A.A. 2018/19 L 1/3 Un po di storia Il matematico inglese George Boole nel 1847 fondò un campo della matematica e della filosofia chiamato logica simbolica
DettagliRapida Nota sulla Rappresentazione dei Caratteri
TECNOLOGIA DIGITALE TECNOLOGIA DIGITALE (segue) CPU, memoria centrale e dispositivi sono realizzati con tecnologia elettronica digitale Dati ed operazioni vengono codificati tramite sequenze di bit 8 bit
DettagliFondamenti di Informatica
Fondamenti di Informatica Algebra di Boole di Boole e Circuiti e Circuiti Logici Logici Prof. XXX Prof. Arcangelo Castiglione A.A. 2016/17 A.A. 2016/17 L Algebra di Boole 1/3 Un po di storia Il matematico
DettagliTECNOLOGIA DIGITALE. TECNOLOGIA DIGITALE (segue)
TECNOLOGIA DIGITALE CPU, memoria centrale e dispositivi sono realizzati con tecnologia elettronica digitale Dati ed operazioni vengono codificati a partire da due valori distinti di grandezze elettriche:
DettagliEsercitazioni - Informatica A
Esercitazioni - Informatica A Roberto Tedesco E-mail: tedesco@elet.polimi.it Ufficio: 3, piano DEI Tel: 2 2399 3667 oppure 2 2399 3668 Ricevimento: venerdì.3 2.3 Sito web del corso: http://www.elet.polimi.it/corsi/infoa
DettagliLa codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono
La codifica binaria Informatica B Introduzione Il calcolatore usa internamente una codifica binaria (0 e 1) per rappresentare: i dati da elaborare (numeri, testi, immagini, suoni, ) le istruzioni dei programmi
Dettagli1.2e: La codifica Digitale dei Numeri
Prof. Alberto Postiglione Dipartimento di Scienze della Comunicazione Facoltà di Lettere e Filosofia Università degli Studi di Salerno : La codifica Digitale dei Numeri Informatica Generale (Corso di Studio
DettagliTeoria degli insiemi Principi di base. 12/02/2011 Fondamenti di Informatica - Prof. Gregorio Cosentino 1
Teoria degli insiemi Principi di base Fondamenti di Informatica - Prof. Gregorio Cosentino 1 Definizione di insieme L insieme è una collezione di oggetti chiamati elementi: indicato con una lettera maiuscola
DettagliFondamenti di Informatica
Fondamenti di Informatica Prof. Arcangelo Castiglione A.A. 2017/18 Outline Algebra di Boole Relazione con i Circuiti Logici Elementi Costitutivi Operatori Logici Elementari Funzioni Logiche (o Booleane)
DettagliFondamenti di Informatica
Fondamenti di Informatica Algebra di Boole e Circuiti Logici Prof. Christian Esposito Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica e Gestionale (Classe I) A.A. 2017/18 Algebra di Boole e Circuiti Logici L Algebra
DettagliModulo 1 I numeri. Università degli Studi di Salerno
Modulo 1 I numeri Università degli Studi di Salerno Corso di Laurea in Scienze della Comunicazione Informatica generale Docente: Angela Peduto A.A. 2004/2005 Codifica dei numeri Il sistema di numerazione
DettagliGeorge BOOLE ( ) L algebra booleana. (logica proposizionale)
George BOOLE (1815-64) L algebra booleana. (logica proposizionale) La logica e George BOOLE George BOOLE nel 1847 pubblicò il libro Mathematical Analysis of Logic, nel quale presentava ciò che oggi si
DettagliRappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione di Numeri Reali. Conversione decimale-binario di numeri non interi
Rappresentazione di Numeri Reali Un numero reale è una grandezza continua Può assumere infiniti valori In una rappresentazione di lunghezza limitata, deve di solito essere approssimato. Esistono due forme
DettagliINFORMAZIONI NUMERICHE RAPPRESENTAZIONE DELL INFORMAZIONE
RAPPRESENTAZIONE DELL INFORMAZIONE INFORMAZIONI NUMERICHE Internamente a un elaboratore, ogni informazione è rappresentata tramite sequenze di bit (cifre binarie) Una sequenza di bit non dice cosa essa
DettagliAlgebra di Boole. Andrea Passerini Informatica. Algebra di Boole
