R = Esercizio n.6 di pagina 154. calcoliamo f: In quanto. quindi. Calcoliamo l accelerazione alle estremità; questa in generale è:

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1 Esercizio n.6 di pagina 154. V t = 3100 /s R = a =? v ax =? calcoliao f: In quanto velocità del satellite (tangenziale) raggio dell orbita del satellite frequenza del oto del punto accelerazione del punto all estreità del suo percorso velocità assia del punto π = v t π R = v R quindi 3100 s π () = Hz Calcoliao l accelerazione alle estreità; questa in generale è: a = x Alle estreità x assue il valore di R per cui: a = R = v v R = R R = 3100 s () = 0.9 s Infine la velocità assia si deterina dalla relazione della velocità: v = x 0 x In cui x 0 è la assia apiezza, che nel nostro caso corrisponde al raggio R. questa relazione assue il valore assio quando x=0 per cui: v = R = R = v t = 3100 s

2 Esercizio n.7 di pagina 154. n = 33 t = 80.5 s = 160 g K =? calcoliao f: Quindi: nuero di oscillazioni tepo necessario per copiere le 100 oscillazioni assa appesa alla olla costante elastica della olla n t = 33 = 0.41 Hz 80.5 (s) = = = ( π f) = π 0.41 Hz g = 1.06 N Esercizio n.9 di pagina 155. = 0.85 g assa appesa alla olla 1 = 44 N/ costante elastica della olla n.1 = 34 N/ costante elastica della olla n. nel oento in cui viene spostata la assa da un lato, una olla si coprie e l altra si allunga; per cui la forza che coplessivaente agisce sulla assa stessa sarà soa delle due forze deterinate dalle due olle, che agiscono in serie: F = F 1 + F = 1 + = ( 1 + ) Per cui è coe se ci fosse un unica olla di costante elastica La frequanza si potrà calcolare dalla relazione: = π = 1 π 78 N = 1.5 Hz 0.85 g

3 Esercizio n.11 di pagina 155. x = 18 sin(3.7 t) c equazione del oto = 50 g assa oscillante x 0 =? apiezza del oto frequenza del oto della assa T =? periodo della assa oscillante =? costante elastica della olla l equazione del oto è del tipo aronico ossia: x = x 0 sin t L apiezza del oto x 0 vale: x 0 = 18 c La frequanza è: π = 3.7 = Hz π Il periodo è l inverso della frequenza Poiché: Dalla forula inversa si ricava: T = 1 = 1.70 s f = = = 0.50 g 3.7 rad = 7.1 N s Esercizio n.1 di pagina 155. y = 9.4 sin(6.8 t) c = 165 g =? y 0 =? T =? Coe già deterinato: = = g 6.8 rad = 7.63 N s l equazione del oto è del tipo aronico ossia: y = y 0 sin t L apiezza del oto y 0 vale: y 0 = 9.4 c La frequanza è: π = 6.8 = 1.08 Hz π Il periodo è l inverso della frequenza T = 1 = 0.95 s f equazione del oto assa oscillante costante elastica della olla apiezza del oto frequenza del oto della assa periodo della assa oscillante

4 Esercizio n.15 di pagina 155 T = s g = 9.8 /s g lunare = g/6 L terrestre =? L lunare =? Il periodo di un pendolo è: periodo dell oscillazione accelerazione di gravità accelerazione di gravità lunare lunghezza del pendolo sulla terra lunghezza del pendolo sulla luna Dalla forula inversa si ricava la lunghezza del pendolo: L = T g 4 π Applicandola nei due casi, terrestre e lunare si ottiene: L terrestre L lunare = = 0.165

5 Esercizio n.19 di pagina 155 L = 1 n = 100 t = 178 s P terra = 635 N P pianeta =? periodo dell oscillazione nuero di oscillazioni tepo necessario per copiere le 100 oscillazioni peso sulla terra peso sul pianeta Per deterinare il peso sul pianeta incognito devo conoscere l accelerazione di gravità del pianeta: P pianeta = g pianeta Dalla relazione già ustata per il precedente esercizio: Si ricava la forula inversa per il calcolo di g: Poiché Si ha infine g pianeta Ricaviao la assa dal peso sulla terra: In definitiva: g pianeta T = t n = P terra g terra = = 4 π L T = 178 (s) 100 = 4 π 1 () 1.78 (s ) = 1.78 s = 1.46 s 635 (N) = 64.8 g 9.8 s P pianeta = g pianeta = 64.8 g 1.46 = N s