Equilibrio delle forze

Transcript

1 Esepi di forze

2 Equilibrio delle forze Dovendo sostenere un lapadario che ha una assa di k e sapendo che le corde a nostra disposizione si spezzano quando sono sollecitate oltre i 00 N; ci si chiede se, ancorando il lapadario secondo la eoetria di fiura con anoli di 0 e 60 rispetto al soffitto, le corde riescono a resistere? α0 5,6 9, 07,8 9, 07,8 0 sin sin 0 0 cos cos 0 Σ Σ y x β α β α β60

3 Esepi classici eso di un corpo iano inclinato Quale è il peso (la forza che esercita sulla terra) di un corpo? Se un corpo ha la assa di 5 k ha un peso, pari a 5 k x 9,8/s 47 N Un uoo che dice di pesare 80 k esercita, sulla crosta terrestre, una forza di 784 N Quanto vale l accelerazione di un corpo che scivola su un piano inclinato privo di attrito? a sinθ θ N cosθ

4 Esepi classici Macchina di Atwood Si tratta di una carrucola a cui sono sospesi due oetti di assa leerente diversi a a er il secchio er il cilindro er una corda riida di assa trascurabile la tensione sarà uuale in entrabe le espansioni. Cioè: a a a( ) ( ) a

5 Altri esepi (piano inclinato) Sceliere il ilior sistea di riferiento In questo caso risulta conveniente fissare l asse x parallelo al.i. e quindi scrivere la a lee di Newton luno i due assi: y) N Mcosθ 0 x) Msinθ Ma per la assa (sospesa) - a ovvero MaMsinq Msinθ Ma a ( Msinθ) (M)a a Msinθ ( ) M

6 Esepi classici Cobinazioni della a e della a Lee di Newton Quale è la forza,,, che il secondo blocco esercita sul prio? Soluzione: Dalla a lee di Newton accelerazione di entrabi i blocchi è a /( )., a La forza che il prio blocco esercita sul secondo è:, $! er la a lee di Newton, -, & % # ",

7 Esepi classici orza norale N α N N N θ La forza Norale è la forza del vincolo ed è norale alla superficie di appoio. La N varia al variare di θ, ovvero di (90 α) (anolo fra la forza peso e la superficie della reazione vincolare). N cosθ

8 orza elasmca Oni corpo ha una sua elasticità e le olle non sono altro che deli aplificatori di elasticità. Copriendo o tirando una olla, si deforano le lunhezze del reticolo di atoi -x 0 x di cui è fatta la olla. C è quindi una deforazione dei leai elettroanetici fra li atoi. La forza elastica è una forza elettroanetica. La forza di richiao di una olla è una forza proporzionale alla sua elonazione o alla sua copressione, a di seno opposto. In forule questa afferazione si traduce nel dire che - k x. Dove x è in lo spostaento del blocco M dalla sua posizione di riposo e k è la riidità della olla. La olla di sospensione di un vaone ferroviario ha una riidità olto più alta della riidità della olla di un bilanciere di oroloio. k M

9 orza elasmca e om oscillatori er la seconda lee di Newton a ovvero d x/dt, a -kx e quindi possiao scrivere -kx d x/dt d x/dt (k/)x 0 questa è l equazione che descrive il oto di una assa attaccata ad una olla. Quale sarà la sua soluzione? La soluzione dovrà essere una funzione periodica e liitata, perché periodico e liitato è il suo oto. Quindi sinα o cosα. Usiao la soluzione più enerica possibile x Acos(ωtφ). Questa funzione sarà soluzione dell equazione del oto oscillatorio se ω k/. Ricordando ω πν ω π/ Infatti sostituendo avreo ω Acos (ωtφ) k/ Acos (ωtφ) 0 ovvero [ω k/] Acos (ωtφ) 0

10 orza ravitazionale Newton coprese che la forza che fa cadere al suolo una ela e la forza che fa ruotare la erra intorno al Sole erano la stessa forza. La ela cade verso il suolo sottoposta ad una accelerazione pari a 9.8[MS - ], entre la forza ravitazionale, dedotta nell abito della teoria eliocentrica (hyco Brahe e Keplero) risultava dipendere dalle asse dei pianeti e dalle loro distanze attorno al Sole, secondo la forula! G M r rˆ [ ] - MKS Oi, a seuito teoria della relatività enerale di Einstein, sappiao che la ravitazione universale è il risultato dell incurvaento dello spazio-tepo prodotto dalla presenza di un Sole

11 orza eleorostamca Alcuni corpi si possono attrarre o respinere a causa di una forza olto più rande della forza di ravità. Questa forza chiaata elettrica ed è una caratteristica deli elettroni che forano li atoi. Gli elettroni sono cariche neative, i protoni sono cariche positive e i neutroni sono neutri. Gli atoi privi di elettroni si chiaano ioni. Noralente tutti li oetti sono neutri ed hanno un eual nuero di elettroni e di cariche positive. La forza che overna i corpi dotati di carica elettrica è nota coe forza di Coulob ed è attrattiva o repulsiva a seconda che le cariche siano di seno opposto o di seno uuale k q Q r