Andrea Passerini passerini@disi.unitn.it Informatica Variabili logiche Una variabile logica (o booleana) è una variable che può assumere solo uno di due valori: True (vero identificato con 1) False (falso
DettagliLa codifica dell informazione
La codifica dell informazione Codifica dati e istruzioni Algoritmi = istruzioni che operano su dati. Per scrivere un programma è necessario rappresentare istruzioni e dati in un formato tale che l esecutore
DettagliLe variabili logiche possono essere combinate per mezzo di operatori detti connettivi logici. I principali sono:
Variabili logiche Una variabile logica (o booleana) è una variable che può assumere solo uno di due valori: Connettivi logici True (vero identificato con 1) False (falso identificato con 0) Le variabili
DettagliRappresentazione in virgola mobile (floating-point) Rappresentazione in virgola mobile (floating-point)
Se ho una rappresentazione in virgola fissa (es. su segno e 8 cifre con 3 cifre alla destra della virgola) rappresento numeri (base ) compresi fra -99999.999 e 99999.999 Non posso rappresentare, quindi:
DettagliElementi di informatica
Elementi di informatica Algebra di Boole Algebra di Boole I circuiti logici sono componenti hardware che manipolano informazione binaria. I circuiti di base sono detti PORTE LOGICHE (logical gate). Allo
DettagliInformazione binaria: - rappresentazione di valori logici -
Informazione binaria: - rappresentazione di valori logici - Percorso di Preparazione agli Studi di Ingegneria Università degli Studi di Brescia Docente: Massimiliano Giacomin Tipologie di codici Nel seguito
Dettagli1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione
1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione Insegnamento di Informatica Elisabetta Ronchieri Corso di Laurea di Economia, Universitá di Ferrara I semestre, anno 2014-2015 Elisabetta Ronchieri (Universitá)
DettagliProposizioni logiche e algebra di Boole
Proposizioni logiche e algebra di Boole Docente: Ing. Edoardo Fusella Dipartimento di Ingegneria Elettrica e Tecnologie dell Informazione Via Claudio 21, 4 piano laboratorio SECLAB Università degli Studi
DettagliCodice binario. Codice. Codifica - numeri naturali. Codifica - numeri naturali. Alfabeto binario: costituito da due simboli
Codice La relazione che associa ad ogni successione ben formata di simboli di un alfabeto il dato corrispondente è detta codice. Un codice mette quindi in relazione le successioni di simboli con il significato
DettagliUD 1.2e: La codifica Digitale dei Numeri CODIFICA DIGITALE DEI NUMERI
Modulo 1: Le I.C.T. : La codifica Digitale dei Numeri CODIFICA DIGITALE DEI NUMERI Prof. Alberto Postiglione Corso di Informatica Generale (AA 07-08) Corso di Laurea in Scienze della Comunicazione Università
DettagliModulo 1: Le I.C.T. UD 1.2e: La codifica Digitale dei Numeri
Modulo 1: Le I.C.T. : La codifica Digitale dei Numeri Prof. Alberto Postiglione Corso di Informatica Generale (AA 07-08) Corso di Laurea in Scienze della Comunicazione Università degli Studi di Salerno
DettagliI.4 Rappresentazione dell informazione
I.4 Rappresentazione dell informazione Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 13, 2015 Argomenti Introduzione 1 Introduzione 2 3 L elaboratore Introduzione
DettagliCalcolo numerico e programmazione Elementi di logica
Calcolo numerico e programmazione Elementi di logica Tullio Facchinetti 23 marzo 2012 10:50 http://robot.unipv.it/toolleeo Algebra booleana (George Boole (1815-1864)) è definita
DettagliInformatica e Bioinformatica: Circuiti
Date TBD Macchina Hardware/Software Sistema Operativo Macchina Hardware La macchina hardware corrisponde alle componenti fisiche del calcolatore (quelle viste nella lezione precedente). Un sistema operativo
DettagliCIRCUITI DIGITALI. La grandezza fisica utilizzata nella maggior parte dei circuiti digitali è la differenza di potenziale (tensione).
CIRCUITI DIGITALI Un circuito elettronico viene classificato come circuito digitale quando è possibile definire il suo comportamento per mezzo di due soli stati fisici di una sua grandezza caratteristica.
DettagliOperatori di relazione
Condizioni Negli algoritmi compaiono passi decisionali che contengono una proposizione (o predicato) dal cui valore di verità dipende la sequenza dinamica Chiamiamo condizioni tali proposizioni Nei casi
DettagliCircuiti Logici. Pagina web del corso:
Circuiti Logici Pagina web del corso: http://www.math.unipd.it/~aceccato Macchina hardware e macchina software Agli albori il computer era essenzialmente una CPU collegata ad una piccola RAM Ogni istruzione
DettagliLa codifica dei numeri
La codifica dei numeri La rappresentazione dei numeri con il sistema decimale può essere utilizzata come spunto per definire un metodo di codifica dei numeri all interno degli elaboratori: la sequenza
DettagliInsegnamento Informatica CdS Scienze Giuridiche
Insegnamento Informatica CdS Scienze Giuridiche A.A. 29/ Prof. Valle D.ssa Folgieri Informazioni preliminari Prof. Valle email valle@dsi.unimi.it SITO DEL CORSO: http://webcen.dsi.unimi.it/wcinfo Syllabus:
DettagliTecnologie per il web e lo sviluppo multimediale. Rappresentazione delle informazioni
Tecnologie per il web e lo sviluppo multimediale Rappresentazione delle informazioni Luca Pulina Corso di Laurea in Scienze della Comunicazione Università degli Studi di Sassari A.A. 2015/2016 Luca Pulina
DettagliIntroduzione alla logica proposizionale
Introduzione alla logica proposizionale Mauro Bianco Questa frase è falsa Contents 1 Proposizioni 1 2 Altri operatori 4 Nota : Le parti delimitate da *** sono da considerarsi facoltative. 1 Proposizioni
DettagliLaboratorio di Programmazione Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale
Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Parma Laboratorio di Programmazione Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale Algebra di Boole Stefano Cagnoni Algebra di Boole L algebra
DettagliRapida Nota sulla Rappresentazione dei Caratteri
TECNOLOGIA DIGITALE TECNOLOGIA DIGITALE (segue) CPU, memoria centrale e dispositivi sono realizzati con tecnologia elettronica digitale Dati ed operazioni vengono codificati tramite sequenze di bit 8 bit
Dettagliassociate ai corrispondenti valori assunti dall uscita.
1. Definizione di variabile logica. Una Variabile Logica è una variabile che può assumere solo due valori: 1 True (vero, identificato con 1) False (falso, identificato con 0) Le variabili logiche si prestano
DettagliAlgebra Booleana. 13. Rif:
Algebra Booleana Fondatore: George Boole (1815-1864) Boole rilevo le analogie fra oggetti dell'algebra e oggetti della logica l algebra Booleana è il fondamento dei calcoli con circuiti digitali. Rif:
DettagliTECNOLOGIA DIGITALE. TECNOLOGIA DIGITALE (segue)
TECNOLOGIA DIGITALE CPU, memoria centrale e dispositivi sono realizzati con tecnologia elettronica digitale Dati e operazioni vengono codificati a partire da due valori distinti di grandezze elettriche:
DettagliTECNOLOGIA DIGITALE. CPU, memoria centrale e dispositivi sono realizzati con tecnologia elettronica digitale
TECNOLOGIA DIGITALE CPU, memoria centrale e dispositivi sono realizzati con tecnologia elettronica digitale Dati e operazioni vengono codificati a partire da due valori distinti di grandezze elettriche:
DettagliTabelle di Verità FONDAMENTI DI INFORMATICA 1. Tabelle di Verità. Uso delle proprietà dell algebra booleana
Università degli Studi di Cagliari Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica FONDMENTI DI INFORMTIC http://www.diee.unica.it/~marcialis/fi.. 27/28 Tabelle di Verità Operatori di assorbimento X Y X+Y X*Y
DettagliLEZIONE 1 SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIA
CORSO INFORMATICA LEZIONE 1 SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIA I DATI NUMERICI Sono quelli più usati in ambito scientifico nei moderni sistemi di elaborazione tutti gli altri tipi di dati sono trasformati
DettagliDIPARTIMENTO DI MATEMATICA E INFORMATICA SISTEMI OPERATIVI. Anno Accademico 2017/2018. Docente: ing. Salvatore Sorce
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E INFORMATICA SISTEMI OPERATIVI Anno Accademico 27/28 Docente: ing. Salvatore Sorce Rappresentazione numerica delle informazioni I parte: i bit e i sistemi di numerazione Obiettivi
DettagliCODIFICA DELLE INFORMAZIONI MODULO 5
CODIFICA DELLE INFORMAZIONI MODULO 5 INFORMAZIONI: tipi Le informazioni sono concetti astratti che esistono indipendentemente dalla loro rappresentazione Tutto ciò che ci circonda è informazione Qualche
DettagliCPU, memoria centrale ae e dspost dispositivi sono o realizzati con tecnologia elettronica digitale
TECNOLOGIA DIGITALE CPU, memoria centrale ae e dspost dispositivi sono o realizzati con tecnologia elettronica digitale Dati e operazioni i vengono codificati a partire da due valori distinti di grandezze
DettagliLaboratorio di Programmazione Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale
Dipartimento di Ingegneria dell'informazione Università degli Studi di Parma Laboratorio di Programmazione Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale Algebra di Boole Stefano Cagnoni Algebra di Boole L'algebra
DettagliA B C D E F
Il sistema di numerazione binario Il sistema di numerazione binario è di tipo posizionale (le cifre valgono secondo la posizione occupata) e a base 2 (le cifre usate sono due: lo zero, 0, e l uno, 1).
DettagliProf. Pagani Corrado ALGEBRA BOOLEANA
Prof. Pagani Corrado ALGEBRA BOOLEANA INTRODUZIONE L'algebra di Boole è definita da G. Boole, britannico, seconda metà 8 E un modello matematico che rappresenta le leggi della logica utilizzando variabili
DettagliSistemi di Elaborazione delle Informazioni 6 CFU
Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Chimica, Gestionale, Informatica, Meccanica Sistemi di Elaborazione delle Informazioni 6 CFU Anno Accademico 25/26 Docente: ing. Salvatore Sorce
DettagliEsame di INFORMATICA (*) Operazioni Aritmetiche: Somma. Lezione 3. Operazioni Aritmetiche: Somma. Operazioni Aritmetiche: Somma
Università degli Studi di L Aquila Facoltà di Biotecnologie Esame di INFORMATICA A.A. 2008/09 Lezione 3 Operazioni Aritmetiche: Somma + 1 0 1 0 (*) 1 0 1 0 (*) con riporto di 1 2 Operazioni Aritmetiche:
DettagliElementi di Informatica
Corso di Laurea triennale in Ingegneria Chimica in condivisione con Corso di Laurea triennale in Ingegneria Navale e Scienze dei Materiali Elementi di Informatica A.A. 2016/17 prof. Mario Barbareschi Cenni
DettagliLezione2: Circuiti Logici
Lezione2: Circuiti Logici traduce per noi in linguaggio macchina utente macchina software macchina hardware Agli albori dell'informatica, l utente programmava in binario (Ling.Mac.) scrivendo i programmi
DettagliElementi di Informatica A. A. 2016/2017
Elementi di Informatica A. A. 2016/2017 Ing. Nicola Amatucci Università degli studi di Napoli Federico II Scuola Politecnica e Delle Scienze di Base nicola.amatucci@unina.it Algebra di Boole Elementi di
DettagliInformatica di Base - 6 c.f.u.
Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Informatica Informatica di Base - 6 c.f.u. Anno Accademico 27/28 Docente: ing. Salvatore Sorce Rappresentazione delle informazioni Sistemi di
DettagliCircuiti digitali combinatori
Circuiti digitali combinatori Parte 1 Definizioni George Boole George Boole (Lincoln, 2 novembre 1815 Ballintemple, 8 dicembre 1864) Matematico e logico britannico Considerato il fondatore della logica
DettagliI.3 Porte Logiche. Elisabetta Ronchieri. Ottobre 13, Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management. Insegnamento di Informatica
I.3 Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 13, 2015 Argomenti 1 2 3 Elaboratore Hardware È il mezzo con il quale l informazione è elaborata. Software
DettagliInformatica per la Storia dell Arte
Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Chimica, Gestionale, Informatica, Meccanica Informatica per la Storia dell Arte Anno Accademico 3/4 Docente: ing. Salvatore Sorce Rappresentazione
DettagliLogica booleana. Bogdan Maris ( )
Logica booleana 1 Algebra di Boole Opera con i soli valori di verità 0 o 1 (variabili booleane o logiche) La struttura algebrica studiata dall'algebra booleana è finalizzata all'elaborazione di espressioni
DettagliCircuiti digitali. Operazioni Logiche: Algebra di Boole. Esempio di circuito. Porte Logiche. Fondamenti di Informatica A Ingegneria Gestionale
Operazioni Logiche: lgebra di oole Fondamenti di Informatica Ingegneria Gestionale Università degli Studi di rescia Docente: Prof. lfonso Gerevini Circuiti digitali Il calcolatore può essere visto come
DettagliAlgebra di Boole. Modulo 2. Università di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica Laboratorio di Elettronica (EOLAB)
Algebra di Boole Modulo 2 Università di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica Laboratorio di Elettronica (EOLAB) Algebra di Boole L algebra di Boole o della commutazione è lo strumento
DettagliLaboratorio di Programmazione Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale
Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Parma Laboratorio di Programmazione Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale Algebra di Boole Stefano Cagnoni Algebra di Boole L algebra
DettagliRichiami di Algebra di Commutazione
LABORATORIO DI ARCHITETTURA DEI CALCOLATORI lezione n Prof. Rosario Cerbone rosario.cerbone@libero.it http://digilander.libero.it/rosario.cerbone a.a. 6-7 Richiami di Algebra di Commutazione In questa
DettagliCircuiti e reti combinatorie. Appendice A (libro italiano) + dispense
Circuiti e reti combinatorie Appendice A (libro italiano) + dispense Linguaggio del calcolatore Solo assenza o presenza di tensione: o Tante componenti interconnesse che si basano su e Anche per esprimere
DettagliCorso di Calcolatori Elettronici I
Corso di Calcolatori Elettronici I Algebra di Boole: definizione e proprietà Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II A.A. 2016-2017 Roberto Canonico Corso di Calcolatori Elettronici
DettagliMatematica I. Modulo: Analisi Matematica. Corso 3 (matricole dal n al n 40167) Docente: R. Argiolas
Matematica I Modulo: Analisi Matematica orso 3 (matricole dal n 39905 al n 40167) Docente: R. Argiolas Facoltà di Ingegneria - Università degli Studi di agliari Anno Accademico: 2008/2009 Brevi richiami
DettagliCODIFICA DELLE INFORMAZIONI MODULO 5
CODIFICA DELLE INFORMAZIONI MODULO 5 INFORMAZIONI: tipi Le informazioni sono concetti astratti che esistono indipendentemente dalla loro rappresentazione Tutto ciò che ci circonda è informazione Qualche
DettagliInformatica di Base - 6 c.f.u.
Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Informatica Informatica di Base - 6 c.f.u. Anno Accademico 2007/2008 Docente: ing. Salvatore Sorce Logica booleana e circuiti logici Perchè
DettagliFondamenti di Informatica B
Fondamenti di Informatica B Lezione n.3 Fondamenti di Informatica B Forme canoniche Trasformazioni Esercizi In questa lezione verranno considerate le proprietà dell'algebra booleana che saranno poi utili
Dettaglianno scolastico 2009 / 2010 ELETTRONICA per Elettrotecnica ed Automazione
CIRCUITI COMBINATORI Un circuito combinatorio (o rete combinatoria) è un insieme interconnesso di porte logiche il cui output, istante per istante dipende unicamente dallo stato che gli ingressi della
Dettagli0. ALGEBRA DI BOOLE E SISTEMI DI NUMERAZIONE
0. ALGEBRA DI BOOLE E SISTEMI DI NUMERAZIONE ALGEBRA DI BOOLE Nel lavoro di programmazione capita spesso di dovere ricorrere ai principi della logica degli enunciati ed occorre conoscere almeno alcuni
DettagliLA CODIFICA DELLE INFORMAZIONI
LA CODIFICA DELLE INFORMAZIONI I SEGNALI PER COMUNICARE ANALOGICO DIGITALE Gli esseri umani ed i computer utilizzano differenti tipi di segnali per comunicare. INFORMAZIONE ANALOGICA La voce umana e la
DettagliUniversità degli Studi di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica ALGEBRA BOOLEANA
Università degli Studi di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica ALGEBRA BOOLEANA Introduzione George Boole (1815-1864) nel 1854 elaborò una algebra basata su predicati logici. Valori
DettagliCodifica binaria: - valori logici e algebra di Boole -
Codifica binaria: - valori logici e algebra di Boole - Ingegneria Meccanica e dei Materiali Università degli Studi di Brescia Prof. Massimiliano Giacomin Tipologie di codici Per la rappresentazione di:
DettagliFunzioni booleane. Vitoantonio Bevilacqua.
Funzioni booleane Vitoantonio Bevilacqua bevilacqua@poliba.it Sommario. Il presente paragrafo si riferisce alle lezioni del corso di Fondamenti di Informatica e Laboratorio di Informatica dei giorni 9
DettagliFondamenti di Informatica B
Fondamenti di Informatica B Lezione n.2 Alberto Broggi Gianni Conte A.A. 25-26 Fondamenti di Informatica B Algebra booleana Circuiti logici Elementi primitivi Esercizi con elementi logici Lezione n.2n
DettagliEsercitazione 2: Algebra di Boole. Titolo presentazione sottotitolo. Ing. Stefano Marelli. Milano, XX mese 20XX
Esercitazione 2: Titolo presentazione sottotitolo Milano, XX mese 20XX Algebra di Boole Ing. Stefano Marelli Richiamo, Tabelle di Verità a b a &&b a b ~a xor(a,b) 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1
DettagliCodifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse
Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla
DettagliInformatica. Mario Pavone - Dept. Mathematics & Computer Science - University of Catania. Trasferimento. Ambiente esterno.
Trasferimento Ambiente esterno Controllo Informatica Mario Pavone - Dept. Mathematics & Computer Science - University of Catania mpavone@dmi.unict.it Cos è l Informatica La scienza della rappresentazione
DettagliLA CODIFICA DELL INFORMAZIONE. Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2
LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2 Codifica dati e istruzioni Per scrivere un programma è necessario rappresentare istruzioni
DettagliNotazione posizionale. Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse. Multipli del byte
Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla
DettagliAlgebra Booleana, Funzioni Logiche e Circuiti Logici
Algebra Booleana, Funzioni Logiche e Circuiti Logici Esercizio 1 Si scriva, utilizzando gli operatori booleani AND, OR, NOT, la funzione booleana che riceve in ingresso un numero binario puro su 3 bit
DettagliFondamenti di Informatica 2
Fondamenti di Informatica 2 Linguaggi e Complessità : Lezione 1 Corso Fondamenti di Informatica 2 Marco Schaerf, 2009-2010 Linguaggi e Complessità : Lezione 1 1 Logica proposizionale Linguaggio matematico
DettagliCorso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione dei numeri relativi
Codice BCD Prima di passare alla rappresentazione dei numeri relativi in binario vediamo un tipo di codifica che ha una certa rilevanza in alcune applicazioni: il codice BCD (Binary Coded Decimal). È un
DettagliPag. 1. La Rappresentazione e la Codifica delle informazioni (parte 2) Tipi di dati. Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria
1 Università degli studi di Parma Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Informatica a.a. 2012/13 Tipi di dati Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria La Rappresentazione e la Codifica delle
DettagliInformatica di Base 1 Linea 1
Informatica di Base 1 Linea 1 Jianyi Lin Dipp. di Matematica e Scienze dell Informazione Università degli Studi di Milano, Italia jianyi.lin@unimi.it a.a. 2011/12 1 c 2011 J.Lin, M. Monga. Creative Commons
DettagliCorso di studi in Ingegneria Elettronica A.A. 2006/2007. Calcolatori Elettronici. Esercitazione n 2
Corso di studi in Ingegneria Elettronica A.A. 26/27 Calcolatori Elettronici Esercitazione n 2 Codici a correzione di errore Recupero degli errori hardware tramite codifiche ridondanti Codifiche con n =
DettagliLaboratorio Informatico di Base. Concetti di base sull informatica
Laboratorio Informatico di Base Concetti di base sull informatica Codifica di filmati u Immagini in movimento sono memorizzate come sequenze di fotogrammi u In genere si tratta di sequenze compresse di
DettagliUniversità degli Studi di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Medica Operazioni logiche
Università degli Studi di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Medica Operazioni logiche L algebra di oole Rev.1.1 of 2012-04-26 Componenti logiche di un elaboratore Possiamo
DettagliMarta Capiluppi Dipartimento di Informatica Università di Verona
Marta Capiluppi marta.capiluppi@univr.it Dipartimento di Informatica Università di Verona Algebra di Boole Opera con i soli valori di verità 0 o 1 (variabili booleane o logiche) L'algebra booleana risulta
DettagliMETODI MATEMATICI PER L INFORMATICA
METODI MATEMATICI PER L INFORMATICA Tutorato Lezione 2 17/03/2016 Corso per matricole congrue a 1 Docente: Margherita Napoli Tutor: Amedeo Leo Applicazioni della logica proposizionale La logica ha una
DettagliAlgebra Booleana. George Boole Wikipedia, the Free Encyclopedia
Algebra Booleana George Boole 1815 1864 Wikipedia, the Free Encyclopedia www.wikipedia.org http://en.wikipedia.org/wiki/george_boole 1 Logica delle Proposizioni Logica In filosofia, lo studio delle leggi
DettagliSistemi di numerazione. Sistema binario, o1ale, esadecimale Rappresentazione delle informazioni
Sistemi di numerazione Sistema binario, o1ale, esadecimale Rappresentazione delle informazioni Informazioni u8li Docente: Carlo Robino Conta1o: carlo.robino@gmail.com Orari ricevimento: da concordarsi
DettagliFondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012
Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Sommario I sistemi di numerazione Il sistema binario Altri sistemi di numerazione Algoritmi di conversione Esercizi 07/03/2012 2 Sistemi
DettagliLA CODIFICA DELL INFORMAZIONE
LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE Prof. Enrico Terrone A. S: 20/2 Lo schema di Tanenbaum Il livello al quale ci interessiamo in questa lezione è il linguaggio macchina, l unico dove le informazioni e istruzioni
DettagliInformazione binaria: - rappresentazione dei numeri naturali e interi relativi -
Informazione binaria: - rappresentazione dei numeri naturali e interi relativi - Percorso di Preparazione agli Studi di Ingegneria Università degli Studi di Brescia Docente: Massimiliano Giacomin Tipologie
DettagliAlgebra di Boole X Y Z V. Algebra di Boole
L algebra dei calcolatori L algebra booleana è un particolare tipo di algebra in cui le variabili e le funzioni possono solo avere valori 0 e 1. Deriva il suo nome dal matematico inglese George Boole che
Dettagli